北京师大附中2009—2010学年度第二学期期中考试初二数学试卷
北京师大附中下学期初中八年级期中考试数学试卷(附答案解析)
北京下学期初中八年级期中考试数学试卷本试卷Ⅰ卷有三道大题，Ⅱ卷有两道大题；考试时长120分钟，满分100＋20分。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列运算正确的是（ ） A.326=÷B. 2)2(2-=-C. 632)32(2=⨯=D.532=+2. 下列函数中，y 是x 的反比例函数的是（ ） A. x y 3=B. 13=xyC. xy 11+= D. 21-=x y 3. 下列条件中，不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是（ ） A. ∠A ＝∠C ，∠B ＝∠D B. AB ∥CD ，AB ＝CD C. AB ＝CD ，AD ∥BCD. AB ∥CD ，AD ∥BC4. 下列三角形中不是．．直角三角形的是（ ） A. 三个内角之比为5：6：1 B. 三边长为5，12，13C. 三边长之比为1.5：2：3D. 其中一边上的中线等于这一边的一半 5. 如图，在数轴上点A 表示的实数是（ ）A. 1B.2C.3D.56. 反比例函数xy 2-=的图象上有两点),(),,(2211y x y x A ，若021<<x x 则（ ） A. 21y y <B. 12y y <C. 21y y =D. 无法确定7. 如图，在平行四边形ABCD 中，DE ⊥AB 于点E ，∠EDA ＝35°，则∠C 等于（ ）A. 125°B. 105°C. 65°D. 55° 8. 反比例函数xky =与)0(1≠+-=k kx y 在同一坐标系的图象可能为（ ）9. 如图，反比例函数xky =的图象经过点A （4，1），当4<x 时，y 的取值范围是（ ）A. 1<yB. 1>yC. 10<<yD. 10><y y 或10. 如图，点O （0，0），B （0，1）是正方形OBB 1C 的两个顶点，以它的对角线OB 1为一边作正方形OB 1B 2C 1，以正方形OB 1B 2C 1的对角线OB 2为一边作正方形OB 2B 3C 2，再以正方形OB 2B 3C 2的对角线OB 3为一边作正方形OB 3B 4C 3，…，依次进行下去，则点B 6的坐标是（ ）A. )0,24(B. )0,24(-C. )0,8(-D. )8,0(-二、填空题（本大题共8小题，第11—16题每题2分，第17—18每题3分，共18分） 11. 函数x x y --+=32中，自变量x 的取值范围是__________。
北师大附中初二数学试卷
一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列各数中，是正整数的是（）A. -3B. 0C. 2.5D. -1/22. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 等边三角形3. 已知一个数的绝对值是5，那么这个数可能是（）A. -5B. 5C. 0D. ±54. 下列等式中，正确的是（）A. 3a + 2 = 5a - 1B. 2a - 3 = 5a + 1C. 3a + 2 = 5a + 1D. 2a - 3 = 5a - 15. 下列代数式中，是同类项的是（）A. 3a^2bB. 2ab^2C. 3a^2b^2D. 2ab二、填空题（每题5分，共25分）6. 计算：-2 + 5 - 3 = ____7. 简化下列各数：-5 + 7 - 3 = ____8. 已知a = 2，b = -3，求a - b的值：a - b = ____9. 已知一个数的平方是25，那么这个数可能是：± ____10. 已知一个数的倒数是1/4，那么这个数是：____三、解答题（每题15分，共45分）11. （解答题1）计算下列各式的值：（1）-3 + 5 - 2 + 7 - 1（2）2a - 3b + 4a - 2b12. （解答题2）已知a = 3，b = -2，求下列代数式的值：（1）3a + 2b（2）2a - 3b13. （解答题3）已知一个数的平方是16，那么这个数可能是：± ____14. （解答题4）已知一个数的倒数是1/5，那么这个数是：____四、应用题（每题15分，共30分）15. （应用题1）某商店购进一批商品，进价为每件100元，售价为每件150元。
如果售出60件，则利润为多少元？16. （应用题2）一辆汽车从A地出发，以每小时80公里的速度行驶，行驶了2小时后，到达B地。
接着以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时后，到达C 地。
20092010学年第二学期八年级数学期中试卷
学校_____________ 班级_________ 姓名_____________ 考试号__________……………………………………………密……………………………封………………………………线………………………………………2009-2010学年第二学期八年级数学期中试卷（试卷满分：100分；考试时间：120分钟）一、 细心选一选（本大题共9小题，每小题2分，共18分．）1．如果b a <，下列各式中不．一定．．正确．．的是…………………………………………【 】A ．11-<-b aB ．b a 33->-C ．b a 11< D ． 44ba < 2．如果关于x 的不等式2)1(>+x a 的解集为1-<x ，则a ………………………【 】 A ．3>aB ．3-≤aC ．3=aD ．3-=a3、实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示，则必有 …………………… 【 】 A ．0a b +> B ．0a b -<C ．0ab >D ．0ab< 4．下列各式中：①32-π；②a 1；③21x x =；④y x -25；⑤x y x 32-；⑥3x 分式有………………………………………………………………………………………【 】 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5．把分式ba ab+2中的a 、b 都扩大6倍，则分式的值…………………………………【 】 A ．扩大12倍 B ．不变 C ．扩大6倍 D ．缩小6倍6．在同一坐标系中，函数xky =和3+=kx y的图像大致是………………………【】72y=1 ，x 2可能满足的关系】 A. x 1>x 2>0 B. x 1<0<x2 C. x 2<0<x 1 D. x 2<x 1<08．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18x 套，则根据题意可得方程为…………………………【 】A ．