贵州省遵义市九年级上册学期期末考试数学试题
遵义市2017-2018学年度第一学期期末联考
九年级数学参考答案暨评分标准
一.选择题：本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,共36分．选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．题号
123456789101112答案A D B C B B C D C B A C
二．填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分。
答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上。
)
题号
131415161718答案
13260°21324（-1,2）三、解答题：
19.解：0
)1(2)1(3=---x x x ……………1分0)1)(23(=--x x ……………4分
∴023=-x 或01=-x ……………5分
∴11=x ，3
22-=x .……………6分20.解：（1）证明：∵0
)3(2=---m x m x ∴[]08)1(92)(14)3(222>+-=+-=-⨯⨯---=∆m m m m m ……………2分∴方程有两个不相等的实数根.……………3分
（2）解：∵方程0)3(2=---m x m x 的两实数根为x 1，x 2
∴321-=+m x x ，m
x x -=21……………5分又∵7
212221=-+x x x x ∴7
3)(21221=-+x x x x ……………6分∴7
)(3)3(2=-⋅--m m 解得m 1=1，m 2=2
答：m 的值是1或2.
……………8分21.解：（1）∵当x=4时函数2)(h x a y -=有最大值
∴h =4……………2分
∴2
)4(-=x a y ……………3分
把（1，-3）代入上式得，3)41(2-=-a ，∴31-=a ……………5分∴2)4(31--=x y ……………6分
（2）∵03
1<-，∴当x ＜4时，y 随x 的增大而增大.……………8分
22.（1）解：∵A 的坐标为（0，6），N （0，2），∴AN=4……………1分
∵∠ABN=30°，∠ANB=90°，∴AB=2AN=8……………2分
∴由勾股定理可知：NB=2243AB AN -=……………3分
∴B （43，2）．……………4分
（2）证明：连接MC ，NC ，
∵AN 是⊙M 的直径，∴∠ACN=∠NCB=90°……………5分
在Rt △NCB 中，D 为NB 的中点，∴CD=12
NB=ND ……………6分∴∠CND=∠NCD ，又∵MC=MN ，∴∠MCN=∠MNC ……………8分∵∠MNC+∠CND=90°，∴∠MCN+∠NCD=90°……………9分
∴直线CD 是⊙M 的切线．……………10分
23.解：（1）△A 1B 1C 1如图所示；……………4分
（2）△A 2B 2C 2如图所示；……………8分
B 2（4，﹣1），
C 2（1，﹣2）.……………10分
24.（1）1
2……………3分
（2）画树状图得（右图所示）：……………8分
由树状图可知共有4种可能结果，其中正确的有1种，
所以小丽回答正确的概率=14
．……………10分25.解：（1）（1120-2x ）个；……………3分
（2）由题意得,
(x-360)[160+2(480-x)]=20000
（x-360）(1120-2x)=20000……………7分
（x-360）(560-x)=10000
23题解图
24题解图
x 2-920x+211600=0
（x-460）2=0
x 1=x 2=460……………11分
答：这种玩具的销售单价为460元时，厂家每天可获利润20000元.…………12分
26．解：(1)∵∠ABC =30°，∴∠BAC =60°．……………1分
又∵OA =OC ,∴△AOC 是正三角形．……………2分
又∵CD 是切线，∴∠OCD =90°，
∴∠DCE =180°-60°-90°=30°．……………3分
而ED ⊥AB 于F ，
∴∠CED =90°-∠BAC =30°．……………5分
故△CDE 为等腰三角形．……………………6分
（2）证明：在△ABC 中，∵AB =2，AC =AO =1，
∴BC =2212-=3．……………7分
OF =213-,∴AF =AO +OF =2
13+．……………8分又∵∠AEF =30°,∴AE =2AF =3+1．∴CE =AE -AC =3=BC ．……………9分而∠OCB =∠ACB -∠ACO =90°-60°=30°=∠ABC ,……………11分
故△CDE ≌△COB .……………………………………………12分
27.解：（1）解法一：∵抛物线c bx x y ++-=22
1与x 轴交于A （-4，0）、B （1，0）两点，不妨设抛物线解析式为)1)(4(2
1-+-=x x y ，整理得，22
321)1)(4(212+--=-+-=x x x x y ，……………2分即抛物线的解析式为22
3212+--=x x y ……………3分∴C 点坐标为（0，2）……………4分
解法二：将A （-4，0）、B （1，0）代入抛物线c bx x y ++-=22
1，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++⨯-=+⋅-+-⨯-01210)4()4(2122c b c b ，整理得⎪⎩⎪⎨⎧=+=+-2184c b c b ，解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=2
23c b ，即抛物线的解析式为22
3212+--=x x y ...............3分∴C 点坐标为（0，2） (4)
分
26题解图
27题图2（2）分两种情况：①当AC=AN 时（如图1），△ANC 是等腰三角形.∵AC=22OA OC +=2242+=52，……………5分∴52)4(=--n ，∴452-=n .……………6分②当NA=NC 时（如图2），△NAC 是等腰三角形.∵在Rt △NOC 中，OC=2，
∵NC=NA=)4(--n =)4(+n ，ON=n ，……7分∴222)4(2+=+n n ，解得23-=n .……………8分综上所述，当)452(-=n 或23-=n 时，△ANC 是等腰三角形.（3）设BC 的直线解析式为b kx y +=，代入B （1，0）、C （0，2）可得2-=BC k ，设AC 的直线解析式为b kx y +=，代入A （-4，0）、C （0，2）可得22
1+=x y AC ，……………10分设N 点坐标为（n,0），
易知N 在线段OB 上（0>n ）时，CDN S ∆较小，不妨设0<n ，∵ND ∥BC ，可设ND 的直线解析式为b x y +-=2，代入（n,0），可得b =2n ，
∴ND 的直线解析式为n x y 22+-=……………11分
∴D 点坐标可由⎪⎩⎪⎨⎧+-=+=n
x y x y 22221∴解得)28(5
1n y D +=……………12分ADN
CON AOC CDN S S S S ∆∆∆∆--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++--⨯=)4)(28(5124221n n n 5
453512+--=n n 4
5)23(512++-=n ……………13分由上可知，当23-=n 时，CDN S ∆存在最大值4
5.……………14分27题图1
27题图3。
贵州省遵义市九年级上学期期末数学试卷
贵州省遵义市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·江北模拟) 如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（）A .B .C .D .2. （2分）有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。
小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（）A . 6B . 16C . 18D . 243. （2分）如图，在针孔成像问题中，根据图形尺寸可知像的长是物AB长的（）A . 3倍B . 不知AB的长度，无法计算C .D .4. （2分）(2012·本溪) 已知一元二次方程x2﹣8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（）A . 13B . 11或13C . 11D . 125. （2分） (2019九上·长春期末) 如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA是（）A .B .C .D .6. （2分）下列命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的内心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧；⑤菱形的四个顶点在同一个圆上；⑥正多边形都是中心对称图形；⑦若圆心到直线的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线；⑧在圆中90°的角所对弦是直径．其中正确结论的个数有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个7. （2分）(2016·广元) 某市2015年国内生产总值GDP比2014年增长10%，由于受到客观条件影响，预计2016年的GDP比2015年增长7%．若这两年GDP平均增长率为x%，则x应满足的等量关系是（）A . 10%+7%=x%B . （1+10%）（1+7%）=2（1+x%）C . （10%+7%）=2x%D . （1+10%）（1+7%）=（1+x%）28. （2分） (2017九上·衡阳期末) 已知关于x的一元二次方程x2-m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A . m＞-1B . m＜-2C . m≥0D . m＜09. （2分） (2017九上·越城期中) 把抛物线y=2x2向左平移3个单位，再向上平移2个单位所得抛物线的解析式为（）A . y=2（x+3）2+2B . y=2（x﹣2）2+3C . y=2（x+2）2+3D . y=2（x﹣3）2+210. （2分）如图，Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=3BO，OB在x轴上，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转至△RtA'OB'，其中点B'落在反比例函数y=﹣的图象上，OA'交反比例函数y= 的图象于点C，且OC=2CA'，则k的值为（）A . 4B .C . 8D . 