小学五年级下册数学分数加减简便计算
人教版五年级数学下册简便计算
课题分数的加减混合运算例2 课型新授课时间教学目标1.知识与技能：通过学习、讨论，知道整数加法运算定律、减法的性质同样适用于分数加减法，并能比较熟练地进行分数加减法的简便计算。
2.过程与方法：通过合作交流掌握分数加法的简便运算方法，培养知识迁移、类推的能力以及归纳、概括的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，体会学习的乐趣，养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
教学重点正确应用加法运算定律进行简算。
教学难点能比较熟练地进行分数加减法的简便计算。
教法引导、分析、归纳、迁移学法自主学习、交流讨论教学准备课件教学过程教学设计个性化调整一、复习引入：53＋36＋47 1.5＋3.8＋6.2计算下面各题，并说出计算的依据。
学生独立完成，集体交流。
式中的字母可以表示什么数？明确：整数加法交换律中，所指的两个数的范围是什么？整数加法结合律中所指的三个数的范围是什么？想一想：这些运算定律对分数加法适用吗？（举例说明）整数加、减法的运算定律对分数加、减法也适用，这节课我们一起学习“整数加法运算定律推广到分数加法。
”板书课题：整数加法的运算定律推广到分数加法。
二、共同探究：1.研究运算定律对分数加法的适用范围。
出示例2、下面每组算式的左右两边有什么样的关系？73+5252+73（32+41）+4332+（41+43）师：这些运算定律中，用字母表示的两个数或三个数，它的范围都包括了什么样的数？（整数和小数，还有分数）（1）在○里填上合适的运算符号，在（）里填上合适的数。
（课件）预习例2并完成下面练习：1.下面各题，怎样简便就怎样算。
16+25+75 86-23-17215+1038+285+917上面各题进行简便计算的根据是什么？用字母怎样表示？2.计算：大胆猜想一下○里应该填什么符号？说说你这样填的理由。
验证规律。
观察这些算式，你发现了什么？（2）组织学生学习，并相互交流。
师：你发现了什么？学生可能会说出：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
数学人教版五年级下册简便计算
1
1
1
6
2
12
四、布置作业
作业：第98页“做一做”，第2题。 第100页练习二十五，第5题。 第101页练习二十五，第7题。
分数的加法和减法
整数加减运算定律 推广到分数
一、复习引入，揭示课题
1. 用简便方法计算下面各题，并说 出简算的依据。
53＋36＋47 1.5＋3.8＋6.2 这是运用了什么运算律 用字母表示：加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
二、猜想验证，探索规律 1. 下面每组算式的左右两边有什么样的关 系？
1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＝1 － 2 6 12 20
1 2
＋
1 2
－
1 3
＋
1 3
－
1＋ 4
1 4
－
1 5
＝1－ 1 ＝ 4 55
三、应用规律，巩固深化
5. 思维训练
请将 1 、 1 、1 、1 、5 和 1 填
12 6 4 3 12 2
在圆圈中，使每条线上的三个数的和
都相等。
1 4
1
5
3
12
三、应用规律，巩固深化
1. 在○里填上合适的运算符号，在（ ）里填上合适的数。
1 4
○＋
2 5
＝
2 5
＋
1 4
1 3
＋
3 8
＝（（83）＋（
4 7
＋○ 37
）
172＋
3 5
＋152 ＝（（35））＋（（（172））○＋（（152）））
怎样简便就怎样计算。
3＋ 2 75
2＋ 3 57
(
23＋
14)＋
五年级下册数学《分数加减混合运算》教案
五年级下册数学《分数加减混合运算》教案【一】一教学内容分数加减混合运算(二)教材第119 页的内容及第121 页练习二十三第5 ? 8 题。
二教学目标1 .通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简便运算。
2 .培养学生计算的灵活性。
3 .养成认真审题的良好习惯。
三重点难点正确应用加法运算定律进行简算。
四教具准备投影。
五教学过程(一)导入1 .用简便方法计算下面各题，并说出简算的依据。
53 + 36 + 64 + 97 1 . 5 + 3 . 8 + 6 . 22 .全班学生独立完成，并说出加法运算定律的字母表示形式。
3 .老师板书：加法交换律：a + b = b 十a加法结合律：a + b +c = a 十(b +c)(二)教学实施1 .老师设疑：当上面式中的字母表示分数时，这个定律还适用吗?2.出示教材第119 页的例2 ，学生计算两边是否相等，集体交流结果。
提问：① 两组算式的特点各是什么?(两组算式中，左右两边的加数都相同，第一组中加数交换了位置，第二组中改变了加的顺序。
