四川省资阳市九年级上学期数学期中考试试卷
【5套打包】资阳市初三九年级数学上期中考试测试卷(含答案解析)
新人教版九年级（上）期中模拟数学试卷及答案一、填空题（本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分，每题只有一个正确选项）1．（ 3 分）如图，不是中心对称图形的是（）A ．B．C．D．2．（ 3 分）若 y＝（ m﹣ 2）x+3 x﹣ 2 是二次函数，则m 等于（）A．﹣2 B ．2C．± 2 D ．不可以确立3．（ 3 分）方程 x 2﹣ 2x﹣ 4＝ 0 和方程 x2﹣ 4x+2＝ 0 中全部的实数根之和是（）A ．2 B．4C． 6D． 84．（ 3 分）若将抛物线y＝x 2向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，则所得抛物线的表达式为（）22C． y＝（ x+222A ．y＝（ x+2） +3B ． y＝（ x﹣ 2） +3）﹣ 3 D ．y＝（ x﹣ 2）﹣ 3 5．（ 3 分）如图，已知在⊙ O 中，点 A，B，C 均在圆上，∠ AOB＝ 80°，则∠ ACB 等于（）A ．130°B ．140°C． 145° D ．150°21，0），对称6．（ 3 分）二次函数 y＝ ax +bx+c（ a≠ 0）的部分图象以下图，图象过点（﹣轴为直线x＝ 2，系列结论：（ 1） 4a+b＝ 0；（ 2） 4a+c＞ 2b；（ 3）5a+3 c＞ 0；（ 4）方程 a（ x﹣ 1）2+b（ x﹣ 1） +c＝ 0 的两根是 x1＝ 0， x2＝ 6．此中正确的结论有（）A．1 个B．2 个C．3个 D．4 个二、填空题（本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分）7．（ 322﹣ 9m+2015的值为分）若 m 是方程 2x ﹣ 3x﹣ 1＝0 的一个根，则6m8．（ 3分）已知 A（﹣ 2， y1），B（﹣ 1， y2）， C（ 1， y3）两点都在二次函数的图象上，则 y1，y2， y3的大小关系为．．2y＝（ x+1 ） +m9．（ 3 分）将两块直角三角尺的直角极点重合为如图的地点，若∠AOD＝ 110°，则∠ COB ＝度．10．（ 3 分）将量角器按以下图的方式搁置在三角形纸板上，使点 C 在半圆上．点A、 B 的读数分别为86°、 30°，则∠ ACB 的大小为．11．（3 分）如图，在矩形A BCD 中， AB＝ 4，AD ＝5， AD， AB， BC 分别与⊙O 相切于 E，F，G 三点，过点 D 作⊙O 的切线交 BC 于点 M，切点为N，则 DM 的长为．12．（ 3 分）如图，点O 是等边△ ABC 内一点，∠ AOB＝ 110°．将△ BOC 绕点 C 按顺时针方向旋转60°得△ ADC ，连结 OD ．当α为度时，△AOD 是等腰三角形？三、（本大题共 5 小题，每题12 分，共 30 分）13．（ 12 分）用适合的方法解以下方程：（ 1）（x﹣ 3）2＝ 2x﹣ 6；2（ 2） 2x +5x﹣ 3＝ 014．（ 8 分）跟着港珠澳大桥的顺利开通，估计大陆赴港澳旅行的人数将会从2018 年的 100万人增至 2020 年的 144 万人，求 2018 年至 2020 年这两年的赴港旅行人数的年均匀增添率．15．（ 10 分）如图，有一座抛物线型拱桥，桥下边水位AB 宽 20 米时，此时水面距桥面 4米，当水面宽度为 10 米时就达到戒备线 CD ，若洪水到来时水位以每小时0.2 米的速度上涨，问从戒备线开始，再连续多少小时才能到拱桥顶？（平面直角坐标系是以桥极点为点 O的）216．（ 6 分）如图，抛物线y＝ ax +bx+c 与 x 轴交于 A、 B 两点，与 y 轴交于点 C，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求绘图．（ 1）如图（ 1），在抛物线2y＝ ax +bx+c 找一点 D ，使点 D 与点 C 对于抛物线对称轴对称．（ 2）如图（ 2），点 D 为抛物线上的另一点，且CD∥ AB，请画出抛物线的对称轴．17．（ 13 分）如图，在△ ABC 中，∠ ACB＝90°， AC＝ BC，D 是 AB 边上一点（点 D 与 A，B 不重合），连结 CD ，将线段 CD 绕点C 按逆时针方向旋转 90°获取线段 CE，连结 DE交 BC 于点 F，连结 BE．（1）求证：△ ACD ≌△ BCE；（2）当 AD ＝ BF 时，求∠ BEF 的度数．四．（本大题共 3 小题，每题10 分，共 24 分）218．（ 10 分）已知一元二次方程x ﹣ 4x+k＝0 有两个不相等的实数根（ 2）假如 k 是切合条件的最大整数，且一元二次方程x 2﹣ 4x+k＝ 0 与 x2+mx﹣ 1＝0 有一个同样的根，求此时m 的值．19．（ 8 分）如图，有长为24m 的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度 a 为 10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花园，设花园的宽AB 为 xm ，面积为 Sm 2．（ 1）求 S 与 x 的函数关系式及x 值的取值范围；（ 2）要围成面积为 45m 2的花园， AB 的长是多少米？20．（ 10 分）如图，已知直线 PA 交 ⊙O 于 A 、 B 两点， AE 是⊙ O 的直径，点 C 为 ⊙ O 上一点，且 AC 均分∠ PAE ，过 C 作 CD ⊥ PA ，垂足为 D ．（ 1）求证： CD 为⊙ O 的切线；（ 2）若 DC +DA ＝ 6，⊙ O 的直径为 10，求 AB 的长度．五．（本大题共 2 小题，每题9 分，共 18 分）221．（9 分）假如对于 x 的一元二次方程 ax +bx+c ＝ 0（ a ≠ 0）有两个实数根，且此中一个根为另一个根的2 倍，那么称这样的方程为“倍根方程”．比如，一元二次方程x 2﹣6x+8＝ 0 的两个根是2 和4，则方程 x 2﹣6x+8＝ 0 就是“倍根方程” ．（ 1）若一元二次方程x 2﹣3x+c ＝ 0 是“倍根方程” ，则c ＝；（ 2）若（ x ﹣ 2）（ mx ﹣n ）＝ 0（m ≠ 0）是“倍根方程” ，求代数式的值；（ 3）若方程 2M （ k+1 ， 5）， N （3﹣ k ，ax +bx+c ＝ 0（a ≠ 0）是倍根方程，且不一样的两点5）都在抛物线22y ＝ ax +bx+c 上，求一元二次方程 ax +bx+c ＝ 0（ a ≠ 0）的根．22．（ 9 分）在 Rt △ABC 中，∠ ACB ＝ 90°，∠ A ＝ 30°，点 D 是 AB 的中点， DE ⊥BC ，垂足为点 E ，连结 CD ．（ 1）如图 1， DE 与 BC 的数目关系是；（ 2）如图 2，若 P 是线段 CB 上一动点（点 P 不与点 B 、C 重合），连结 DP ，将线段DP绕点 D 逆时针旋转60°，获取线段DF ，连结 BF ，请猜想DE、 BF 、 BP 三者之间的数量关系，并证明你的结论；（ 3）若点 P 是线段CB 延伸线上一动点，依照（2）中的作法，请在图 3 中补全图形，并直接写出DE、 BF、 BP 三者之间的数目关系．六、（本大题共12 分）23．（ 9 分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数2y＝ x +bx+c 的图象与 x 轴交于 A、 B 两点， A 点在原点的左边， B 点的坐标为（3， 0），与 y 轴交于 C（ 0，﹣ 3）点，点P 是直线 BC 下方的抛物线上一动点．（ 1）求这个二次函数的表达式．（ 2）连结 PO、PC，并把△ POC 沿 CO 翻折，获取四边形 POP′ C，那么能否存在点 P，使四边形 POP′C 为菱形？若存在，恳求出此时点 P 的坐标；若不存在，请说明原因．（ 3）当点 P 运动到什么地点时，四边形 ABPC 的面积最大？求出此时 P 点的坐标和四边形 ABPC的最大面积．2018-2019 学年江西省赣州市南康区五校九年级（上）期中数学试卷参照答案与试题分析一、填空题（本大题共6 小题，每题 3 分，共 18 分，每题只有一个正确选项）1．【解答】 解：依据中心对称图形的观点：在同一平面内，假如把一个图形绕某一点旋转180 度，旋转后的图形能和原图形完整重合，可知A 、B 、C 是中心对称图形；D 不是中心对称图形．应选： D ．2．【解答】 解：由题意，得m 2﹣2＝ 2，且 m ﹣2≠ 0，解得 m ＝﹣ 2，应选： A ．3．【解答】 解：∵方程 2 2x ﹣ 2x ﹣4＝ 0 的根的鉴别式△＝（﹣ 2） ﹣ 4× 1×（﹣ 4）＝ 20＞ 0，∴方程 x 2﹣ 2x ﹣ 4＝ 0 有两个不相等的实数根，两根之和为2；∵方程 x2﹣ 4x+2＝0 的根的鉴别式△＝（﹣ 4） 2﹣ 4× 1× 2＝ 8＞ 0， ∴方程 x 2﹣ 4x+2＝0 有两个不相等的实数根，两根之和为4．∵ 2+4 ＝6，∴双方程全部的实数根之和是6．应选： C ．4．【解答】 解：将抛物线2 向右平移 2 个单位可得 23 个单位y ＝ x y ＝（ x ﹣ 2） ，再向上平移 2， 可得 y ＝（ x ﹣ 2） +3应选： B ．5．【解答】 解：设点 E 是优弧 AB 上的一点，连结EA ，EB∵∠ AOB ＝ 80°∴∠ E ＝∠ AOB ＝40°∴∠ ACB ＝ 180°﹣∠ E ＝140°．应选： B ．6．【解答】 解：由对称轴为直线 x ＝ 2，获取﹣＝ 2，即 b ＝﹣ 4a ，∴ 4a+b ＝ 0，故（ 1）正确；当 x ＝﹣ 2 时， y ＝4a ﹣ 2b+c ＜ 0，即 4a+c ＜ 2b ，故（ 2）错误；当 x ＝﹣ 1 时， y ＝a ﹣ b+c ＝0，∴ b ＝ a+c ，∴﹣ 4a ＝ a+c ，∴ c ＝﹣ 5a ，∴ 5a+3c ＝ 5a ﹣ 15a ＝﹣ 10a ， ∵抛物线的张口向下∴ a ＜ 0，∴﹣ 10a ＞ 0，∴ 5a+3c ＞ 0；故（ 3）正确；2∵方程 ax +bx+c （ a ≠ 0）＝ 0 的两根为 x 1＝﹣ 1，x 2＝ 5，2∴方程 a （ x ﹣ 1） +b （ x ﹣ 1）+c ＝ 0 的两根是 x 1＝ 0， x 2＝ 6，故（ 4）正确．应选： C ．二、填空题（本大题共6 小题，每题3 分，共 18 分）7．【解答】 解：由题意可知： 2m 2﹣ 3m ﹣ 1＝ 0，∴ 2m 2﹣ 3m ＝ 1∴原式＝ 3（ 2m 2﹣ 3m ） +2015＝ 2018故答案为： 201828．【解答】 解：∵二次函数 y ＝（ x+1） +m ，∴当 x ＞﹣ 1 时， y 随 x 的增大而增大，当 x ＜﹣ 1 时， y 随 x 的增大而减小，函数有最小值，极点坐标为（﹣ 1， m ），∵点 A（﹣ 2，y1）， B（﹣1， y2），C（ 1，y3）两点都在二次函数2y＝（ x+1） +m 的图象上，﹣ 1﹣（﹣ 2）＝ 1，﹣ 1﹣（﹣ 1）＝ 0， 1﹣（﹣ 1）＝ 2，∴ y2＜ y1＜y3，故答案为： y2＜ y1＜ y3．