711. （2分）(2017·佳木斯) 反比例函数y= 图象上三个点的坐标为（x1 ， y1）、（x2 ， y2）、（x3 ， y3），若x1＜x2＜0＜x3 ，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（）A . y1＜y2＜y3B . y2＜y1＜y3C . y2＜y3＜y1D . y1＜y3＜y212. （2分）(2017·营口模拟) 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论：①a+b+c＜0；②c＞1；③b2﹣4ac＞0；④2a﹣b＜0，其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017九上·建湖期末) 一元二次方程x（x﹣2）=0的解是________．14. （1分）(2014·内江) 如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC⊥OB于点C．若OC=2，则PC的长是________．15. （1分）(2011·绍兴) 若点A（1，y1）、B（2，y2）是双曲线y= 上的点，则y1________y2（填“＞”，“＜”或“=”）．16. （1分） (2019九上·台安月考) 如图已知等边，顶点在双曲线上，点的坐标为．过作交双曲线于点，过作交x轴于点得到第二个等边；过作交双曲线于点，过作交x轴于点，得到第三个等边；以此类推，…，则点的坐标为________．三、解答题 (共7题；共71分)17. （5分）(2013·桂林) 计算：（1﹣）0﹣+2sin60°﹣|﹣ |18. （15分）(2017·青山模拟) 在“书香八桂，阅读圆梦”读书活动中，某中学设置了书法、国学诵读、演讲、征文四个比赛项目（每人只参加一个项目），九（2）班全班同学都参加了比赛，该班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的折线统计图（图1）和扇形统计图（图2），根据图表中的信息解答下列各题：（1）请求出九（2）全班人数；（2）请把折线统计图补充完整；（3）南南和宁宁参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率．19. （5分）(2019·天宁模拟) 已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A 处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°.求：坡顶A到地面PO的距离；古塔BC的高度（结果精确到1米）.（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）20. （6分）(2018·吉林模拟) 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高， .（1）求证：AC＝BD；（2）若，直接写出AD的长是________.21. （10分）(2018·沙湾模拟) 如图，直线与反比例函数的图象只有一个交点．（1）求反比例函数的解析式；（2）在函数的图象上取异于点的一点，作轴于点，连接交直线 y = x + 4 于点 .设直线 y = x + 4 与轴交于点，若的面积是面积的倍，求点的坐标．22. （15分） (2017八下·东城期中) 在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点分别为，．（1）求证：抛物线总与轴有两个不同的交点．（2）若，求此抛物线的解析式．（3）已知轴上两点，，若抛物线与选段有交点，请写出的取值范围．23. （15分）(2011·绵阳) 已知抛物线y=x2﹣2x+m﹣1与x轴只有一个交点，且与y轴交于A点，如图，设它的顶点为B．（1）求m的值；（2）过A作x轴的平行线，交抛物线于点C，求证：△AB C是等腰直角三角形；（3）将此抛物线向下平移4个单位后，得到抛物线C′，且与x轴的左半轴交于E点，与y轴交于F点，如图．请在抛物线C′上求点P，使得△EFP是以EF为直角边的直角三角形．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共71分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。
贵州省遵义市九年级上学期数学期末考试试卷
贵州省遵义市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2019·大连) 如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A .B .C .D .2. （2分）关于x的方程x2+x﹣k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（）A . k＞﹣B . k≥﹣C . k＜﹣D . k＞﹣且k≠03. （2分） (2017九上·重庆期中) 在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为n．如果m，n满足|m﹣n|≤1，那么就称甲、乙两人“心领神会”，则两人“心领神会”的概率是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019九上·辽阳期末) 下列命题正确的是（）A . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B . 对角线相互垂直的四边形是菱形C . 对角线相等的四边形是矩形D . 对角线相互垂直平分且相等的四边形是正方形5. （2分）(2018·马边模拟) 如图，直线∥ ∥ ，直线AC分别交，，于点A，B，C；直线DF分别交，，于点D，E，F．AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则的值为（）A .B .C .D . 26. （2分）已知反比例函数，下列结论中不正确的是（）A . 图象经过点（－1，－1）B . 图象在第一、三象限C . 当x＞1时，0＜y＜1D . 当x＜0时，y随着x的增大而增大7. （2分）(2016·台湾) 如图的矩形ABCD中，E点在CD上，且AE＜AC．若P、Q两点分别在AD、AE上，AP：PD=4：1，AQ：QE=4：1，直线PQ交AC于R点，且Q、R两点到CD的距离分别为q、r，则下列关系何者正确？（）A . q＜r，QE=RCB . q＜r，QE＜RCC . q=r，QE=RCD . q=r，QE＜RC8. （2分）如图OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于（）A . 60°B . 50°.C . 45°D . 30°二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分）方程（x﹣1）2=4的根是________；方程x2=x的根是________．10. （1分）(2019·南京) 为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查.整理样本数据，得到下表：视力4.7以下4.74.84.94.9以上人数102988093127根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是________.11. （1分） (2016九上·连州期末) 下图是某天内，电线杆在不同时刻的影长，按先后顺序应当排列为________．12. （1分）(2017·枣庄) 如图，反比例函数y= 的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为________．13. （1分）如图，某小区有一块长为36m，宽为24m的矩形空地，计划在其中间修建两块形状相同的矩形绿地，它们的面积之和为600m2 ，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为________m．14. （2分）(2017·中原模拟) 如图，在菱形ABCD中，AB=10，AC=16，点M是对角线AC上的一个动点，过点M作PQ⊥AC交AB于点P，交AD于点Q，将△APQ沿PQ折叠，点A落在点E处，当△BCE是等腰三角形时，AP 的长为________15. （1分）如图，点A1 ， A2 ， A3 ， A4 ，…，An在射线OA上，点B1 ， B2 ， B3 ，…，Bn―1在射线OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3∥…∥An﹣1Bn﹣1 ，A2B1∥A3B2∥A4B3∥…∥AnBn﹣1 ，△A1A2B1 ，△A2A3B2 ，…，△An﹣1AnBn﹣1为阴影三角形，若△A2B1B2 ，△A3B2B3的面积分别为1、4，则△A1A2B1的面积为________ ；面积小于2014的阴影三角形共有________ 个．16. （1分）(2018·射阳模拟) 如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，则△ADE与四边形BCED 的面积比S△ADE：S四边形BCED=________．三、解答题 (共8题；共70分)17. （10分）解方程（1） x2+x﹣1=0；（2）（x﹣1）（x+3）=5．18. （7分） (2019九上·镇江期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，7），点B的坐标为（0，3），点C的坐标为（3，0）.①在图中作出△ABC的外接圆（保留必要的作图痕迹，不写作法），写出圆心坐标；②若在x轴的正半轴上有一点D，且∠ADB=∠ACB，写出点D的坐标.19. （11分） (2018九上·建平期末) 直线y=kx+b与反比例函数y= （x＞0）的图象分别交于点 A（m，3）和点B（6，n），与坐标轴分别交于点C和点D.（1）求直线AB的解析式；（2）若点P是x轴上一动点，当△COD与△ADP相似时，求点P的坐标.20. （10分）(2019·毕节模拟) 某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题中选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.（1）求本次调查共抽取了多少名学生的征文；（2）将上面的条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）本次抽取的3份以“诚信”为主题的征文分别是小义、小玉和大力的，若从中随机选取2份以“诚信”为主题的征文进行交流，请用画树状图法或列表法求小义和小玉同学的征文同时被选中的概率.21. （10分） (2017七下·北海期末) 如图，∠1=∠3，∠1+∠2=180°．