山东省菏泽市2020年七年级上学期数学期中考试试卷(II)卷
山东省菏泽市2020年七年级上学期数学期中考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017七上·锦屏期中) ﹣2的相反数是（）
A . ﹣
B . ﹣2
C .
D . 2
2. （2分） (2018九上·白云期中) 十九大传递出许多值得青年关注的大数据,报告总结近五年解决了65000000青年人的就业问题，随着社会进步，大家要坚信就业状况将会持续改善. 65000000用科学记数法表示为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019七上·诸暨期末) 下列各数|-2|，-（-2）2 ， -（-2），（-2）3中，负数的个数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4. （2分）(2017·埇桥模拟) 下列各式运算结果为a5的是（）
A . （a2）3
B . a2+a3
C . a2•a3
D . a10÷a2
5. （2分）如图，数轴上A，B两点表示的数分别为﹣1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（）
A . -2-
B . -1-
C . -2+
D . 1+
6. （2分）已知a－b = －2，则代数式3 (a－b)2 －ｂ＋ａ的值为（）
A . －12
B . －10
C . 10
D . 12
7. （2分）若(3x-y+1)2与｜2x+3y-25｜互为相反数，那么(x-y)2的值为（）
A . 81
B . 25
C . 5
D . 49
8. （2分）下列方程中，属于一元一次方程的是（）
A . 3x=1-2y
B . +x=2
C . x2=3x
D . 4x-4=1
9. （2分）下列式子中，abc；7-2x3；9；-m；-ab3；；ab-mn；1-0.11mp；．单项式有（）
A . 3个
B . 4个
C . 5个
D . 6个
10. （2分） (2016七上·重庆期中) 下列计算正确的是（）
A . 3a﹣a=3
B . ﹣2（x﹣4）=﹣2x+4
C . ﹣（﹣32）=9
D . 4÷ × =4÷1=4
二、填空题 (共10题；共17分)
11. （1分） (2017七上·南涧期中) 单项式﹣的系数是________．多项式1+2xy–3xy2是________次________项式．
12. （1分）随着新农村建设的进一步加快，我市农村居民人均纯收入增长迅速．预计2012年我市农村居民人均纯收入比上一年增长14.2%．若2011年我市农村居民人均纯收入为a元，则2012年我市农村居民人均纯收入可表示为________元．
13. （1分） (2016七下·澧县期中) 对于有理数x，y，定义新运算“※”：x※y=ax+by+1，a，b为常数，若3※5=15，4※7=28，则5※9=________．
14. （1分） (2017七上·萧山期中) 在数轴上距原点个单位的点所表示的数是________．
15. （1分）(2016·重庆B) 在﹣，0，﹣1，1这四个数中，最小的数是________．
16. （1分） (2019七上·平顶山月考) 已知x=3是方程的解，那么a=________.
17. （1分） (2016七上·揭阳期末) 对于两个数a，b定义一种运算“﹡”，a﹡b=3a+2b，则3﹡5=________．
18. （1分） (2019七上·遵义月考) 有一列数a1 ， a2 ， a3 ， a4 ，a5…，其中a1＝3×2+1，a2＝3×3+2，a3＝3×4+3，a4＝3×5+4，a5＝3×6+5，…，当有an的值为67时，则n＝________.
19. （6分） (2019七上·朝阳期中) 观察下列等式，，，把以上三个等式两边分别相加得：．
（1）猜想并写出： ________．
（2）直接写出下面算式的计算结果： =________.
20. （3分） (2019七上·南浔期中) 平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化.
（1）平移运动
①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动个单位长度，再向正方向移动个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是(________)
A. B.
C. D.
②一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，……，依次规律跳，当它跳2019次时，落在数轴上的点表示的数是________.
（2）翻折变换
①若折叠纸条，表示-1的点与表示3的点重合，则表示2019的点与表示________的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为2019（A在B的左侧，且折痕与①折痕相同），且A、B两点经折叠后重合，则A点表示________B点表示________.
③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a，b，折叠中间点表示的数为________.（用含有a，b的式子表示）
三、解答题 (共7题；共53分)
21. （10分） (2020七上·大冶期末) 计算：
22. （10分） (2019七上·榆次期中) 化简：6a+7a2－6－5a－9a2－8
23. （10分） (2019七上·渭源月考) 解下列方程
（1）
（2）
（3）
（4）
24. （6分）已知a＜b＜0，且|a|＞|b|．
（1）在数轴上大致画出a，b，-a，-b对应的点的位置；
（2）化简：|a+b|+|a-b|+|a|+|b|．
25. （5分） (2019七上·北流期中) 化简求值：，其中
26. （6分） (2020七上·五华期末) 数轴上点A表示的数为10，点M，N分别以每秒a个单位长度，每秒b 个单位长度的速度沿数轴运动，a,b满足|a-5|+(b-6)2=0.
（1）请真接与出a=________,b=________；
（2）如图1,点M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动:同时点N从原点0出发沿数轴向左运动，运动时间为t,点P为线段ON的中点若MP=MA,求t的值:
（3）如图2,若点M从原点向右运动，同时点N从原点向左运动，运动时间为t时M运动到点A的右侧，若此时以M，N,O,A为端点的所有线段的长度和为142,求此时点M对应的数.
27. （6分） (2018七上·武汉期中) 同学们都知道，表示5与－2之差的绝对值，实际上也可理
解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：
（1）＝________．
（2）同理表示数轴上有理数x所对应的点到－5和2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得＝7，这样的整数是________．
（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共17分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
三、解答题 (共7题；共53分) 21-1、
22-1、
23-1、
23-2、
23-3、
23-4、
24-1、24-2、
25-1、26-1、
26-2、
26-3、27-1、27-2、27-3、。
山东省菏泽市牡丹区2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题(扫描版)
七年级阶段性学业水平测试 数学参考答案及评分标准一、选择题（每题3分,共30分）1.C2. C3. B4.A5.D6.B7. C8. A9. B 10. C 二填空题（每题3分,共24分）11. -5 12. 5 13. 11 14. 5 15. 0 16.-29 17. 4 18. （3n+1） 三解答题（共46分）19. （每小题5分，共15分）计算：解：.54)1.3()53(4.2)1(+-+-- ()().5.2421216232+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛---÷）（7.08.01.08.01.338.01.36.04.2=+-=+-=+-+= ()65.25.35.22145.2481416=+=+-=+-⨯⎪⎭⎫⎝⎛--÷=()()[][]()32-31-31-131-131-1,3133233323332233322332322332222222222222222222222==⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛==-=+=+-+-=++--=+++--=++---=+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛---原式时当y x xy xy xy y x xy xy y x xyy x xy xy y x xy xy y x xy xy y x xy xy y x xy xy y x xy xy y x xy xy y x20. （共6分，两图各3分）答案略。
()()()()()()()()()()()（米）解：分）共1518-1628-1530-2525-5030-401.8.(21=++++++++++++++ 答：球员最后到达的地方在出发点的正东方向，距出发点15米.……3分 （2）最远处离出发点60米.……5分（3）()米27718162815302525503040=-+++-+++-++-+++-++ 答;球员在一组练习过程中，跑了277米.……8分 22.（共8分）解：（1）750; (800-800)……2分（2）当=30时，甲旅行社的费用为：750×30=22500（元）……4分 乙旅行社的费用为: 800×30-800=23200（元）……6分 因为22500<23200，所以选甲旅行社比较优惠. ……8分23. （共9分）解：（1）阴影部分的面积为：)641(21212121212121162或=⨯⨯⨯⨯⨯⨯.……2分())6463(21121814121266或-=+⋅⋅⋅+++ ……4分（3）…… 7分()n2114-……9分。
山东省菏泽市七年级上学期数学期中考试试卷
山东省菏泽市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七上·沙坪坝期中) ﹣的相反数是（）A .B . ﹣3C . 3D . ﹣2. （2分） (2019七上·桥西期中) 在学习“有理数的加法与减法运算”时，我们做过如下观察：“小亮操控遥控车模沿东西方向做定向行驶练习，规定初始位置为0，向东行驶为正，向西行驶为负．先向西行驶3m，在向东行驶1m，这时车模的位置表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是（）A . （﹣3）﹣（+1）=﹣4B . （﹣3）+（+1）=﹣2C . （+3）+（﹣1）=+2D . （+3）+（+1）=+43. （2分）(2018·天津) 今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（）A .B .C .D .4. （2分）若a<0，b<0，|a|>|b|，则化简|a-b|+|2b|的结果是（）A . a+3B . a+bC . -a-bD . -a+b5. （2分） (2020七上·安图期末) 若a、b互为倒数，则2ab-5的值为（）A . 1B . 2C . -3D . -56. （2分） a与b的平方的和可表示为（）A . （a+b）2B . a2+b2C . a2+bD . a+b27. （2分） (2017七上·深圳期中) 已知a，b，c是三个有理数，它们在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|c﹣a|﹣|b+c|得（）A . 2c﹣2bB . ﹣2aC . 2aD . ﹣2b8. （2分）在代数式2xy,-,8y2,,x+2y中，整式共有（）A . 5B . 4C . 6D . 39. （2分）某年的某个月份中有5个星期三，它们的日期之和为80（把日期作为一个数，例如把22日看作22），那么这个月的3号是星期（）A . 日B . 一C . 二D . 