【期末冲刺】2019—2020学年高一年级下学期期末冲刺满分训练卷——第十一章 立体几何初步(解析版)
2019—2020学年高一年级下学期期末冲刺满分训练卷第十章 立体几何初步 期末单元测试卷（范围：新教材人教B 版 必修四 考试时间：90分钟 满分：150分）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.以下命题（其中a 、b 表示直线，α表示平面）中，正确的命题是( )A. 若//a b ，b α⊂，则//a αB. 若//a α，//b α，则//a bC. 若//a b ，b α⊥，则a α⊥D. 若//a α，b α⊂，则//a b答案及解析：1.C【分析】根据线线、线面有关定理对选项逐一分析，由此确定正确选项.【详解】对于A 选项，直线a 可能含于平面α，所以A 选项错误.对于B 选项，,a b 可能异面，所以B 选项错误.对于C 选项，由于//a b ，b α⊥，所以a α⊥，所以C 选项正确.对于D 选项，,a b 可能异面，所以D 选项错误.故选：C【点睛】本小题主要考查空间线线、线面位置关系的判断，属于基础题.2.下列命题正确的是（ ）A. 有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。
B. 有两个面平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。
C. 绕直角三角形的一边旋转所形成的几何体叫圆锥。
D. 用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。
答案及解析：2.B【分析】根据课本中的相关概念依次判断选项即可.【详解】对于A 选项，几何体可以是棱台，满足有两个面平行，其余各面都是四边形，故选项不正确；对于B ，根据课本中棱柱的概念得到是正确的；对于C ，当绕直角三角形的斜边旋转时构成的几何体不是圆锥，故不正确；对于D ，用平行于底面的平面截圆锥得到的剩余的几何体是棱台，故不正确.故答案为：B.【点睛】这个题目考查了几何体的基本概念，属于基础题.3.在正方体ABCD - A 1B 1C 1D 1中，动点E 在棱BB 1上，动点F 在线段A 1C 1上，O 为底面ABCD 的中心，若1,BE x A F y ==，则四面体O-AEF 的体积( )A. 与x ，y 都有关B. 与x ，y 都无关C. 与x 有关，与y 无关D. 与y 有关，与x 无关答案及解析：3.B【分析】 根据等体积法以及锥体体积公式判断选择.【详解】因为V O －AEF ＝V E －OAF ，所以，考察△AOF 的面积和点E 到平面AOF 的距离的值，因为BB 1∥平面ACC 1A 1，所以，点E 到平面AOE 的距离为定值，又AO ∥A 1C 1，所以，OA 为定值，点F 到直线AO 的距离也为定值，即△AOF 的面积是定值，所以，四面体O-AEF 的体积与x ，y 都无关，选B 。
【点睛】本题考查三棱锥的体积、点到平面的距离以及点到直线的距离，考查基本分析判断能力，属中档题.4.如图，在△ABC 中，PA ⊥面ABC ，AB AC =，D 是BC 的中点，则图中直角三角形的个数是（ ）A. 5B. 6C. 7D. 8答案及解析：4.C试题分析：因为PA ⊥面ABC ，所以，则三角形为直角三角形，因为，所以，所以三角形是直角三角形，易证，所以面，即，则三角形为直角三角形，即共有7个直角三角形；故选C ．考点：空间中垂直关系的转化．5. 2.以斜边所在直线为旋转迪，将该直角三角形旋转一周所得几何的体积是（ ） A. 3π B. 23π C. π D. 43π 答案及解析：5.B【分析】画出图形，根据圆锥的体积公式直接计算即可．【详解】如图为等腰直角三角形旋转而成的旋转体．由题得等腰直角三角形的斜边上的高为1. 所以2112233V S h R h π=⨯⋅=⨯⋅2122(1)133ππ=⨯⨯⨯=． 故选：B ．【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式，考查空间想象能力以及计算能力，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平．6.直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，BB 1中点为M ，BC 中点为N ，∠ABC ＝120°，AB ＝2，BC ＝CC 1＝1，则异面直线AB 1与MN 所成角的余弦值为A. 1B. 45-C. 34-D. 0答案及解析：6.D【分析】先找到直线异面直线AB 1与MN 所成角为∠1AB C ,再通过解三角形求出它的余弦值.【详解】由题得1||MN B C ,所以∠1AB C 就是异面直线AB 1与MN 所成角或补角. 由题得241221cos 73AC π=+-⨯⨯⨯=, 115,2AB BC ==, 因为22212+5=72AB C π∴∠=，,所以异面直线AB 1与MN 所成角的余弦值为0.故选:D【点睛】本题主要考查异面直线所成的角的求法，考查余弦定理解三角形，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.7.