（1）试判断GF与CB的位置关系，并说明理由；（2）若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．22. （6分） (2016九上·滨州期中) 2016年3月国际风筝节期间，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请回答以下问题：（1）用表达式表示蝙蝠型风筝销售量y（个）与售价x（元）之间的函数关系（12≤x≤30）；（2）王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为多少？（3）当售价定为多少时，王大伯获得利润W最大，最大利润是多少？23. （10分） (2019九上·通州期末) 如图，A(3，m)是反比例函数y＝在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，连接OB，交反比例函数y＝的图象于点P(2 ， ).（1）求m的值和点B的坐标；（2）连接AP，求△OAP的面积.24. （6分）已知，在△ABC中，以△ABC的两边BC，AC为斜边向外测作Rt△BCD和Rt△ACE，使∠CAE=∠CBD，取△ABC边AB的中点M，连接ME，MD.特例感知：（1）如图1，若AC=BC，∠ACB=60°，∠CAE=∠CBD=45°，取AC，BC的中点F，G，连接MF，MG，EF，DG，则ME与MD的数量关系为________，∠EMD=________；（2）如图2，若∠ACB=90°，∠CAE=∠CBD=60°，取AC，BC的中点F，G，连接MF，MG，EF，DG，请猜想ME 与MD的数量关系以及∠EMD的度数，并给出证明；类比探究：（3）如图3，当△ABC是任意三角形，∠CAE=∠CBD=α时，连接DE，请猜想△DEM的形状以及∠EMD与α的数量关系，并说明理由.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共70分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
【初三数学】遵义市九年级数学上期末考试检测试题及答案
九年级上册数学期末考试题及答案一、选择题（每小题2分，共20分）1．下列物体的左视图是圆的是（）A．足球B．水杯C．圣诞帽D．鱼缸2．用配方法解方程：x2﹣4x+2＝0，下列配方正确的是（）A．（x﹣2）2＝2B．（x+2）2＝2C．（x﹣2）2＝﹣2D．（x﹣2）2＝6 3．关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（）A．k≤﹣B．k≥﹣且k≠0C．k≥﹣D．k＞﹣且k≠04．下列命题正确的是（）A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B．对角线相互垂直的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．对角线相互垂直平分且相等的四边形是正方形5．如图所示，在正方形ABCD中，E是AC上的一点，且AB＝AE，则∠EBC的度数是（）A．45度B．30度C．22.5度D．20度6．在同一天的四个不同时刻，某学校旗杆的影子如图所示，按时间先后顺序排列的是（）A ．①②③④B ．②③④①C ．③④①②D ．④③①② 7．在同一直角坐标系中，函数y ＝﹣与y ＝ax +1（a ≠0）的图象可能是（ ） A ． B ．C ．D ．8．如图，在平行四边形ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE 、BE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，S △DEF ：S △ABF ＝4：25，则DE ：EC ＝（ ）A ．2：3B ．2：5C ．3：5D ．3：29．如图，四边形ABCD 是轴对称图形，且直线AC 是否对称轴，AB ∥CD ，则下列结论：①AC ⊥BD ；②AD ∥BC ；③四边形ABCD 是菱形；④△ABD ≌△CDB ．其中结论正确的序号是（ ）A ．①②③B ．①②③④C ．②③④D ．①③④10．如图，菱形ABCD 的边AD 与x 轴平行，A 、B 两点的横坐标分别为1和3，反比例函数y ＝的图象经过A 、B 两点，则菱形ABCD 的面积是（ ）A．4B．4C．2D．2二、填空题（每小题2分，共16分）11．一元二次方程x2﹣4x+1＝0的两根是x1，x2，则x1•x2的值是．12．已知：＝＝，且3a﹣2b+c＝9，则2a+4b﹣3c＝．13．如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，若AD＝OA，则△ABC与△DEF 的面积之比为．14．如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具．移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为m．15．相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形，叫做黄金矩形，从外形看，它最具美感．现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于20厘米，那么相邻一条边的边长等于厘米．16．如图，点A（3，n）在双曲线y＝上，过点A作AC⊥x轴，垂足为C．线段OA的垂直平分线交OC于点M，则△AMC周长的值是．17．分解因式：xy2﹣4x＝．18．如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1，M2，M3，…M n分别为边B1B2，B2B3，B3B4，…，B n B n+1的中点，△B1C1M1的面积为S1，△B2C2M2的面积为S2，…△B n∁n M n的面积为S n，则S n＝．（用含n的式子表示）三、解答题（每小题5分，共10分）19．（5分）先化简，再求值：（1﹣x+）÷，其中x＝tan45°+（）﹣1．20．（5分）解方程：（2x﹣1）2＝x（3x+2）﹣7．四、解答题（共8分）21．（8分）贵阳市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率．（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？五、解答题（共12分）22．（5分）一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率，并画出树状图．23．（7分）如图，BC是路边坡角为30°，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯，射出的边缘光线DA和DB与水平路面AB所成的夹角∠DAN和∠DBN 分别是37°和60°（图中的点A、B、C、D、M、N均在同一平面内，CM∥AN）．（1）求灯杆CD的高度；（2）求AB的长度（结果精确到0.1米）．（参考数据：＝1.73．sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）六、（共10分）24．（10分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE＝OD，连接AE，BE．（1）求证：四边形AEBD是矩形．（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．25．（12分）如图，已知矩形OABC中，OA＝2，AB＝4，双曲线（k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F．（1）若E是AB的中点，求F点的坐标；（2）若将△BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EG⊥OC，垂足为G，证明△EGD∽△DCF，并求k的值．26．（12分）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从A出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动；点Q从C出发沿CB向B点以2厘米/秒的速度匀速移动．点P、Q分别从起点同时出发，移动到某一位置时所需时间为t秒．（1）当t＝2时，求线段PQ的长度；（2）当t为何值时，△PCQ的面积等于5cm2？（3）在P、Q运动过程中，在某一时刻，若将△PQC翻折，得到△EPQ，如图2，PE与AB能否垂直？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由．参考答案一、选择题1．下列物体的左视图是圆的是（）A．足球B．水杯C．圣诞帽D．鱼缸【分析】左视图是从物体左面看，所得到的图形．解：A、球的左视图是圆形，故此选项符合题意；B、水杯的左视图是等腰梯形，故此选项不合题意；C、圆锥的左视图是等腰三角形，故此选项不合题意；D、长方体的左视图是矩形，故此选项不合题意；故选：A．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．2．用配方法解方程：x2﹣4x+2＝0，下列配方正确的是（）A．（x﹣2）2＝2B．（x+2）2＝2C．（x﹣2）2＝﹣2D．（x﹣2）2＝6【分析】在本题中，把常数项2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数﹣4的一半的平方．解：把方程x2﹣4x+2＝0的常数项移到等号的右边，得到x2﹣4x＝﹣2，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2﹣4x+4＝﹣2+4，配方得（x﹣2）2＝2．故选：A．【点评】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．3．关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（）A．k≤﹣B．k≥﹣且k≠0C．k≥﹣D．k＞﹣且k≠0【分析】由二次项系数非零结合根的判别式△≥0，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出结论．解：∵关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1＝0有实数根，∴，解得：k≥﹣且k≠0．故选：B．【点评】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，根据二次项系数非零结合根的判别式△≥0，列出关于k的一元一次不等式组是解题的关键．4．下列命题正确的是（）A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B．