帐篷混沌映射在级联逆变器中的应用
帐篷混沌映射在级联逆变器中的应用
蔡明山
(湖南文理学院电气工程系，湖南常德415000)
摘要：当级联型逆变器的级联单元较多时，存在各单元利用率不平衡问题．由于混沌映射具有随机性和确定分配的特点，可用于级联型逆变器．本文阐述了用帐逢混沌映射分配的实现，并给出了仿真结果．关键词：级联逆变器；均衡控制；混沌映射；帐篷模型
中图分类号：O231.3,TM464文献标识码：A文章编号：1673-0143(2005)01-0021-02
级联逆变器输出波形好、功率容量大，应用
广泛，在电力系统中可实现大功率的有源滤波，
用于大功率的变换也可降低输入谐波．随着处理
功率容量的逐步增大，级联型逆变器（通用结构
如图1）串联的级数也越来越多．串联级数多时，
如调制系数较小则直流侧电流和开关器件的利用
将不均匀，如直流侧电源为蓄电池或储能电容，
则造成电压不平衡．利用率不均使部分器件满
载，部分器件轻载或空载，造成部分器件提早损
坏，降低系统寿命，且因载荷不均匀提高了对器
件的要求而使成本提高．国外提出了基于循环分
配的平衡利用率的方法是时间相关的，当参考信号的变化周期接近循环周期时，难以奏效．本文分析了帐篷模型的混沌映射特性，它具有均匀的分布函数，能均衡各单元的利用率，使各单元利用率达到一致．1循环分配法
图2为电动汽车用N电平级联型逆变器应用循环分配技术输出的波形，其近似的正弦波由阶梯波叠加获得．在0~180°间，每半个正弦波由5段宽度不同的阶梯波组成，故各蓄电池组的充放电时间不同．为均衡控制，5段阶梯波循环分配，在2.5个周期后蓄电池组的充放电总时间达到一致．此法适于参考信号较平稳的情况，如参考信号频率或幅度是时变的，则难有较好的控制效果，如参考信号时变周期与循环周期相同，则该法几乎无用．
2帐篷混沌映射的特性
混沌是一种确定性的随机行为，该行为具有不可预测性，自1903年法国数学家H.poincare 提出混沌存在的可能性以来，混沌一直是研究的
第33卷第1期2005年3月
江汉大学学报(自然科学版)
Journal of Jianghan University(Natural Sciences)
Vol.33No.1
Mar.,2005
收稿日期：2004－10－14作者简介：蔡明山(1968
22江汉大学学报（自然科学版）总第33卷
热点．目前,混沌在通讯、控制、机械等领域的应用日益广泛．现有多种混沌方法产生伪随机数，但多数混沌映射不能产生均匀的随机数．本节分析帐篷混沌映射的均匀性．
帐篷映射的表达式为：
x n +1
=
,x
n
0,
,
x n
1,1ÖµÒÔºó(0
<1)，无论x n 在(0,1)范围内赋以什么样的初始值，经多次迭代后产生的序列都是混沌的，并具有均匀的分布函数．
3基于帐篷映射随机分配的实现
设逆变器的单相由N 个相同级联单元组成，
输出电平V 0=i =
rand
,取初值rand
产生（0，1）之间的
随机数，将（0，1）划分为N 个区间，能确保每个区间的概率P 基本相同．混沌映射产生的一个随机数，该数所在区间对应的直流电源就参与输出．混沌映射不断产生随机数，直到有i 个直流电源参与电压输出为止．由混沌映射的特点可知，产生的每一个数具有随机性，因此，参与电压输出的直流电源都是随机的，无时间相关性．由区间确定的方式可知随机数出现的概率相同，因此，每一直流电源面临参与输出电压的概率相同．无论参考信号如何变化，由概率论知识可知，各直流电源的利用率相同．设逆变器需要输出电平为3E ，依照本文的方法，依次输出3个随机数，根据随机数所在区间，决定了参与的级联单元．图3为利用帐篷映射进行随机分配的过程．
5仿真
对于N
电平级联型逆变器，用帐蓬映射取
1
1
5
图3
基于帐篷映射进行随机分配的过程。
帐篷映射耦合孔径梅林变换的光学图像加密
帐篷映射耦合孔径梅林变换的光学图像加密
李俊梅;梁意文
【期刊名称】《计算机仿真》
【年(卷),期】2022(39)3
【摘要】为解决当前光学图像加密方法容易遭受各类攻击等安全问题,设计了基于帐篷映射和孔径分数梅林变换的光学图像加密算法。
首先,对明文图像作对数极坐标变换,将变换结果图像分解成多个环域子图像;然后利用不同阶数的孔径分数梅林变换分别对子图像进行处理,得到对应的复值图像;为了增强密钥的随机性,借助帐篷映射产生一个辅助相位,并将其融入到加密过程的相位密钥中,并使用重复迭代加密的方法,对幅度和相位信息进行编码。
最后,利用帐篷映射生成一个随机矩阵,对迭代加密后的幅度信息进行异或操作,完成最终的加密处理。
实验测试结果表明:与当前的光学图像加密方法相比,上述算法具备更好的鲁棒性和稳定性,能够有效地抵抗各类非法攻击。
【总页数】8页(P188-194)