如图是某个正方体的平面展开图，1l ，2l 是两条侧面对角线，则在该正方体中，1l 与2l （ ）A. 互相平行B. 异面且互相垂直C. 异面且夹角为3πD. 相交且夹角为3π答案及解析：7.D先将平面展开图还原成正方体，再判断求解. 【详解】将平面展开图还原成正方体如图所示，则B ，C 两点重合，所以1l 与2l 相交，连接AD ，则ABD △为正三角形，所以2l 与2l 的夹角为3π.故选:D.【点睛】本题主要考查空间直线的位置关系，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.8.我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”（chumeng ）是底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体.如图，五面体ABCDEF 是一个刍甍.四边形ABCD 为矩形，ADE ∆与BCF ∆都是等边三角形，4AB =，2AD EF ==，则此“刍甍”的表面积为（ ）A. 83+B. 873+C. 83+D. 83+答案及解析：8.A分别计算出每个面积，相加得到答案.【详解】113 222(24)232222488322ABEF BCF ABCDS S S S=++=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯=+故答案选A【点睛】本题考查了图像的表面积，意在考查学生的计算能力.9.如图所示，AB是半圆O的直径，VA垂直于半圆O所在的平面，点C是圆周上不同于A，B的任意一点，M，N分别为VA，VC的中点，则下列结论正确的是( )A. MN∥ABB. 平面VAC⊥平面VBCC. MN与BC所成的角为45°D. OC⊥平面VAC答案及解析：9.B【分析】对每一个选项逐一分析判断得解.【详解】A.M，N分别为VA，VC的中点，//MN AC∴，又AC BC⊥，MN∴与BC所成的角为90︒，故C不正确；//MN AC ，AC AB A =，//MN AB ∴不成立，故A 不正确．B. AB 是⊙O 的直径，点C 是圆周上不同于A ，B 的任意一点，AC BC ∴⊥， VA 垂直⊙O 所在的平面，BC ⊂⊙O 所在的平面，VA BC ∴⊥，又AC V A A =，BC ∴⊥平面VAC ，又BC ⊂平面VBC ，∴平面VAC ⊥平面VBC ，故B 正确；C. AB 是⊙O 的直径，点C 是圆周上不同于A ，B 的任意一点，AC BC ∴⊥，又A 、B 、C 、O 共面，OC ∴与AC 不垂直，OC ∴⊥平面VAC 不成立，故B 不正确； M ，N 分别为VA ，VC 的中点，//MN AC ∴，又AC BC ⊥，MN ∴与BC 所成的角为90︒，故C 不正确；D. AB 是⊙O 的直径，点C 是圆周上不同于A ，B 的任意一点，AC BC ∴⊥，又A 、B 、C 、O 共面，OC ∴与AC 不垂直，OC ∴⊥平面VAC 不成立，故D 不正确.故选:B.【点睛】本题主要考查空间位置关系的证明，考查异面直线所成的角的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.10.如图，已知四面体ABCD 为正四面体，2,AB E F =，分别是AD,BC 中点.若用一个与直线EF 垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面α去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为（ ）.A. 1B. 2C. 3D. 2答案及解析：10.A【分析】 通过补体，在正方体内利用截面为平行四边形MNKL ,有2NK KL +=，进而利用基本不等式可得解.【详解】补成正方体，如图.,EF α⊥∴截面为平行四边形MNKL ,可得2NK KL +=，又//,//,MN AD KL BC 且,AD BC KN KL ⊥∴⊥可得L MNK S NK KL =⋅四边形2()1,2NK KL +≤=当且仅当NK KL =时取等号，选A. 【点睛】本题主要考查了线面的位置关系，截面问题，考查了空间想象力及基本不等式的应用，属于难题.11.长方体ABCD﹣A1B1C1D1的8个顶点在同一个球面上，且AB=2，AD=，AA1=1，则顶点A、B间的球面距离是（）A．B．C．D．2答案及解析：11.B【考点】球内接多面体．【分析】先求长方体的对角线，就是球的直径，再求AB的球心角，然后求A、B间的球面距离．【解答】解：∵，∴，设BD1∩AC1=O，则，，∴，故选B12.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在线段BC1上运动，则下列判断正确的是（）①平面1PB D ⊥平面1ACD ②1//A P 平面1ACD③异面直线1A P 与1AD 所成角的取值范围是0,3π⎛⎤⎥⎝⎦④三棱锥1D APC -的体积不变 A. ①② B. ①②④C. ③④D. ①④答案及解析： 12.B【分析】①连接DB 1，容易证明DB 1⊥面ACD 1 ，从而可以证明面面垂直；②连接A 1B ，A 1C 1容易证明平面BA 1C 1∥面ACD 1，从而由线面平行的定义可得； ③分析出A 1P 与AD 1所成角的范围，从而可以判断真假；④1A D PC V -=1A CD P V -，C 到面 AD 1P 的距离不变，且三角形AD 1P 的面积不变；【详解】对于①，连接DB 1，根据正方体的性质，有DB 1⊥面ACD 1 ，DB 1⊂平面PB 1D ，从而可以证明平面PB 1D ⊥平面ACD 1，正确．