对角线相互垂直的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．对角线相互垂直平分且相等的四边形是正方形【分析】根据矩形、菱形、平行四边形的知识可判断出各选项，从而得出答案．解：A、一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形也可能是等腰梯形，此选项错误；B、对角线相互垂直的四边形是菱形也可能是梯形，此选项错误；C、对角线相等的四边形是矩形也可能是等腰梯形，此选项错误；D、对角线相互垂直平分且相等的四边形是正方形，此选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查了命题与定理的知识，解答本题的关键是熟练掌握平行四边形、菱形以及矩形的性质，此题难度不大．5．如图所示，在正方形ABCD中，E是AC上的一点，且AB＝AE，则∠EBC的度数是（）A．45度B．30度C．22.5度D．20度【分析】由AB＝AE，在正方形中可知∠BAC＝45°，进而求出∠ABE，又知∠ABE+∠ECB ＝90°，故能求出∠EBC．解：∵正方形ABCD中，∴∠BAC＝45°，∵AB＝AE，∴∠ABE＝∠AEB＝67.5°，∵∠ABE+∠ECB＝90°，∴∠EBC＝22.5°，故选：C．【点评】本题主要考查正方形的性质，等腰三角形的性质等知识点．6．（2分）在同一天的四个不同时刻，某学校旗杆的影子如图所示，按时间先后顺序排列的是（）A．①②③④B．②③④①C．③④①②D．④③①②【分析】根据从早晨到傍晚物体影子的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长．解：西为②，西北为③，东北为④，东为①，∴将它们按时间先后顺序排列为②③④①．故选：B．【点评】此题考查了平行投影的特点和规律．在不同时刻，物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体影子的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长．7．在同一直角坐标系中，函数y ＝﹣与y ＝ax +1（a ≠0）的图象可能是（ ） A ． B ．C ．D ．【分析】由于a ≠0，那么a ＞0或a ＜0．当a ＞0时，直线经过第一、二、三象限，双曲线经过第二、四象限，当a ＜0时，直线经过第一、二、四象限，双曲线经过第一、三象限，利用这些结论即可求解．解：∵a ≠0，∴a ＞0或a ＜0．当a ＞0时，直线经过第一、二、三象限，双曲线经过第二、四象限，当a ＜0时，直线经过第一、二、四象限，双曲线经过第一、三象限．A 、图中直线经过直线经过第一、二、四象限，双曲线经过第二、四象限，故A 选项错误；B 、图中直线经过第第一、二、三象限，双曲线经过第二、四象限，故B 选项正确；C 、图中直线经过第二、三、四象限，故C 选项错误；D 、图中直线经过第一、二、三象限，双曲线经过第一、三象限，故D 选项错误． 故选：B ．【点评】此题考查一次函数，反比例函数中系数及常数项与图象位置之间关系．直线y ＝kx +b 、双曲线y ＝，当k ＞0时经过第一、三象限，当k ＜0时经过第二、四象限．8．如图，在平行四边形ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE 、BE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，S △DEF ：S △ABF ＝4：25，则DE ：EC ＝（ ）A ．2：3B ．2：5C ．3：5D ．3：2【分析】先根据平行四边形的性质及相似三角形的判定定理得出△DEF ∽△BAF ，再根据S △DEF ：S △ABF ＝4：10：25即可得出其相似比，由相似三角形的性质即可求出的值，由AB ＝CD 即可得出结论．解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，∴∠EAB ＝∠DEF ，∠AFB ＝∠DFE ，∴△DEF ∽△BAF ，∵S △DEF ：S △ABF ＝4：25，∴＝，∵AB ＝CD ，∴DE ：EC ＝2：3．故选：A ．【点评】本题考查的是相似三角形的判定与性质及平行四边形的性质，熟知相似三角形边长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键．9．如图，四边形ABCD 是轴对称图形，且直线AC 是否对称轴，AB ∥CD ，则下列结论：①AC ⊥BD ；②AD ∥BC ；③四边形ABCD 是菱形；④△ABD ≌△CDB ．其中结论正确的序号是（ ）A ．①②③B ．①②③④C ．②③④D ．①③④【分析】根据轴对称图形的性质，结合菱形的判定方法以及全等三角形的判定方法分析得出答案．解：因为l 是四边形ABCD 的对称轴，AB ∥CD ，则AD ＝AB ，∠1＝∠2，∠1＝∠4，则∠2＝∠4，∴AD ＝DC ，同理可得：AB ＝AD ＝BC ＝DC ，所以四边形ABCD是菱形．根据菱形的性质，可以得出以下结论：所以①AC⊥BD，正确；②AD∥BC，正确；③四边形ABCD是菱形，正确；④在△ABD和△CDB中∵，∴△ABD≌△CDB（SSS），正确．故正确的结论是：①②③④．故选：B．【点评】此题考查了轴对称以及菱形的判断与菱形的性质，注意：对称轴垂直平分对应点的连线，对应角相等，对应边相等．10．如图，菱形ABCD的边AD与x轴平行，A、B两点的横坐标分别为1和3，反比例函数y＝的图象经过A、B两点，则菱形ABCD的面积是（）A．4B．4C．2D．2【分析】作AH⊥BC交CB的延长线于H，根据反比例函数解析式求出A的坐标、点B的坐标，求出AH、BH，根据勾股定理求出AB，根据菱形的面积公式计算即可．解：作AH⊥BC交CB的延长线于H，∵反比例函数y＝的图象经过A、B两点，A、B两点的横坐标分别为1和3，∴A、B两点的纵坐标分别为3和1，即点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（3，1），∴AH＝3﹣1＝2，BH＝3﹣1＝2，由勾股定理得，AB＝＝2，∵四边形ABCD是菱形，∴BC＝AB＝2，∴菱形ABCD的面积＝BC×AH＝4，故选：A．【点评】本题考查的是反比例函数的系数k的几何意义、菱形的性质，根据反比例函数解析式求出A的坐标、点B的坐标是解题的关键．二、填空题（每小题2分，共16分）11．一元二次方程x2﹣4x+1＝0的两根是x1，x2，则x1•x2的值是1．【分析】直接根据根与系数的关系求解即可．解：∵一元二次方程x2﹣4x+1＝0的两根是x1，x2，∴x1•x2＝1．故答案为：1．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2＝﹣，x1•x2＝．12．已知：＝＝，且3a﹣2b+c＝9，则2a+4b﹣3c＝14．【分析】根据题意列出三元一次方程组，求得a，b，c的值后，代入代数式求值．解：由于＝＝，3a﹣2b+c＝9，∴，解得：b＝7，a＝5，c＝8，把a，b，c代入代数式得：2a+4b﹣3c＝2×5+4×7﹣3×8＝14，故本题答案为：14，另解：设：＝＝＝x，则：a＝5x，b＝7x，c＝8x3a﹣2b+c＝9可以转化为：15x﹣14x+8x＝9，解得x＝1那么2a+4b﹣3c＝10x+28x﹣24x＝14x＝14．故答案为：14．【点评】本题利用了三元一次方程组的解法求解．13．如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，若AD＝OA，则△ABC与△DEF 的面积之比为1：4．【分析】由AD＝OA，易得△ABC与△DEF的位似比等于1：2，继而求得△ABC与△DEF 的面积之比．解：∵以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，AD＝OA，∴AB：DE＝OA：OD＝1：2，∴△ABC与△DEF的面积之比为：1：4．故答案为：1：4．【点评】此题考查了位似图形的性质．注意相似三角形的面积比等于相似比的平方．14．如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具．移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为12m．【分析】易证△AEB∽△ADC，利用相似三角形的对应边成比例，列出方程求解即可．解：因为BE∥CD，所以△AEB∽△ADC，于是＝，即＝，解得：CD＝12m．旗杆的高为12m．【点评】本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程即可求出旗杆的高度．15．相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形，叫做黄金矩形，从外形看，它最具美感．现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于20厘米，那么相邻一条边的边长等于（10﹣10）厘米．【分析】由黄金矩形的定义，可知黄金矩形的宽与长之比为，设所求边长为x，代入已知数据即可得出答案．解：设所求边长为x，由题意，得＝，解得x＝（10﹣10）cm．故答案为（10﹣10）．【点评】本题主要考查了黄金分割点的概念，需要熟记黄金比的值，难度适中．16．如图，点A（3，n）在双曲线y＝上，过点A作AC⊥x轴，垂足为C．线段OA的垂直平分线交OC于点M，则△AMC周长的值是4．【分析】先求出点A的坐标，根据点的坐标的定义得到OC＝3，AC＝1，再根据线段垂直平分线的性质可知AM＝OM，由此推出△AMC的周长＝OC+AC．解：∵点A（3，n）在双曲线y＝上，∴n＝＝1，∴A（3，1），∴OC＝3，AC＝1．∵OA的垂直平分线交OC于M，∴AM＝OM，∴△AMC的周长＝AM+MC+AC＝OM+MC+AC＝OC+AC＝3+1＝4．故答案为：4．【点评】本题主要考查了反比例函数的图象性质和线段中垂线的性质，将求△AMC的周长转换成求OC+AC是解题的关键．17．分解因式：xy2﹣4x＝x（y+2）（y﹣2）．【分析】原式提取x，再利用平方差公式分解即可．解：原式＝x（y2﹣4）＝x（y+2）（y﹣2），故答案为：x（y+2）（y﹣2）【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．18．如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1，M2，M3，…M n分别为边B1B2，B2B3，B3B4，…，B n B n+1的中点，△B1C1M1的面积为S1，△B2C2M2的面积为S2，…△B n∁n M n的面积为S n，则S n＝．（用含n的式子表示）【分析】利用相似三角形的性质求出B n∁n，再利用三角形的面积公式计算即可；解：∵B n∁n∥B1C1，∴△M n B n∁n∽△M m B1C1，∴＝，∴＝，∴B n∁n＝，∴S n＝××＝，故答案为．