9．【解答】解：由题意可得∠AOB+∠ COD ＝ 180°，又∠ AOB+∠ COD ＝∠ AOC+2∠ COB+∠ BOD＝∠ AOD +∠ COB，∵∠ AOD＝ 110°，∴∠ COB＝ 70°．故答案为： 70．10．【解答】解：设半圆圆心为O，连 OA， OB，如图，∵∠ ACB＝∠ AOB，而∠ AOB＝ 86°﹣ 30°＝ 56°，∴∠ ACB＝新九年级（上）期中考试数学试题及答案一、选择题（本大题共10 小题，每题 4 分，满分 40 分）2的对称轴是（）1．抛物线y＝﹣ 2x+1A．直线B．直线C．y轴D．直线x＝ 2 2．将抛物线y＝ 2x2向左平移 3 个单位，所得抛物线的分析式是（）A．y＝2（x+3）2B．y＝2（x﹣ 3）2C．y＝ 2x2+3D．y＝ 2x2﹣ 3 3．若a＝ 5cm，b＝ 10mm，则的值是（）A．B．C． 2D．54．函数＝﹣的图象位于（）yA．第一、二象限B．第三、四象限C．第一、三象限D．第二、四象限5．手工制作课上，小盈余用一些花布的边角料，剪裁后装修手工画，下边四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，此中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边沿所围成的几何图形不必定相像的是（）A．B．C．D．6．以下对于二次函数y＝ x2﹣2x﹣1的说法中，正确的选项是）（A．抛物线的张口向下B．抛物线的点点坐标是（1，﹣ 1）C．当x＞ 1 时，y随x的增大而减小D．当x＝ 1 时，函数y的最小值是﹣ 27．以下图，点P是 ?ABCD的对角线AC上的一点，过点 P分别作 PE∥BC，PF∥ CD，交 AB，AD于点 E， F，则以下式子中不可立的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝8．反比率函数y＝（ k≠0）与二次函数y＝ x2+kx﹣k 的大概图象是（）A．B．C．D．9．如图，将矩形纸片A BCD折叠，使点 A 与点 C重合，折痕为EF，若 AB＝4， BC＝2，那么线段 EF的长为（）A． 2B．C．D．10．以下图，菱形ABCD的边长为5cm，高为4cm，直线l⊥边AB，并从点 A 出发以1cm/ s的速度向右运动，若直线l在菱形ABCD内部截得的线段MN的长为y（ cm），则以下最能反应y（ cm）与运动时间x（ s）之间的函数关系的图象是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共 4 大题，每题 5 分，满分20 分）11．如图，在△中点、E 分别在边、上，请增添一个条件：，使△∽ABC D AB AC ABC △AED．12．若抛物线y＝ x2﹣2x﹣3与 x 轴分别交于13．如图，正方形OAPB，矩形 ADFE的极点P， F 在函数 y＝（x＞0）图象上，则点A， B 两点，则 AB的长为O，A，D， B在座标轴上，点F 的坐标是．E 是．AP的中点，点14．如图，矩形ABCD中， AB＝3， AD＝9，将△ ABE沿 BE翻折获取△ A' BE，点 A'落在矩形ABCD的内部，且∠ AA' G＝90°，若以点A'、 G、 C 为极点的三角形是直角三角形，则AE ＝．三、（本大题共 2 小题，每题8 分，满分16 分）15．已知，求的值．16．已知二次函数y＝ x2+2x﹣3．（1）用配方法求该二次函数图象的极点坐标；（2）指出y随x的变化状况．四、（本大题共 2 小题，每题 8分，满分16 分）17．如图，矩形的极点、C 分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（ 2， 3）．双曲线yOABC A＝（x＞0）的图象经过BC的中点 D，且与 AB交于点 E，连结 DE．（1）求k的值及点E的坐标；（2）若点F是OC边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的分析式．18．如图是一个3× 8 的网格图，每个小正方形的边长均为1，三个极点都在小正方形的顶点上的三角形叫做格点三角形，图中格点△ABC的三边长分别为，2、，请在网格图中画出三个与△ ABC相像但不全等的格点三角形，并求与△ ABC相像的格点三角形的最大面积．五、（本大题共 2 小题，每题10 分，满分20 分）19．已知抛物线y＝（ x﹣ m）2﹣（ x﹣ m），此中 m是常数．（1）求证：无论m为什么值，该抛物线与x轴必定有两个公共点；（2）若该抛物线的对称轴为直线x＝．①求该抛物线的函数分析式；②把该抛物线沿y 轴向上平移多少个单位长度后，获取的抛物线与x 轴只有一个公共点．20．如图，在Rt △ABC中，∠ACB＝ 90°，CD是边AB上的高．求证：2（ 1）求证：AC＝AD?AB；（ 2）利用相像形的知识证明222 AB＝ AC+BC．六、（本题满分 12 分）21．依据对宁波市有关的市场物价调研，某批发市场内甲种水果的销售收益y1（千元）与进货量 x（吨）近似知足函数关系y1＝0.25 x，乙种水果的销售收益y2（千元）与进货量 x（吨）之间的函数y 2＝2+ +c的图象以下图．ax bx（ 1）求出y2与x之间的函数关系式；（ 2）假如该市场准备进甲、乙两种水果共8 吨，设乙水果的进货量为t 吨，写出这两种水果所获取的销售收益之和W（千元）与t （吨）之间的函数关系式，并求出这两种水果各进多少吨时获取的销售收益之和最大，最大收益是多少？七、（本题满分12 分）22．定义：极点、张口大小同样，张口方向相反的两个二次函数互为“反簇二次函数”．（ 1）已知二次函数2；y＝﹣（ x﹣2）+3，则它的“反簇二次函数”是（ 2）已知对于x的二次函数y1＝2x2﹣2mx+m+1和 y2＝ ax2+bx+c，此中 y1的图象经过点（1，1）．若y1+y2与y1互为“反簇二次函数”．求函数y2的表达式，并直接写出当0≤x≤ 3 时，y2的最小值．八、（本题满分 14分）23．二次函数y ＝2++的图象经过点（﹣1， 4），且与直线y＝﹣x+1 订交于、B两ax bx c A点（如图），A 点在y轴上，过点B作⊥轴，垂足为点（﹣ 3， 0）．BC x C（1）求二次函数的表达式；（2）点N是二次函数图象上一点（点N在 AB上方），过 N作 NP⊥ x 轴，垂足为点 P，交AB于点 M，求 MN的最大值；（3）在（ 2）的条件下，点N在何地点时，BM与NC相互垂直均分？并求出全部知足条件的 N点的坐标．参照答案与试题分析一．选择题（共10 小题）1．抛物线y＝﹣2x2+1的对称轴是（）A．直线B．直线C．y轴D．直线x＝2【剖析】已知抛物线分析式为极点式，可直接写出极点坐标及对称轴．2【解答】解：∵抛物线y＝﹣2x +1的极点坐标为（0， 1），∴对称轴是直线x＝0（ y 轴），应选： C．2．将抛物线y ＝ 2 2向左平移 3 个单位，所得抛物线的分析式是（）x2B．y＝2（x﹣ 3）22D．y2A．y＝2（x+3）C．y＝ 2x +3＝ 2x﹣ 3【剖析】依照“左加右减”的规律即可求得．【解答】解：将抛物线y＝2x2向左平移 3 个单位，得y＝ 2（x+3）2；故所得抛物线的分析式为y＝2（ x+3）2．应选： A．3．若a＝ 5cm，b＝ 10mm，则的值是（）A．B．C． 2D．5【剖析】依据比率线段计算即可．【解答】解：因为a＝5cm， b＝10mm，所以的值＝，应选： D．4．函数y＝﹣的图象位于（）A．第一、二象限B．第三、四象限C．第一、三象限D．第二、四象限【剖析】依据反比率函数的图象和性质，k＝﹣2＜0，函数位于二、四象限．【解答】解： y＝﹣中k＝﹣2＜0，依据反比率函数的性质，图象位于第二、四象限．应选： D．5．手工制作课上，小盈余用一些花布的边角料，剪裁后装修手工画，下边四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，此中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边沿所围成的几何图形不必定相像的是（）A．B．C．D．【剖析】依据相像图形的定义，联合图形，对选项一一剖析，清除不切合要求答案．【解答】解： A：形状同样，切合相像形的定义，对应角相等，所以三角形相像，故 A 选项不切合要求；B：形状同样，切合相像形的定义，故 B 选项不切合要求；C：形状同样，切合相像形的定义，故C选项不切合要求；D：两个矩形，固然四个角对应相等，但对应边不可比率，故D选项切合要求；应选： D．6．以下对于二次函数y＝ x2﹣2x﹣1的说法中，正确的选项是（）A．抛物线的张口向下B．抛物线的点点坐标是（1，﹣ 1）C．当x＞ 1 时，y随x的增大而减小D．当x＝ 1 时，函数y的最小值是﹣ 2【剖析】依据二次函数的图象性质即可判断．【解答】解：由二次函数y＝ x2﹣2x﹣1＝（ x﹣1）2﹣2可知 a＝﹣2＜0，∴二次函数张口向下，极点为（1，﹣ 2），对称轴为：直线x＝1，当 x＝1时，函数 y 的最小值是﹣2，当x＞1时， y 随 x 的增大而增大，应选：D．7．以下图，点P 是 ?的对角线上的一点，过点P分别作∥ ，∥，交，ABCD AC PE BC PF CD ABAD于点 E， F，则以下式子中不可立的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝【剖析】依据相像三角形的判断和性质，以及平行线分线段成比率定理即可获取结论．【解答】解：∵PF∥ CD，PE∥ BC，∴△ APF∽△ ACD，△ AEP∽△ ABC，∴＝，＝，∴；＝，故A、D正确；∵PE∥BC， PF∥CD，∴四边形AEPF是平行四边形，∴ PF＝AE，∵＝，∴；故 B 正确；同理，故 C错误；应选： C．8．反比率函数y＝（k≠ 0）与二次函数y＝ x2+kx﹣k 的大概图象是（）A．B．C．D．【剖析】第一依据反比率函数所在象限确立k 的符号，再依据k 的符号确立抛物线的开口方向和对称轴，即可选出答案．【解答】解： A、反比率函数y＝（ k≠0）的图象经过第一、三象限，则k＞0，此时函数y ＝x2+﹣k的对称轴为y＝﹣＜ 0，对称轴在y轴的左边，与所示图象不符，故本kx选项错误；、反比率函数y ＝（≠ 0）的图象经过第一、三象限，则k＞ 0，此时函数y＝x2+kxB k﹣ k 的对称轴为y＝﹣＜ 0，对称轴在y 轴的左边，﹣ k＜0，与 y 轴交于负半轴，与所示图象符合，故本选项正确；C、反比率函数y＝（ k≠0）的图象经过第二、四象限，则k＜0，此时函数y＝ x2+kx﹣ k 的对称轴为y＝﹣＞ 0，对称轴在y轴的右边，与所示图象不符，故本选项错误；D、反比率函数y＝（k≠ 0）的图象经过第二、四象限，则k＜0，此时，﹣ k＞0，函数y＝ x2+kx﹣k 的与 y 轴交于正半轴，与所示图象不符，故本选项错误；应选： B．9．如图，将矩形纸片A BCD折叠，使点 A 与点 C重合，折痕为EF，若 AB＝4， BC＝2，那么线段 EF的长为（）A．2B．