18%)201(400160=++x x B ．18%)201(160400160=+-+xx C ．18%20160400160=-+xx D ．18%)201(160400400=+-+x x 9．如图，Rt △ABC 的直角边BC 在x 轴正半轴上，斜边AC 边上的 中线BD 反向延长线交y 轴负半轴于E ，双曲线)0(>=x xky 的 图象经过点A ，若△BEC 的面积为4，则k 等于……………………………【 】0 a 1bA ．2B ．4C ．8D ．16二、认真填一填，要相信自己的能力！(每空2分，共28分)10.当x 时，分式242x x -+值为0．2224315y y x x÷-=（） ； 11．若一个分式含有字母m ，且当5m =时，它的值为12，则这个分式可以是 ． （写出一个．．即可） 12．反比例函数y = xk（k ≠0）的图象经过点（2，5），若点（1，n ）在图象上，则n= ． 13．不等式组2494x xx x-<⎧⎨+>⎩的解集是 ．14．若2,3a b =则23a ba b+=- ．已知113x y -=，则代数式21422x xy y x xy y ----的值为 ． 15．如果关于x 的分式方程xmx x -=--552有增根，则m 的值为 ． 16．若y 与z 成正比，x 与z 成反比，则y 与x 成 ．（填“正比”或“反比”） 17.已知等边△ABC 边长为4，D 、E 分别为BC 和AC 上的点，且△ABD ～△DCE ，则∠ADE= 度；若点D 为BC 的三等份点，则EC= 。
新户中学2009—2010学年度第二学期期中考试试题八年级数学试题
2009—2010学年度第二学期期中考试试题八年级数学试题（考试时间：120分钟；分值：150分）学校：新户中学 命题人：八年级数学组一、选择题 (每小题4分，共44分)1. 在式子a 1，πy x 25 ，4332c b a ，x a +5，6yx +π，y x 103+ ，y x +1中，分式的个数是（ ）A 、 2个B 、3个C 、4个D 、5个2. 小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是 （ ）A.b a b a 22=⎪⎭⎫ ⎝⎛ B.23a a a =÷ C.b a b a +=+211 D.1-=---y x y x 3. 在函数xa y 12--=（a 为常数）的图象上有三点（-3，y 1）,(-1，y 2)，（2，y 3）则函数值y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）A 、y 2< y 3< y 1B 、y 3< y 2< y 1C 、y 1< y 2< y 3D 、y 3< y 1< y 24. 如图，以直角三角形三边为边长作正方形，其中两 个以直角边为边长的正方形面积分别为225和400，则 正方形A 的面积是（ ）A. 175B.575C. 625D.7005. 分式x x 212-与412-x 的最简公分母是（ ）A. ()()22-+x x xB.()()4222--x x xC.()()22-+x xD.()()42--x x x6. 某村粮食总常量为a （a 为常量）吨，设该村粮食的人均产量(y 吨），人口数为(x 人）， 则y 与x 之间的函数图像应为图中的 （ ）/人/人/人A. B. C.D.7. 在分式abba +（a,b 为正数）中，字母a ，b 值分别扩大为原来的2倍，则分式值（ ） A 、扩大原来的2倍 B 、缩小原来的21C 、不变D 、缩小为原来的418．成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m 保留三个有效数字的近似数，可以用科学记数法表示为 （ ） A 、57.2510m -⨯ B 、67.2510m ⨯ C 、67.2510m -⨯ D 、67.2410m -⨯ 9. 把分式方程12121=----xxx 的两边同时乘以()2-x ，约去分母，得（ ） A.()111=--x B. ()111=-+x C.()211-=--x x D.()211-=-+x x 10. 如图，函数y ＝k （x ＋1）与xky =（k ＜0）在同一坐标系中，图象只能是下图中的（ ） 11. 张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米、结果比李老师早到半小时，求两位老师的速度？设李老师每小时走x 千米，依题意，得到的方程是 （ ） A.2115115=-+x x B. 2111515=+-x x C. 2115115=--x x D. 2111515=--x x 二、填空(每小题4分，共32分)12. 化简：3286ab a =________； 1111+--x x =___________ 13. 反比例函数xm y 1-=的图象在第二、四象限，则m 的取值范围是 . 14. 一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了160km 120km ， 这时它离出发点有____________km.15. 若x ︰1=y ︰2，则=+-yx yx 16. 若关于x 的方程323-+=-x mx x 无解．则m = .17. 如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”内走出了一条“路”，他们仅仅少走了 步（假设1米 = 2步），却踩伤了花草.第18题18. 如图，点A 、B 是双曲线3y x=上的点, 分别经过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，若1S =阴影， 则12S S +=19. 观察下面几组勾股数，并寻找规律：① 3， 4， 5；② 5，12，13；③ 7，24，25；④ 9，40，41；……请你写出有以上规律的第⑤组勾股数： . 三、解答题.（共74分）20．化简 422-a a －21-a ．（4分） 计算301()1)42--+--．（4分）21．解方程423532=-+-xx x （6分）22．（6分）先化简代数式1121112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-+a a a a a a ，然后选取一个使原式有意义的a 的值代入求值.23、(6分)如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4m ，高3m ，长20m ，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积（墙壁的厚度可忽略不计）.24、（9分）花广告公司将一块广告牌任务交给师徒两人，已知师傅单独完成时间是徒弟单独完成时间的32，现由徒弟先做1天，师徒再合作2天完成. ⑴、师徒两人单独完成任务各需要几天？