②连接A 1B ，A 1C 1容易证明平面BA 1C 1∥面ACD 1，从而由线面平行定义可得 A 1P ∥平面ACD 1，正确．③当P 与线段BC 1的两端点重合时，A 1P 与AD 1所成角取最小值3π， 当P 与线段BC 1的中点重合时，A 1P 与AD 1所成角取最大值2π， 故A 1P 与AD 1所成角的范围是32ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，，错误；④1A D PC V -=1A CD P V -，C 到面AD 1P 的距离不变，且三角形AD 1P 的面积不变． ∴三棱锥A ﹣D 1PC 的体积不变，正确； 正确的命题为①②④． 故选：B ．【点睛】本题考查空间点、线、面的位置关系，空间想象能力，中档题． 二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 13.有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图),45ABC ∠=，2AB =，1AD =，DC BC ⊥，则这块菜地的面积为______．答案及解析：13.32【分析】首先由斜二测图形还原平面图形，然后求解其面积即可.【详解】由几何关系可得，斜二测图形中：2sin 4512BC =⨯+=，由斜二测图形还原平面图形，则原图是一个直角梯形，其中上下底的长度分别为1,2，高为22，其面积()11222322S =⨯+⨯=. 【点睛】本题主要考查斜二测画法，梯形的面积公式等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.14.如图所示，在正方体ABCD - A 1B 1C 1D 1中，点M 是棱CD 的中点，动点N 在体对角线A 1C 上（点N 与点A 1，C 不重合），则平面AMN 可能经过该正方体的顶点是______.（写出满足条件的所有顶点）答案及解析： 14.11,,A B C【分析】取1CC 中点E ，取11A B 中点F, 1,A C 在平面1AMEB 两侧，1,A C 在平面1AMC F 两侧，分析即得解. 【详解】见上面左图，取1CC 中点E ，因为ME 1//AB ,所以A,M,E,1B 四点共面，1,A C 在平面1AMEB 两侧，所以1A C 和平面1AMEB 交于点N,此时平面AMN 过点A, 1B ;见上面右图，取11A B 中点F,因为1//AF C M ,所以1,,,A F C M 四点共面，1,A C 在平面1AMC F 两侧，所以1A C 和平面1AMC F 交于点N,此时平面AMN 过点A, 1C ;综上，平面AMN 可能经过该正方体的顶点是11,,A B C . 故答案为：11,,A B C【点睛】本题主要考查棱柱的几何特征和共面定理，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 15.棱长均为1m 的正三棱柱透明封闭容器盛有am 3水，当侧面AA 1B 1B 水平放置时，液面高为hm （如图1）； 当转动容器至截面A 1BC 水平放置时，盛水恰好充满三棱锥1A A BC （如图2），则a=___；h= _____．答案及解析：12-【分析】利用体积相等得出1113A A BC ABCV SAA a -=⋅=，进而算出11123ABED ABCa S AA S =⋅=1AA ⋅，进而得出13ABED ABC S S ∆=，通过面积的比值，进而求出h 的值，得到答案．【详解】由题意，正三棱柱的棱长均为1m ，所以11111sin 601112224ABC S AA ∆=⨯⨯⨯︒=⨯⨯⨯==，由题意可得1111133A A BC ABC V SAA a -=⋅===， 又由11111ABED A B E D AA BC V V -=得1113ABED ABCS AA S AA ⋅=⋅，∴13ABED ABCS S=，∴DE AB =∵DC DE AC AB ==DC =，∴1AD =在等边ABC ∆中，AB边上的高为2131AD AC -==，∴122h =-故答案为：11222-；．【点睛】本题主要考查了空间几何体的体积公式的应用，其中解答中熟记空间几何体的结构特征，合理利用椎体的体积公式和三棱锥的结构特征求解是解答的关键，着重考查了空间想象能，以及推理与运算能力，属于中档试题．16.足球运动是一项古老的体育活动，众多的资料表明，中国古代足球的出现比欧洲早，历史更为悠久，如图，现代比赛用足球是由正五边形与正六边形构成的共32个面的多面体，著名数学家欧拉证明了凸多面体的面数(F)，顶点数(V)，棱数(E)满足F+V-E=2，那么，足球有______.个正六边形的面，若正六边形的边长为21，则足球的直径为______.cm(结果保留整数)(参考数据tan 54 1.38,31,73, 3.14).