数学-初一-《余角和补角——方位角》教案.doc
人教版初中七年级数学上册《余角和补角》教案
人教版初中七年级数学上册《余角和补角》教案一、教学内容本节课选自人教版初中七年级数学上册，涉及《余角和补角》章节。
详细内容包括：余角的定义、性质及求解方法；补角的定义、性质及求解方法；运用余角和补角解决实际问题。
二、教学目标1. 理解并掌握余角和补角的概念，能正确区分和运用。
2. 学会求解余角和补角的方法，提高运算能力。
3. 能够运用余角和补角解决实际问题，增强学以致用的能力。
三、教学难点与重点重点：余角和补角的定义、性质及求解方法。
难点：如何运用余角和补角解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：三角板、量角器、教学PPT。
2. 学具：三角板、量角器、练习本。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，如剪刀、三角板等，引导学生观察并思考其中所包含的角的性质。
2. 新课导入：讲解余角和补角的定义，通过例题进行讲解，让学生掌握求解方法。
（1）余角的定义：两个角的和为90度的两个角互为余角。
（2）补角的定义：两个角的和为180度的两个角互为补角。
3. 实践操作：让学生使用三角板和量角器，观察并求解余角和补角。
4. 例题讲解：讲解余角和补角的性质，通过例题巩固知识点。
5. 随堂练习：布置一些有关余角和补角的练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈。
6. 知识拓展：介绍余角和补角在实际问题中的应用，如建筑设计、剪裁等。
六、板书设计1. 定义：余角：两个角的和为90度。
补角：两个角的和为180度。
2. 性质：余角的和为90度，补角的和为180度。
3. 求解方法：（1）直接求解：通过观察和计算，直接得出余角和补角。
（2）互余/互补关系：已知一个角，求解与其互余/互补的角。
七、作业设计1. 作业题目：（1）求下列各角的余角和补角：a. 30°b. 45°c. 60°（2）已知一个角的度数，求解与其互余/互补的角的度数。
2. 答案：（1）a. 余角：60°，补角：150°b. 余角：45°，补角：135°c. 余角：30°，补角：120°（2）见学生解题过程。
2024年人教版初中七年级数学上册《余角和补角》精彩教案
2024年人教版初中七年级数学上册《余角和补角》精彩教案一、教学内容本节课选自2024年人教版初中七年级数学上册第四章《角的性质与分类》中的第4.3节“余角和补角”。
详细内容包括：1. 理解余角的定义及性质；2. 理解补角的定义及性质；3. 学会计算余角和补角；4. 掌握余角和补角的应用。
二、教学目标1. 知识与技能：让学生掌握余角和补角的定义，能够熟练计算余角和补角；2. 过程与方法：培养学生运用余角和补角的性质解决问题的能力；3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队协作精神。
三、教学难点与重点1. 教学重点：余角和补角的定义及其性质；2. 教学难点：余角和补角的计算及应用。
四、教具与学具准备1. 教具：三角板、量角器；2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入（1）请两名同学到讲台前演示：用三角板拼出两个互补的角；（2）引导学生观察并思考：什么是余角？什么是补角？2. 新知讲解（1）余角的定义：如果两个角的和等于90°，则这两个角互为余角；（2）补角的定义：如果两个角的和等于180°，则这两个角互为补角；（3）余角和补角的性质：互为余角的两个角的和为90°，互为补角的两个角的和为180°。
3. 例题讲解（1）找出互为余角和互为补角的例子；（2）计算给定角度的余角和补角。
4. 随堂练习（1）判断题：找出互为余角和互为补角的角；（2）计算题：计算给定角度的余角和补角。
5. 小组讨论（1）讨论余角和补角的性质；（2）讨论如何运用余角和补角解决实际问题。
六、板书设计1. 余角和补角2. 定义：余角：两个角的和等于90°；补角：两个角的和等于180°。
3. 性质：互为余角的两个角的和为90°；互为补角的两个角的和为180°。
4. 例题及解答。
七、作业设计1. 作业题目（1）找出下列角的余角和补角：a. 30°b. 60°c. 120°（2）已知一个角的补角是80°，求这个角的度数。
余角和补角——初中数学第一册教案
余角和补角——初中数学第一册教案
一、教学目标：
⑴在具体情景中了解余角与补角，懂得余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
⑵经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的几何概念，培养学生的推理能力和表达能力。
⑶体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。
二、教学重点、难点：余角与补角的性质
三、教学过程：
复习、引入：
⑴复习角的定义。
你知道有哪些特殊的角？
⑵用量角器量一量图中每组两个角的度数，并求出它们的和。
你有什么发现？
新课：
由学生的发现，给出余角和补角的定义（文字叙述）。
并且用数学符号语言进行理解。
问题1：如何求一个角的余角和补角。
1。
数学七年级上册《余角和补角 》教案
1
2
图1
1
2
A
O
二、新课讲解（13 分钟）
图2 B
1.互为余角的定义：
.