四10. （2分） (2019七上·成都期中) 下列说法：正确的是（）①如果地面向上15米记作+15米，那么地面向下6米记作 - 6米；②一个有理数不是正数就是负数；③整数包括正整数和负整数；④任何一个有理数的绝对值都不可能小于零.A . ①②B . ②③C . ③④D . ①④二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七上·双台子月考) 用四舍五入法把2006.572取近似数（精确到十分位），得到的近似数是________.12. （1分） (2017七上·西城期中) 某商品进价为a元，商店将价格提高30%作零售价销售，这时一件商品的售价为________．13. （1分）(2017·佳木斯) 为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元．小明家4月份用水15吨，应交水费________元．14. （1分） (2019七上·靖远月考) 用“＞”，“＜”，“=”填空：﹣ ________﹣；﹣（﹣）________﹣|﹣ |.15. （1分） (2020七上·溧水期末) 数轴上有A、B、C三点，A、B两点所表示的数如图所示，若BC=3，则AC的中点所表示的数是________．16. （1分） (2017七上·简阳期末) 观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，通过观察，用所发现的规律确定22017的个位数字是________．三、解答题 (共8题；共80分)17. （10分） (2019七上·牡丹期中) 计算：（1）（2）（3）求的值，其中，；18. （10分） (2018七上·易门期中) 计算：（1） 6（3a﹣2ab）+12ab（2） 4（2x2﹣3x+1）﹣2（4x2﹣2x）﹣419. （5分） (2019七上·绍兴月考) 已知，，，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算a+b+c的值20. （5分） (2020七上·遂宁期末) 化简并求值：，其中 .21. （10分） (2020七上·临沂月考) 某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，记向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10 （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）行驶每千米的收费价格为2 .4元，司机这个下午的营业额是多少？（3）若明天上午的营业额比今天下午多3元，则汽车行驶了多少千米？22. （10分） (2016七上·延安期中) 先化简，再求值：（﹣x2+3﹣7x）+（5x﹣7+4x2），其中x=﹣1．23. （15分） (2020八上·长春月考) 图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）请和两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．方法1：________ 方法2：________（2）观察图②请你写出下列三个代数式； mn之间的等量关系；（3）根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：①已知：求的值．②已知：，求的值．24. （15分） (2019七上·富阳期中) 数轴上，，三个点对应的数分别为，，，且，到所对应的点的距离都等于7，点在点的右侧，（1）请在数轴上表示点，位置， ________， ________；（2）请用含的代数式表示 ________；（3）若点在点的左侧，且，点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，当且点在的左侧时，求点移动的时间．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共80分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。
山东省菏泽市郓城县2019-2020年七年级上学期期中考试数学试题
七年级数学试题(满分120分，时间:120分钟)第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如图是由儿个大小相同的小正方体搭成的儿何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体从左面看到的形状是（ ）A ．B ．C ．D ．2. 用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（ ）A ．圆锥B ．圆柱C ．球体D ．以上都有可能3. 下列说法，其中正确的个数为（ ）①正数和负数统称为有理数:②一个有理数不是整数就是分数:③有最小的负数，没有最大的正数:④符号相反的两个数互为相反数:a -⑤一定在原点的左边。
A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4. 下列运算结果为正数的是（ ）A ．()02019⨯-B ．32-÷ C.()23- D ．23- 5. 目前，中国网民已经达到731000000人，将数据731000000用科学记数法表示为（ ）A ．90.73110⨯B ．87.3110⨯ C. 9 7.3110⨯ D ．773.110⨯6.如图，把半径为0.5的圆放到数轴上，圆上点A 与表示1的点重合，圆沿着数轴正方向滚动一周，此时点A 表示的数是（ ）A ．πB ．2πC ．+1πD ．1π-7. 若代数2237x x ++式的值是8，则代数式24615x x ++的值是 （ ）A ．2B ．3C ．16D ．178. 如果规定符号“*”的意义为:*a b a b a b ⨯=+，则()2*3-的值是（ ） A ．6B ．6-C ．65D ．65- 二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）9.一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是 ．10.一个几何体由若干个大小相同的小正力体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是 ．11.杨梅开始采摘啦!每筐杨梅以10千克为基准，超过的干克数记为正数，不足的干克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是_ __克.12.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹盖住部分的整数共有__ __个.13. 如果单项式22a x y +和42b x y 是同类项，则a b 、的值分别为 ．14.观察如图所示的组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，...按此规律，图形⑧中星星的颗数是．三、解答题（共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.作图与推理:如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体()1该几何体中有___ 个小正方体；()2该几何体从正面看如图所示，请在方格纸中分别画出从左面看和从上面看到的图形.16.一个几何体从三个方向看到的图形如图所示(单位:cm).()1写出这个几何体的名称；()2若其从上面看为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积.17.如图①，把一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板分成两个相同的直角三角形.()1甲三角形(如图②)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体?它的体积是多少立方厘米?()2三角形(如图③)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体?它的体积是多少立方厘米?21=,3,143V r h ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭圆锥取18. 计算()1()1721-+()()2221.637.45⎛⎫-+-+-⎪⎝⎭()()130.11002-÷⨯- ()()()342324÷---⎡⎤⎣⎦19.邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km 到达A 村，继续向东骑行3km 到达B 村，然后向西骑行9km 到C 村，最后回到邮局.()1以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km ，请你在数轴上表示出,A B C ，三个村庄的位置；()2C 村离A 村有多远?()3若摩托车每1km 耗油0.03升，这趟路共耗油多少升?20.已知,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，c 的绝对值为3,试求()822019[()1]02a b c cd ++---÷的值.21. 在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系，用蟋蟀1min 叫的次数除以7.然后再加上3.就近似地得到该地当时的温度()C o()1用代数式表示该地当时的温度；()2当蟋蟀1min 叫的次数分别是84,105和126时，该地当时的温度的是多少?22. 先化简，再求值:()()22226612243a ab b a b ----，其中1,82a b =-=-.23.如图是小明家的住房结构平面图(单位:米)，他打算把卧室以外的部分都铺上地砖.()1若铺地砖的价格为80元平方米，那么购买地砖需要花多少钱(用代数式表示)?()2已知房屋的高为3米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么需要多少平方米的壁纸(计算时不扣除门、窗所占的面积)（用代数式表示)?24.问题:你能比较两个数20192018与20182019的大小吗?为了解决这个问题，我们先把它抽象成这样的问题:写成它的一般形式，即比较1n n +和()1nn +的大小(n 是非零自然数).然后，我们分析1,2,3n n n ===...这些简单情形入手，从而发现规律，经过归纳，猜想出结论.()1通过计算，比较下列各组中两个数的大小21①_ __12；32②_ __23；43③_ __3454④____ __45；65⑤_ __56；76⑥_ __67 ()2从第()1题的结果经过归纳，可以猜想1n n +和的()1n n +大小关系； ()3根据上面归纳猜想得到的-般结论， 试比较下列两个数的大小: 20192018 20182019七年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1、D2、B3、A4、C5、B6、C7、D8、A二、填空题（每小题3分，共18分）9.圆锥 10.5 11.40.1 12.7 13.2,2 14.51三、计算题（共78分）15.解：（1）2×5+1=11（块）．故图1中有11块小正方体；（2）如图所示：16.解：(1)长方体 (2)由题可知，长方体的底面是边长为3cm 的正方形，高是4cm ， 则这个几何体的体积是3×3×4=36(cm 3).答：这个几何体的体积是36cm 3.17. 解：(1)甲三角形旋转一周可以形成一个圆锥体，它的体积是13×3.14×62×10=376.8(立方厘米). (2) 乙三角形旋转一周可以形成一个空心的圆柱，它的体积是3.14×62×10－13×3.14×62×10=753.6(立方厘米). 18.（1）（-17）+21 =-4（2）（-21.6）+3-7.4+(-25)=-21.6-7.4-25+3 =-2625（3）-0.1÷12×(-100) =110×2×100 =20（4）23÷[(-2)3-(-4)]=23÷[(-8)-(-4)]=23÷(-4) =-35419.解：(1)依题意，得数轴为(2)依数轴，得点C 与点A 的距离为2＋4=6 (km)．(3)依题意，得邮递员骑了2＋3＋9＋4=18 (km)，共耗油量18×0.03=0.54(升)．答：这趟路共耗油0.54升．20.解：因为a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，e 的绝对值为3，所以a ＋b=0，cd=1，e=±3.所以原式＝0÷108－(±3)2÷[(－1)2019－2]＝(－9)÷(－1－2)＝(－9)÷(－3)＝3.21. 解：（1）设蟋蟀1min 叫的次数用x 表示，则该地当时的温度可以表示为：(7x +3)0C (2)当蟋蟀1min 叫的次数是84时：7x +3=847+3=12+3=150C 当蟋蟀1min 叫的次数是105时：7x +3=1057+3=15+3=180C 当蟋蟀1min 叫的次数是126时：7x +3=1267+3=18+3=210C 22.解：原式=6a 2－6ab －12b 2－6a 2＋12b 2=－6ab.当a=－12，b=－8时，原式=－6×（12）×(－8)=－24.23.解：(1)铺地砖的面积为2x·4y＋x·2y＋xy＝11xy(平方米).则购买地砖需要花80×11xy＝880xy(元).[2(2x＋4y)＋2(2x＋2y)]×3＝(24x＋36y)(平方米).即需要(24x＋36y)平方米的壁纸.24.解：（1）①∵12=1，21=2，∴12＜21；②∵23=8，32=9，∴23＜32；③∵34=81，43=64，∴34＞43；④∵45=1024，54=625，∴45＞54；⑤∵56=15625，65=7776，∴56＞65；⑥∵67=279936，76=117649，∴67＞76；（2）n＜3时，n n+1＜（n+1）n，n≥3时，n n+1＞（n+1）n；（3）∵2018＞3，∴20182019＞ 20192018．。