【点评】本题考查相似三角形的判定和性质、正方形的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．三、解答题（每小题5分，共10分）19．（5分）先化简，再求值：（1﹣x+）÷，其中x＝tan45°+（）﹣1．【分析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再根据三角函数值、负整数指数幂得出x的值，最后代入计算可得．解：原式＝（+）÷＝•＝，当x＝tan45°+（）﹣1＝1+2＝3时，原式＝＝﹣．【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式的化简求值的方法．20．（5分）解方程：（2x﹣1）2＝x（3x+2）﹣7．【分析】根据配方法的步骤先把方程转化成标准形式，再进行配方即可求出答案．解：（2x﹣1）2＝x（3x+2）﹣7，4x2﹣4x+1＝3x2+2x﹣7，x2﹣6x＝﹣8，（x﹣3）2＝1，x﹣3＝±1，x1＝2，x2＝4．【点评】此题考查了配方法解一元二次方程，掌握配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方是解题的关键，是一道基础题．四、解答题（共8分）21．（8分）贵阳市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率．（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？【分析】（1）设求平均每次下调的百分率为x，由降低率问题的数量关系建立方程求出其解即可；（2）分别求出两种优惠方法的费用，比较大小就可以得出结论．（1）解：设平均每次下调的百分率为x，由题意，得6000（1﹣x）2＝4860，解得：x1＝0.1，x2＝1.9（舍去）答：平均每次下调的百分率为10%；（2）由题意，得方案①优惠：4860×100×（1﹣0.98）＝9720元，方案②优惠：80×100＝8000元．∵9720＞8000∴方案①更优惠．【点评】本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，降低率问题的数量关系的运用，解答时列一元二次方程解实际问题是难点．五、解答题（共12分）22．（5分）一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率，并画出树状图．【分析】（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率即是白球所占的比值；（2）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于不放回实验，此题要求画树状图，要按要求解答．解：（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是；（2）记两个白球分别为白1与白2，画树状图如右所示：从树状图可看出：事件发生的所有可能的结果总数为6，两次摸出球的都是白球的结果总数为2，因此其概率．【点评】本题考查了列表法与树状图法，树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．23．（7分）如图，BC是路边坡角为30°，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯，射出的边缘光线DA和DB与水平路面AB所成的夹角∠DAN和∠DBN 分别是37°和60°（图中的点A、B、C、D、M、N均在同一平面内，CM∥AN）．（1）求灯杆CD的高度；（2）求AB的长度（结果精确到0.1米）．（参考数据：＝1.73．sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）【分析】（1）延长DC交AN于H．只要证明BC＝CD即可；（2）在Rt△BCH中，求出BH、CH，在Rt△ADH中求出AH即可解决问题；解：（1）延长DC交AN于H．∵∠DBH＝60°，∠DHB＝90°，∴∠BDH＝30°，∵∠CBH＝30°，∴∠CBD＝∠BDC＝30°，∴BC＝CD＝10（米）．（2）在Rt△BCH中，CH＝BC＝5，BH＝5≈8.65，∴DH＝15，在Rt△ADH中，AH＝＝＝20，∴AB＝AH﹣BH＝20﹣8.65≈11.4（米）．【点评】本题考查解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．六、（共10分）24．（10分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE＝OD，连接AE，BE．（1）求证：四边形AEBD是矩形．（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．【分析】（1）利用平行四边形的判定首先得出四边形AEBD是平行四边形，进而由等腰三角形的性质得出∠ADB＝90°，即可得出答案；（2）利用等腰直角三角形的性质得出AD＝BD＝CD，进而利用正方形的判定得出即可．（1）证明：∵点O为AB的中点，∴OA＝OB∵OE＝OD，∴四边形AEBD是平行四边形，∵AB＝AC，AD是∠BAC的角平分线，∴AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴平行四边形AEBD是矩形；（2）当∠BAC＝90°时，矩形AEBD是正方形．理由：∵∠BAC＝90°，AB＝AC，AD是∠BAC的角平分线，∴∠ABD＝∠BAD＝45°，∴AD＝BD，∵由（1）得四边形AEBD是矩形，∴矩形AEBD是正方形．【点评】此题主要考查了正方形的判定以及矩形的判定和等腰直角三角形的性质等知识，熟练掌握正方形和矩形的判定是解题关键．25．（12分）如图，已知矩形OABC中，OA＝2，AB＝4，双曲线（k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F．（1）若E是AB的中点，求F点的坐标；（2）若将△BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EG⊥OC，垂足为G，证明△EGD∽△DCF，并求k的值．【分析】（1）根据点E是AB中点，可求出点E的坐标，将点E的坐标代入反比例函数解析式可求出k的值，再由点F的横坐标为4，可求出点F的纵坐标，继而得出答案；（2）证明∠GED＝∠CDF，然后利用两角法可判断△EGD∽△DCF，设点E坐标为（，2），点F坐标为（4，），即可得CF＝，BF＝DF＝2﹣，在Rt△CDF中表示出CD，利用对应边成比例可求出k的值．解：（1）∵点E是AB的中点，OA＝2，AB＝4，∴点E的坐标为（2，2），将点E的坐标代入y＝，可得k＝4，即反比例函数解析式为：y＝，∵点F的横坐标为4，∴点F的纵坐标＝＝1，故点F的坐标为（4，1）；（2）由折叠的性质可得：BE＝DE，BF＝DF，∠B＝∠EDF＝90°，∵∠CDF+∠EDG＝90°，∠GED+∠EDG＝90°，∴∠CDF＝∠GED，又∵∠EGD＝∠DCF＝90°，∴△EGD∽△DCF，结合图形可设点E坐标为（，2），点F坐标为（4，），则CF＝，BF＝DF＝2﹣，ED＝BE＝AB﹣AE＝4﹣，在Rt△CDF中，CD＝＝＝，∵＝，即＝，∴＝1，解得：k＝3．【点评】本题考查了反比例函数的综合，解答本题的关键是利用点E的纵坐标，点F的横坐标，用含k的式子表示出其他各点的坐标，注意掌握相似三角形的对应边成比例的性质，难度较大．26．（12分）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从A出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动；点Q从C出发沿CB向B点以2厘米/秒的速度匀速移动．点P、Q分别从起点同时出发，移动到某一位置时所需时间为t秒．（1）当t＝2时，求线段PQ的长度；（2）当t为何值时，△PCQ的面积等于5cm2？（3）在P、Q运动过程中，在某一时刻，若将△PQC翻折，得到△EPQ，如图2，PE与AB能否垂直？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由．【分析】（1）当t＝2时，可求出CP，CQ的长，根据勾股定理即可求出线段即斜边PQ的长；（2）由三角形面积公式可建立关于t的方程，解方程求出t的值即可；（3）延长QE交AC于点D，若PE⊥AB，则QD∥AB，所以可得△CQD∽△CBA，由相似三角形的性质：对应边的比值相等可求出DE＝0.5t，易证△ABC∽△DPE，再由相似三角形的性质可得，把已知数据代入即可求出t的值．解：（1）当t＝2时，∵点P从A出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动；点Q从C出发沿CB向B点以2厘米/秒的速度匀速移动，∴AP＝2厘米，QC＝4厘米，∴PC＝4，在Rt△PQC中PQ＝＝厘米；（2）∵点P从A出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动；点Q从C出发沿CB向B 点以2厘米/秒的速度匀速移动，∴PC＝AC﹣AP＝6﹣t，CQ＝2t，∴S△CPQ＝CP•CQ＝，∴t2﹣6t+5＝0解得t1＝1，t2＝5（不合题意，舍去）∴当t＝1秒时，△PCQ的面积等于5cm2；（3）能垂直，理由如下：延长QE交AC于点D，∵将△PQC翻折，得到△EPQ，∴△QCP≌△QEP，∴∠C＝∠QEP＝90°，若PE⊥AB，则QD∥AB，∴△CQD∽△CBA，∴，∴，∴QD＝2.5t，∵QC＝QE＝2t∴DE＝0.5t易证△ABC∽△DPE，∴∴，解得：t＝（0≤t≤4），综上可知：当t＝时，PE⊥AB．【点评】此题考查了勾股定理、三角形的面积公式、相似三角形的判定性质与判定等知识以及折叠的性质，综合性很强，比较难，内容比较多，也是一个动点问题，对于学生的能力要求比较高，是一道不错的中考题．九年级上册数学期末考试题及答案一、选择题（每小题2分，共20分）1．下列物体的左视图是圆的是（）A．足球B．水杯C．圣诞帽D．鱼缸2．用配方法解方程：x2﹣4x+2＝0，下列配方正确的是（）A．（x﹣2）2＝2B．（x+2）2＝2C．（x﹣2）2＝﹣2D．（x﹣2）2＝6 3．关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（）A．k≤﹣B．k≥﹣且k≠0C ．k ≥﹣D ．k ＞﹣ 且k ≠04．下列命题正确的是（ ） A ．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B ．对角线相互垂直的四边形是菱形C ．对角线相等的四边形是矩形D ．对角线相互垂直平分且相等的四边形是正方形5．