201X年秋七年级数学上册 第1章 丰富的图形世界 3 截一个几何体课件(新版)北师大版
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七年级数学上册第一章丰富的图形世界1.3截一个几何体ppt作业课件新版北师大版
第一章 丰富的图形世界
1．3 截一个几何体
知识点1：几何体的截面形状
1．(2017·扬州)经过圆锥顶点的截面的形状可能是( B )
2．如图所示的几何体的截面是( B ) A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．五棱柱
3．用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是( D ) A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．正方体
8．如果用一个平面去截几何体，截面是一个正方形，则这个几何体是(D ) A．正方体 B．长方体 C．圆锥或圆柱 D．正方体或长方体或圆柱
9．如果一个几何体的任何截面都是圆，那么这个几何体是( C ) A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．以上都有可能
10．一个立体图形，用水平的截面去截，所得的截面是圆；用竖直的截面去截， 所得的截面是长方形，这个几何体可能是_圆__柱___．
解：线段AC在面ABCD上，AP在面A′B′FE上，QC在面BCGF上，PQ在面EFGH上．
18．如图，一个圆柱的底面半径是10 cm，高是18 cm，把这个圆柱放在水平桌面上． (1)如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？ (2)如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？ (3)怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大，请你画出这个截面并求出其面 积；C( 1，2，3，4 )；D( 5 )；E( 3，5，6 )．
16．如图为一边长为5 cm的正方体，如果在它的左上方截去一个边长分别为5 cm，3 cm，2 cm的小 长方体，求剩下几何体的表面积．
解：138 cm2.
17．如图(1)是一个正方体，不考虑边长的大小，它的平面展开图为图(2)，四边 形APQC是切正方体的一个截面．问截面的四条线段AC，CQ，QP，PA分别在展开图 的什么位置上？
北师大版七年级上册数学 1.3 截一个几何体 教学课件
我们可以看到截面的形状是六边形
想一想:用一个平面去截正方体，能截出七边形吗？
由此,你能发现一个平面截一个正方体的规律吗? Ø 正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多 的是六边形.
典例精析
例1 如图，用一个平面去截一个正方体，截面形状相同的是( ) A．①②③④与② D B．③与④
C．①与③④
D．①与②，③与④
练一练
1.用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（ ）
D
A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形
2.用一个截面去截一个正方体，不能得到的面是( )
D
A.长方形 B.三角形 C.梯形
D.圆
二 其他几何体的截面 说一说：下列立体图形，可以截出什么样的截面？
圆柱体
(1)
(2)
(3)
(4 )
图形编号 截面形状
(5)
(6)
(7)
(8)
（1）（2） （3） （4） （5） （6）（7） （8）
圆 三角形
圆 长方形 三角形 梯形 三角形
正方形
长方形
拓展提升
从金字塔中都能截得什么图形呢？
课堂小结
名称 圆柱 五棱柱 圆锥
球
几何体的截面形状图例
学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、 拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。
讲授新课
一 正方体的截面
合作探究
如图，用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？ (1)截面的形状可能是三角形吗？试一试 (2)截面的形状还可能是几边形？
七年级数学上册第一章丰富的图形世界3截一个几何体知识全解素材北师大版课件
1.3截一个几何体新知概览：知识要点课标要求中考考点用平面去截几何体所得截面的形状探索并理解几何体的截面形状。
截面的定义（掌握）几种常见几何体的截面掌握几种常见几何体的截面。
判断一个几何体的截面(应用)本节重、难点1.重点：截面的定义和形状．2.难点：利用截面解决实际问题．知识全解知识点1截面（1）截面的概念：用一个平面去截几何体，截出的面叫做截面．（2）正方体的截面：根据面与面相交可以得到线可知用一个平面去截正方体的三个面，得到的截面是三角形.如果用一个平面去截正方体的四个面，就能得到四边形，除能得到正方形、长方形这样的四边形外，还能得到其他的四边形，如梯形、平行四边形等.知识警示：（1）正方体总共有六个面，用一个平面去截最多只能得到六条交线，从而截面的边数最多只能是六，还可以得到五，但不可能截得七边形.（2）一般地，截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形.因此，若一个几何体有n个面，则截面最多的边数是n．知识拓展正方体的截面主要有三角形、四边形、五边形和六边形，如图1-3-1所示.【试练例题1】如图1-3-2所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（ ）思路导引：首先根据两组对边平行，可确定为平行四边形；又有一角为直角，故截面图形是长方形．答案： B.长方体的截面，经过长方体四个侧面，长方体中，对边平行，故可确定为平行四边形，交点垂直于底边，故为长方形．知识方法：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．知识点2几种常见几何体的截面（1）如图1-3-3所示，用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况．（2）如图1-3-4所示，用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面．A图1-3-2 B C D 图1-3-1（3）如图1-3-5所示,用平面去截球体，只能出现一种形状的截面---圆.知识警示： (1) 用一个平面去截一个圆柱所得到的截面有圆、长方形、椭圆、拱形形状和梯形.(2) 用一个平面去截圆锥，可得到圆、三角形、拱形形状和椭圆. 【试练例题2】如图1-3-6中几何体的斜截面形状是（ ）思路导引：几何体是一个圆柱体，用一个平面斜截它，得到的截面应该是类似拱形的图形．答案C 用一个平面去截一个圆柱体，过平行于上下底面的面去截可得到圆；圆柱体的轴截面是矩形；过侧面且不平行于上下底面的面去截可得到椭圆；过一底面不平行于另一底面的面去截可得到类似拱形的截面．方法：平面与平面相交得直线，平面与曲面相交可能得到直线，也可能得到曲线．图1-3-5图1-3-4 图1-3-6。
北师版数学七年级上册《1.3 截一个几何体》教学课件(精编)
（2）用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角 形，那么原来的几何体可能是什么？
解：如图所示，用平面去截三棱柱、四棱柱、圆锥 等几何体，都可以使截面是一个三角形.
