abaqus面面接触拉格朗日乘子法的系数定义
关于接触问题中的拉格朗日乘子法和罚函数法
而拉格朗日乘子法由于引入了一个新的乘子，方程的阶数增加了，同时刚度矩阵也不再是对称正定阵，求出相应的乘子，那么该约束方程是被精确满足的，但是采用的是罚函数法。
可能说的不太清楚，简单的讲：两个都是引入附加约束的方法，罚函数法似乎更好一些
诚如楼上所言，区别就在于在系统的泛函变分式子中引入约束方程的方式不同而造成的，罚函数法的方式引入没有改变系统方程的阶数，同时也没有破坏刚度矩阵的对称正定性质，易于求解，但是约束方程并非能够精确得到满足，是一种近似方法。
abaqus壳单元接触面定义
Abaqus壳单元接触面定义一、概述Abaqus是一款常用的有限元分析软件，广泛应用于工程领域中结构、材料、流体等多个物理学领域的分析。
在进行结构分析时，通常需要定义接触面来模拟结构上不同部分之间的接触和摩擦。
本文将重点讨论在Abaqus中如何定义壳单元的接触面。
二、壳单元接触面的定义1. 定义壳单元首先需要定义壳单元，并确保该壳单元是可以与其他结构单元（例如实体单元）进行接触的。
在Abaqus中，通常使用S4R或S4壳单元来进行模拟。
在建立模型时，需要将壳单元按照结构的几何形状进行合理的划分和定义。
2. 创建接触对在Abaqus中，接触对是指参与接触的两个结构单元之间的关系。
在定义接触对时，需要考虑各个壳单元之间的接触关系，以及它们之间可能存在的摩擦和分离行为。
接触对的创建需要考虑到实际工程情况和模拟要求，确保定义的接触对可以准确地模拟结构的接触行为。
3. 定义接触面接触面是指壳单元之间发生接触的特定表面或区域。
在Abaqus中，可以通过多种方法来定义接触面，一般包括以下几种方式：- 使用节点定义接触面- 使用边或面定义接触面- 使用接触对定义接触面在定义接触面时，需要确保接触面的几何形状和位置与实际结构中的接触面相符，并且能够准确地模拟接触和摩擦行为。
4. 设定接触条件在定义好接触面之后，需要为接触面设置相应的接触条件。
在Abaqus中，可以通过接触条件来定义接触面的摩擦系数、接触刚度、分离行为等参数。
根据实际工程情况和模拟要求，可以合理地设定接触条件，以实现准确的结构分析。
5. 载入和求解模型在完成接触面的定义和条件设定之后，需要对模型进行载入和求解。
通过Abaqus提供的求解器和后处理工具，可以对模型进行静力、动力或热力等多种类型的分析，以获取结构的应力、位移、应变等相关结果。
三、实例分析以下通过一个实例来说明如何在Abaqus中定义壳单元的接触面。
假设有一个由S4R壳单元组成的梁结构，在梁的一侧存在一个固定的支撑面，另一侧受到外部载荷作用。
复数域拉格朗日乘子法
复数域拉格朗日乘子法
复数域拉格朗日乘子法是一种在复数域上求解约束最优化问题的方法，它是实数域拉格朗日乘子法的扩展。
在实数域中，拉格朗日乘子法用于求解具有等式约束的最优化问题。
复数域拉格朗日乘子法则适用于具有复数变量和复数约束的问题。
假设我们要最小化一个复数变量的复数函数，同时满足一系列复数约束。
我们可以构建一个拉格朗日函数，将原始目标函数和约束条件结合起来。
该拉格朗日函数的形式为：
L(z, λ) = f(z) + λ^T(g(z) - c)
其中，z是一个复数向量，表示变量；f(z)是我们要最小化的复数函数；g(z)是一个复数向量函数，表示约束条件；c是一个复数向量，表示约束条件的目标值；λ是一个复数向量，称为拉格朗日乘子。
接下来，我们需要求解该拉格朗日函数对变量z和拉格朗日乘子λ的偏导数，并令它们等于零，得到一组方程。
这组方程可以通过求解非线性方程组的方法来获得z和λ的值。
最后，通过将得到的z和λ的值代入原始目标函数和约束条件中，我们可以确定最优解。
需要注意的是，复数域拉格朗日乘子法相对于实数域拉格朗日乘子法更加复杂，求解过程可能涉及到复数的共轭和复数方程的求解技巧。
因此，在使用复数域拉格朗日乘子法时，需要对复数运算和方程求解有一定的了解和熟悉。
ABAQUS接触分析
ABAQUS接触分析
在接触分析中，ABAQUS可以模拟两个或多个物体之间的力学接触行为，并计算出接触面上的接触力、接触压力分布等关键参数。
对于弹性材料，ABAQUS使用接触算法来离散表示接触面，通过求解相应的接触力方程来计算接触力。
对于非弹性材料，ABAQUS使用弹塑性粘弹塑性接触法来模拟接触行为。
在使用ABAQUS进行接触分析时，首先需要定义接触面的集合以及相应的接触属性。