⑵、若完成后得到报酬720元，你若是部门经理，按各人完成的工作量计算报酬， 该如何分配？25、（9分）某机床内有两个小滑块A 、B ，由一根连杆连接，A 、B 分别可以在互相垂直．．的两个 滑道上滑动.（1）如图1，开始时滑块A 距O 点16厘米，滑块B 距O 点12厘米.求连杆AB 的长.（2）在（1）的条件下，当机械运转时，如图2 ，如果滑块A 向下滑动6厘米时，求滑块B 向外滑动了多少厘米？（精确到0.1，其中414.12≈，732.13≈）26、（10分）如图，已知反比例函数xky =1和一次函数12+=ax y 的图象相交于第一象限内的点A ，且点A 的横坐标为1. 过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，△AOB 的面积为1. （1）求反比例函数和一次函数的解析式.（2）若一次函数12+=ax y 的图象与x 轴相交于点C ，求∠ACO 的度数. （3）结合图象直接写出：当1y ＞2y ＞0时，x 的取值范围.27、(10分)心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y 随时间x （分钟）的变化规律如下图所示（其中AB 、BC 分别为线段，CD 为双曲线的一部分）： （1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？ （2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这 道题目？28、（10分）请阅读下列材料： 问题：如图（1），一圆柱的底面半径为5dm ，高AB 为5dm, BC 是底面直径，求一只蚂蚁从A 点出发沿圆柱表面爬行到点C 的最短路线．小明设计了两条路线： 路线1：侧面展开图中的线段AC ．如下图（2）所示：设路线1的长度为1l ，则222222212525)5(5ππ+=+=+==AC AB AC l路线2：高线AB ＋ 底面直径BC ．如上图（1）所示：比较两个正数的大设路线2的长度为2l ，则225)105()(2222=+=+=AC AB l0)8(25200252252525222221>-=-=-+=-πππl l∴2221l l > ∴21l l > 所以要选择路线2较短．（1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1dm ，高AB 为5dm ”继续按前面的路线进行计算．请你帮小明完成下面的计算：路线1：==221AC l ___________________； 路线2：=+=222)(AC AB l __________∵2221_____l l ∴ 21_____l l ( 填＞或＜)所以应选择路线____________(填1或2)较短．（2）请你帮小明继续研究：在一般情况下，当圆柱的底面半径为r ，高为h 时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A 出发沿圆柱表面爬行到C 点的路线最短．答案一、选择题：CBDCA CBCDB B二、填空题: 12、3b/4a 2/x 2-1 13、m ＜1 14、400 15、-1/3 16、3 17、4 18、4 19、11，60，61 三、解答题： 20、化简 解：原式＝)2)(2(2)2)(2(2-++--+a a a a a a （2分）＝)2)(2(22-+--a a a a （3分）＝21+a （4分） 计算 解：原式＝－8＋1－4 (3分) ＝ －11 (4分)21、 解：方程两边同乘以 32-x 得 (1分))32(45-=-x x (3分) 解得 1=x (5分)检验：1=x 时032≠-x ，1=x 原分式方程的解。
2010-2023历年—北京师大附中初二第二学期期中考试数学试卷
2010-2023历年—北京师大附中初二第二学期期中考试数学试卷第1卷一.参考题库(共25题)1.如图，已知是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点，直线AB与x轴的交点为C。
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求的面积；（3）若点D与点O、B、C能构成平行四边形，试写出点D坐标（只需写出坐标，不必写解答过程）2.如图，正比例函数与反比例函数的图象交于A、B两点，过点A作AC轴于点C，则的面积是（）A. 4B. 3C. 2D. 13.如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折痕DE分别交AB、A C于点E、G，连接GF。
下列结论中正确的有①；②；③四边形AEFG是菱形；④BE＝2OG。
4.如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（－3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H。
（1）求直线AC的解析式；（2）连接BM，如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设的面积为，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；5.已知点都在反比例函数的图象上，则（）A．B．C．D．6.下列函数中，自变量x的取值范围为的是（）A．B．C．D．7.一次函数的图象与y轴交于点，且与两坐标轴围成的三角形面积是20，求该一次函数的解析式。
8.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F。
求证：四边形AECF是平行四边形。
9.如图，ABCD是正方形，G是BC上的一点，于E，于F。
猜想DE、EF、FB之间的数量关系，并对你的猜想加以证明。
10.（1）如图1，已知正方形ABCD和正方形CGEF（），B、C、G在同一条直线上，M为线段AE的中点。
北京师大附中20092010学年度第二学期期末考
北京师大附中2009—2010学年度第二学期期末考试初二数学试卷一、选择题：（每小题2分，共20分）1．下列汽车标志中，是中心对称图形但不是轴对称图形的有（ ）个。