② 这一特点与整数加法的什么运算性质相同?(加法交换律、加法结合律)3 .结论：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。
4 .完成教材第119页“做一做”的第l 题及第121 页的第5 、7 题。
学生在教材上填写，集体订正。
5 .完成教材第119 页“做一做”的第2 题。
学生根据数的特点，想想应用什么定律进行简算。
集体订正计算过程，并说出简算的依据。
6 .完成教材第121 页练习二十三的第8 题。
学先计计算出3 个算式的结果：然后让学生观察，找规律，归纳出：(≠0)再应用规律计算 + + + 集体交流计算方法。
(四)思维训练1 .下面各题怎样简便就怎样算。
2 .请将和填在圆圈中，使每条线上的三个数的和都相等。
3 . 计算。
(五)课堂小结本节课，我们研究了如何应用整数加法的运算定律简便计算分数加法。
(完整版)北师大版五年级数学下册分数简便运算(可编辑修改word版)
分数加减法的简便运算加法运算定律有哪些：（1）加法交换律：a +b =b +a （2）加法结合律：a +b +c =a +(b +c )减法运算定律有哪些：连减的性质：(1)a -b -c =a -(b +c ) (2)a -(b +c )=a -b -c 其他：(1)a -b +c =a +c -b (2)a -(b -c )=a -b +c (3)a -b +c -d =(a +c )-(b +d ) 这些运算定律在分数的加减法简便运算中同样适用，因此，分数的加减法简便运 算和整数的加减法简便运算一样。
（一）加法结合律：a+b+c=a+(b+c)（二）减法的连减：a -b -c =a -(b +c )例：3 +4 + 1 45 5 2 7 - 2 - 1 8 3 3 = 3 + 4 ( 4 + 1) 5 5 = 2 7 - ( 2 + 1) 8 3 3 7 = 3 +1 = 2 -1 8 4 = 1 3 4练习：2 +3 + 41 + 8 + 4 = 17 816 - 1 - 7 5 7 75 9 515 8 8（三）减法的连减:a -(b +c )=a -b -c（四）a -b +c =a +c -b5- ( 1 + 1) 4 4 5 = 5 - 1 - 1 例： 4 4 5= 1- 15 = 4 55 - 3 + 2 7 4 7 = 5 + 2 - 3 7 7 4 = 1- 34 = 1 4练习： 15 - ( 1 + 1)1111- 4 4 + 1 1 - 11 + 75 16 16 212 5 1276 12 76计算下面各题，能简算的要简算 5 - 1 + 1 1 + 7 + 4 7 - ( 3 - 2) 6 4 3 5 15 1510 4 5米的木头截去 和截去 米，剩下的部分不一样长。
（10 - 5 + 14 - 2 + 9 3 - 7 - 9 9 6 613 9 132 16 16分数乘除法的简便运算（一）乘法结合律：a ×b ×c=a ×(b ×c)例： 5 ⨯ 3 ⨯ 47 8 15（二）乘法分配率：（a+b ）×c=a ×c+b ×ca ×c+b ×c=（a+b ）×c 例： （3 + 1）⨯ 30 （ 2 - 1）⨯ 271 ⨯ 99 + 99 ⨯ 6 5 6 3 97 717 3 173 3 54 变式题：5 × ＋5 ÷4× + ÷ 24 4 248 4 8 3计算下面各题，能简算的要简算。
五年级下册数学分数加减法
五年级下册数学分数加减法一、分数加减法的意义。
1. 分数加法的意义。
- 与整数加法的意义相同，都是把两个或两个以上的数合并成一个数的运算。
例如：(1)/(4)+(2)/(4)表示把(1)/(4)和(2)/(4)这两个数合并成一个数。
2. 分数减法的意义。
- 与整数减法的意义相同，已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
例如：如果知道(3)/(5)是两个数的和，其中一个加数是(1)/(5)，那么求另一个加数就用减法，即(3)/(5)-(1)/(5)。
二、同分母分数加减法。
1. 计算法则。
- 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
例如：- (2)/(7)+(3)/(7)=(2 + 3)/(7)=(5)/(7)；- (7)/(9)-(4)/(9)=(7-4)/(9)=(3)/(9)=(1)/(3)（结果能约分的要约成最简分数）。
2. 注意事项。
- 计算结果一定要化成最简分数。
例如，计算(4)/(8)+(1)/(8)=(4 +1)/(8)=(5)/(8)，这里的(5)/(8)已经是最简分数。
如果计算得到(6)/(12)，就需要约分为(1)/(2)。
三、异分母分数加减法。
1. 计算步骤。
- 先通分，将异分母分数化为同分母分数，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
