分母是10,100,1000的分数
公开课分数和小数的互化教学设计及反思(含试卷)
公开课分数和小数的互化教学设计及反思分数和小数的互化教学设计及反思教学目标：1、掌握小数化成分数的方法，并能正确地把小数化成分数。
2、掌握分母是10、100、1000……的分数化成小数的方法，并能正确地把它们化成小数。
3、抓住部分分数在化小数时要在十分位等添“0”的难点，培养学生仔细审题的能力，从而培养良好的学习习惯。
教学重点：分数、小数的互化。
教学难点：部分分数化小数时要在十分位等添“0”。
教学过程：一、直揭课题今天我们一起来学习《分数和小数的互化》二、探讨“互化”的意义“互化”是什么意思呢？把小数化成分数，或者把分数化成小数，到底有些什么作用呢？三、探索分数和小数互化的方法1、探索把小数化成分数的方法a、既然分数和小数的互化有这些作用，那就要学好它。
先来探讨一下小数化分数，请试着把“0.3”化成分数。
b、反馈，说说对不对，有办法证明它们是相等的吗？（0.3的计数单位是什么？表示什么？）如：0.3是十分之三，所以0.3=c、第二次尝试；是不是只会这一个呀，我这有几个小数要化分数，我不会做了，你们能帮一下吗？出示：将下列小数化成分数：0.03、 1.25、 0.375、1.071你们觉得哪几个难一些，如果哪些地方比较容易错的，可以用自己喜欢的方式给我友情提示一下，以避免发生错误。
d、再反馈：（讲评）现在看来你们已经会把小数正确地化成分数了，这几个小数我也差不多会了，可我担心如果碰上别的小数，我又没把握了，你们能告诉我小数化分数到底应该怎么做呀！探讨方法。
（直接写成分母是10、100、1000……的分数，能约分的再约分）四、现在我们来个倒车，试着把分数化成小数，这个变化比较多，今天我们先来研究分母是10、100、1000……的一些分数，怎样化成小数，a、探索分数化小数的方法出示：把下面的分数化成小数：、、、如有觉得容易错的，可用自己的方式给别人以友情提示。
b、反馈，谁能说说怎样把分母是10、100、1000……的分数化成小数。
十进制分数认识十进制分数的概念
十进制分数认识十进制分数的概念十进制分数：认识十进制分数的概念十进制数是我们日常生活中最为常见的数字系统，它由0到9这10个数字所组成。
在数学中，我们可以将十进制数用于表示整数和分数。
本文将重点介绍十进制分数的概念、特点以及如何进行相关运算。
一、十进制分数的定义及特点十进制分数是指分子是十进制数，分母是10的正整数幂次的分数。
例如，0.3、0.25和1.75都是十进制分数。
十进制分数的特点如下：1. 分子是十进制数：分子是由0到9这10个数字组成的十进制数。
2. 分母是10的正整数幂次：分母通常为10、100、1000等。
3. 十进制分数可以化简：例如，0.25可以化简为1/4。
二、十进制分数的转换1. 十进制数转换为十进制分数：将十进制数的小数部分放在分子上，分母根据小数点的位置确定10的幂次。
例如，0.3=3/10。
2. 分数转换为十进制数：将分子除以分母，得到的结果即为十进制数。
例如，1/4=0.25。
三、十进制分数的运算1. 十进制分数的加法和减法：将分数化为相同分母后，分子相加或相减，分母保持不变。
例如，0.3+0.2=0.5。
2. 十进制分数的乘法：将分子和分母分别相乘，得到的分子和分母即为乘法的结果。
例如，0.25*0.4=0.1。
3. 十进制分数的除法：将除数乘以被除数的倒数，即可得到除法的结果。
例如，0.3/0.1=3。
四、十进制分数在日常生活中的应用十进制分数在我们的日常生活中有着广泛的应用。
以下是一些例子：1. 赛跑成绩：比赛的成绩通常以十进制分数的形式进行记录，例如100米跑步用时10.25秒。
2. 考试成绩：学生的考试成绩也以十进制分数的形式进行记录，例如90分。
3. 金融领域：利率和百分比计算常常涉及到十进制分数的运算，例如年利率5.5%。
4. 长度和面积的单位：十进制分数可以用于表示长度和面积的单位，例如1.5米和2.25平方米。
五、总结十进制分数是由十进制数作为分子，分母为10的正整数幂次的分数形式。
2022年冀教版小学《分数和小数互化》精品教案(word版)
第六课时分数和小数互化教学内容：冀教版五年级下册24至25页教学目标1、通过具体事例，掌握分数和小数互化的方法，会进行分数和小数的互化。
2、经历用自己的方法比较小数和分数的大小、总结分数和小数互化方法的过程，培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。
3、在用已有经验进行比较的过程中，体验解决问题策略的多样化，感受数学与生活的联系，获得学习成功的快乐。
教学重难点理解和掌握分数和小数互化的方法。
