一轮复习资料交变电流
一轮复习 交变电流的产生和描述
方向的轴匀速转
动．
(3)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性 面位置开始计时，其图象为正弦曲线．如图(e)、(f)所示．
正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值 Ⅰ
【思维驱动】 一个单匝矩形线框的面积为 S，在磁感应强度为 B 的匀强 磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为 n 转/秒，则 A．线框交变电动势的最大值为 nπBS B．线框交变电动势的有效值为 2nπBS 1 C．从开始转动经过 周期，线框中的平均感应电动势为 4 2nBS D．感应电动势瞬时值为 e＝2nπBSsin 2nπt (
第1讲 交变电流的产生和描述
交变电流、交变电流的图象 Ⅰ(考纲要求)
【思维驱动】 关于线圈在匀强磁场中转动产生的交流电，以下说法中正确的
是
(
)．
A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次， 感应电动势方向不变 B．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次 C．线圈在中性面位置时，磁通量最大，磁通量的变化率为零
E ＝BLv 平均值
－
－
ΔΦ E ＝n Δt I ＝ E /(R＋r)
计算通过电 路截面的电 荷量
阅卷教师叮咛 易失分点 1 只考虑交流电的产生与规律而忽视了交流电路的结构． 2 不知道计算与热效应有关的物理量时应用有效值． 2 3 错误地认为凡是交流电其电压有效值都可以用 U＝ 2 Um 计算． 应对策略
BD
)．
1．周期和频率 (1)周期(T)：交变电流完成 一次周期性 变化(线圈转一周) 2π 所需的时间，单位是秒(s)，公式 T＝ ω . (2)频率(f)： 交变电流在 1 s 内完成周期性变化的 次数 ． 单 位是赫兹(Hz)． 1 1 (3)周期和频率的关系：T＝ f 或 f＝ T .
2025届高考物理一轮复习课件：第1讲+交变电流的产生和描述+(1)
1、交变电流有效值
i/A 5
交流电的有效值是根据电流的热效应规定的
遵循“三同原则”：同一个周期，同一个电阻， 相同的热量
0
t
-3
u U
m0
t
E
Em 2
0.707Em
I
Hale Waihona Puke Im 20.707Im
U
Um 2
0.707U m
直流（DC）电源有正负极，交流（AC)电源没有正负极
例1：如图所示的交变电流由正弦式交变电流的一半和反向脉冲电流组合而 成，则这种交变电流的有效值为（ C ）
⑤ 线圈中的感应电动势多大？
e
2BL1
L2 2
sin t
BS
sin t
t=0
A(
B) θ
v⊥
中性面
B
D(C)
交变电流的产生和描述
2、正弦交变电流的产生和变化规律
最大值（峰值）
Em nBS nm
Im
Em Rr
Um ImR
Φ＝Φmcos ωt
e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt
e NBS sin t e E m sin t
例2：在垂直纸面向里的有界匀强磁场中放置了矩形线圈abcd。线圈cd边沿竖 直方向且与磁场的右边界重合。线圈平面与磁场方向垂直。从t＝0时刻起， 线圈以恒定角速度ω绕cd边沿如图5所示方向转动，规定线圈中电流沿abcda 方向为正方向，则从t＝0到t＝T时间内，线圈中的电流I随时间t变化关系图
象为（ B ）
C
最大值： 电容器的耐压值
平均值： 求通过的电荷量 q It
有效值：（1）求电功、电功率、电热、电热功率
高考物理一轮复习第十章交变电流第1单元交变电流教案
第十章 交变电流第1单元 交变电流一、交变电流的产生1. 正弦交流电的产生当闭合矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴线做匀角速转动时，闭合线圈中就有交流电产生．如图所示．设矩形线圈abcd 以角速度ω绕oo ' 轴、从线圈平面跟磁感线垂直的位置开始做逆时针方向转动．此时，线圈都不切割磁感线，线圈中感应电动势等于零．经过时间t 线圈转过ωt 角，这时ab 边的线速度v 方向跟磁感线方向夹角等于ωt ，设ab 边的长度为l ，bd 边的长度为l'，线圈中感应电动势为t l Bl e ωωsin 22'=，对于N 匝线圈，有t NBS e .sin .ωω=或者写成t E e m .sin .ω=（ωωm m N NBS E Φ==. 叫做电动势的最大值。
）由上式，在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴做匀角速转动的线圈里产生的感应电动势是按正弦规律变化的．根据闭合电路欧姆定t R E R e i m ωsin == 2．中性面——线圈转动至线圈平面垂直于磁感线位置时，各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电流，这个特定位置叫中性面．应注意：①中性面在垂直于磁场位置．②线圈通过中性面时，穿过线圈的磁通量最大．③线圈平面通过中性面时感应电动势为零．④线圈平面每转过中性面时，线圈中感应电流方向改变一次，转动一周线圈两次通过中性面，一周里线圈中电流方向改变两次．3．正弦交流电的图象矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴做匀角速转动，线圈里产生正弦交流电．当线圈从中性面开始转动，在一个周期中：在t （0，T 4）时间内，线圈中感应电动势从0达到最大值E m ．在t （T 4，T 2）时间内，线圈中感应电动势从最大值E m 减小到0．在t （T 2，3T 4）时间内，线圈中感应电动势从0增加到负的最大值-E m ．在t （3T 4，T ）时间内，线圈中感应电动势的值从负的最大值-E m 减小到0．电路中的感应电流、路端电压与感应电动势的变化规律相同，如图所示．二、描述交变电流的物理量1、瞬时值：它是反映不同时刻交流电的大小和方向，正弦交流瞬时值表达式为：t e m ωεsin =，t I i m ωsin =.应当注意必须从中性面开始。
高中物理高考 高考物理一轮复习专题课件 专题11+交变电流(全国通用)
【易错防范】 (1)没有能量损失的变压器叫理想变压器.( √ ) (2)变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用.( √ ) (3)变压器不但能改变交变电流的电压.还能改变交变电流的频率.
(× ) (4)理想变压器能改变交变电压、交变电流，但不改变功率，即输 入功率总等于输出功率.( √ )
(1)t＝0时感应电流的方向；
(2)感应电动势的瞬时值表达式；
(3)线圈转一圈外力做的功；
(4)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量.
【解题探究】 分析题意，明确交变电流的“四值”适用的情况：
(1)求电动势的瞬时值应先求电动势的
.