- 例如计算(1)/(2)+(1)/(3)：- 通分：2和3的最小公倍数是6，(1)/(2)=(1×3)/(2×3)=(3)/(6)，(1)/(3)=(1×2)/(3×2)=(2)/(6)。
- 计算：(3)/(6)+(2)/(6)=(3 + 2)/(6)=(5)/(6)。
- 再如计算(3)/(4)-(1)/(6)：- 通分：4和6的最小公倍数是12，(3)/(4)=(3×3)/(4×3)=(9)/(12)，(1)/(6)=(1×2)/(6×2)=(2)/(12)。
五年级数学分数加减法的简便计算
第七课时分数加减法的简便计算
教学目标：使学生掌握分数加减法的简便计算方法并能灵活、合理在进行计算。
教材分析：加法的交换律、结合律，减法的性质，在分数运算中同样适用。
教材首先通过准备题，复习应用加法的运算定律和减法的运算性质，使整数加减法计算简便。
接
着，教学应用加法的地自定笋减法的运算性质，使分数加减计算方便。
教学过程：
一、创设情境营造氛围
1．用简便方法计算P141准备题
2．说明：加法的交换律、结合律和减法的性质在分数运算中同样适用。
应用运算定律和性质可以使计算简便。
二、尝试探索建立模型
1．教学例9
A、出示例9，看一看这三个分数有什么特点？
B、你想怎么计算？你认为这样做简便吗？为什么？
C、反馈。
D、看书P142
2．尝试练习：P142试一试
3．说一说运算定律或性质在加减四则运算中有什么作用？
三、巩固深化拓展延伸
1．用简便方法计算P142、1
2．怎样简便就怎样计算P142、2
3．应用题
4．小结：这节课我们学习了简便计算，你会哪些简便方法？。
小学数学分数的加减法和简便运算
完美整理
Word 格式
7- 2 15 15 97
11 11
33 +
88 33
+ 44
二、连线
14 +
99 41 1+ 55 46 + 77 17 + 88 45 2+ 11 11
三、判断对错，并改正 43 7
（1） + = 7 7 14
完美整理
7-1 12 12 11
1 3 4
1 4
练习：
1 3 13 75 7
1111 4 4 1 12 5 12
27 ( 6 1 ) 28 28 14 1 11 75 76 12 76
完美整理
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五：a-(b-c)=a-b+c
2 1 (1 5) 2 26
2115
例题： 2 2 6
2 5 6
25 6
练习：
（4）
完美整理
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4、列式计算． 24
（1） 与 的和是多少？ 75
（2） 5 减去 4 的差是多少？ 11 13
（五）分数加减法的简便运算
加法运算定律有哪些： （1）加法交换律：a+b=b+a （2）加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 减法运算定律有哪些： 连减的性质：a-b-c=a-(b+c)
2，看图填空
+
（ ）+ （
52 64 52 64
81 95 81 95
=
+
=） （
）+ （
）
=
（
分数加减法的简便运算五年级下册
分数加减法的简便运算五年级下册一、同分母分数加减法简便运算。
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
例如：(2)/(5) + (1)/(5) = (3)/(5)，(7)/(8) - (3)/(8) = (4)/(8) = (1)/(2)简便运算方法：如果有多个同分母分数相加或相减，可以先将同分母的分数分别相加减，再进行计算。
例如：(1)/(7) + (3)/(7) + (2)/(7) = ((1)/(7) + (3)/(7)) + (2)/(7) = (4)/(7) + (2)/(7) = (6)/(7)二、异分母分数加减法简便运算。
1. 先通分，将异分母分数化为同分母分数。
通分的方法：找出几个分母的最小公倍数作为公分母，然后根据分数的基本性质，将每个分数的分子和分母同时乘一个适当的数，使它们的分母都变成公分母。
例如：计算(1)/(2) + (1)/(3)，2 和 3 的最小公倍数是 6，通分得到：(3)/(6) + (2)/(6) = (5)/(6)2. 然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
三、分数加减法简便运算的常用技巧。
1. 凑整法：观察算式中分数的特点，将一些分数凑成整数，使计算简便。
例如：(7)/(11) + (2)/(11) + (2)/(11) = (7 + 2 + 2)/(11) = (11)/(11) = 12. 交换律和结合律：在分数加减法运算中，合理运用加法交换律和结合律，可以使计算简便。
