组合体的投影
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组合体的投影及尺寸标注
(h) 补画出形体Ⅱ的 左视图
(i) 补画出形体Ⅲ的 左视图
(j) 补画出形体Ⅳ的 左视图
投影面平行面的投影具有实形性和积聚性
题目
正平面的投影
水平面的投影
侧平面的投影
投影面垂直线的投影具有实长性和积聚性
题目 铅垂线的投影
正垂线的投影 侧垂线的投影
投影面垂直面和一般面的投影具有类似性
正垂面
侧垂面
组合体投影图的绘制
形体分析→安放位置→投影选择→按步骤绘制 § 形体分析
Ü形体分析法
制图课中，把物体假想分解为若干基本形体， 一一弄清它们的基本形状、相对位置及连接方式， 以利于顺利地进行绘图和阅读组合体的视图，这 种思考和分析的方法称为形体分析法
Ü组合体的组合形式
叠加组合体 切割型组合体
Ü组合体相邻表面的连接方式 ♦相错 ♦共面 ♦相交 ♦相切 应有线
看图时要注意物体上投影面平行面的投影具有实形性 和积聚性、投影面垂直线的投影具有实长性和积聚性、 投影面垂直面和一般位置面的投影具有类似性
Ⅳ
Ⅲ
Ⅱ
Ⅰ
（a）题目 看懂组合体、补画出左视图
Ⅰ
（c）想象出形体Ⅰ
（d）想象出形体Ⅱ
Ⅱ Ⅳ
（e）想象出形体Ⅲ
Ⅲ （f）想象出形体Ⅳ
(g) 补画出形体Ⅰ的 左视图
§ 读图的基本知识 Ü学会运用“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律，
联系各投影图，进行对照分析。还要注意虚、实线 的变化
Ü掌握各种基本几何形体的投影特点及读图方法 Ü掌握各投影图中线条、线框的意义，从投影图上的
线条、线框，确定线、面的形状和空间位置
Ü常见组合体的简单结构
简单结构一
简单结构二
第九章 组合体的投影图
第九章 组合体的投影图 §9.1 组合体的形式和投影图的画法 建筑工程中的各种形体，以组合体的形式居多。组合体是由基本几何体通 过叠加、切割、相交或相切的形式组合而成。因此，在画组合体的投影图 时，要先进行形体分析（通常假想把组合体分解成若干基本部分，弄清楚 各部分的形状、相对位置、组合形式以及表面连接关系，这种分析方法称 为形体分析法。），然后选择适当的投影，再进行画图。 一、组合体的组合形式和及其相对位置 （一）组合体的组合形式 1、叠加型 由两个或两个以上的几何体按不同的方式叠加而成。
旋转归位想形状（四）
F形柱体Ⅳ
例一(f)
F形柱体Ⅳ
矩形柱体Ⅰ L形柱体Ⅲ L形柱体Ⅱ
例一(g)
综合起来想整体
例一(h)
E:\proe-course\jt5-21.asm.1
[例二]用形体分析法看下面组合体的投影图：
例二(a)
抓住特征分部分：底板Ⅰ、圆筒Ⅱ、支板Ⅲ、肋板Ⅳ。 圆筒Ⅱ
肋板Ⅳ 支板Ⅲ
[例]根据两个投影图，求作第三个投影图，并求出物 [例一]根据正立面图和左侧立面图，补画出平面图，并求物体 体上点A及B的其余投影。 上点A及点B的其余投影。
E:\proe-course\p4-53.prt.1
[例二]分析物体上平面A 和直线ⅠⅡ的投影，并 求作物体的第三投影。
A平面是铅垂面； A平面是铅垂面； ⅠⅡ线是一般位置直线。 ⅠⅡ线是一般位置直线。
[例一]补全三面投影图中缺漏的 图线。
E:\proe-course\p4-54.prt.4
[例二]补全三面投影图中缺漏的图线。
E:\proe-course\9-15-2.析
例一(b)
线面分析（一）
例一(c)
线面分析（二）
旋转归位想形状（四）
F形柱体Ⅳ
例一(f)
F形柱体Ⅳ
矩形柱体Ⅰ L形柱体Ⅲ L形柱体Ⅱ
例一(g)
综合起来想整体
例一(h)
E:\proe-course\jt5-21.asm.1
[例二]用形体分析法看下面组合体的投影图：
例二(a)
抓住特征分部分：底板Ⅰ、圆筒Ⅱ、支板Ⅲ、肋板Ⅳ。 圆筒Ⅱ
肋板Ⅳ 支板Ⅲ
[例]根据两个投影图，求作第三个投影图，并求出物 [例一]根据正立面图和左侧立面图，补画出平面图，并求物体 体上点A及B的其余投影。 上点A及点B的其余投影。
E:\proe-course\p4-53.prt.1
[例二]分析物体上平面A 和直线ⅠⅡ的投影，并 求作物体的第三投影。
A平面是铅垂面； A平面是铅垂面； ⅠⅡ线是一般位置直线。 ⅠⅡ线是一般位置直线。
[例一]补全三面投影图中缺漏的 图线。
E:\proe-course\p4-54.prt.4
[例二]补全三面投影图中缺漏的图线。
E:\proe-course\9-15-2.析
例一(b)
线面分析（一）
例一(c)