山东省菏泽市曹县2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷 (含答案解析)
山东省菏泽市曹县2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分） 1. 计算(−23)3，结果是A. −89 B. 89 C. −827 D. 827 2. 在5，1，−2，−7这四个数中，比−5小的数是( )A. −2B. −7C. 5D. 13. 我国总人口数约为1370000000人，1370000000这个数用科学记数法表示正确的是( )A. 137×107B. 13.7×108C. 1.37×109D. 0.137×10104. 为了了解三中九年级840名学生的体重情况，从中抽取100名学生的体重进行分析．在这项调查中，样本是指 ( )A. 840名学生B. 被抽取的100名学生C. 840名学生的体重D. 被抽取的100名学生的体重5. 下列图形为正方体展开图的是( )A.B.C.D.6. 下列等式正确的是( )A. 32=6B. (−2)3=8C. |−2|=2D. −22=47. 下列各组算式中，其值最小的是( )A. −(−3−2)2.B. (−3)×(−2).C. (−3)2×(−2).D. (−3)2÷(−2)．8. 若使等式(−4)□(−6)=2成立，则□中应填入的运算符号是( )A. +B. −C. ×D. ÷9. 如图，线段AB =8cm ，M 为线段AB 的中点，C 为线段MB 上一点，且MC =2cm ，N 为线段AC 的中点，则线段MN 的长为( )A. 1B. 2C. 3D. 410.某班四个学习小组的学生分布情况如图①②，现通过对四个小组学生寒假期间所读课外书情况进行调查，并制成各小组读书情况的条形统计图(如图③).根据统计图中的信息，这四个小组共读书的本数是()A. 200B. 50C. 300D. 77二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11.−|−5|的相反数为______ ．12.用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是______ ，近似数3.0×106精确到______ 位.13.数轴上将表示−1的点向右移动7个单位后，对应点表示的数是______ ．14.比−5小3的数是_________．15.计算：−9÷32×23=______．16.计算：−22÷(−14)=______．17.如图所示，D是AB的中点，E是BC的中点，BE=16AC=3cm，线段DE=_____．18.某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，已知参加人数最少的小组有50人，则参加人数最多的小组人数为______ ．三、计算题（本大题共1小题，共30.0分）19.计算：(1)−14−8÷(−2)3+22×(−3)；(2)[45−(79−1112+56)×36]÷5．四、解答题（本大题共6小题，共54.0分） 20. 比较−67与−56的大小，并说明理由．21. 列式计算：求313的相反数与−223的绝对值的和．22. 为了让书籍开拓学生的视野，陶冶学生的情操，某中学开展课外阅读活动．为了解全校学生课外阅读情况，抽样调查了50名学生平均每天课外阅读时间(单位：min)，将抽查得到的数据分成5组，下面是尚未完成的频数、频率分布表：a 、b 、c 和频率m 、n 、p 的值； (2)请在右图中画出相应的频数直方图；(3)如果该校有1500名学生，请你估计该校共有多少名学生平均每天阅读时间不少于50min ？23.如图，点C是线段AB的中点，AD=6，BD=4，求CD的长．24.有20筐苹果，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值(单位：千克)−3−2−1.501 2.5筐数142328(1)在这20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？(2)求这20筐苹果的总质量．25.某中学计划根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：(1)学校这次调查共抽取了________名学生；(2)求m的值并补全条形统计图；(3)在扇形统计图，求“围棋”所在扇形的圆心角度数．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：本题考查了有理数的乘方的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 解：(−23)3=−827． 故选C ．2.答案：B解析：解：根据有理数比较大小的方法，可得 −2>−5，−7<−5，5>−5，1>−5，∴在5，1，−2，−7这四个数中，比−5小的数是−7． 故选B ．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3.答案：C解析：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．直接利用科学记数法的形式表示出来即可．解：1370000000这个数用科学记数法表示正确的是1.37×109． 故选：C ．4.答案：D解析：本题考查了总体、个体、样本、样本容量，属于基础题．在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．解：样本是被抽取的100名学生的体重．故选D．5.答案：C解析：解：A、不是正方体展开图，故选项错误；B、不是正方体展开图，故选项错误；C、1−4−1型，是正方体展开图，故选项正确；D、有田字格，不是正方体展开图，故选项错误．故选：C．正方体的展开图有11种情况：1−4−1型共6种，1−3−2型共3种，2−2−2型一种，3−3型一种，由此判定找出答案即可．此题考查正方体的展开图，注意识记基本类型，更快解决实际问题．6.答案：C解析：本题考查了有理数的乘方，绝对值，根据所考查知识逐项进行判断即可．解：A.32=9，故本选项错误；B.(−2)3=−8，故本选项错误；C.|−2|=2，故本选项正确；D.−22=−4，故本选项错误；故选C．7.答案：A解析：本题考查的是有理数的混合运算有关知识，利用有理数的混合运算法则进行判断即可．解：A．−(−3−2)2=−(−5)2=−25，B.(−3)×(−2)=6，C.(−3)2×(−2)=9×(−2)=−18，D.(−3)2÷(−2)=9÷(−2)=−4.5．困为−25<−18<−4.5<6，所以−25最小．故选A．8.答案：B解析：解：根据题意得：(−4)−(−6)=−4+6=2，故选：B．利用运算法则计算即可确定出运算符号．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.答案：A解析：根据中点的性质，可得MB，根据线段的和差，可得AC的长，再根据线段中点的性质，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用线段的和差、线段中点的性质是解题关键．解：由线段AB=8cm，M为线段AB的中点，得AM=BM=4cm．由线段和差，得CB=MB−MC=4−2=2cm．AC=AB−BC=8−2=6cm．由N为线段AC的中点，得AC=3cm，NC=12NM=NC−MC=3−2=1cm．10.答案：C解析：本题考查的是条形统计图和扇形统计图，解题的关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．先根据图①和②，求出四个小组的人数，再根据图③列式计算即可．解：∵一组的人数是14人，所占的百分比是28%，∴总人数是14÷28%=50(人)，∴二组的人数是50×24%=12(人)，四组的人数是50−14−12−13=11(人)，∴这四个小组共读书的本数是8×14+6×12+3×13+7×11=300(本)．故选C．11.答案：5解析：解：∵−|−5|=−5，∴−|−5|的相反数是5，故答案为：5．求出−|−5|=−5，再求出−5的相反数即可．本题考查了绝对值和相反数的应用，注意：a的相反数是−a．12.答案：3.142；十万解析：解：3.1415926精确到千分位是3.142，近似数3.0×106精确到十万位．3.1415926精确到千分位是就是对千分位后面的数字进行四舍五入，因而得到3.142；近似数3.0×106中3.0的小数点前面的3在百万位，因而3.0中的0是十万位，则这个数精确到十万位．科学记数法的表示形式为a×10n的形式(其中1≤|a|<10，n为整数)，它的有效数字的个数与a有效数字的个数相同，而与n的大小无关．对于用科学记表示的数，有效数字的计算方法，与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．13.答案：6解析：解：数轴上将表示−1的点向右移动7个单位后，对应点表示的数是：−1+7=6．故答案为6．根据数轴上点的移动规律“左减右加”即可作答．本题考查了数轴的知识，熟记向右移动加，向左移动减是解题的关键．14.答案：−8解析：此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．根据题意列出算式，利用减法法则计算即可．解：−5−3=−5+(−3)=−8．故答案为−8．15.答案：−4解析：此题主要考查有理数的乘除法混合运算.根据运算法则进行计算即可．解：原式=−9×23×23=−4，故答案为−4．16.答案：16解析：解：−22÷(−14)=−4÷(−14)=16． 故答案为：16．直接利用有理数的乘方运算法则化简进而利用有理数的除法运算法则求出答案．此题主要考查了有理数的乘方运算以及有理数的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．17.答案：9cm解析：本题考查了两点间的距离，利用BE 与AC 的关系得出AC 的长，又利用了线段中点的性质，线段的和差．根据BE 与AC 的关系，可得AC 的长，根据线段中点的性质，可得BD 、BE 的表示，根据线段的和差，可得答案．解：由BE =16AC =3cm ，得 AC =18cm ，由D 是AB 的中点，E 是BC 的中点，得 BD =12AB ，BE =12BC ．由线段的和差，得DE =BD +BE =12AB +12BC =12AC =12×18=9cm ．故答案为：9cm ．18.答案：90解析：解：∵总人数为5025%=200人，∴参加人数最多的小组人数为(1−30%−25%)×200=90人， 故答案为：90．根据参加足球的人数除以参加足球人数所占的百分比，可得参加兴趣小组的总人数，参加兴趣小组的总人数乘以参加乒乓球所占的百分比可得答案．本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．19.答案：解：(1)原式=−1+1−12=−12；(2)原式=(45−28+33−30)÷5 =4．解析：(1)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；(2)直接利用乘法分配律进而计算得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．20.答案：解：∵|−67|=67=3642，|−56|=56=3542，3642>3542， ∴−67<−56．解析：本题主要考查了比较有理数的大小，正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，根据这一法则即可得出结论．