A ．2B ．3C ．4D ．52．一次函数2x 2y -=的图象不经过的象限是（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．下列结论正确的是（ ）A ．对角线相等且一组对角相等的四边形是平行四边形B ．一边长为5cm ，两条对角线长分别是4cm 和6cm 的四边形是平行四边形C ．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形D ．对角线相等的四边形是平行四边形4．已知反比例函数x5m y -=的图象在第二、四象限，则m 的取值范围是（ ）A ．5m ≥B ．5m >C ．5m ≤D ．5m <5．如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x ，那么x 的值（ ）A ．只有1个B ．可以有2个C ．有2个以上但有限D ．有无数个6．一次函数a x 2y +=，b x y +-=的图象都经过)0,2(A -，且与y 轴分别交于B 、C 两点，则△ABC 的面积为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．77．如图所示，矩形ABCD 的周长为20cm ，两条对角线相交于O 点，过点O 作AC 的垂线EF ，分别交AD ，BC 于E ，F 点，连结CE ，则△CDE 的周长为（ ）A ．5cmB ．8cmC ．9cmD ．10cm8．如图所示，A 、B 是反比例函数x2y =的图象上的两点，AC 、BD 都垂直于x 轴，垂足分别为C 、D 。
AB 的延长线交x 轴于点E ，若C 、D 的坐标分别为（1，0）、（4，0），则△BDE 的面积与△ACE 的面积的比值是（ ）A ．21B ．41C ．81 D ．1619．菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC=45°，OC=2，则点B 的坐标为（ ）A ．()1,2B ．()2,1C ．()1,12+D ．()12,1+10．如图所示，△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，一定能确定△ABC 为直角三角形的条件的个数是（ ）①∠1=∠A②CDDBAD CD = ③∠B+∠2=90°④BC ：AC ：AB=3：4：5 ⑤AC ·BD=AC ·CDA ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（每空2分，共26分）1．函数1x 2x3y +-=中自变量x 的取值范围是_________________。
2009-2010学年北京市人大附中八年级(下)期中数学试卷_0
2009-2010学年北京市人大附中八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题共36分，每小题3分）1．（3分）下列式子：，，，，，其中是分式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）下列四个式子中，正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列等式不成立的是（）A．0.000016=1.6×10﹣5B．C．D．（﹣3）﹣2=94．（3分）下列说法不一定正确的是（）A．平行四边形的对边相等B．矩形的四个角都相等C．菱形的四条边都相等D．等腰梯形同一边上的两个角相等5．（3分）已知一个矩形的面积为24cm2，其长为ycm，宽为xcm，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，正比例函数y=kx与反比例函数的图象相交于A、B两点，AC⊥y轴，垂足为C，若△ABC的面积为4，则此反比例函数解析式为（）A．B．C．D．7．（3分）赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完．他读了前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下列方程中，正确的是（）A．=14B．=14C．=1D．=148．（3分）在同一直角坐标系中，函数y=k（x+1）与的图象大致可能为（）A．B．C．D．9．（3分）下列命题中，正确的有（）①两组邻角分别互补的四边形是平行四边形．②有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形．③直角三角形中，中位线的长必等于斜边上的中线的长．④三个角都相等的四边形是矩形．⑤对角线互相垂直平分的四边形是正方形．⑥等腰梯形两条对角线相等．A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）如图，平行四边形ABCD中，平行于边的两条线段EF，GH把平行四边形ABCD分成四部分，分别记这四部分的面积为S1，S2，S3和S4，则下列等式一定成立的是（）A．S1=S3B．S1+S3=S2+S4C．S3﹣S1=S2﹣S4D．S1×S3=S2×S411．（3分）如图，正方形ABCD中，AE=BF，下列说法中，正确的有（）=S四边形BEOF．①AF=DE；②AF⊥DE；③AO=OF；④S△AODA．1个B．2个C．3个D．4个12．（3分）如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，…，依此类推，则平行四边形ABC n O n的面积为（）A．B．C．D．二、填空题：（本题共30分，每空3分）13．（3分）当x=时，分式的值为零．14．（3分）如图，四边形ABCD中，AB=15，BC=12，CD=16，DA=25，且∠C=90°，则四边形ABCD的面积是．15．（3分）在反比例函数的图象上有两点（x1，y1），（x2，y2），若x1＜0＜x2而y1＞y2，则k的取值范围是．16．（3分）若一次函数y=ax+b与反比例函数的图象如图所示，则不等式的解集为．17．（6分）如图，在直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，M、N分别为BD、AC的中点，AB=4，AD=2，∠ABC=60°，则CD的长为，MN的长为．18．（3分）如图，△ABC中，BC=18，若BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，F、G分别为BC、DE的中点，若ED=10，则FG的长为．19．（3分）若x+y=﹣4，xy=﹣3，则式子的值为．20．（3分）如图，C为线段AB上一点，正方形ADEF和正方形BCDG的面积分别为10cm2和5cm2，则△EDG的面积为cm2．21．（3分）如图，边长为6的菱形ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别为BD、BC 边上的动点，则CE+EF的最小值为．三、解答下列各题：（本题共24分）22．