π︒===答案及解析： 16.20 ； 22【分析】首先根据足球表面的规律，设正五边形为x 块，正六边形为y 块，列出方程组11(56)(56)2321562x y x y x y x y ⎧+++-+=⎪⎪⎨⎪=⨯⎪⎩，解方程组即可.分别计算正六边形和正五边形的面积，从而得到足球的表面积，再利用球体表面积公式即可得到足球的直径.【详解】因为足球是由正五边形与正六边形构成， 所以每块正五边形皮料周围都是正六边形皮料，每两个相邻的多边形恰有一条公共边，每个顶点处都有三块皮料， 而且都遵循一个正五边形，两个正六边形结论.设正五边形为x 块，正六边形为y 块，有题知：11(56)(56)2321562x y x y x y x y ⎧+++-+=⎪⎪⎨⎪=⨯⎪⎩，解得1220x y =⎧⎨=⎩. 所以足球有20个正六边形的面.每个正六边形的面积为21622⨯⨯⨯=每个正五边形的面积为1tan 54105tan 545224︒︒⨯=.球的表面积105tan 5420124S =⨯315tan 541089.9434.71524.6==+=.所以224(2)1524.6R R ππ==，222R ≈. 所以足球的直径为22. 故答案为：20，22.【点睛】本题主要通过传统文化背景，考查球体的直径和表面积公式，同时考查了学生理解问题的能力，属于中档题.三、解答题（本题共6道小题,第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共70分）17.如图所示，在三棱柱ABC - A 1B 1C 1中，△ABC 与△A 1B 1C 1都为正三角形，且1AA ⊥平面ABC ， F 、F 1分别是AC 、A 1C 1的中点.求证：（1）平面11AB F ∥平面1C BF ； （2）平面11AB F ⊥平面11ACC A . 答案及解析：17.(1)见解析.(2)见解析.【分析】（1）由1,F F 分别是11,AC A C 的中点，证得1111,B F BF AF C F ∥∥，由线面平行的判定定理，可得11B F //平面1C BF ，1AF //平面1C BF ，再根据面面平行的判定定理，即可证得平面11AB F ∥平面1C BF .（2）利用线面垂直的判定定理，可得11B F ⊥平面11ACC A ，再利用面面垂直的判定定理，即可得到平面11AB F ⊥平面11ACC A .【详解】（1）在三棱柱111ABC A B C -中，因为1,F F 分别是11,AC A C 的中点，所以1111,B F BF AF C F ∥∥， 根据线面平行的判定定理，可得11B F //平面1C BF ，1AF //平面1C BF 又11111,B F AF F C FBF F ==，∴平面11AB F ∥平面1C BF .（2）在三棱柱111ABC A B C -中，1AA ⊥平面111A B C ，所以111B F AA ⊥，又1111B F AC ⊥，1111A C AA A =，所以11B F ⊥平面11ACC A ，而11B F ⊂平面11AB F ，所以平面11AB F ⊥平面11ACC A .【点睛】本题考查线面位置关系的判定与证明，熟练掌握空间中线面位置关系的定义、判定、几何特征是解答的关键，其中垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型：(1)证明线面、面面平行，需转化为证明线线平行；(2)证明线面垂直，需转化为证明线线垂直；(3)证明线线垂直，需转化为证明线面垂直．18.如图所示，在长方体ABCD - A 1B 1C 1D 1中，2AB =， 12,4,BC CC M ==为棱CC 1上—点.(1)若11C M =，求异面直线A 1M 和C 1D 1所成角的大小； (2)若12C M =，求证BM ⊥平面11A B M . 答案及解析：18.(1) 5(2)证明详见解析.【分析】(1) 由1111//C D B A ,得11B A M ∠是异面直线1A M 和11C D 所成角,由此能示出异面直线1A M 和11C D 所成角的正切值；(2) 12C M =时,由勾股定理逆定理得1B M BM ⊥,1A M BM ⊥,由此能证明BM ⊥平面11A B M .【详解】(1)1111//C D B A ,11B A M ∴∠是异面直线1A M 和11C D 所成角,∵在长方体1111ABCD A B C D -中,11A B ⊥平面11BCC B ,111A B B M ∴⊥,2AB =,2BC =,14CC =,M 为棱1CC 上一点,11C M =,1B M ∴===11111tan 2B M B A M A B ∴∠==, 即异面直线1A M 和11C D所成角的大小为arctan2. (2) 12C M =时,1B M BM ===22211B M BM BB ∴+=,1B M BM ∴⊥.222111144412A M A C MC =+=++=,2116420A B =+=,22211A M BM A B ∴+=,1A M BM ∴⊥,又11A M B M M ⋂=,BM ∴⊥平面11A B M .【点睛】本题考查异面直线所成角的正切值的求法,考查直线与平面的证明,解题时要注意空间思维能力的培养.19.如图，在四棱锥P-ABCD 中，PD ⊥底面ABCD ，底面ABCD 为矩形，E 为PC 的中点，且3PD =，2AD =，4AB =.