【作者】李俊梅;梁意文
【作者单位】荆楚理工学院计算机工程学院;武汉大学计算机学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP3
【相关文献】
1.基于随机分数梅林变换的光学图像加密
2.最邻近耦合映射格子耦合非线性混沌映射的图像加密算法研究
3.基于整数动态耦合帐篷映射的视频加密算法
4.基于三维Logistic映射和斜帐篷映射的图像加密
5.基于混合幅度-相位检索技术与二维耦合混沌映射的光学图像加密算法
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混沌序列在直接序列扩频中的应用浅析
３ 在 直 接 扩 频 中使 用 混 沌 序 列 的原 因
在直 接扩 频通 信 系统 中为什 么应 该使 用 混沌 序列 ，这 个 问题有 多 种 答案 。混 沌序列 易 于产 生和 存储 。为产 生 混沌序 列 ， 需一 个混沌 映 仅 在第三代移动通信技术 中由于基于 扩频 技术的 Ｃ ＤＭＡ所具有 射和一个初始条件 ， 这意味着无需存储长的序列。 而且通过简单地改变 的优越性， 受到人们越来越多的关注。 而扩频系统所使用 的扩频序列 初始 条件 可 以产生 大量 的 不同 的序列 。更为 重要 的是 ， 沌序列 可 以作 混 的性能直接影响到系统 的性 能，因此选用的扩频序列成为扩频通信 为高度保密通信的基础 ，在许多应用领域 ，信息传输的安全性十分重 系 统 的 关键 所 在 。 要。 从保密观点看， 将混沌序列引入直接扩频系统对于增强系统 的低截 １ 扩 频 系统 的 性 能 与 特 点 获率性能有巨大影Ⅱ。混沌序列在以下几个方面有助于实现保密。 向 扩频 通 信 技 术 是 一 种 具有 优 良抗 干 扰 性 能 的技 术 ，它 的 主要 优 ３１ 混 沌 序 列 使 发送 信 号 看 起 来 像 噪 声 ，因 而 它 不会 引起 非 友 ． 点是 ： 好 接 收 者 的注 意 。 １１抗干扰性能好 。 ． 扩频通信系统具 有极 强的抗人为干扰能力 ， ３２窃听者为获得码序列 ， ． 必须搜 索大量 的可能 的集合 ， 加之对 尤其对宽带干扰 、窄带瞄准式干扰、中继 转发式干扰具有较强的抗 于 每 一信 息 比特 ，码 序列 不重 复 ， 即使 一 个信 息 比特 的 码序 列 被 发 性 ， 分 适 合在 军事 通 信 系 统 中 运用 。与 其 他 通信 系统 相 比较 ， 频 十 扩 现 ， 它信 息 比特 仍 未被 解 码 。 其 系统受多径干扰影响不大 ， 如果在系统 中采用 自适应等技术或措施 ， ３３尽管对于发射机和预订接收机而言 ，混沌序列 的产生很简 ． 可以基本消除多径干扰 ， 这一点在移动通信中是尤为重要 的。 单， 然而对于一个非预定接收机而言 ， 很难精确再生混沌序列。微小 １２ 选 择 性寻 址 能 力强 。 频码 良好 的 自、 相 关 性 使 得扩 频 通 的 估计 误差 将 导 致 以 指 数增 加 的错 误 。 这 是 由于 混 沌 系统 对 其 初 始 － 扩 互 信 可 以用 来 组 成 多 址 通信 网 ，多 址 通 信 网 内 的所 有 用 户都 工作 在 相 条件及其参数 的敏感依赖性。在许多情况下，接收 的信号被噪声污 同的频率。 利用扩频通信技术组成 多址通信 网时 ， 网络的同步比常规 染 ， 这使得任何 进行估计 的企图更加难 以实现。 通信体 制易于实现。 便于 实现机动灵活的随机接入 ， 以及采用计 算机 ３４ 混沌序列 的产 生可 以容易地做得 随意地复杂。 ． 例如 ， 可以用 进 行 信 息 的控 制 和 交换 。 多 维 混 沌 映射 代 替 这 里 所讨 论 的一 维 映 射 ，并且 几 个 混 沌 系统 可 以 １ 保 密 性 能 强 。 频 通 信 过程 中 ， 输信 息 的频 谱 结 构 基 本与 级联以增加参数 的数 目， ． ３ 扩 传 这将进一步减 小被非期望用户检测的机会。 原 始 待传 输 的信 息 无 关 ， 要 由扩 频码 来 决 定 。 息 的隐 蔽 程 度 或安 主 信 ４ 混 沌序 列 的生 成 与 优选 全 程 度取 决于 所 使 用 的 扩频 码 。通 常 的情 况下 ，扩 频 码 具 有 类 随机 由混 沌 映射 来 产 生 混 沌序 列 的方 法 有 三 种 ： 拟 序列 法 、 模 二值 量 性 ， 得 传 输 信 息 的功 率 比较 均 匀 地 分布 在 很 宽 的 频 率 范 围 内 ， 率 化 序列 法和 Ｌ比特 量 化 法 。 使 功 谱密度很低 ， 类似 噪 声 ， 侦 查 带 来 了很 大 的麻 烦 ， 而 降低 了 系统 给 从 ４１ 模 拟 序 列 法 模 拟 序 列 法 又称 为 实值 序 列 法 ， 是把 混沌 映 ． 