五年级数学广角 找次品
用天平找次品时， 用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下 关系: (只含一个次品 已知次品比正品重或轻。 只含一个次品， 关系: (只含一个次品，已知次品比正品重或轻。)
要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数 2～3 ～ 4～9 ～ 10～27 ～ 28～81 ～ 82～243 ～ ······ 1 2 3 4 5 ······
平衡 5
( 2, 2, 1)
1次 次
不平衡 2（1，1） 2次 （ ， ） 次
平衡 1，1,1） （ ）
不平衡
不平衡 2次 次
1次 次
个零件里有 个是次品(次品重一些) 2 9个零件里有 1 个是次品(次品重一些)，用 天平称，至少称几次就一定能找出次品来? 天平称，至少称几次就一定能找出次品来
要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数 2～3 ～ 4～9 ～ 10～27 ～ 28～81 ～ 82～243 ～ ······ 1 2 3 4 5 ······
次能测出次品， (1)要保证 6 次能测出次品，待测物品可能是多少 ) 244～729。 个? ～ 。 (2)从上表你能发现什么规律 为什么 )从上表你能发现什么规律? 为什么?
零件个数 9 9 9 9 9
分成的份 数
每份的个数
保证能找出次品需 要称的次数
观察实验记录，你能发现什么 观察实验记录，你能发现什么?
零件个数 9 9 9 9 9
分成的份 数 3 3 4 5 9
每份的个数 (4,4,1) , , ) (3,3,3) , , ) (2,2,2,3) , , , ) （2,2,2,2,1） ） （1,1,1,1,1,1,1,1, 1） ）
亚运会就要到了， 亚运会就要到了，为 了使每个运动员都能打好 每场比赛， 每场比赛，工厂里对每个 体育器材都要进行严格的 检查，绝对不能出现次品， 检查，绝对不能出现次品， 否则就会影响运动员的成 这不有个工人不小心， 绩，这不有个工人不小心， 把一个次品球与2个好球混 把一个次品球与 个好球混 到了一起， 到了一起，你们愿意帮帮 他找出那一个次品球吗？ 他找出那一个次品球吗？
将 9 筐分成 3 份(3，3，3)，①天平两边分别放 3 ， ， ) 筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。② 若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。 再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中各一 再从剩余三筐中取两筐， 筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即为小松 若分出轻重， 树吃的那一筐；若天平仍平衡， 树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一筐即为 小松鼠吃的那一筐。若第①步天平不平衡， 小松鼠吃的那一筐。若第①步天平不平衡，则从较 轻的三筐中取两筐，操作如② 轻的三筐中取两筐，操作如②。
袋质量不足，轻一些。 另有 1 袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证 找出这袋糖果来? 找出这袋糖果来?
你会用下面的图表示 称的过程吗? 称的过程吗
平衡
······
把 12 袋糖 分成 3 份， 每份 4 袋。
天平两边 各放 4 袋。
不平衡
······
6. 有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋 500 g，另 1 袋不是 500 g， 袋白糖， ， ， 重还是轻。你能用天平找出来吗? 但不知道比 500 g 重还是轻。你能用天平找出来吗 任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡， 任意取出两袋 ， 放在天平上 ， 若天平平衡 ， 则将其 中一袋与未称量的那袋一起放到天平上，若未称量 中一袋与未称量的那袋一起放到天平上 ， 的重， 若轻, 的重，则它大于 500 克, 若轻 则它小于 500 克; 如 果任取两袋放在天平上时, 天平不平衡, 则将较重的 果任取两袋放在天平上时 天平不平衡 与未称量的一起放到天平上, 与未称量的一起放到天平上 若较重的与未称量的
瓶水， 瓶质量相同， 有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 瓶是盐水，比其他的水略重一些。 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称 几次能保证找出这瓶盐水? 几次能保证找出这瓶盐水?