接触面可以由点、线、面或体素集表示。
接触属性包括摩擦系数、弹性刚度、硬化指数等。
然后，需要指定接触算法以及公式，用于计算接触力和接触面的位移。
接下来，需要定义物体的材料属性和边界条件。
材料属性包括弹性模量、屈服强度等。
边界条件包括约束条件、加载条件等。
在进行接触分析时，需要确保物体的几何形状和网格划分是准确和合适的。
完成模型的设置后，可以进行求解计算。
ABAQUS通过迭代方法求解非线性方程组，得到接触力和接触面的位移解。
求解完毕后，可以进行结果的后处理，包括接触力分布的可视化、接触面的位移和应变分布等。
总之，ABAQUS接触分析是一种重要的模拟方法，可以帮助工程师和科学家研究不同物体之间的力学接触行为。
通过合理设置模型参数和边界条件，结合强大的求解算法，ABAQUS可以提供精确和可靠的接触力和位移解，为工程设计和科学研究提供有力的支持。
abaqus第七讲：abaqus接触分析解读
变形体与刚体的接触:
表面之间的有限滑动（大位移）。 变形组件之间的有限应变。
典型例子： 成型模拟 (刚体砧/模具、可变形组件。)
例子：金属成型模拟
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使用刚体表面减少计算时间
对于两个相互接触的物体，如果其中一个物体比另外的物体刚硬许多， 可以将较为刚硬的物体指定为刚体；如，金属成型过程中的砧。
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• 表面定义的限制
接触表面下所有的单元必须协调。它们必须： • 维数相同（二维或三维）。 – 对于二维表面：所有单元为平面的或轴对称的（不可以两种 都有）。 • 插值阶数相同（一阶或二阶）。 • 所有单元为可变形的或所有单元为刚体（不可以两种都有）。 对于ABAQUS/Standard中的主控表面和ABAQUS/Explicit中的所有表 面，还有附加的限制： • 在不离开表面、穿过表面或通过单个点穿越表面的前提下，必须 可以跨过表面中的两个任意的点。
• 完全约束的接触行为 • 刚体
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简介
• 什么是接触?
当两个实体接触时，力通过它们的接触表面传递。 • 在某些情况下，只传递垂直接触表面的力。
• 如果存在摩擦，沿接触表面的切向传递切向力。
• 一般目标： 确定接触面积和传递的应力。
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• 接触例子-间隙接触
用节点与节点接触的方式为 点接触建模。
“Detroit Edison pipe whip experiment,” ABAQUS例子手 册2.1.2节
abaqus接触分析
abaqus接触分析abaqus—接触分析(转)已有 264 次阅读2010-8-24 19:39 |1、塑性材料和接触面上都不能用C3D20R和C3D20单元，这可能是你收敛问题的主要原因。
如果需要得到应力，可以使用C3D8I (在所关心的部位要让单元角度尽量接近90度)，如果只关心应变和位移，可以使用C3D8R, 几何形状复杂时，可以使用C3D10M。
2、接触对中的slave surface应该是材料较软，网格较细的面。
3、接触面之间有微小的距离，定义接触时要设定“Adjust=位置误差限度”，此误差限度要大于接触面之间的距离，否则ABAQUS会认为两个面没有接触:*Contact Pair, interaction="SOIL PILE SIDE CONTACT", small sliding,adjust=0.2.4、定义tie时也应该设定类似的position tolerance: *Tie,name=ShaftBottom, adjust=yes, position tolerance=0.15、 msg文件中出现zero pivot说明ABAQUS无法自动解决过约束问题，例如在桩底部的最外一圈节点上即定义了tie，又定义了contact, 出现过约束。
解决方法是在选择tie或contact的slave surface时，将类型设为node region, 然后选择区域时不要包含这一圈节点(我附上的文件中没有做这样的修改)。