线面分析（二）
第五章-组合体的投影知识讲解
第五章-组合体的投影第5章组合体的投影5.1 组合体投影图的绘制组合体是由若干个基本几何体组合而成的。
常见的基本几何体是棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。
用正投影原理绘制组合体的投影图称为正投影图。
在正投影图中把正投影图称为“投影图”。
在三面投影体系中，V面投影通称正面投影图（或称正立面图），H面投影通称水平投影图（或称平面图），W面投影通称侧面投影图（或称侧立面图），合称“三投影图”。
表达组合体一般情况下是画三投影图。
从投影的角度讲，三投影图已能唯一的确定形体。
当形体比较简单时，只画三投影图中的两个就够了；个别情况与尺寸相配合，仅画一个投影图也能表达形体。
当形体比较复杂或形状特殊时，画投影图难于把形体表达清楚，可选用其他的投影图来表达形体，可见以后章节论述，本章主要是指三投影图，它是表达组合体的基础。
5.1.1 组合体的分类组合体的组合方式可以是叠加、相贯、相切、切割等多种形式。
(1)叠加式：把组合体看成由若干个基本形体叠加而成，如图5-1(a)所示。
(2)切割式：组合体是由一个大的基本形体经过若干次切割而成，如图5-1(b)所示。
(3)混合式：把组合体看成既有叠加又有切割所组成，如图5-1(c)所示。
（a）叠加式组合体（b）切割式组合体（c）混合式组合体图5-1 组合方式组合体的表面连接关系：所谓连接关系，就是指基本形体组合成组合体时，各基本形体表面间真实的相互关系。
组合体的表面连接关系主要有：两表面相互平齐、相切、相交和不平齐，如图5-2所示。
（a）表面平齐（b）表面相切（c）表面相交（d）表面不平齐图5-2 形体表面的几种连接关系组合体是由基本形体组合而成的，所以基本形体之间除表面连接关系以外，还有相互之间的位置关系。
图5-3所示为叠加式组合体组合过程中的几种位置关系。
（a）1号形体在2号形体的上方中部（b）1号形体在2号形体的左后上方（c）1号形体在2号形体的右后上方图5-3 基本形体的几种位置关系5.1.2 形体分析法形体分析法：对组合体中基本形体的组合方式、表面连接关系及相互位置等进行分析，弄清各部分的形状特征，这种分析过程称为形体分析。
形体的投影—组合体投影(建筑识图)
知识2 组合体投影
一、组合体的类型 二、组合体的投影 三、组合体的尺寸标注
1
•一、组合体的投影
• 工程中由若干基本体通过叠加或切割，形成组合形体。组合体类型包括： 1、叠加型：由基本体叠加而成。 2、切割型：由一个基本体切割掉若干基本体而成。 3、混合型：形体的一部分为叠加型，一部分为切割型。
叠加型
100 382
300
250
400 550
定形尺寸 定位尺寸 总尺寸
尺寸标注没有唯一答案
15
2、标注原则
• 明显、清晰、整齐、美观。 • 同一部位的尺寸尽量集中在一个视图上。 • 尺寸尽量标注在图形外部，同方向的连续尺寸标注应共线。
3、• 尺标寸注标步注之骤间尽量避免交叉。
• 定形尺寸→定位尺寸→总尺寸。
14
三、组合体的尺寸标注
300
200
482
618 150
300
200
768
250
100
4
二、组合体的投影
2、组合体投影
•（1）分析方法 • 形体分析法（总体分析，判断组合体类型，分解为各基本体）。 • 线面分析法（局部分析，识别关键点、线、面，运用点线面投影规律绘图）。
（2）解题思路
观察组合体组成
绘制各基本体投影
处理组合处图线
运用投影规律检查
5
二、组合体的投影
（3）组合体投影练习 •【例】已知形体的立体图，求作其三面投影图。
•点击播放动画
6
•二、组合体的投影
【例】已知形体的立体图，补全形体的三面正投影图。
7
二、组合体的投影
【例】已知形体的立体图，求作形体的三面正投影图。
正立面投影方向
一、组合体的类型 二、组合体的投影 三、组合体的尺寸标注
1
•一、组合体的投影
• 工程中由若干基本体通过叠加或切割，形成组合形体。组合体类型包括： 1、叠加型：由基本体叠加而成。 2、切割型：由一个基本体切割掉若干基本体而成。 3、混合型：形体的一部分为叠加型，一部分为切割型。
叠加型
100 382
300
250
400 550
定形尺寸 定位尺寸 总尺寸
尺寸标注没有唯一答案
15
2、标注原则
• 明显、清晰、整齐、美观。 • 同一部位的尺寸尽量集中在一个视图上。 • 尺寸尽量标注在图形外部，同方向的连续尺寸标注应共线。
3、• 尺标寸注标步注之骤间尽量避免交叉。
• 定形尺寸→定位尺寸→总尺寸。