例如：(1)/(3) + (2)/(5) + (2)/(3) = ((1)/(3) + (2)/(3)) + (2)/(5) = 1 + (2)/(5) = 1(2)/(5)3. 减法的性质：一个数连续减去几个数，等于这个数减去这几个数的和。
例如：(7)/(8) - (1)/(4) - (1)/(4) = (7)/(8) - ((1)/(4) + (1)/(4)) = (7)/(8) - (2)/(4) = (7)/(8) - (4)/(8) = (3)/(8)4. 去括号法则：如果括号前面是加号，去掉括号后，括号内的符号不变；如果括号前面是减号，去掉括号后，括号内的加号变减号，减号变加号。
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1 3
凑整
交结 换合 律律
1 4
+
1 3
+
1 4
+
2 3
=
(
1 4
+
1 4
)+(
1 3
+
2) 3
=
1 2
+
1
=
1
1 2
9 7
+
1 8
+
3 8
+
5 7
=
(
9 7
+
5 7
)+(
1 8
+
3) 8
交
结
= 2+
1 2
换合 律律
=
2
1 2
减法的运算性质
9 53 7 － 8 －8
=
9 7
－(
5 8
+
3 8
)
9 = 7 －1
=（98＋2）＋（57＋23） =12.5－（8.13＋1.87）
=100＋80
=12.5－10
=180
=2.5
③0.9+0.75+0.1+0.25
④5.43－（3.43＋1.2）
（= 0.9＋0.1）＋（0.75＋0.25） =5.43－3.43－1.2）
=1＋1
=2－1.2
=2
=0.8
通过前面的学习，同学们都知 道整数加减法运算定律不仅适用于整 数加减法，还可以推广到小数加减法， 运用整数加法运算定律可以使一些整 数和小数的计算简便，现在我们又学 习了分数加减法，你们最关注的是什 么问题呢？
=
2 7
13 25
-（
3 25
+
2 5
）
13 3 2 = 25 － 25 － 5
=
2 5
－
2 5
=0
7 8
-
1 4
+
1 8
=
7 8
+
1 8
-
1 4
=1 －
1 4
=
3 4
2 3
+(
1 3
-
3) 7
=
2 3
+
1 3
-
3 7
=1 －
3 7
=
4 7
练习：计算下列各题，能简算的用简便方法
计算。
7 8
-
5 12
+
1 8
2 3
+(
1 3
-
1) 4
(
5+ 12
1 5
1 )+(12
4 +5)
1
1
10
7 +11 + 11
5 6
－
112－
5 12
三、应用规律，巩固深化
4. 完成101页练习二十五第8题。
学生独立试算，汇报计算的结果：
1－ 1 ＝ 1 22
1－1＝ 1 236
1－1＝ 1 3 4 12
观察四个算式有什么特点？你发现了什么规律？
3 +2 75
=
2+ 5
3 7
2+ 1 +3 34 4
=
2 3
+(
1 4
+
3) 4
1. 在 里填上合适的数。
7 10
+
4 5
=
4 5
+
7 10
2 9
+
3 8
+
5 8
=
2 9
+(
3 8
+
5 8
)
2. 计算下面各题，怎样做比较简便呢？
2 5
+
1 3
+
3 5
=
2 5
+
3 5
+
1 3=1+源自1 3=1
－
1 4
＋1 4
－
1 5
＝1－
1 5
＝
4 5
总 结：
整数加法交换律、结合律对 分数加法同样适用 。
在计算分数加、减法时，可 以根据题目的特征，灵活、 合理地选择简便方法．
注意： 1.从一个数里连续减去两个数，就等于这 个 数减去这两个数的和。 a-b-c=a-(b+c)
2.从一个数里连续减去两个数，可以用这 个数先减去第三个数，再减去第二个数。 a-b-c=a-c-b
教材书 P98
一、复习
1、整数加减法有哪些运算定律？ 用字母怎样表示？
交换律： a＋b = b＋a 加法
结合律： a＋b＋c = a＋(b＋c)
减法性质： a－b－c = a－(b＋c) a－(b＋c)= a－b－c
2、用简便方法计算下列各题。
① 98+57+2+23
②12.5－8.13－1.87
1－1＝ 1 4 5 20
用简单的方式把你的发现表示出来。
教师引导学生分组讨论交流归纳出：
1 n
－ （nn≠＋101） ＝
1 n×（n＋1
）
应用规律计算： 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1
2 6 12 20
集体交流计算方法：
1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＝1 － 2 6 12 20
1 2
＋
1 2
－
1 3
＋
1 3
3.括号外面是减号去掉括号，括号里面要 变号。
四、布置作业
作业：第98页“做一做”，第2题。 第100页练习二十五，第5题。 第101页练习二十五，第7题。
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