C．D．【剖析】第一利用勾股定理计算出AC的长，从而获取 CO的长，而后证明△ DAC∽△ OFC，依据相像三角形的性质可得，而后辈入详细数值可得FO的长，从而获取答案．【解答】解：∵将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点 A 重合，∴AC⊥EF， AO＝CO，在矩形 ABCD，∠ D＝90°，∴△ ACD是Rt△，由勾股定理得AC＝＝2，∴CO＝，∵∠ EOC＝∠ D＝90°，∠ ECO＝∠ DCA，∴△ DAC∽△ OFC，∴，∴，∴ EO＝，∴ EF＝2×＝．应选： B．5cm，高为4cm，直线l⊥边AB，并从点 A 出发以1cm/ s 10．以下图，菱形ABCD的边长为y（ cm），则以下最能的速度向右运动，若直线l在菱形ABCD内部截得的线段MN的长为反应y（ cm）与运动时间x（ s）之间的函数关系的图象是（）A．B．C．D．【剖析】依据题意能够分别获取各段y 与 x 的函数分析式，从而能够解答本题．【解答】解：点M从点 A到点 D的过程中， y＝＝x，（ x≤3），应选项A、 B、 C错误，当点 M从 D点使点 N到点 B 的过程中， y＝4，（3＜ x≤5），点 M到 C的过程中， y＝4﹣＝﹣x+，（x＞5），应选项D正确，应选： D．二．填空题（共 4 小题）11．如图，在△ABC中点D、E分别在边AB、 AC上，请增添一个条件：∠ AED＝∠ B（答案不独一），使△ ABC∽△ AED．【剖析】依据∠AED＝∠ B 和∠ A＝∠ A 能够求证△ AED∽△ ABC，故增添条件∠AED＝∠ B 即能够求证△ AED∽△ ABC．【解答】解：∵∠AED＝∠ B，∠ A＝∠ A，∴△ AED∽△ ABC，故增添条件∠ AED＝∠ B 即能够使得△ AED∽△ ABC，故答案为：∠＝∠（答案不独一）．AED B12．若抛物线y＝x2﹣ 2x﹣ 3 与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为 4 ．【剖析】先求出二次函数与x 轴的2个交点坐标，而后再求出 2 点之间的距离．【解答】解：二次函数＝2﹣2x ﹣ 3 与x轴交点、B的横坐标为一元二次方程2﹣ 2y x A xx ﹣ 3＝0 的两个根，求得x1＝﹣1， x2＝3，则 AB＝| x2﹣x1|＝4．13．如图，正方形OAPB，矩形 ADFE的极点 O，A，D， B在座标轴上，点E是 AP的中点，点P， F 在函数 y＝（x＞0）图象上，则点F 的坐标是（2，）．【剖析】依据题意能够求得点 A 的坐标，从而能够求得点 F 的坐标，本题得以解决．【解答】解：设点P 的坐标为（ a，），∵ a＝，得a＝1或a＝﹣1（舍去），∴点 P的坐标为（1，1），∵点 E是 AP的中点，四边形ADFE是矩形，∴AE＝DF， AE＝，∴DF＝，当 y＝时，，得x＝2，∴点 F 的坐标为（2，）．14．如图，矩形ABCD中， AB＝3， AD＝9，将△ ABE沿 BE翻折获取△ A' BE，点 A'落在矩形ABCD的内部，且∠ AA' G＝90°，若以点A'、 G、 C 为极点的三角形是直角三角形，则AE ＝ 1 或．【剖析】分两种状况，依据相像三角形的判断和性质以及翻折的性质解答即可．【解答】解：①如图 1 所示，∠GA' C＝ 90°，∵四边形 ABCD是矩形，∴∠ BAE＝∠ D＝90°， CD＝ AB＝3，∵∠ AA' G＝90°，∴点 A、 A'、 C在同向来线上，∠BAE＝∠ ADC＝90°，∠ ABE＝∠DAC，∴△ ABE∽△ DAC，∴＝，即＝，解得： x＝1；②如图 2 所示，∠A' GC＝90°，∴∠ DGC＝∠ GAA'＝∠ ABE，∴△ ABE∽△ DGC，∴＝，设 AE＝EA'＝ EG＝ x，∴＝，解得： x＝，或x＝3（舍去），∴AE＝；综上所述， x＝1或；故答案为： 1 或．三．解答题（共15．已知2 小题），求的值．【剖析】设【解答】解：设＝ k，获取＝ k，a＝3k．b＝4k， c＝6k，代入即可获取结论．则 a＝3k． b＝4k， c＝6k，∴＝＝．16．已知二次函数y＝ x2+2x﹣3．（1）用配方法求该二次函数图象的极点坐标；（2）指出y随x的变化状况．【剖析】（ 1）依据配方法的要求把一般式转变为极点式，依据极点式的坐标特色，写出极点坐标；（2）当a＞ 0 时，抛物线张口向上，依据二次函数的性质求解即可．【解答】解：（ 1）∵y＝x2+2x﹣ 3＝（x+1）2﹣ 4，∴极点坐标（﹣ 1，﹣ 4）；（ 2）∵函数图象张口向上，其对称轴是直线x＝﹣1，∴当 x＞﹣1时， y 随x 的增大而增大，当x＜﹣1时， y 随x 的增大而减小．四．解答题（共7 小题）17．如图，矩形OABC的极点A、C 分别在x 轴和y轴上，点 B 的坐标为（2， 3）．双曲线y＝（x＞0）的图象经过BC的中点 D，且与 AB交于点 E，连结 DE．（1）求k的值及点E的坐标；（2）若点F是OC边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的分析式．【剖析】（ 1）第一依据点B的坐标和点D为BC的中点表示出点D的坐标，代入反比率函数的分析式求得 k 值，而后将点 E 的横坐标代入求得 E点的纵坐标即可；（ 2）依据△FBC∽△DEB，利用相像三角形对应边的比相等确立点 F 的坐标后即可求得直线 FB的分析式．【解答】解：（ 1）∵BC∥x轴，点B的坐标为（ 2， 3），∴ BC＝2，∵点D 为的中点，BC∴CD＝1，∴点 D的坐标为（1，3），代入双曲线y＝（x＞0）得k＝1× 3＝3；∵BA∥y 轴，∴点 E的横坐标与点 B 的横坐标相等，为2，∵点 E在双曲线上，∴y＝∴点 E的坐标为（2，）；（ 2）∵点E的坐标为（ 2，），B的坐标为（2，3），点D的坐标为（1，3），∴BD＝1， BE＝， BC＝2∵△ FBC∽△ DEB，∴即：∴FC＝∴点 F 的坐标为（0，）设直线 FB的分析式 y＝ kx+b（ k≠0）则解得： k＝，b＝y＝∴直线FB的分析式18．如图是一个3× 8 的网格图，每个小正方形的边长均为1，三个极点都在小正方形的顶点上的三角形叫做格点三角形，图中格点△ABC的三边长分别为，2、，请在网格图中画出三个与△ABC相像但不全等的格点三角形，并求与△ABC相像的格点三角形的最大面积．【剖析】依照格点△ ABC的三边长分别为，2、，将该三角形的各边扩大必定倍数，即可画出与△ ABC相像但不全等的格点三角形，从而得出与△ ABC相像的格点三角形的最大面积．【解答】解：以下图：以下图，格点三角形的面积最大，S＝2×8﹣× 2× 3﹣×1× 5﹣× 1× 8＝6.519．已知抛物线y＝（ x﹣ m）2﹣（ x﹣ m），此中 m是常数．（1）求证：无论m为什么值，该抛物线与x轴必定有两个公共点；（2）若该抛物线的对称轴为直线x＝．①求该抛物线的函数分析式；②把该抛物线沿y 轴向上平移多少个单位长度后，获取的抛物线与x 轴只有一个公共点．【剖析】（ 1）先把抛物线分析式化为一般式，再计算△的值，获取△＝1＞ 0，于是依据△＝ b2﹣4ac 决定抛物线与x 轴的交点个数即可判断无论m为什么值，该抛物线与 x 轴必定有两个公共点；（ 2）①依据对称轴方程获取＝﹣＝，而后解出m 的值即可获取抛物线分析式；②依据抛物线的平移规律，设抛物线沿y 轴向上平移k 个单位长度后，获取的抛物线与x轴只有一个公共点，则平移后抛物线分析式为y ＝2﹣ 5 +6+ ，再利用抛物线与x轴的只xx k有一个交点获取△＝52﹣ 4（ 6+k）＝ 0，而后解对于k 的方程即可．222【解答】（ 1）证明：y＝（x﹣m）﹣（x﹣m）＝x﹣（ 2m+1）x+m+m，22∵△＝（ 2m+1）﹣ 4（m+m）＝ 1＞ 0，∴无论 m为什么值，该抛物线与x 轴必定有两个公共点；（ 2）解：①∵x＝﹣＝，∴ m＝2，∴抛物线分析式为y＝ x2﹣5x+6；②设抛物线沿y 轴向上平移k 个单位长度后，获取的抛物线与x 轴只有一个公共点，则平移后抛物线分析式为y＝ x2﹣5x+6+k，∵抛物线 y＝ x2﹣5x+6+k 与 x 轴只有一个公共点，∴△＝ 52﹣ 4（ 6+k）＝ 0，∴ k＝，即把该抛物线沿y 轴向上平移个单位长度后，获取的抛物线与x 轴只有一个公共点．20．如图，在Rt △ABC中，∠ACB＝ 90°，CD是边AB上的高．求证：2（ 1）求证：AC＝AD?AB；（ 2）利用相像形的知识证明222 AB＝ AC+BC．【剖析】（ 1）证明△ACB∽△ADC，依据相像三角形的性质证明结论；2（ 2）证明△ACB∽△CDB，获取BC＝BD?AB，与（ 1）中两式相加，获取答案．【解答】证明（1）∵∠A＝∠A，∠ACB＝∠ADC＝ 90°，∴△ ACB∽△ ADC，∴＝，2∴ AC＝ AD?AB；（2）∵∠B＝∠B，∠ACB＝∠ADC＝90°，∴△ ACB∽△ CDB，∴＝，2∴ BC＝ BD?AB，222∴ AC+BC＝ AD?AB+BD?AB＝AB×（ AD+BD）＝ AB．21．依据对宁波市有关的市场物价调研，某批发市场内甲种水果的销售收益y1（千元）与进货量 x（吨）近似知足函数关系y1＝0.25 x，乙种水果的销售收益y2（千元）与进货量 x（吨）之间的函数y 2＝ax2+ +c的图象以下图．bx（ 1）求出y2与x之间的函数关系式；（ 2）假如该市场准备进甲、乙两种水果共8 吨，设乙水果的进货量为t 吨，写出这两种水果所获取的销售收益之和W（千元）与t （吨）之间的函数关系式，并求出这两种水果各进多少吨时获取的销售收益之和最大，最大收益是多少？【剖析】（ 1）利用待定系数法即可解决问题；（ 2）销售收益之和W＝甲种水果的收益+乙种水果的收益，利用配方法求得二次函数的最值即可．【解答】解：（ 1）∵函数y2＝ax2+bx+c 的图象经过（0，0），（1，2），（4，5），∴，解得，∴y2＝﹣ x2+ x．（ 2）w＝（ 8﹣t）﹣t 2+t ＝﹣（ t ﹣4）2+6，∴ t ＝4时， w的值最大，最大值为6，∴两种水果各进 4 吨时获取的销售收益之和最大，最大收益是 6 千元．22．定义：极点、张口大小同样，张口方向相反的两个二次函数互为“反簇二次函数”．（ 1）已知二次函数y＝﹣（ x﹣2）2+3，则它的“反簇二次函数”是y＝（ x﹣2）2+3；（2）已知对于x的二次函数y1＝2x2﹣2mx+m+1 和y2＝ax2+bx+c，此中y1的图象经过点（ 1，1）．若y1+y2与y1互为“反簇二次函数”．求函数y2的表达式，并直接写出当 0≤x≤3 时，y2的最小值．【剖析】（ 1）依据“反簇二次函数”定义写出所求即可；（2）把A坐标代入y1，求出m的值，从而表示出y1+y2，依据y1+y2与y1互为“反簇二次函数”，求出 a，b， c 的值，确立出 y2，写出知足题意的范围即可．【解答】解：（ 1）y＝（x﹣ 2）2 +3；故答案为： y＝（ x﹣2）2+3；（2）∵y1的图象经过点A（1，1），∴ 2﹣ 2m+m+2＝ 2，解得： m＝2，∴y1＝2x2﹣4x+3＝2（ x﹣1）2+1，∴y1+y2＝2x2﹣4x+3+ax2+bx+c＝（ a+2） x2+（ b﹣4） x+c+3，∵ y1+y2与 y1为“反簇二次函数” ，22∴ y1+y2＝﹣2（ x﹣1）+1＝﹣2x +4x﹣1，∴，解得：，∴函数 y2的表达式为： y2＝﹣4x2+8x﹣4，当 0≤x≤ 3 时，y2的最小值为﹣ 16．