西师大版六年级小升初数学试卷含答案解析

小升初冲刺模拟测试西师大版数学试卷一．选择题（共10小题）1．下面的角中，能用一副三角尺画出来的是（）A．10度B．15度C．20度D．25度2．站在同一个位置观察粉笔盒，最多看到（）面．A．4B．2C．3D．13．小凡的邮票张数是小雨的，如果小雨与给小凡45张，两人的邮票张数就同样多了，小雨原来有（）张．A．120B．360C．180D．4．一个三角形三个内角度数的比是6：2：1，这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．无法确定5．在下面的4个几何体中，从左面看到形状是的图形是（）A．B．C．D．6．从（）看下面三个立体图形的形状完全相同的A．上面和正面B．上面和侧面C．侧面和正面7．一张看不到圆心的圆形纸，至少对折（）次，才能看到圆心．A．1B．2C．38．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但是为时已晚，乌龟还是先到了终点…下列的折线图中与故事情节相吻合的是（）A．B．C．9．如图立体图形是由棱长为1厘米的4个小正方体搭拼成的，它的表面积是（）A．18平方厘米B．15平方厘米C．9平方厘米D．4平方厘米10．求长方体的占地面积就是长方体的（）A．表面积B．体积C．底面积D．侧面积二．填空题（共12小题）11．测绘小队测得一条山路的长是2.5km，按1：50000的比例尺画在图纸上，应画厘米．12．某商店足球的售价是120元，篮球的价格是足球的，排球的价格是篮球的，排球的价格是元．13．若，那么x、y成比例．14．三角形的内角和是°，一个等腰三角形，它的一个底角是26°，它的顶角是．15．如果A＝2×3×5，B＝2×3×2，那么A与B的最大公因数是，最小公倍数是．16．根据第一栏的积，从左到右写出其他各栏的积．因数14 1.4 1.40.140.14 1.4因数25 2.50.250.25 2.50.025积35017．看图列方程．方程：18．解比例：3.5：x＝0.5：20%则x＝19．米比20米多米，12千克比16千克少%．20．一个圆锥的体积是12立方分米，高是6分米，底面积是．21．小明骑自行车的速度是每分钟225米，可以记作，他20分钟能骑米．22．父亲的年龄是小聪年龄的9倍，母亲的年龄是小聪年龄的7.5倍，父亲比母亲大6岁，小聪今年岁．三．计算题（共2小题）23．用你喜欢的方法计算．（1）（2）（）×（3）24．解方程．①x÷0.26＝10②1.4x+9.2x＝53③4（x﹣0.7）＝26四．操作题（共4小题）25．看图填空．（1）实验楼在教学楼东偏的方向上，距离是m．（2）科技馆在教学楼偏的方向上，距离是m．（3）体育馆在教学楼偏的方向上，距离是m．（4）大门在教学楼的方向上，距离是m．（5）舞蹈厅在教学楼东偏南30°方向600m处，请在图中标出舞蹈厅的位置．26．榨油厂用300千克花生可以榨出39千克花生油，照这样计算，要榨出104千克油需要多少千克的花生？（用比例知识解）27．如图，光盘上有一部分涂色．求涂色部分的面积是多少平方厘米？（图中单位：厘米）28．某校五年级有男生45人，女生36人；六年级女生人数是男生人数的120%．如果把两个年级的学生合在一起，那么男生和女生的人数正好相等．六年级共有多少人？五．解答题（共4小题）29．一套运动服共700元，裤子的价钱是上衣的，上衣和裤子的价钱分别是多少元？30．一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm．这个瓶子的容积是多少？31．吴山农场去年种小麦150公顷，今年比去年增加了，今年种小麦多少公顷？（请画出线段图，再解答）．32．元旦将至，某商场进了一种服装，每套标价600元，第一次打八折出售，每套所能获利25%，店家售出这样的服装100套后，对剩下的8套服装再打八五折出售．当服装全部售完后，商店共可获利多少元？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°把它们进行组合，可得到的角有60°﹣45°＝15°，60°+45°＝105°，60°+90°＝150°，90°+45°＝135°，90°+30°＝120°，30°+45°＝75°，据此解答．【解答】解：因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°把它们进行组合，可得到的角有60°﹣45°＝15°，60°+45°＝105°，60°+90°＝150°，90°+45°＝135°，90°+30°＝120°，30°+45°＝75°；所以给出的角度中只能拼出15度的角．故选：B．【点评】本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握，关键是明确三角板上的角的度数．2．【分析】观察一个正方体或长方体，从它的一个面观察，只能看到一个面，从它一条棱观察，能看到它的相交于这条棱的两个面，从它的一个顶点观察，此时能看到它最多的面，能看到它的三个面．【解答】解：站在同一个位置观察粉笔盒，最多看到3个面．故选：C．【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．