14
三、组合体的尺寸标注
300
200
482
618 150
300
200
768
250
100
4
二、组合体的投影
2、组合体投影
•（1）分析方法 • 形体分析法（总体分析，判断组合体类型，分解为各基本体）。 • 线面分析法（局部分析，识别关键点、线、面，运用点线面投影规律绘图）。
（2）解题思路
观察组合体组成
绘制各基本体投影
处理组合处图线
运用投影规律检查
5
二、组合体的投影
（3）组合体投影练习 •【例】已知形体的立体图，求作其三面投影图。
•点击播放动画
6
•二、组合体的投影
【例】已知形体的立体图，补全形体的三面正投影图。
7
二、组合体的投影
【例】已知形体的立体图，求作形体的三面正投影图。
正立面投影方向
投影基础—组合体的投影(机械制图课件)
三、组合体尺寸标注
宽度方向基准
长度方向基准
高度方向基准 宽∅ xx
Rxx
xx
xx
b)
标注底板尺寸
xx
xx
∅ xx
2x∅ xx
Rxx
xx
xx
c)
xx
xx
xx
xx
∅ xx
xx
xx
2x∅ xx
Rxx
∅ xx
xx xx
xx
xx
∅ xx
xx
xx xx xx
xx
xx
xx
d)
标注圆筒定位 定形尺寸
⑴ 定形尺寸 确定各基本体形状和大小的尺寸。
⑵ 定位尺寸 确定各基本体之间相对位置的尺寸。
要标注定位尺寸，必须先选定尺寸基准。零件有长、 宽、高三个方向的尺寸，每个方向至少要有一个基准。
通常以零件的底面、端面、对称面和轴线作为基准。
⑶ 总体尺寸 零件长、宽、高三个方向的最大尺寸。
总体尺寸、定位尺寸、定形尺寸可能重 合，这时需作调整，以免出现多余尺寸。
二.组合体三视图的画法和步骤 叠加型组合体运用形体分析法：
根据组合体的形状，将其分解成若干部分，弄清 各部分的形状和它们的相对位置及组合方式，分 别画出各部分的投影。
1.画图步骤及要领
（1）对组合体进行形体分解 —— 分块 （2）弄清各部分的形状及相对位置关系。 （3）按照各块的主次和相对位置关系，逐个画 出它们的投影，确定主视图。
任务三 组合体的投影 画组合体三视图的方法和 步骤
1
画组合体三视图的方法和步骤
一． 组合体的概念 组合体是由基本体组合而成。
1）组合形式有：
a) 叠加型
b) 切割型
6第六章组合体的投影图(共28张)
❖ （一）基本几何体的尺寸标注
1.任何基本几何体都有长、宽、高三个方向上的大小，在视图上，通常要把反映这三个方向的 大小尺寸都标注出来。
第13页，共28页。
2.对于回转(huízhuǎn)体，可在其非圆视图上注出直径方向尺寸“”。
3.球的尺寸标注要在直径数字前加注“S”。 4.尺寸一般标注在反映实形的投影上，并尽可能集中注 写在一两个投影的下方或右方，必要时才注写在上方或 左方。 5.一个尺寸只需标注一次，尽量避免重复。 6.正多边形的大小，可标注其外接圆的直径尺寸。
画整体形状，后画细节形状。
（4）检查、描深 ：检查无误后，可按规定的线型进行加深。
第11页，共28页。
作右图所示形体的三视图 （1）选取画图比例(bǐlì)、确定图幅
（2）布图、画基准线 （3）绘制视图的底稿
（4）检查、描深
第12页，共28页。
第三节 尺寸(chǐ cun)标注
形体的真实大小，必须由尺寸来确定。
第2页，共28页。
第3页，共28页。
❖ 第二节 组合体三面(sān miàn)投影图的画法
（一）三面投影和三视图 基本几何体在H、V及W投影面上的投影统称为三面投影。
H面投影又称为水平投影
三面投影
V面投影又称为正面投影
W面投影又称为侧面投影
在建筑工程制图中，通常把建筑形体或组合体在投影面上的投影称为视图；既把 建筑形体或组合体的三面投影图称为三面视图（简称三视图）。
（3）综合起来(qǐ lái)想整体
第27页，共28页。
【例4-38】 补画下图a所示组合体的侧面(cèmiàn)投影。
第28页，共28页。
投影图上的一条线段可能表示：
①物体上一个具有积聚性的平面或曲面；
1.任何基本几何体都有长、宽、高三个方向上的大小，在视图上，通常要把反映这三个方向的 大小尺寸都标注出来。
第13页，共28页。
2.对于回转(huízhuǎn)体，可在其非圆视图上注出直径方向尺寸“”。
3.球的尺寸标注要在直径数字前加注“S”。 4.尺寸一般标注在反映实形的投影上，并尽可能集中注 写在一两个投影的下方或右方，必要时才注写在上方或 左方。 5.一个尺寸只需标注一次，尽量避免重复。 6.正多边形的大小，可标注其外接圆的直径尺寸。
画整体形状，后画细节形状。