(2)求线圈转一圈外力做的功要用电流的
.
(3)求电荷量时要用电流的
要点二 交流电的“四值”的应用 [突破指南] 对交变电流的“四值”的比较和理解
物理量 瞬时值
峰值(最大 值)
物理意义
e＝Emsinωt
u＝Umsin ωt
i＝Imsinωt
Em＝nBSω Im＝RE＋mr
适用情况及说明 计算线圈某时刻的受 力情况
讨论电容器的击穿电 压
(1)计算与电流的热效应有关的 对正(余) 弦交流电有： 量(如电功、电功率、电热等)
知识点一 交变电流及其图象 1.交变电流 (1)定义： 大小和方向随时间做__周__期__性__变化的电流.
(2)图象： 如图甲、乙、丙、丁所示都属于交变电流.
2.正弦交流电的产生和图象 (1)产生：在匀强磁场里，线圈绕_垂__直___磁场方向的轴匀速转动. (2)图象：如图甲、乙所示.
【易错防范】 (1)交变电流的主要特征是电流的方向随时间发生周期性变化.( √ ) (2)线圈平面与磁感线垂直的位置称为中性面.( √ ) (3)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时，线圈中的感应电 动势为最大.( × )
2024年高考物理一轮复习(新人教版) 第13章 第1讲 交变电流的产生和描述
考情分析交流电及四值2022·浙江1月选考·T92022·广东卷·T42022·河北卷·T32021·辽宁卷·T52021·江苏卷·T122021·天津卷·T32021·北京卷·T52021·浙江1月选考·T162021·浙江6月选考·T52018·全国卷Ⅲ·T16变压器综合问题2022·山东卷·T42022·湖北卷·T92022·湖南卷·T62022·北京卷·T42022·重庆卷·T32021·广东卷·T72021·河北卷·T82021·湖南卷·T62021·湖北卷·T62021·福建卷·T32020·全国卷Ⅲ·T202020·江苏卷·T22020·山东卷·T5远距离输电2020·全国卷Ⅱ·T192020·浙江7月选考·T11电磁波2021·浙江6月选考·T82021·福建卷·T52020·北京卷·T32020·江苏卷·T13B(1)传感器2022·河北卷·T122022·北京卷·T132022·重庆卷·T11试题情境生活实践类发电机、变压器、远距离输电、无线充电、家用和工业电路、家用电器、雷达、射电望远镜、X射线管、电子秤、烟雾报警器等学习探究类探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系，探究家用小型发电机的原理，探究负载增加对供电系统的影响、电磁振荡、利用传感器制作简单的自动控制装置第1讲交变电流的产生和描述目标要求 1.理解正弦式交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的函数表达式.2.理解并掌握交变电流图像的意义.3.理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值.4.知道交流电“四值”在具体情况下的应用．考点一 正弦式交变电流的产生及变化规律1．产生在匀强磁场中线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动． 2．两个特殊位置的特点(1)线圈平面转到中性面时，S ⊥B ，Φ最大，ΔΦΔt ＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变．(2)线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，ΔΦΔt 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变．3．一个周期内线圈中电流的方向改变两次． 4．描述交变电流的物理量 (1)最大值E m ＝NBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关(均选填“有关”或“无关”)． (2)周期和频率①周期(T )：交变电流完成一次周期性变化所需的时间．单位是秒(s)，公式T ＝2πω. ②频率(f )：交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数．单位是赫兹(Hz)． ③周期和频率的关系：T ＝1f 或f ＝1T.5．交变电流的变化规律(线圈从中性面开始计时)函数表达式 图像磁通量Φ＝Φm cos ωt ＝Bs cos ωt电动势e ＝E m sin ωt ＝NBSωsin ωt1．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流．( × )2．线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大．( × ) 3．线圈经过中性面时，感应电动势为零，感应电流方向发生改变．( √ )4．当线圈从垂直中性面开始计时，产生的电动势按正弦规律变化，即e ＝E m sin ωt .( × )书写交变电流瞬时值表达式的技巧(1)确定正弦交变电流的峰值：根据已知图像读出或由公式E m＝NBSω求出相应峰值．(2)明确线圈的初始位置：①若线圈从中性面位置开始计时，则i－t图像为正弦函数图像，函数表达式为i＝I m sin ωt.②若线圈从垂直中性面位置开始计时，则i－t图像为余弦函数图像，函数表达式为i＝I m cos ωt. 例1(2023·广西柳州市模拟)为研究交变电流产生的规律，某研究小组把长60 m导线绕制成N＝100匝的矩形闭合线圈，如图所示．现把线圈放到磁感应强度大小B＝0.1 T、方向水平向右的匀强磁场中，线圈可以绕其对称轴OO′转动．现让线圈从图示位置开始(t＝0)以恒定的角速度ω＝10π rad/s转动．下列说法正确的有()A．t＝0时，线圈位于中性面位置B．t＝0.05 s时，感应电流达到最大值C．当bc＝2ab时，感应电动势的表达式为e＝2πsin10πt (V)D．当ab＝ad时，感应电动势的有效值最大答案 D解析t＝0时，线圈位于与中性面垂直的位置，故A错误；线圈的周期为T＝2πω＝0.2 s，t＝0.05 s时，线圈转过90°，到达中性面位置，此时磁通量最大，感应电流为零，故B错误；电动势最大值为E m0＝NBS0ω，S0＝ab·bc，N(ab＋bc)×2＝60 m,2ab＝bc，联立可得E m0＝2π V，线圈从题中图示位置(平行于磁场方向)开始转动，因此感应电动势的表达式为e＝2πcos10πt (V)，故C错误；线圈周长为0.6 m，当ab＝ad时，边长相等，此时线圈面积最大，又E m＝NBSω，则感应电动势最大，即感应电动势的有效值最大，故D正确．例2(2023·江苏省高三月考)两人在赤道上站立，各自手握金属绳OPO′的一端，绕东西方向的水平轴沿顺时针方向匀速摇动，周期为T，将金属绳连入电路，闭合回路如图所示，取金属绳在图示的最高位置时为t＝0时刻，则下列说法正确的是()A ．电路中存在周期为T 的变化电流B ．t ＝0时刻，回路中磁通量最大，电路中电流最大C ．t ＝T4时刻，电流向左通过灵敏电流计D ．