相交线和平行线测试题及答案(七年级)

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七 年 级 相 交 线 与 平 行 线 测

试 题

一、选择题

１. 下列正确说法的个数是（ ）

①同位角相等 ②对顶角相等

③等角的补角相等 ④两直线平行，同旁内角相等 A . 1， B. ２， Ｃ. ３， D. 4 ２． 下列说法正确的是( )

Ａ.两点之间,直线最短;

B ．过一点有一条直线平行于已知直线;

C.和已知直线垂直的直线有且只有一条；

D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线. 3. 下列图中∠1和∠2是同位角的是( ）

Ａ. ⑴、⑵、⑶, B. ⑵、⑶、⑷， C. ⑶、⑷、⑸， D. ⑴、⑵、⑸

4. 如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角的度数是 ( ) A.３0° Ｂ.60° ﻩＣ.90° ﻩ D ．1２0°

5. 下列语句中,是对顶角的语句为 ( ) A.有公共顶点并且相等的两个角 Ｂ.两条直线相交,有公共顶点的两个角 Ｃ.顶点相对的两个角

Ｄ.两条直线相交,有公共顶点没有公共边的两个角 6. 下列命题正确的是 ( ) A.内错角相等

B.相等的角是对顶角

C.三条直线相交 ,必产生同位角、内错角、同旁内角 D ．同位角相等，两直线平行

7. 两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线 ( )

A.互相重合 ﻩ

B.互相平行

C.互相垂直ﻩ

D.无法确定

8. 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称

为旋转。下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（ ）

9. 三条直线相交于一点，构成的对顶角共有（ ） A 、3对 B 、4对 C 、5对 D 、6对

１0. 如图，已知ＡB ∥ＣD ∥EF ,BC ∥AD ,AC 平分∠BAD ，那么图中与∠AG Ｅ相等的角有 ( ) A ．5个 B ．4个ﻩﻩC.3个ﻩﻩD.２个

11． 如图6,BO 平分∠A ＢC ，ＣO 平分∠ＡCB,且MN ∥BC ，设AB ＝12，BC ＝

24,ＡC ＝18，则△A ＭN 的周长为（ ）。

A 、30

B 、３6

C 、４２

D 、1８

1２. 如图,若ＡB ∥ＣＤ,则∠Ａ、∠Ｅ、∠Ｄ之间的关系是 （ )

A ．∠A +∠E ＋∠Ｄ=180° B.∠A －∠E +∠D =180° C ．∠A +∠E －∠D =１80° D.∠Ａ＋∠E +∠Ｄ=27０° 二、填空题

13. 一个角的余角是30º,则这个角的补角是 . 14. 一个角与它的补角之差是20º，则这个角的大小是 . 1５. 时钟指向3时3０分时,这时时针与分针所成的锐角是 . １6. 如图②，∠1 = 82º，∠2 = 98º,∠3 = 80º,则∠４ ＝ 度．

17. 如图③,直线A Ｂ,CD,ＥF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，∠F ＯＤ = 2８º,则∠BOE = 度,∠ＡＯG ＝ 度. 1８. 如图④，ＡB ∥C Ｄ,∠BAE = １20º，∠ＤCE ＝ 30º,则∠AE Ｃ = 度.

1９. 把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后,若得到∠AOB′= ７０º,则∠O ＧC = .

20. 如图⑦,正方形A ＢCD 中,M 在DC 上，且BM = 10,N 是AC 上一动点，则ＤN + MN 的最小值为 .

21． 如图所示，当半径为30ｃm 的转动轮转过的角度为１20 时,则传送带上的物体A 平移的距离为 cm 。 22. 如图所示，在四边形A ＢCD 中，ＡD ∥BC ，ＢＣ>AD,∠B 与∠C 互余,将AB ，CD 分别平移到图中EF 和EG 的位置,则△ＥFG 为 三角形,若ＡD ＝

A B C D

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2cm,BC ＝８ｃm ，则ＦG = 。

２ 3. 如图9，如果∠１=40°，∠2＝10０°，那么∠３的同位角等于 ，∠

3的内错角等于 ,∠3的同旁内角等于 ． 24. 如图10,在△ABC 中，已知∠C =90°,AC ＝60 cm,AB ＝1００ cm,a 、b 、c …是在△ABC 内部的矩形,它们的一个顶点在A Ｂ上,一组对边分别在AC 上或与AC 平行,另一组对边分别在ＢC 上或与B Ｃ平行． 若各矩形在AC 上的边长相等,矩形a 的一

a 、

b 、

c …的个数是_ ． 三、计算题

25. 如图，直线a 、ｂ被直线ｃ所截，且a /／ｂ，若∠1=118°求∠2为多少度?

2.6 已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大9０°，求这个角的度数等于多少? 四、证明题

2７ 已知:如图,DA ⊥A Ｂ,D Ｅ平分∠ＡＤC,C Ｅ平分∠BCD,且∠1+∠2=90°．试猜想ＢC 与AB 有怎样的位置关系，并说明其理由 28. 已知:如图所示,ＣD ∥EF,∠1＝∠2,. 试猜想∠3与∠ACB 有

怎样的大小关系,并说明其理由

29． 如图,已知∠1＋∠2+180°,∠DEF ＝∠A,试判断∠ACB 与∠DEB 的大小关系,并对结论进行说明.

30. 如图,∠1=∠2,∠D=∠Ａ,那么∠Ｂ=∠Ｃ吗？为什么?

五、应用题

3１. 如图(a)示,五边形ＡBCDE 是张大爷十年前承包的一块土地示意图，经过多年开垦荒地,现已变成图（b ）所示的形状,但承包土地与开垦荒地的分界小路(即图(ｂ)中折

线ＣD Ｅ)还保留着.张大爷想过E 点修一条直路,直路修好后,•要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多，右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多．请你用有关知识，按

张大爷的要求设计出修路方案．（不计分界小路与直路的占

地面积)

(１)写出设计方案,并在图中画出相应的图形; (2)说明方案设计理由.

N

M

A

E

C

D

B

A

E

C

D B

(b) (ａ) 1——12：ＢＤDBDDC ＣDAA Ｃ 13——24 12０° １0０° 75° 80° 62°,5９° ９0° １25° 10 ２0π

直角,6ｃm 80,8０,100 9

三、25解：∵ ∠1+∠３=１80°(平角的定义）

又 ∵∠1=118°(已知) ∴∠３= １８０°-∠１ = 180°-118°= 62° ∵ａ∥b (已知) ∴∠２=∠3=62°( 两直线平行，内错角相等 ) 答：∠2为62°

26解：设这个角的余角为x ,那么这个角的度数为(９0°－x ),这个角的补角为(９

0°+x ),这个角的余角的补角为(180°-x ) 依题意，列方程为:

2

1A

E C

D B F

E D

C

B

A

2

1

1

D 2H F

A G E C B

E A

D 3

2

1F A

G

E

C

D B