思考：(1)如图 3，已知∠1=62°,∠2=118°,那么 ∠1+∠2＝ .
(2)如图 4，A、O、B 在同一直线上，∠1+∠2=
.
1
2
12 ＡＯＢ
图3 2.互为补角的定义：
图4 .
问题 1：以上定义中的“互为”是什么意思？
问题 2：若∠1+∠2 +∠3 =180°，那么∠1、∠2、∠3 互为补角
初中 20 -20 学年度第一学期教学设计
主备教师
审核教师
授课周次
课题
4.3.3 余角和补角
课型
教学目标 在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角.
授课时间 新授课
教学重点 正确求出一个角的余角和补角.
教学难点 正确求出一个角的余角和补角. 教学方法与 教师引导，学生自主学习.
手段 教学准备 PPT
吗？ 三、例题讲解（7 分钟）
1、若一个角的补角等于它的余角 4 倍，求这个角的度数.
2、如图，∠AOC＝∠COB＝90°，∠DOE＝90°，A、O、B 三点在一
直线上.（1）写出∠COE 的余角，∠AOE 的
C
D 补角；（2）找出图中一对相等的角，并说明
E
理由；
A
O
B
四、课堂练习（6 分钟） 课本 p138：1，2，3,4. 五、课堂小结（2 分钟） 由 3 号和 4 号谈谈本节课的收获. 六、作业布置（2 分钟） 课本 p139：第 7,13 题 .
∠AOB 的度数是（ ）.
A 100° B 70° C 180° D 140°
4.3.3余角和补角-方位角(教案)
1.强化概念：通过多种方式（如图片、实物、动画等）展示余角和补角的概念，帮助学生形成直观的认识；
2.熟练运算：通过大量练习，让学生熟练掌握求余角和补角的方法，并能迅速准确地解答相关问题；
3.案例分析：结合实际案例，让学生了解方位角的应用，提高学生的实际操作能力；
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调余角、补角的性质和求法，以及方位角的表示方法。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与余角、补角和方位角相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用量角器测量角度，这个操作将演示余角和补角的基本原理。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解余角、补角和方位角的基本概念。余角是指两个角的和等于90度的两个角，补角是指两个角的和等于180度的两个角。方位角则表示物体相对于某一方向的角度。它们在几何、导航等领域具有重要应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，在地图上确定某一地点相对于北方的方位角，这个案例展示了方位角在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
-余角的定义与性质；
-补角的定义与性质；
-求一个角的余角和补角；
-方位角的定义与表示方法；
-应用：利用余角和补角以及方位角解决实际问题。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的几何直观能力，通过观察、思考和操作，使学生能够理解余角、补角和方位角的概念，形成空间观念；
2.提高学生的逻辑思维能力，让学生在求一个角的余角和补角的过程中，掌握推理和论证方法，发展演绎推理能力；
人教版初中七年级数学上册《余角和补角》优质教案
人教版初中七年级数学上册《余角和补角》优质教案一、教学内容本节课选自人教版初中七年级数学上册，主要讲述《余角和补角》的相关概念及其应用。
具体内容包括：理解余角和补角的概念，掌握互余两角和互补两角的性质，运用余角和补角解决实际问题。
涉及章节：第四章《角的度量》第4.3节。
二、教学目标1. 知识与技能：学生能理解并掌握余角和补角的概念，能运用互余两角和互补两角的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习，培养学生观察、分析、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生合作交流的意识，激发学生学习数学的兴趣。