教具学具：多媒体课件，彩色粉笔，练习本教学过程一设置情景，导入新课师：大家都听过龟兔赛跑的故事，现在比赛的两个动物变成了羚羊和鸵鸟，〔出示情境图，一分钟赛跑〕从图中你得到了哪些信息？4千米。
生：羚羊一分钟跑了0.9千米，鸵鸟一分钟跑了5设计意图：以学生熟知的小故事作为改编，学生的注意力很容易被吸引，并且以此带出小数和分数的大小比较，为分数和小数的互化做铺垫。
二探索新知师问：谁跑得快？试着用自己的方法解答。
生1：先把分数化成小数，在比较。
〔学生边说，教师板书〕 所以9.054<生2：先把小数化成分数，再比较。
〔学生边说，教师板书〕 所以549.0>出示教材24页说一说的问题。
学生思考讨论交流，用自己的话总结，教师根据学生的答复情况，师生共同总结并板书：把分数化成小数，用分子除以分母。
把小数化成分数，先把小数化成分母是10、100、1000的分数┅┅ 出示课本25页例2，让学生观察例2中的分数和小数，讨论一下：带分数怎样化成小数？整数局部不是0的小数怎样化成分数？ 鼓励学生自己尝试，然后充分交流学生不同的做法。
设计意图：在学生自己充分思考之后，教师恰到好处的点拨，培养学生独立思考的良好习惯和思维。
三 稳固练习教材25页练一练1，2题四 达标反响〔1〕0.3里有3个〔〕分之一，表示〔〕分之〔〕，用分数表示是〔〕。
〔2〕0.07里有7个〔〕分之一，化成分数是〔〕。
〔3〕0.059里有59个〔〕分之一，化成分数是〔〕。
人教版 第四单元 小数的意义和性质知识点总结
第四单元小数的意义和性质一、小数的意义和读写法。
1.小数的意义。
（1）小数的意义：分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示；（2）小数的计数单位：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…，分别写作0.1、0.01、0.001、…；（3）小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
2.小数的构成和数位顺序表。
3.小数的读法和写法。
（1）小数的读法：读小数时，先读整数部分，按整数的读法来读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，从左往右依次读出每一位上的数字。
（2）小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是零，就直接写0；再在个位的右下角点上小数点；最后依次写出小数部分每一位上的数字小试牛刀：1.把1m平均分成10份，每一份是 m，也是1dm.解析：101m 5dm 105m 0.5m 2.填空。
3.20是一个 位小数，计数单位是 它有 个这样的计数单位，其中3在位上，表示3个 ，2在 位上，表示2个【解析】：两；百分之一或0.01； 320；个；一；十分；十分之一或0.13.读出下面各小数。
6.08 读作： 0.100 读作：30.0708 读作： 1003.003 读作:【解析】：六点零八； 零点一零零； 三十点零七零八；一干零三点零零三4.写出下面的小数。
（1）一只非洲大甲虫长十四点八零九厘米，重九十九点零七九克。
十四点八零九，写作 九十九点零七九，写作 ；（2）地球赤道的周长大约是四万零七十五点六九千米。
四万零七十五点六九，写作；【解析】（1）14.809； 99.079 （2）40075.69二、小数的性质和大小比较。
1.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，但计数单位改变小数的意义也发生改变；2.小数性质的应用。
（1）小数的化简：化简小数时，只能去掉小数末尾的0，其他位置的0不能去掉，否则就会改变小数的大小；（2）小数的改写。
小数知识点
小数的意义与性质1.分母是10、100、1000…….的分数可以用小数来表示。
2.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…….小数的数位分别是十分位、百分位、千分位…..3.每相邻的两个计数单位之间的进率是10.4.小数的读写法：读法：整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。
写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次写出每一个数。
5.小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数大小不变。