23．二次函数y ＝ax2++的图象经过点（﹣1， 4），且与直线y＝﹣x+1 订交于、B两bx c A点（如图），A 点在y轴上，过点B作⊥轴，垂足为点（﹣ 3， 0）．BC x C（1）求二次函数的表达式；（2）点N是二次函数图象上一点（点N在 AB上方），过 N作 NP⊥ x 轴，垂足为点 P，交AB于点 M，求 MN的最大值；（3）在（ 2）的条件下，点N在何地点时，BM与NC相互垂直均分？并求出全部知足条件的 N点的坐标．【剖析】方法一：（ 1）第一求得A、 B 的坐标，而后利用待定系数法即可求得二次函数的分析式；（2）设M的横坐标是x，则依据M和N所在函数的分析式，即可利用x表示出M、N的坐标，利用 x 表示出 MN的长，利用二次函数的性质求解；（3）BM与NC相互垂直均分，即四边形BCMN是菱形，则BC＝MC，据此即可列方程，求得 x 的值，从而获取 N的坐标．方法二：（1）略．（2）求出点M，N的参数坐标，并获取MN的长度表达式，从而求出MN的最大值．（ 3）因为BM与NC相互垂直均分，所以四边形BCMN为菱形，因为MN∥ BC，所以只需MN＝BC可得出四边形 BCMN为平行四边形，再利用 NC⊥BM进行求解．【解答】方法一：解：（ 1）由直线y＝﹣x+1可知 A（0，1）， B（﹣3，），又点（﹣1，4）经过二次函数，依据题意得：，解得：，则二次函数的分析式是：y＝﹣﹣x+1；（ 2）设N（x，﹣x2﹣x+1），则 M（x，﹣x+1）， P（x，0）．∴MN＝PN﹣ PM＝﹣x2﹣x+1﹣（﹣x+1）＝﹣x2﹣x＝﹣（ x+）2+，则当 x＝﹣时，MN的最大值为；（3）连结MC、BN、BM与NC相互垂直均分，即四边形 BCMN是菱形，则 MN＝BC，且 BC＝ MC，即﹣ x2﹣ x＝，且（﹣ x+1）2+（ x+3）2＝，解 x2+3x+2＝0，得： x＝﹣1或 x＝﹣2（舍去）．故当 N（﹣1，4）时， BM和 NC相互垂直均分．方法二：（ 1）略．（ 2）设（，﹣），N t∴ M（ t ，﹣t +1），∴ MN＝NY﹣ MY＝﹣+t ﹣1，∴ MN＝﹣，当 t ＝﹣时，MN有最大值，MN＝．（ 3）若BM与NC相互垂直均分，则四边形BCMN为菱形．∴NC⊥BM且 MN＝ BC＝，即﹣＝，∴ t 1＝﹣1，t 2＝﹣2，① t 1＝﹣1，N（﹣1，4）， C（﹣3，0），∴ NC＝＝ 2，K∵ K AB＝﹣，∴K NC× K AB＝﹣1，∴NC⊥BM．② t 2＝﹣2，N（﹣2，），C（﹣3，0），∴K NC＝＝，K AB＝﹣，∴K NC× K AB≠﹣1，此时 NC与 BM不垂直．∴知足题意的 N点坐标只有一个， N（﹣1，4）．新人教版九年级数学上册期中考试一试题(含答案)一. 选择题（每题 3 分，总分36 分）1．以下方程中，对于x 的一元二次方程是（）A．（x+1）2＝ 2（x+1）B．C．ax2+bx+c＝0D．x2+2x＝x2﹣ 12．若对于x 的一元二次方程（m﹣2）x2﹣2x+1＝0有实根，则m的取值范围是（）A．m＜3B．m≤3C．m＜ 3 且m≠ 2D．m≤ 3 且m≠2 3．方程x（ x﹣1）＝ x 的根是（）A．x＝2B．x＝﹣ 2C．x1＝﹣ 2，x2＝ 0D．x1＝ 2，x2＝0 4．以下方程中以1，﹣ 2 为根的一元二次方程是（）A．（x+1）（x﹣ 2）＝ 0B．（x﹣ 1）（x+2）＝ 1C．（x+2）2＝1D．5．把二次函数y＝3x2的图象向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，所获取的图象对应的二次函数表达式是（）A．＝3（﹣2）2+1B．＝3（ +2）2﹣1y x y xC．＝3（﹣2）2﹣ 1D．＝ 3（ +2）2+1y x y x6．函数＝﹣2﹣ 4+3 图象极点坐标是（）yx xA．（ 2，﹣ 7）B．（ 2， 7）C．（﹣ 2，﹣ 7）D．（﹣ 2， 7）7．抛物线y＝（x+2）2+1的极点坐标是（）A．（ 2， 1）B．（﹣ 2， 1）C．（ 2，﹣ 1）D．（﹣ 2，﹣ 1）8．y＝（x﹣ 1）2+2 的对称轴是直线（）A．x＝﹣ 1B．x＝1C．y＝﹣ 1D．y＝ 19．假如x1，x2是方程x2﹣ 2x﹣ 1＝ 0 的两个根，那么x1+x2的值为（）A．﹣ 1B． 2C．D．10．当a＞0，b＜ 0，c＞ 0 时，以下图象有可能是抛物线y＝ ax2+bx+c 的是（）A．B．C．D．11．无论x为什么值，函数y＝ax2+bx+c（ a≠0）的值恒大于0 的条件是（）A．a＞0，△＞ 0B．a＞0，△＜ 0C．a＜ 0，△＜ 0D．a＜ 0，△＞ 0 12．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其余同学各送一张表示纪念，全班共送1035 张照片，假如全班有x 名同学，依据题意，列出方程为（）A．x（x+1）＝ 1035B．x（x﹣ 1）＝ 1035× 2C．x（x﹣ 1）＝ 1035D． 2x（x+1）＝ 1035二. 填空题（每题 3 分，总分18 分）13．若对于x 的一元二次方程2﹣ 3 + ＝ 0 有实数根，则的取值范围是．xx m m14．方程x 2﹣ 3 +1＝ 0 的解是．x15．以下图，在同一坐标系中，作出①y＝3x2② y＝x2③ y＝ x2的图象，则图象从里到外的三条抛物线对应的函数挨次是（填序号）．。
【解析版】资阳市初中数学九年级上期中经典测试(含解析)
一、选择题1．题目文件丢失！2．题目文件丢失！3．题目文件丢失！4．题目文件丢失！5．题目文件丢失！6．题目文件丢失！7．题目文件丢失！8．题目文件丢失！9．题目文件丢失！10．题目文件丢失！11．题目文件丢失！12．题目文件丢失！13．题目文件丢失！14．题目文件丢失！15．题目文件丢失！二、填空题16．题目文件丢失！17．题目文件丢失！18．题目文件丢失！19．题目文件丢失！20．题目文件丢失！21．题目文件丢失！22．题目文件丢失！23．题目文件丢失！24．题目文件丢失！25．题目文件丢失！三、解答题26．题目文件丢失！27．题目文件丢失！28．题目文件丢失！29．题目文件丢失！30．题目文件丢失！【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．D2．D3．D4．C5．A6．D7．B8．A9．C10．C11．A12．C13．B14．B15．D二、填空题16．<a<-2【解析】【分析】【详解】解：∵关于x的一元二次方程ax2-3x-1=0的两个不相等的实数根∴△=（-3）2-4×a×（-1）＞0解得：a＞−设f（x）=ax2-3x-1如图∵实数根都在-117．15π【解析】【分析】设圆锥母线长为l根据勾股定理求出母线长再根据圆锥侧面积公式即可得出答案【详解】设圆锥母线长为l∵r=3h=4∴母线l=∴S侧=×2πr×5=×2π×3×5=15π故答案为15π18．8【解析】【分析】连接AD根据CD是∠ACB的平分线可知∠ACD=∠BCD=45°故可得出AD=BD再由AB是⊙O的直径可知△ABD是等腰直角三角形利用勾股定理求出AB 的长在Rt△ABC中利用勾股定19．【解析】【分析】思路分析：把所求的线段放在构建的特殊三角形内【详解】如图所示连接HCDF且HC与DF交于点P∵正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG∴∠BCF=∠DCG=3020．15°或60°【解析】【分析】分情况讨论：①DE⊥BC②AD⊥BC然后分别计算的度数即可解答【详解】解：①如下图当DE⊥BC时如下图∠CFD＝60°旋转角为：＝∠CAD＝60°-45°＝15°；（221．或【解析】【分析】分两种情况：①当点落在AB边上时②当点落在AB边上时分别求出的值即可【详解】①当点落在AB边上时如图1∴DB=DB′∴∠B=∠DB′B=55°∴∠BDB′=180°-55°-55°22．40°【解析】【分析】连接BD如图根据圆周角定理得到∠ABD=90°则利用互余计算出∠D=40°然后再利用圆周角定理得到∠ACB的度数【详解】连接BD如图∵AD为△ABC 的外接圆⊙O的直径∴∠ABD23．（42）【解析】【分析】利用图象旋转和平移可以得到结果【详解】解：∵△CDO绕点C逆时针旋转90°得到△CBD′则BD′=OD=2∴点D坐标为（46）；当将点C与点O重合时点C向下平移4个单位得到△24．（60532）【解析】【分析】根据前四次的坐标变化总结规律从而得解【详解】第一次P1（52）第二次P2（81）第三次P3（101）第四次P4（131）第五次P5（172）…发现点P的位置4次一个循环25．-1【解析】∵抛物线过原点∴解得又∵抛物线开口向下∴三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．D解析：解析丢失2．D解析：解析丢失3．D解析：解析丢失4．C解析：解析丢失5．A解析：解析丢失6．D解析：解析丢失7．B解析：解析丢失8．A解析：解析丢失9．C解析：解析丢失10．C解析：解析丢失11．A解析：解析丢失12．C解析：解析丢失13．B解析：解析丢失14．B解析：解析丢失15．D解析：解析丢失二、填空题16．<a<-2【解析】【分析】【详解】解：∵关于x的一元二次方程ax2-3x-1=0的两个不相等的实数根∴△=（-3）2-4×a×（-1）＞0解得：a＞−设f（x）=ax2-3x-1如图∵实数根都在-1解析：解析丢失17．15π【解析】【分析】设圆锥母线长为l根据勾股定理求出母线长再根据圆锥侧面积公式即可得出答案【详解】设圆锥母线长为l∵r=3h=4∴母线l=∴S侧=×2πr×5=×2π×3×5=15π故答案为15π解析：解析丢失18．8【解析】【分析】连接AD根据CD是∠ACB的平分线可知∠ACD=∠BCD=45°故可得出AD=BD再由AB是⊙O的直径可知△ABD是等腰直角三角形利用勾股定理求出AB的长在Rt△ABC中利用勾股定解析：解析丢失19．【解析】【分析】思路分析：把所求的线段放在构建的特殊三角形内【详解】如图所示连接HCDF且HC与DF交于点P∵正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG∴∠BCF=∠DCG=30解析：解析丢失20．15°或60°【解析】【分析】分情况讨论：①DE⊥BC②AD⊥BC然后分别计算的度数即可解答【详解】解：①如下图当DE⊥BC时如下图∠CFD＝60°旋转角为：＝∠CAD＝60°-45°＝15°；（2解析：解析丢失21．或【解析】【分析】分两种情况：①当点落在AB边上时②当点落在AB 边上时分别求出的值即可【详解】①当点落在AB边上时如图1∴DB=DB′∴∠B=∠DB′B=55°∴∠BDB′=180°-55°-55°解析：解析丢失22．40°【解析】【分析】连接BD如图根据圆周角定理得到∠ABD=90°则利用互余计算出∠D=40°然后再利用圆周角定理得到∠ACB的度数【详解】连接BD 如图∵AD为△ABC的外接圆⊙O的直径∴∠ABD解析：解析丢失23．（42）【解析】【分析】利用图象旋转和平移可以得到结果【详解】解：∵△CDO绕点C逆时针旋转90°得到△CBD′则BD′=OD=2∴点D坐标为（46）；当将点C与点O重合时点C向下平移4个单位得到△解析：解析丢失24．（60532）【解析】【分析】根据前四次的坐标变化总结规律从而得解【详解】第一次P1（52）第二次P2（81）第三次P3（101）第四次P4（131）第五次P5（172）…发现点P的位置4次一个循环解析：解析丢失25．-1【解析】∵抛物线过原点∴解得又∵抛物线开口向下∴解析：解析丢失三、解答题26．解析丢失27．解析丢失28．解析丢失29．解析丢失30．解析丢失。