三、教学难点与重点教学难点：理解并运用互余两角和互补两角的性质。
教学重点：掌握余角和补角的概念及其应用。
四、教具与学具准备教具：三角板、量角器、黑板、粉笔。
学具：三角板、量角器、练习本、笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，如剪刀、折纸等，引导学生观察和发现余角和补角的现象。
2. 例题讲解：（1）互余角的性质：两个互余角的和等于90°。
（2）互补角的性质：两个互补角的和等于180°。
3. 随堂练习：让学生运用互余两角和互补两角的性质解决实际问题。
4. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题思路和技巧。
六、板书设计1. 《余角和补角》2. 内容：（1）余角：两个角的和等于90°。
（2）补角：两个角的和等于180°。
（3）互余两角的性质：和为90°，差为常数。
（4）互补两角的性质：和为180°，差为常数。
七、作业设计1. 作业题目：a. 30°b. 45°c. 60°（2）已知一个角的度数，求其互余角和互补角。
（3）运用余角和补角解决实际问题。
2. 答案：（1）a. 60°和150° b. 45°和135° c. 30°和120°（2）略（3）略八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过实践情景引入，激发学生的学习兴趣，让学生在轻松愉快的氛围中掌握余角和补角的概念。
人教版初中七年级数学上册《余角和补角》精品教案
人教版初中七年级数学上册《余角和补角》精品教案一、教学内容本节课，我们将在人教版初中七年级数学上册第十章《角度量》中，深入学习余角和补角概念。
具体内容包括教材第4节“余角”和第5节“补角”，着重探讨余角性质、补角定义以及如何运用这些概念解决实际问题。
二、教学目标1. 知识目标：使学生掌握余角和补角概念，理解它们之间关系，并能够运用这些概念进行计算和解决实际问题。
2. 能力目标：培养学生观察、分析、归纳问题能力，提高学生逻辑思维能力和空间想象能力。
3. 情感目标：激发学生对数学学习兴趣，增强学生合作交流意识。
三、教学难点与重点1. 教学难点：余角和补角性质及其应用。
2. 教学重点：理解并掌握余角和补角概念，能够灵活运用这些概念解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、三角板、量角器。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、三角板。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示生活中实例，如剪刀、墙角等，让学生观察并思考这些角之间关系，从而引出余角和补角概念。
2. 新课导入：讲解余角和补角定义，让学生理解它们之间关系，并探讨如何计算余角和补角。
3. 例题讲解：通过讲解典型例题，让学生掌握余角和补角性质及其应用。
4. 随堂练习：设计一些有针对性练习题，让学生及时巩固所学知识，提高解题能力。
5. 小组讨论：将学生分成小组，讨论生活中余角和补角现象，培养学生合作交流能力。
六、板书设计1. 余角和补角2. 定义：余角定义、补角定义3. 性质：余角性质、补角性质4. 例题：展示解题过程和答案七、作业设计1. 作业题目：（1）求出下列各角余角和补角：30°、45°、60°、90°。
（2）已知一个角度数，求它余角和补角。
（3）已知两个角和为180°，求这两个角余角和补角。
2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课教学效果如何，学生是否掌握余角和补角概念，能否灵活运用这些概念解决实际问题。
余角和补角人教版七年级数学上教案
余角和补角人教版七年级数学上教案一、教学内容本节课选自人教版七年级数学上册，具体章节为《余角和补角》。