就 的截 获概 率 ， 高 了 系统 的保 密 性 能 。 提 射 的轨 迹 ：＝ ， ， ， 直 接 作 为 扩 频 序列 ， 这 种 方 法 产 生 的序 ｋ Ｏ １ ２ …） 用 １４对其他通信系统的干扰小。 ＿ 由于扩频通信扩展 了带宽， 降低 列其序列元素 Ｘ 是模拟量。对于均值 不为零 的序列 ， 为消除直流 分 了传输信号单位频带 内的功率 ， 从而在传 输信号功率相同的情况下 ， 量 ， 我们 可 以稍 作 改 进 ， 用序 列 — ：＝ ， ， ， 作 为扩 频 序列 。 即 ｋ Ｏ １ ２ …｝ 降低 了系统在单位频带 内电波的通量密度。 频谱密度低 ， 对空间通信 ４２ 二值 量 化 序 列 法 二 值 量 化 序列 法就 是 对模 拟 序 列 ｋ 行 ． ｘ进 大 有 好 处 。 随着 时代 的进 步 ， 用 的 带 宽 变得 越 来 越 来 有 限 ， 而 引 二值量化 ， 可 从 使得便于实现数字传输。 发 了空 间 通 信 系统 中 电波 拥 挤 的难 题 ，而 扩 频 码 分 多址 通 信 很 好 的 所 谓 “ 化 ”其 实 就 是 一 个 判 决 过 程 ， 多 种 方 法 ， 量 ， 有 比如 将 序 列 解 决 了这 一难 题 。 元 素与 均 值 进 行 比较 ， 大于 均 值 则 判 为 １ 反 之 则 判 为 ０ 若 ， 。例 如 对 １５ 高 分辨 率 测 距 能 力 强 。 距 是 扩 频 技 术最 突 出 的应 用 ， 用 标 准 Ｌ ｇｓｉ ． 测 利 ｏ ｉ ｃ映射产 生的序列 ：＝ ， ， ， ， ｔ ｋ ０ １ ２ …）其二值量化序列 可 扩 频 技 术 测 距 时 ， 频 码 序 列 的长 度 （ 周 期 ） 定 了 测 距 系统 的 最 用下 式 表 示 ：＝ ， ， ， ， 扩 或 决 ０ １ ２ …）即 大 不模 糊距离 ， 而扩频码 序列 的速率 （ 元宽度） 或码 决定 了测距 系统 的 分辨 率 ， 以只 需 要 产 生长 周期 高 速 率 的 伪 随机 码 ， 可 以实 现 高 所 就 ｔ ； 。 ０ ５ 分辨 率 的测 距 。 ４３ Ｌ比 特 量 化 法 模 拟 序 列 取 值 连 续 ，不 适 合 用 数 字 手 段 传 ． ２ 扩频 通 信 的 几 种 工作 方式 输 ， 二值 量 化序 列 虽 然 是 二 进 制序 列 ， 每 得 到 一 个 序列 元 素 都 对 而 但 扩频通信系统按其 工作 方式可分为以下几种 － 应着一次迭代 ， 算量是相 当大的， 运 这必然大大影响 了生成序列的速 ２１ 直 接 序 列 扩 频 （ ｉ ｃ— ｅ ｕ ｎ ｅ Ｓ ｒａ ｐ ｃｒｍ） 作 度 ， ． Ｄｒ ｔ Ｓ ｑ ｅ ｃ ｐｅ ｄ Ｓ ｅ ｔ ｅ ｕ 工 如在 扩 频 中使 用 ， 必 将 大 大 降 低 其 码 片速 率 ， 响 扩 频 系统 的 则 影 方式 ： 直接序列扩频（ Ｓ Ｓ ） 由于待 传信息信号 与高速率 的伪 随 扩 频 增 益 。另 外 ， 于 实际 系 统 中 扩频 码 长 度 必 定 有 限 ， Ｄ — Ｓ是 用 因此 使 用 的 机码波形相乘后 ， 去直接控制射频信号 的某个参量 ， 扩展了传输带宽 序 列 必 然 呈现 周 期 性 。 了尽 可 能 的 保 持原 序 列 的优 良特 性 ， 为 应采 取 而 得 名 的。 有 些 文 献 中 又称 这种 扩 频 系统 为 “ 均 ” 平 系统 。 措施扩展序列周期 ， 即将模拟序列 元素 ｋ ｘ进行 Ｌ比特量 化， 就可得 ２２ 跳频 扩 频 （ｒｑ ｅ ｃ ｏ ｐｎ ） ： 频 扩 频 （Ｈ Ｓ ） 到数字序列 ＿ Ｆｅ ｕ ｎｙ Ｈ ｐ ｉｇ方式 跳 Ｆ — Ｓ系统 中数 字信 息 与二 进 制伪 随机 序 列模 二相 加 后 ， 散 地控 制射 频 载 波 去离 ｛ ． ，２ ， 一）女 ｏ，・ ， 。： ｔ ¨ ’：． ４ ｏ ｚ １ ｋ 一 工 Ｉ 一 ，置・ 这里 ｌ＊ ｆ Ｉ ｏ 《 １ － ｝ ． 一‘ Ｊ １ 数 字 序 列使 用 二 进 制 值 ， 于 数 字 手段 传 输 ， 便 并且 迭 代 一 次 可 以 振荡器 的输出频率， 使发射信号 的频率随伪随机序列 的变化跳变。 扩 在 迭 ２３ 跳 时 扩频 （ｉ ｏ ｐｎ ） 式 ： 时 扩频 （Ｈ— Ｓ是 用 伪 随 获 得 Ｌ比 特 的输 出 ， 展 了序 列 的 周 期 ， 同 等 序列 长度 条 件 下 ， ． Ｔｍｅ Ｈ ｐ ｉ 方 ｇ 跳 Ｔ Ｓ） 代次数 比模拟序列和 二值量化序列减 少 Ｌ倍 ， 大大降低 了运算量 。 机序列来启闭信号 的发射时刻和 持续 时间。 ４４ 混 沌序 列 的优 选 从 理 论 分 析 上 讲 ， 沌 序 列 具 有 良好 的 统 ． 混 ２４ 宽带线 性调 频（ ｈｒ ｄ ｌ ｉｎＩ作 方式： ． Ｃ ｉ Ｍｏ ｕａ ｏ ） ｐ ｔ 简称 Ｃ ｉ ��
船舶电力系统自适应Backstepping混沌控制
图 １ 船舶 电力系统两机并联模型
＝
一 一 打 打
＝
一
Ｓ
式 中 Ｅ－￣ Ｊ ，和 １
分别 为系统 中两 台发 电机 的 电势 ，ｘ 和 Ｘ ｄ ｄ分别代 表 两 台发 电机 的 同步 电抗 ， ，Ｘ
ｎ
分别是 线路 电阻和 电抗 。 由于 船舶 电力 系统 线路 短 ，故线 路 电阻非 常小 ，常 忽略 不计 ， Ｐ， Ｑ表 示 系 — 统 负载 ，该 图可用 来表 示那 些没有 变压 器 的船舶 电力 系统 。 船 舶 电力系 统一 般采 用 同型 号发 电机 ，分 别 记 ： 一 ２ ６，
力 系统 的容量 有 了显 著提 高 ，这 就对 船舶 电力 系 统 的可靠 性 与稳 定性 提 出 了更高 要求 。近 年来 在船 舶 航行 过程 中发 现 电力 系统 出现 了突 发 或 阵发性 的 混沌振 荡 现象 ，这 对 船舶 电网 的安全 运行 构成 了潜在
的威胁 ，可 能 导致系 统 失稳 ｌ。 Ｊ Ｊ 目前 已有 的 电力 系统 混沌控 制 方法 主要 是针对 陆 上 电力系 统 的 ， 思路一 般是将 成 熟 的控 制 方法 ， 其 如 自适 应补偿 控 制 、反馈 控 制 】 一、逆系 统控 制 等［７ ５］ 到 混沌 系统 的控制 中。船 舶 电力系 统较 陆上 －移植
ｎ
（） １
式 中，Ｈ 、Ｄ 为等值 转动 惯量和 等值 阻尼 系数 ，Ｐ ｍ为发 电机输 入机械 功 率 ， 为系 统 的输 出 电磁功 率 。
通过 变换 ＝ｆ
，（பைடு நூலகம் （， ＝ ＝ ｆ （） ）
（ ，方 程 （ ）简 化为 ｆ ） １
式中 ＝ ， Ｄ
控 系统 能够 保持 闭环渐 进 稳定 ，并 且辨 识 出 了导致 系 统产 生混 沌振 荡 的参数值 。
基于耦合帐篷映射的时空混沌单向Hash函数构造
Ｔｈ ｒ ｓａ ｈ ｇ ｅ ｓ ｖ ｔ ｄ ｃ ｍｐ ｅ ｄ ｓ ｏ ｇ ｙ ｎ ｎ ｉ ｅ ｒ ｏ ｐ ｉ ｇ ｒ ｌ ｔ ｎ ｂ ｔ ｅ ｈ ｓ ａ ｕ ｎ ｈ ｏ ｒ ｓ ｏ ｄ ｎ ｅ ｅ ｉ ｉ ｈ ｓ ｎ ｉ ｉ ａ ｏ ｌ ｘ ａ ｔ ｎ ｌ ｏ ｌ ａ ｕ ｌ ａ ｏ ｅ ｗｅ ｎ ｔ ｅ Ｈａ ｈ ｖ ｌ ｅ ａ ｄ ｔ ｅ ｃ ｒ ｅ ｐ ｎ ｉ ｇ ｉ ｔ ｙｎ ｎ ｒ ｎ ｃ ｎ ｅ ｉ
ｂ ｓ ｄ ｏ ｏ ｐ ｅ ｅ ｔ ａ ｓ ａ ｅ ｎ ｃ ｕ ｌｄ ｔｎ ｐ ｍ
Ｌ Ｕ ｉ ｎ ｄ ｎ ， Ｕ ｕ ｌ Ｉ Ｊａ — ｏ ｇ Ｆ Ｘｉ —ｉ
（ ｐｒ ｎ ｆｎｏｍａ ｏ ｎ ｉｅｒ ｇ， ｅ ｉｇ ｎｔｕｅ ｆ ｅｒ－ｈｍｉａＴ ｃｎ ｌ ｙ ｅｉｇ１２ １，ｈｎ） Ｄｅａｔ ｔ Ｉｆｒ ｔ ｎＥ ｇｎｅｉ Ｂ ｉｎ ｓｔ Ｐｔ Ｃ ｅ ｃｌ ｅｈ ｏｏ ，Ｂ ｉｎ ０ ６７Ｃ ｉａ ｍｅ ｏ ｉ ｎ ｊ Ｉ ｉｔｏ ｏ ｇ ｊ
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第２ ８卷 第 ６期 ２０ ０ ７年 ６月
通
信
学
报
Ｖｂ ．８ Ｎｏ ６ １ ． ２ Ｊ ｎ Ｏ０ ｕ ｅ２ ７
Ｊ ｕ ｎ ｎ Ｃｏ ｏ ｒ ａ ｏ ｍｍｕ ｉ ａｉ ｎ ｌ ｎｃ ｔ ｓ ｏ
基 于耦合 帐篷映射 的时空混沌单 向 Ｈａｈ函数构 造 ｓ
ｍ ｅ ｓ ｇ ｎ ｅ ｒ ｔ ｅ ． ｅ ｒ ｔ ｎ ｌ ｓｓａ ｄ ｓｍｕ ａ ｏ ｅ ｕ ｔ ｅｓ ｏ ｔ ｅａ ｐ ｏ ｃ ｏ ｓ ｓ ｏ ｎ ｙ ｅ ｔｅ ｓ ａ ｅ ａ ｄ ｓ ｃ ｅ ｙ Ｔ ｏ ｅ ｉ ａ ａ ｙ ｉ ｉ ｌｔ ｎ ｒ ｓ ｌ ａ ｈ ｗｎ ｍａ ｐ ｒ ａ ｈ ｐ ｓ ｅ ｓ ｎ ｔｏ ｌ ｘ ｒ ｍｅ ｙ ｈ ｇ ｋ ｈ ｃ ｎ ｉ ｓｒ ｈ ｔ ｌ ｉ ｈ ｓ ｃ ｒｔ ｎ ｃ ｍｐ ｒｓ ｎ ｗｉｈ ｅ ｒｉ ｒ ｃ ａ ｔｃ Ｈａ ｈ ｆ ｎ ｔｏ ｓ ｕ ｌ ｏ ｔ ｅ ｈ ｇ ｘ ｃ ｔ ｎ ｓ ｅ ｄ Ｔ ｅ ｅ ｏ ｅ ｔ ｅ ａ ｐ ｏ ｃ ａ ｅ ｕ ｉｙ ｉ ｏ ａ ｉ ｏ ｔ ａ ｌｅ ｈ ｏ ｉ ｓ ｕ ｃ ｉ ｎ ，ｂ ｔａ ｓ ｈ ｅ ｅ ｕ ｏ ｐ ｅ ． ｈ ｉ ｉ ｈ ｒｆｒ ， ｐ ｒ ａｈ Ｃ ｈ ｎ
MATLAB、Simulink混沌理论仿真