21.答案：解：(−313)+|−223|=−23．所以和为−23．解析：本题考查的是相反数、绝对值、有理数的加法有关知识，根据题意列出算式，然后再进行计算即可．22.答案：解：(1)根据题意可得：a =50×0.16=8(人)，b =50×0.28=14(人)，c =50−8−20−14−6=2(人)m =20÷50=0.40，n =6÷50=0.12，p =2÷50=0.04，补全表格如下：(2)作出频数直方图，如图所示：；(3)根据题意得：1500×(0.28+0.12+0.04)=660(人)，则该校大约共有660名学生平均每天阅读时间不少于50min．解析：此题考查了频数分布直方图，用样本估计总体，以及频数分布表，弄清题中的数据是解本题的关键．(1)根据：频率=频数÷总数及频数之和等于总数即可求得a、b、c及m、n、p的值；(2)根据分布表画出每个分组的小长方形即可得；(3)利用样本估计总体的思想，用相应的频率乘以总数可得．23.答案：解：∵AD=6，BD=4，∴AB=AD+BD=10．∵点C是线段AB的中点，∴AC=CB=1AB=5．2∴CD=AD−AC=1．解析：根据线段的和差，可得AB的长，根据线段中点的性质，可得AC的长，再根据线段的和差，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出AC的长是解题关键．24.答案：解：(1)2.5−(−3)=5.5(千克)，答：20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；(2)20×25+(−3)+(−8)+(−3)+0+2+20=508(千克)答：这20筐苹果的总质量时508千克．解析：(1)根据有理数的减法，可得答案；(2)根据有理数的加法，可得答案；本题考查了正数和负数，利用有理数的运算是解题关键．25.答案：解：(1)100(2)m=100−25−25−20−10=20，∴“书法”的人数为100×20%=20人，补全图形如下：(3)在扇形统计图中，“围棋”所在扇形的圆心角度数为360°×10%=36°．答：“围棋”所在扇形的圆心角度数36°．解析：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．(1)用“围棋”的人数除以其所占百分比可得；(2)用总人数乘以“书法”人数所占百分比求得其人数，据此即可补全图形；(3)用360°乘以“围棋”人数所占百分比即可得．解：(1)学校本次调查的学生人数为10÷10%=100名，故答案为：100；(2)见答案；(3)见答案．。
山东省菏泽市七年级上学期期中数学试卷
山东省菏泽市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法中：①不带“-”的数都是正数；②不是正数的数一定是负数；③0℃表示没有温度；④“+15”表示向东走15m；⑤如果a是正数，那么-a一定是负数．其中正确的个数有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分）(2010·希望杯竞赛) 已知a和b是有理数，若a+b=0，a2+b2≠0，则在a和b之间一定（）A . 存在负整数B . 存在正整数C . 存在负分数和正分数D . 不存在正分数。
3. （2分） (2018七上·忻城期中) 下列说法：①a为有理数，则﹣a一定是负数；②设a为有理数，则|a|=a；③设a为有理数，则它的倒数是；④设a为有理数，则a2是一个非负数.其中错误的有（）A . ①②B . ③④C . ①②③D . ①②④4. （2分）如果a+b＞0，且ab＜0，那么下列结论正确的是（）A . a＞0，b＞0B . a＜0，b＜0C . a，b异号且正数的绝对值较小D . a，b异号且负数的绝对值较小5. （2分） (2016八上·苏州期中) 如果一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是（）A . 0B . 1C . ﹣1D . ±16. （2分） (2017七上·腾冲期末) 由四舍五入得到的近似数2.6万，精确到（）A . 千位B . 万位C . 个位D . 十分位7. （2分）已知实数m，n满足m﹣n2=1，则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于（）A . ﹣12B . ﹣1C . 4D . 无法确定8. （2分）下列运算正确的是（）A . a+2a=2a2B .C . （x﹣3）2=x2﹣9D . （x2）3=x69. （2分）下列说法正确的是（）A . 的系数是－2B . 的次数是6次C . 是多项式D . 的常数项为110. （2分）下列说法正确的是（）A . -a一定是负数B . 绝对值等于本身的数一定是正数C . 若|m|=2，则m=±2D . 若ab=0，则a=b=0二、细心填一填 (共10题；共11分)11. （1分） (2019七上·武威月考) 下表列出了国外几个市与北京的时差其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的点时数城市纽约伦敦东京巴黎时差时如果现在的东京时间是8月1日10：00，那么伦敦的时间是________12. （1分）(2019七上·江汉期中) 若规定，例如；，则＝________.13. （1分） (2020七上·中山期末) 小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5(单位：kg)，每头猪超过100kg的千克数记作正数不足100kg的千克数记作负数，那么98.5对应的数记为________。
2020年七年级上学期数学期中考试试卷
2020年七年级上学期数学期中考试试卷一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）对于式子 -（-8）下列理解：①可表示-8的相反数；②可表示-1与-8的积；③可表示-8的绝对值；④运算结果是8。
其中理解错误的个数有（）A . 3B . 2C . 1D . 02. （2分）在实数0，－，，｜－2｜中，最小的是（）A .B . －C . 0D . ｜－2｜3. （2分）今年参加菏泽市初中毕业学业水平考试的考生约有71000人，请将数字71000用科学记数法表示为（）A . 7.1×103B . 7.1×104C . 0.71×105D . 71×1034. （2分）下列实数中，属于无理数的是（）A . ﹣3B . 3.14C .D .5. （2分）有理数a、b、c在数轴上对应的点的位置，如图所示：①abc＜0；②|a－b|＋|b－c|＝|a－c|；③(a－b)(b－c)(c－a)＞0；④|a|＜1－bc，以上四个结论正确的有（）个A . 4B . 3C . 2D . 16. （2分）若方程的两根为 a 和 b ，且 a>b ，则下列结论中正确的是（）A . 是19的算术平方根B . 是19的平方根C . 是19的算术平方根D . 是19的平方根7. （2分）某地去年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值（）A . 精确到亿位B . 精确到百分位C . 精确到千万位D . 精确到百万位8. （2分）下列说法中：①不带根号的数都是有理数；②-8没有立方根；③平方根等于本身的数是1；④ 有意义的条件是a为正数；其中正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个9. （2分）某天上午6时某河流水位为80.4米，到上午12时水位上涨了5.3米，到下午6时水位下跌了0.9米．到下午6时水位为（）米．A . 76B .C .D .10. （2分）观察下列关于x的单项式，探究规律A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若m、n互为倒数，则mn2﹣（n﹣1）的值为________．12. （1分）对于实数a、，b，定义运算⊗如下：a⊗b= ，例如：2⊗4=2﹣4= ，计算[2⊗2]×[3⊗2]=________．13. （1分）已知：表示不超过的最大整数．例：，．现定义：，例：，则 ________．14. （1分）若有理数a、b满足，则 ________。
山东省菏泽市牡丹区2019-2020学年七年级上学期期中数学试题
山东省菏泽市牡丹区2019-2020学年七年级上学期期中数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.13-的绝对值是（）A. 3B. 3-C. 13D.13-【答案】C【解析】【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义即可解决．【详解】在数轴上，点13-到原点的距离是13，所以，13-的绝对值是13，故选C．【点睛】错因分析容易题，失分原因：未掌握绝对值的概念.2. 下列平面图形经过折叠不能围成正方体的是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】根据正方体展开的图形可得：A、B、D选项可以折叠成正方体，C选项不能.故选C.【点睛】能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．3. 一种面粉的质量标识为“20±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A. 19.70千克B. 20.30千克C. 19.80千克D. 20.51千克【答案】C【解析】由20-0.25=19.75，20+0.25=20.25，∴面粉合格的范围是19.75千克～20.25千克，只有19.80在此范围内．故选C．点睛：此题需明确题中“±”的实际意义：+表示多，-表示少.4. 据新华社报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为【】A. 1.94×1010B. 0.194×1010C. 19.4×109D. 1.94×109【答案】A【解析】【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．194亿=19400000000一共11位，从而194亿=19400000000=1.94×1010.故选A.【详解】请在此输入详解！5. 如图，有一个正方体，乐乐用了一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是( )A. B.C. D.【答案】D【解析】试题分析：正方形的截面图不可能出现圆，它不含有圆的因数.考点：正方体的截面图6. 单项式234π9x y的系数与次数分别是（）A. 49，7B. 4π9，5C. 49，5D. 4π9，6 【答案】B【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解． 【详解】单项式234π9x y 的系数是4π9，次数是2+3=5． 故选：B ．【点睛】此题考查的是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．7. 在8-，()20071-，()23-，0，1--，25-中，负数的个数有（ ） A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【解析】【分析】根据负数的定义找出负数的个数即可． 【详解】∵8-，()20071=1--，()23=9-，0，1=1---，25-， ∴负数有：-8，()20071-，1--，25-共4个， 故选：B ．【点睛】此题考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断，概念：用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．8. 下列说法正确的是（ ）个a 、最大的负整数是-1 ；b 、绝对值等于本身的数是正数；c 、有理数分为正有理数、负有理数和零；d 、数轴上表示-a 的点一定在原点左边；e 、在数轴上7与9之间的有理数是8.A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】A【解析】①最大的负整数是−1，故①正确；②绝对值等于本身的数是非负数，故②错误；③有理数分为正有理数、负有理数和零，故③正确；④数轴上表示−a 的点可能在原点的左边、右边，故④错误；⑤在数轴上7与9之间的有理数有无数个，故⑤错误；故选A.点睛：本题考查了有理数，有理数是有限小数或无限不循环小数，注意绝对值等于它本身的数是非负数，绝对值等于它的相反数的数是非负数.9. 