详细内容包括：余角的定义、性质及求解方法；补角的定义、性质及求解方法；运用余角和补角解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：掌握余角和补角的概念，能够求解余角和补角的度数，并能运用余角和补角解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实例引导学生发现余角和补角的性质，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，增强学生对数学美的感受。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解并掌握余角和补角的性质，能够熟练求解余角和补角。
2. 教学重点：余角和补角的定义，以及求解方法。
四、教具与学具准备1. 教具：三角板、量角器、多媒体教学设备。
2. 学具：三角板、量角器、练习本。
五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入，让学生观察三角板，发现直角三角形的两个锐角互余，直角与锐角互补。
2. 新课讲解：（1）余角的定义：两个角的和等于90°，则这两个角互为余角。
（2）补角的定义：两个角的和等于180°，则这两个角互为补角。
（3）余角和补角的性质：互余的两角相加等于90°，互补的两角相加等于180°。
3. 例题讲解：（1）求两个已知角的余角和补角。
（2）已知一个角的度数，求其余角和补角。
4. 随堂练习：让学生练习求解余角和补角，巩固所学知识。
六、板书设计1. 余角和补角2. 定义：（1）余角：两个角的和等于90°，则这两个角互为余角。
（2）补角：两个角的和等于180°，则这两个角互为补角。
3. 性质：互余的两角相加等于90°，互补的两角相加等于180°。
4. 求解方法：示例及步骤。
七、作业设计1. 作业题目：（1）求下列各角的余角和补角：a. 30°b. 45°c. 60°（2）已知一个角的度数，求其余角和补角的度数。
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数学-初一-《余角和补角——方位角》教案.doc余角和补角（2）-----方位角教学设计广州市番禺区南村中学董海燕课题名称余角和补角（2）-----方位角科目数学年级七年级教学时间1课时（40分钟）教学目标：认知目标：能理解方位角的意义及其在生活中的作用。
能力目标：（1）通过现实情境，充分利用学生的生活经验去体会方位角的意义；（2）在与其他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程；情感目标：（1）通过创设问题情境，让学生主动参与，激发学生学习的热情和兴趣，激活学生思维。
（2）在与他人的合作过程中，增强互相帮助、团结协作的精神。
教学用方位角来表示方向及利用方位角解重点、决相关实际问题教学难点利用量角器、直尺画图表示方向教学准备教学设计、学案、多媒体课件、量角器（两把）、直尺教学过程设计理念环节一：新课引入问题1：南村的七星岗公园大家去过吗？问题1：南村侨联中学在七星岗公园的哪个方向？（学生答：西北）问题2：南村小学在七星岗公园的哪个方向？（学生答：西北）问题3：大家都是西北方向，怎样才能准确地确定他们的方向呢？我们今天学习的内容会帮我们解决这个问题。
联系生活实际，结合数学知识特点，挖掘学生身边的课程资源，组合适合学生特点的学习材料，有效地激发学生的求知欲。
通过学生生活相关的问题，侨联中学和南村小学在七星岗公园的哪个方向来引入，使学生感觉到有趣。
通过此问题情境引出本节课题，激发学生的探究欲望。
环节二：新课讲授回顾旧知：1、认识方位坐标在黑板上画好一个没有标出1、在黑板上画好一个没有标出“东南西北”的方位坐标，让学生回顾旧知“上“东南西北”的方位坐标，让学生回顾旧知“上北下南左西右东”2、猜一猜：如何表示下图中的射线OP的方向？你帮它起一个名字吧～3、认识方位角------画出方位角北下南左西右东”达到复习小学知识的目的。
2、先让学生猜一猜这个方位角的名称，让学生感到有趣好玩，想继续往下学习。