平衡： （ 平衡：4--（1,1,2） 3次 ） 次 10---（3,3,4）---天平两边各放 个 （ 天平两边各放3个 ） 天平两边各放 不平衡： 不平衡：3---（1,1,1） 2次 （ ） 次
4 7 8 9
次品就在4、 次品就在 、 5、6号 、 号
5
称了2次 称了 次
次品就在 5号 号
6
9
第一次(分3份) 分 份 第二次(分3份) 第二次 分 份
3
3 1
3 1 1
最优策略： 最优策略：一是把待测物品分 二是要分得尽量平均， 成3份；二是要分得尽量平均， 能够均分的就平均分成3 能够均分的就平均分成3份， 不能均分的， 不能均分的，也应该使多的一 份与少的一份只相差1 份与少的一份只相差1。
1
瓶钙片， 这里有 5 瓶钙片，其中 1 瓶少了 3 片，设法把它找出来。 设法把它找出来。
不 平 衡
5 1 2 3 4
1、2号里 、 号里 少了钙片
1 2
1号里少 号里少 了钙片
了
平 衡
5 1 2 3 4
5号里少了 号里少了 钙片
了
把5个钙片分成几分，你是如何分的？ 个钙片分成几分，你是如何分的？
这里有三个乒乓球，其中一个要轻一些， 这里有三个乒乓球，其中一个要轻一些， 是次品，你能想办法把它找出来吗？ 是次品，你能想办法把它找出来吗？
次品
次品
这样称能找出次品吗？为什么？
放在天平两边物体的个数应相同
在生活中常常有这样的情况， 在生活中常常有这样的情况，在一些 看似完全相同的物品中混着一个质量不同 轻一点或是重一点)的物品， (轻一点或是重一点)的物品，需要想办法 把它找出来， 把它找出来，像这一类问题我们把它叫做 找次品” “找次品”，这节课我们就来当小小质检 员一起来研究如何利用天平“找次品” 员一起来研究如何利用天平“找次品”。
(3)如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称 ) 出来吗? 出来吗 有可能。 有可能。
2. 有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同， 盒饼干， 盒质量相同，
盒少了几块，如果能用天平称， 另有 1 盒少了几块，如果能用天平称，至 少几次可以找出这盒饼干? 少几次可以找出这盒饼干?
3次
5、1 箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋质量相同， 、 袋质量相同，
一样重, 若较重的依然重, 一样重 则先前那袋小于 500 克, 若较重的依然重 则较重的大于 500 克。
7.* 五(1)班有 25 人，许多同学参加了课外小组。参 许多同学参加了课外小组。 ) 加音乐组的有 12 人，参加美术组的有 10 人，两 个组都没参加的有 6 人。既参加音乐组又参加美 术组的有多少人? 术组的有多少人 12 + 10 + 6 - 25 = 3(人) ( 答: 既参加音乐组又参加美术组的有 3 人。
10
第一次(分3份) 分 份 第二次(分2份) 第二次 分 份
3
3 2
4 2 1 1
第三次(分 份 第三次 分2份)
1.
我吃了 2 个。
这 9 筐里你吃 的是哪一筐? 的是哪一筐
300 g/筐 筐
(1)如果用天平称，称几次可以找出来 )如果用天平称，称几次可以找出来? 2 次。
次就保证把它找出来吗? (2)你能称 2 次就保证把它找出来吗 )
保证能找出次品需 要称的次数 3 2 3 3 4
观察实验记录，你能发现什么 观察实验记录，你能发现什么?