6、接触定义在哪个分析步取决于你模型的实际物理背景，如果从一开始两个面就是相接触的，就定义在initial或你的第一个分析步中;如果是后来才开始接触的，就定义在后面的分析步中。
边界条件也是这样。
7、我在前面上传的文件里用*CONTROL设了允许的迭代次数18，意思是18次迭代不收敛时，才减小时间增量步(ABAQUS默认的值是12)。
一般情况下不必设置此参数，如果在msg文件中看到opening和closure的数目不断减小(即迭代的趋势是收敛的)，但12次迭代仍不足以完全达到收敛，就可以用*CONTROL来增大允许的迭代次数。
abaqus-接触分析的基本概念
abaqus-接触分析的基本概念在abaqus/standard分析中定义接触时，可以选择点对⾯离散⽅法(node-to-surface-dis- cre-tization)和⾯对⾯离散⽅法(surface-to-surface discretization)，⼆者有何差别?『解答』在点对⾯离散⽅法中，从⾯(slave surface)上的每个节点与该节点在主⾯(master surface)上的投影点建⽴接触关系，每个接触条件都包含⼀个从⾯节点和它的投影点附近的⼀组主⾯节点。
使⽤点对⾯离散⽅法时，从⾯节点不会穿透(penetrate)主⾯，但是主⾯节点可以穿透从⾯。
⾯对⾯离散⽅法会为整个从⾯(⽽不是单个节点)建⽴接触条件，在接触分析过程中同时考虑主⾯和从⾯的形状变化。
可能在某些节点上出现穿透现象，但是穿透的程度不会很严重。
1）从⾯⽹格⽐主⾯⽹格细：点对⾯离散(图16-1a)和⾯对⾯离散(图16-2a)的分析结果都很好，没有发⽣穿透，从⾯和主⾯都发⽣了正常的变形。
2）从⾯⽹格⽐主⾯⽹格粗：点对⾯离散(图16-1b)的分析结果很差，主⾯节点进⼊了从⾯，穿透现象很严重，从⾯和主⾯的变形都不正常；⾯对⾯离散(图16-2b)的分析结果相对较好，尽管有轻微的穿透现象，从⾯和主⾯的变形仍⽐较正常。
从上⾯的例⼦可以看出，在为接触⾯划分⽹格时需要慎重，⽆论使⽤点对⾯离散还是⾯对⾯离散，都应尽量保证从⾯⽹格不能⽐主⾯⽹格粗。
关于从⾯和主⾯的选择⽅法，请参见《实例详解》第5.2.2节“定义接触对”。
选⽤离散⽅法时，还应考虑以下因素。
1）⼀般情况下，⾯对⾯离散得到的应⼒和压强的结果精度要⾼于点对⾯离散。
2）⾯对⾯离散需要分析整个接触⾯上的接触⾏为，其计算代价要⾼于点对⾯离散。
⼀般情况下，⼆者的计算代价相差不是很悬殊，但在以下情况中，⾯对⾯离散的计算代价将会⼤很多：①模型中的⼤部分区域都涉及到接触问题。
②主⾯的⽹格⽐从⾯的⽹格细化很多。
【2017年整理】Abaqus Explicit 接触问题
【2017年整理】Abaqus Explicit 接触问题1. Abaqus/Explicit 中的接触形式双击Interactions，出现接触形式定义。
分为通用接触(General contact)、面面接触(Surface-to-Surface contact)和自接触(Self-contact)。
1. 通用接触 General contact通用接触用于为多组件，并具有复杂拓扑关系的模型建模。
General contact algorithm• The contact d omain spans multiple bodies (both rigid and deformable) • Default domain is defined automatically via an all-inclusive element-based surface • The method is geared toward models with multiple components and complex topology。
• Greater ease in defining con tact model2. Surface-to-Surface contactContact pair algorithm• Requires user-specified pairing of individual surfaces• Often results in more efficient analyses since contact surfaces are limited in scope3. 自接触(Self-contact)自接触应用于当部件发生变形时，可能导致自己的某两个或多个面发生接触的情况。