四川省资阳市九年级上学期数学期中考试试卷
四川省资阳市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）一元二次方程–5x+3x2 ="12" 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A . －5，3，12B . 3，－5，12C . 3，－5，－12D . －3，5，－122. （2分）一元二次方程的实数根为（）A . 没有实数根B .C .D .3. （2分）(2018·禹会模拟) 某市2017年国内生产总值(GDP)比2016年增长了12％，预计今年(2018年)比2017年增长7％，若这两年年平均增长率为x％，则x％满足的关系是（）A . 12％＋7％＝x％B . (1＋12％)(1＋7％)＝2(1＋x％)C . 12％＋7％＝2x％D . (1＋12％)(l＋7％)＝(1＋x％)24. （2分） (2018九上·浙江期中) 四边形ABCD内接于⊙O，，∠BAD=120°，则∠ABC 的度数为（）A . 100°B . 105°C . 120°D . 125°5. （2分）如图，点C在⊙O上，若∠ACB＝40°，则∠AOB等于（）C . 80°D . 100°6. （2分）下面说法正确的是（）A . 圆上两点间的部分叫做弦B . 垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧C . 圆周角度数等于圆心角度数的一半D . 90度的角所对的弦是直径7. （2分）如图，AD∥BC，∠D＝900 ， AD＝2，BC＝5，DC＝8.若在边DC上有点P，使△PAD与△PBC相似，则这样的点P有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）(2018·徐汇模拟) 在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，如果AD=1，BD=3，那么由下列条件能够判断DE∥BC的是（）A .B .C .D .9. （2分）如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则球拍击球的高度h为（）A . 0.6mD . 1.4m10. （2分）(2018·河北模拟) 如图，已知∠O=30°，点B是OM边上的一个点光源，在边ON上放一平面镜．光线BC经过平面镜反射后，反射光线与边OM的交点记为E，则△OCE是等腰三角形的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 3个以上二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分） (2019九上·崇明期末) 已知线段b是线段a、c的比例中项，且a=1，c=4，那么b＝（）12. （1分） (2016九上·滨州期中) 方程2x2﹣1= 的二次项系数是________，一次项系数是________，常数项是________．13. （1分）(2017·平川模拟) 如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=________．14. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在边BC、AB上，且∠ADE=∠B，如果DE：AD=2：5，BD=3，那么AC=________．15. （1分） (2019九上·保山期中) 如图，点A，B，C是⊙O上的点，OA=AB，则∠C的度数为________.16. （1分） (2017八上·南漳期末) 在平面直角坐标系xOy中，已知A（2，﹣2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数的点P有________个．17. （2分）若矩形的长和宽是方程2x2﹣16x+m=0（0＜m≤32）的两根，则矩形的周长为________．18. （2分） (2019九下·十堰月考) 如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B、C 两点），将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA.则以下结论中正确的有________（写出所有正确结论的序号）①△CMP∽△BPA；②四边形AMCB的面积最大值为10；③当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；④线段AM的最小值为；⑤当△ABP≌△ADN时，BP= .三、解答题 (共8题；共81分)19. （20分） (2019九上·辽源期末) 用公式法解方程：3x2﹣6x+1＝2．20. （5分）先化简，再求值：，其中m满足一元二次方程 .21. （5分） (2019七上·潮安期末) 甲、乙两人在相距18千米的A、B两地相向而行，乙的速度是甲的速度的2倍，两人同时出发小时后相遇，请问甲的速度是多少？22. （6分） (2019九上·宜兴期中) 如图（1）如图1，网格中每个小正方形的边长为1，点A，B均在格点上.则线段AB的长为________.请借助网格，仅用无刻度的直尺在AB上作出点P，使AP＝ .（2）⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，依下列条件分别在图2，图3的圆中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法，请下结论注明你所画的弦）.①如图2，AC＝BC；②如图3，P为圆上一点，直线l⊥OP且l∥BC.23. （10分）某兴趣小组在学习了勾股定理之后提出：“锐(钝)角三角形有没有类似于勾股定理的结论”的问题．首先定义了一个新的概念：如图1△ABC中，M是BC的中点，P是射线MA上的点，设＝k，若∠BPC ＝90°，则称k为勾股比．（1）如图1，过B，C分别作中线AM的垂线，垂足为E，D.求证：CD＝BE.（2）①如图2，当k＝1，且AB＝AC时，AB2＋AC2＝________BC2(填一个恰当的数)．②如图1，当k＝1，△ABC为锐角三角形，且AB≠AC时，①中的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，也请说明理由；________③对任意锐角或钝角三角形，如图1，3，请用含勾股比k的表达式直接表示AB2＋AC2与BC2的关系(写出锐角或钝角三角形中的一个即可)．________24. （10分） (2016九上·北区期中) 如图，在同心⊙O中，大圆的半径为5，大圆的弦AB与小圆交于CD，AB=8，CD=3．（1）求AC的长；（2）求小圆的半径．25. （10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=28°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，求、的度数．26. （15分） (2019七下·同安期中) 在平面直角坐标系中，A（a，0），C（0，c）且满足：，长方形ABCO在坐标系中（如图1），点O为坐标系的原点．（1）求点B的坐标．（2）如图2，若点M从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动（不超过点O），点N从原点O出发，以1个单位/秒的速度向下运动（不超过点C），设M、N两点同时出发，在它们运动的过程中，四边形MBNO的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化的范围．（3）如图3，E为x轴负半轴上一点，且∠CBE＝∠CEB，F是x轴正半轴上一动点，∠ECF的平分线CD交BE 的延长线于点D，在点F运动的过程中，请探究∠CFE与∠D的数量关系，并说明理由参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共81分) 19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、26-3、。
四川省资阳市九年级上学期期中数学试卷
四川省资阳市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016九上·丰台期末) 抛物线y=（x﹣2）2+3的顶点坐标是（）A . （2，3）B . （﹣2，3）C . （2，﹣3）D . （﹣2，﹣3）【考点】2. （2分）(2020·凤县模拟) 已知AB是⊙O半径OC的垂直平分线，点P是劣弧上的点，则的度数为（）A .B .C .D .【考点】3. （2分） (2019九上·灌云月考) 关于概率，下列说法正确的是（）A . 某地“明天降雨的概率是90%”表明明天该地有90%的时间会下雨；B . 13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月；C . “打开电视，正在播放新闻节目”是不可能事件；D . 经过有交通信号灯的路口，一定遇到红灯.【考点】4. （2分）从A、B、C三张卡片中任取两张，取到A、B的概率是（）A .B .C .D .【考点】5. （2分）边长为6的正三角形的外接圆的面积为（）A . 36πB .C . 12πD . 16π【考点】6. （2分）反比例函数y=的图象如图所示，以下结论：①常数m＜﹣1；②在每个象限内，y随x的增大而增大；③若点A（﹣1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k；④若点P（x，y）在上，则点P′（﹣x，﹣y）也在图象．其中正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4【考点】7. （2分） (2018九上·路南期中) 若抛物线y＝x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线x＝1，将此抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线过点（）A . （3，6）B . （3，﹣2）C . （3，1）D . （3，2）【考点】8. （2分）关于抛物线y=x2﹣（a+1）x+a﹣2，下列说法错误的是（）A . 