（4）检查、描深 ：检查无误后，可按规定的线型进行加深。
第11页，共28页。
作右图所示形体的三视图 （1）选取画图比例(bǐlì)、确定图幅
（2）布图、画基准线 （3）绘制视图的底稿
（4）检查、描深
第12页，共28页。
第三节 尺寸(chǐ cun)标注
形体的真实大小，必须由尺寸来确定。
第2页，共28页。
第3页，共28页。
❖ 第二节 组合体三面(sān miàn)投影图的画法
（一）三面投影和三视图 基本几何体在H、V及W投影面上的投影统称为三面投影。
H面投影又称为水平投影
三面投影
V面投影又称为正面投影
W面投影又称为侧面投影
在建筑工程制图中，通常把建筑形体或组合体在投影面上的投影称为视图；既把 建筑形体或组合体的三面投影图称为三面视图（简称三视图）。
（3）综合起来(qǐ lái)想整体
第27页，共28页。
【例4-38】 补画下图a所示组合体的侧面(cèmiàn)投影。
第28页，共28页。
投影图上的一条线段可能表示：
①物体上一个具有积聚性的平面或曲面；
建筑工程制图与识图第4章 组合体的投影
拉伸成三维空间物体的过程。因此，读图的过程就是拉伸平面
图框的过程，如图4.12所示。 对于简单立体，图框容易找到，而对于复杂立体，要区分图框 就要运用读图的基本方法---形体分析法。首先在投影图上划分 出封闭线框，即按线框将组合体划分成若干基本形体，然后运用投 影规律，找出对应投影，想出各部分的形状，最后根据相对位置和 连接形式综合想象出组合体的整体形状。
线型的变化，并从具有积聚性或反映形状特征最明显的投影图画
起。如图4.11所示为切割型组合体的绘图步骤。
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建筑工程制图与识图
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4.3.3 综合型组合体画法 对于既有叠加又有切割的综合型组合体，同样需要进行形体 分析和选择正立面图的投影方向，然后遵循先实（实形体）后虚（挖 空部分）、先大（大形体）后小（小形体）、先轮廓后细节、3个视图联
图4.9 挡土墙的形体分析
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（2）选择正立面图的投影方向
画图时，首先要确定正立面图的投影方向。将挡土墙按自然 位置摆正后，其正立面图按最能反映出组合体的结构特征和形状 特征的原则选择。 （3）绘图步骤 叠加型组合体的画图步骤如图4.10所示。 画图时应注意以下两点： ①画叠加型组合体时，按照形体分析的结果逐个画出各组成 部分。 ②画每一基本体时，先从反映其形状特征的投影图开始，再
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4.5.3 曲面立体与曲面立体的相贯线 两曲面立体相交，在一般情况下其相贯线是封闭的空间曲线。 从相贯线的性质可知，求作两曲面立体相贯线的作图可归结为求 两曲面的共有点问题。 例4.4 如图4.26所示，求作轴线垂直正交的两圆柱相贯后 的正立面图。 1）分析 小圆柱垂直水平投影面，相贯线的水平投影是小圆柱的水平 投影；大圆柱垂直侧面投影面，相贯线的侧面投影是大圆柱与小圆 柱的公共部分的侧面投影，即一段圆弧。只需求出两圆柱及相贯 线的正面投影。
工程制图-4组合体的投影
11
投影面的垂直面：一斜两类似 投影面的平行面：两线一实形
p'
q'
p''
r'
s'
q''
s'' r''
p
r
q
s
12
4.2 组合体三视图的画法
以轴承座为例，阐述画组合体视图的方法和步骤
1.形体分析
轴承座由圆筒、支承板、肋板、 底板组成。
➢ 支承板、肋板和底板均是平面体。 ➢ 支承板的左、右侧面与圆筒的外圆
G面 F面
24
② 视图上封闭线框里面套小线框可能是凹孔（坑） 或凸台。
25
2.读图的方法和步骤
读图的方法 形体分析法
线面分析法
读图时：一般先用形体分析法分析，分析 不出时用线面分析法。
读图的步骤：
划线框 分形体
对投影 想形状
定位置, 综合起来 想整体
(a)划线框，分形体
以特征视图为主，配合其它视图,进行初步的投影分析 和空间分析，划出线框，分出基本形体。
下图所示的组合体，可分解成由两个长方块和一个竖 板三大块叠加而成。
9
用形体分析法画出下图所示组合体的三视图。
• 形体分析:可分为两个基本体（一个L型棱柱和一个三棱 柱）或三个基本体（两个长方体和一个三棱柱）。
• 逐个画出各基本体。
10
