软件无线电中的调频解调算法及DSP实现

理算法来实现。
２ 传统的ＦＭ实现
调频信号的数学表达式为：
#ｔ
ＳＦＭ （ ｔ） ＝Ａｃｃｏｓ ［ !ｃｔ＋ｋｆ ｘ （ "） ｄ"］
（ １）
－∞
其中 ｋｆ 为调制指数。
调频信号的产生方法有直接法和间接法两种， 间接
法的实现如下图所示：
积分器
相位调制
Ｎ 倍频率器
Ａｃｃｏｓ!ｃｔ 图１ ＦＭ间接法调制图
３ ＦＭ的数字化实现
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!!!!!!!!!!"学术论文Ｘ来自Ｅ Ｓ Ｈ Ｕ ＬＵＮ ＷＥ Ｎ
文章编号： １００９－ ８１１９ （ ２００７） ０１－ ００４６－ ０２
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软件无线电中的调频解调 算法及DSP实现
张德生 （ 北京理工大学电子工程系， 北京 １０００８１）
ｎ
! ｙ（ ｎＴ） ＝ｃｏｓ［ ｋｆＴｓ ｉ
＝
１
ｘ（ ｉＴｓ） ＋ｘ［ （ ｉ－ ２
１） Ｔｓ］
］ ｃｏｓ!１ｎＴ
ｎ
! － ｓｉｎ
［ ｋｆＴｓ
ｉ＝１
ｘ（ ｉＴｓ） ＋ｘ［ （ ｉ－ １） ］ ２
］ ｓｉｎ!１ｎＴｓ
ｎ
ｎ
! ! ＝ｃｏｓ［ ｋｆＴｓ ｘ（ ｉＴｓ） ］ ｃｏｓ!１ｎＴ－ ｓｉｎ ［ ｋｆＴｓ ｘ（ ｉＴｓ） ］ ｓｉｎ!１ｎＴ
ｂｉｌｅ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ》． Ｒａｍｊｅｅ Ｐｒａｓａｄ Ａｒｔｅｃｈ Ｈｏｕｓｅ， ２００２
２００７·１ 军民两用技术与产品 ４７
１引言
软件无线电具有灵活性、可扩展性等特点， 这主
要是因为软件无线电的所有功能都是用软件无线电来
实现 （ 定义） 的， 通过软件的增加、修改或升级就可
以实现新的功能。可以说， 功能的软件化是软件无线
电最大的优势之一。在所有软件中， 数字信号处理软
件占据着重要的位置， 例如编码、调制、解调、译码、
同步提取、频谱分析、信号识别等都可以采用信号处
!１
第一步： 先定义一个基带输入信号， 取为 １２８ 点进 行计算， 范围为 ［ ２６２， － ２６２］ 。
第二步： 对调制信号和载波信号均进行采样频率为 ｆｓ＝１ＭＨｚ 的信号， Ｋｆ＝６０００。
第三步： 对基带输入信号累加， 共累加 １２８ 次， 每 次循环产生一个数字信号。
第四步： 把 基 带 信 号 每 次 的 累 加 结 果 与 Ｋｆ／ｆｓ 进 行 乘积， 并进行正弦和余弦计算。
各样点的积分值等优点， 故本文采用复化求积法实现
ＦＭ 连续数字表达式离散化。
用数字的方法来实现频率调制时， 首先对基带信号
进行采样， 采样后的数字基带信号再进行调频， 包括相
位累加器、正弦或余弦产生器、差值滤波器等， 这样也
解决了模拟调制遇到的许多难题， 如直流零点漂移等。
复化积分法是将求积分空间 ［ ａ， ｂ］ 划 分 为 ｎ 等
第五步： Ｉ 路信号与载波 ｓｉｎ!０ｎＴ 相乘， Ｑ 路信号与 载波ｃｏｓ!０ｎＴ 相乘。
第六步： 将以上两结果相减得到全数字信号。 编 写 程 序 用 到 的 是 库 函 数 ｓｉｎ 和 ｃｏｓ， 这 样 编 写 程 序 的 优 点 是 程 序 简 单 清 楚 ， 缺 点 是 在 用 ＣＣＳ 运 算 时 耗 费时间多， 程序运算量较大。 因此， 对算法进行优化处理， 优化方法可以编写一 个正弦函数表， 用查表的方法来进行运算， 这样就可以 减少程序的运算量。
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摘 要 研究内 容 为 对ＦＭ调 制 方 式 原 理 进 行 理 解 ， 并 在ＤＳＰ的 硬 件 平 台 上 实 现 。 运 用ＭＡＴＬＡＢ对 全 数 字 调 频 过程进行仿真， 得出仿真波形和各项指标； 并利用Ｃ语言编译器编写ＦＭ调制的全数字实现程序， 最后用ＣＣＳ编程软 件 实 现 基 于 ＴＭＳ３２０Ｃ６４１６芯 片 的 硬 件 平 台 上 的 全 数 字 ＦＭ调 制 。
分，
步长 ｈ＝ ｂ－ ａ ， ｎ
分点为 Ｘｋ＝ａ＋ｋｈ，
ｋ＝０，
１．．．．．．ｎ。 先 求
ｎ－ １
$ 各 自 区 间 上 积 分 值 Ｉｋ， 然 后 再 求 和 ， 用 Ｉｋ 作 为 所 求 ｋ＝０