7
8
9
平 衡
1 2 3
4 5 6
次品就 在9号 号
7 8 9
7 8
次品就在7、 次品就在 、 8、9号 、 号
称了2次 称了 次
次品就在 8号 号
9
4
5
6
不 平
次品就 在6号 号
1 2 3 4 5 6
数学广角——找次品(应用题)-五年级下册数学人教版8
17.爸爸买来13本信笺，这13本信笺的质量相同，淘气的小明从一本信笺中撕了几页，你能用天平把这本被撕过的信笺找出来吗？你至少要称几次？请用图例说一说．
【知识点】找次品
18.药厂抽检一批药品，抽查的19盒药中有1盒不合格（质量稍重一些）．
（1）至少称几次能保证将这盒药找出来？
（2）如果在天平两端各放9盒的话，称一次有可能称出来吗？为什么？
人教版五年级下8数学广角——找次品
1.有11个零件，其中有一个是次品，比正品重，用天平至少称几次就一定能找出这个次品？请写出你称的过程。
【知识点】找次品
2.有12袋饼干，其中只有一袋里有奖品，它比其他11袋都要略重一些，至少称几次才能保证找到这袋有奖品的饼干？怎么称？
【知识点】找次品
3.有13盒糖果，其中12盒质量相同，另有一盒少了几颗糖，如果用天平称，至少几次可以找出这盒糖果？
【知识点】找次品
14.有7筐桃子的质量相同，其中的一筐桃子被小猴吃了两个．
（1）如果用天平称，称几次可以找出质量轻的这筐桃子？
（2）如果天平两边各放3筐，称一次有可能称出来吗？
【知识点】找次品
15.有7瓶钙片，其中有一瓶少了5片，你用天平至少称几次能保证找出它？
【知识点】找次品
16.有3袋糖果，其中两袋每袋1千克，另一袋不是1千克，但不知道比1千克重还是轻，你能用天平找出来吗？写出简要过程．
【知识点】找次品
6.用天平找次品，称了三次，至少可以从多少个零件中找出次品？最多可以从多少个零件中找出次品？写出你的方案。
【知识点】找次品
7.已知一堆物品中有一个是次品（比正品轻），如果用天平至少称5次就能保证找出这个次品，这堆物品最少有多少个？最多有多少个？
【奥数】五年级下09-1数学广角——找次品
数学广角——找次品1.找次品的最优方法：找次品时，把物体分成3份，每份数量尽量平均时，可以保证找出次品的称量次数最少。
例题：10个、11个零件有1个次品，称量方法如下：平衡：4—（1,1,2） 3次10—（3,3,4）—天平两端各放3个，不平衡：3—（1,1,1） 2次平衡：3—（1,1,1） 2次11—（4,4,3）—天平两端各放4个，次待测物品个数首次分成6 （2,2,2）1019252.用天平找次品，只含有1个次品时，所测物品数目与至少称量次数的关系：待测物品数目保证能找出次品至少称量次数2～3 31 1 4～9 31～32 2 10～27 32～33 3 28～81 33～34 4 82～243 34～35 5 ………………巩固练习：一、填空。
1.11瓶饮料中1瓶变质了，至少称（）次一定能找出次品。
2.五瓶药，一瓶少三粒，至少称（）次能把它找出来。
3.有28个物品，其中1个次品，至少称（）次能找出次品。
4.一箱牛奶有16盒，其中15盒都是250 mL，另一盒大约有242 mL。
你至少要称( )次才能保证找出轻的一盒。
你的称法是：把16盒牛奶分成( )盒、( )盒、( )盒共3份，在天平的两边各放( )盒，如果天平是平衡的，说明轻的一盒在6盒的一份中，再把这一份分成( )份，继续称；如果天平是不平衡的，那么轻的一盒在轻的这一份中，再把这一份分成( )份，继续称。
二、应用。
1.14个球，其中的13个质量相同，另一个质量较轻，是不合格产品，如果用一架没有砝码的天平称，至少称几次能保证找出这个不合格产品。
2.有8瓶矿泉水，编号①～⑧，其中有6瓶是合格产品，另外两瓶都轻5克，是次品，如下用天平称了3次：第一次：①+②比③+④重；第二次：⑤+⑥比⑦+⑧轻；第三次：①+③+⑤与②+⑦+⑧一样重，那么这两瓶次品分别是（）和（）。
