(作业)博弈论在工作生活中的应用
博弈论在生活中的运用
３， 一 ３
１ Ｏ ，
Ｏ， Ｏ
０， ｌ
有 这个标准式 的矩阵 ， 我们可 以选择这样的策略来达 到纳
什均衡 ， 乙选择 （ 甲： 前进 ， ） （ 后退 或 后退 ， ）即其 中一个选 前进 ，
择 后退 ， 在生 活中如果遇到这样 的事 ， 两个都想 赢得时间 的话 只会两败俱伤 ， 而如果一方选择倒退会给两方都带来好处 。当 然， 我们在生 活中还会遇到很多其他 的博弈例子 ， 例如恋爱 中 的男女是选择去看 电影还是去选择看足球赛 ， 方是该求婚还 男 是该放弃求婚 。甚至是在儿童游戏剪刀石头布 中是 出剪刀 ， 石
Ｓ １ Ｓ ２ Ｓ ３ Ｓ ４ Ｓ ５ Ｓ ６
头还是 布都会涉及到博弈论。
２ 博 弈 论在 经 济 生 活 中的 运 用
在经济生活 中， 国之 间的贸易谈 判 ， 各 同类 产品 的几 个牛 产厂家进行广告宣传 ， 争夺 国际 国内市场 ， 企业 对 自己的 ・ 种 商品定价 ，需要考虑市场 上同类商品 的价格等 都涉及 博弈 。 ｌ
为了赢得 比赛 ， 孙膑为 田忌制定 了对策 ， 采取第六种策略。
以劣 马对 齐王的上马 ， 以上马对齐王 的中马 ， 以中马对齐王 的 下马， 结果 田忌赢得 了两场 比赛 的胜利 。田忌采用 的是 占优策 略， 即站在 自己的立场上 ， 论对方如何选择 ， 能避免 出现最 无 都 糟糕 的结果 ， 实现 自己的最大利益 。 在本故事 中， 齐王的参赛决
调压装置 ， 良好的动态性能和很高的性 价比。Ｄ Ｒ 有 Ｖ 是治理动 态电压的问题 ， 尤其是 电压暂 降问题最经济有效 的措施 ， 目前 在我 国得 到了很好 的应用 。
小议博弈论在日常生活中的应用
小议博弈论在日常生活中的应用摘要：博弈过程本来就是一种日常现象。
我们在日常生活中经常需要先分析他人的意图从而做出合理的行为选择，选出一种最优策略再加以行动。
博弈融合在我们生活的点点滴滴之中，时时与我们相伴，所以，接下来的本文要为我们举例及讨论一些博弈论在生活中的应用。
了解生活中的一些博弈事件后，希望我们日后能以理论结合实践，能从博弈论的理论角度出发，在实践中加以应用。
关键词：博弈、选择、策略、日常生活正文：0引言许慎在《说文解字》中说：“弈，围棋也！”班固的《弈旨》说：“北方之人谓棋为弈。
”杨雄的《方言》也说：“围棋，自关东齐鲁之间谓之弈。
”无论是六博还是围棋都是一种游戏，由此看，博弈最初的本意就是一种游戏。
然而，随着博弈在社会生活中的发展与应用，现代数学中有博弈论，表示在多决策主体之间行为具有相互作用时，各主体根据所掌握信息及对自身能力的认知，做出有利于自己的决策的一种行为理论。
在现实生活中的个体、团体或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规律约束下，依靠掌握的信息，同时或先后一次或多次，对各自允许选择的行为或策略进行选择并加以实施，并各自从中取得相应结果或受益，这个过程便是博弈的过程。
博弈论的应用范围非常广泛，市场竞争、环境保护、公共资源的开发与利用、各种经济比赛等都属于博弈现象。
1博弈论中的两个基本概念(1）策略（strategies）：一局博弈中，每个局中人都有选择实际可行的完整的行动方案，即方案不是某阶段的行动方案，而是指导整个行动的一个方案，一个局中人的一个可行的自始至终全局筹划的一个行动方案，称为这个局中人的一个策略。
(2）博弈涉及到均衡：均衡是平衡的意思，在经济学中，均衡意即相关量处于稳定值。
2博弈论在日常生活中的几个应用（1）个人选择困境“人生如棋，一步下错，全盘皆输。
”这句话主要表达人的一生中的某些抉择的重要性。