（1）求证：PA∥平面BDE；（2）若点F为线段PC上一点，且AF BD⊥，求四棱锥F-ABCD的体积.答案及解析：19.（1）见解析（2）6【分析】PA OE，再利用（1）连接AC交BD于点O，得出点O为AC的中点，利用中位线的性质得出//PA平面BDE；直线与平面平行的判定定理可得出//FK PD交CD于K，由PD⊥平面ABCD，得出FK⊥平面ABCD，可而出（2）过F作//⊥，结合AF BD⊥，可证明出BD⊥平面AFK，可得出AK BDBD FK⊥，并计算出DK，利用平行-的体积.线的性质求出FK的长，再利用锥体的体积公式可计算出四棱锥F ABCD【详解】（1）连接AC交BD于O，连接OE.四边形ABCD为矩形，∴O为AC中点.OE PA.又E为PC中点，∴//又PA⊄平面BDE，OE⊂平面BDE，PA平面BDE；∴//FK PD交CD于K.（2）过F作//∵PD⊥平面ABCD，∴FK⊥平面ABCD.又BD⊂平面ABCD，∴FK BD⊥.∵AF BD ⊥，AF FK F ⋂=，AF ，FK ⊂平面AFK ，∴BD ⊥平面AFK .连接AK ，则AK BD ⊥，又ABCD 是矩形，易证ADK BAD ∆∆∽，而4AB =，2AD =，得1DK =，由//FK PD 得FK CK PD CD =，∴94FK =. 又矩形ABCD 的面积为8，∴198634F ABCD V -=⨯⨯=.【点睛】本题考查直线与平面平行的证明，以及锥体体积的计算，直线与平面平行的证明，常用以下三种方法进行证明：（1）中位线平行；（2）平行四边形对边平行；（3）构造面面平行来证明线面平行。
2019-2020学年高一下学期期末考试
2019-2020学年高一下学期期末考试本试题卷共8页，72题。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
第一部分：听力（共两节，20小题，每小题1.5分，满分30分）第一节听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
On what day can the woman have the film?A. Monday.B. Tuesday.C. Wednesday. What does the man mean?A. Joe will be earlier than them.B. They will be earlier than Joe.C. They will save a place for Joe.What can we learn from the conversation?A. Nancy always forgets to turn off the light.B. Nancy likes sleeping late.C. Nancy always sleeps with the light on.How much does the large bag cost now?A. $5.B. $14.C. $15.How does Jane feel now?A. Fine.B. Confused.C. Sick.第二节听下面5段对话。
每段对话后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话读两遍。
听下面一段对话，回答第6至第8三个小题。
Where does the conversation probably take place?A. At a party.B. In the street.C. In a restaurant.What is the weather like now?A. Cloudy.B. Rainy.C. Windy.Why does the woman end their talk?A. To watch a game.B. To say goodbye to a friend.C. To say hello to a friend.听下面一段对话，回答第9至第11三个小题。
【期末提升】2019—2020学年高一年级下学期期末提升满分训练卷二(解析版)
2019—2020学年高一年级下学期期末冲刺满分训练卷二数学试题（范围：新教材人教B 版 必修三、必修四 考试时间：90分钟 满分：150分）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分） 1.设i 为虚数单位，则复数22iz i-=+的共轭复数z =（ ） A. 3455i +B. 3455i -C. 3455i -+D. 3455i --答案及解析： 1.A 【分析】利用复数的运算法则，分子分母同时乘以(2i)-，得出34i 55z =-，再利用共轭复数的定义即可得出。
【详解】解：22i (2i)34i 2i (2i)(2i)55z --===-++-，3455z i ∴=+ 故选：A ．【点睛】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义。
若1a z bi =+，2z c di =+，12a +c d a b d z z bi i c +=+++（）（）=（）+(+)i ， 12ac-+ad )z z bd bc i =+（）（，在进行复数的除法运算时，分子分母同时应乘以分母的共轭复数。