（取近似数时要根据题目要求适当地保留末尾的“0”）6.小数的大小比较：先比较整数部分，再依次比较十分位、百分位、千分位…..7.小数点位置移动引起的大小变化：（课本43页）8.单位换算： 单名数：低级单位 高级单位复名数改写为高级单位：复名数中高级单位的数不变，作为小数的整数部分：复名数的低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数部分。
例如：1m3cm=1.03m复名数改写为低级单位：高级单位的数改写为低级单位的数，再加上低级单位的数即可。
例如：1m3cm=103cm9.求小数的近似数：（四舍五入）保留整数，表示精确到个位，看十分位上的数字；保留一位小数，表示精确到十分位，看百分位上的数字；保留两位小数，表示精确到百分位，看千分位上的数字……10.大数的改写：先改写，再求近似数，带单位。
11.小数加减法计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数点对齐，再根据小数的性质化简。
12.整数的四则运算和运算定律在小数中同样适用。
×进率 ÷进率。
青岛版(五四学制)四年级下册数学分数与小数的互化说课稿
各位老师：下午好，今天我说课的题目是《分数与小数的互化》，我准备从以下四个方面进行说课：一、说教材；二、说教法、学法；三、说教学程序；四、说板书设计。
一、说教材教材地位：本节课是义务教育教科书（五·四学制）四年级下册第七单元相关链接的内容。
属于数与代数领域。
这部分内容是在学生学习了分数的基本性质、掌握了分数和小数的意义、分数与除法关系的基础上进行教学的。
也为今后学习分数与小数的大小比较奠定基础。
课标要求：会进行小数和分数的转化（不包括将循环小数化成分数）核心素养：本节课所体现核心素养的关键词是“数感”、“运算能力”。
学情分析：四年级的学生具备运用已有知识来研究问题的能力。
因此在教学中，我会放手让学生自主探索，帮助学生总结分数与小数互化的方法。
基于以上对教材的理解和分析，我拟定了以下教学目标：教学目标：1、使学生理解并掌握分数与小数互化的方法，并能灵活地选择适当的方法把分数化成小数。
2、培养学生观察、比较、归纳、概括等能力，同时培养学生的创新意识和创造能力。
3.在探索互化的过程中，培养学生勇于探索、敢于质疑、善于思考、严谨求实、一丝不苟的理性精神。
本节课的教学重难点我确定为：理解并掌握分数与小数互化的方法。
（教具及学具准备）一堂课要取得成功，必须做好充分的准备，因此这节课我制作了多媒体课件辅助教学。
二、说教法、学法数学课堂既要关注学生的学习方法和数学智慧的生成，也要关注师生角色的定位。
因此本节课我准备采用情景教学法，活动教学法进行教学。
指导学生运用自主探究法与合作交流法进行学习。
三、说教学程序基于以上分析，在理解教材的基础上我对教材进行再加工，设计了如下四个环节：（一）复习铺垫，导入新课新旧知识之间是有联系的，任何新知识都是在学生已有知识基础和生活经验中进行学习的。
在这个环节中首先我用多媒体课件出示图片，并提出问题:你能用小数和分数分别表示出下面这些图形的涂色部分吗？目的是复习小数的意义，即：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。
小数的复习与整理
（6）6个0.1是（0.6 ）。 60个0.1是 （ 6.0 ）。 621个0.01是（ 6.21 ）
（7）小数点左边第一位是（ 个 ） 十分位）。 位。小数点右边第一位是（
小数的读写法：
小数的读法：先读整数部份（整数部份按照整数 的读法来读），小数点读作“点”，再读小数部 份，小数部份要依次读出每个数字，小数部份有 几个0就读几个0。 小数的写法：先找到“点”字，整数部份按照整 数的写法来写，再写小数点，最后写小数部份， 小数部份要依次写出每个数字，而且有几个0就 写几个0。
十分位上是6，千分位上是5，这个数是（ 0.605 ）。
26 0.26可以写作（ ），其中有（ 26 ）个0.01 100Biblioteka 1里面有（ 10）个0.1
100）个0.01 1里面有（
2里面有（1000）个0.001 5.02里面有（ 502 ）个0.01
整数部分的最低位是（ 个位 ）， 小数部分的最高位是（ 十分位）。 0.6的计数单位是（0.1 ），它有（ 6 ）个这样的 计数单位，再加（ 4 ）个这样的数单位就是1了。 0.60的计数单位是（0.01 ），它有（ 60 ）个这样的 计数单位，再加（40 ）个这样的计数单位就是1了。
×
1
解决问题：
1.银老师用43.20元买了10支钢笔。 请你帮银老师算一算： ①每支钢笔多少元？ ②买100支这样的钢笔应付多少元？ 2. 奇隆超市“瑶山香米”每10千克一 袋，每袋68元，请你算一算，“瑶山 香米”每千克多少钱？
0016 .