所以，我们每一次的选择何尝不是一种博弈呢？记得某位老师曾和我们说过这样一种观念——世界存在的一种三维空间，即是在未来的某一时刻存在着无数个你，有当画家的你、当作家的你、当科学家的你、当教师的你等等等等无数的你，然而，就是因为你某一瞬间的决定，杀死了无数个你自己。
生活中有哪些博弈场景请举例说明
生活中有哪些博弈场景请举例说明
博弈无时不在，无处不在，日常生活中的一切，均可从博弈得到解释，大到美日贸易战，小到今天早上你在纠结是否要睡多五分钟。
我举以下几个例子来体现在生活中的博弈论。
例如：两个人走在同一条路上相遇，可能有一方赶时间，干脆不让路，继续走，心想对方应该会让路，另一方遇到此情况的默认方式是让路，最终两人顺利通过。
也可能双方都不让路或同时让路，最后都不得不再进行一次选择，选择让还是不让，无疑最终都浪费了双方的时间。
例如：在上下班交通高峰中，大家都着急上班为了不迟到，大家都为了早点回家早点休息，就有选择在正常行驶中换道超车的人，当大家都不愿意自己吃亏，于是乎会有越来越多的人超车，从而造成交通拥堵，最后的局面是每个人都要等，每个人都要延迟自己在路上的时间，大家都吃亏。
例如：在篮球比赛中的最后十秒钟，A队落后B队三分，A队的教练有两个选择：快速打进更有把握的两分，犯规，进行下一回合的选择；通过不断的绕掩护和跑空位，投难度更高的三分绝平比赛进入加时。
同样的，B队的教练也有两个选择:严防外线，不让对方有轻易的三分出手机会，让对方进两分，通过罚球维持分差把时间继续缩小；犯规，通过开球进一步缩小比赛时间，最好是耗尽时间。
最终的结果我们都不敢绝对有把握相信哪一方会赢，但在期间的精彩博弈值得我们回味。
学习生活中的博弈论的体会（2篇）
学习生活中的博弈论的体会博弈论是一门研究决策者如何在互相影响的环境中进行决策的学科。
在学习生活中，我对博弈论有了一些体会。
以下是我对博弈论的一些认识和体会，总结成3000字：首先，博弈论强调的是决策者之间的相互关系。
在现实生活中，我们往往需要与他人进行合作或竞争，而博弈论能够帮助我们理解这种互动中的决策逻辑。
通过博弈论的学习，我认识到每个决策的结果都是由各个参与者的决策共同决定的，而不仅仅取决于个体的选择。
这使我对与他人合作或竞争时需要考虑的因素有了更深入的理解。
其次，博弈论告诉我们，在决策中需要考虑他人的反应。
博弈论中的“策略”是指决策者在一个特定情境下所采取的行动，而每个决策者的策略选择往往是基于对其他决策者选择的预测。
从博弈论的角度来看，一个理性的决策者会根据其他人的预期反应来选择自己的策略，从而获得最好的结果。
因此，博弈论的学习使我在面对决策时，更加注重对他人的反应进行预测，并根据这些预测来选择最优的策略。
第三，博弈论提醒我们要考虑不完全信息的情况。
在现实生活中，我们往往无法获取到所有与决策相关的信息，而只能依赖于有限的信息来作出决策。
博弈论通过对不完全信息情况下的决策进行建模，帮助我理解了决策者如何在信息不完全的情况下进行决策。
博弈论的学习使我在面对信息有限的决策时，更加谨慎地收集信息，评估可能的结果，并选择最优的策略。
第四，博弈论教会我们如何处理不确定性。
在现实生活中，我们经常面临各种不确定性，包括他人的行为、未来的情况等等。
博弈论通过对不确定性的建模，提供了一种理性的决策方法。
在博弈论的框架下，决策者会根据可能的结果和概率来评估决策的风险和回报，从而选择最优的策略。
博弈论的学习使我在面对不确定性时，更加冷静地评估风险和回报，并作出理性的决策。
第五，博弈论引发了我对合作与竞争的思考。
在博弈论中，合作和竞争是两种基本的情境。
博弈论的学习使我更加深入地思考了这两种情境下的决策逻辑和结果。
博弈论和决策理论如何应用于现实生活中？
博弈论和决策理论如何应用于现实生活中？博弈论和决策理论是两门非常重要的学科，它们在现实生活中起到了非常大的作用。
下面将从不同角度探讨博弈论和决策理论的应用。