当堂练习
1. 下列说法正确的是（ D ） A. 长方体的截面一定是长方形 B. 正方体的截面一定是正方形 C. 圆锥的截面一定是三角形 D. 球体的截面一定是圆
课堂中要使学生体验数学与现实生活与其他学科的联系，锻炼了表达 和解决问题的能力；培养了学生运用数学思维进行表达与交流的能力，发 展应用意识与实践能力。课堂教学要让学生有充分的独立思考的时间，有 丰富的动手操作活动，培养学生学会观察，学会表达。只有坚持学习，与 时俱进，真正做到以培养学生的核心素养为目标，我们才能提高教学质量。
圆柱体
圆锥体
球
圆柱体
长方形
圆
圆锥体
圆
三角形
球
用平面去截球体只能出现一种形状的截面：圆.
想一想 用平面去截一个三棱柱，截面可能是什么形状？
先想一想，再做一做．
答案： 长方形、三角形、梯形、五边形．
例2 （1）用一个平面去截一个几何体，如果截面 是圆，那么原来的几何体可能是什么？
解：如图所示，用平面去截球体、圆锥、圆柱等 几何体，都一练 1. 用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（ D ） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形
2. 用一个平面去截一个正方体，不能得到的面是 ( D )
A. 长方形 B. 三角形 C. 梯形
D. 圆
二 其他几何体的截面 说一说：下列立体图形，可以截出什么样的截面？
我们可以看到截面的形状是六边形.
想一想：用一个平面去截正方体，能截出七边形吗？
北师大版七年级上册第1章丰富的图形世界1.3截一个几何体
我们可以看到截面的形状是等边三角形
我们可以看到截面的形状是正方形
我们可以看到截面的形状是长方形
我们可以看到截面的形状是梯形
我们可以看到截面的形状是五边形
我们可以看到截面的形状是六边形
休息时间
北师大版七年级《数学》上册
第一章 丰富的图形世界
点击以下按钮观看几何画板演示动画：
（注意：点击后请耐心等待程序调入， 切勿多次重复点击！）
三角形 正方形
矩形
梯形
五边形 六Hale Waihona Puke 形几何体的截面截面
截一截
用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什 么形状？
我们可以看到截面的形状是三角形
我们可以看到截面的形状是等腰三角形
北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界1.3截一个几何体ppt课件
截面的定义：
用一个平面去截一个几何 体，截出的面叫截面。
想一想：如果我们用“刀”去切 一个几何体，截出的面可能是什 么形状呢？以正方体为例进行说 明。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
我们可以看到截面的形状是正方形
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
我们可以看到截面的形状是长方形
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
我们可以看到截面的形状是三角形
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
我们可以看到截面的形状是等腰三角形
我们可以看到截面的形状是等边三角形
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
年诺贝尔（Nobel）医学奖．
小结
1、截面的定义：用一个平面去截一 个几何体，截出的面叫截面 ；
2、正方体的截面可以是三角形、四 边形、五边形、六边形.
3、通过截面形状来猜想原几何体。
作业
课本P19习题1.5知识技能1，数学理解2
教后反思
CT（computed tomography)是一种医学影像
用一个平面去截一个几何 体，截出的面叫截面。
想一想：如果我们用“刀”去切 一个几何体，截出的面可能是什 么形状呢？以正方体为例进行说 明。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
我们可以看到截面的形状是正方形
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
我们可以看到截面的形状是长方形
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
我们可以看到截面的形状是三角形
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
我们可以看到截面的形状是等腰三角形
我们可以看到截面的形状是等边三角形
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
年诺贝尔（Nobel）医学奖．
小结
1、截面的定义：用一个平面去截一 个几何体，截出的面叫截面 ；
2、正方体的截面可以是三角形、四 边形、五边形、六边形.
3、通过截面形状来猜想原几何体。
作业
课本P19习题1.5知识技能1，数学理解2
教后反思
CT（computed tomography)是一种医学影像
七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 3 截一个几何体课件
;(4)截面是
;
(5)截面是
;(6)截面是
;
(7)截面是
.
答案(dáàn) (1)长方形 (2)三角形 (3)梯形 (4)三角形
(5)六边形 (6)圆 (7)梯形
2021/12/10
第十五页，共三十页。
如图1-3-5,用平面截几何体可得到平面图形,写出下列几何体可以截 出的平面图形的号码.