拼一个最大的一位小数。 6.1 拼一个最小的两位小数。 0.01 拼一个大于1的三位小数。1.006或6.001 拼一个零都不读出来的小数。 100.6或600.1 拼一个只读一个零的小数。 10.06或60.01 拼一个两个零都读出来的小数。1.006或6.001
苏教版 小学数学五年级上册易错专项练(知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练) 第6讲 小数的意义和
第6讲小数的意义和性质（讲义）小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1. 小数的意义。
分母是10，100，1000…的分数，都可以用小数表示，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……2. 小数的读写法。
（1）读小数时，整数部分按整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字。
（2）写小数时，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
温馨提示：小数的整数部分和小数部分的读法是不同的。
3. 小数的数位名称及顺序。
小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位，第四位是万分位……4. 小数数位顺序表。
5. 小数的性质。
小数的末尾添上“０”或去掉“０”，小数的大小不变。
6. 小数的化简。
根据小数的性质，遇到小数末尾有“０”时，通常可以去掉末尾的“０”，把小数化简。
在小数的末尾添上“０”，可以把小数改写成指定位数的小数。
温馨提示：在化简小数时，只有小数末尾的“0”可以去掉。
1.读小数时，小数点右边的部分要顺次读出每一个数位上的数字。
2.一位小数是指小数部分是一位的小数，而整数部分可以是任意数，因此没有最大的一位小数。
3.只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小才不变。
【易错一】2.36中的“6”表示6个（）。
A．0.001 B．0.1 C．0.01【解题思路】因为2.36是两位小数，数字“6”在百分位上，表示6个百分之一；据此解答。
【完整解答】2.36中的“6”表示6个0.01。
答案：C【易错点】本题考查了小数意义的灵活应用，关键明确：在某一个数位上的数字是几，它就表示有几个这样的计数单位。
【易错二】如图是用台秤称菠萝时显示的菠萝的质量，在括号里填上合适的数。
【解题思路】左上面的台秤表示把1千克平均分成10份，每一小格是0.1千克，菠萝的质量在1千克右边第四个小格，所以菠萝的质量是1.4千克，右面的台秤是把1千克平均分成5份，每一份是0.2千克，所以1.4千克在1千克的右面第二个小格，据此即可解答。
人教版数学四年级下册第四单元第一节《小数的意义和读写法》课时练
人教版数学四年级下册第四单元第一节《小数的意义和读写法》课时练一、选择题1．0.54里有（）个0.001。
A．5B．4C．54D．5402．小明买了一个12.60元的文具盒，12.60元中的“6”表示（）。
A．6个1元B．6个1角C．6个1分3．由6个一，5个十分之一，4个千分之一组成的数是（）。
A．0.654B．6.054C．6.5044．与56.8的计数单位相同的数是（）。
A．5.6B．56.80C．56.0805．下面各数中，只写一个“0”的是（）。
A．六百点六B．六十点零六C．六点零六D．零点六零六二、填空题6．先用分数和小数表示出涂色部分，再说说你的发现。
分数：( )小数：( )分数：( )小数：( )分数：( )小数：( )分数：( )小数：( )我发现：分母是10、100、1000…的分数可以用( )表示，小数的计数单位是( )、( )、( )……每相邻两个计数单位之间的进率是( )。
7．700.06是由( )个百和( )个( )组成的。
8．0.9=________（分数），它是________个，9个________是0.9．9．0.5里面有________个0.1，0.25里面有________个0.01。
10．小数的计数单位是( )、( )、( )……分别记作( )、( )、( )……每组相邻两个计数单位间的进率是( )。
三、解答题11．用涂格子来表示小数。
12．小红在读一个小数时，没看到小数点，结果读成了三万零五，原来的小数只读两个零，原来的小数是多少？13．在图中用阴影表示各数。
14．用9、0、2、7这几个数字和小数点写出下面各数，每个数字只能用一次．（1）大于9而小数部分是三位的小数．（2）0不读出来而小数部分是两位的小数．参考答案：1．D【分析】先将0.54的计数单位转换成0.001，然后再看有多少个0.001。
【详解】0.54＝0.540，0.540里面有540个0.001。
2020年小升初数学专题复习训练—数与代数：数的认识(4)(知识点总结+同步测试)
2020年小升初数学专题复习训练——数与代数数的认识（4）知识点复习一．小数的读写、意义及分类【知识点解释】小数的意义：小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数．小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字．小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字．小数的分类：①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”【命题方向】常考题型：分析：（1）首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01，…，以此类推；（2）这个小数的最后一位数是0，整数部分是2，表示2个一，一个一是10个0.1，2个一就表示20个0.1，据此解答．解：2.0的计数单位是 0.1，它含有 20个这样的计数单位；故答案为：0.1，20．点评：此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位．例2：一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作50.1．分析：5个十即50，10个百分之一即10×0.01=0.1，这个数是50+0.1，据此解答．解：10×0.01=0.1，50+0.1=50.1；故答案为：50.1．点评：本题主要考查小数的写法．例3：循环小数一定是无限小数．√．（判断对错）分析：根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数都是无限小数．