2.已知集合A={θ|sin θ > cos θ}，B={θ|sin θ · cos θ < 0}，若θ∈A ∩B ，则θ所在的象限是（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限答案及解析： 2. B由sin θ· cos θ<0可得θ在第二或第四象限,又sin θ>cos θ可得θ在第二象限. 3.设12e , e 是夹角为45°的两个单位向量，且1212a=e +2e ,b=2e +e ，则|a+b|的值为（ ）A.B. 9C. 18+D. 答案及解析： 3.D 【分析】先求出||||a b ，，再求出a b ⋅，最后求|a+b|得解. 【详解】由题得212||==1+4+452a a e e ⋅=+212||==1+4+452b b e e ⋅=+，2=2+22a b ⋅，所以22|+|=++2=10+4a b a b a b ⋅. 故选：D【点睛】本题主要考查向量的模的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 4.已知向量a ＝(1，－cos θ)，b ＝(1，2cos θ)且a ⊥b ，则cos2θ等于( )A ．－1B ．0 C.12D. 22答案及解析： 4.B 5.函数3sin(2)4y x π=-的单调增区间为（ ）A ．3[,],88k k k Z ππππ-+∈ B ． 37[2,2],88k k k Z ππππ++∈ C. 37[,],88k k k Z ππππ++∈ D ．3[2,2],88k k k Z ππππ-+∈答案及解析： 5. C故增区间为故选6.已知m ，n 是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是 ( ) A. 若α，β垂直于同一平面，则α与β平行 B. 若m ，n 平行于同一平面，则m 与n 平行C. 若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线D. 若m ，n 不平行，则m 与n 不可能垂直于同一平面 答案及解析： 6.D 7.函数1tan 24y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的定义域是（ ）A. {|2,}2x x k k Z ππ≠+∈B. {|4,}2x x k k Z ππ≠+∈C. {|,}28k x x k Z ππ≠+∈ D. {|,}8x x k k Z ππ≠+∈答案及解析： 7.A 【分析】利用复合函数求定义域的方法求出函数的定义域． 【详解】令x+（k ∈Z ），解得：x （k ∈Z ），故函数的定义域为{x|x ，k ∈Z}故选：A ．【点睛】本题考查的知识要点：正切函数的性质的应用，主要考察学生的运算能力和转换能力，属于基础题型． 8.在△ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且3c =2sin tan A Ca c=，若sin()sin 2sin 2A B C B -+=，则a b +=（ ）A. 2B. 3C. 4D. 23答案及解析： 8.B 【分析】利用正弦定理化简2sin tan A Ca c=，由此求得cos ,sin C C 的值.利用三角形内角和定理和两角和与差的正弦公式化简sin()sin 2sin 2A B C B -+=，由此求得,a b 的值，进而求得+a b 的值.【详解】利用正弦定理化简2sin tan A C a c =得1cos 02C =>，所以C 为锐角，且23sin 1cos C C =-=由于()sin sin C A B =+，所以由sin()sin 2sin 2A B C B -+=得sin()sin()2sin 2A B A B B -++=，化简得sin cos 2sin cos A B B B =.若cos 0B =，则90B =，故2222,1,1,3b a b c a a b ==-==+=.若cos 0B ≠，则sin 2sin A B =，由余弦定理得222422cos 3c b b b b C =+-⋅⋅=，解得1,22,3b a b a b ===+=.综上所述，3a b +=，故选B.【点睛】本小题主要考查正弦定理、余弦定理解三角形，考查同角三角函数的基本关系式，考查三角形内角和定理，考查两角和与差的正弦公式，属于中档题. 9.已知ω＞0，函数f(x)＝sin(ωx ＋4π)在(2π，π)上单调递减，则ω的取值范围是（ ） （A ）[21，45] （B ）[21，43] （C ）(0，21] （D ）(0，2] 答案及解析： 9.A592()[,]444x πππωω=⇒+∈ 不合题意 排除()D351()[,]444x πππωω=⇒+∈ 合题意 排除()()B C另：()22πωππω-≤⇔≤，3()[,][,]424422x ππππππωωπω+∈++⊂ 得：315,2424224πππππωπωω+≥+≤⇔≤≤10.若P 为△ABC 所在平面内一点，且|||2|PA PB PA PB PC -=+-，则△ABC 的形状为( ) A. 