(2)线面分析法
组合体也可以看成是由若干面（平面或曲面）、 线（直线或曲线）所围成的。线面分析法就是分析 组合体视图中的某些线、面的投影关系,以确定组合 体该部分形状的方法。以下图所示压块为例说明线 面分析法的应用。
D
2)最能反映物体的形状和位置特征;
投影面的垂直面：一斜两类似 投影面的平行面：两线一实形
p'
q'
p''
r'
s'
q''
s'' r''
p
r
q
s
12
4.2 组合体三视图的画法
以轴承座为例，阐述画组合体视图的方法和步骤
1.形体分析
轴承座由圆筒、支承板、肋板、 底板组成。
➢ 支承板、肋板和底板均是平面体。 ➢ 支承板的左、右侧面与圆筒的外圆
G面 F面
24
② 视图上封闭线框里面套小线框可能是凹孔（坑） 或凸台。
25
2.读图的方法和步骤
读图的方法 形体分析法
线面分析法
读图时：一般先用形体分析法分析，分析 不出时用线面分析法。
读图的步骤：
划线框 分形体
对投影 想形状
定位置, 综合起来 想整体
(a)划线框，分形体
以特征视图为主，配合其它视图,进行初步的投影分析 和空间分析，划出线框，分出基本形体。
下图所示的组合体，可分解成由两个长方块和一个竖 板三大块叠加而成。
9
用形体分析法画出下图所示组合体的三视图。
• 形体分析:可分为两个基本体（一个L型棱柱和一个三棱 柱）或三个基本体（两个长方体和一个三棱柱）。
• 逐个画出各基本体。
10
(2)线面分析法
组合体也可以看成是由若干面（平面或曲面）、 线（直线或曲线）所围成的。线面分析法就是分析 组合体视图中的某些线、面的投影关系,以确定组合 体该部分形状的方法。以下图所示压块为例说明线 面分析法的应用。
D
2)最能反映物体的形状和位置特征;
《土木工程识图》教学课件 第5章 组合体的投影
3．画投影图 画投影图的一般步骤为： 1）先进行图面布置；
2）画底稿线，分别画出各基本形体的三面投影，然 后进行检查、修线、加粗线条。
例5-1 画出图5-5a中叠加型组合体的三面投影图。
图5-5 叠加型组合体
作图步骤如下：
形体分析：图5-5a所示的组合体由一个水平放置 的长方体（即形体1）与右上方直立的一长方体（即形 体2）右面平齐，两形体中间平放一个三棱柱（即形体 3）共同组合而成。
1．形体分析法 形体分析法是绘图、识图的基本方法。这种方法是 以基本形体的投影特点为基础，把一个复杂的形体分解 成若干个基本形体，并分清它们的相对位置和组合方式， 将几个投影图联系起来，综合想象出形体的完整形状。 例5-4 识读图5-8所示组合体的投影图。
分析与识读：从 图5-8中可知，该组合 体是由4个基本形体所 组成的。如图5-9所示， 先把各个形体的投影 图拿出来，想象出来 各个形体的形状。再 把几个投影图联系起 来，根据它们的相对 位置和组合方式，最 终想象出该组合体的 直观图，如图5-10所 示。
图5-6 切割型组合体
图5-6 切割型组合体三面投影图的画法
例5-3 画出图5-7a综合型组合体的三面投影图。
图5-7 综合型组合体
作图步骤如下：
形体分析：图5-7a所示的组合体可以看成是一个 四棱柱（即形体1），在它的上面叠加一个四棱柱（即 形体2）和一个三棱柱（即形体3），而形体1中又挖去 了一个圆柱（即形体4）。
选择投影方向：选择正对着直立的长度方向为投 影方向，如图5-5a箭头所示。
画投影图：图面布置之后，画底稿线，先画形体1 的三面投影，再画直立的形体2的三面投影，最后画形 体3的三面投影。然后检查、修改、擦去多余的线条， 按规定加粗各类图线，如图5-5b所示。
第2章---组合体的投影---分解
组合体的投影－1
土木工程制图——第2章 组合体的投影
叠加式——组合体的组合形式之一
正圆锥
正圆柱
正圆柱
正六棱柱
2018/10/24
组合体的投影－2
土木工程制图——第2章 组合体的投影
切割式——组合体的组合形式之二
2018/10/24
组合体的投影－3
土木工程制图——第2章 组合体的投影
综合式——组合体的组合形式之三
故需注意整体组合时的表面交线。
2018/10/24
组合体的投影－19
土木工程制图——第2章 组合体的投影
2、投影选择 （1）选择安放位置
通常指将形体的哪一个表面放在H面上，或者说确定形体的上下.
梁柱节点的安放位置
2018/10/24
柱及其基础的安放位置
组合体的投影－20
土木工程制图——第2章 组合体的投影
2018/10/24
组合体的投影－24
土木工程制图——第2章 组合体的投影 ◆
选择基准（起点）
大的、重要的底面或端面 对称面 回转轴线