解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数．故答案为：√．点评：此题主要考查循环小数和无限小数的意义．二．小数的性质及改写【知识点归纳】小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变．小数的改写：为了读写方便，常常把较大的数改写成．【命题方向】常考题型：断对错）分析：根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质．据此判断即可．解：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．所以，在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．此说法错误．故答案为：×．点评：此题考查的目的是理解掌握小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．例2：不改变13的大小，把13改写成两位小数是13.00，把0.2600化简是0.26．分析：根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．把13改写成两位小数，首先在13个位的右下角点上小数点，再末尾添上两个0即可；把0.2600化简就是把末尾的两个0去掉．解：根据分析：不改变13的大小，把13改写成两位小数是：13=13.00；0.2600=0.26；故答案为：13.00；0.26．点评：此题考查的目的是理解小数的性质，掌握小数的改写和化简方法．三．小数点位置的移动与小数大小的变化规律【知识点归纳】（1）小数点向右移动一位，原数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原数就扩大1000倍；依此类推．按此规律，小数点向右移动n位，则原小数就扩大10n倍．小数点向右移动，遇到小数部分的位数不够时，就在末位添0补足，缺几位就补几个0．（2）小数点向左移动一位，原数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原数就缩小1000倍；依此类推．按此规律，小数点向左移动n位，则原小数就缩小10n倍．小数点向左移动，遇到整数部分的位数不够时，就在原来整数部分的前面添0补足，缺几位就补几个0，然后，再点上小数点，再小数点的前边再添一个0，以表示整数部分是0．【命题方向】常考题型：例：一个小数，小数点向左移动一位，再扩大1000倍，得365，则原分析：把365缩小1000倍，即小数点向左移动3位，然后把这个数的小数点再向右移动一位，也就是扩大10倍，就得原数．解：365÷1000=0.365，0.365×10=3.65，故答案为：3.65．点评：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．四．近似数及其求法【知识点归纳】近似数：一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），这一个数称之为近似数．四舍五入法：如果被舍去部分的首位数字小于5，就舍去这些数字；如果被舍去部分的首位数字是5或大于5，就要在保留部分的末尾数字上加1．【命题方向】常考题型：分析：（1）两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4，其中4是最大的，据此解答；（2）最小是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，因为进一，保留后十分位是8，那么原来十分位是8-1=7，据此解答．解：（1）这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4，其中4是最大的，所以这个数是3.84；（2）这个数最小是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，所以这个数是3.75；故答案为：3.84，3.75．点评：本题主要考查近似数的求法，注意最大是百分位上的数舍去，最小是百分位上的数进一．例2：9.0968精确到十分位约是9.1，保留两位小数约是9.10，保留整数约是9．分析：9.0968精确到十分位，就要看百分位上的数是否满5；保留两位小数，就是精确到百分位，就要看千分位上的数是否满5；保留整数，就是精确到个位，就要看十分位上的数是否满5；再运用“四舍五入”法求得近似值即可．解：9.0968≈9.1；9.0968≈9.10；9.0968≈9．故答案为：9.1，9.10，9．点评：此题考查运用“四舍五入”法求一个数的近似值，要看清精确到哪一位，就根据它的下一位上的数是否满5，再进行四舍五入．五．小数大小的比较【知识点归纳】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．【命题方向】常考题型：分析：因为小数包括整数部分和小数部分，所以本题可以举整数部分不为0的反例去判断．解：比如：整数2比小数3.9小，这与题干的说法相矛盾，所以，“整数都比小数大”这个判断的是错误的；故答案为：×．点评：比较整数和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的六．小数与分数的互化【知识点归纳】（1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分（2）分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数（3）一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数（4）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号七．百分数的意义、读写及应用【知识点归纳】（1）百分数（又叫做百分率或百分比）与分数的意义截然不同．百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量．如：可以说1米是5米的20%，不可以说“一段绳子长为20%米．”因此，百分数后面不能带单位名称．分数可带具体名称．（2）百分数的读法：100%不读百分之百，要读百分之一百；32%：百分之三十二；50%：百分之五十；1%：百分之一．（3）百分号的写法注意的地方：%的0是左上右下，不能写在一起．【命题方向】常考题型：例1：把10克的糖放入100克的水中，糖占水的10%，糖和糖水的比八．