使用学生们喜欢的卡通形象hello kitty,让同学们感到不会那么枯燥。
学案与他们更贴近。
3、猜完后引出这个方位角是怎样画的呢？先用多媒体教学课件演示一遍如何画，然后教师再在黑板上分析如何画这个方位角，特别针对“北偏东60°”进行关键字的分析，让学生明白每个字都有自己特定的意义。
然后教师示范画两次。
这样便于同学们特别是中下层的学生学习本节课内容。
我来帮它起名这个角是怎么画的教师画完上面一个北偏东60°的方位角后，教师再在黑板上画一个南偏西50°的方位角。
然后小结方位角的特征。
练习（1）、写出下列方位角的名字,并观察它们的特征。
方位角是：偏°方位角是：偏°接着用几何画板将方位角再演示，改变点B的位置，再读出方位角。
4、让学生在本题练习中看清楚哪个是方位角，能准确地写出方位角的名称。
在本题中设计两个小陷阱让学生通过比较更清楚地认识到方位角。
最后一小题是南偏西45°，由此题带入东北、东南、西南、西北四个方位角。
从而引入到从书写的形式上方位角的分类。
5、会看会写出方位角后，让学生自己方位角是：偏°方位角是：偏°又称为______方向(由此题引入：“东北、东南、西南、西北四个方位角”) 动手画出方位角。
在实际实践中体会方位角，加深方位角的理解。
事先准备好两把量角器，请两位同学到黑板上画。
其中第2题画的是南偏东45°，让学生重温这个是东南方向，达到主干循环复习的作用。
6、例题采取小组合作的形式来完成，先让学生小组讨论研究后，请小组长来讲出做题要先进行分析关键句和关键词,然后教师再全班方位角是：偏°（2）、请画出○1射线OD表示北偏东50°○2射线OE表示南偏东45°（事先准备好两把量角器，请两位同学到黑板上画。
其中第2题画的是南偏东45°，让学生重温这个是东南方向，达到主干循环复习的作用）分析和演示。
教师在堂上边检查边辅导。
课内辅导能减少差生面，提高中层生的成绩。
而尖子生可以放开手让他们进行小组讨论和探究，更好地开拓思维。
7、小蚂蚁找食物是教师自编的一道题，本题的目的在于让学生从有趣可爱的背景中体会方位角的实际意义。
从实际操作中加深对方位角的理解。
本题通过小组合作的形【例题精讲】（小组合作） 例2、如图.货轮O 在航行过程中,发现灯塔A 在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C 和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C 和海岛D 方向的射线.（下图为多媒体课件演示）【小蚂蚁找食物】（小组合作）式完成，教师可以一边课内批改、辅导一边给提示，提醒学生有哪些易忽略的地方。
同时请两名同学上讲台来演示答案。
例2.如图.货轮O 在航行过程中,发现灯塔A 在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°, 西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B, 货轮C 和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C 和海岛D 方向的射线.O●东南西北●A 60°●B ●D C ●40°10°45°灯塔A ---南偏东60°客轮B ---北偏东40°货轮C ---南偏西10°,海岛D ---西北(即北偏西45°)灯冬天来了，勤劳的小蚂蚁在找过冬的食物，一只小蚂蚁从点A出发，向北偏东60°的方向爬行了3cm到达了点B，找到了一小颗糖，另一只小蚂蚁从点A出发向南偏东30°的方向爬行了3cm到达了点C，到找了一小片饼干，请画出两只小蚂蚁所到达的点B和点C。
并写出∠BAC是多少度？连结BC，试判断△ABC是什么形状。
∴∠BAC=______°△ABC是___________三角形（下图为多媒体课件演示）环节三：练习反馈巩固提高环节三：巩固训练1、下面的方位角是哪条射线。
（1）南偏西25°是射线______（2）北偏西70°是射线______（3）南偏东60°是射线______2、点A在点O的西北方向上，那么OA方向表示为（）A、北偏西45°B、南偏西45°通过练习，创设学生活动的机会，及时反馈知识的掌握情况，教师进行课内辅导，提高教学的有效性。