如图所示，在正方形ABCD 中，E 是AC 上的一点，且AB ＝AE ，则∠EBC 的度数是（ ）A ．45度B ．30度C ．22.5度D ．20度6．在同一天的四个不同时刻，某学校旗杆的影子如图所示，按时间先后顺序排列的是（ ）A ．①②③④B ．②③④①C ．③④①②D ．④③①② 7．在同一直角坐标系中，函数y ＝﹣与y ＝ax +1（a ≠0）的图象可能是（ ） A ． B ．C ．D ．8．如图，在平行四边形ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE 、BE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，S △DEF ：S △ABF ＝4：25，则DE ：EC ＝（ ）A．2：3B．2：5C．3：5D．3：29．如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC是否对称轴，AB∥CD，则下列结论：①AC⊥BD；②AD∥BC；③四边形ABCD是菱形；④△ABD≌△CDB．其中结论正确的序号是（）A．①②③B．①②③④C．②③④D．①③④10．如图，菱形ABCD的边AD与x轴平行，A、B两点的横坐标分别为1和3，反比例函数y＝的图象经过A、B两点，则菱形ABCD的面积是（）A．4B．4C．2D．2二、填空题（每小题2分，共16分）11．一元二次方程x2﹣4x+1＝0的两根是x1，x2，则x1•x2的值是．12．已知：＝＝，且3a﹣2b+c＝9，则2a+4b﹣3c＝．13．如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，若AD＝OA，则△ABC与△DEF 的面积之比为．14．如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具．移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为m．15．相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形，叫做黄金矩形，从外形看，它最具美感．现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于20厘米，那么相邻一条边的边长等于厘米．16．如图，点A（3，n）在双曲线y＝上，过点A作AC⊥x轴，垂足为C．线段OA的垂直平分线交OC于点M，则△AMC周长的值是．17．分解因式：xy2﹣4x＝．18．如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1，M2，M3，…M n分别为边B1B2，B2B3，B3B4，…，B n B n+1的中点，△B1C1M1的面积为S1，△B2C2M2的面积为S2，…△B n∁n M n的面积为S n，则S n＝．（用含n的式子表示）三、解答题（每小题5分，共10分）。
贵州省遵义市九年级上学期数学期末考试试卷
贵州省遵义市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020九上·长兴期末) 下列事件是必然事件的是（）A . 打开电视机，正在播放动画片B . 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯C . 过三点画一个圆D . 任意画一个三角形，其内角和是180°2. （2分）下列图形中，为轴对称图形的是（）A . ①②B . ③④C . ②③D . ①④3. （2分） (2017九上·钦州港月考) 掷一枚硬币2次，正面都朝上的概率是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八下·罗湖期末) 如图，在中，=55°，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交于点，连接，则的度数为（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·庐阳模拟) 某企业因春节放假，二月份产值比一月份下降20%，春节后生产呈现良好上升势头，四月份比一月份增长15%，设三、四月份的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A . （1﹣20%）（1+x）2=1+15%B . （1+15%%）（1+x）2=1﹣20%C . 2（1﹣20%）（1+x）=1+15%D . 2（1+15%）（1+x）=1﹣20%6. （2分） (2020九下·连山月考) 若关于的方程有两个相等的实数根，则实数的值为（）A .B . 6C . 或6D . 2或7. （2分）对于二次函数y=x2﹣4x+7的图象，下列说法正确的是（）A . 开口向下B . 对称轴是x=﹣2C . 顶点坐标是（2，3）D . 与x轴有两个交点8. （2分） (2019八下·东莞月考) 如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，AD＝5，DH⊥AB于点H ，则DH的长为（）A . 24B . 10C . 4.8D . 69. （2分）(2020·内乡模拟) 如图，直线与轴，轴分别交于A，B把绕点顺时针旋转后得到，则点的坐标是（）A .B .C .D .10. （2分）已知函数y=，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）A . 0B . 1C . 2D . 3二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分）如图所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入k的值为125，则第2018次输出的结果是________．12. （1分） (2018九下·鄞州月考) 一个不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色球的概率为________ ．13. （1分）(2018·灌南模拟) 如图，在直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0，3）、（4，3）、（0，－1），则△ABC外接圆的圆心坐标为________．14. （1分）(2020·来宾模拟) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠ABC=60°，AB=2，分别以点A，C为圆心，以AO的长为半径画孤分别与菱形ABCD的边相交，则图中阴影部分的面积为 ________ (结果保留π)15. （1分） (2020八下·衢州期中) 要为一幅长方形油画配一个画框，如图，要求油画四周画框的宽度都相等，且画框所占面积是油画本身面积的四分之一，已知油画的长为21cm，宽为10cm，求画框的宽度。
贵州省遵义市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
贵州省遵义市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在3，1，0，1-四个数中最小的一个数是（ ） A ．3B ．1C ．0D ．1-2．下列几何图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．3．已知2x =是一元二次方程280ax -=的解，则a 的值是（ ） A ．2B ．1C ．1-D ．2-4．如图，ABC V 是等腰直角三角形，a b ∥．若1125∠=︒，则2∠的度数是（ ）A ．30︒B ．35︒C ．40︒D ．45︒5．下列计算正确的是（ ） A ．22a a -=B ．824a a a ÷=C ．()236a a =D ．3412a a a ⋅=6．《九章算术》中有这样一道题，大意是：假设有5头牛、2只羊，值10两金；2头牛、5只羊，值8两金．问1头牛、1只羊各值多少金？设1头牛、1只羊分别值x ，y 金，则列方程组正确的是（ ） A ．510,58.x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．5210,258.x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．58,510.x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．528,2510.x y x y +=⎧⎨+=⎩7．如图，O e 是PAB V 的外接圆，OC AB ⊥，连接OB ．若50BOC ∠=︒，则APB ∠的度数是（ ）A ．45︒B ．50︒C ．55︒D ．60︒8．在一列数1，8，x ，4，9，4，11中，众数是4，平均数是7，中位数是8，则数x12182448（4）若ABC V 是直角三角形，则20ax bx c ++=的判别式4∆≥．A ．（1）（3）B ．（2）（3）C ．（2）（4）D ．（3）（4）三、解答题24(2)当6AB =，30C ∠=︒时，求图中阴影部分的面积．22．某商品每件的成本为100元，销售价（元/件）与时间（天）之间的函数关系如下图所示，商家预测未来30天的日销售量（件）与时间（天）满足函数表达式2140y x =-+．(1)求销售价（元/件）与时间（天）之间的函数表达式，写出自变量的取值范围； (2)在未来30天中哪天销售利润最大？求出该天销售利润．23．如图，在平面直角坐标系中，AOB V 为等腰直角三角形，90B ??，点A 的坐标为()2,0，将AOB V 绕点O 逆时针旋转90︒得到A OB ''△（A 的对应点为A '，B 的对应点为B '）．(1)写出图中一个度数为45︒的角：______；(2)在平面直角坐标系中画出A OB ''△，点B '的坐标是______；(3)以()2,0M -为圆心的圆与A OB ''△三边中的一边所在直线相切，求M e 的半径． 24．如图，在正方形ABCD 中，点Q 在射线DC 上（不与C ，D 重合），点P 为直线BC 上一点，DAQ PAQ ∠=∠．图① 图②(1)如图①，若30DAQ ∠=︒，3AB =，DQ 的长是______，AP 的长是______； (2)如图②，当Q 在线段DC 上时，猜想AP ，BP ，DQ 之间的数量关系并证明； (3)当Q 在线段DC 的延长线上时，第（2）问中的结论是否成立？若成立，说明理由：若不成立，请探究AP ，BP ，DQ 之间的数量关系．25．初中阶段学习函数的方法：通过“列表、描点、连线”的方法画函数图象，根据图象(1)根据表中数据求21y x bx c=++中b ，c的值，并在图中画出函数在直线1x =右侧的大致图象；。
贵州省遵义市九年级上学期数学期末考试试卷
（2） 李老师在上课前，随机中粉笔盒中拿出两支粉笔，求他拿到都是白粉笔的概率，请用树状图或列表法说明.