积分的近似值。
复化梯形公式为：
ｎ－ １
$ Ｔｎ＝ ｋ
＝
０
ｈ ２
［ ｆ （ ｘｋ） ＋ｆ （ ｘｋ＋１） ］
（ ２）
４６ 军民两用技术与产品 ２００７·１
ＸＵＥ Ｓ Ｈ Ｕ ＬＵＮ ＷＥ Ｎ
学术论文
采用复化求积公式后 ＦＭ 的离散数学表达式如下：
ｎ
! ｙ（ ｎＴ） ＝ｃｏｓ［ !１ｎＴｓ＋ｋｆＴｓ ｉ
＝
１
ｘ（ ｉＴｓ） ＋ｘ［ （ ｉ－ ２
１） Ｔｓ］
］
（ ３）
Ｔｓ 是步长 （ 采样间隔时间） ， 相当于 （ ２） 式中的ｈ。 式 （ ３） 三角展开后可以改写如下形式：
ｉ＝１
ｉ＝１
ｎ
ｎ
! ! ＝ｃｏｓ［ ｋｆ ／ ｆｓ ｘ（ ｉＴｓ） ］ ｃｏｓ!１ｎＴ－ ｓｉｎ ［ ｋｆ ／ ｆｓ ｘ（ ｉＴｓ） ］ ｓｉｎ!１ｎＴ
ｉ＝１
ｉ＝１
ｎ
! ＝ｃｏｓ ［ !１ｎＴ＋Ｋｆ ｘ（ ｉＴｓ） Ｔ］
（ ４）
ｉ＝１
其中 ｙ （ ｎＴ） 为数字的调频信号。
故 ＦＭ 调制的 ＤＳＰ 实现的框图如图 ２ 所示：
图３ ＦＭ调制ＤＳＰ的实现流程 ＦＭ 的 Ｃ 语言的实现步骤为：
图５ ＤＳＰ环境仿真结果
比较图 ４ 和图 ５， 可以看出， 用 ＣＣＳ 得出的 ＤＳＰ 图 形与 ＭＡＴＬＡＢ 的仿真图形也很一致， 误差很小。 参考文献 １ 杨小牛， 楼才义， 徐建良．《软件无线电原理与应
用》．北京： 电子工业出版社， ２００１ ２ Ｈｉｒｏｓｈｉ Ｈａｒａｄａ．《Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｒａｄｉｏ ｆｏｒ ｍｏ－
要把 （ １） 式转化为离散数字表达式， 除了要完成
离散化以外， 还要把式中包含的积分转化为合适数值积
分， 以便于数字处理。
数值积分有机械求积和插值求积两种。机械求积中
又有梯形公式、矩形公式、龙贝格算法等， 插值求积法
中包括插值型求积公式、牛顿—柯特斯公式复化求积等
算法。复化求积法具有精确度高、运算量小、容易得到
关键词 软件无线电， 调频调制， 全数字， ＤＳＰ， ＭＡＴＬＡＢ Ｔｈｅ Ｔｈｅｏｒ ｙ ｏｆ Ｆｒ ｅｑｕｅｎｃｙ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｒ ｅａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｎ ＤＳＰ Ｚｈａｎｇ Ｄｅｓｈｅｎｇ
（ Ｄｅｐｔ．ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｂｅｉｊｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８１） Ａｂｓｔｒ ａｃｔ Ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｔｈｅ ｐｒｏｇｒａｍ ｔｏ ｒｅａｌｉｚｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ Ｃ ｓｏｆｔｗａｒｅ．Ｔｈｅｎ ｕｓｅｄ ＭＡＴＬＡＢ ｔｏ ｒｅａｌｉｚｅ ｔｈｅ ｐｒｏｇｒａｍ， ａｎｄ ｇｏｔ ｔｈｅ ｇｒａｐｈ．Ａｆｔｅｒ ｔｈａｔ， ｕｓｅｄ ＣＣＳ ｔｏ ｒｅａｌｉｚｅ ｔｈｅ ｐｒｏｇｒａｍ ａｇａｉｎ ｃｈｏｏｓｉｎｇ ＴＭＳ３２０Ｃ６４１６ ＣＰＵ， ａｌｓｏ ｇｏｔ ａ ｇｒａｐｈ．Ｃｏｍｐａｒｅ ｔｈｅ ２ ｇｒａｐｈｓ， Ｗｅ ｆｉｎｄ ｔｈｅｍ ａｒｅ ｔｈｅ ｓａｍｅ， ｓｏ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｒｅｓｕｌｔ ａｎａｌｙｓｉｓ， ｔｈｅ ｔａｓｋ ｉｓ ａｃｃｏｍｐｌｉｓｈｅｄ ｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌｌｙ． Ｋｅｙｗｏｒ ｄｓ Ｓｏｆｔｗａｒｅ ｒａｄｉｏ， ＦＭ， Ａｌｌ ｄｉｇｉｔａｌ， ＤＳＰ， ＭＡＴＬＡＢ
４ 仿真结果 由 ＭＡＴＬＡＢ 对算法进行仿真， 结果如图 ４ 所示。
ｚ－ １ !１
图２ ＦＭ调制ＤＳＰ实现的算法框图 由此可得 ＦＭ 调制 ＤＳＰ 的实现流程， 如图 ３ 所示：
图４ ＭＡＴＬＡＢ仿真结果
基 于 ＴＭＳ３２０Ｃ６４１６ 输 出 的 ＦＭ 调 制 波 形 ， 结 果 如 图 ５ 所示。