毕业设计（论文）原创性声明本人郑重声明：所提交的毕业设计（论文），是本人在导师指导下，独立进行研究工作所取得的成果。
除文中已注明引用的内容外，本毕业设计（论文）不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。
对本研究做出过重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明并表示了谢意。
论文作者签名：日期：年月日摘要混沌在现代科学与工程学领域的应用十分广泛，混沌现象存在于自然界各个领域，包括通讯领域、气象学领域、生物学领域、医学诊断疾病等方面。
学习混沌理论在未来的发展过程对我们是很有帮助的。
在非线性的世界里，通过混沌理论洞察所有的非线性运动,对其进行控制和掌握。
通过非线性电路对混沌系统进行分析和理解，进而构造出符合二阶混沌系统的非线性电路和函数模型。
Duffing 方程就是典型的二阶非线性方程。
运用MATLAB/Simulink对其混沌系统进行仿真实现，验证混沌系统的基本特性。
关键词：混沌；非线性；Duffing方程; MATLAB/SimulinkABSTRACTChaos widely used in modern science and engineering and chaos phenomenon exists in various fields of nature, including the communications field, the field of meteorology, biology, medical diagnosis of diseases. Learning Chaos Theory is very helpful to us in the development of this course in the future. In a nonlinear world, insight into the chaos theory, We can control and master non-linear movement. We analyze and understand the chaotic system via nonlinear circuit, and then construct a second-order chaotic systems of nonlinear circuits and function model. Duffing equation is a typical second-order nonlinear equation. Using MATLAB/Simulink, we complete the chaotic system simulation and test the basic characteristics of chaotic systems.Key words：Chaos；nonlinear；Duffing equation；MATLAB/Simulink目录第一章绪论 (1)1.1混沌理论 (1)1.2混沌的应用 (2)第二章二阶混沌系统的仿真实现 (5)2.1混沌系统 (5)2.1.1混沌产生的数学模型 (5)2.1.2 奇异吸引子与分形 (6)2.1.3 混沌系统的特征 (7)2.1.4 研究混沌的主要方法 (8)2.2 二阶混沌系统的实现 (9)第三章二阶非线性电路仿真实现 (15)3.1 Simulink仿真 (17)3.2 MATLAB语句命令演示模拟 (19)第四章结论 (22)致谢 (25)参考文献 (26)附录A (27)第一章绪论1.1混沌理论什么是混沌？现代科学意义上是很难得出确切的定义，之所以这样是因为：到目前为止，还没有足够和统一数学定理可以将混沌理论完全表达出来，在数学理论的基础上通过混沌系统所表现出的普遍现象总结归纳出混沌的本质。
混沌激光的产生与应用
摘要激光器的不稳定性是一个普遍现象，而混沌是激光器不稳定性的一个重要特例。
混沌激光作为激光器输出的一种特殊形式，具有类噪声宽频谱的特性。
近年来，基于混沌激光的一些应用技术相继被提出与完善，结合国内外研究现状，简要介绍了利用半导体激光器产生混沌激光，以及混沌激光在保密光通信、激光测距、光纤断点检测、对激光相干长度任意调控等方面的应用与研究进展。