t ＝T2时刻，回路磁通量最大，电路中电流最大答案 A解析 金属绳在匀强磁场中匀速摇动时，产生周期性变化的电流，所以这个电路中存在周期为T 的变化电流，故A 正确；在t ＝T4时刻，金属绳向下运动，由右手定则可知，电流向右通过灵敏电流计，故C 错误；在t ＝0时刻和t ＝T2时刻，磁通量的变化率最小，则电路中电流最小，故B 、D 错误．例3 一手摇交流发电机线圈在匀强磁场中匀速转动，内阻不计．转轴位于线圈平面内，并与磁场方向垂直．产生的电动势随时间变化的规律如图所示，则( )A ．该交变电流的频率是0.4 HzB ．t ＝0时刻，线圈恰好与中性面重合C ．t ＝0.1 s 时，穿过线圈的磁通量最大D ．该交变电动势瞬时值表达式是e ＝102cos 5πt (V) 答案 C解析 由题图可知电动势随着时间变化的周期为T ＝0.4 s ，故频率为f ＝1T ＝10.4 Hz ＝2.5 Hz ，故A 错误；在t ＝0时刻，电动势最大，所以此时穿过线圈的磁通量为0，线圈和中性面垂直，故B 错误；在t ＝0.1 s 时，电动势为0，穿过线圈的磁通量最大，故C 正确；该交变电动势最大值为U m ＝10 V ，ω＝2πT ＝2π0.4rad/s ＝5π rad/s ，因从垂直中性面开始计时，所以电动势瞬时值表达式是 e ＝E m cos ωt ＝10cos 5πt (V)，故D 错误．考点二 交变电流有效值的求解1．有效值让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则这个恒定电流的电流I 与电压U 就是这个交变电流的有效值． 2．正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系 I ＝I m 2，U ＝U m 2，E ＝E m2.1．有效值等于峰值的22，这一关系适用于所有交变电流．( × ) 2．交变电流的有效值就是一个周期内的平均值．( × )例4 阻值为R 的电阻上通以如图所示的交变电流，则此交变电流的有效值为( )A ．1 A B. 2 A C ．2 A D ．3 A答案 B解析 根据焦耳定律以及有效值的概念得I 2RT ＝(2 A)2×R ×T 3＋(1 A)2×R ×2T3，解得I ＝ 2A ，B 正确．例5 (2023·湖北黄冈市模拟)如图是某一线圈通过的交流电的电流－时间关系图像(前半个周期为正弦波形的12)，则一个周期内该电流的有效值为( )A.32I 0B.52I 0C.32I 0D.52I 0 答案 B解析 设该电流的有效值为I ，由I 2RT ＝(I 02)2R ·T 2＋(2I 0)2R ·T 4，解得I ＝52I 0，故选B.有效值的计算1．计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，先分段计算热量，求和得出一个周期内产生的总热量，然后根据Q 总＝I 2RT或Q 总＝U 2RT 列式求解．2．若图像部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的14周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和12周期部分可直接应用正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系I ＝I m 2、U ＝U m2求解．考点三 交变电流“四值”的理解和计算物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明 瞬时值交变电流某一时刻的值e ＝E m sin ωt i ＝I m sin ωt 计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值E m ＝NBSωI m ＝E m R ＋r讨论电容器的击穿电压 平均值交变电流图像中图线与时间轴所围的面积与时间的比值E ＝N ΔΦΔtI ＝ER ＋r计算通过导线横截面的电荷量有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值E ＝E m2(1)交流电流表、交流电压表的示数(2)电气设备“铭牌”上所标的U ＝U m 2I ＝I m2适用于正(余)弦式交变电流值(如额定电压、额定电流等) (3)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热、保险丝的熔断电流等) (4)没有特别加以说明的1．交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值．( × ) 2．可以用平均值计算交变电流产生的热量．( × )3．求通过导体横截面的电荷量q ＝It ，其中的I 指的是有效值．( × )例6 (多选)如图甲所示，标有“220 V 40 W ”的灯泡和标有“20 μF 320 V ”的电容器并联接到交流电源上，为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关．下列判断正确的是( )A ．t ＝T2时刻，的示数为零B ．灯泡恰好正常发光C ．电容器不可能被击穿 D.的示数保持110 2 V 不变答案 BC 解析的示数应是交流电压的有效值，即为220 V ，选项A 、D 错误；交流电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压，灯泡正常发光，选项B 正确；交流电压的峰值U m ＝220 2 V ≈311 V ，小于电容器的耐压值，故电容器不可能被击穿，选项C 正确．例7 一个U 形金属线框在两匀强磁场中绕OO ′轴以相同的角速度匀速转动，通过导线给同一电阻R 供电，如图甲、乙所示．甲图中OO ′轴右侧有磁场，乙图中整个空间均有磁场，两图中磁场的磁感应强度相同．则甲、乙两图中交流电流表的示数之比为( )A ．1∶ 2B ．1∶2C ．1∶4D ．1∶1 答案 A解析 题图甲中OO ′轴的右侧有磁场，所以线框只在半个周期内有感应电流产生，感应电流随时间变化的图像如图(a)，交流电流表测的是有效值，由⎝⎛⎭⎫BSω2R 2·R ·T 2＝I 2RT ，得I ＝BSω2R ；题图乙中整个空间均有磁场，线框中产生的感应电流随时间变化的图像如图(b)，所以I ′＝BSω2R，则I ∶I ′＝1∶2，故A 正确．例8 (2023·江苏省常熟中学模拟)图甲是某发电机的示意图，正方形金属框边长为L ，其两端与两个半圆环相连，在磁感应强度为B 的匀强磁场中以恒定角速度绕OO ′轴转动．阻值为R 的电阻两端的电压如图乙所示，U m 为已知，其他电阻不计，则金属框转动一周( )A ．框内电流方向不变B ．电动势的有效值大于22U mC ．流过电阻的电荷量为2BL 2RD ．电阻产生的焦耳热为πU m BL 2R答案 D解析 金属框每次经过中性面时框内电流方向都会改变，故A 错误；由题图乙可知，金属框产生感应电动势的图像应为完整的正弦曲线，所以电动势的有效值等于22U m，故B 错误；金属框转动一周的过程中，流过电阻的电荷量为q ＝I ×T 4×4＝E R ×T 4×4＝ΔΦR ×4＝4BL 2R ，故C 错误；设金属框转动的角速度为ω，则有U m ＝BL 2ω，金属框转动的周期为T ＝2πω，根据焦耳定律可得电阻产生的焦耳热为Q ＝⎝⎛⎭⎫U m 22T R，联立上述三式解得Q ＝πU m BL 2R ，故D 正确．