3．【分析】根据“小雨与给小凡45张，两人的邮票张数就同样多了，”可知：小雨原来比小凡多4×2＝90张，把小雨的邮票张数看作单位“1”，那么90对应的分率是（1﹣），根据分数除法的意义，用90除以对应的分率（1﹣）即可求出小雨的邮票张数．【解答】解：（45×2）÷（1﹣）＝90÷＝120（张）答：小雨原来有120张．故选：A．【点评】这种类型的题目属于分数除法应用题，只要找清单位“1”，确定准具体数量对应的分率，然后根据“已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算”即可．本题关键是确定小雨原来比小凡多的张数．4．【分析】三角形的内角度数和为180°，通过三个角的比可求出最大角占内角度数和的几分之几，由此根据分数乘法的意义，就能求出最大那个角的度数是多少，从而确定它是什么三角形．【解答】解：最大角：180°×＝120°所以这个三角形是钝角三角形．故选：C．【点评】解答此题应明确三角形的内角和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型．5．【分析】根据观察物体的方法，A：从左面看，是4个正方形，下行2个，上行2个；B：从左面看，是三个正方形，上行1个，下行2个，左面对齐；C：从左面看，是三个正方形，上行1个，下行2个，左面对齐；C：从左面看，是三个正方形，上行1个，下行2个，右面对齐．由此选择即可．【解答】解：在下面的4个几何体中，从左面看到形状是的图形是A；故选：A．【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．6．【分析】观察图形可知，这三个图形从上面看到的图形都是一行3个正方形，从侧面看到的图形都是一列2个正方形；从正面看到的图形各不相同，据此即可解答．【解答】解：根据题干分析可得，这三个图形从上面和侧面看到的图形完全相同．故选：B．【点评】此题主要考查从不同方向观察物体的方法，意在培养学生的观察能力和空间思维能力．7．【分析】圆心到圆上各点的距离相等，等于圆的半径，圆心是本圆直径的中心，根据这一特征，把一个圆对折后，折痕所在的线段就是这个圆的直径，再对折，两次对折的交点就是圆心．也可把这个圆对折展开，再惊变方向对折一次，两次对折的交点就是圆心．【解答】解：一张看不到圆心的圆形纸，至少对折2次，才能看到圆心．故选：B．【点评】根据对折的特征、圆的特征，把一张圆形纸片对折再对折被两次对折的点就是这张圆形纸片的圆心．或把这张圆心纸片对折展开再改变方向对折，两次对折的交点就是这个圆形纸片的圆心．8．【分析】乌龟是匀速行走的，图象为线段．兔子是：跑﹣停﹣急跑，图象由三条折线组成；最后比乌龟晚到，即到终点花的时间多．【解答】解：匀速行走的是乌龟，兔子在比赛中间睡觉；后来兔子急追，路程又开始变化，排除A；兔子输了，兔子用的时间应多于乌龟所用的时间，排除B．故选：C．【点评】首先应理解函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象．9．【分析】这个图形左右面、前后面、上下面都是3个正方形的面组成的，因此共有18个正方形的面，每个正方形的面积是1平方厘米，这样就能计算图形的表面积．【解答】解：1×1×3×6＝1×3×6＝18（平方厘米）故选：A．【点评】本题主要考查立体图形的表面积，关键根据题意，找出不同方位看的图形的形状．10．【分析】一个长方体的占地面积占地面积是求这个长方体的底面积，据此解答．【解答】解：要求一个长方体的是求这个长方体的底面积．故选：C．【点评】此题考查了长方体底面积的实际应用．二．填空题（共12小题）11．【分析】这道题是已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据实际距离×比例尺＝实际距离列式求得图上距离．【解答】解：2.5千米＝250000厘米250000×＝5（厘米）答：应画5厘米．故答案为：5．【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．12．【分析】首先根据题意，把某商店足球的售价看作单位“1”，然后根据分数乘法的意义，用某商店足球的售价乘篮球的价格占足球的分率，求出篮球的售价是多少，再用篮球的售价乘排球的价格占篮球的分率，求出排球的价格是多少元即可．【解答】解：120××＝96×＝72（元）答：排球的价格是72元．故答案为：72．【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．13．【分析】根据正、反比例的意义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（即两个数的商）一定，这两种就叫做成正比例的量，它们的关系就是正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的数乘积一定，这两种就叫做成反比例的量，它们的关系就是反比例关系．据此解答．【解答】解：若，则＝12，所以x、y成正比例．故答案为：正．【点评】此题考查的目的是理解掌握正、反比例的意义及应用，明确：两种相关联的量相对应的两个数的比值一定，成正比例；相对应的两个数的乘积一定，成反比例．