五年级(下册)数学各单元知识点整理
人教版五年级数学下册中知识点、易错点、易错题汇总
；4知识点易错点汇总★知识点归纳一、轴对称1、定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。
折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
2、性质：对称点到对称轴的距离相等。
3、轴对称图形：指具有特殊形状的一个图形，它可以有一条或多条对称轴。
二、旋转1、定义：把一个图形绕某一点（或轴）转动一定的角度的图形变换叫做旋转。
2、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度钟表中指针运动的方向为顺时针方向，与钟表中指针的运动方向相反的方向为逆时针方向。
3、性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形的对应点、对应线段都旋转了相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应的线段和对应的角度相等。
图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只有位置变了。
4、旋转90°的方法（1）找出原图行的关键点或关键线段；（2）借助三角板或量角器作原图行关键点或线段与旋转中心所在线段的垂线（3）在所垂线上量出或数出与原线段相等的长度（即找到原图关键点的对应点）；（4）顺次连接所找到的对应点，即可得到原图形旋转90°后的图形。
5、时钟上包含12大格，60小格，时钟上相邻两数字间即为一大格，一大格为30°；每一大格又平均分为了五个小格，一小格为6°三、平移1、定义：指在一个平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
2、性质：平移不改变图形的形状和大小。
3、图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。
（2）找出原图形的各关键点。
（3）根据题目要求将各个点依次平移，找出各个点的对应点。
（4）顺次连接平移后的各点。
◆习题：1、图形的变换包括：、、。
其中只是改变原图形位置的变换是、。
2、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是（）。
五年级下册数学1到4单元知识点
五年级下册数学1到4单元知识点一、观察物体（三）1. 根据从一个方向看到的图形摆几何体。
- 从一个方向看到的图形，可以摆出多种不同的几何体。
例如，从正面看是3个小正方形排成一行，可能是一层3个小正方体排成一行的长方体，也可能是两层，底层2个小正方体，上层1个小正方体靠左边或者靠右边等多种情况。
2. 根据从三个方向看到的图形摆几何体。
- 从三个方向（正面、左面、上面）看到的图形确定几何体的形状时，一般先根据从上面看到的图形确定几何体的底层形状，然后根据从正面和左面看到的图形确定几何体的层数和每层小正方体的个数等。
二、因数与倍数。
1. 因数和倍数的概念。
- 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
例如，12÷2 = 6，12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
- 因数与倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数或倍数。
2. 找一个数的因数和倍数。
- 找一个数的因数：- 从1开始，一对一对地找。
例如，18的因数有1、2、3、6、9、18。
- 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
- 找一个数的倍数：- 用这个数分别乘1、2、3……例如，3的倍数有3、6、9、12……- 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
3. 2、3、5的倍数特征。
- 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
- 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
例如，123各位数字之和为1 + 2+3=6，6是3的倍数，所以123是3的倍数。
- 5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
- 既是2又是5的倍数特征：个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
4. 质数和合数。
- 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
五年级下册数学各单元知识点整理
五年级下册数学各单元知识点整理五年级下册数学各单元知识点整理一、图形的变换（平移、旋转、轴对称）在研究图形的变换时，我们需要掌握以下几点知识：平移：需要明确平移的方向（上、下、左、右）和平移的距离（格数）。
旋转：需要明确旋转的中心点、旋转的方向（顺时针或逆时针）和旋转的角度。
轴对称：需要将图形沿着对称轴对折，使其与另一个图形重合。
轴对称的意义是将一个图形沿着一条直线对折，如果它与另一个图形重合，那么这两个图形就是轴对称的。
图形旋转的性质是，对应点和对应线段都旋转相同的角度。
而图形旋转的特征是，旋转后形状和大小不变，只是位置发生了变化。
对称轴用虚线表示，对称轴上各点到图形的距离相等。
二、因数和倍数在研究因数和倍数时，我们需要掌握以下几点知识：因数和倍数的意义：如果A×B=C（A、B、C都是不为零的整数），那么A、B就是C的因数，C就是A、B的倍数。
因数和倍数的关系：虽然因数和倍数是两个不同的概念，但它们是相互依存的，不能单独存在。
找一个数的因数的办法：可以列乘法算式或列除法算式。
找一个数的倍数的办法：就是用这个数依次与非零自然数相乘，所得的数就是这个数的倍数。
因数的特点：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，因数的个数是有限的。
倍数的特点：一个数的最小倍数是它本身，一个数没有最大的倍数，倍数的个数是无限的。
2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