如A(1,5,6),则B(
2021/12/10
第二十一页，共三十页。
2.(2017安徽宿州埇桥第一次月考,10,★☆☆)将一个正方体截去一个角, 则剩余(shèngyú)部分的面数 ( ) A.增加 B.不变 C.减少 D.上述三种情况均有可能
答案 A 截去正方体的一个角,有下列几种截法:
面数均增加1,故选A.
2021/12/10
第三页，共三十页。
知识点二 常见(chánɡ jiàn)的柱体、锥体的截面
图形
名称 正方体
长方体
圆柱
几何体常见截面的形状
圆锥
温馨提示 用一个平面截一个几何体,首先判断平面与围成几何体的面
相交的线是直线(zhíxiàn)还是曲线,再判断截面的形状.
2021/12/10
第四页，共三十页。
例2 下列几何体的截面为圆形的是 ( )
2021/12/10
第二十页，共三十页。
选择题 1.(2018山东滕西中学月考,9,★☆☆)用一个平面去截一个正方体,截面
形状(xíngzhuàn)不可能为 ( ) A.梯形 B.五边形 C.六边形 D.圆
答案 D 用平面去截正方体,这个(zhège)平面与正方体各面的交线不可能出
现曲线,故截面不可能是圆.
第十七页，共三十页。
七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 1.3 截一个几何体教学课件1
用一个(yī ɡè)平面去截几何体，截出的面叫做截 面. 想一想：如果我们用“刀”去切一个几何体，截出的面
可能(kěnéng)是什么形状呢？
第四页，共二十六页。
讲授(jiǎngshòu)新课
一 正方体的截面
合作 (hézuò)探
究 如图，用一个平面去截正方体，截面分别(fēnbié)是什 么形状？
第八页，共二十六页。
我们(wǒ men)可以看到截面的形状是五边形
第九页，共二十六页。
我们可以(kěyǐ)看到截面的形状是六边形
第十页，共二十六页。
想一想:用一个(yī ɡè)平面去截正方体，能截出七边形吗？
由此,你能发现一个平面(píngmiàn)截一个正方体的规律吗? Ø 正方体只有六个面，截面(jiémiàn)最多有六条边， 即截面(jiémiàn)的边数最多的是六边形.
截一个(yī ɡè)几何体1
第一页，共二十六页。
学习目标
1.通过(tōngguò)用一个平面去截一个正方体的切截活动过 程，
掌握立体图形与截面的关系.（重点） 2.从切截活动中发现规律，能应用规律来解决问题. （难点）
第二页，共二十六页。
导入新课
生活中我们常常需要(xūyào)将一个物体截开
第三页，共二十六页。
A.正方体 B.棱柱体 C.圆柱 D.圆锥
第二十一页，共二十六页。
3.指出下列(xiàliè)几何体的截面的形状（D ）
A
B
C
D
4.下边所给图形的截面(jiémiàn)正确的一项时（B ）
A
B
C
D
第二十二页，共二十六页。
5.如图 ，用平面分别截这些几何体，请你将截面(jiémiàn)的 形状按对应的图号填表：
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A．7 个面
B．15 条棱
C．7 个顶点
D．10 个顶点
完柱，截面形状是( B )
6．用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是( D )
A．圆
B．正方体
C．长方体
D．梯形
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5
7．下列关于截面的说法正确的是( A ) A．截面是一个平面图形 B．截面的形状与所截几何体无关 C．同一个几何体，截面只有一个 D．同一个几何体，截面的形状都相同 8．用一个平面去截一个几何体，所得的截面是四边形，则原几何体可以是 下列几何体中的 ①③④⑤ (填序号)． ①圆柱；②圆锥；③三棱柱；④三棱锥；⑤五棱锥．
2018年秋
数学 七年级 上册 • B
第一章 丰富的图形世界
3 截一个几何体
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1
1．用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做 截面 ． 2．由于截面的方向不同，同一个几何体可以有 不同 形状的截面，如用 一个平面去截正方体，其截面可能是 三角形、正方形、五边形 (只写三 种即可)． 易错题：用一个平面去截棱柱与圆柱，截面形状相同的是 长方形 ．
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6
9．如图所示的图形中，图(a)是正方体木块，把它切去一块，得到如图(b)、 (c)、(d)、(e)的木块． (1)我们知道图(a)的正方体木块有 8 个顶点、12 条棱、6 个面，请你将图(b)、 (c)、(d)、(e)中木块的顶点数、棱数、面数填入下表：
图号 (a) (b) (c) (d) (e)
顶点数x 8 6 8 8 10
棱数y 12 9 12 13 15
面数z 6 5 6 7 7
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7
(2)上述各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系有一定的规律．请 你试写出顶点数 x、棱数 y、面数 z 之间的数量关系式． 解：x＋z－y＝2.
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8
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2
1．如图，用平面去截一个正方体，所得截面的形状应是( B )
2．下面几何体中，截面图形不可能是圆的是( D )
A．圆柱
B．圆锥
C．球
D．正方体
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3
3．如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是( D )
4．用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，则留下的较大的一
块几何体一定有( A )