（6分）计算：（1）（2）．23．（8分）解下列分式方程：（1）（2）．24．（5分）先化简，再求值：，其中x=5．25．（5分）如图，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两个点且DF=BE，试猜想AE与CF有何数量关系及位置关系并加以证明．猜想：证明：四、解答下列各题：（本题共17分）26．（5分）已知反比例函数与一次函数的图象交于点M（﹣1，m），，求这两个函数的解析式．27．（5分）如图，C为线段AB上一动点，过A作AD⊥AB且AD=3，过B作BE ⊥AB且BE=1，连接DC、EC，若AB=5，设AC=x．（1）DC+EC的长为（用含x的式子表示，不必化简）；（2）当点C的位置满足时，DC+EC的长最小，最小值是；（3）根据以上结论，你能通过构图求出的最小值吗？请画出你的示意图，适当加以说明并求出此最小值．28．（7分）（1）如图1，已知△ABC与△DBC的面积相等，试判断直线AD与BC 的位置关系并加以证明．判断：；（2）如图2，点A、B在反比例函数的图象上，过点A作AC⊥y轴于C，过点B作BD⊥x轴于D，连接CD．利用（1）中的结论，证明：AB∥CD．（3）若（2）中的其他条件不变，只改变A、B的位置如图3所示，请画出示意图，判断AB与CD是否平行，并加以证明．五、解答下列各题：（本题共13分）29．（6分）已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件：①AD∥BC；②AB∥CD；③∠ABC=∠ADC；④AB=CD；⑤OB=OD；（1）从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的，除“①与②”外，还有哪几种？（请用序号表示）（2）除“①与②”外，选择你写的其中的一种，画出示意图，写出已知，求证和证明．30．（7分）如图1，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AB=3，DC=6，CB=5．点E是边DC上任意一点，点F在边AB的延长线上，并且AE=AF，连接EF，与边BC相交于点G．设BF=x，DE=y．（1）直接写出边AD的长；（2）求y关于x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（3）当点E在边DC上移动时，△BFG能否成为以BG为腰的等腰三角形？如果能，请求出线段BF的长；如果不能，请说明理由．2009-2010学年北京市人大附中八年级（下）期中数学试卷参考答案一、选择题（本题共36分，每小题3分）1．C；2．D；3．D；4．D；5．D；6．A；7．D；8．C；9．B；10．D；11．C；12．C；二、填空题：（本题共30分，每空3分）13．2；14．246；15．k＜﹣3；16．x＞2和﹣1＜x＜0；17．2；1；18．2；19．；20．2.5；21．3；三、解答下列各题：（本题共24分）22．；23．；24．；25．；四、解答下列各题：（本题共17分）26．；27．+；AC=；；28．AD∥BC；五、解答下列各题：（本题共13分）29．；30．；。
北师大附中八年级下数学期中试题
北京师大附中2009—2010学年度第二学习期期中考试初二数学试卷一、选择题：（每小题2分，共24分）1．下列说法中，错误的是（）A．平行四边形的对角线互相平分B．对角线互相平分的四边形是平行四边形C．菱形的对角线互相垂直D．对角线互相垂直的四边形是菱形2．下列函数中，自变量x的取值范围是2x≥的是（）A．y=B．y=C．2y x=-D．y=3．关于x的一元二次方程22(1)230m x x m m+++--=有一根是0，则m的值为（）A．3m=或1m=-B．3m=-或1m=C．1m=-D．3m=4．如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形5．已知一次函数的图象与直线1y x=-+平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）A．2y x=--B．10y x=-+C．6y x=--D．1y x=--6．直角梯形一腰与下底都等于a，且它们的夹角为60︒，则其中位线长为（）A．34a B．23a C．12a D．a7．一次函数y kx b=+和y bx k=+在同一坐标系内的图象大致是下图中的（）8．如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是1S 、2S ，那么1S ，2S 的大小关系是（ ）A ．12S S =B ．12S S >C ．12S S <D ．1S 、2S 的大小关系不确定9．如图，把直线2y x =-向上平移后得到直线AB ，直线AB 经过点（,a b ），且26a b +=，则直线AB 的解析式是（ ）A ．23y x =--B ．26y x =--C ．23y x =-+D ．26y x =-+10．如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD 折叠，使C 点与A 点重合，则折痕EF 的长度是（ ）AB ．CD ．11．如图，在等腰梯形ABCD 中，DC AB ∥， AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P 从点A 出发，以3个单位/s 的速度沿AD →DC 向终点C 运动，同时点Q 从点B 出发，以1个单位/s 的速度沿BA 向终点A 运动在运动期间，当四边形PQBC 为平行四边形时，运动时间为（ ）A ．3sB ．4sC ．5sD ．6s12．在矩形ABCD 中，AB=1，AD ，AF 平分DAB ∠，过C 点作CE BD ⊥于E ，延长AF 、EC 交于点H ，下列结论中：①AF=FH ；②BO=BF ；③CA=CH ；④BE=3ED ，正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：（每空2分，共26分）1．点(3,6)A -关于x 轴对称的点的坐标是 ；点(,3)a 与点(,3)a -关于 对称；2．求一元二次方程251x =-的解为 ；3．求函数y =； 4．若两直线22y x m =+-和21y x m =--+交于第四象限，则m 的取值范围是 ； 5．若关于x 的方程2(1)23k x kx k --+=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ； 6．某多边形的内角与外角和共1080︒，则这个多边形的边数为 ； 7．等腰梯形的上底长为2，下底长是10，高为3，则它的腰长为 ；8．