关键词混沌激光；保密通信；激光雷达；光时域反射仪；相干长度Abstract Chaotic laser,viewed as a special form of laser diode outputs,is a general phenomenon emitted by laser.Chaotic laser has noise-like appearance and wide spectrum bandwidth.Recently,some novel techniqueshave been proposed and developed based on chaotic bined with the research situation and theproject team,the generation of chaotic laser utilizing semiconductor laser with optical feedback/injection isbriefly introduced,and the research progresses of the chaotic laser applications are riviewed,such as thechaotic optical secure communication,chaotic laser ladar,chaotic optical time domain reflectometer,andnew-type light source of arbitrary variable coherence length.Key words chaotic laser；secure communication；laser ladar；optical time domain reflectometer；coherence length 中图分类号N93doi：10.3788/LOP20094603.00001引言自从1960年世界上第一台红宝石激光器问世以来，激光技术及应用得到快速发展。
面向电缆故障检测的布尔混沌时域反射法
面向电缆故障检测的布尔混沌时域反射法张建国;徐航;马荔;李静霞;刘丽;白雪峰【摘要】针对基于混沌随机信号相关法的电缆故障检测方法存在的成本高、易引起误判的问题,提出了一种面向电缆故障检测的布尔混沌时域反射法.该方法将布尔电路产生的混沌信号分为2路:一路作为参考信号,另一路作为探测信号注入被测电缆;通过对参考信号和电缆故障点处的反射信号进行采样和相关运算,即可从相关峰的时间延迟和幅值信息中推断出故障点的位置和故障类型.电缆故障测试结果表明,布尔混沌时域反射法可以对电缆的短路、断路和阻抗失配等故障进行检测,且测量范围和空间分辨率分别可达到900m和0.1m.【期刊名称】《工矿自动化》【年(卷),期】2016(042)001【总页数】5页(P35-39)【关键词】电缆故障;故障检测;故障定位;时域反射法;布尔电路;混沌信号【作者】张建国;徐航;马荔;李静霞;刘丽;白雪峰【作者单位】太原理工大学新型传感器与智能控制器教育部重点实验室,山西太原030024;太原理工大学物理与光电工程学院,山西太原 030024;太原理工大学新型传感器与智能控制器教育部重点实验室,山西太原030024;太原理工大学物理与光电工程学院,山西太原 030024;太原理工大学新型传感器与智能控制器教育部重点实验室,山西太原030024;太原理工大学物理与光电工程学院,山西太原 030024;太原理工大学新型传感器与智能控制器教育部重点实验室,山西太原030024;太原理工大学物理与光电工程学院,山西太原 030024;太原理工大学新型传感器与智能控制器教育部重点实验室,山西太原030024;太原理工大学物理与光电工程学院,山西太原 030024;太原理工大学新型传感器与智能控制器教育部重点实验室,山西太原030024;太原理工大学物理与光电工程学院,山西太原 030024【正文语种】中文【中图分类】TD611[WTHZ]Key words[WTBZ]:cable fault; fault detection; fault location; time domain reflectometry; Boolean circuit; chaotic signal动力电缆与信号电缆被广泛应用于国家电力设施、通信网络以及各类自动控制设备(如飞机、舰船、大型工业机械等)中。
基于斜帐篷映射的混沌图像加密系统的改进
Ｋｅ ｙ ｗｏｒ ： ｋ ｗ ｅ ｔｍ ａ ｃ ａ ｔｃ ｓ ｑ ｅ ｃ ｓ ｉ ｇ ｎ ｒｐ ｉ ｎ； ｙ ａ ｃ ｐ ｒ ｍｅ ｅ ｄｓ ｓ ｅ ｔ ｎ ｐ； ｈ ｏ ｉ ｅ ｕ ｎ ｅ ；ｍａ ｅ ｅ ｃ ｙ ｔｏ ｄ ｎ ｍｉ ａ ａ ｔｒ
０ 引 言
近 年来 ， 着计 算 机 网络 通信 技 术 和多 媒体 技 随
斜帐篷映射 的混沌加 密方法 仿 真结果表 明， 该方法不仅继 承 了原有 系统的优 良密码 学特性 ， 而且 与传统斜帐 篷 混沌序 列加 密算法相比 ， 图像不失真的情况下大大增 强图像加 密的安全性。 在 关键词 ： 斜帐篷映射 ； 混沌序 列； 图像加密 ； 态参数 动
