高速通信系统中两种Turbo迭代译码算法的比较

高速通信系统中两种Turbo 迭代译码算法的比较郭　丽,蒋卓勤,邓玉元(西安通信学院　陕西西安　710106)摘　要:1993年提出的T u rbo 码因其优异的性能而引起编码界的关注。

之后不久提出的乘积码,是T u rbo 码的一个分支,他是一种分组纠错码,具有良好的性能。

但是多年来大多数学者将研究集中于卷积T u rbo 码,而很少有人关注考虑分组T u rbo 码(即乘积码),事实上乘积码相比卷积T u rbo 码在牺牲较小性能的情况下很大程度地降低了译码复杂度。

本文将基于软输入 输出的T u rbo 译码算法,提出并分析了传统的卷积T u rbo 码和分组T u rbo 码(乘积码)的迭代译码算法,并对比分析了两者的译码性能,最后结果表明,两类码非常适合于未来的高速移动通信系统应用,尤其对乘积码,不仅具有较高的码率,同时可以获得更好的误比特率性能,在实际应用中更具有吸引力。

关键词:T u rbo 码;乘积码;迭代译码;软输入软输出译码中图分类号:TN 91913+2 文献标识码:B 文章编号:1004373X (2005)2101603Com par ison of Two Turbo Itera tive D ecode i n H igh Speed Comm un ica tion System sGUO L i ,J I AN G Zhuoqin ,D EN G Yuyuan(X i ′an Comm unicati on Institute ,X i ′an ,710106,Ch ina )Abs tra c t :T u rbo code w as pu t fo rw ard in 1993has caugh t the code field ′s eye 1T u rbo P roduct Codes (T PC )w as ju st as a b ranch ofT u rbo code ,w as a k ind of b lock co rrect erro r codes w ith good perfo rm ance 1Bu t mo st of the au tho rs have focu sed on Convo lu ti onal T u rbo Codes (CTC s )and very few have con sidered the B lock T u rbo Code (BTC )1In fact ,th is T u rbo p roduct code offered a good comp rom ise betw een perfo rm ance and comp lex ity 1Based on Soft Inpu t Soft O u tpu t (S ISO )T u rbo decoding algo rithm s 1T h is paper p resen ts the iterative decoding p rinci p le of b lock T u rbo code and convo lu ti onal T u rbo code ,and compareatively analyzes their decode perfo rm ance 1F inally the resu lt of si m u lati on show that bo th codes are very efficien t fo r fu tu re h igh speed comm un icati on system s ,and especially T u rbo p roduct code can ach ieve better B it E rro r R ate (BER )w ith a h igher code rate ,the T PC so lu ti on is mo re attractive fo r a w ide range of app licati on s 1Ke yw o rds :T u rbo code ;T u rbo p roduct code ;iterative decode ;soft inpu t soft ou tpu t decode收稿日期:200507291　引　言信息论及现代通信的奠基人香农(Shannon EC 1)曾经指出:通信的基本问题就是要在某一端准确地或近似地再现从另一端选择出来的消息。

并且在他著名的文章《通信的数学理论》中提出了著名的信道编码定理。

但是,香农提出的信道编码定理只证明了保证信息可靠传输的信道编码方法的存在性,并没有告诉人们如何构造与实现。

因此从20世纪50年代开始,人们便从寻找适合的编码方法开始,着手信道编码理论的研究与应用开发。

半个多世纪过去了,信道编码目前已成为现代通信学科中最重要的分支之一,信道编译码器则是现代通信设备不可缺少的重要部件。

T urbo 码是1993年由C 1Berrou 等学者提出的,从计算机仿真及后来的实际应用表明,多年来人们寻求能逼进香农极限的纠错码的努力已经向前迈进了一大步,人们很快认清了T urbo 码的优越性能的本质及其更为详细的外在特征,并将该技术的编译码思想推广到其他的编码形式和其他的应用领域。

今天的T urbo 码可以说在通信界已经几乎无人不晓,在未来的第三代、第四代移动通信中,他将成为编码方案的标准之一。

可以说即使不采用他,新的方案也很可能是受其启发,基于他相似的思路而产生的类似方案。

目前最引人注意的T urbo 乘积码(T PC )则是根据“用短码构造长码”的思想而构造的,乘积码最早是1954年由E lias 提出来的[1],但当时的硬件水平限制了他的应用。

随着1993年T urbo 码的概念的提出以及迭代译码算法的应用,乘积码再一次得到了人们的广泛关注。

1994年R 1Pyndiah 等人在Chase 译码算法的基础上稍做修改提出了对乘积码的软输入 输出的次优迭代译码算法,由于这种算法类似于T urbo 码的译码算法,不同的是分量码由原来的卷积码替换为分组码,故他在其文章中将乘积码称之为分组军事通信郭　丽等:高速通信系统中两种T u rbo 迭代译码算法的比较T urbo 码[2]。