一、经济角度1.市场分析博弈论可以应用于市场分析。
市场中的个体之间存在着相互关联和相互影响的关系，通过博弈论可以分析市场中各个主体的行为和策略对于市场的影响。
2.拍卖拍卖是一个很好的博弈论应用场景。
在拍卖中，每个人会根据策略来决定自己的出价。
理解拍卖中各个策略的优劣、招标定价的影响等都可以帮助人们更好的参与到拍卖活动中。
二、社会政治角度1.政治决策政治决策中博弈论的应用又很多，从选举到决定政策，都需要考虑博弈论的相关内容。
选民的选择和参与投票本身就是一个博弈，而政策制定过程中扮演不同角色的政府和利益相关者之间的博弈同样是政治决策的内容。
2.危机处理在危机处理中也需要考虑博弈论的相关知识。
比如，在国家之间的沟通谈判中，博弈论是一种非常重要的分析工具。
通过分析对手的策略和行动来确定合适的反应。
三、个人方面1.谈判技巧在谈判中，了解博弈论的知识可以让你更好的制定和调整策略。
明白自己和对手之间所处的情境和策略，可以让你更好的了解谈判中的博弈过程，从而更有机会通过谈判达成自己想要的目的。
2.风险管理决策理论可以帮助你更好的管理风险。
风险本身就是一种博弈，通过决策理论我们可以更好的分析风险和制定应对策略。
结语博弈论和决策理论在现实生活中有广泛的应用。
理解博弈论和决策理论可以帮助我们更好的应对自己的问题和解决现实生活中的复杂情境，不仅可以提升自己的分析能力，也可以帮助我们更加准确的理解现实生活。
博弈论在生活中的应用
弈论的研究方法和其他许多利用数学工具研究社会经济现象的学科一样，都是从复杂的现象中抽象出基本的元素，对这些元素构成的数学模型进行分析，而后逐步引入对其形势产影响的其他因素，从而分析其结果。
基于不同抽象水平，形成三种博弈表述方式，标准型、扩展型和特征函数型利用这三种表述形式,可以研究形形色色的问题。
因此,它被称为“社会科学的数学”从理论上讲，博弈论是研究理性的行动者相互作用的形式理论，而实际上正深入到经济学、政治学、社会学等等，被各门社会科学所应用。
博弈论是指某个个人或是组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，从各自选择的行为或是策略进行选择并加以实施，并从各自取得相应结果或收益的过程，在经济学上博弈论是个非常重要的理论概念。
什么是博弈论？古语有云，世事如棋。
生活中每个人如同棋手，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。
博弈论是研究棋手们“出棋” 着数中理性化、逻辑化的部分，并将其系统化为一门科学。
换句话说，就是研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。
事实上，博弈论正是衍生于古老的游戏或曰博弈如象棋、扑克等。
数学家们将具体的问题抽象化，通过建立自完备的逻辑框架、体系研究其规律及变化。
这可不是件容易的事情，以最简单的二人对弈为例，稍想一下便知此中大有玄妙：若假设双方都精确地记得自己和对手的每一步棋且都是最“理性” 的棋手，甲出子的时候，为了赢棋，得仔细考虑乙的想法，而乙出子时也得考虑甲的想法，所以甲还得想到乙在想他的想法，乙当然也知道甲想到了他在想甲的想法…面对如许重重迷雾，博弈论怎样着手分析解决问题，怎样对作为现实归纳的抽象数学问题求出最优解、从而为在理论上指导实践提供可能性呢？现代博弈理论由匈牙利大数学家冯·诺伊曼于20世纪20年代开始创立，1944年他与经济学家奥斯卡·摩根斯特恩合作出版的巨著《博弈论与经济行为》，标志着现代系统博弈理论的初步形成。
学习生活中的博弈论的体会范文（2篇）
学习生活中的博弈论的体会范文博弈论是一门研究决策者在相互影响的环境下进行选择的数学分析方法。