奇数、偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
5的倍数的特征：个位是0或5的数都是5的倍数。
既是2和5的倍数，又是3的倍数的特征：个位必须是0，其它各数位之和是3的倍数，最小的是30.3的倍数的特征：一个数各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
质数和合数的定义：一个数如果只有1和它本身两个因数，那么这个数叫做质数（也叫素数）；一个数如果除了1和它本身，还有别的因数，那么这个数叫做合数。
数学五年级下册知识点
数学五年级下册知识点数学五年级下册知识点在我们平凡的学生生涯里，说起知识点，应该没有人不熟悉吧？知识点是知识中的最小单位，最具体的内容，有时候也叫“考点”。
你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？以下是店铺精心整理的数学五年级下册知识点，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
数学五年级下册知识点1第一单元方程1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式是方程。
3、方程一定是等式;等式不一定是方程。
等式方程4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
这也是等式的性质。
5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数=积另一个因数除数=被除数商被除数=商除数注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
6、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。
奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和个数=中间数7、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和个数2(高斯求和公式)8、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
B、理清题目的等量关系。
C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。
D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。
第二单元确定位置1、确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。
确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。
2、数对(x，y)第1个数表示第几列(x)，第2个数表示第几行(y)，写数对时，是先写列数，再写行数。
3、从地球仪上看，连接北极和南极两点的是经线，垂直于经线的线圈是纬线，经线和纬线、分别按一定的顺序编排表示经度和纬度，经度和纬度都用度()、分()、秒()表示。
4、将某个点向左右平移几格，只是列(x)上的数字发生加减变化，向左减，向右加，行(y)上的数字不变。
人教版五年级下册数学重点知识(精华版)
人教版五年级下册数学重点知识第一单元观察物体1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面。
第二单元：因数与倍数1、一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。
2、一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
3、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。
不是2的倍数的数叫做奇数。
4、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数。
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数。
2和5的倍数的特征：个位上是0的数。
2、3、5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。
5、最小的偶数是0，最小的奇数是1；最小的质数是2，最小的合数是4。
6、奇数偶数的性质（1）奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数；偶数+奇数=奇数；（2）奇数-奇数=偶数；偶数-偶数=偶数；偶数-奇数=奇数；奇数-偶数=奇数；（3）奇数×奇数=奇数；偶数×偶数=偶数；奇数×偶数=偶数；质数×质数=合数（4）除2外所有的偶数均为合数；（5）相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。
7、1既不是质数，也不是合数。
8、100以内质数表：第三单元：长方体和正方体1、长方体和正方体（立方体）的特征面棱顶点长方体①有6个面；②相对的两个面完全相同；③每个面是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）。
①有12条棱；②相对的4条棱长度相等（特殊情况下有8条棱长度相等）。
有8个顶点正方体①有6个面；②6个面完全相同；③每个面是正方形。
①有12条棱；②12条棱全部相等。
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 972、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。
苏教版五年级数学下册各单元知识点
苏教版五年级数学下册各单元知识点一、第一单元：数和数的运算- 理解整数的概念，包括正整数、负整数和零。
- 掌握整数的大小比较和顺序排列。
- 学会整数的加法和减法运算，包括正整数之间的加减运算，负整数之间的加减运算，以及正负整数之间的加减运算。
二、第二单元：小数的认识与认识- 理解小数的概念，包括小数的读法和写法。
- 掌握小数的大小比较和顺序排列。
- 学会小数的加减法运算，包括小数之间的加减运算和整数与小数之间的加减运算。