14．【分析】根据三角形内角和定理，三角形内角和等于180°，及等腰三角形两底角相等本题即解．【解答】解：根据三角形内角和定理，三角形内角和等于180°．180°﹣26°×2＝180°﹣52°＝128°故答案为：180°；128°．【点评】掌握三角形内角和定理及等腰三角形的性质是解决此题的关键．15．【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．【解答】解：A＝2×3×5B＝2×3×2所以A和B的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×3×2×5＝60；故答案为：6，60．【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．16．【分析】两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几，积也乘以（或除以）几．依此即可求解．【解答】解：因数14 1.4 1.40.140.14 1.4因数25 2.50.250.25 2.50.025积350 3.50.350.0350.350.035【点评】考查了小数乘法，关键是熟悉积的变化规律：两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几，积也乘以（或除以）几．17．【分析】根据天平平衡原理可得，当天平平衡时，左边＝右边，据此即可列出方程解答问题．【解答】解：根据题干分析可得方程：50+x＝200x＝150故答案为：50+x＝200．【点评】解答此题容易找出基本等量关系，由此列方程解决问题．18．【分析】根据比例的基本性质，原式化成0.5x＝3.5×20%，再依据等式的性质，方程两边同时除以0.5求解．【解答】解：3.5：x＝0.5：20%0.5x＝3.5×20%0.5x÷0.5＝0.7÷0.5x＝1.4；故答案为：1.4．【点评】本题主要考查学生依据等式的性质以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．19．【分析】（1）米是具体量，求比20米多米是多少，用20+计算；（2）先求出12千克比16千克少多少千克，再用少的质量除以16千克即可．【解答】解：（1）20+＝20（米）（2）（16﹣12）÷16＝4÷16＝25%答：20米比20米多米，12千克比16千克少25%．故答案为：20，25．【点评】本题考查了求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．20．【分析】根据圆锥的体积公式，V＝Sh，得出S＝3V÷h，代入数据，即可解答．【解答】解：12×3÷6＝36÷6＝6（平方分米）答：圆锥的底面积是6平方分米；故答案为：6平方分米．【点评】解答此题的关键是，将圆锥的体积公式进行变形，得出底面积的求法．21．【分析】首先写出小明骑自行车每分钟行的路程，再加上一条斜线，并在斜线后面加上分，表示出小明骑自行车的速度；然后根据速度×时间＝路程，用小明骑自行车的速度乘20，求出他20分钟可骑多少米即可．【解答】解：小明骑自行车的速度是每分钟225米，可以记作225米∕分．225×20＝4500（米）答：小明骑自行车的速度是每分钟225米，可以记作225米∕分．他20分钟可骑4500米．故答案为：225米∕分、4500．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，以及速度的表示方法，要熟练掌握．22．【分析】设小聪的今年x岁，根据求一个数的几倍是多少，用乘法分别求出父亲的年龄和母亲的年龄，然后根据父亲比母亲大6岁，列出方程，解答即可．【解答】解：设小聪的今年x岁，则：9x﹣7.5x＝6，1.5x＝6，x＝4；答：小聪今年4岁；故答案为：4．【点评】解答此题的关键是：设出所求量为未知数，进而用未知数表示出另一个量，找出数量的间的相等关系式，然后根据关系式，列出方程，解答即可．三．计算题（共2小题）23．【分析】（1）根据乘法交换律进行简算；（2）、（3）根据乘法分配律进行简算．【解答】解：（1）＝×＝×＝（2）（）×＝+＝＝（3）＝×（）＝×2＝【点评】考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律进行简便计算．24．【分析】①根据等式的性质，两边同时乘0.26即可．②首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以10.6即可．③首先根据等式的性质，两边同时除以4，然后两边再同时加上0.7即可．【解答】解：①x÷0.26＝10x÷0.26×0.26＝10×0.26x＝2.6②1.4x+9.2x＝5310.6x＝5310.6x÷10.6＝53÷10.6x＝5③4（x﹣0.7）＝264（x﹣0.7）÷4＝26÷4x﹣0.7＝6.5x﹣0.7+0.7＝6.5+0.7x＝7.2【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．四．操作题（共4小题）25．【分析】（1）、（2）、（3）、（4）先根据线段比例尺计算两建筑物之间的实际距离，然后根据图上确定方向的方法确定方向确定各建筑物的位置即可．