在我学习生活中，我深刻体会到了博弈论的重要性和应用价值。
在这篇文章里，我将分享我对博弈论的体会和理解。
首先，博弈论教会了我在决策过程中要考虑他人的决策行为。
在我们的日常生活中，我们往往需要做出与他人相关的决策，比如选择一个适合的职业，确定一个合理的价格，或者在团队合作中做出决策。
博弈论通过研究各种决策者可能的行为和他们的偏好，帮助我们预测他们的行为并作出更合理的决策。
其次，博弈论教会了我如何分析和评估风险。
在博弈论中，风险是一个重要的因素。
每一个决策都有可能带来利益，但同时也伴随着一定的风险。
通过博弈论的学习，我学会了如何计算和评估风险，并在决策中加以考虑。
这帮助我更加理性地对待风险，并在决策中权衡利弊，选择最合适的方案。
此外，博弈论还教会了我思考问题的多样性和复杂性。
博弈论中的一些问题，比如囚徒困境，合作博弈等，通常是复杂的，并且涉及多个参与者的利益和互动。
通过学习博弈论，我学会了思考问题的多个方面，同时也学会了如何分析问题并找到解决方案。
博弈论还教会了我如何进行策略规划和协作。
在博弈论中，每个决策参与者都会通过制定策略来实现自己的目标。
因此，学习博弈论的过程中，我逐渐学会了如何制定策略，并根据情况灵活调整。
此外，博弈论还教会了我如何与他人进行协作，以实现共同的利益。
在博弈中，协作和合作是取得最优结果的关键之一。
最后，博弈论使我对经济学和社会科学有了更深入的了解。
博弈论是经济学的重要分支，它帮助人们理解市场行为、企业决策和社会互动等现象。
通过学习博弈论，我对经济学中一些重要概念和模型有了更深入的理解，并且能够更好地分析经济和社会问题。
总的来说，学习博弈论是一种重要的思维方式和工具，它帮助我在学习和生活中做出更合理的决策。
通过博弈论的学习，我不仅学会了如何考虑他人的决策行为，评估风险，进行策略规划和协作，还对经济学和社会科学有了更深入的了解。
生活中的博弈论
生活中的博弈论博弈论在生活中的运用博弈论是一种研究决策过程的数学理论，它的是如何在竞争或合作的环境下做出最优决策。
在经济学、政治学、生物学等多个领域，博弈论都发挥着重要作用。
本文将通过生活中的实例，从不同方面介绍博弈论的运用。
以一个简单的例子来说明博弈论在生活中的应用。
假设有两个人都想买同一款手机，但库存只有一部。
他们出价的高低将决定谁最终获得这部手机。
出价高者获得手机，出价低者失去机会。
这种情况下，双方都会考虑对方可能的出价，以及自己获胜的概率，然后做出最优决策。
这就是一个典型的博弈论模型。
在博弈论中，常见的策略类型有很多，比如静态策略、动态策略和混合策略。
静态策略是指在一次博弈中，不论对手如何反应，参与者都会选择相同的策略。
动态策略则是指参与者的策略会根据对手的行为进行调整。
混合策略则是指参与者以一定的概率选择不同的策略。
这些策略在不同场景下都有广泛的运用。
例如，在求职过程中，面试官和求职者就构成了一个博弈关系。
面试官会考虑求职者的能力和经验，以及公司需要的人才类型，然后决定是否录用。
而求职者则会考虑公司的实力、发展前景，以及自己的薪酬期望，然后决定是否接受offer。
这是一个动态策略的博弈过程，双方都会根据对方的决策做出相应的调整。
在博弈论中，合作类型也是很重要的一部分。
囚徒困境就是一个经典的合作类型博弈论模型。
在这个模型中，双方参与者都有合作和背叛两种选择。
如果双方都选择合作，则双方都能获得较高的收益。
但如果一方选择背叛，则另一方往往会遭受较大的损失。
因此，在这个模型中，双方都会陷入困境，难以达成合作。
然而，在现实生活中，人们往往可以通过达成协议、签署合同等方式实现合作。
例如，在供应链管理中，供应商和零售商可以通过合作来优化库存、降低成本。
在团队协作中，成员之间也可以通过分工合作来提高整体效率。
这些都可以看作是博弈论中合作类型的实际应用。