课时精练1.在匀强磁场中，匝数N ＝100的矩形线圈绕垂直磁感线的转轴匀速转动，线圈中产生的感应电动势随时间变化规律如图所示，则下列说法正确的是( )A ．t ＝0.5×10－2 s 时，线圈平面与中性面重合 B ．t ＝1×10－2 s 时，线圈中磁通量变化率最大 C ．穿过每一匝线圈的最大磁通量为1×10－3 Wb D ．线圈转动的角速度为50π rad/s 答案 C解析 由题图可知，当t ＝0.5×10－2 s 时，感应电动势最大，线圈平面与中性面垂直，故A 错误；当t ＝1×10－2 s 时，感应电动势为0，线圈中磁通量变化率为0，故B 错误；该交流电的周期T ＝0.02 s ，则线圈转动的角速度ω＝2πT ＝2π0.02 rad/s ＝100π rad/s ，交流电的最大感应电动势E m ＝NBSω，所以Φm ＝BS ＝E m Nω＝10π100×100π Wb ＝1×10－3 Wb ，故C 正确，D 错误．2.(2022·广东卷·4)如图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图．定子是仅匝数n 不同的两线圈，n 1>n 2，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O 的距离相等，且均连接阻值为R 的电阻，转子是中心在O 点的条形磁铁，绕O 点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流．不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是( )A ．两线圈产生的电动势的有效值相等B ．两线圈产生的交变电流频率相等C ．两线圈产生的电动势同时达到最大值D ．两电阻消耗的电功率相等 答案 B解析 根据E ＝n ΔΦΔt ，可知穿过两线圈的磁通量的变化率相等，但是匝数不同，则产生的感应电动势最大值不相等，有效值也不相等，根据P ＝E 2R 可知，两电阻的电功率也不相等，选项A 、D 错误；因两线圈放在同一个旋转磁铁的旁边，则两线圈产生的交变电流的频率相等，选项B 正确；当磁铁的磁极到达线圈轴线时，磁通量变化率最大，感应电动势最大，由题图可知两线圈产生的感应电动势不可能同时达到最大值，选项C 错误．3．一只低压电源输出的交变电压为U ＝102sin 314t (V)，π取3.14，以下说法正确的是( ) A ．这只电源可以使“10 V 2 W ”的灯泡正常发光 B ．这只电源的交变电压的周期是314 s C ．这只电源在t ＝0.01 s 时电压达到最大值 D ．“10 V 2 μF ”的电容器可以接在这只电源上 答案 A解析 这只电源交变电压的峰值U m ＝10 2 V ，则有效值U 有＝1022 V ＝10 V ，所以这只电源可以使“10 V 2 W ”的灯泡正常发光，故A 项正确；ω＝314 rad/s ，则T ＝2πω＝0.02 s ，故B 项错误；在t ＝0.01 s 时，经过半个周期，电压为零，故C 项错误；当电容器的耐压值小于峰值时，电容器被击穿，10 V 小于10 2 V ，则“10 V 2 μF ”的电容器不能接在这只电源上，故D 项错误．4.(多选)如图所示，图线a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦式交变电流的图像，当调整线圈转速后，其在同一磁场中匀速转动过程所产生正弦式交变电流的图像如图线b 所示．下列关于这两个正弦式交变电流的说法中正确的是( )A ．在图中t ＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零B ．线圈先后两次转速之比为3∶2C ．交变电流a 的电动势瞬时值表达式为e ＝10sin(5πt ) VD ．交变电流b 的电动势最大值为203 V 答案 BCD解析 由题图可知，在t ＝0时刻线圈均在中性面位置，穿过线圈的磁通量最大，A 错误；由图像可知T a ∶T b ＝2∶3，故n a ∶n b ＝3∶2，B 正确；由图像可知，交变电流a 的电动势最大值为10 V ，ω＝2πT ＝2π0.4rad/s ＝5π rad/s ，所以交变电流a 的电动势瞬时值表达式为e ＝10sin(5πt ) V ，C 正确；交变电流的电动势最大值为E m ＝NBSω，故E m a ∶E m b ＝3∶2，知E m b ＝23E m a ＝203V ，D 正确．5.某研究小组成员设计了一个如图所示的电路，已知纯电阻R 的阻值不随温度变化．与R 并联的是一个理想的交流电压表，D 是理想二极管(它的导电特点是正向电阻为零，反向电阻为无穷大)．在A 、B 间加一交流电压，其瞬时值的表达式为u ＝202sin 100πt (V)，则交流电压表的示数为( )A ．10 VB ．20 VC ．15 VD ．14.1 V答案 D解析 二极管具有单向导电性，使得半个周期内R 通路，另外半个周期内R 断路，在通路的半个周期内，交流电压的有效值为20 V ，有U 2R T ＝(20 V )2R ·T 2，解得U ＝10 2 V ≈14.1 V ，选项D 正确．6．(2018·全国卷Ⅲ·16)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q 方；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q 正．该电阻上电压的峰值均为u 0，周期均为T ，如图所示．则Q 方∶Q 正等于( )A ．1∶ 2 B.2∶1 C ．1∶2D ．2∶1答案 D解析 由有效值概念知，一个周期内产生的热量Q 方＝u 02R ·T 2＋u 02R ·T 2＝u 02RT ，Q 正＝U 有效2R T ＝(u 02)2R T ＝12·u 02R T ，故Q 方∶Q 正＝2∶1，故选D. 7．(多选)如图所示，一个半径为r 的半圆形线圈，以直径ab 为轴匀速转动，转速为n ，ab 的左侧有垂直于纸面向里(与ab 垂直)的匀强磁场，磁感应强度大小为B .M 和N 是两个集流环，负载电阻为R ，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，若图示位置为初始时刻，则( )A ．感应电动势的最大值为2π2Bnr 2B ．从图示位置起到转过14转的时间内，负载电阻R 上产生的热量为π4B 2nr 48RC ．从图示位置起到转过14转的时间内，通过负载电阻R 的电荷量为πBr 22RD ．