3.一箱水果糖有7袋，其中6袋质量相同，另外有一袋质量轻一些，用天平称至少称几次保证找出轻的一袋？4.有8个外观一样的乒乓球，其中有一个是次品，次品比其他球轻一些，用天平最少称几次才能保证找到次品？5.现有10个零件,其中有一个是次品(次品重一些),用天平称,最少称几次就一定能找出次品来?6.有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其它略重一些，用天平至少称几次就一定能找出来？7.15个零件有一个次品与正品不一样重（或轻或重），次品重一些，用天平秤至少称几次才能保证找到次品？8.有27盒饼干，其中26盒质量相同，另外有一盒质量轻一些，用天平秤至少称几次才能保证找到轻一些的饼干？9.一批零件共有81只，按严格要求它们的质量应该相同。
五年级数学下册8数学广角—找次品1人教版
课题：数学广角——找次品 难点名称：总结找次品的最有策略
目录
CONTENTS
导入知识讲解Βιβλιοθήκη 课堂练习小节2
导入
导入
导入
考考你的眼力。 哪个与其他不一样？
导入
5.探究分与秒之间的关系。 在了解方程的作用和理解等式的基本性质基础上，能解简易方程，初步体会化归思想。初步学会列方程解决一些简单的实际问题，获 得数学建模的初步体验。 二、解决问题 其中以本单元的两个重点内容，解方程和列方程解决实际问题为主线，通过整理和复习，培养学生总结、归纳的学习能力，提高学生 对本单元所学知识的掌握水平，增强数学的应用意识。 2、认真观察情境图和题目，思考：题目中有哪些数学信息？要解决几个问题？分别是什么问题？ 68+25+6=99角 100>99 答：她的钱够。
4．冲突设疑，深化理解。
试问各位能算者，多少客人多少银？ [注释：旧制1斤=16两，半斤=8两] 师：认识这些赛跑的动物吗？说一说，第一跑道的是谁，第二跑道的是谁……
课堂练习
想一想：少了3片 教师：同学们，欢迎来到数学乐园，你们的入场券就是课前合作完成的思维导图。先有请在班级空间上获赞最多的小组来分享一下你 比其余2瓶的质量 们的作品吧！ 的那瓶钙片的质 4.建立“秒”的时间概念。 都轻。 解决第二个问题：先算出买1个文具盒、1个笔记本和1支带橡皮的铅笔，一共需要10.5元，再和10元进行比较。她的钱不够。 量有什么特点？ ②右图中指针停在哪种颜色上的可能性小？为什么？用转盘试一试。
(新人教版)五年级数学下册第8单元数学广角——找次品教案
(新人教版)五年级数学下册第8单元数学广角——找次品教案一、教学目标1.了解次品的概念，并能够准确找出次品。
2.掌握找次品的方法和技巧。
3.培养学生观察、分析和判断能力。
4.提高学生数学解题的逻辑思维能力。
二、教学重点1.掌握次品的定义和特征。
2.熟练运用所学方法找出次品。
三、教学难点1.辨认次品与优品之间的微小差别。
2.灵活运用不同的找次品方法。
四、教学准备1.教材《新人教版》五年级数学下册第8单元相关教材和习题。
2.手写板、教学投影仪。
3.黑板、粉笔。
五、教学过程1. 导入•利用实物或图片展示若干物品，让学生观察并总结什么是次品的特征，引入本节课的内容。
2. 学习次品的定义•讲解次品的定义，引导学生通过观察进行判断。
•给出例题进行讲解和解答。
3. 掌握方法找次品•介绍找次品的常用方法，如比较法、排除法等。
•组织学生进行练习，巩固找次品的方法和技巧。
4. 拓展练习•给出一些更复杂的问题让学生进行拓展练习。
•引导学生讨论解题思路和方法。
六、课堂小结通过本节课的学习，同学们掌握了次品的定义和找次品的方法，提高了数学解题的能力。
希望大家能够通过课后复习巩固所学内容。
七、布置作业1.完成教材中关于次品的练习题。
2.拓展练习题自行完成一部分，并写出解题思路。
3.总结本节课所学知识，写一篇总结性的文章。
以上为本节课的教案安排，希朿学生们积极参与课堂活动，认真完成作业，加深对次品的理解和掌握。
最新人教版小学数学五年级下册第08讲《数学广角—找次品》单元知识盘点+易错题专训(人教版)
第08讲数学广角—找次品知识盘点一、会用天平找次品，掌握“找次品”这类问题的解题方法，寻找解决问题的最优方案。