小数、分数和百分数之间的关系及其转化【知识点归纳】（1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分（2）分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数（3）一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因2020年小升初数学专题复习同步测试卷题号一二三四五六七总分得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）0.9和0.90比较（）A．大小相同，意义相同B．大小相同，意义不同C．大小不同，意义相同2．（2分）下面各组数中，两个数相等的一组是（）A．0.023和0.032 B．340.7和340.70C．4.213和4.0213 D．5.07和5.703．（2分）把0.003的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，得到的数相当于把原数（）A．扩大到原来的10倍B．缩小到原来的C．扩大到原来的100倍4．（2分）一个三位小数四舍五入后为4.80，这个三位小数最大的可能是（）A．4.799 B．4.804 C．4.8095．（2分）小梁、小东、小峰和小李参加短跑比赛，成绩如下，获得第一名是（）姓名小梁小东小峰小李成绩15.314.815.614.4（秒）A．小李B．小峰C．小东D．小梁6．（2分）下面分数可以化成有限小数的是（）A．B．C．7．（2分）下面的数能用百分数表示的是（）A．妈妈从超市买回千克白糖B．六年级视力不好的同学占C．一根彩带长米D．一辆汽车从甲城开往乙城用了小时8．（2分）把“（50﹣40）÷50”的商，用百分数表示出来是（）A．30% B．20% C．50% D．75%9．（2分）下列哪个算式的结果与分数的值不相等．（）A．B．15÷12 C．D．10．（2分）下面的数中去掉0大小不变的是（）A．100 B．10.0 C．1.00 D．0.100二．填空题（共8小题，满分21分）11．（4分）12.039是由个十、个一、个0.01、个0.001组成的．12．（4分）给9.16的末尾增加一个零，这个数与原数相比，是原数的倍；如果把它的小数点去掉，得到的数是原数的倍，比原数多．13．（3分）把3.52的小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的；如果要把这个数缩小到原来的十分之一，小数点应该向移动．14．（2分）7.085保留两位小数约是，精确到十分位约是．15．（1分）把0.302，0.023，0.32，0.23按从小到大的顺序排列，排在第三位的数是．16．（3分）＝÷15＝18÷＝（填小数）．17．（2分）56%的计数单位是，它有个这样的单位．18．（2分）3，π，367%，，3.142这些数中，最小的数是，最大的数是．三．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）19．（2分）20.020去掉“0”，小数大小不变．（判断对错）20．（2分）在0.1的末尾添上一个0，它与0.1表示的意义相同．（判断对错）21．（2分）把2.034扩大到它的10倍是20.34．（判断对错）22．（2分）近似数是4.56的三位小数只有4.561．（判断对错）23．（2分）大于3.5并且小于3.8的小数只有2个．（判断对错）24．（2分）0.25化成分数一定是．（判断对错）四．计算题（共3小题，满分15分）25．（3分）把小数化成分数，分数化成小数．（不能化成有限小数的精确到0.01）；；；0.125；0.76；3.35．26．（4分）口算．0.46＝%10.08＝%3＝%0.009＝%＝%1＝%60%＝240%＝27．（8分）按要求列竖式计算下面各题（1）保留一位小数14÷5.23.05÷0.89（2）保留两位小数15÷6.23.4÷0.56五．应用题（共2小题，满分8分，每小题4分）28．（4分）淘气和笑笑一共有357.5元，如果把淘气的钱数的小数点向右移动一位就和笑笑一样多，笑笑和淘气分别有多少元？29．（4分）有一个三位小数，用“四舍五入”法保留整数是3，保留一位小数是3.0，保留两位小数是3.00，这个小数各个位数上的和是25，这个三位小数是多少？六．操作题（共2小题，满分8分，每小题4分）30．（4分）画图表示小数0.23．31．（4分）在下面的图中，用颜色涂出对应的百分数．七．解答题（共4小题，满分16分，每小题4分）32．（4分）用小数表示下列图中的阴影部分．33．（4分）在空格处填上适当的数．分数小数0.125 0.45 34．（4分）一本书共200页，已经看了40页，已经看的比没看的少百分之几？35．（4分）M ÷1.5＝N ，N 是一个两位小数，保留一位小数后是3.0，M 最大是多少？最小呢？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；可知：0.9和0.90的大小相等；但0.9的计数单位是0.1．表示9个0.1，0.90的计数单位是0.01，表示90个0.01，0.9和0.90表示的意义不同；据此解答．【解答】解：0.9与0.90比较，大小相等，意义不同．故选：B．【点评】本题主要考查了学生对小数性质和小数意义的掌握．2．【分析】小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变，依此即可求解．【解答】解：由小数的性质可知，两个数相等的一组是340.7和340.70．故选：B．【点评】此题主要考查了小数的性质的应用，要熟练掌握．3．【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：把0.003的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，相当于把0.003的小数点向右移动了一位，即扩大10倍，是0.03；由此解答即可．【解答】解：把0.003的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，得到的数相当于把原数扩大10倍，即是0.03；故选：A．【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．4．【分析】要考虑4.80是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，由此解答问题即可．【解答】解：“四舍”得到的4.80最大是4.804，故选：B．【点评】此题主要考查求近似数的方法，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．5．【分析】先对小梁、小东、小峰和小李应用的时间进行比较；再根据“路程一定，速度和时间成反比”，进而得出结论．【解答】解：15.6＞15.3＞14.8＞14.4根据路程一定，速度和时间成反比，可得：获得第一名是小李．故选：A．【点评】解答此题，首先应对时间进行比较，进而根据路程一定，速度和时间的关系进行判断即可．