圆的中心线
◆ 画底稿（2H以上硬度铅笔） ◆ 检查校核
投影有无错误？漏线？多线？是否符合三等关系？ 尺寸有无错误？
◆ 描粗、加深
2018/10/24
组合体的投影－25
用两个投影图表达管接头
2018/10/24
用三个投影图表达台阶
组合体的投影－22
土木工程制图——第2章 组合体的投影
（3）选择投影图数量（续）
可省略
不可省略
2018/10/24
组合体的投影－23
土木工程制图——第2章 组合体的投影
3、画组合体投影图的一般步骤 ⑴ 形体分析 ⑵投影选择 ①选择安放位置 ②选择正面投影方向 ③选择投影图的数量 ⑶先选比例、后定图幅或先定图幅、后选比例 ⑷画底稿线（布图、画基准线、逐个画出各基本形 体投影图） ⑸检查整理底稿、加深图线 ⑹书写文字 再次检查 裁去图边 完成全图
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a´ c’(d’)
b´ d”
a”(b”) P1 c”
b
主 讲 董 敏 钦
(4) 连点成线：分析可见性、曲线平滑
工 程 制 图
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二、 相贯线的简化画法 1、 相贯线的近似画法 为了方便作图, 也可以找出交线上的三个特殊点用 圆弧近似连成. 1）中垂线法
R
2）大圆柱半径法
R
1”(2”) 2´ 4” 3” 1´
形体分析； 1、形体分析； 分析外表面的相贯线； 2、分析外表面的相贯线 分析内表面的相贯线。 3、分析内表面的相贯线。
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例2、补全物体的主视图中所缺漏的图线。
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作业
• P35~43
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6.1.3 画组合体三视图的方法
一、画组合体的一般方法
作图基准线
1、形体分析 2、选择主视图 3、选比例、定图幅 4、布置视图 5、画底图
主 讲 董 敏 钦
作图基准线
6、检查并描深
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一、画组合体的一般方法（续）
选择主视方向时应注意：
1）反映实形 使组合体上的主要结构的重 要端面平行于投影面； 2）反映组合特点 能较多的反映各部分的 组合形式，以及各部分的相对位置关系； 3）视图清晰 主视方向的选择应使虚线数 量最少。
6.1.2 组合体的组合形式（相切）
平面与曲面光滑过渡 2、相切 曲面与曲面光滑过渡
两立体表面相切的直线或圆在三视图中均不画出
主 讲 董 敏 钦
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6.1.2 组合体的组合形式（相交）
相交 平面与平面相交 截交线 平面与曲面相交 曲面与曲面相交 --相贯线
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6.1.2 组合体的组合形式
从“体”的角度 堆积法 挖切法 从“面”的角度 1、相接： 叠加
相接、相切和相交
平齐 不平齐
注意：不能漏画分界线的投影，注意是否共面的问题
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一、画组合体的一般方法（续）
画图时应注意：
1）按投影规律逐个绘制每一个基本体的 三个视图； 2）截交线的投影先画有积聚性的投影； 3）相贯线的投影通常在最后画出； 4）正确处理相邻两基本体表面的连接关 系。
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华中科技大学CAD中中科技大学CAD中心
切割式组合体画法举例
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6.2 两回转体表面的交线－相贯线 一、相贯线的基本性质
相贯线：两立体表面相交所产生的交线 一般情况：空间曲线 特殊情况：平面曲线或直线 1. 性质 a. 两立体表面的共有线(点); b. 在一定范围内封闭. 两外表面相交 两内表面相交 内外表面相交
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组合体的组合形式及画法