三、第三单元：长度的认识- 认识长度单位，包括厘米、分米和米，并能够互相转换。
- 了解不同物体的长度，并能够用适当的长度单位进行测量和比较。
- 研究长度的加法和减法运算，包括相同单位的长度加减运算和不同单位的长度加减运算。
四、第四单元：容积的认识- 认识容积单位，包括毫升和升，并能够互相转换。
- 掌握不同的容积，并能够用适当的容积单位进行测量和比较。
- 研究容积的加法和减法运算，包括相同单位的容积加减运算和不同单位的容积加减运算。
五、第五单元：质量的认识- 认识质量单位，包括克和千克，并能够互相转换。
- 了解不同物体的质量，并能够用适当的质量单位进行测量和比较。
- 研究质量的加法和减法运算，包括相同单位的质量加减运算和不同单位的质量加减运算。
六、第六单元：时间的认识- 认识时间的单位，包括秒、分、时和天，并能够互相转换。
- 掌握不同活动所需时间的概念。
- 研究时间的加法和减法运算，包括相同单位的时间加减运算和不同单位的时间加减运算。
七、第七单元：角度的认识- 认识角度的概念，包括直角、钝角和锐角。
- 了解不同角度的特征和分类。
- 研究角度的度量和比较，包括用直尺度量角度的大小。
八、第八单元：平方与平方根的认识- 了解平方的概念，包括正整数的平方和负整数的平方。
- 认识平方根的概念，包括正整数的平方根和非正整数的平方根。
- 研究求平方与开平方的计算方法。
九、第九单元：数据图的认识- 认识常见的数据图形式，包括条形图、折线图和饼图，并能够读取和分析图形中的数据。
(完整版)最新苏教版五年级(下册)数学知识点总结
最新苏教版五年级(下册)数学知识点总结第一单元：方程1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式叫方程。
3、方程一定是等式；等式不一定是方程．4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
这也是等式的性质。
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
7、三个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的3倍。
五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。
8、列方程解应用题的思路：①、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
②、理清题目的数量关系。
③、设未知数，一般是把问题中的量用X表示。
④、根据数量关系列出方程。
⑤、解方程。
⑥、检验。
⑦、答。
第二单元：折线统计图9.折线统计图的特点：能够反映物体的变化趋势情况。
作图时要注意描点、写数据、连线。
第三单元：因数与倍数10、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
11、是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
12、2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8；5的倍数特征：末尾是0或5；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数。
13、只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）；除了1和它本身还有别的因数的数叫作合数。
如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数；把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
14、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。
两个数的公因数也是有限的。
15、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
五年级下册全部数学知识点
五年级下册全部数学知识点
五年级下册数学主要包括以下知识点：
1. 分数的意义和性质：分数的概念、分数的大小比较、分数的加减乘除运算、分数与小数的互化等。
2. 因数和倍数：因数和倍数的概念、公因数和公倍数、最大公因数和最小公倍数、质数和合数等。
3. 长方体和正方体：长方体和正方体的特征、长方体和正方体的表面积和体积、容积的概念和计算等。
4. 分数的加法和减法：同分母分数的加法和减法、异分母分数的加法和减法、分数加减混合运算等。
5. 统计：数据的收集和整理、统计图的认识和绘制、平均数的计算等。
6. 数学广角：找次品、打电话等。
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五年级下册数学各单元知识点整理
一、图形的变换（平移、旋转、轴对称）
1、教会学生：
平移：弄清向什么方向（上、下、左、右），平移了几格。
旋转：清楚围绕哪一点，向什么方向（顺时针或逆时针），旋转了几度。
轴对称：对折，完全重合。
（对称轴）
2、轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称。
3、图形旋转的性质：图形旋转，对应点、对应线段都旋转相同的度数。
4、图形旋转特征：旋转后，形状、大小都没有变化，只是位置变了。
5、对称轴用虚线表示，对应点到对称轴的距离相等。
二、因数和倍数（记住定义和方法，是判断和解答问题的关键）
1、因数和倍数的意义：如果A×B=C(A、B、C都是不为0的整数)，那么A、B就是C的因数，C就是A、B的倍数。
2、因数和倍数的关系：因数和倍数是两个不同的概念，但又是相互依存的，不能单独存在。
3、找一个数的因数的办法：（1）列乘法算式；（2）列除法算式；
4、找一个数的倍数的办法：就是用这个数，依次与非零自然数相乘，所得的数就是这个数的倍数。
5、因数的特点：一个数的最小因数是1；最大的因数是它本身；
因数的个数是有限的。
（13页）
6、倍数的特点：一个数的最小倍数是它本身；一个数没有最大的倍数；倍数的个数是无限的。
（14页）
5、 2的倍数的特征：个位是0、2、4、
6、8的数都是2的倍数。
7、奇数、偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。
8、 5的倍数的特征：个位是0或者5的数都是5的倍数。