当然，合作与竞争并不是完全对立的关系。
在很多情况下，合作与竞争是相互依存的。
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博弈论在工作生活中的应用
一、博弈论概述：
博弈论（game theory），又称对策论，是指在存在利益竞争的活动中，一个人采取行动的结果。
有仅与自己有关，而且与整个活动中其他人的行为有关，即一门研究博奔中局中人各自所选策略的科学。
近十年来博弈论在西方已成为最热门的学科，用博弈论去研究经济生活中的问题，已成为现代经济学最前沿的课题。
研究对象：冲突、竞争现象的定量分析理论。
参加竞争的各方为了获胜而需研究出一组对付对方的策略。
博弈论研究的意义
对于博弈论发展的贡献也许更大的是，博弈论正是在这个时期开始受到经济学真正广泛的重视，并被看作重要的经济理论和经济学的核心分析方法，开始贯穿几乎整个微观经济学、产业组织理论，在环境、劳动、福利、国际经济学科中也开始占越来越重要的地位，大有“吞噬”整个现代西方经济理论的气势。
也正是在这个阶段开始，博弈论开始成为西方国家经济学专业和许多相关专业学生的一门必读课，有志于攻读经济学博士学位者，更是必须熟练掌握和运用博弈论的原理和方法。
博弈论的思想、词汇也开始在经济学专业杂志上大量出现，不懂博弈论的学者开始在阅读经济学文献方面遇到越来越大的困难和限制，几乎到了不懂博弈论就意味着不懂现代经济学的地步。
上述趋势由于90年代中期的两次诺贝尔奖而进一步得到加强。
首先是1994年三位致力于博弈论的基础理论研究，对非合作博弈理论的产生和发展作出了巨大贡献的学者，纳什、海萨尼(J．Harsanyi)、塞尔顿(R．Selten)，共同获得经济学诺贝尔奖，使得博弈论作为重要的经济学分支学科的地位和作用得到了最具权威性的肯定：此后是1996年，诺贝尔经济学奖又由博弈论和信息经济学家莫里斯(James A. Mirrless)和维克瑞(William Vickrey)，因为在不对称信息条件下激励机制问题(这种激励问题实际上就是一种不完全信息的博弈问题)方面的基础性研究而获得，更进一步强化了博弈论的发展趋势。
将80、90年代看作博弈论的成熟期，并不意味着此后博弈论将进入衰退阶段。
事实上，至少到目前为止，博弈论的发展还远远没有达到顶峰。
首先，由于博弈理论本身优美深刻的本质魅力，新的博弈分析工具和应用领域的不断发现，以及博弈分析的价值得到越来越充分的认识，不断吸引新的理论和实践工作者学习、应用博弈论，吸引大量学者加入研究队伍。
这是博弈论继续向前发展的根本基础和保证。
其次，随着博弈理论的发展和博弈研究的不断深入，人们意识到这种理论还存在不少问题，特别是它的理论基础方面还存在一些没有很好解决的根本性问题。
要用博弈论解决现实经济中的决策问题，对现实经济的发展变化趋势进行预测，就必须解决博弈模型的理论抽象和假设与经济问题实际情况的差距问题，具体包括博弈规则、信息结构等的来源和变化问题，相关各方利益关系的设定问题，博弈方的行为模式，能力和理性水平问题。
对这些问题的考虑和分析引出了博弈基础理论研究的许多有价值的课题，其中包括理性种类和理性层次、博弈结构的不确定性和动态变化等有待进一步研究发展的领域。
这充分保证了博弈论在未来相当长时间内的发展潜力。
第三，金融、贸易、法律、政治等众多领域，不断提出新的博弈论应用课题，也不断有新的应用博弈模型产生，这些应用问题和成果与博弈理论的发展之间形成了一种相互促进的良性循杯。
这也是今后博弈论进一步发展的巨大动力。
第四，在合作博弈和非合作博弈两大类博弈中，目前非合作博弈理论的成熟程度大大高于合作博弈理论，非合作博弈是博弈论的主流。
但事实上合作博弈理论同样是非常重要的博
弈理论，比非合作博弈理论更复杂。