（5）现根据实际距离计算舞蹈厅与教学楼的图上距离，然后根据图上确定方向的方法确定舞蹈厅的位置．完成作图即可．【解答】解：200×1＝200（米）200×2＝400（米）200×1＝200（米）200×2＝400（米）所以：（1）实验楼在教学楼东偏东偏北30°的方向上，距离是200m．（2）科技馆在教学楼北偏西40°的方向上，距离是400m．（3）体育馆在教学楼南偏西35°的方向上，距离是200m．（4）大门在教学楼的南方向上，距离是400m．（5）600÷200＝3（厘米）舞蹈厅的位置如图所示：故答案为：东偏北30°；200；北；西40°；400；南；西35°；200；南；400．【点评】本题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．26．【分析】由题意可知：每千克花生可榨花生油的重量是一定的，则花生的重量与榨的花生油的重量成正比例关系，据此即可列比例求解．【解答】解：设要榨出104千克油需要x千克的花生，39：300＝104：x39x＝300×10439x＝31200x＝800答：要榨出104千克油需要800千克的花生．【点评】解答此题的关键是明白：每千克花生可榨花生油的重量是一定的，则花生的重量与榨的花生油的重量成正比例关系，于是可以列正比例求解．27．【分析】根据圆环的面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答．【解答】解：3.14×[（12÷2）2﹣（4÷2）2]＝3.14×（36﹣4）＝3.14×32＝100.48（平方厘米）答：涂色部分的面积是100.48平方厘米．【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用．28．【分析】根据题意，把六年级男生人数看作单位“1”，可得到等量关系式：六年级男生人数×120%＝六年级女生人数，两个年级的学生合在一起，那么男生和女生的人数正好相等，所以五年级女生+六年级的女生＝五年级男生+六年级男生，可设六年级男生人数为x人，那么六年级女生人数为120%x人，将未知数代入等量关系式进行计算即可得到六年级的男、女生人数，然后再用男生人数加上女生人数就是六年级共有的学生人数，列式解答即可得到答案．【解答】解：设六年级男生人数为x人，那么六年级女生人数为120%x人，45+x＝36+120%x120%x﹣x＝45﹣360.2x＝9x＝45120%×45＝54（人）45+54＝99（人）答：六年级共有99人．【点评】解答此题的关键是找到题干中的等量关系式，然后设出未知数，将未知数代入关系式进行计算即可．五．解答题（共4小题）29．【分析】把上衣的价格看成单位“1”，裤子的价钱是上衣的，那么一套衣服的价格是上衣的（1+）它对应的数量是7元，由此用除法求出上衣的价格，进而求出裤子的价格．【解答】解：700÷（1+）＝700÷＝500（元）700﹣500＝200（元）答：上衣的价钱是500元，裤子是200元．【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量．30．【分析】根据题意可知，后面瓶子中的空余部分就是前面瓶子的空余部分，所以瓶子的容积就是前面圆柱型水的体积加上后面圆柱形空余部分的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，列式解答即可．【解答】解：3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18＝3.14×42×（7+18）＝50.24×25＝1256（立方厘米）＝1256（毫升）答：瓶子的容积是1256毫升．【点评】解决此题的关键是理解前后两次瓶子的放置，后面空余部分就是前面的空余部分．31．【分析】今年比去年增加了是指今年比去年的多，多的部分是去年的，把去年的面积看作单位“1”，等量关系式是：去年的面积×＝今年多的面积，再用去年的面积+今年多的面积＝今年的面积，把数代入等量关系式计算即可解答．【解答】解：150+150×＝150+30＝180（公顷）答：今年种小麦180公顷．【点评】解答分数乘除法问题关键是找出单位“1”和等量关系式．32．【分析】此题可以先求出每套八折出售的价格是600×80%＝480（元），再求出每套进货价：480÷（1+25%）＝384（元），再求出100套所得利润为100×（480﹣384）＝9600（元），和剩下8套所得利润为8×（480×85%﹣384）＝192元，故商店共获利为9600+192元．【解答】解：每套八折出售的价格：600×80%＝480（元）；每套进货价：480÷（1+25%）＝480÷1.25＝384（元）；100套所得利润：100×（480﹣384）＝100×96＝9600（元）；剩下8套所得利润：8×（480×85%﹣384）＝8×（480×0.85﹣384）＝8×（408﹣384）＝8×24＝192（元）；总共所得利润：9600+192＝9792（元）；答：商店共获利9792元．【点评】此题的解题过程有点复杂，只要抓住先求得每套进货价，总共所得利润＝100套所得利润+剩下8套所得利润为做题思路，即可解决问题．。