开口向上B . 当a=2时，经过坐标原点OC . a＞0时，对称轴在y轴左侧D . 不论a为何值，都经过定点（1，﹣2）【考点】9. （2分） (2018九上·太仓期末) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD，DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E= ；④S△DEF=4 ，其中正确的是（）A . ①②③B . ①②④C . ②③④D . ①②③④【考点】10. （2分）开口向下的抛物线的顶点P的坐标是（1，－3），则此抛物线对应的二次函数有（）A . 最大值1B . 最小值－1C . 最大值－3D . 最小值3【考点】二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）(2020·江州模拟) 书架上有3本小说、2本散文，从中随机抽取2本都是小说的概率是________.【考点】12. （1分） (2016九上·北京期中) 请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，﹣1）的抛物线的解析式________．【考点】13. （1分） (2015九下·郴州期中) 在m2□6m□9的“□”中任意填上“+”或“﹣”号，所得的代数式为完全平方式的概率为________．【考点】14. （1分） (2020八下·景县期中) 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则图中五个小矩形的周长之和为________。
四川省资阳市九年级上学期期中数学试卷
四川省资阳市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A . 角B . 等边三角形C . 平行四边形D . 圆2. （2分） (2019九上·鱼台期末) 设x1 ， x2是方程x2-4x+m=0的两个根，且x1+x2-x1x2=1，那么m的值为（）A . 2B . -3C . 3D . -23. （2分） (2016九上·自贡期中) 如图，坐标平面上，二次函数y=﹣x2+4x﹣k的图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k＞0．若△ABC与△ABD的面积比为1：4，则k值为何？（）A . 1B .C .D .4. （2分）如图，⊙O的半径OA等于5，半径OC与弦AB垂直，垂足为D，若OD＝3，则弦AB的长为（）A . 10B . 8C . 6D . 45. （2分） (2016九上·永城期中) 一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是（）A . 只有一个实数根B . 有两个相等的实数根C . 有两个不相等的实数根D . 没有实数根6. （2分）如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，△AB′C′可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点），连结CC′，则∠CC′B′的度数是（）A . 45°B . 30°C . 25°D . 15°7. （2分） (2016九上·阳新期中) 将抛物线y=（x﹣1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（）A . y=（x﹣2）2B . y=（x﹣2）2+6C . y=x2+6D . y=x28. （2分）观察后面的一组单项式：a，-2a2 ， 4a3 ， -8a4 ，…，根据你发现的规律，则第6个式子是（）A . a6B . 12aC . -32a6D . 32a69. （2分）根据下表中关于二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图象与x 轴（）．A . 只有一个交点B . 有两个交点，且它们分别在y轴两侧C . 有两个交点，且它们均在y轴同侧D . 无交点10. （2分）(2020·遵化模拟) 如图，点的坐标是是等边三角形，点在第一象限．若反比例函数的图象经过点，则的值是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （2分） (2019九上·天台月考) 已知方程的一个根是2，则k的值是 ________ ，方程的另一个根为________12. （1分） (2019八下·苍南期末) 工人师傅给一幅长为120cm，宽为40cm的矩形书法作品装裱，作品的四周需要留白如图所示，已知左、右留白部分的宽度一样，上、下留白部分的宽度也一样，而且左侧留白部分的宽度是上面留白部分的宽度的2倍，使得装裱后整个挂图的面积为7000cm2 ．设上面留白部分的宽度为xcm，可列得方程为________。
四川省资阳市九年级上学期期中数学试卷
四川省资阳市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2018·平南模拟) 关于的方程的一个根为，则的值为（）A .B .C .D .2. （2分） (2017九上·罗湖期末) 如图，小明从路灯下A处向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE 是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度AB是（）A . 4米B . 5.6米C . 2.2米D . 12.5米3. （2分）如图，已知点Q是△ABC的∠ABC和∠ACB平分线的交点，过Q作EF平行于BC交AB于E，交AC 于F，AB=12，AC=18，则△AEF的周长是（）A . 15B . 18C . 24D . 304. （2分） (2016八上·正定开学考) 等腰三角形的一边长为6cm，另一边长为12cm，则其周长为（）A . 24cmB . 30cmC . 24cm或30cmD . 18cm5. （2分） (2018九上·云安期中) 用配方法解一元二次方程x2-6x-10=0时，下列变形正确的为（）．A . (x+3)2=1B . (x-3)2=1C . (x+3)2=19D . (x-3)2=196. （2分）(2018·徐州) 如果点（3，－4）在反比例函数的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（）A . （3,4）B . （－2，－6）C . （－2，6）D . （－3，－4）7. （2分） (2018九上·武昌期中) 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，其中AB＝4，∠AOC＝120°，P 为⊙O上的动点，连AP，取AP中点Q，连CQ，则线段CQ的最大值为（）A . 3B . 1+C . 1+3D . 1+8. （2分）如图，在菱形中，是边上的一点，分别是的中点，则线段的长为（）A . 8B .C . 4D .二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分） (2018九上·武威月考) 一元二次方程的解是________.10. （1分） (2016九上·乐至期末) 当x________时，二次根式有意义．11. （1分） (2016八下·周口期中) 若▱ABCD的三条边分别为8cm，（x﹣2）cm，（x+3）cm，则该▱ABCD的周长是________ cm．12. （1分）(2017·萍乡模拟) 将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是________．13. （1分）如图，反比例函数y= 的图象上有一点A，过点A作AB⊥x轴于B，S△AOB=2，则k=________．14. （1分）如图，将正△ABC分割成m个边长为1的小正三角形和一个黑色菱形，这个黑色菱形可分割成n 个边长为1的小正三角形，若＝，则正△ABC的边长是________．15. （1分）(2017·开封模拟) 如图，在△ABC中， = ，DE∥AC，则DE：AC=________．三、解答题 (共8题；共77分)16. （10分） (2017八下·房山期末) 已知关于x的方程有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）当m为正整数时，求方程的根．17. （10分） (2014九上·宁波月考) 如图，在△ABC中，（1）作△ABC的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹）；（2）若△ABC是直角三角形，两直角边分别为6，8，求它的外接圆半径．18. （10分） (2017八下·邵东期中) 如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）△OBC是何种三角形？证明你的结论．19. （10分）如图，分别是两根木杆及其影子的图形．（1）哪个图形反应了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？（2）请你画出图中表示小树影长的线段．20. （10分） (2017八下·厦门期中) 定义：如图①，在ΔABC中，CD是AB边上的中线，那么ΔACD和ΔBCD 是“友好三角形”，并且 .已知：如图②，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF和BE相交于点O（1）求证：ΔAOB和ΔAOE是“友好三角形”（2）连结OD，若ΔAOE和ΔDOE是“友好三角形”求四边形CDOF的面积21. （7分）(2012·常州) 已知，在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，点M为边BC的中点，点P为边CD上的动点（点P异于C，D两点）．连接PM，过点P作PM的垂线与射线DA相交于点E（如图），设CP=x，DE=y．（1）写出y与x之间的关系式________；（2）若点E与点A重合，则x的值为________；（3）是否存在点P，使得点D关于直线PE的对称点D′落在边AB上？若存在，求x的值；若不存在，请说明理由．22. （10分） (2015九上·重庆期末) 如图，△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C为它们的公共直角顶点，连AD，BE，F为线段AD的中点，连接CF（1）如图1，当D点在BC上时，求证：①BE=2CF，②BE⊥CF．（2）如图2，把△DEC绕C点顺时针旋转一个锐角，其他条件不变，问（1）中的关系是否仍然成立？如果成立请证明．如果不成立，请写出相应的正确的结论并加以证明．23. （10分） (2017八下·丰台期中) 如图，已知直线AB 的函数表达式为，与 x轴交点为A，与y轴交点为B．（1）求 A ,B两点的坐标；（2）若点P为线段AB上的一个动点，作PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，连接EF．是否存在点P，使EF 的值最小?若存在，求出EF 的最小值；若不存在，请说明理由。