菱形ABCD 中，:1:2A B ∠∠=，周长为8，则菱形的两条对角线的长分别为 ； 9．如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，过点O 作OM AC ⊥交AD 于M ，如果CDM △的周长为12cm ，那么平行四边形的周长为 ；10．如图，ABC △面积为48，E 、F 分别为AB 、AC 中点，则矩形EFGH 的面积为 ； 11．四边形ABCD 是正方形，延长BC 至E ，使CE=AC ，连结AE 交CD 于F ，那么AFC ∠的度数为 ；12．如图，把矩形纸片放入平面直角坐标系中，边OA ，OC 分别落在x 轴，y 轴上，连结OB ，将纸片OABC 沿OB 折叠，使点A 落在点'A 的位置，若OB =，12BC OC =，则点'A 的坐标为 ；三、解答题：（共50分）1．（6分）如图，平行四边形ABCD 中，O 为对角线AC 的中点，过点O 的直线交AD 的延长线于点E ，交CB 的延长线于F ，求证：DE=BF ；2．（6分）如图，梯形ABCD 中，BC AD ∥，45B ∠=︒，120D ∠=︒，CD =，求AB 的长；3．（6分）已知y 是x 的一次函数，且当4x =时，15y =-；当5x =-时，3y =，求： （1）这个一次函数的解析式； （2）当2y =-时，求x 的值；（3）若x 的取值范围是23x -<≤，求y 的取值范围；4．（6分）“五·一”期间，九年一班的同学从学校出发，去距学校6千米的本溪水洞游玩，同学们分为步行和骑自行车两组，在去水洞的全过程中，骑自行车的同学比步行的同学少用40分钟，已知骑自行车的速度是步行速度的3倍；（1）求步行同学每分钟走多少千米？（2）右图是两组同学前往水洞时的路程y （千米）与时间x （分钟）的函数图象； 完成下列填空：①表示骑车同学的函数图象是线段 ；②已知A 点坐标（30，0），则B 点的坐标为 ；5．（6分）直线1l 的图象在x 轴和y 轴上的截矩分别为1和3，且1l 与x 轴的交点为D ，直线2l 经过点A ，B ，直线1l 、2l 交于点C ；求： （1）求直线2l 的解析式； （2）求ADC △的面积；（3）在直线2l 上存在异于点C 的另一点P ，使得ADP △的面积为ADc △的面积的2倍，请直接写出点P的坐标；6．（5分）如图，在ABC △中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于F ，且AF=DC ，连接GF ； （1）求证：D 是BC 的中点；（2）如果AB=AC ，试猜测四边形ADCF 的形状，并证明你的结论；7．（5分）已知等腰ABC △中，AB=AC ，AD 平分BAC 交BC 于D 点，在线段AD 上任取一点P （A 点除外），过点P 作AB EF ∥，分别交AC 、BC 于E 、F 点，作AC PM ∥，交AB 于M 点，连接ME ；求：（1）求证：四边形AEPM 为菱形；（2）当P 点在何处时，菱形AEPM 的面积为四边形EFBM 面积的一半？8．（5分）正方形ABCD的边长是4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB落在x轴的正半轴上，C、D落在第一象限，经过点C的直线4833y x=-交x轴于点E；求：（1）求四边形AECD的面积；（2）在坐标平面内，求出经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分的直线；9．（5分）两个全等的三角形ABC和DEF重叠在一起，ABC△的面积为3，且AB=CB，固定ABC△不动，将DEF△进行如下操作：（1）如图①，DEF△沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），连结DC、CF、FB，四边形CDBF 的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积；（2）如图②，当D点B向右平移到B点时，试判断CE与BF的位置关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若15AEC∠=︒，求AB的长；北京师大附中2009—2010学年度第二学习期期中考试初二数学试卷。
北京市北师大附属实验中学2009-2010学年八年级数学下学期期中考试试题
师X 大学附属实验中学2009—2010学年度第二学期期中试卷师X 大学附属实验中学2009—2010学年度第二学期初二年级(数学)期中试卷一、选择题(本题共30分，每小题3分)在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把正确结论的代号涂在机读卡上．1、己知反比例函数k y x=的图象经过点P(-1，2)，则这个函数的图象位于( ) A ．第二、三象限 B ．第一、三象限C ．第三、四象限D ．第二、四象限2、己知一个三角形的三边长度如下，则能够判断这个三角形是直角三角形的是( )．A ．1，2，3B ．3，4，6C ．6，8，9D ．1，1，23、如图，在菱形ABCD 中，AB=5，∠BCD=120︒，则对角线AC 等于( )A ．20B ．15C ．10D ．54、下列二次根式中，最简二次根式是( )A ．4xB ．22x -C ．23xD ．2x5、菱形(捌Bc 在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC=45︒，OC=2，则点B 的坐标为( )A ．(2，1)B ．(1，2)C ．(21+，1)D ．(12+1)6、下列命题正确的是( )．A ．对角线相等且互相平分的四边形是菱形B ．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形C ．对角线相等且互相平分的四边形是矩形D ．对角线相等的四边形是等腰梯形7、等腰梯形两底之差等于腰长，那么腰与下底的夹角为( )A ．75︒B ． 60︒C ．45︒D ．30︒8、若反比例函数1k y x-=的图象在其每个象限内，Y 随x 的增大而减小，则k 的值 可以是( )A ．1-B ．3C ．0D ．3-9、正方形ABCD 的边长为8，顺次连接四边中点，所得的四边形的面积是( )A ．24B ．32C ．36D ．4010、已知，如图，在矩形ABCD 中，P 是边AD 上的动点，PE ⊥AC 于E ，PF ⊥BD 于F ，如果AB=3，AD=4，那么以下结论正确的是( )A ．125PE PF +=B ．121355PE PF <+< C ．5PE PF +=D ．34PE PF <+<二、填空题(本题共20分，每小题2分)11、使式子4x -有意义的x 取值是__________。
2009学年度第二学期期中联考初二数学试卷