1.在找次品的活动中，可以通过天平演示，也可以不实际称量，利用天平平衡的原理找出次品。
2.实验记录，发现规律:零件个数分成的份数每份的数量保证能找出次品至少需要称的次数8 4 2，2，2，2 38 2 4，4 38 3 3，3，2 23.用天平找次品的最优策略(称量次数最少):(1)把待测物品平均分成3份;(2)不能平均分时，也应使多的一份与少的一份只相差1，这样才能使称量的次数最少。
二、能利用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。
用天平找次品时，所测物品数目与至少需要称的次数有以下关系:要辨别的物品数目保证能找出次品至少需要称的次数2~3 14~9 210~27 328~81 482~243 5…………典型精讲知识点一数学广角——找次品1．12个零件里有一个是次品（轻一些），用天平称，至少称（）次能保证找出次品。
A．6 B．4 C．3答案：C2．有9袋食盐，其中8袋质量相同，1袋质量不足。
至少称几次能保证找出这袋食盐？答案：3；23．妈妈到超市买了10盒质量相同的奶片，乐乐偷偷吃了一片．如果用天平，至少称几次就可以保证找出少了一片的那一盒来？答案：第一次，把10盒奶片分成3份：3盒、3盒、4盒，取3盒的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则被吃的一盒在未取的一份，若天平平衡，取较轻的一份继续称量。
第二次，取含有被吃一片的一盒（3盒或4盒），分成3份：1盒、1盒、1盒（或2盒），取1盒的2份分别放在天平两侧，若天平平衡，则，被吃掉一片的一盒在未取的一份中，若天平不平衡，可找到较轻的一盒。
第三次，取含有较轻的一份（2盒），分别放在天平两侧，即可找到较轻的一盒。
答：只称3次就可以保证找出少了一片的那一盒来。
易错题专训一、选择题（满分16分）1．在六一儿童节到来之际，郊区某小学五年级某班发明一项趣味运动，需要7个相同质量且必须足气的足球，活动开始前虽然凑够七个足球，其中有1个足球是气不足些（即质量稍轻一些），但是不知道哪一个气不足。
五年级数学下册期末总复习《9单元数学广角——找次品》必记知识点
五年级数学下册期末总复习《9单元数学广角——找次品》必记知识点一、找次品的基本概念•定义：找次品是指在一堆外观相同的物品中，通过一定的方法找出质量不符合要求的次品。
•次品特征：次品个数一般为1个，外观与正品相同，但质量比正品偏重或偏轻。
二、找次品的方法1.平均分配法：•尽可能将待测物品平均分成3份，如果总数不能被3整除，则尽量使多的或少的那一份与其他的只差1。
•例如，有8个物品时，可以分成3份，分别为3、3、2。
2.称重策略：•第一次称重：取两份数量相同的物品进行称重。
•如果天平平衡，说明次品在未取的一份中。
•如果天平不平衡，说明次品在较轻或较重的一份中。
•第二次称重及后续：继续按照上述策略对疑似的次品部分进行称重，直至找出次品。
三、找次品的规律•测试次数与物品数目的关系：•2~3个物体：需要测1次。
•4~9个物体：需要测2次。
•10~27个物体：需要测3次。
•以此类推，每次测试次数增加，可分辨的物体数目为前一次测试次数的3倍。
•注意：上述规律适用于知道物品轻重的情况。
在不知物品轻重的情况下，所需次数会多1次。
四、解题技巧与策略•优化思想：在解题过程中，要寻求最优的解决策略，以最小的测试次数找出次品。
•逻辑推理：通过逻辑推理，确定每次称重的对象和方式，以排除更多不可能是次品的物品。
•图形表示：可以使用图形或符号来直观表示思维过程，帮助理解和解决问题。
五、实际应用•生活场景：找次品的方法不仅适用于数学题目，也可以应用于实际生活中，如质量检测、真伪辨别等场景。
总结找次品是五年级数学下册的一个重要知识点，它考查学生的逻辑思维能力和优化策略的运用。
通过学习和掌握找次品的方法、规律和解题技巧，可以帮助学生提高解决问题的能力，培养逻辑思维和实际应用能力。