如弹簧的压缩变形，橡胶条的压缩。
• 容易使用• “自动接触”• 节省生成模型的时间• 通用接触算法一般比双面接触算法快机械约束形式• 运动依从 Kinematic contact method (只有接触对形式可用,General contact不可用)默认的运动接触公式达到的计算精度与接触条件相一致。
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Abaqus面面接触拉格朗日乘子法的系数定义
在使用Abaqus进行有限元分析时，面面接触问题是一个非常常见的
情况。
而针对面面接触问题的求解方法之一就是拉格朗日乘子法。
本
文将从系数定义的角度来探讨abaqus面面接触拉格朗日乘子法的相
关内容。
一、面面接触问题的定义
面面接触是指在有限元模型中，两个表面之间发生接触的情况。
在材
料压缩测试中，两个物体表面发生接触，这种情况就可以称为面面接触。
二、拉格朗日乘子法的原理
拉格朗日乘子法是一种用于求解带有约束条件的优化问题的数学方法。
在有限元分析中，面面接触问题可以看做是一种约束条件，因此可以
采用拉格朗日乘子法来求解。
三、abaqus中拉格朗日乘子法的应用
在abaqus中，可以通过定义接触对来模拟面面接触问题。
拉格朗日
乘子法将在接触对的模拟中起到关键作用，通过调整其系数来实现对
面面接触问题的准确模拟。
四、拉格朗日乘子法系数的含义
拉格朗日乘子法中的系数反映了约束条件对目标函数的影响程度。
在abaqus中，系数的选择将直接影响到模拟结果的准确性和稳定性。
五、系数的定义方法
在abaqus中，系数的定义可以通过以下几种方法来实现：
（1）手动调整：用户可以手动调整拉格朗日乘子法的系数，以适应不同的面面接触情况。
（2）自动求解：abaqus也提供了自动求解系数的功能，能够根据模
型的实际情况和约束条件来自动调整系数，简化用户的操作。
六、系数的影响因素
系数的选择会受到多种因素的影响，包括模型的几何形状、材料性质、加载方式等。
在选择系数时，需要充分考虑这些因素，以保证模拟结
果的准确性和可靠性。
七、案例分析
通过一个具体的案例分析，可以更加直观地理解abaqus面面接触拉
格朗日乘子法的系数定义。
以某种材料的拉伸测试为例，通过调整系
数来模拟不同的接触情况，并分析模拟结果的差异和稳定性。
八、结论
通过对abaqus面面接触拉格朗日乘子法的系数定义进行探讨，我们
可以更好地理解这一方法在有限元分析中的应用。
合理的系数定义能
够保证模拟结果的准确性和可靠性，为工程实践提供有力的支持。
以上就是本文对abaqus面面接触拉格朗日乘子法的系数定义的讨论，希望能够对相关领域的研究工作提供一定的借鉴。
接下来，我们将从
实际案例中更具体地展示如何在Abaqus中使用拉格朗日乘子法，并
对系数的定义进行进一步的探讨。
我们以一种材料的压缩测试为例来说明。
在这种情况下，两个表面之
间发生接触，我们需要使用拉格朗日乘子法来建立模型并求解。
我们
需要定义接触对，并设置接触条件，然后引入拉格朗日乘子来处理接
触问题。
在Abaqus中，我们可以通过定义接触条件和接触对来模拟面面接触
问题，然后在接触对的模拟中使用拉格朗日乘子法。
拉格朗日乘子的
系数在这个过程中起到了关键作用。
系数的选择将直接影响到模拟结
果的准确性和稳定性。
在选择系数时，需要考虑到模型的几何形状、材料性质、加载方式等
因素。
不同的材料和加载条件下，系数的选择可能会有所不同。
合理
的系数定义对于模拟结果的准确性和可靠性至关重要。
在实际应用中，用户可以通过手动调整系数来适应不同的面面接触情况。
也可以利用Abaqus提供的自动求解功能，根据模型的实际情况
和约束条件来自动调整系数，简化用户的操作。
除了系数的影响因素外，我们还需要考虑模型的几何形状、材料性质、加载方式等因素对模拟结果的影响。
在选择系数时，需要综合考虑这
些因素，以保证模拟结果的准确性和可靠性。
通过以上案例分析，我们可以更直观地理解Abaqus面面接触拉格朗
日乘子法的系数定义。
通过调整系数来模拟不同的接触情况，并分析
模拟结果的差异和稳定性，可以帮助工程师更好地理解和运用这一方法。
合理的系数定义能够保证模拟结果的准确性和可靠性，为工程实践提
供有力的支持。
通过对Abaqus面面接触拉格朗日乘子法的系数定义
进行深入的探讨，我们可以更好地理解这一方法在有限元分析中的应用，并为工程实践提供有益的指导。