6．【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要先约分．然后根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．【解答】解：的分母中含有质因数2和3，所以不能化成有限小数；的分母中含有质因数2和3，所以不能化成有限小数；的分母中含有质因数5，所以能化成有限小数；故选：C．【点评】此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．7．【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量；由此判断即可．【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，千克、米、小时不能用百分数表示．故选：B．【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．8．【分析】根据运算顺序，先算小括号内的50﹣40＝10，再算10÷50＝0.2，把商的小数点向右移动两位添上百分号号即可化成百分数．【解答】解：（50﹣40）÷50＝10÷50＝0.2＝20%即把“（50﹣40）÷50”的商，用百分数表示出来是20%．故选：B．【点评】此题考查的知识有整数的四则运算顺序、小数化百分数的方法．9．【分析】根据分数的基本性质的分子、分母都除以2就是；根据分数的基本性质的分子、分母都乘7就是；根据分数的基本性质的分子、分母都乘3就是，根据分数与除法的关系＝15÷12；而化简后是与不相等．【解答】解：＝＝15÷12＝＝，＝≠即结果与分数的值不相等的是．故选：D．【点评】此题考查的知识有分数的化简、分数与除法的关系．10．【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；据此解答．【解答】解：在100、10.0、1.00和0.100中，只有1.00中的0都是在小数的末尾，所以去掉0大小不变；故选：C．【点评】明确小数的性质，是解答此题的关键．二．填空题（共8小题，满分21分）11．【分析】首先搞清这个数字在小数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；据此解答．【解答】解：12.039是由1个十、2个一、3个0.01、9个0.001组成的．故答案为：1，2，3，9．【点评】此题考查小数、整数中的数字所表示的意义：有几个计数单位；解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位．12．【分析】根据小数的性质，若给9.16的末尾增加一个零，这个数与原数相比大小不变，是原数的1倍；若把它的小数点去掉是916，是原数的100倍，比原数多916﹣9.16．【解答】解：给9.16的末尾增加一个零，这个数与原数相比大小不变，是原数的1倍；如果把它的小数点去掉，得到的数是原数的100倍，比原数多916﹣9.16＝906.84．故答案为：大小不变，1，100，906.84．【点评】此题考查了根据小数的性质和小数点位置移动引起数的大小变化规律．13．【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：把3.52的小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍；如果要把这个数缩小到原来的十分之一，小数点应该向左移动一位；由此解答即可．【解答】解：把3.52的小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍；如果要把这个数缩小到原来的十分之一，小数点应该向左移动一位．故答案为：100倍，左，一位．【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．14．【分析】精确到十分位，即保留小数点后面第一位，看小数点后面第二位；保留两位小数，要看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．【解答】解：7.085保留两位小数约是7.09，精确到十分位约是7.1．故答案为：7.09，7.1．【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．15．【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大．如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推．【解答】解：把0.302，0.023，0.32，0.23按从小到大的顺序排列为0.023＜0.23＜0.302＜0.32，排在第三位的数是0.302．故答案为：0.302．【点评】掌握小数大小比较方法是解题的关键，属于基础题．16．【分析】根据分数与除法的关系＝2÷5＝0.4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是6÷15；都乘9就是18÷45．【解答】解：＝6÷15＝18÷45＝0.4故答案为：6，45，0.4．【点评】解答此题的关键是，根据小数、分数、除法之间的关系及商不变的性质即可解答．17．【分析】因为百分数的计数单位是1%，是百分之几，就表示几个1%，所以可得：56%的计数单位是1%，它有56个这样的计数单位．【解答】解：56%的计数单位是1%，它有56个这样的单位；故答案为：1%，56．【点评】此题考查百分数的意义和计数单位．18．【分析】把分数、π、百分数都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较、排列，然后即可确定哪个数最大，哪个数最小．【解答】解：3≈3.667，π≈3.1416、367%＝3.67，≈3.7143.1416＜3.142＜3.667＜3.67＜3.714即π＜3.142＜3＜367%＜答：最小的数是π，最大的数是．故答案为：π，．【点评】小数、分数、百分数的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦．三．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）19．【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；据此解答．【解答】解：20.020去掉小数点后面的0是2.2，2.2≠20.020，所以小原题说法错误；故答案为：×．【点评】明确小数的性质，是解答此题的关键．20．