等边三角形 B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 等腰直角三角形答案及解析： 10.C 【分析】由条件可得||||BA CA CB =+，即||||CA CB CA CB -=+，进而得到CA CB ⊥，所以ABC ∆为直角三角形． 【详解】∵|||2|PA PB PA PB PC -=+-， ∴|||()()|||BA PA PC PB PC CA CB =-+-=+，即||||CA CB CA CB -=+， 两边平方整理得0CA CB ⋅=， ∴CA CB ⊥，∴ABC ∆为直角三角形． 故选C ．【点睛】由于向量具有数和形两方面的性质，所以根据向量关系式可判断几何图形的形状和性质，解题时需要对所给的条件进行适当的变形，把向量的运算问题转化为几何中的位置关系问题，解题中要注意向量线性运算的应用，属于中档题． 11.函数()123sin log 2f x x x π=- 的零点的个数是 ( )A. 2B. 3C. 4D. 5答案及解析： 11.D 【分析】 由()0f x =得123sin =log 2x x π，再在同一坐标系下画出函数123sinlog 2y x y x π==和的图像，观察函数的图像即得解.【详解】由()0f x =得123sin=log 2x x π,在同一坐标系下画出函数123sinlog 2y x y x π==和的图像，如图所示，，从图像上看，两个函数有5个交点，所以原函数有5个零点. 故选：D【点睛】本题主要考查函数的零点的个数，考查三角函数的图像和对数函数的图像，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 12.在正三棱锥(底面是正三角形,顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥)O-ABC 中， OA ，OB ，OC 三条侧棱两两垂直，正三菱锥O-ABC 的内切球与三个侧面切点分别为D ，E ，F ，与底面ABC 切于点G,则三棱锥G-DEF 与O-ABC 的体积之比为（ ）A 233+ B 233- C.623+ D 623- 答案及解析： 12.B法一:设正三棱锥侧棱长为a ,内切球半径为r ,内切球的球心为1O ,则316O ABCV a -=,11O ABC O OAB V V --++1113O OBC O OAC V V --+=2233()2a r +，31133(63a +∴=2a r ⋅， 解得33r -=.如下图，把面ODGC 单独拿出来分析: G 为ABC ∆的中心，11O G O D r ==，63,63HG a OG a ==， tan HOG ∴∠=22HG OG =，3sin HOG ∠=，过D 作DM OG ⊥于M ，则1DOM O DM ∠=∠,111sin O M O D MDO =∠13sin O D HOG =∠=31r -=，11cos DM O D O DM =⋅∠66236r a ==，11MG O M O G ++=313366a --+13a a =，显然DEF ∆为等边三角形，3DE DM ==3266a .31316DEF G DEFO ABCS MGV V a--⋅=2313134316DE a a ⨯= 3323310816a -=33108=.故选B .法二:设正三棱锥侧棱长为a ,内切球半径为r ,内切球的球心为1O ,则131,6O ABCO ABC V a V --=+11O OAB O OBC V V --++1213(32O OAC a V -=+23)a r31133()632a +∴=2a r ⋅，解得336r a -=.如下图，由OC OA ⊥,OC OB ⊥,OA OB A =,得OC ⊥平面OAB ，又由1O D ⊥平面OAB 得1O D OC ∥,同理1O E OA ∥，1O F OB ∥，因为,,OA OB OC 两两垂直,所以111,,O D O E O F 两两垂直,故2EF r =，332DEF S ∆=.点1O 到平面DEF 的距离. d =223(2)23r r 2-⨯⨯33r =.故G 到平面DEF 的距离为33r +333r r +=，所以21333G DEF V r -=⨯333r +⨯=331)6r =33(23)108a -.G DEFO ABCV V --∴=333(23)23310816a a --=故选B .二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 13.()sin 5013tan10+=________________.答案及解析： 13.1 【分析】利用弦化切的运算技巧得出()cos103sin10sin 50cossin 5013t 1an10++=⋅，然后利用辅助角、二倍角正弦以及诱导公式可计算出结果. 【详解】原式()2sin 1030sin50cos103sin102sin 40cos 40sin50cos10cos10cos10++=⋅==()sin 9010sin80cos101cos10cos10cos10-====. 故答案为：1.【点睛】本题考查利用三角恒等变换思想求非特殊角的三角函数值，在计算时要结合角之间的关系选择合适的公式化简计算，考查计算能力，属于中等题.14.如图所示的正四棱台的上底面边长为2，下底面边长为8，高为32，则它的侧棱长为 ．