第二学期初二数学期中考试试题一、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）1. 若一次函数m x y +=2的图像过点（－1，0），则m = .2. 将直线321-=x y 向上平移1个单位得到的直线的解析式为 .3. 若函数b x y +-=3的图像不经过第一象限，则b 的取值范围是 .4. 函数43+-=x y 中，y 的值随x 的增大而 .5. 直线b kx y +=与直线12+=x y 平行的条件k ， b .6. 如图，一次函数b kx y +=的图像经过点A （3，0），则关于x 的不等式0<+b kx 的解集是 .7. 若方程k x =++153没有实数解，则k 的取值范围是 . 8. 方程02)1=--x x （的解是 .9. 用换元法解方程2511322=-+-xx x x 时，设y x x =-12，原方程可化为关于y 的整式．．方程是 . 10. 已知正多边形的每一个外角都等于它相邻内角的三分之二，那么这个多边形是_______边形。
11. 写出同时具备下列两个条件的一次函数解析式（写出一个即可） . （1）y 的值随x 的增大而增大 （2）图像经过点（0，3-）12. 在除夕夜，某校初二（3）班的每个同学都向本班的其他同学发了一条祝福短信，已知全班共发出短信870条，设该班有x 个学生，则可列出方程为____________________________ .二、选择题（本大题共6题，每题2分，共12分）3 xOy题613. 在函数① y=2x －1 ② y=2x ③ y= －x ④y=x2 中一次函数有………………（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个14. 下列方程是关于x 的高次方程是…………………………………（ ）A 、03232=-+x xB 、133=++x x xC 、13144=++-x x xD 、04=x15. 一次函数2b x k y +=中，如果k ＜0，b ＜0，那么它的图象大致是……………（ ）16. 在下列方程中，有实数根的是…………………………（ ）A 、054=-+x xB 、x x -=-12C 、02332=++x x D 、222x 2x +-=+x x17. 如果关于x 的分式方程111++=+x m x x 无解， 则m =（ ）A 、0B 、1C 、－2D 、－118. 已知直线y=kx+4与坐标轴围成的三角形面积为4，且y 随着x 的增大而减小，则k 的值为………………………………………（ ） A 、k=2- B 、k=4- C 、k=2 D 、k=2或k=2- 三、解答题（本大题共7题, 满分52分）B CyxO yx O yxOyx O A 、D19. 解方程：21416222+=---+x x x x 20. 解方程: x x =++105221.解方程组: ⎩⎨⎧=++=+944022y xy x y x 22.解方程22a bx b ax +=+23. （本题满分8分）某周日上午十点，小明从外地乘车回上海，一路上记下如下数据： 观察时间 10:00（t=0） 10:06(t=6) 10:18(t=18) 路牌内容上海90 km上海80 km上海60 km(注：①上海90 km 表示距离上海90千米，②汽车作匀速行驶) 假设汽车离上海的距离s(千米)是行驶时间t （分钟）的一次函数 （1）求s 关于t 的函数关系式. （2）求小明到达上海的时间.24．（本题满分8分）举世瞩目的第41届世博会即将于2010年5月1日在上海举行。
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北京师大附中2009—2010学年度第二学期期中考试初二数学试卷试题说明：本试卷满分100分，考试时间为120分钟。
一、选择题：（请将答案填在表格中，每小题2分，共24分） 1. 下列说法中，错误的是 （ ） A. 平行四边形的对角线互相平分B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形C. 菱形的对角线互相垂直D. 对角线互相垂直的四边形是菱形2. 下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是 （ ）A. x 2y -=B. 2x 1y -= C. 2x 2x y -⋅+= D. 2x 4y -=3. 关于x 的一元二次方程03m 2m x x )1m (22=--+++有一根是0，则m 的值为（ ） A. 1m 3m -==或B. 1m 3m =-=或C. 1m -=D. m=34. 如图，过矩形ABCD 的四个顶点作对角线AC 、BD 的平行线，分别相交于E 、F 、G 、H 四点，则四边形EFGH 为（ ）A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形5. 已知一次函数的图象与直线y=－x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）A. 2x y --=B. 10x y +-=C. 6x y --=D. 1x y --= 6. 直角梯形一腰与下底都等于a ，且它们的夹角为60°，则其中位线长为（ ）A. a 43B. a 32C. a 21 D. a7. 一次函数y=kx+b 和y=bx+k 在同一坐标系内的图象大致是下图中的（ ）8. 如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S 1、S 2，那么S 1、S 2的大小关系是（ ）A. S 1=S 2B. S 1>S 2C. S 1<S 2D. S 1、S 2的大小关系不确定 9. 如图，把直线y=－2x 向上平移后得到直线AB ，直线AB 经过点（a ，b ），且2a+b=6，则直线AB 的解析式是（ ）A. 3x 2y --=B. 6x 2y --=C. 3x 2y +-=D. 6x 2y +-=10. 如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD 折叠，使C 点与A 点重合，则折痕EF 的长是（ ）A. 3B. 32C. 5D. 5211. 如图，在等腰梯形ABCD 中，AB//DC ，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P 从点A 出发，以3个单位/s 的速度沿AD →DC 向终点C 运动，同时点Q 从点B 出发，以1个单位/s 的速度沿BA 向终点A 运动. 在运动期间，当四边形PQBC 为平行四边形时，运动时间为（ ）A. 3sB. 4sC. 5sD. 6s12. 在矩形ABCD 中，AB ＝1，AD=3，AF 平分∠DAB ，过C 点作CE ⊥BD 于E ，延长AF 、EC 交于点H ，下列结论中：①AF=FH ；②BO=BF ；③CA=CH ；④BE=3ED ，正确的个数是 （ ）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题：（每空2分，共26分）1. 点A （－3，6）关于x 轴对称的点的坐标是________。