由于这种类似于T urbo 码的乘积码的译码算法结构简单,便于硬件实现高速译码,所以成为目前高速通信系统中首选的信道编码方案之一。

本文将对T urbo 码和T urbo 乘积码这2类性能优异的编码的迭代译码算法进行分析,从模拟结果表明乘积码的译码将取得可以与传统的T urbo 卷积码相比拟的性能,同时由于他的译码算法简单,更易于硬件实现,这使得其在信道条件较差的无线通信系统中有很大的应用潜力,可以说T urbo 乘积码是传统T urbo 码的一个新的发展方向,在无线传输系统中具有相当的竞争力。

2　迭代译码的并行级联码(Turbo 码)T urbo 码编码器是由2个递归系统卷积码编码器通过一个随机交织器并行级联而成的,编码后的校验位经过删截矩阵,从而产生不同码率的码字,接收端采用最大后验概率软输入 输出迭代译码。

T urbo 码编码器由2个子编码器R SC 1和R SC 2组成,信息比特序列u ={u 0,u 1,…,u N -1}经过一个N 位交织器,形成交织后的新序列Π(u )={u ～0,u ～1,…,u ～N -1}。

u 和Π(u )分别输入到2个子编码器(R SC 1和R SC 2),生成序列y 1和y 2。

序列y 1和y 2输入到删截矩阵,采用删截技术(puncturing )适当地删除一些校验比特,就可以得到不同码率的T urbo 码。

删截后的校验比特序列和信息比特序列X 经过并串转换得到序列Y 输出到调制器。

T urbo 码译码器由2个软输入输出(S ISO )译码器D ec 1和D ec 2串行级联而成。

译码器首先将解调器的输入经过复用和删截恢复电路转换成3组译码输入数据(x ～,y ～1,y ～2)。

图1中e 0和e e是通常所说的外部信息(ExtrinsicInfo rm ati on ),第一次迭代时e 0为0,序列(x ～,Π-1(e 0),y ～2)输入到译码器D EC1实现子码R SC1的软输入 输出译码,产生信息比特的似然信息LL R (u ～e),抽取该次译码的外部信息e e;序列(Π(x ～),Π(e e),y ～2)输入到译码器DEC2实现子码R SC2的软输入软输出译码,产生信息比特的似然信息LL R (u ～0),抽取该次译码的外部信息e 0,其中Π( )和Π-1( )是交织和解交织操作。

将上述译码器级联起来就可以构成任意迭代次数的T urbo 码译码器。

图1　T u rbo 码编 译码器框图3　迭代译码的乘积码(TPC )T urbo 乘积码就是采用软输入软输出(S ISO )迭代译码的乘积码,是传统T urbo 码(PCCC )技术的一种延伸。

从编码角度看,他采用的是与T urbo 码类似的迭代译码结构,只是由于构成T PC 的子码通常是一些分组线性码,所以在S ISO 算法上有别于T urbo 码译码器中常采用的算法(比如M A P 和SOVA )。

1994年Pyndiah 提出了一种乘积码译码的软输入 输出译码算法[2],从而实现了简单的乘积码的软输入 输出迭代译码。

如图2所示,首先将信息比特输入到一个矩阵中,乘积码编码器分别对矩阵中的每行(或列)编码,待所有的行(或列)编码完成之后,再对所有的列(或行)编码,最终形成一个矩阵码字。

乘积码迭代译码过程如图2所示,设发送乘积码字矩阵为[E ],相应的接收矩阵为[R ],外部信息矩阵为W (k ),k 表示迭代次数。

设[W (0)]=0,则第k 次迭代时译码器的输入矩阵为:[R (k )]=[R ]+Α(k )[W (k )]这里Α(k )是第k 次迭代的反馈系数,可以根据子码码型和迭代次数进行调整。

[R (k )]是输入到软输入输出译码器,逐行(或逐列)进行译码得到的软输出矩阵,并计算下一次迭代的外部信息为:[W (k +1)]=[R ′(k )]-[R (k )]然后利用外部信息矩阵[W (k +1)]按上述过程逐行(或逐列)进行软译码,这样就完成了两维乘积码的一次完整迭代译码。

按图2所示的单元译码器串联起来就可以实现不同迭代次数的译码[3]。

图2　乘积码单元迭代译码器4　两种迭代译码算法比较与T urbo 码(PCCC )类似,T PC 乘积码是至今为止人们所能找到的性能最接近Shannon 极限的纠错码之一,可以说T urbo 乘积码是传统T urbo 码的一个新的发展方向,在无线传输系统中具有相当的竞争力。