【分析】根据小数的意义和小数的基本性质，前后大小不变，但是计数单位改变了，0.1的计数单位是0.1（十分之一），0.10的计数单位是0.01（百分之一）．【解答】解：0.1的计数单位是0.1（十分之一），0.10的计数单位是0.01（百分之一）．故在0.1的末尾添上一个0，它与0.1表示的意义不相同，原题的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查小数的意义和小数的基本性质，关键要知道添加“0”前后小数计数单位的变化．21．【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：把2.034扩大到它的10倍，相当于把2.034的小数点向右移动一位，是20.34；由此解答即可．【解答】解：由分析可知：把2.034扩大到它的10倍是20.34，说法正确；故答案为：√．【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．22．【分析】要考虑4.56是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的4.56最大是4.564，“五入”得到的4.56最小是4.555，由此解答问题即可．【解答】解：“四舍”得到的4.56最大是4.564，“五入”得到的4.56最小是4.555；所以本题说法错误；故答案为：×．【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．23．【分析】根据小数大小比较的方法，大于3.5并且小于3.8的一位小数有3.6、3.72个，大于3.5并且小于3.8的两位小数有3.61、3.62、3.71、3.72…，大于3.5并且小于3.8的三位小数有3.611、3.621、3.711、3.721…，…，所以大于3.5并且小于3.8的小数有无数个，据此判断即可．【解答】解：大于3.5并且小于3.8的一位小数有3.6、3.7，大于3.5并且小于3.8的两位小数有3.61、3.62、3.71、3.72…，大于3.5并且小于3.8的三位小数有3.611、3.621、3.711、3.721…，…，所以大于3.5并且小于3.8的小数有无数个，原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握．24．【分析】根据小数化成分数的方法，有几位小数就在1的后面添几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分．由此解答．【解答】解：0.25＝，0.25可以是，也可以是．所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查小数化成分数的方法，有几位小数就在1的后面添几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分．四．计算题（共3小题，满分15分）25．【分析】分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，不能化成有限小数的精确到0.01；小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；依此即可求解．【解答】解：≈0.56；≈0.47；＝0.375；0.125＝；0.76＝；3.35＝3．【点评】考查了小数与分数的互化，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．26．【分析】先把分数化小数，用分数的分子除以分母即得小数商，除不尽时通常保留三位小数；再把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时添上百分号即可；先把百分数写成分数的形式，。
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1 天才= 100
的灵感+
99 100
的勤奋
——爱迪生
你能用小数表示等式中的分数吗？ 这句名言对你有什么启示？
我的身高是1.41米。
我的体重是39.4千克。
我的50米赛跑 成绩是7.98秒。
你的体温是 0 38.2 C，发烧了。
0.90元
2.85元
2.50元
分母是10,100,1000的分数
你知道吗?
小数是我国最早提出和使用 的。早在3世纪，我国古代数学 家刘徽在解决一个数学问题时就 提出把整数个位以下无法标出名 称的部分称为微数。 小数的名称是13世纪我国元代数学家朱 世杰提出的。在西方，小数出现很晚，直到 16世纪，法国数学家克拉维斯首先使用了小 数点作为整数部分与小数部分分界的记号。
把1米平均分成10份。
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1 3 米 （ ） 米 10 10
7 （ ）米 10
0.1米（0.3）米 （ 0.7 ）米
你发现了什么样的分数与小数有 关系呢？
1 10 7 10 3
米 = 0.1米 米 = 0.7米
10 8
米 = 0.3米 米 = 0.8米
10
分母是10的分数，可以写成 一位小数。
三位小数 1 = 0.001 1000 6 = 0.006 1000 13 = 0.013 1000
分母是10分母是100分母是1000分母是10、100、1000……的分数 可以用小数表示。
小
结
1.分母是10的分数可以写成 一位小数； 2.分母是100的分数可以写成 两位小数； 3.分母是1000的分数可以写成三 位小数……
把1米平均分成1000份。
01
13 1 米 6 （ 1000）米 1000 （1000） 米
0.013 0.006 （ )米 0.001米 （ )米
• 也就是说：
分母是1000的分数，可 以写成三位小数。
一位小数
1 10 = 0.1 4 = 0.4 10 7 = 0.7 10
两位小数
1 100 = 0.01 4 = 100 0.04 7 = 0.07 100
把1米平均分成100份。
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1 100
米
6 3 ( ) 米 100 ( ) 米 100
0.01米 ( 0.03)米 0.06 ( )米
小数与什么样的分数有关系？
分母是100的分数，可以写成 两位小数。
猜一猜
如果把１米的尺子平均分成１０００份 其中的一份或几份的数怎么用分数表 示？又怎么用小数表示？你能举例说 明你的表示方法吗？
分数与小数互化 5 9 ＝ （ 0.5 ） 0.9 ＝ （ ） 10 10
72 25 ＝ 0.72 （ ） ＝ （0.25 ） 100 100 19 25 ＝ 0.019 （ ） ＝ （ ） 0.025 1000 1000
今天你有 什么收获？
……
1厘米
（0.8）厘米
重量：95克
（ 0.095 ）千克