电流表的示数为π2r 2nB 2R答案 BCD解析 感应电动势的最大值为E m ＝BSω＝B ·πr 22·2πn ＝π2Bnr 2，A 错误；因线圈只在半个周期内有电流，因此由有效值的定义得⎝⎛⎭⎫E m 22R ·T 2＝E 2R T ，解得感应电动势的有效值为E ＝E m 2＝π2Bnr 22，则电流表的示数为I ＝E R ＝π2r 2nB 2R ，D 正确；从题中图示位置起到转过14转的时间内，负载电阻R 上产生的热量为Q ＝⎝⎛⎭⎫E m 22R ·T 4＝(B π2r 2n )22R ×14×1n ＝π4B 2nr 48R ，B 正确；根据E ＝ΔΦΔt ，I ＝E R，q ＝I Δt ，联立解得q ＝ΔΦR ，则从题中图示位置起到转过14转的时间内，通过负载电阻R 的电荷量为q ＝πBr 22R，C 正确． 8．(多选)(2023·陕西咸阳市模拟)如图所示，发电机内部线圈处于磁体和圆柱形铁芯之间的径向磁场中，磁体的N 、S 极间的过渡区域宽度很小，可忽略不计．线圈的匝数为N 、面积为S 、总电阻为r ，线圈所在位置的磁感应强度大小为B .当线圈以角速度ω匀速转动时，额定电压为U 、电阻为R 的小灯泡在电路中恰能正常发光，则( )A ．发电机输出的电流为矩形波交流电B ．灯泡两端电压U ＝22NBSω C ．感应电动势的有效值是(1＋r R)U D ．转动过程中穿过线圈的磁通量始终为零答案 AC解析 线圈在径向磁场中做切割磁感线运动，产生的感应电动势大小不变，方向做周期性变化，发电机输出的电流为矩形波交流电，A 正确；线圈以角速度ω匀速转动时，根据法拉第电磁感应定律，则有感应电动势的最大值为E m ＝NBSω，因磁场是辐向磁场，线圈切割磁感线的有效速度大小不变，所以发电机产生的感应电动势的有效值E ＝NBSω，灯泡两端电压U ＝NBSωR ＋rR ，B 错误；根据闭合电路欧姆定律，电源电动势大小为E ＝U R (R ＋r )＝(1＋r R )U ，C 正确；若转动过程中穿过线圈的磁通量始终为零，则不会产生感应电动势，D 错误．9．(多选)如图甲所示，电阻不计、面积S ＝0.04 m 2的固定矩形线圈水平放置，与线圈平面垂直的空间有均匀分布的匀强磁场，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示．此时与线圈连接的额定电压是40 V 的灯泡正常发光，氖泡两端瞬时电压达到40 V 时开始发光．下列说法正确的是(不计灯丝电阻随温度的变化)( )A ．氖泡两端电压的瞬时值表达式为u ＝402·cos 100πt (V)B ．矩形线圈匝数N ＝50匝C ．氖泡的发光频率为50 HzD ．若将氖泡换成一个耐压值为40 V 的电容器，电容器可以安全工作答案 AB解析 根据法拉第电磁感应定律可知，矩形线圈中会产生周期为0.02 s 的正弦式交流电，因为小灯泡正常发光，其两端电压有效值为40 V ，因此原线圈两端电压的瞬时值表达式为 u ＝402cos 100πt (V)，A 项正确；线圈产生的正弦式交流电电动势的最大值E m ＝NBSω＝40 2 V ，解得N ＝50匝，B 项正确；一个周期内，氖泡发光两次，因此氖泡发光频率是交流电频率的两倍，为100 Hz ，C 项错误；电容器的击穿电压(耐压值)指的是电压的最大值，题述交流电压的最大值大于40 V ，所以耐压值为40 V 的电容器接在氖泡位置将被击穿，D 项错误．10.如图所示，间距为L 的光滑平行金属导轨，水平地放置在竖直向上且磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，一端接阻值为R 的电阻．一有效电阻为r 、质量为m 的导体棒放置在导轨上，在外力F 作用下从t ＝0时刻开始运动，其速度随时间的变化规律为v ＝v m sin ωt ，不计导轨电阻．求：(1)从t ＝0到t ＝2πω时间内，电阻R 上产生的热量； (2)从t ＝0到t ＝2πω时间内，外力F 所做的功． 答案 (1)(BL v m R ＋r )2πR ω (2)πB 2L 2v m 2ω(R ＋r )解析 (1)由导体棒切割磁感线产生感应电动势有E ＝BL v ，得e ＝BL v m sin ωt回路中产生正弦式交变电流，其有效值为E 有效＝BL v m 2在0～2πω时间内，电阻R 上产生的热量Q ＝(E 有效R ＋r )2R ·2πω＝(BL v m R ＋r )2πR ω. (2)由功能关系得：外力F 所做的功W ＝R ＋r R Q ＝πB 2L 2v m 2ω(R ＋r ).11.(2023·山东德州市模拟)如图所示，坐标系xOy 的第一、四象限的两块区域内分别存在垂直纸面向里、向外的匀强磁场，磁感应强度的大小均为1.0 T ，两块区域曲线边界的曲线方程为y ＝0.5sin 2πx (m)(0≤x ≤1.0 m)．现有一单匝矩形导线框abcd 在拉力F 的作用下，从图示位置开始沿x 轴正方向以2 m/s 的速度做匀速直线运动，已知导线框长为1 m 、宽为0.5 m 、总电阻为1 Ω，开始时bc 边与y 轴重合．则导线框穿过两块区域的整个过程拉力F 做的功为( )A ．0.25 JB ．0.375 JC ．0.5 JD ．0.75 J答案 D解析 导线框位移为0≤x ≤0.5 m 过程，只有bc 边在磁场中切割磁感线，产生的电动势大小为E 1＝By v ＝sin 2πx (V)，此过程所用时间为t 1＝0.52s ＝0.25 s ，此过程的最大电动势为E 1m ＝sin(2π×0.25) V ＝1.0 V ，导线框位移为0.5 m<x ≤1.0 m 过程，bc 边和ad 边都在磁场中切割磁感线，产生的电动势方向相同，则导线框的电动势大小为E 2＝2|sin 2πx | (V)，此过程所用时间为t 2＝1.0－0.52s ＝0.25 s ，此过程的最大电动势为E 2m ＝2|sin(2π×0.75)| V ＝2.0 V ，导线框位移为1.0 m<x ≤1.5 m 过程，只有ad 边在磁场中切割磁感线，产生的电动势大小为E 3＝sin 2πx (V)，此过程所用时间为t 3＝1.5－1.02 s ＝0.25 s ，此过程的最大电动势为E 3m ＝sin(2π×1.25) V ＝1.0 V ，则此过程中导线框的感应电动势随时间变化如图所示根据 Q ＝U 2R t ，可知此过程导线框产生的焦耳热为Q ＝⎝⎛⎭⎫1.0221×0.25 J ＋⎝⎛⎭⎫2.0221×0.25 J ＋⎝⎛⎭⎫1.0221×0.25 J ＝0.75 J ，根据能量守恒可知导线框穿过两块区域的整个过程，拉力F 做的功为0.75 J ，D 正确，A 、B 、C 错误．12．(多选)如图所示的正方形线框abcd 的边长为L ，每边电阻均为r ，在垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B 的匀强磁场中绕cd 轴以角速度ω匀速转动，c 、d 两点与一阻值为r 的电阻相连，各表均可视为理想电表，导线电阻不计，则下列说法中正确的是( )A ．线框abcd 产生的电流为交变电流B ．当S 断开时，电压表的示数为零C ．当S 断开时，电压表的示数为28BωL 2 D ．当S 闭合时，电流表的示数为2BωL 214r答案 ACD解析 线框abcd 绕着垂直于磁场的轴匀速转动，故产生的电流为交变电流，故A 正确；产生的交流电的电动势最大值为E m ＝BL 2ω，有效值为E ＝BL 2ω2，当S 断开时，电压表测量的电压为cd 间的电压，故U ＝14E ＝28BL 2ω，故B 错误，C 正确；当S 闭合时，电路总电阻为3r ＋r 2，ab 中的电流为I ＝E 7r 2＝27r BL 2ω，电流表的示数I A ＝I 2＝2BL 2ω14r，故D 正确．。