19. （6分） 如图，已知E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．
A . x=﹣1
B . x=1
C . x=2
D . y轴
10. （2分） 如图，在平面直角坐标系中，正方形OACB的顶点O、C的坐标分别是（0，0），（2，0），则顶点B的坐标是（ ）
A . （1，1）
B . （﹣1，﹣1）
C . （1，﹣1）
D . （﹣1，1）
二、 填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2017·顺义模拟) 小刚身高180cm，他站立在阳光下的影子长为90cm，他把手臂竖直举起，此时影子长为115cm，那么小刚的手臂超出头顶________cm．
参考答案
一、 单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8、答案：略
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共9题；共79分)
17-1、
18-1、
18-2、
19、答案：略
（2）
设点B的坐标为（t，0），其中t＞1．若以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数 的图象上，求t的值．
24. （11分） (2017·岱岳模拟) 综合题。
贵州省遵义市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
贵州省遵义市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________．．．．A ．()35--，B ．()00，5．若关于x 的一元二次方程(1m +A ．1B ．1-6．如图，在正方形网格中，EFG 能是（）A．点A B．点B7．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，如图心O为圆心的圆，如图2，已知圆心半径长为3米．若点C为运行轨道的最低点，O．．．．二、填空题11．化简32a a -的结果是_____．12．某学校运动场跑道的一段弯道如图所示，现需对其进行改造，经施工队测得弯道的内外边缘均为圆弧，点O 是 AB 、 CD所在圆的圆心，点C 、D 分别在OA 、OB 上，测得圆弧跑道半径28m OC =，跑道宽8m AC =，150AOB ∠=︒，则这段圆弧跑道的面积为______2m （结果保留π）13．如图，在一个长为60m ，宽为40m 的矩形场地内修筑两条等宽的道路，剩余部分为15．已知二次函数(2y ax bx c a =++≠相等的实数根均大于1-，则下列结论正确的有①=1x -时，0y >②若0c <，0a >，则两实数根12x x ，③若2b =，14c =，则744a <<或a<0④若0a >，2b a =-，12x x <，则2x <三、解答题16．（1）计算(118212-⎛⎫++-- ⎪⎝⎭（2）解方程：22150x x --=17．先化简，再求值．11m m m -⎛⎫-+÷ ⎪⎝⎭根18．遵义市某中学德育处利用班会课对全校学生进行了一次安全知识测试活动，九两个年级各随机抽取10名学生的测试成绩（得分用分为四组（A ：6070x ≤<，B ：70x ≤理，部分信息如下：根据以上信息，解答下列问题：a______，b=______，c=______(1)=(2)若该中学八年级与九年级共有1400学生有多少人？(3)通过以上数据分析，你认为八、九年级中哪个年级学生对安全知识掌握得更好？请写出一条理由19．如图所示，小张同学在由5块黑色和做涂色游戏，发现某些涂色方案可构成轴对称图形．(1)若将其中一块白色的小正方形涂黑，概率是______．(2)若将其中两块白色的小正方形涂黑，组成的图形是轴对称图形的概率20．如图，已知矩形ABCD.根据以下作图过程，解答下列问题：(1)求抛物线解析式；(2)如图①，若点P 是第一象限内抛物线上一动点，过点P 作PD BC ⊥于点D ，求线段PD 长的最大值(3)如图②，若点N 是抛物线上另一动点，点M 是平面内一点，是否存在以点B 、C 、M 、N 为顶点，且以BC 为边的矩形，若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由23．综合与实践提出问题：在一次数学活动课的学习中，小明同学发现：“等边三角形外接圆上任意一点到三个顶点的距离的平方和等于边长平方的两倍”(1)初步探究：如图①，ABC 为等边三角形，P 是ABC 外接圆 AB 上任意一点，证明PC PA PB =+的思路如下，图②中，在PC 上截取PM PA =，连接AM ，先证明PAM △为等边三角形，再证明APB AMC ≌△△，由此得出PC PA PB =+．请写出PC PA PB =+的证明过程(2)继续探究：如图②，设PA x =，PB y =，PC z =，AB m =，求证22222x y z m ++=(3)拓展探究：如图③，点P 为正六边形ABCDEF 的外接圆上一点，设PA a =，PB b =，PC c =，PD d =，PE e =，PF f =，AB n =．试探究a ，b ，c ，d ，e ，f 与n 之间的数量关系。
贵州省遵义市九年级上学期数学期末考试试卷
贵州省遵义市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列图形中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图所示，点M是⊙O上的任意一点，下列结论：①以M为端点的弦只有一条；②以M为端点的半径只有一条；③以M为端点的直径只有一条；④以M为端点的弧只有一条．其中，正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）用配方法解方程x2－2x＝2，原方程可变形为（）A . (x＋1)2＝3B . (x－1)2＝3C . (x＋2)2＝7D . (x－2)2＝74. （2分） (2016九上·江海月考) 若点P（2，m）是反比例函数图象上一点，则m的值是（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）(2016·深圳模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径画弧，交AD于F，再分别以B、F为圆心，大于 BF的长为半径画弧，两弧相交于点G，若BF=6，AB=5，则AE的长为（）A . 11B . 6C . 8D . 106. （2分）(2017·宜昌模拟) 如图，甲、乙两盏路灯杆相距20米，一天晚上，当小明从灯甲底部向灯乙底部直行16米时，发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部．已知小明的身高为1.6米，那么路灯甲的高为（）A . 7米B . 8米C . 9米D . 10米7. （2分）(2017·宁波模拟) 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠ADE=∠C，则下列等式成立的是（）A .B .C .D .8. （2分）(2020·金华·丽水) 如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是（）A .B .C .D .9. （2分） (2018九上·黄石期中) 如果将抛物线向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019九上·磴口期中) 使用墙的一边，再用13m的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x m，可得方程（）A . x (13－x) =20B .C .D .11. （2分） (2020九上·孝南开学考) 如图，正方形ABCD面积为12，△ABE是等边三角形.点E在正方形ABCD 内，点P在AC上，则PD＋PE的最小值为（）A .B .C .D .12. （2分） (2019九上·义乌月考) 若关于x的方程没有实数解，则抛物线与x轴的交有（）A . 2个B . 1个C . 0个D . 不能确定二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2018·汕头模拟) 已知圆锥的母线长为30，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的底面半径为________．14. （1分）(2018·广元) 已知一次函数，其中从1，-2中随机取一个值，从-1，2，3中随机取一个值，则该一次函数的图象经过一，二，三象限的概率为________15. （1分）(2017·冷水滩模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限内，点B在x轴上，∠AOB=30°，AB=BO，反比例函数y= （x＜0）的图象经过点A，若S△ABO= ，则k的值为________．16. （1分） (2019九上·天津期中) 已知二次函数的顶点坐标为（1，4），且其图象经过点（-2，-5），求此二次函数的解析式________．三、解答题 (共10题；共89分)17. （5分） (2018九上·丰城期中) 解方程：①②18. （10分） (2017八下·延庆期末) 尺规作图已知：如图，∠MAB=90°及线段AB．求作：正方形ABCD．要求：（1）保留作图痕迹，不写做法，作出一个满足条件的正方形即可；（2）写出你作图的依据．19. （6分）(2020·常州模拟) 数学课上，李老师准备了四张背面都一样的卡片A、B、C、D，每张卡片的正面标有字母a、b、c表示三条线段（如下图）.把四张卡片背面朝上放在桌面上，李老师从这四张卡片中随机抽取一张卡片后不放回，再随机抽取一张.（1）李老师随机抽取一张卡片，抽到卡片B的概率等于________；（2）求李老师抽取的两张卡片中每张卡片上的三条线段都能组成三角形的概率.20. （7分）(2018·南京模拟) 如图①，点A表示小明家，点B表示学校．小明妈妈骑车带着小明去学校，到达C处时发现数学书没带，于是妈妈立即骑车原路回家拿书后再追赶小明，同时小明步行去学校，到达学校后等待妈妈．假设拿书时间忽略不计，小明和妈妈在整个运动过程中分别保持匀速．妈妈从C处出发x分钟时离C处的距离为y1米，小明离C处的距离为y2米，如图②，折线O-D-E-F表示y1与x的函数图像；折线O-G-F表示y2与x的函数图像．（1）小明的速度为________m/min，图②中a的值为________．（2）设妈妈从C处出发x分钟时妈妈与小明之间的距离为y米．①写出小明妈妈在骑车由C处返回到A处的过程中，y与x的函数表达式及x的取值范围；②在图③中画出整个过程中y与x的函数图像．（要求标出关键点的坐标）21. （10分） (2018九上·下城期末) 在⊙O中，的度数为120°，点P为弦AB上的一点，连结OP并延长交⊙O于点C ，连结OB ， AC ．（1）若P为AB中点，且PC＝1，求圆的半径．（2）若BP：BA＝1：3，请求出tan∠OPA ．22. （10分）(2016·宁夏) 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣1），B（3，﹣3），C（0，﹣4）（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2 ．23. （15分） (2017八上·建昌期末) 已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AE是△AB C的角平分线；ED平分∠AEB，交AB于点D；∠CAE=∠B．（1）求∠B的度数．（2）如果AC=3cm，求AB的长度．（3）猜想：ED与AB的位置关系，并证明你的猜想．24. （10分）(2017·阿坝) 某商品的进价为每件40元，售价为每件60元时，每个月可卖出100件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件．设每件商品的售价为x元（x为正整数），每个月的销售利润为y 元．（1）当每件商品的售价是多少元时，每个月的利润刚好是2250元？（2）当每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？25. （6分）你能化简（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手，然后归纳出一些方法，分别化简下列各式并填空：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1（1）根据上述规律，可得（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）=________（2）请你利用上面的结论，完成下面问题：计算：299+298+297+…+2+1，并判断末位数字是几．26. （10分） (2018九上·通州期末) 如图，李师傅想用长为80米的栅栏，再借助教学楼的外墙围成一个矩形的活动区 . 已知教学楼外墙长50米，设矩形的边米，面积为平方米.（1）请写出活动区面积与之间的关系式，并指出的取值范围；（2）当为多少米时，活动区的面积最大？最大面积是多少？参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共89分)17-1、答案：略18-1、18-2、19-1、19-2、答案：略20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、答案：略。