如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么x 2y z -+的值是( )A. 1B. 4C. 7D. 9【答案】A【解析】【分析】 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再求出x 、y 、z 的值，然后代入代数式计算即可得解．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴x 与-8是相对面，y 与-2是相对面，z 与3是相对面，∵相对面上所标的两个数互为相反数，∴x=8，y=2，z=-3，∴x-2y+z=8-2×2-3=1． 故选A ．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．10. 有理数,a b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子中正确的个数是（ ）①0ab <；②0a b +>；③0a b -<；④0a b ->；⑤a b ->-．A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】【分析】由数轴得a＜0＜b且|a|＜|b|，根据有理数的加减法则逐一判断可得．【详解】由数轴可知a＜0＜b，且|a|＜|b|，∴ab＜0，①正确；a+b＞0，②正确；a-b＜0，③正确；|a|-|b|＜0，④错误；-a＞-b，⑤正确；故选：C．【点睛】本题主要考查数轴和有理数的加减法则，根据数轴得出a、b间的关系是根本，熟练掌握有理数的加减法则是关键．二、填空题（每小题3分，共24分）11. 大于133-而小于2的所有整数的和是__________．【答案】-5 【解析】【分析】找出绝对值大于133-而小于2的所有的整数，求出之和即可．【详解】大于133-而小于2的所有的整数为-3，-2，-1，0，1，则所有整数之和为-3-2-1+0+1=-5．故答案为：-5．【点睛】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12. 一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是个__________．【答案】5【解析】【分析】根据“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”的原则解答可得．【详解】几何体分布情况如下图所示：则小正方体的个数为2+1+1+1=5，故答案为：5．【点睛】本题考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．13. 已知代数式2237x y ++的值为8，则代数式2698x y ++＝_________．【答案】11【解析】【分析】先求出2x 2+3y=1，再把2698x y ++变形后代入，即可求出答案．【详解】根据题意得：2x 2+3y+7=8，2x 2+3y=1，所以2698x y ++=3（2x 2+3y ）+8=3×1+8=11， 故答案为：11．【点睛】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键．14. 若单项式234n a b +-与63m a b 是同类项，则m n +=__________．【答案】5【解析】【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得m 和n 的值，从而求出它们的和．【详解】根据同类项的定义，知：m=2，n+3=6，解得，n=3，∴m+n=2+3=5．故答案为：5．【点睛】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同,是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．15. 若m 、n 互为相反数，则13()(210)2m n m n ---=__________ 【答案】0【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】解：由题意可知：m +n =0，原式=3m −3n −m +5n =2m +2n =2(m +n )=0.故答案为0 【点睛】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 16. 如图对于任意有理数a b 、，定义一种新运算“⊕”，规则如下：()a b ab a b ⊕=--，例如：()3232325⊕⨯--=＝，则()54⊕-＝__________．【答案】-29【解析】【分析】根据()a b ab a b ⊕=--，可以求得题目中所求式子的值，本题得以解决．【详解】∵()a b ab a b ⊕=--∴()54⊕-＝5(4)[5(4)]⨯----=-20-9=-29．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17. 如图，按照所示顺序计算，规定第一次输入的数是10，如果输出的结果不大于100，那么把结果作为输入的数在进行第二次输入，直到符合要求为止．那么当第______次输入后，输出的数符合要求.【答案】4【解析】10×|-12|÷[-(−12)2]=20，20<100，故20×|-12|÷[-(−12)2]=40，40<100， 故40×|-12|÷[-(−12)2]=80，80<100， 故80×|-12|÷[-(−12)2]=160， ∵160＞100，停止.∴输出的次数为4．故答案为4．点睛：此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.18. 如图是一组有规律的图案,它们是由边长相同的正方形和正三角形拼接而成,第①个图案有4个三角形和1个正方形,第②个图案有7个三角形和2个正方形,第③个图案有10个三角形和3个正方形,…依此规律,第n 个图案有 ____________个三角形(用含n 的代数式表示)；【答案】（3n+1）【解析】【分析】由题意可知：第（1）个图案有3+1=4个三角形，第（2）个图案有3×2+1=7个三角形，第（3）个图案有3×3+110个三角形，…依此规律，第n 个图案有（3n+1）个三角形．【详解】∵第（1）个图案有3+1=4个三角形，第（2）个图案有3×2+1=7个三角形， 第（3）个图案有3×3+1=10个三角形，…∴第n 个图案有（3n+1）个三角形．故答案为（3n+1）．【点睛】本题考查了图形的变化规律，找出图形之间的运算规律，利用规律解决问题．三、解答题（共46分）19. 计算：（1）()342.4 3.155⎛⎫+-⎪⎝⎭--+（2）()()3211624 2.52⎛⎫ ÷----⎭⨯+⎪⎝ （3）求2222332232x y xy xy x y xy xy ⎡⎤⎛⎫---++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的值，其中13x =-，1y =； 【答案】（1）0.7；（2）6；（3）2xy xy +，2-3【解析】【分析】 （1）原式利用减法法则进行变形，计算即可得到结果；（2）原式先算乘方，再算乘除，最后算加减即可求出结果；（3）原式去括号合并同类项得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可得到结果．【详解】（1）342.4()( 3.1).55--+-+ 2.40.6 3.10.8=+-+3 3.10.8=-+0.10.8=-+ 0.7=（2）()()3211624 2.5.2⎛⎫÷---⨯-+ ⎪⎝⎭ ()11644 2.58⎛⎫=÷--⨯-+ ⎪⎝⎭ 14 2.52=-+ 3.5 2.5=+6=()22223332232x y xy xy x y xy xy ⎡⎤⎛⎫---++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()222232233x y xy xy x y xy xy ⎡⎤=---++⎣⎦222232233x y xy xy x y xy xy ⎡⎤=--+++⎣⎦()22223233x y xy xy x y xy =--++22223233x y xy xy x y xy =-+-+2xy xy =+ 当13x =-，1y =时，原式211-1-133⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11--33= 2-3= 【点睛】此题考查了整式的加减--化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20. 乐乐和同学们研究“从三个方向看物体的形状”．(1)图1中几何体是由几个相同的小立方块搭成的，请画出从正面看到的该几何体的形状图；(2)图2是由几个相同的小立方块组成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体从左面看到的形状图．【答案】(1)见解析；(2)见解析.【解析】【分析】（1）根据主视图的定义画出图形即可；（2）根据左视图的定义画出图形即可；【详解】解：(1)从正面看到的该几何体的形状图如图所示：(2)这个几何体从左面看到的形状图如图所示：【点睛】本题考查作图﹣三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．21. 足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练设计了折返跑训练．教练在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组的行驶记录如下（单位：米）：+40，﹣30，+50，﹣25，+25，﹣30，+15，﹣28，+16，﹣18．（1）球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）球员训练过程中，最远处离出发点多远？（3）球员在一组练习过程中，跑了多少米？【答案】（1）正东方向，距出发点15米；（2）60米；（3）277米【解析】【分析】（1）根据加法法则，将正数与正数相加，负数与负数相加，进而得出计算得结果；（2）求出每一段到出发点的距离，即可判断出结果；（3）利用绝对值的性质以及有理数加法法则求出即可．【详解】（1）（+40）+（-30）+（+50）+（-25）+（+25）+（-30）+（+15）+（-28）+（+16）+（-18）=+15（米）；答：球员最后到达的地方在出发点的正西方向，距出发点15m；（2）第一段，40m，第二段，40-30=10m，第三段，10+50=60m，第四段，60-25=35m，第五段，35+25=60m，第六段，60-30=30m，第七段，30+15=45m，第八段，45-28=17m，第九段，17+16=33m，第十段，33-18=15m，∴在最远处离出发点60m；（3）∵|+40|+|-30|+|+50|+|-25|+|+25|+|-30|+|+15|+|-28|+|+16|+|-18|=277（米），答：球员在一组练习过程中，跑了277米．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算以及绝对值的性质，关键是熟练利用加法的运算法则进行运算．22. 某校在暑假期间准备组织教师到桂林旅游，现联系了甲、乙两家旅行社．两家行社报价均为1000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团队推出了优惠举措：甲旅行社对每位教师七五折优惠；而乙旅行社是免去一位教师的费用，其余教师八折优惠．（1）如果设参加旅游的教师共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为元；乙旅行社的费用为元．（用含a的代数式表示）（2）假如这个学校现组织了共30名教师到桂林旅游，该校选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．【答案】（1）750a，（800a-800）（2）甲旅行社【解析】【分析】（1）根据题意，可以用相应的代数式表示出甲旅行社和乙旅行社的费用；（2）将a=30代入（1）中的两个代数式，即可解答本题．【详解】解：（1）由题意可得，如果设参加旅游的教师共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为：1000a×0.75=750a元，乙旅行社的费用为：（1000a-1000）×0.8=（800a-800）元．故答案为750a，（800a-800）元；（2）当a=30时，甲旅行社的费用为：750×30=22500（元），乙旅行社费用为：800×30-800=23200（元），∵22500＜23200，∴选择甲旅行社．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．23. 如图，将一个边长为1正方形纸片分割成7个部分，第①部分是边长不1的正方形纸片面积的一半，第②部分是第①部分面积的半，第③部分是第③部分面积的一半，…，依次类推．（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出611112482+++⋯+的值吗？ （3）请你利用图中右侧的正方形，再设计能求611112482+++⋯+的值的几何图形．（只画出图形即可） （4）根据以上规律，11112482n +++⋯+= ． 【答案】（1）164；（2）6364；（2）见解析；（4）112n - 【解析】【分析】（1）阴影部分的面积等于部分⑥的面积；（2）用整个正方形的面积减去阴影部分的面积即可确定答案；（3）依照题目的示范作图即可；（4）用整个正方形的面积减去阴影部分的面积即可确定答案．【详解】（1）∵部分①是整体面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，…， ∴图中阴影部分的面积是部分⑤的一半，即26111111111=222222264⨯⨯⨯⨯⨯⨯=， 故答案为：164； （2）66111111631=1248226464+++⋅⋅⋅+=--=； （3）如图所示（彩色部分）即为：求611112482+++⋯+的值的几何图形．（4）11112482n+++⋯+=112n-【点睛】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形面积间的关系并发现图形变化的规律．。