当前合作博弈理论发展的落后，正说明在这个领域还有很大的发展潜力，很可能会孕育出引发新的经济学革命的重大成果。
同时，非合作博弈和合作博弈理论的重新相互融合，也可能给博弈论的发展提出新的方向和课题。
正是由于这些原因，博弈论在未来的一段时间内必然会有更进一步的发展，也会对经济不和其他相关学科的发展作出更大的贡献。
这也说明我们学习博弈论和进行博弈论研究是值得的，是大有前途的，只要读者愿意在博弈论在这片沃土上认真耕耘，必定有丰厚的回报。
二、生活学习中的博弈论实例
博弈即一些个人，队组或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，各自取得相应的结果的过程。
博弈中各博弈方的决策内容称为“策略”(Strategies)。
博弈中的策略通常是对行为取舍、经济活动水平等的选择。
根据博弈的定义可以看出，给出各博弈方可以选择的全部策略或策略选择的范围(也称“策略空间”)，是定义一个博弈时需要确定的最重要的基本方面之一。
一般地，如果一个博弈中每个博弈方的策略数都是有限的，则称为“有限博弈”(Finite Games)，如果一个博弈中至少有某些博弈方的策略有无限多个，则称为“无限博弈”(1nfinite Games)。
在有限博弈中，常见的是数种策略，最多是数十种策略的博弈，而且两三种可选策略的博弈更是我们普遍遇到的、研究较多的博弈类型。
有限博弈和无限博弈之间的差别是很大的。
因为有限博弈只有有限种可能的结果(一种结果就是每个博弈方各一种可选策略构成的一个组合，全部可能结果的数量等于各博弈方可选策略数的连乘积)，因此理论上有限博弈总可以用得益矩阵法、扩展形法或简单罗列的办法，将所有的策略、结果及对应的得益列出，而无限策略博弈就不可能用这些列举方法来表示博弈的全部策略、结果或得益，二般只能用数集或函数式加以表示。
这使得这两类博弈的分析方法也常常表现出很大的差异。
此外，策略数的有限和无限对各种均衡解的存在性也有非常关键的影响。
因此注意有限博弈和无限博弈的区别，对于理解和掌握博弈分析方法是很有意义的。
（囚徒博弈）该博弈既揭示了个体理性与团体理性之间的矛盾——从个体利益出发的行为往往不能实现团体的最大利益，同时也揭示了个体理性本身的内在矛盾——从个体利益出发的行为最终也不一定能真正实现个体的最大利益，甚至会得到相当差的结果。
囚徒的困境博弈的重要意义，在于类似的情况在社会经济活动中具有很大的普遍性，在市场竞争的各个领域和方面，在资源利用和环境保护，以及政治、军事和法律等各种领域的
问题中，都存在类似囚徒的困境的现象。
三、如何运用好博弈论
知己知彼，百战不殆。
当你与他人对抗、竞争，甚至是合作时，对自己和他方的处境、条件是否清楚是至关重要甚至生死攸关的。
如果把上述对抗、竞争或合作理解为博弈，那么就意味着关于博弈环境和博弈方情况的信息，是影响博弈方选择和博弈结果的重要因素。
当然，我们不是说缺乏信息就不能决策，也不是说信息越多就有越大的利益，只是说信息方面的差异通常会造成决策行为的差异和博弈结果的不同。
博弈方的能力和理性
到目前为止，有一个问题我们一直没有给予足够的重视，那就是博弈问题中的博弈方的理性和能力问题。
这个问题的重要性是很显然的，因为理性和能力决定了博弈方的行为逻辑，不搞清博弈方基本的行为逻辑，就不可能对他们的策略选择和相互博弈的结果作出准确的判断预测。
博弈方最主要的行为逻辑包括两个方面：一是他们决策行为的根本目标；二是他们追求目标的能力。
在经济学中通常采用的“理性经济人假设”，即认为博弈方都是以个体利益最大化为目标，且有准确的判断选择能力，也不会“犯错误”。
以个体利益最大为目标被称为“个体理性”(Individual Rationality)，有完美的分析判断能力和不会犯选择行为的错误称为“完全理性”。
但这样的假设肯定是有问题的。