9、既是2和5的倍数，又是3的倍数的特征：个位必须是0，其它各数位之和是3的倍数。
最小的是30。
（19页）（22页）
10、 3的倍数的特征：一个数各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
11、质数和合数的定义：一个数，如果只有1和他本身两个因数，这样的数叫做质数（也叫素数）；一个数，如果除了1和他本身，还有别的因数，这样的数叫做合数。
12、 1既不是质数，也不是合数。
13、分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表述出来，就是分解质因数。
如：12=2×2×3
三、正方体和长方体（动手，切实在学生大脑中建立空间图形，以不变应万变。
）
1、长方体的特征：有6个面，相对的面完全相同，有12条棱，相对棱的长度相等；有8个顶点。
2、长方体的长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱分别叫做长
方体的长、宽、高。
长方体棱长之和=（长+宽+高）x4
3、正方体的特征：6个面完全相同；12条棱的长度全相等，有8个顶点。
正方体棱长之和=棱长x12
4、长方体的表面积= （长×宽+长×高＋宽×高）×2
5、正方体的表面积=棱长×棱长×6
6、体积的意义：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
7、相邻两个体积单位间的进率1000 1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000000立方厘米
8、长方体的体积的计算公式长方体的体积=长×宽×高（v=abh）长方体的体积=底面积×高正方体的体积=棱长x棱长x棱长(v=a3)
9、容积单位：升和毫升 1升=1000毫升 1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
10、求不规则物体的体积的方法。
不规则物体的体积=上升部分水的体积/ 物体和水的体积-水的体积
四、分数的意义与性质（强化理解、运用与训练，做到触类旁通，举一反三。
）
1、单位“1”的意义：一个物体，一些物体等可以看做一个整体，一个整体可用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
2、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或者几份的数，叫分数。
3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表述其中一份的数
叫做分数单位。
被除数字母关系式为：A
4、分数与除法的联系：被除数÷除数=
除数
A(B≠0)。
既被除数相当于分数的分子，除数相当于分母，商÷B=
B
相当于分数值。
区别：除法是一种运算，分数是一种数。
5、真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数都小于1.
6、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于1或者等于1.
7、带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的分数叫做带分数。
8、假分数化成整数和带分数的方法：用分子除以分母。
当分子是分母的倍数时，能化成整数，当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
9、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外), 分数的大小不变。
（教学时与商不变规律紧密联系）
10、公因数和最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做他们的最大公因数。
11、教会学生用短除法求最大公因数和最小公倍数。
“最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈”。
12、互质数的意义：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
13、约分和通分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
把异分母分数分别化成和原来分数
相等的同分母分数，叫做通分。
14、最简分数：分子、分母是互质数（分母不是1）的分数，叫做最简分数(又叫即约分数）。
15、公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数叫做他们的公倍数。
其中最小的一个，叫做他们的最小公倍数。
16、两个数互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。
17、两个数成倍数关系，那么，较小数就是这两个的最大公因数，较大数是这两个数的最小公倍数。
（82页）
18、小数化成分数的办法：有限小数可以直接写成分母是10、100、1000等的分数，能化成最简分数的要化成最简分数。
19、分数化成小数的办法：不是十进制分数的化成小数，用分子除以分母，除不尽时，按“四舍五入”法保留几位小数。
五、分数的加法和减法（加强训练，做好辅导）
加法交换律和加法结合律，这两个定律并不限制加数的个数。
分数加减法，得数不是最简分数的，要约成最简分数。
六、统计（明确方法，训练有数。
）
1、众数的意义：在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。
它能够反映一组数据的集中情况。
中位数的意义：一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数），注意：和众数不同，中位数不一定在这组数据中。
2、复式折线统计图的特点：能表示两组数据数量的多少，数量的增减变化情况，还能比较两组数据的变化趋势。
七、数学广角
找次品的方法：把待测物体分成3份，要分得尽量平均，不能够平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1.
要辨别的物品数目保证能找出次品需要测得次数（137页）
2~3（1）
4~9（2）
10~27（3）
28~81（4）
82~243 （5）。