资阳市九年级上学期期中数学试题
资阳市九年级上学期期中数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）二次函数y=﹣2（x+1）2+3的图象的顶点坐标是（）A . （1，3）B . （﹣1，3）C . （1，﹣3）D . （﹣1，﹣3）2. （2分） (2019九上·秀洲期末) 已知⊙O的半径r=3，PO= ,则点P与⊙O的位置关系是（）A . 点P在⊙O内B . 点P在⊙O上C . 点P在⊙O外D . 不能确定3. （2分）把x2﹣5x=31配方，需在方程的两边都加上（）A . 5B . 25C . 2.5D .4. （2分） (2019九下·沈阳月考) 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，若AC︰BC＝︰，AB＝10cm，OD⊥BC于点D，则BD的长为（）.A . cmB . 3cmC . 5cmD . 6cm5. （2分）(2020·下城模拟) 为促进消费，杭州市政府开展发放政府补贴消费的“消费券”活动，一超市的月销售额逐步增加.据统计，2月份销售额为200万元，4月份销售额为500万元.若3，4月平均每月的增长率为x，则（）A . 200(1＋x)＝500B . 200(1＋x)＋200＋(1＋x)2＝500C . 200(1＋x)2＝500D . 200＋200(1＋x)＋200(1＋x)2＝5006. （2分）如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=40°，P是△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC等于（）A . 110°B . 120°C . 130°D . 140°7. （2分）下列函数的图象，一定经过原点的是（）A . y=x2－1B . y=3x2－2xC . y=2x+1D . y=8. （2分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=12，则BC=（）A . 6B . 6C . 6D . 129. （2分） (2019九上·潘集月考) 把抛物线先向上平移1个单位，再向左平移2个单位后，所得抛物线的解析式为（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·河北模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），某抛物线的顶点坐标为D（﹣1，1）且经过点B，连接AB，直线AB与此抛物线的另一个交点为C，则S△BCD：S△ABO=（）A . 8：1B . 6：1C . 5：1D . 4：1二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2017九上·临川月考) 写一个你喜欢的实数k的值________，使关于x的一元二次方程(k＋1)x2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根．12. （1分）(2018·长宁模拟) 若抛物线y=（a﹣2）x2的开口向上，则a的取值范围是________．13. （1分）半径为6cm的圆中，垂直平分半径OA的弦长为________cm.14. （1分）(2016·江西) 如图所示，△ABC中，∠BAC=33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为________．15. （1分） (2016九上·重庆期中) 二次函数y=2x2+bx+c的顶点坐标是（1，﹣2），则b=________，c=________．16. （2分）如图，已知△ABC与△CDE都是等边三角形，点B、C、D在同一直线上，AD与BE相交于点G，BE 与AC相交于点F，AD与CE相交于点H，则下列结论：①△ACD≌△BCE；②∠AGB=60°；③BF=AH；④△CFH是等边三角形；⑤连CG，则∠BGC=∠DGC ；⑥EG+GC=GD．其中正确的有________.（只要写序号）三、解答题 (共8题；共94分)17. （10分）先化简，再求值：，其中x满足x2－3x＋2＝0.18. （15分） (2017九上·琼中期中) 如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（﹣1，2）．（1）在图中作出△ABC关于原点对称的△A1B1C1；（2）写出A1、B1、C1的坐标．19. （10分） (2016九上·姜堰期末) 已知关于x的一元二次方程（m+1）x2﹣（m+3）x+2=0．（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；（2） m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．20. （2分）(2018·洪泽模拟) 如图，已知抛物线y = x2 + bx + c的图象经过点A（l ，0），B（﹣3 ，0），与y轴交于点C ，抛物线的顶点为D ，对称轴与x轴相交于点E ，连接BD ．（1）求抛物线的解析式（2）若点P在直线BD上，当PE = PC时，求点P的坐标．（3）在（2）的条件下，作PF⊥x轴于F ，点M为x轴上一动点，N为直线PF上一动点，G为抛物线上一动点，当以点F ，N ，G ，M 四点为顶点的四边形为正方形时，求点M的坐标．21. （10分）(2018·葫芦岛) 如图，AB是⊙O的直径，，E是OB的中点，连接CE并延长到点F，使EF=CE．连接AF交⊙O于点D，连接BD，BF．（1）求证：直线BF是⊙O的切线；（2）若OB=2，求BD的长．22. （12分）(2017·宝应模拟) 在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别落在x轴、y轴上，O为坐标原点，且OA=8，OC=4，连接AC，将矩形OABC对折，使点A与点C重合，折痕ED与BC交于点D，交OA于点E，连接AD，如图①．（1）求点D的坐标和AD所在直线的函数关系式；（2）⊙M的圆心M始终在直线AC上（点A除外），且⊙M始终与x轴相切，如图②．①求证：⊙M与直线AD相切；②圆心M在直线AC上运动，在运动过程中，能否与y轴也相切？如果能相切，求出此时⊙M与x轴、y轴和直线AD都相切时的圆心M的坐标；如果不能相切，请说明理由．23. （20分）商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．24. （15分）(2017·罗山模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的三个顶点A（0，10），B（8，10），C（8，0），过O、C两点的抛物线y=ax2+bx+c与线段AB交于点D，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处．（1）求AD的长及抛物线的解析式；（2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒．请问当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形是等腰三角形？（3）若点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M、N、C、E为顶点四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M与点N的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共94分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。
四川省资阳市九年级上学期期中数学试卷
四川省资阳市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，点F是梯形ABCD的下底BC上一点，若将△DFC沿DF进行折叠，点C恰好能与AD上的点E 重合，那么四边形CDEF（）A . 是轴对称图形但不是中心对称图形B . 是中心对称图形但不是轴对称图形C . 既是轴对称图形,也是中心对称图形D . 既不是轴对称图形,也不是中心对称图形2. （2分）关于x的方程（a﹣1）x2﹣x﹣3=0是一元二次方程，则（）A . a＞1B . a±0C . a≠1D . a=13. （2分）已知，是一元二次方程的两根，则的值是（）A . 0B . -2C . 2D . 44. （2分）下列事件中，必然事件是（）A . 掷一枚硬币，正面朝上B . a是实数，|a|≥0C . 某运动员跳高的最好成绩是20．1米D . 从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品5. （2分）(2020·广水模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，直线AE是⊙O的切线，CD平分∠ACB，若∠CAE=21°，则∠BFC的度数为（）A . 66°B . 111°C . 114°D . 119°6. （2分）在圆心角为120°的扇形AOB中，半径OA=6，则扇形AOB的面积是（）A . 6πB . 8πC . 12πD . 24π7. （2分） (2019八上·洛宁期中) 已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足 +（2a+3b-13）2=0，则此等腰三角形的周长为（）A . 7或8B . 6或10C . 6或7D . 7或108. （2分）已知抛物线的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（）A . －1＜x＜4B . －1＜x＜3C . x＜－1或x＞4D . x＜－1或x＞39. （2分）(2012·来宾) 如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB=AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP 的最大值是（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°10. （2分） (2016九上·仙游期末) 已知二次函数的图象如图所示，有下列4个结论，其中正确的结论是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017九下·滨海开学考) 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m=________．