中 图分 类 号 ：Ｐ ９ ．８ Ｔ ３３ ０ ４ 文 献 标 识 码 ： Ａ 文章 编 号 ：６ ３５ ３ （０ １０ － ７ － １７ — ９ ２ １ ） ３０ ９０ ４ ０ ４
南 京 邮
电 大 学 学 报 （ 自 然 科 学 版
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，
苴． 一 －ｒ 匕
，
序列可 以视为 贝努 利序 列 ， 即具 有 很 强 的伪 随机 特 性 ， 以直接用 于对 信 息 的加 密 。同 时 因为逆 变 可 换 的存在 ， 其解 密算法将 变得非 常简单 。 斜 帐篷映射 是一种 推广 的帐篷 映射 ， 其定 义为
设 种子密 钥为 Ｋ， 一 轮迭 代 所 需 的子 密 钥 记 每
帐篷映射的Omega极限集
DOI:10.19392/ki.1671-7341.201827091帐篷映射的Omega 极限集程建康㊀黄洪娟百色学院数学与统计学院㊀广西百色㊀533000摘㊀要:本文研究了单位闭区间上有理数集在帐篷映射下的Omega 极限集,得到了几个重要结论㊂关键词:单位闭区间;有理数集;Omega 极限集;剖分The Omega limit set of the Tent MappingCheng Jiankang ㊀Huang Hongjuanschool of Mathematics and Statistics ,Baise University㊀GuangxiBaise㊀533000Abstract :In this paper ,we study theOmega limit set of the orbit of Rational number set㊀in the Unit closed interval under the Tent mapping ,several important conclusions have been obtained.Key words :the Unit closed interval ;Rational number sets ;Omega limit set ;Dissection 一㊁绪论轨道的渐进性质是动力系统研究中的核心内容,[1]而系统的渐进性质又归结于对该系统Omega 极限集[1]的研究.帐篷映射[1]是拓扑动力系统中一个重要的映射,对它在单位闭区间上的有理数集的Omega 极限集的研究有助于加深我们对于拓扑动力系统的理解.为了行文方便,我们首先给出一些后文要用到的基本概念和基本工具㊂设表示单位闭区间,表示有理数集,表示整数集,.表示自然数集㊂在初等数论中,我们用来表示整数整除[3]整数,用来表示整数和整数的最大公因数[3],来表示整数和整数互素[3]㊂设,其为单位闭区间的连续[2]自映射,因其图像状似帐篷,故称之为帐篷映射[1].点在帐篷映射下的Omega 极限集[1]记为.若是一个集合,其在帐篷映射下的Omega 极限集[1]记为㊂定义1令,,,,.二㊁相关结论及其证明由定义1中各个集合的构造可立得如下命题1㊂命题1㊀(1)对任意的,有;(2).命题1的结论其实是给出了一个关于单位闭区间上的有理数集的无限剖分[4]㊂引理1[3](1)若,则有,其中.(2),其中.引理2,其中.证明:因为,所以由引理1知.命题2㊀(1);(2).证明:(1)我们先证明.任取,其中.下面分两种情况讨论:若,则有且,即.若,则有和.又由引理2知,所以.所以不管是哪种情况,都有,进而由所取元素的任意性知.下证.任取,其中.则存在使得所以有.(2)类似于(1),同理可证㊂命题3㊀(1)对任意的,有;(2)对任意的,有,其中;(3).证明:(1)首先证明.由命题2中(1)结论可知(下转第107页)(2)可用低应变法对超声波法检测缺陷进行复测,并分析缺陷类型及原因㊂(3)对基桩完整性进行超声波法与低应变法联合测定有利于对桩身情况进行精确判定,避免误判情况㊂参考文献:[1]住房与城乡建设部.JTG106-2014建筑基桩检测技术规范[J ].北京:中国建筑工业出版社,2014.[2]交通部.JTJ /T F81-01-2004公路工程基桩动测技术规程[S ].北京:人民交通出版社,2004.[3]梁福茹.低应变反射波法检测基桩完整性探讨[J ].科技创业月刊,2011.[4]任春山,荆志东.基桩完整性检测技术问题的探讨[J ].铁道工程学报,2007.[5]杨永亮.超声波投射法在桩基完整性检测中的应用[D ].武汉理工大学,2012.