题目的设计由浅至深。
小试牛刀：【小蚂蚁找食物】冬天来了，勤劳的小蚂蚁在找过冬的食物，一只小蚂蚁从点A出发，向北偏东60°的方向爬行了3cm到达了点B，找到了一小颗糖，另一只小蚂蚁从点A出发向南偏东30°的方向爬行了3cm到达了点C，找到了一小片饼干，请画出两只小蚂蚁所到达的点B和点C。
并写出∠BAC是多少度？连结BC，试判断△ABC是什么形状。
向北偏东60°+ 3cm向南偏东60°+ 3cm点B点CAO60︒南东北西 C 、北偏东45° D 、南偏东45° 3、如图所示，下列说法中正确的是（ ） A 、点A 在点O 北偏东75°的方向上 B 、点A 在点O 北偏西75°的方向上 C 、点A 在点O 北偏东15°的方向上 D 、点A 在点O 北偏西15°的方向上4、如图，射线OA 表示_______偏_______30°, 射线OB 表示___________方向5、在点O 南偏东60°的某处有一点A ，在点O 南偏西20°的某处有一点B ，则∠AOB 的度数是（ ）A 、100°B 、80°C 、180°D 、140°6、A 看B 的方向是北偏东69°，那么B 看A 的方向是（ ）A 、南偏东69°B 、南偏西69°C 、南偏东21°D 、南偏西21°也设有小陷阱，让学生在做题中再次巩固方位角的知识。
其中最难的是第6题，第6题可改深难度，将题目中画出来的图去掉，然后让学生自己再思考。
可以达到变式训练的效果。
A75︒东西南北O B A 45︒30︒东西南北O环节四：师生互动课堂小结环节四：归纳小结1、先复习本节课主要内容，然后将本节课开始的问题呈现出来，学习了这节课后，我们已经有能力去解决问题，老师和同学们一起解决。
达到重温的目的，再次体现主干循环的教学模式。
2、教师自编的方位角口决：上北下南左西右东，正北正南做基准，偏向哪边靠哪边。
3、互补与互余------教师自己想的形象记忆法，引导学生可以自己用自己的方法来记忆。
3、你有更好的记忆方法吗？可以和我交流一下哦～先复习本节课主要内容，然后将本节课开始的问题呈现出来，学习了这节课后，我们已经有能力去解决问题，老师和同学们一起解决。
达到重温的目的，再次体现主干循环的教学模式。
再以教师自己编的方位角记忆口决和补角余角的形象记忆方法来告诉学生，学习数学不是枯燥的，不是一成不变的，数学是有趣的，好玩的，让学生体会到数学的美，从而激发学生的思维，让学生提高对数学的学习兴趣，更喜欢学习数学。
环节五：布置课后分层作业【课后分层作业】 A组1、如图,甲从A点出发向北偏东70方向走50m至点B,乙从A出发向南偏西15°方向走80m至点C,则∠BAC的度数是( )A、85°B、160°C、125°D、105°2、如图,以学校为中心，请指出公园、医院、法院各在学校的什么方向？公园在学校的____________方向医院在学校的____________方向法院在学校的____________方向3、从A看B点在北偏东032，则从B看A点在( )A、东偏北032 B、东偏北058C、南偏西032 D、南偏西0584、如图，A、B两地均为海上观测站，从A地发现它的北偏东60°方向上有一艘船，同时，从B地发现它在北偏东30°方向上，试在图中确定这艘船的位置（用点M表示）。
课后作业采取分层的形式，A组为全班同学都要求过关的题，其中第4题为课本后面的习题，是重点作业之一。
第5题实践题让学生在课后在班里做实70︒15︒东北CAB5、（实践题）在班里找一个你最好的朋友，研究一下他所坐的位置和你所坐的位置，指出他在你的哪一个方位角上。
B组5、南村中学举行校运会，初一级的小明同学往返于百米起跑点A、终点B（A、B位于东西方向）及检录处C，他在A处看C点位于北偏东60°的方向上，在B点处看C点位于西北方向上（即北偏西45 °），你能确定检录处C在哪里吗？如果测得AB的图上距离是4cm,AC的图上距离是6cm，那么，他从A点跑到C点，在从C点跑回A点，他实际上跑了多少路程？践，让同学们巩固方位角的知识，同时在班上创建起一种学习数学的氛围，让同学们在学习的过程中不知不觉爱上学数学。