12. （1分） (2020九上·台州月考) 将抛物线：y=x2-2x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是________13. （1分） (2020九上·遂宁期末) 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为，随机取出一个小球后不放回，再随机取出一个小球，则两次取出的小球标号的和等于4的概率是________.14. （1分） (2016九上·滁州期中) 如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1 ，其中正确的是________．15. （1分）在△ABC中，点I是内心，若∠A=80°，则∠DEF=________度．三、解答题 (共7题；共85分)16. （10分） (2019九上·高要期中) 已知：关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．17. （10分）(2017·老河口模拟) 如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且BD=CE，AD，BE 相交于点F．（1）求证：AD=BE；（2）求∠AFE的度数．18. （10分）(2020·宿州模拟) 某中学准备举办一次演讲比赛，每班限定两人报名，初三（1）班的三位同学（两位女生，一位男生）都想报名参加，班主任李老师设计了一个摸球游戏，利用已学过的概率知识来决定谁去参加比赛，游戏规则如下：在一个不透明的箱子里放3个大小质地完全相同的乒乓球，在这3个乒乓球上分别写上、、（每个字母分别代表一位同学，其中、分别代表两位女生，代表男生），搅匀后，李老师从箱子里随机摸出一个乒乓球，不放回，再次搅匀后随机摸出第二个乒乓球，根据乒乓球上的字母决定谁去参加比赛。
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四川省资阳市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）一元二次方程2x2-3x=4的一次项系数是A . 2B . -3C . 4D . -42. （2分）如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长（）A .B .C .D .3. （2分）在一个不透明的口袋里，装了只有颜色不同的黄球、白球若干只．某小组做摸球实验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，不断重复．下表是活动中的一组数据，则摸到黄球的概率约是（）摸球的次数n1001502005008001000摸到黄球的次数m526996266393507摸到黄球的频率0.520.460.480.5320.4910.507A . 0.4B . 0.5C . 0.6D . 0.74. （2分）(2017·宁波模拟) 如图，四个全等的直角三角形纸片既可以拼成（内角不是直角）的菱形ABCD，也可以拼成正方形EFGH，则菱形ABCD面积和正方形EFGH面积之比为（）A . 1B .C .D .5. （2分）(2018·柳北模拟) 已知两个相似三角形的周长比为2：3，它们的面积之差为，那么它们的面积之和为A .B .C .D .6. （2分）已知关于x的方程（m+3）x2+x+m2+2m﹣3=0的一根为0，另一根不为0，则m的值为（）A . 1B . -3C . 1或﹣3D . 以上均不对7. （2分）如图，△A BC是一个等腰直角三角形，DEFG是其内接正方形，H是正方形的对角线交点；那么，由图中的线段所构成的三角形中相互全等的三角形的对数为（）A . 12B . 13C . 26D . 308. （2分）(2020·昌吉模拟) 国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路，某地区2017年底有贫困人口10万人，通过社会各界的努力，2019年底贫困人口减少至1万人.设2017年底至2019年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意列方程得（）A . 10（1－2x）＝1B . 10（1－x）2＝1C . 10（1＋2x）＝1D . 10（1＋x）2＝19. （2分） (2019八下·左贡期中) 直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其中斜边上的高为（）A . 13cmB . 2.4cmC . cmD . cm10. （2分）(2018·吉林模拟) 如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，，则下列结论中：①DE=3cm；②EB=1cm；③ ．正确的个数为（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个二、填空题 (共4题；共8分)11. （1分）如果点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，AB=100cm，则BC=________cm．12. （1分）在一次考试中，考生有2万多名，如果为了得到这些考生的数学成绩的平均水平，若将他们的成绩全部相加再除以考生的总数，那将是十分麻烦的，那么怎样才能了解这些考生的数学，平均成绩呢？通常，在考生很多的情况下，我们是从中抽取部分考生（比如500名）的成绩，用他们的平均成绩去估计所有考生的平均成绩．在上述文字表述中，提到了调查的两种方式是________和________；反映了用样本估计总体的数学思想．其中，总体是________，样本是________，请用较简洁的语言，举一个在实际生活中，运用同种思想解决问题的例子，写在下面：________．13. （5分） (2018九上·宜城期末) 如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF= EH，求EH的长．14. （1分） (2018八下·道里期末) 一个菱形两条对角线长的和是10，菱形的面积是12，则菱形的边长为________．三、解答题 (共11题；共66分)15. （5分） (2020八下·哈尔滨月考) 解下列方程（1）（2）16. （5分） (2017九上·钦州港月考) 先化简，再求值：（，其中a=2cos45°﹣1．17. （2分）(2019·瑶海模拟) 在边长为1的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，点A、B、C的坐标分别为（2，1）（5，0）（1，0）．（1）求证：△OAC∽△OBA；（2）在平面直角坐标系内找一点D（不与点B重合，使△OAD与△OAB全等，请直接写出所有可能的点D的坐标．18. （10分）(2019·十堰) 已知于的元二次方程有两个不相等的实数根 .（1）求的取值范围；（2）若 x12+x22-x1x2≤30 ，且为整数，求的值.19. （5分）探究一:如图1,已知正方形ABCD,E、F分别是BC、AB上的两点,且AE⊥DF．小明经探究,发现AE ＝DF．请你帮他写出证明过程.探究二:如图2,在矩形ABCD中,AB＝3,BC＝4, E、G分别在边BC、AD上,F、H分别在边AB、CD上,且GE⊥FH．小明发现,GE与FH并不相等,请你帮他求出的值.探究三:小明思考这样一个问题:如图3,在正方形ABCD中,若E、G分别在边BC、AD上,F、H分别在边AB、CD 上,且GE＝FH,试问:GE⊥FH是否成立？若一定成立,请给予证明;若不一定成立,请画图并作出说明．20. （2分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后，从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近于多少？摸球的次数m100150200 500 800 1000 摸到白球的次数n 5896 116 295 484 6010.580.640.58 0.59 0.605 0.601摸到白球的概率（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？21. （2分）如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG//DB交CB的延长线于点G．（1）求证：DE∥BF；（2）若∠G＝90°，求证：四边形DEBF是菱形．22. （5分） (2018九上·郑州开学考) 因国际马拉松赛事即将在某市举行，某商场预计销售一种印有该市设计的马拉松图标的T恤，定价为60元，每天大约可卖出300件，经市场调查，每降价1元，每天可多卖出20件，已知这种T恤的进价为40元一件，在鼓励大量销售的前提下，商场还想获得每天6080元的利润，应将销售单价定位在多少元？23. （5分） (2019九上·鼓楼期中) 如图，点D为△ABC边AB上一点，请用尺规作图在AC边上找一点E，使得（保留作图痕迹，不写作法），并说明理由．24. （10分） (2016·自贡) 已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P 点处（1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA．若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边CD的长．（2）如图2，在（1）的条件下，擦去折痕AO、线段OP，连接BP．动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当动点M、N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明变化规律．若不变，求出线段EF的长度．25. （15分） (2019八下·太原期中) 为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系．（1）求y与x的函数关系式；（2）若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共8分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共11题；共66分)答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：。