山东省菏泽市 七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.如图是由六个小正方体组合而成的一个立体图形，从正面看到的形状图是（）A. B. C. D.2.下列图形经过折叠不能围成三棱柱的是（）A. B. C. D.3.如图，点A表示的有理数是a，则a，-a，1的大小顺序为（）A. a<−a<1B. −a<a<1C. a<1<−aD. 1<−a<a4.在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（）A. 0.13×105B. 1.3×104C. 1.3×105D. 13×1035.下列各组数中，互为相反数的是（）A. 2与12B. (−1)2与1C. −1与(−1)2D. 2与|−2|6.长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A. 2a2−πb2B. 2a2−π2b2C. 2ab−πb2D. 2ab−π2b27.使（ax2-2xy+y2）-（-x2+bxy+2y2）=5x2-9xy+cy2成立的a，b，c的值依次是（）A. 4，−7，−1B. −4，−7，−1C. 4，7，−1D. 4，7，18.已知下列一组数：1，34，59，716，925，…；用代数式表示第n个数，则第n个数是（）A. 2n−13n−2B. 2n−1n2C. 2n+13n−2D. 2n+1n2二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.“齐天大圣”孙悟空有一个宝贝--金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆的形象，这说明______．10.如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是选项中的______（填序号）11.-9的绝对值是______．12.对于任意有理数a、b，定义一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b=ab+（a-b），例如：3⊕2=3×2+（3-2）=7，则（-4）⊕5=______．13.代数式-13πx2的系数是______．次数是______．14.甲、乙两地相距nkm，李师傅骑摩托车从甲地驶往乙地．原计划每小时行驶xkm，但实际每小时行驶40km（x＜40），则李师傅骑摩托车从甲地到乙地所用时间比原来减少______小时．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）15.计算（1）（-3）-（-7）（2）0.5+（-14）-（-2.75）+12（3）18-6÷（-2）×（-13）（4）16÷（-2）3-（-18）×（-4）16.先化简，再求值：（1）3x（x-2y）-[3x2-2y+2（xy+y）]，其中x=-12，y=-3．（2）7a2b+（-4a2b+5ab2）-（2a2b-3ab2），其中a=2，b=-12．四、解答题（本大题共8小题，共62.0分）17.把下列各数分别在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来：-12，2，0，-3，|-0.5|，-（-412）______＜______＜______＜______＜______＜______．18.某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如表：（“+”表示股票比前一天上涨，“-”表示股票比前一天下跌）（）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？（3）这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？19.如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片，该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周（如图1、图2），会得到两个几何体，请你通过计算说明哪种方式得到的几何体的体积大（结果保留π）20.如图所示，由一个底面为正方形的长方体与一个三棱柱构成的立体图形，请画出从三个方向看到的图形．21.如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的体积和表面积．22.笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔．（1）买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费多少元钱？（2）若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？23.一个四边形的周长是48cm，已知第一条边长是a cm，第二条边比第一条边的2倍长3cm，第三条边等于第一、二两条边的和．（1）写出表示第四条边长的式子；（2）当a=3cm或a=7cm时，还能得到四边形吗？这时的图形是什么形状？24.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，在促销活动期间，该厂向客户提供了两种优惠方案（客户只能选择其中一种优惠方案）：①买一套西装送一条领带；②西装按原价的9折收费，领带按原价的8折收费．在促销活动期间，某客户要到该服装厂购买x套西装，y条领带（y＞x）．（1）该客户选择两种不同的方案所需总费用分别是多少元？（用含x、y的式子表示并化简）（2）若该客户需要购买10套西装，22条领带，则他选择哪种方案更划算？（3）若该客户需要购买15套西装，40条领带，则他选择哪种方案更划算？答案和解析1.【答案】B【解析】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层中间有2个正方形．故选：B．找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．考查了学生们的空间想象能力．2.【答案】C【解析】解：A；将左右面往后折，即可得一三棱柱．B；将带有三角形的两个面同时往中间的长方形处折叠，即可得一三棱柱．D：将两个长方形往中间的那个面折叠，即可得一三棱柱．故选：C．本题可根据三棱柱的基本性质对各选项进行分析，即可求得结果．本题考查图形的折叠以及三棱柱的基本性质，掌握好基本性质即可．3.【答案】A【解析】解：因为-1＜a＜0，所以0＜-a＜1，可得：a＜-a＜1．故选：A．根据互为相反数的两数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等，数轴上右边表示的数总大于左边表示的数进行解答即可．此题考查有理数大小的比较问题，要让学生结合数轴理解这一规律：数的大小变化和数轴上表示这个数的点在数轴上移动的关系：左减右加．给学生渗透数形结合的思想．4.【答案】B【解析】解：将13000用科学记数法表示为：1.3×104．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】C【解析】解：A、2+=；B、（-1）2+1=2；C、-1+（-1）2=0；D、2+|-2|=4．故选：C．两数互为相反数，它们的和为0．本题可对四个选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为0，如果和为0，则那组数互为相反数．本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0．6.【答案】D【解析】解：能射进阳光部分的面积是2ab-b2，故选：D．根据题意列出代数式解答即可．此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．7.【答案】C【解析】【分析】本题考查了整式的加减，重点是掌握整式中合并同类项的方法，注意去括号的法则；此题也属于中考中常见的题型.此题可通过对等式左边的整式进行合并同类项处理，再根据等式两边同类项的系数相等即可确定出a、b、c的值. 【解答】解：由于（ax2-2xy+y2）-（-x2+bxy+2y2）=（a+1）x2-（2+b）xy-y2=5x2-9xy+cy2；若令上面等式成立，需满足；解得：.故选C.8.【答案】B【解析】解：∵1=；；；∴第n个数是：故选：B．仔细观察给出的数字，找出其中存在的规律从而解题即可．本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．9.【答案】线动成面【解析】解：“齐天大圣”孙悟空有一个宝贝--金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆的形象，这说明线动成面．故答案为：线动成面．根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答即可．本题考查的是点、线、面、体，从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体．点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．10.【答案】4【解析】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为圆．故答案为：4．正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．本题考查正方体的截面．正方体的截面的四种情况应熟记．11.【答案】9【解析】解：-9的绝对值是9，故答案为：9．根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数．12.【答案】-29【解析】解：∵a⊕b=ab+（a-b），∴（-4）⊕5=（-4）×5+[（-4）-5]=（-20）+（-9）=-29，故答案为：-29．根据a⊕b=ab+（a-b），可以求得题目中所求式子的值，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．13.【答案】-13π 2【解析】解：代数式-πx2的系数是-π．次数是2．故答案是：；2．根据单项式的次数、系数的定义解答．本题考查了单项式的定义．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．14.【答案】40n−nx40x【解析】解：由题意可得，李师傅骑摩托车从甲地到乙地所用时间比原来减少：=小时，故答案为：．根据题意可以用代数式表示出李师傅骑摩托车从甲地到乙地所用时间比原来减少小时，本题得以解决．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．15.【答案】解：（1）（-3）-（-7）=（-3）+7=4；（2）0.5+（-14）-（-2.75）+12=12+(−14)+234+12=312；（3）18-6÷（-2）×（-13）=18-（-3）×（-13）=18-1=17；（4）16÷（-2）3-（-18）×（-4）=16÷（-8）-12=（-2）-12=-52．