作者简介:第一作者李逸(1987-),男,汉族,江苏新沂人,大专,助理工程师,研究方向:土木工程;第二作者何华拓(1988-),男,汉族,河南三门峡人,硕士,工程师,研究方向:土木工程㊂﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏(上接第101页)对于X 射线的方向与坐标轴垂直时的øGOF 角度:θ=arccosL45()把第1组方向和第14组数据代入上述模型,求出第1组X 射线照射方向与y 轴的夹角为29ʎ,第14组X 射线照射方向与y 轴的夹角为41.5ʎ㊂以此方法分析并求解出180组数据对应的照射角度㊂4总结由于在探测器上单元的间距过小,难以使数据完全精确,但对出现误差的探测器进行分析,实际值趋近于真实数据,误差非常微小㊂模型中照射切线之间的实际距离非常微小,椭圆和小圆几乎重叠且特征不明显,X 射线穿过样品的厚度增加可能会导致程序取值错误,需优化程序以提高模型求解精度㊂旋转中心精度取决于对系统的精度要求,误差主要来自于数据㊂参考文献:[1]石明国,张振荣,尤志军,郑敏文.CT 成像技术的发展.中国医学装备,2007-4:56-60.[2]隆冬,计益凡,王哲,叶天赐.浅谈X 光成像技术在医学中的应用,2013-11:TN209.[3]孙丰荣,刘积仁,王长宇,刘炜.CT 快速反投影算法.中国生物医学工程学报,2005:179-18.作者简介:刘蒙霖(1996-),男,重庆人,重庆交通大学本科生,研究方向:机械制造及其自动化㊂﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏(上接第103页).又因为,所以.下证对任意的,有.任取,则存在使得,于是有所以对任意的,有.综上所述,对任意的,有.(2)类似于(1),同理可证,其中.(3)结合本命题(1)(2)和命题1的(2)知.命题3的结论告诉我们:我们已经基本上解决了单位闭区间上的有理数集的Omega 极限集问题.对于单位闭区间上任一有理点,我们可以轻易确定它的Omega 极限集.对于单位闭区间上某个有理数集,只要能够确定其关于命题1所述的一个剖分,我们也能确定它的Omega 极限集㊂参考文献:[1]廖公夫,王立冬,范钦杰.映射迭代与混沌动力系统[M ].科学出版社,2013.[2]熊金城编.点集拓扑讲义[M ].高等教育出版社,2011.[3]王丹华,杨海文,刘咏梅.初等数论[M ].北京航空航天大学出版社,2008.[4]夏道行,吴卓人,严绍宗,舒五昌.实变函数伦与泛函分析[M ].高等教育出版社,2010.资助项目:1.广西高校中青年教师基础能力提升项目(2017KY0711);2.百色学院2015年度校级一般项目(2015KBNO 2)作者简介:程建康(1989-),主要研究方向:拓扑动力系统㊂。
使用双向耦合映像格子改进的并行混沌Hash函数
使用双向耦合映像格子改进的并行混沌Hash函数崔恒山;田袁;邓绍江【摘要】针对一种并行混沌Hash函数只能单向扩散以及低维混沌系统所存在的一些问题,提出使用双向映像格子进行改进的并行时空混沌Hash函数.该函数在消息矩阵组间采用并行结构,在组内采用迭代次数与矩阵元素值成负相关的双向耦合映像格子模型,该模型中的格子映射为参数值随矩阵元素位置而变化且迭代次数等于当前元素值的Kent映射,并行计算得出各分组中间值,最后异或各分组中间值得出最终Hash值.仿真实验表明,算法既提高了Hash的初值敏感性、混乱和扩散性,又拥有高效的并行性.【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2016(052)004【总页数】6页(P88-93)【关键词】并行;混沌;Hash函数;双向耦合映像格子;Kent映射【作者】崔恒山;田袁;邓绍江【作者单位】重庆大学计算机学院,重庆400044;重庆大学计算机学院,重庆400044;重庆大学计算机学院,重庆400044【正文语种】中文【中图分类】TP393.08CUI Hengshan,TIAN Yuan,DENG Shaojiang.Computer Engineering and Applications,2016,52（4）：88-93.Hash函数是信息安全领域应用最广泛的函数，它是一种压缩映像，就是把一种大的数据信息压缩成一种固定长度的信息摘要。
研究Hash函数的建设始于早期，最经典的Hash函数有MD5[1]、SHA-1[2]等，而在2005年被王小云教授等成功破解后，研究者们开始着力于寻找一种更为安全的Hash构造方法。
由于混沌具有初值敏感性、伪随机性和不可逆性[3]，越来越多的研究者们逐渐地将目光投入到混沌Hash算法的研究中[4-8]，然而上述文献所提出的混沌Hash函数构造大多数是使用迭代方式的串行结构，执行效率不是很高，于是并行Hash 函数的构造开始受到关注。