1.相接的画法 (1)平齐的画法 ) 不画分界线 (2)不平齐的画法 ) 须画分界线
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主 讲 董 敏 钦
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组合体的组合形式及画法（续） 2.相切：找切点 3.相交：找交线 4.相贯:
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3. 求相贯线步骤和方法
1) 举例：用辅助平面法求柱与锥的相贯线
(1) 分析：立体表面的几何性质、相对位 置和投影特性 几何性质：圆柱、圆台表面以曲面相贯. 相对位置：圆柱与圆台的轴线垂直相交. 投影特性：锥轴为铅垂线,柱轴为侧垂线. (2) 选择辅助平面 水平面，截交线简而易画 通常选平行面或垂直面 . (3) 求共有点：特殊点(分界点)、一般点 a c
一、画组合体的一般方法（续）
加深时注意：
1）先细后粗 细线同样要加深 2）先圆后直 保证连接处光顺 3）从上到下、从左到右
主 讲 董 敏 钦
以便图面清洁
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二、切割式组合体画法 1）形体分析 切割前完整的基本体形状 2）截平面位置 产生何种截交线 3）逐一画出每一个切口的三视图
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第6课 组合体的投影
6.1.1 组合体的三视图
一、组合体的形体分析 组合体 由若干个基本体(或经切割后的 基本体)组合而形成的物体称为组合体。 任何一个复杂的物体，从形体角度来 看，总可把它分解成一些基本体来认识。 形体分析法 按形体特征，假想把一个 复杂的物体分解成若干个基本体来分析 的方法称为形体分析法。形体分析法是 画图和读图的基本方法。
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2. 原理和方法
关键：确定相贯两立体表面共有点 方法：辅助平面法 辅助面法的作图原理：利用三面共点，即辅助面 同时与两立体表面相交，两条交线的交点为三 个面的共有点，也就是相贯线上的点。 辅助面的选择原则：辅助面与两立体相交的交线 是最简单、易画的直线或圆。
1´
2´
3’(4’)
董 敏 钦
φ 20
主 讲
取R=10
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三、相贯线的特殊情况
1、柱柱等直径 2、圆球 3、两柱轴线平行相交
4、组合相贯线
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四、相贯线的实例分析
例1、补全物体的三视图中所缺漏的图线。
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a´ c’(d’)
b´ d”
a”(b”) P1 c”
b
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(4) 连点成线：分析可见性、曲线平滑
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二、 相贯线的简化画法 1、 相贯线的近似画法 为了方便作图, 也可以找出交线上的三个特殊点用 圆弧近似连成. 1）中垂线法
R
2）大圆柱半径法
R
1”(2”) 2´ 4” 3” 1´
形体分析； 1、形体分析； 分析外表面的相贯线； 2、分析外表面的相贯线 分析内表面的相贯线。 3、分析内表面的相贯线。
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例2、补全物体的主视图中所缺漏的图线。
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6.1.3 画组合体三视图的方法
一、画组合体的一般方法
作图基准线
1、形体分析 2、选择主视图 3、选比例、定图幅 4、布置视图 5、画底图
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6、检查并描深
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一、画组合体的一般方法（续）