高考物理一轮复习专题十二交变电流课件
断电流方向从 B 指向 A,即电阻 R 中电流的方向自左向右,选项 D 错
误。
考点
63
考点
64
8.(2013·海南,3,3分,难度★)通过一阻值R=100 Ω的电阻的交变电流
如图所示,其周期为1 s。电阻两端电压的有效值为( B )
1
B.电压表 V 的读数变为2U
C.电流表A的读数变为2I
D.通过R的交变电流频率不变
考点
63
考点
64
解析本题考查交变电流的产生和变压器原理,清楚感应电动势的决
定因素是解题的关键,另外要知道交流电表测的是交变电流的有效
值。发电机线圈转速变为原来一半时,产生电动势的最大值和有效值
均变为原来的一半,变压器匝数比不变,故副线圈上的电压表示数变
电流方向不变,故B错误;当t=1.5 s时,磁通量最大但磁通量变化率为
零,感应电动势为0,故C错误;由题图可知,有效值
2
2
E= Em= nΦmω=2
2
2
确。
2π V,在一个周期内产热
2
Q= T=8π2 J,故 D
正
考点
63
考点
64
4.(2016·全国3,21,6分,难度★★)(多选)如图,M为半圆形导线框,圆心
B.两导线框中感应电流的周期都等于T
C.在t= 8 时,两导线框中产生的感应电动势相等
D.两导线框的电阻相等时,两导线框中感应电流的有效值也相等
考点
63
考点
64
解析因半径、周期相同,故两线框进入磁场过程产生的感应电动势大
小为
1
高三物理一轮复习：交变电流ppt 人教课标版
◆巩固练习
1、下面提到的交变电流的数字，哪些不是 指的有效值（ C ） A．交流电压表的读数 B．保险丝的熔断电流 C．电容器的击穿电压 D．用电器铭牌上标示的电压
◆注意：保险丝的熔断电流不是瞬时值
◆巩固练习
2、同一个正弦交流电在电学元件的作用下有的改 变了方向，有的二分之一周期的电流被截去， 有的四分之一周期的电流被截去，变成了下面 四个图像所示的电流，但峰值仍保持不变，则 电流有效值是原来峰值一半的是（ BCD）
★注意（1）磁通量最大时是平行切割磁感线，瞬时感应电动势为零 （2）磁通量最零时是垂直切割磁感线，瞬时感应电动势最大
◆巩固练习
1、在匀强磁场中有一矩形线圈，从中性面 开始绕垂直于磁感线的轴以角速度ω匀速 转动时，产生的交变电动势可以表示为 e=Emsinωt。现在把线圈的转速增为原来 的2倍，则交变电动势的瞬时值表达式为 （ ）D A、e=Emsinωt B、e=Emsin2ωt C、e=2Emsinωt D、e=2Emsin2ωt
◆提高练习
1、如图，处在垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强 磁场中的矩形线框MNPQ，以恒定的角速度ω绕对 角线NQ转动。已知MN长为l1，NP长为l2，线框电 阻为R。t=0时刻线框平面与纸面重合，下列说法正 确的是(ABD) 2 A.矩形线框产生的感应电动势有效值为 2 Bl l B.矩形线框转过π时的电流强度为零 Bl l C.矩形线框转动一周，通过线框任意横截面电荷量为 R D.矩形线框转过π过程中产生的热量为 B l l
◆巩固练习
2、如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以 分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角 速度匀速转动，当线圈平面分别转到与磁场方 向平行时（ABD） A．线圈中的感应电动势相等 B．线圈中的感应电流相等 C．dc边产生的感应电动势相等 D．通过线圈磁通量的变化率相等
2024高考物理一轮复习--交变电流的产生和描述
交变电流一、交变电流的产生规律1．正弦式交变电流的产生(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。
(2)两个特殊位置的特点：①线圈平面与中性面重合时，S ①B ，Φ最大，ΔΦΔt ＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变。
①线圈平面与中性面垂直时，S ①B ，Φ＝0，ΔΦΔt 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变。
(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。
(4)交变电动势的最大值E m ＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关。
2．产生正弦交流电的四种其他方式 (1)线圈不动，匀强磁场匀速转动。
(2)导体棒在匀强磁场中做简谐运动。
(3)线圈不动，磁场按正弦规律变化。
(4)在匀强磁场中导体棒的长度与时间成正弦规律变化。
3．交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)4．书写交变电流瞬时值表达式的步骤(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式E m ＝nωBS 求出相应峰值。
(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。
①线圈从中性面位置开始计时，则i －t 图像为正弦函数图像，函数表达式为i ＝I m sin ωt 。
①线圈从垂直于中性面的位置开始计时，则i －t 图像为余弦函数图像，函数表达式为i ＝I m cos ωt 。
二、交变电流有效值的求解方法1．有效值的规定交变电流、恒定电流I 直分别通过同一电阻R ，在交流电的一个周期内产生的焦耳热分别为Q 交、Q 直，若Q 交＝Q 直，则交变电流的有效值I ＝I 直(直流有效值也可以这样算)． 2．有效值的理解(1)交流电流表、交流电压表的示数是指有效值；(2)用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值； (3)计算热量、电功率及保险丝的熔断电流指的是有效值； (4)没有特别加以说明的，是指有效值；(5)“交流的最大值是有效值的2倍”仅适用于正(余)弦式交变电流． 3．有效值的计算(1)计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间(周期整数倍)”内“相同电阻”上产生“相同热量”，列式求解．(2)分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量． (3)利用两个公式Q ＝I 2Rt和Q ＝U 2Rt 可分别求得电流有效值和电压有效值．(4)若图象部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的14周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和12周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I ＝I m 2、U ＝U m2求解．4．几种典型交变电流的有效值三、交变电流“四值”的理解和计算交变电流“四值”的比较四、针对练习1、如图所示，一矩形线圈的面积为S ，匝数为N ，电阻为r ，处于磁感应强度大小为B 的水平匀强磁场中，绕垂直磁场的水平轴OO ′以角速度ω匀速运动。