五年级下册数学教案-8数学广角《找次品》人教新课标(2023秋)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与找次品相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何使用天平秤找出次品的基本原理。
6.总体来说，今天的课堂教学氛围较好，学生们积极参与，教学目标基本达成。但在教学设计和实施过程中，我也发现了一些不足之处，需要在今后的教学中不断改进，以提高教学效果。
2.在实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作的效果较好，但我也注意到个别小组在操作过程中存在一定程度的混乱。为了提高实践活动的效果，我应该在活动前给出更明确的指导，让学生们明确实验步骤和注意事项。
3.学生小组讨论环节，大部分学生能够积极参与，提出自己的观点和想法。但也有部分学生显得较为沉默，可能是因为他们对这个问题还不够熟悉，或者是对自己的观点缺乏信心。在今后的教学中，我要注意关注这些学生，鼓励他们大胆发言，提高他们的自信心。
1.教学重点
-重点一：理解次品的概念及其在生活中的应用，掌握找次品的基本方法。
-例如：通过实际物品的展示，让学生明确次品是指不符合质量标准的产品，理解次品检测的重要性。
-重点二：掌握使用天平秤找次品的步骤和策略。
-例如：学生需要学会如何将待测物品分组，如何通过比较重量来确定次品的位置。
-重点三：解决实际问题，运用找次品的方法进行质量检测。
4.通过找次品问题，培养学生章数学广角中的内容，结合实例，让学生在实际操作中掌握找次品的技巧和方法。
二、核心素养目标
《五年级下册数学教案-8数学广角《找次品》人教新课标（2023秋）》
人教版五年级数学下册第八单元 数学广角——找次品(附答案)
第八单元数学广角——找次品【例题1】在9个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？【练习1】有6个足球，其中有5个质量相同，另有一个由于气打得很足，比其他的足球略重一些。
如果用天平称一称，至少称（）次就能保证找出这个足球。
【例题2】有15袋饼干，其中14袋质量相同，另有一袋轻些。
至少称几次能保证找出轻些的那袋？【练习2】有9袋糖果，其中8袋的质量相同，另外一袋的质量稍轻一些。
用天平至少称（）次才能保证找出稍轻的那袋糖果。
【例题3】有10袋盐，其中9袋质量相同，另有1袋重些。
至少称几次能保证找出这袋重些的盐？【练习3】有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其他略重一些，至少称（）次才能保证一定能找出这瓶糖水。
【例题4】质检部分对某企业的产品进行质量抽检。
在抽检的19盒产品中有1盒不合格（质量稍轻一些）。
（1）至少称几次能保证将这盒不合格产品找出来？（2）如果在天平的左右两端各放9盒的话，称一次有可能称出来吗？为什么？【练习4】有14个球，其中的13个质量相同，余下的一个质量较轻，是不合格产品，用天平至少称几次能保证找出这个不合格产品？【例题5】有29瓶同样的水，往其中1瓶中加了一些盐。
如果用天平称，至少称几次能保证找出加盐的水？【练习5】警察叔叔抓获了一个造假团伙，他们在银首饰外镀一层黄金，再拿到市场上冒充黄金首饰卖。
没收的这批首饰全部是同样的戒指，共45枚，但其中有1枚是真的，你能帮助警察叔叔找到真的戒指吗？最少称几次就能找到真的金戒指？【例题6】有4个零件，其中3个质量都是60克，另1个质量不是60克，但不知道是比60克重还是轻。
如果用天平称，至少称几次可以找出这个不合格零件？【练习6】有五个乒乓球特征相同，其中只有一个重量异常（次品），现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球（次品）找出来。