选择主视方向时应注意：
1）反映实形 使组合体上的主要结构的重 要端面平行于投影面； 2）反映组合特点 能较多的反映各部分的 组合形式，以及各部分的相对位置关系； 3）视图清晰 主视方向的选择应使虚线数 量最少。
6.1.2 组合体的组合形式（相切）
平面与曲面光滑过渡 2、相切 曲面与曲面光滑过渡
两立体表面相切的直线或圆在三视图中均不画出
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6.1.2 组合体的组合形式（相交）
相交 平面与平面相交 截交线 平面与曲面相交 曲面与曲面相交 --相贯线
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6.1.2 组合体的组合形式
从“体”的角度 堆积法 挖切法 从“面”的角度 1、相接： 叠加
相接、相切和相交
平齐 不平齐
注意：不能漏画分界线的投影，注意是否共面的问题
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一、画组合体的一般方法（续）
画图时应注意：
1）按投影规律逐个绘制每一个基本体的 三个视图； 2）截交线的投影先画有积聚性的投影； 3）相贯线的投影通常在最后画出； 4）正确处理相邻两基本体表面的连接关 系。
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6.2 两回转体表面的交线－相贯线 一、相贯线的基本性质
相贯线：两立体表面相交所产生的交线 一般情况：空间曲线 特殊情况：平面曲线或直线 1. 性质 a. 两立体表面的共有线(点); b. 在一定范围内封闭. 两外表面相交 两内表面相交 内外表面相交
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组合体的组合形式及画法
1.相接的画法 (1)平齐的画法 ) 不画分界线 (2)不平齐的画法 ) 须画分界线
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3. 求相贯线步骤和方法
1) 举例：用辅助平面法求柱与锥的相贯线
(1) 分析：立体表面的几何性质、相对位 置和投影特性 几何性质：圆柱、圆台表面以曲面相贯. 相对位置：圆柱与圆台的轴线垂直相交. 投影特性：锥轴为铅垂线,柱轴为侧垂线. (2) 选择辅助平面 水平面，截交线简而易画 通常选平行面或垂直面 . (3) 求共有点：特殊点(分界点)、一般点 a c
一、画组合体的一般方法（续）
加深时注意：
1）先细后粗 细线同样要加深 2）先圆后直 保证连接处光顺 3）从上到下、从左到右
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二、切割式组合体画法 1）形体分析 切割前完整的基本体形状 2）截平面位置 产生何种截交线 3）逐一画出每一个切口的三视图
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6.1.1 组合体的三视图
一、组合体的形体分析 组合体 由若干个基本体(或经切割后的 基本体)组合而形成的物体称为组合体。 任何一个复杂的物体，从形体角度来 看，总可把它分解成一些基本体来认识。 形体分析法 按形体特征，假想把一个 复杂的物体分解成若干个基本体来分析 的方法称为形体分析法。形体分析法是 画图和读图的基本方法。
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2. 原理和方法
关键：确定相贯两立体表面共有点 方法：辅助平面法 辅助面法的作图原理：利用三面共点，即辅助面 同时与两立体表面相交，两条交线的交点为三 个面的共有点，也就是相贯线上的点。 辅助面的选择原则：辅助面与两立体相交的交线 是最简单、易画的直线或圆。
1´
2´
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三、相贯线的特殊情况
1、柱柱等直径 2、圆球 3、两柱轴线平行相交
4、组合相贯线
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例1、补全物体的三视图中所缺漏的图线。
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