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第1节 交变电流的产生及描述要点一 交变电流的产生和描述1．正弦式交变电流的产生(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。
(2)两个特殊位置的特点：①线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ最大，ΔΦΔt ＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变。
②线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，ΔΦΔt 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变。
(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。
(4)交变电动势的最大值E m ＝nBS ω，与转轴位置无关，与线圈形状无关。
2．正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)规律物理量函数表达式 图像磁通量Φ＝Φm cos ωt ＝BS cosωt电动势e ＝E m sin ωt ＝nBS ωsinωt电压u ＝U m sin ωt ＝RE mR ＋rsinωt电流i ＝I m sin ωt ＝E mR ＋rsin ωt1．一边长为L的正方形单匝线框绕垂直于匀强磁场的固定轴转动，线框中产生的感应电动势e随时间t的变化情况如图1011所示。
已知匀强磁场的磁感应强度为B，则结合图中所给信息可判定( )A．t1时刻穿过线框的磁通量为BL2B．t2时刻穿过线框的磁通量为零C．t3时刻穿过线框的磁通量变化率为零D．线框转动的角速度为E mBL22．(2016·连云港摸底)如图1013甲所示为一台小型发电机的示意图，单匝线圈逆时针转动。
若从中性面开始计时，产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示。
已知发电机线圈内阻为1.0 Ω，外接灯泡的电阻为9.0 Ω。
求：(1)写出流经灯泡的瞬时电流的表达式；(2)转动过程中穿过线圈的最大磁通量；(3)线圈匀速转动一周的过程中，外力所做的功。
要点二有效值的理解与计算1．公式法利用E＝E m2、U＝U m2、I＝I m2计算，只适用于正(余)弦式交变电流。
2．利用有效值的定义计算(非正弦式电流)计算时“相同时间”至少取一个周期或为周期的整数倍。
3．利用能量关系当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值。
1、 电阻R 1、R 2与交流电源按照图1014甲所示方式连接，R 1＝10 Ω，R 2＝20 Ω。
合上开关S 后，通过电阻R 2的正弦式交变电流i 随时间t 变化的情况如图乙所示。
则( )A ．通过R 1的电流有效值是1.2 AB ．R 1两端的电压有效值是6 VC ．通过R 2的电流有效值是1.2 2 AD ．R 2两端的电压最大值是62 V2、家用电子调光灯的调光功能是用电子线路将输入的正弦交流电压的波形截去一部分来实现的，由截去部分的多少来调节电压，从而实现灯光的可调，比过去用变压器调压方便且体积小。
某电子调光灯经调整后电压波形如图1017所示，求灯泡两端的电压的有效值。
3、如图1018所示，表示一交流电的电流随时间而变化的图像，此交流电的有效值是( )A ．52 AB ．3.5 2 AC ．3.5 AD ．5 A4如图4所示为一交变电流的电压随时间变化的图象，正半轴是正弦曲线的一个部分，则此交变电流的电压的有效值是( )A.34 VB ．5 VC.522 VD ．3 V要点三 交变电流“四值”的应用对交变电流“四值”的比较和理解物理量物理意义适用情况及说明瞬时值e＝E m sin ωtu＝U m sin ωti＝I m sin ωt计算线圈某时刻的受力情况峰值(最大值)E m＝nBSωI m＝E mR＋r讨论电容器的击穿电压有效值对正(余)弦交流电有：E＝E m2U＝U m2I＝I m2(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值(4)电表的读数为有效值平均值E＝BL vE＝nΔΦΔtI＝ER＋r计算通过电路截面的电荷量1(多选)(2014·天津高考)如图10111甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图乙中曲线a、b所示，则( ) A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3C．曲线a表示的交变电动势频率为25 HzD．曲线b表示的交变电动势有效值为10 V2．(多选) (2016·沧州五校高三联考)如图10112所示，一个单匝矩形导线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，转动周期为T0。
线圈产生的电动势的最大值为E m，则( )A．线圈产生的电动势的有效值为2E mB．线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为E m T0 2πC．线圈转动过程中磁通量变化率的最大值为E mD．经过2T0的时间，通过线圈电流的方向改变2次能力提升1．(2015·北京丰台期末)在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图4甲所示，产生的交变电动势的图像如图乙所示，则( )A．t＝0.005 s时线圈平面与磁场方向平行B．t＝0.010 s时线圈的磁通量变化率最大C．线圈产生的交变电动势频率为100 HzD．线圈产生的交变电动势有效值为311 V2.一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图5所示，由图可知( )A．该交变电流的电压的瞬时值表达式为u＝100sin 25t(V)B．该交变电流的频率为4 HzC．该交变电流的电压的有效值为100 VD．若将该交变电压加在阻值为R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W3．先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电，第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化(如图6甲所示)；第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示。