【例题7】有8瓶矿泉水，编号是①至⑧，其中有6瓶一样重，是合格产品，另外2瓶都轻5克，是不合格产品。
人教版数学五下第八单元《数学广角——找次品》教案
人教版数学五下第八单元《数学广角——找次品》教案
一、教学目标
1.理解并掌握次品的概念。
2.能够运用数学广角的方法找出次品。
3.提高学生观察能力和逻辑思维能力。
二、教学重难点
1.重点：理解次品的定义和特点；掌握用数学广角方法找出次品的步骤。
2.难点：运用数学广角方法找出次品的实际应用。
三、教学准备
1.教材：人教版数学五下教材。
2.工具：黑板、彩色粉笔、教学PPT等。
四、教学过程
1. 导入
老师通过一个生活实例引入本课话题，让学生了解什么是次品。
2. 学习
1.复习次品的定义和特点。
2.引入数学广角方法，演示找出次品的步骤。
3.学生合作探讨几个具体例题，锻炼观察和推理能力。
3. 拓展
老师设计几个拓展问题，让学生在实际生活中寻找次品，并分析原因。
4. 总结
让学生自主总结本节课的重点内容，强化记忆。
五、课堂练习
老师设计几道练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
六、课堂反馈
1.学生展示解题思路，并互相评价。
2.老师进行综合评价，指出学生的优点和不足，并强调需要注意的地方。
七、课后作业
1.完成课堂练习题。
2.设计一个生活中的案例，运用数学广角方法找出次品。
八、教学反思
本节课通过生活实例引入数学概念，通过数学广角方法找出次品，提高了学生
的观察能力和逻辑推理能力。
但在教学过程中，需要更多的实例训练，以加深学生对次品的理解。
人教版五年级数学下册第八单元数学广角——找次品教案
第1课时找次品(1)教学内容教科书P111~112例1、例2及“做一做”，完成教科书P113“练习二十七”中第1题。
教学目标1.初步理解找次品的含义，明确找次品的基本思路，探索找次品的一般方法。
2.经历观察、猜测、试验、推理等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。
3.经历解决简单问题的过程，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点寻找用天平原理找次品的最优方案。
教学难点经历找次品的过程，掌握找次品的方法，体验最优方案的原理。
教学准备课件，天平，3瓶未拆封的钙片，每名学生5张扑克牌，记录单。
教学过程一、创设现实情境，生成问题教师出示3瓶外观一样的钙片。
师：同学们，看看我手上有什么？它们是一样的吗？【学情预设】从外观看，有的学生初步确定是一样的;也有的学生可能想到，仅仅从外观看，还不能确定是否一样。
师：看来同学们不仅会观察，还有批判性思维，真棒！师：老师手中这3瓶钙片，看起来是一样的，但其实是有一瓶少了一些。
生活中常常有一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的物品（重一点或轻一点），需要想办法把它找出来，我们把这类问题称为找次品问题。
[板书课题：找次品（1）]【设计意图】利用学生熟悉的物品，通过外观一样而里面不一样，激发学生的思维，引导学生用数学的眼光看问题。
二、经历探究过程，领会找次品的基本思路1.认识天平。
教师出示实物天平，认识天平。
师：同学们，认识这个工具吗？你们会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？【学情预设】在此之前，学生已经接触过天平，认识了天平的组成部分。
在这里教师应重点引导学生理解，天平两边平衡说明两边的物体同样重，哪边的托盘向下，就说明那边的物体稍重，反之则稍轻。
2.从3瓶钙片中找次品，感悟找次品的基本思路。
课件出示教科书P111例1。
师：运用天平，怎样才能很快地找出哪一瓶是次品呢？谁来说说你的想法？师：大家觉得这种方法怎么样？还有别的方法吗？师：那要怎么称？称几次就能找出这瓶次品呢？师：谁明白他的意思？能上来再演示一下吗？学生上讲台边说边演示。