贵州省遵义市九年级上册数学期末考试试卷
贵州省遵义市九年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，若∠A=40°，∠B′=110°，则∠A′CB 的度数是（）A . 110°B . 80°C . 40°D . 30°2. （2分） (2019七上·台州期末) 下列等式是一元一次方程的是（）A . x2 + 1 = 0B . x + 1 =C . x + y = 0D . 2 -1=-3 +43. （2分） (2016九上·夏津期中) 用配方法解一元二次方程x2﹣6x+4=0，下列变形正确的是（）A . （x﹣6）2=﹣4+36B . （x﹣6）2=4+36C . （x﹣3）2=﹣4+9D . （x﹣3）2=4+94. （2分）(2013·南宁) 如图，圆锥形的烟囱底面半径为15cm，母线长为20cm，制作这样一个烟囱帽所需要的铁皮面积至少是（）A . 1500πcm2B . 300πcm2C . 600πcm2D . 150πcm25. （2分） (2020八下·滨湖期中) 下列说法正确的是（）A . 为了了解某中学1200名学生的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在此次调查中，样本容量为50名学生的视力B . 若一个游戏的中奖率是2%，则做50次这样的游戏一定会中奖C . 了解无锡市每天的流动人口数，采用抽样调查方式D . “掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件6. （2分） (2019九下·武冈期中) 在下列函数中，其图象与x轴没有交点的是（）A . y=2xB . y=﹣3x+1C . y=x2D . y=7. （2分）(2020·南京模拟) 已知△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF面积之比为1 4.若BC＝1，则EF的长是（）A . 2B . 2C . 4D . 168. （2分） (2020九下·龙江期中) 如图，为的内接三角形，AB为的直径，点D在上，，则的度数为（）．A .B .C .D .9. （2分） (2018九上·宜城期中) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AB=20cm，CD=12cm，则BE=（）A . 6cmB . 5cmC . 3cmD . 2cm10. （2分） (2016九上·萧山期中) 如图，小姚身高 m在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离是（）A . 3.5mB . 4mC . 4.5mD . 4.6m二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020八下·泰兴期中) 在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法正确的是________.①不同次数的试验，正面向上的频率可能会不相同②当抛掷的次数很大时，正面向上的次数一定为③多次重复试验中，正面向上发生的频率会在某个常数附近摆动，并趋于稳定④连续抛掷次硬币都是正面向上，第次抛掷出现正面向上的概率小于12. （1分）(2020·常熟模拟) 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则c的值是________.13. （1分）(2020·上饶模拟) 若反比例函数的图象不经过第二象限，则k的取值范围是________．14. （1分）(2017·自贡) 在△ABC中，MN∥BC 分别交AB，AC于点M，N；若AM=1，MB=2，BC=3，则MN的长为________．15. （1分） (2020八下·北京期中) 若点在第四象限，且到原点的距离是5，则a=________．16. （1分） (2019七下·江门月考) 已知点A(﹣2，0)，B(3，0)，点C在y轴上，且S△ABC=10，则点C坐标为________．三、解答题 (共9题；共91分)17. （10分）(2016八上·鄂托克旗期末) 计算题（1）化简：（2）化简计算：，其中18. （5分）已知：在Rt△ABC中∠C=90°，CD为AB边上的高．求证：Rt△ADC∽Rt△CDB ．19. （10分） (2019八上·莎车期末) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的顶点均在格点．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出A1、B1、C1三点的坐标，并求△A1B1C1的面积．20. （5分）为了了解某校中考前九年级学生数学成绩情况，检测教师随机抽取该校九年级中考一模数学考试部分学生成绩分为5组：第一组75～90；第二组90～105；第三组105～120；第四组120～135；第五组135～150，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值，但不含最大值）和扇形统计图，观察图中的信息，回答下列问题：（1）本次调查共随机抽取了该年级多少名学生？并将频数分布直方图补充完整；（2）若将得分转化为等级，规定：得分低于90分评为“D”，90～120分评为“C”，120～135分评为“B”，135～150分评为“A”，那么该校九年级450名考生中，考试成绩评为“C”的学生大约有多少名？（3）如果第一组有两名女生，第五组只有一名男生，检测教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想，用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率．21. （10分） (2018九上·新乡期末) 已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+2）x+2k＝0（1）求证：无论k取任何实数，方程总有实数根．（2）若等腰三角形的一边长为5，另两边长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长．22. （10分）(2020·九江模拟) 如图1是一种纸巾盒，由盒身和圆弧盖组成，通过圆弧盖的旋转来开关纸巾盒．如图2是其侧面简化示意图，已知矩形的长，宽，圆弧盖板侧面所在圆的圆心是矩形的中心，绕点旋转开关（所有结果保留小数点后一位）．（1）求所在的半径长及所对的圆心角度数；（2）如图3，当圆弧盖板侧面从起始位置绕点旋转时，求在这个旋转过程中扫过的的面积．参考数据：，，取3.14．23. （11分） (2019七上·潮阳期末) 如图，已知∠AOB=60°，∠AOB的边OA上有一动点P ，从距离O点18cm的点M处出发，沿线段MO、射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为lcm/s；P、Q同时出发，同时射线OC绕着点O从OA上以每秒5°的速度顺时针旋转，设运动时间是t（s）．（1）当点P在MO上运动时，PO=________cm（用含t的代数式表示）；（2）当点P在线段MO上运动时，t为何值时，OP=OQ？此时射线OC是∠AOB的角平分线吗？如果是请说明理由．（3）在射线OB上是否存在P、Q相距2cm？若存在，请求出t的值并求出此时∠BOC的度数；若不存在，请说明理由．24. （10分） (2017八上·甘井子期末) “作差法”是常见的比较代数式大小的一种方法，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M﹣N，若M﹣N＞0，则M＞N；若M﹣N=0，则M=N；若M﹣N＜0，则M＜N．（1）如图1，把边长为a+b（a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个长方形，试比较来两个小正方形面积之和M与两个长方形面积之和N的大小．（2）如图2，图3，△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BC=2x﹣y，长方形EFGH中，长EH=2x﹣y，宽EF=y，△ABC与长方形EFGH的面积分别为M、N，试比较M、N的大小，其中y＞0，x＞y且x≠y．25. （20分） (2019九上·龙江期中) 综合与探究如图，已知抛物线与x轴交于A、两点，与y轴交于点C，顶点坐标为点．（1）求此抛物线的解析式；（2）点P为抛物线对称轴上一点，当最小时，求点P坐标；（3）在第一象限的抛物线上有一点M，当面积最大时，求点M坐标；（4）在x轴下方抛物线上有一点H，面积为6，请直接写出点H的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共91分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、。
贵州省遵义市九年级上学期数学期末考试试卷
贵州省遵义市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共15分)1. （1分）函数y=的自变量x的取值范围是（）A . x<-2B . x≥-2C . x>-2D . x≠-22. （1分） (2019九上·南关期末) 下列各式中，与是同类二次根式的是（）A .B .C .D .3. （1分） (2017八下·钦州期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .4. （1分） (2019九上·泊头期中) 一元二次方程3x2﹣x﹣2＝0的二次项系数是3，它的一次项系数是（）A . ﹣1B . ﹣2C . 1D . 05. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，下列结论正确的是（）A . sinA=B . tanA=C . cosB=D . tanB=6. （1分）(2018·惠山模拟) 如图，△ABC中，∠C＝90°，D是BC边上一点，∠ADC＝3∠BAD，BD＝8，DC ＝7，则AB的值为（）A . 15B . 20C . 2 +7D . 2 +7. （1分）(2015·宁波模拟) 如图，有一张△ABC纸片，AC=8，∠C=30°,点E在AC边上，点D在边AB上，沿着DE对折，使点A落在BC边上的点F处，则CE的最大值为（）A .B .C . 4D .8. （1分）如图，点O是四边形ABCD内一点，A′、B′、C′、D′分别是OA、OB、OC、OD上的点，且OA′：A′A=OB′：B′B=OC′：C′C=OD′：D′D=2：1，若四边形A′B′C′D′的面积为12cm2 ，则四边形ABCD的面积为（）A . 18cm2B . 27cm2C . 36cm2D . 54cm29. （1分） (2020九上·中山期末) 下列事件中，属于必然事件的是（）A . 任意购买一张电影票，座位号是奇数B . 明天晚上会看到太阳C . 五个人分成四组，这四组中有一组必有2人D . 三天内一定会下雨10. （1分）△ABC中，若AB=6，BC=8，∠B=120°，则△ABC的面积为（）A .B . 12C .D .11. （1分） (2019八上·房山期中) 若实数x，y满足 +|y+2|=0，则x+y的值为________．12. （1分） (2015九上·宁海月考) 数3和12的比例中项是________ 。