【解析】（1）根据有理数的减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16.【答案】解：（1）原式=3x2-6xy-3x2+2y-2（xy+y）=3x2-6xy-3x2+2y-2xy-2y=-8xy，当x=-12，y=-3时，原式=-8×（-12）×（-3）=-12；（2）原式=7a2b-4a2b+5ab2-2a2b+3ab2=a2b+8ab2，当a=2，b=-12时，原式=22×（-12）+8×2×（-12）2=-2+4=2．【解析】（1）根据去括号法则、合并同类项的法则化简，代入计算即可；（2）根据去括号法则、合并同类项的法则化简，代入计算即可．本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减运算法则是解题的关键．17.【答案】-3 -120 |-0.5| 2 -（-412）【解析】解：|-0.5|=0.5，-（-4）=4．各点在数轴上的位置如图所示：根据数轴上左边的数小于右边的数可知：-3＜-＜0＜|-0.5|＜2＜-（-4）．故答案为：-3，-，0，|-0.5|，2，-（-4）．先化简，然后在数轴上表示各数，最后根据数轴上左边的数小于右边的数．此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．18.【答案】解：（1）周一10+0.28=10.28（元），周二10.28-0.236=10.044（元），周三10.044+1.80=11.844（元），周四11.844-0.35=11.494（元），周五11.494+0.08=11.574（元）；（2）本周末的收盘价比上周末收盘价11.574-10=1.574（元），答：本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了；（3）11.844＞11.574＞11.494＞10.28＞10.044，11.844-10.044=1.8（元）答：周三收盘价最高，周收盘价最低，相差1.8元．【解析】（1）根据有理数的加法，可得每天股票的价格；（2）根据有理数的减法，可得答案；（3）根据有理数的大小比较，可得最高与最低，再根据有理数的减法，可得答案．本题考查了正数和负数，利用了有理数的加减法，有理数的大小比较．19.【答案】解：如图1，绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，体积=π×32×4=36πcm3；如图2，绕短边旋转得到的圆柱底面半径为4cm，高为3cm，体积=π×42×3=48πcm3．因此绕短边旋转得到的圆柱体积大．【解析】绕长旋转得到的圆柱的底面半径为4cm，高为6cm，从而计算体积即可；绕宽旋转得到的圆柱底面半径为6cm，高为4cm，从而计算体积进行比较即可．本题考查了点、线、面、体的知识，熟记常见平面图形旋转可得到什么立体图形是解决本题的关键，另外要掌握圆柱的体积计算公式．20.【答案】解：如图所示：．【解析】直接利用三视图的观察角度分别得出视图即可．此题主要考查了三视图的画法，正确把握观察角度是解题关键．21.【答案】解：根据三视图可得：上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，下面的长方体长6mm，宽8mm，高2mm，∴立体图形的体积是：4×4×2+6×8×2=128（mm3），∴立体图形的表面积是：4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2-4×2=200（mm2）．【解析】首先根据三视图得到两个长方体的长，宽，高，在分别表示出每个长方体的表面积，最后减去上面的长方体与下面的长方体的接触面积即可．此题主要考查了由三视图判断几何体以及求几何体的表面积，根据图形看出长方体的长，宽，高是解题的关键．22.【答案】（1）由题意，得3x+6y+6x+3y=9x+9y答：买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费了（9x+9y）元；（2）由题意，的（6x+3y）-（3x+6y）=3x-3y因为每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，即x-y=2所以小明比小红多花费：3x-3y=3（x-y）=6（元）答：小明比小红多花费了6元钱．【解析】（1）分别用含x、y的代数式表示出小红、小明的花费，合并它们花费的代数式；（2）用含x、y的代数式表示出小明比小红多花费的钱数，把每本笔记本比每支圆珠笔贵2元代入化简后的代数式．本题考查了列代数式及代数式的化简求值．理解题意是解决本题的关键23.【答案】解：（1）∵第一条边长是acm，依题意得：第二条边长为（2a+3）cm，第三条边为（a+2a+3）cm，又四边形的周长是48cm，∴第四条边长为：48-a-（2a+3）-（3a+3），=48-a-2a-3-3a-3，=42-6a（cm）；（2）当a=3时，四条边的边长分别为3，9，12，24，因为3+9+12=24．不是四边形．是一条线段．当a=7时，四条边的边长分别为7，17，24，0，显然．不是四边形．仍然是一条线段．答：第四条边长为（42-6a）cm．当a=3cm或a=7cm时，都不能得到四边形．都是线段．【解析】（1）由四边形的周长是四条边的和，首先表示出第二条边长为（2a+3）cm，第三条边为（a+2a+3）cm，即可得到第四边的长；（2）利用组成四边形的线段的条件，即可得到．此题考查了四边形的周长以及组成四边形的线段的条件．此题难度不大，注意分析．24.【答案】解：（1）按方案①购买，需付款：200x+（y-x）×40=（40y+160x）元；该客户按方案②购买，需付款：200x•90%+40y•80%=（180x+32y）（元）；（2）当x=10，y=22时，按方案①购买，需付款：40×22+160×10=2480（元）；该客户按方案②购买，需付款：180×10+32×22=2504（元）；∵2480＜2504，∴按方案①更划算；（3）当x=15，y=40时，按方案①购买，需付款：40×40+160×15=4000（元）；该客户按方案②购买，需付款：180×15+32×40=3980（元）；∵4000＞3980，∴按方案②更划算．【解析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）把x、y的值代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）把x、y的值代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．。
山东省菏泽市曹县2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷（含答案解析）
山东省菏泽市曹县2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷（含答案解析）山东省菏泽市曹县2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分） 1. 计算(?23)3，结果是A. ?89 B. 89 C. ?827 D. 827 2. 在5，1，?2，?7这四个数中，比?5小的数是( )A. ?2B. ?7C. 5D. 13. 我国总人口数约为1370000000人，1370000000这个数用科学记数法表示正确的是( )A. 137×107B. 13.7×108C. 1.37×109D. 0.137×10104. 为了了解三中九年级840名学生的体重情况，从中抽取100名学生的体重进行分析．在这项调查中，样本是指 ( )A. 840名学生B. 被抽取的100名学生C. 840名学生的体重D. 被抽取的100名学生的体重5. 下列图形为正方体展开图的是( )A.B.C.D.6. 下列等式正确的是( )A. 32=6B. (?2)3=8C. |?2|=2D. ?22=47. 下列各组算式中，其值最小的是( )A. ?(?3?2)2.B. (?3)×(?2).C. (?3)2×(?2).D. (?3)2÷(?2)．8. 若使等式(?4)□(?6)=2成立，则□中应填入的运算符号是( )A. +B. ?C. ×D. ÷9. 如图，线段AB =8cm ，M 为线段AB 的中点，C 为线段MB 上一点，且MC =2cm ，N 为线段AC 的中点，则线段MN 的长为( )A. 1B. 2C. 3D. 410.某班四个学习小组的学生分布情况如图①②，现通过对四个小组学生寒假期间所读课外书情况进行调查，并制成各小组读书情况的条形统计图(如图③).根据统计图中的信息，这四个小组共读书的本数是()A. 200B. 50C. 300D. 77二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11.?|?5|的相反数为______ ．12.用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是______ ，近似数3.0×106精确到______ 位.13.数轴上将表示?1的点向右移动7个单位后，对应点表示的数是______ ．14.比?5小3的数是_________．15.计算：?9÷32×23=______．16.计算：?22÷(?14)=______．17.如图所示，D是AB的中点，E是BC的中点，BE=16AC=3cm，线段DE=_____．18.某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，已知参加人数最少的小组有50人，则参加人数最多的小组人数为______ ．三、计算题（本大题共1小题，共30.0分）19.计算：(1)?14?8÷(?2)3+22×(?3)；(2)[45?(79?1112+56)×36]÷5．四、解答题（本大题共6小题，共54.0分） 20. 比较?67与?56的大小，并说明理由．21. 列式计算：求313的相反数与?223的绝对值的和．22. 为了让书籍开拓学生的视野，陶冶学生的情操，某中学开展课外阅读活动．为了解全校学生课外阅读情况，抽样调查了50名学生平均每天课外阅读时间(单位：min)，将抽查得到的数据分成5组，下面是尚未完成的频数、频率分布表：a 、b 、c 和频率m 、n 、p 的值； (2)请在右图中画出相应的频数直方图；(3)如果该校有1500名学生，请你估计该校共有多少名学生平均每天阅读时间不少于50min ？23.如图，点C是线段AB的中点，AD=6，BD=4，求CD的长．24.有20筐苹果，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值(单位：千克)?3?2?1.501 2.5筐数142328(1)在这20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？(2)求这20筐苹果的总质量．25.某中学计划根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：(1)学校这次调查共抽取了________名学生；(2)求m的值并补全条形统计图；(3)在扇形统计图，求“围棋”所在扇形的圆心角度数．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：本题考查了有理数的乘方的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．解：(?23)3=?827．故选C ．2.答案：B解析：解：根据有理数比较大小的方法，可得?2>?5，?7?5，1>?5，∴在5，1，?2，?7这四个数中，比?5小的数是?7．故选B ．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3.答案：C解析：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．直接利用科学记数法的形式表示出来即可．解：1370000000这个数用科学记数法表示正确的是1.37×109．故选：C ．4.答案：D解析：本题考查了总体、个体、样本、样本容量，属于基础题．在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．解：样本是被抽取的100名学生的体重．5.答案：C解析：解：A、不是正方体展开图，故选项错误；B、不是正方体展开图，故选项错误；C、1?4?1型，是正方体展开图，故选项正确；D、有田字格，不是正方体展开图，故选项错误．故选：C．正方体的展开图有11种情况：1?4?1型共6种，1?3?2型共3种，2?2?2型一种，3?3型一种，由此判定找出答案即可．