若甲、乙图中的U 0、T 所表示的电压、周期值是相同的，则以下说法正确的是( )A ．第一次，灯泡两端的电压有效值是U 02B ．第二次，灯泡两端的电压有效值是3U 02C ．第一、第二次，灯泡的电功率之比是2∶9D ．第一、第二次，灯泡的电功率之比是1∶5 4．(多选)(2013·山东高考)图7甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N 、S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，○A 为交流电流表。
线圈绕垂直于磁场的水平轴OO ′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。
以下判断正确的是( )A ．电流表的示数为10 AB ．线圈转动的角速度为50π rad/sC ．0.01 s 时线圈平面与磁场方向平行D ．0.02 s 时电阻R 中电流的方向自右向左5．(2013·福建高考)如图10，实验室一台手摇交流发电机，内阻r ＝1.0 Ω，外接R ＝9.0 Ω的电阻。
闭合开关S ，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e ＝102sin 10πt (V)，则( )A ．该交变电流的频率为10 HzB ．该电动势的有效值为102 VC．外接电阻R所消耗的电功率为10 W D．电路中理想交流电流表○A的示数为1.0 A第2节变压器__电能的输送要点一理想变压器1．变压器的工作原理2．理想变压器的基本关系基本关系功率关系P入＝P出电压关系原、副线圈的电压比等于匝数比：U1U2＝n1n2电流关系只有一个副线圈时，电流和匝数成反比：I1I2＝n2n1频率关系原、副线圈中电流的频率相等制电压原线圈电压U1和匝数比决定副线圈电压U2约关系功率副线圈的输出功率P出决定原线圈的输入功率P入电流副线圈电流I2和匝数比决定原线圈电流I11．(2015·江苏高考)一电器中的变压器可视为理想变压器，它将220 V交变电流改变为110 V。
已知变压器原线圈匝数为800，则副线圈匝数为( )A．200 B．400C．1 600 D．3 2002．(多选)(2014·山东高考)如图1022，将额定电压为60 V的用电器，通过一理想变压器接在正弦交变电源上。
闭合开关S后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 V和2.2 A。
以下判断正确的是( ) A．变压器输入功率为484 WB．通过原线圈的电流的有效值为0.6 AC．通过副线圈的电流的最大值为2.2 AD．变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶33、如图3甲所示，理想变压器的原线圈匝数n1＝350匝，副线圈匝数n2＝70匝，电阻R＝20 Ω，是交流电压表，原线圈加上如图乙所示的交流电，则下列说法正确的A．加在原线圈上交流电压瞬时值的表达式为u＝202sin 5πt VB．原线圈电流的有效值为0.04 AC．在t＝0.01 s时，电压表的示数为0D．电阻R上消耗的电功率为0.8 W4、(2015·全国卷Ⅰ)一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V 的正弦交流电源上，如图1021所示。
设副线圈回路中电阻两端的电压为U ，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k ，则( )A ．U ＝66 V ，k ＝19B ．U ＝22 V ，k ＝19C ．U ＝66 V ，k ＝13D ．U ＝22 V ，k ＝13要点二 理想变压器的动态分析常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种：匝数比不变的情况和负载电阻不变的情况。
1．匝数比不变的情况(如图1023所示)图1023(1)U 1不变，根据U 1U 2＝n 1n 2，输入电压U 1决定输出电压U 2，可以得出不论负载电阻R 如何变化，U 2不变。
(2)当负载电阻发生变化时，I 2变化，根据输出电流I 2决定输入电流I 1，可以判断I 1的变化。
(3)I 2变化引起P 2变化，根据P 1＝P 2，可以判断P 1的变化。
2．负载电阻不变的情况(如图1024所示) (1)U 1不变，n 1n 2发生变化，U 2变化。
(2)R 不变，U 2变化，I 2发生变化。
(3)根据P 2＝U 22R和P 1＝P 2，可以判断P 2变化时，P 1发生变化，U 1不变时，I 1发生变化。
1、如图4所示，一理想变压器原、副线圈匝数之比为4∶1，原线圈两端接入一正弦交流电源，副线圈电路中R 为负载电阻，交流电压表和交流电流表都是理想电表．下列结论正确的是( )A ．若电压表读数为6 V ，则输入电压的最大值为242 VB ．若输入电压不变，副线圈匝数增加到原来的2倍，则电流表的读数减小到原来的一半C ．若输入电压不变，负载电阻的阻值增加到原来的2倍，则输入功率也增加到原来的2倍D ．若保持负载电阻的阻值不变，输入电压增加到原来的2倍，则输出功率增加到原来的4倍 2、火警报警系统原理如图7甲所示，M 是一个小型理想变压器，原、副线圈匝数之比n 1∶n 2＝10∶1，接线柱a 、b 接上一个正弦交变电源，电压随时间变化规律如图乙所示，在变压器右侧部分，R 2为用半导体热敏材料(电阻率随温度升高而减小)制成的传感器，R 1为一定值电阻．下列说法中正确的是( )A ．电压表示数为22 VB ．此交变电源的频率为50 HzC ．当传感器R 2所在处出现火警时，电流表的示数减小D ．当传感器R 2所在处出现火警时，电压表的示数减小3、如图8所示的电路中，有一自耦变压器，左侧并联一只理想电压表V 1后接在稳定的交流电源上；右侧串联灯泡L 和滑动变阻器R ，R 上并联一只理想电压表V 2.下列说法中正确的是A ．若F 不动，滑片P 向下滑动时，V 1示数变大，V 2示数变小B ．若F 不动，滑片P 向下滑动时，灯泡消耗的功率变小C．若P不动，滑片F向下移动时，V1、V2的示数均变小D．若P不动，滑片F向下移动时，灯泡消耗的功率变大4、图9甲为理想变压器的示意图，其原、副线圈的匝数之比为4∶1，电压表和电流表均为理想电表．若发电机向原线圈输入图乙所示的正弦交流电，图中R t为NTC型热敏电阻(阻值随温度升高而变小)，R1为定值电阻．下列说法中正确的是( )A．交流电压u的表达式为u＝362sin 50πt VB．t＝0.01 s时，发电机线圈中穿过的磁通量最大C．R t温度升高时，变压器的输入功率变小D．R t温度升高时，电压表的示数不变、电流表的示数变大5．(多选)(2015·天津高考)如图1027所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q来调节，在副线圈两端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑动触头。