点（a ，3）与点（－a ，3）关于________对称。
2. 求一元二次方程1x 62x 52-=的解为___________。
3. 求函数x31x 2y +-=的定义域为_________。
4. 若两直线1m 2x y 2m x 2y +--=-+=和交于第四象限，则m 的取值范围是______。
5. 若关于x 的方程3k kx 2x )1k (2=+--有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是_________。
6. 某多边形的内角与外角和共1080°，则这个多边形的边数为________。
7. 等腰梯形的上底长为2，下底长是10，高为3，则它的腰长为________。
8. 菱形ABCD 中，∠A ：∠B=1：2，周长为8，则菱形的两条对角线的长分别为________。
9. 如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，过点O 作OM ⊥AC 交AD 于M ，如果△CDM 的周长为12cm ，那么平行四边形的周长为________。
10. 如图，△ABC 面积为48，E 、F 分别为AB 、AC 中点，则矩形EFGH 的面积为________。
11. 四边形ABCD 是正方形，延长BC 至E ，使CE=AC ，连结AE 交CD 于F ，那么∠AFC 的度数为________。
12. 如图，把矩形纸片放入平面直角坐标系中，边OA ，OC 分别落在x 轴，y 轴上。
连结OB ，将纸片OABC 沿OB 折叠，使点A 落在点A ＇的位置，若OB=5，BC=21OC ，则点A ＇的坐标为________。
三、解答题：（共50分）1. （6分）如图，平行四边形ABCD 中，O 为对角线AC 的中点，过点O 的直线交AD 的延长线于点E ，交CB 的延长线于F ，求证：DE=BF2. （6分）如图，梯形ABCD 中，AD//BC ，∠B ＝45°，∠D=120°，cm 34CD =，求AB 的长。
3. （6分）已知y 是x 的一次函数，且当x=4时，15y -=；当5x -=时，y=3。
求： （1）这个一次函数的解析式。
（2）当y=－2时，求x 的值；（3）若x 的取值范围是－2<x ≤3，求y 的取值范围。
4. （6分）“五·一”期间，九年一班同学从学校出发，去距学校6千米的本溪水洞游玩，同学们分为步行和骑自行车两组，在去水洞的全过程中，骑自行车的同学比步行的同学少用40分钟，已知骑自行车的速度是步行速度的3倍.（1）求步行同学每分钟．．．走多少千米？ （2）下图是两组同学前往水洞时的路程y （千米）与时间x （分钟）的函数图象.完成下列填空：①表示骑车同学的函数图象是线段________；②已知A 点坐标（30，0），则B 点的坐标为（________）.5. （6分）直线l 1的图象在x 轴和y 轴上的截矩分别为1和3，且l 1与x 轴的交点为D ，直线l 2经过点A ，B ，直线l 1，l 2交于点C. （1）求直线l 2的解析式；（2）求△ADC 的面积；（3）在直线l 2上存在异于点C 的另一点P ，使得△ADP 的面积为△ADC 的面积的2倍，请直接．．写出点P 的坐标.6. （5分）如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于F ，且AF=DC ，连接CF.（1）求证：D 是BC 的中点；（2）如果AB=AC ，试猜测四边形ADCF 的形状，并证明你的结论.7. （5分）已知等腰△ABC 中，AB=AC ，AD 平分∠BAC 交BC 于D 点，在线段AD 上任取一点P （A 点除外），过点P 作EF//AB ，分别交AC 、BC 于E 、F 点，作PM//AC ，交AB 于M 点，连接ME 。
（1）求证：四边形AEPM 为菱形；（2）当P 点在何处时，菱形AEPM 的面积为四边形EFBM 面积的一半？8. （5分）正方形ABCD 的边长是4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB 落在x轴的正半轴上，C 、D 落在第一象限，经过点C 的直线38x 34y -=交x 轴于点E（1）求四边形AECD 的面积；（2）在坐标平面内，求出经过点E 且将正方形ABCD 分成面积相等的两部分的直线 9. （5分）两个全等的三角形ABC 和DEF 重叠在一起，△ABC 的面积为3，且AB=CB. 固定△ABC 不动，将△DEF 进行如下操作：（1）如图①，△DEF 沿线段AB 向右平移（即D 点在线段AB 内移动），连结DC 、CF 、FB ，四边形CDBF 的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积；（2）如图②，当D 点B 向右平移到B 点时，试判断CE 与BF 的位置关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若∠AEC=15°，求AB 的长.【参考答案】一、选择题：（请将答案填在表格中，每小题2分，共24分） 12345678910 11 12 D C D C B A A B D DAC二、填空题：（请将答案填在表格中，每空2分，共26分） 1. )6,3(--；x 轴 2. 516x ±= 3. 0x 21x ≠≤且 4. 1m 0<< 5. ≠>k 43k 且 1 6. 6 7. 58. 32,2 9. 2410. 2411. 112.5° 12. ⎪⎭⎫⎝⎛-54,53三、解答题：（共50分） 1. 略。
2. 263. （1）7x 2y --= （2）25- （3）1y 19<≤- 4. （1）0.1 （2）AM （3）（50,6）5. （1）6x 23y -= （2）29（3）（0,－6）或（8,6）6. 略7. 略。
8. （1）10 （2）4x 2y -=9. （1）3 （2）CE ⊥BF（3）32年级 初二学科 数学版本期数内容标题 北京师大附中2009—2010学年度第二学期期中考试初二数学试卷（通用版）分类索引号 G.624.6分类索引描述考试试题与题解主题词 北京师大附中2009—2010学年度第二学期期中考试初二数学试卷（通用版） 栏目名称 名校题库 供稿老师 审稿老师 录入 沈琴一校 李秀卿二校审核。