此题考查正方体的展开图，注意识记基本类型，更快解决实际问题．6.答案：C解析：本题考查了有理数的乘方，绝对值，根据所考查知识逐项进行判断即可．解：A.32=9，故本选项错误；B.(?2)3=?8，故本选项错误；C.|?2|=2，故本选项正确；D.?22=?4，故本选项错误；故选C．7.答案：A解析：本题考查的是有理数的混合运算有关知识，利用有理数的混合运算法则进行判断即可．解：A．?(?3?2)2=?(?5)2=?25，B.(?3)×(?2)=6，C.(?3)2×(?2)=9×(?2)=?18，D.(?3)2÷(?2)=9÷(?2)=?4.5．困为?25故选A．解析：解：根据题意得：(?4)?(?6)=?4+6=2，故选：B．利用运算法则计算即可确定出运算符号．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.答案：A解析：根据中点的性质，可得MB，根据线段的和差，可得AC的长，再根据线段中点的性质，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用线段的和差、线段中点的性质是解题关键．解：由线段AB=8cm，M为线段AB的中点，得AM=BM=4cm．由线段和差，得CB=MB?MC=4?2=2cm．AC=AB?BC=8?2=6cm．由N为线段AC的中点，得AC=3cm，NC=12NM=NC?MC=3?2=1cm．10.答案：C解析：本题考查的是条形统计图和扇形统计图，解题的关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．先根据图①和②，求出四个小组的人数，再根据图③列式计算即可．解：∵一组的人数是14人，所占的百分比是28%，∴总人数是14÷28%=50(人)，∴二组的人数是50×24%=12(人)，四组的人数是50?14?12?13=11(人)，∴这四个小组共读书的本数是8×14+6×12+3×13+7×11=300(本)．故选C．11.答案：5解析：解：∵?|?5|=?5，∴?|?5|的相反数是5，故答案为：5．求出?|?5|=?5，再求出?5的相反数即可．本题考查了绝对值和相反数的应用，注意：a的相反数是?a．12.答案：3.142；十万解析：解：3.1415926精确到千分位是3.142，近似数3.0×106精确到十万位．3.1415926精确到千分位是就是对千分位后面的数字进行四舍五入，因而得到3.142；近似数3.0×106中3.0的小数点前面的3在百万位，因而3.0中的0是十万位，则这个数精确到十万位．科学记数法的表示形式为a×10n的形式(其中1≤|a|<10，n为整数)，它的有效数字的个数与a有效数字的个数相同，而与n的大小无关．对于用科学记表示的数，有效数字的计算方法，与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．13.答案：6解析：解：数轴上将表示?1的点向右移动7个单位后，对应点表示的数是：?1+7=6．故答案为6．根据数轴上点的移动规律“左减右加”即可作答．本题考查了数轴的知识，熟记向右移动加，向左移动减是解题的关键．14.答案：?8解析：此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．根据题意列出算式，利用减法法则计算即可．解：?5?3=?5+(?3)=?8．故答案为?8．15.答案：?4解析：此题主要考查有理数的乘除法混合运算.根据运算法则进行计算即可．解：原式=?9×23×23=?4，故答案为?4．16.答案：16解析：解：?22÷(?14)=?4÷(?14)=16．故答案为：16．直接利用有理数的乘方运算法则化简进而利用有理数的除法运算法则求出答案．此题主要考查了有理数的乘方运算以及有理数的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．17.答案：9cm解析：本题考查了两点间的距离，利用BE 与AC 的关系得出AC 的长，又利用了线段中点的性质，线段的和差．根据BE 与AC 的关系，可得AC 的长，根据线段中点的性质，可得BD 、BE 的表示，根据线段的和差，可得答案．解：由BE =16AC =3cm ，得 AC =18cm ，由D 是AB 的中点，E 是BC 的中点，得 BD =12AB ，BE =12BC ．由线段的和差，得DE =BD +BE =12AB +12BC =12AC =12×18=9cm ．故答案为：9cm ．18.答案：90解析：解：∵总人数为5025%=200人，∴参加人数最多的小组人数为(1?30%?25%)×200=90人，故答案为：90．根据参加足球的人数除以参加足球人数所占的百分比，可得参加兴趣小组的总人数，参加兴趣小组的总人数乘以参加乒乓球所占的百分比可得答案．本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．19.答案：解：(1)原式=?1+1?12=?12；(2)原式=(45?28+33?30)÷5 =4．解析：(1)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案； (2)直接利用乘法分配律进而计算得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．20.答案：解：∵|?67|=67=3642，|?56|=56=3542，3642>3542，∴?676．解析：本题主要考查了比较有理数的大小，正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，根据这一法则即可得出结论．21.答案：解：(?313)+|?223|=?23．所以和为?23．解析：本题考查的是相反数、绝对值、有理数的加法有关知识，根据题意列出算式，然后再进行计算即可．22.答案：解：(1)根据题意可得：a =50×0.16=8(人)，b =50×0.28=14(人)，c =50?8?20?14?6=2(人) m =20÷50=0.40，n =6÷50=0.12，p =2÷50=0.04，补全表格如下：(2)作出频数直方图，如图所示：；(3)根据题意得：1500×(0.28+0.12+0.04)=660(人)，则该校大约共有660名学生平均每天阅读时间不少于50min．解析：此题考查了频数分布直方图，用样本估计总体，以及频数分布表，弄清题中的数据是解本题的关键．(1)根据：频率=频数÷总数及频数之和等于总数即可求得a、b、c 及m、n、p的值；(2)根据分布表画出每个分组的小长方形即可得；(3)利用样本估计总体的思想，用相应的频率乘以总数可得．23.答案：解：∵AD=6，BD=4，∴AB=AD+BD=10．∵点C是线段AB的中点，∴AC=CB=1AB=5．2∴CD=AD?AC=1．解析：根据线段的和差，可得AB的长，根据线段中点的性质，可得AC的长，再根据线段的和差，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出AC的长是解题关键．24.答案：解：(1)2.5?(?3)=5.5(千克)，答：20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；(2)20×25+(?3)+(?8)+(?3)+0+2+20=508(千克)答：这20筐苹果的总质量时508千克．解析：(1)根据有理数的减法，可得答案；(2)根据有理数的加法，可得答案；本题考查了正数和负数，利用有理数的运算是解题关键．25.答案：解：(1)100(2)m=100?25?25?20?10=20，∴“书法”的人数为100×20%=20人，补全图形如下：(3)在扇形统计图中，“围棋”所在扇形的圆心角度数为360°×10%=36°．答：“围棋”所在扇形的圆心角度数36°．解析：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．(1)用“围棋”的人数除以其所占百分比可得；(2)用总人数乘以“书法”人数所占百分比求得其人数，据此即可补全图形；(3)用360°乘以“围棋”人数所占百分比即可得．解：(1)学校本次调查的学生人数为10÷10%=100名，故答案为：100；(2)见答案；(3)见答案．。
山东省菏泽市七年级上学期数学期中试卷
七年级上学期数学期中试卷一、单选题1.下列图形是正方体展开图的是（）A. B. C. D.2.下列说法中，正确的是（）A. 符号不同的两个数互为相反数B. 两个有理数和一定大于每一个加数C. 有理数分为正数和负数D. 所有的有理数都能用数轴上的点来表示3.下列各式中，与是同类项的是（）A. B. C. D.4.如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状图是（）A. B. C. D.5.下列说法中：① 表示负数；②多项式的次数是3；③单项式的系数为；④若，则，正确的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 36.在数轴上距离原点的距离是2个单位长度的点表示的数是（）A. 2B. 或2C.D. 不能确定7.已知x-3y=-3 ，则5-x+3y 的值是（）．A. 2B. 5C. 8D. 08.下列图形都是由同样大小的长方形按一定的规律组成，其中第（1）个图形的面积为2cm2，第（2）个图形的面积为8cm2，第（3）个图形的面积为18cm2，…，第（10）个图形的面积为（）A. 196cm2B. 200cm2C. 216cm2D. 256cm2二、填空题9.的相反数是，的绝对值是．;车轮旋转时看起来像个圆面,这说明 ;一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球,这说明 .11.如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是．12.据统计，我国今年夏粮的播种面积大约为415000000亩，415000000用科学记数法表示为．13.多项式与相加后不含的二次项，则常数的值等于．14.观察下列等式：则1+3+5+7+ (2015)三、解答题15.计算：（1）（2）16.画出下面几何体从三个方向看到的三种形状图．17.先去括号，再合并同类项．（1）（2）18.计算：（1）（2）19.已知，求的值．20.一辆出租车从地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（且，单位：）（1）说出这辆出租车每次行驶的方向．（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．21.如图是某几何体的三种形状图．（1）说出这个几何体的名称；（2）若从正面看到的形状图的长为，宽为；从左面看到的形状图的宽为，从上面看到的形状图的最长边长为，求这个几何体的所有棱长的和为多少？它的侧面积为多少？它的体积为多少？22.已知有理数、在数轴上的对应点如图所示，化简：23.王红有5张写着以下数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最小，最小值是________．（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片数字相除商最大，最大值是________．（3）从中取出除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，（注：每个数字只能用一次，如：23×[1﹣（﹣2）]），请另写出一种符合要求的运算式子________ ．24.观察下列等式：，，，，，…以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：① ________ ________ ；②________ ________．（2）设这类等式左边两位数的十位数字为，个位数字为，且，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含且）．答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：A、有田字格，不是正方体展开图，故选项错误；B、1﹣4﹣1型，是正方体展开图，故选项正确；C、不是正方体展开图，故选项错误；D、有田字格，不是正方体展开图，故选项错误．故选：B．【分析】正方体的展开图有11种情况：1﹣4﹣1型共6种，1﹣3﹣2型共3种，2﹣2﹣2型一种，3﹣3型一种，由此判定找出答案即可．2.【答案】 D【解析】【解答】解：A、+2与-1符号不同，但不是互为相反数，不符合题意；B、两个负有理数的和小于每一个加数，不符合题意；C、有理数分为正有理数、负有理数和0，不符合题意；D、所有的有理数都能用数轴上的点来表示，符合题意．故答案为：D．【分析】根据相反数的定义，有理数的分类，对每个选项一一判断即可。