答案及解析：14.6【考点】棱台的结构特征．【分析】连结O ′A ′，OA ，过A ′作A ′E ⊥OA ，交OA 于点E ，分别求出AE ，A ′E ，由此能求出它的侧棱长．【解答】解：连结O ′A ′，OA ，过A ′作A ′E ⊥OA ，交OA 于点E ，∵正四棱台的上底面边长为2，下底面边长为8，高为3， ∴AE=﹣=3，A ′E=3，∴它的侧棱长AA′==6．故答案为：6．15.已知圆锥的母线长为4cm，圆锥的底面半径为1cm，一只蚂蚁从圆锥的底面A点出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点A，则蚂蚁爬行的最短路程长为 cm答案及解析：15.42由题意知，底面圆的直径为2，故底面周长等于2π．设圆锥的侧面展开后的扇形圆心角为n°，根据底面周长等于展开后扇形的弧长得，2π=，解得n=90°，所以展开图中圆心角为90°，根据勾股定理求得到点A的最短的路线长是：．16.给出下列六个命题，其中正确的命题是①存在α满足sinα+cosα=；②y=sin（π﹣2x）是偶函数；③x=是y=sin（2x+）的一条对称轴；④y=e sin2x是以π为周期的（0，）上的增函数；⑤若α、β是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ；⑥函数y=3sin（2x+）的图象可由y=3sin2x的图象向左平移个单位得到．答案及解析：16.②③【考点】正弦函数的奇偶性；象限角、轴线角；正弦函数的对称性；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】本题利用直接法对六个命题进行逐一进行判定即可．【解答】解：①sinα+cosα=sin（α+）∈[﹣，]，∴sinα+cosα≠，故不正确．②y=sin（﹣2x）=sin（﹣2x）=cos2x，是偶函数，故正确．③对y=sin（2x+），由2x+=+kπ，得x=﹣+，（k∈Z）是对称轴方程．取k=1得x=，故正确．④y=sin2x 在（0，）上不是增函数，∴y=e sin2x 在（0，）上也不是增函数，故错误．⑤y=tanx 在第一象限不是增函数．∴α＞β，不一定有tan α＞tan β，故错误．⑥y=3sin （2x+）=3sin2（x+），可由y=3sin2x 的图象向左平移个单位得到，故错误． 故选②③三、解答题（本题共6道小题,第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共70分）17.已知向量()(),3,2,4a b λ==-（1）若()2a b b +⊥，求λ；（2）若4λ=，求向量a 在b 方向上的投影.答案及解析：17.（1）11λ= （2）25a b ⋅=【分析】（1）由条件可得(2a b +)0b =，再利用坐标运算即可得解；（2）由a ba cosb θ⋅=计算得解即可.【详解】（1）因为a =(λ,3),b =(-2,4)，所以2a +b =（2 λ-2,10），又因为（2a +b ）⊥b ，所以(2a b +()())2?221040b λ=-⨯-+⨯=，解得： λ =11；（2）由4=λ，可知()()4,3,2,4a b ==-，4,25,a b b ∴⋅==25a b a cos b θ⋅∴===. 即向量a 在b . 【点睛】本题主要考查了向量垂直的坐标表示，及向量投影的计算，属于基础题.18.在△ABC 中，内角A、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c.已知sin 4sin a A b B =，222)ac a b c =--. （I ）求cosA 的值；（II ）求sin(2)B A -的值.答案及解析：18.（Ⅰ）（Ⅱ）试题分析：利用正弦定理“角转边”得出边的关系2a b =，再根据余弦定理求出cos A ，进而得到sin A ，由2a b =转化为sin 2sin A B =，求出sin B ，进而求出cos B ，从而求出2B 的三角函数值，利用两角差的正弦公式求出结果.试题解析：（Ⅰ）解：由sin 4sin a Ab B =，及sin sin a b A B=，得2a b =.由)222ac a b c =--，及余弦定理，得2225cos 2ac b c a A bcac -+-===.（Ⅱ）解：由（Ⅰ），可得25sin 5A =，代入sin 4sin a A b B =，得sin 5sin 45a A Bb ==. 由（Ⅰ）知，A 为钝角，所以225cos 1sin B B =-=.于是4sin22sin cos 5B B B ==， 23cos212sin 5B B =-=，故 ()4532525sin 2sin2cos cos2sin 55B A B A B A ⎛⎫-=-=⨯--⨯=- ⎪ ⎪⎝⎭. 考点：正弦定理、余弦定理、解三角形【名师点睛】利用正弦定理进行“边转角”寻求角的关系，利用“角转边”寻求边的关系，利用余弦定理借助三边关系求角，利用两角和差公式及二倍角公式求三角函数值. 利用正、余弦定理解三角形问题是高考高频考点，经常利用三角形内角和定理，三角形面积公式，结合正、余弦定理解题.19.如图所示，在等腰梯形CDEF 中，DE=CD=，EF=2+，将它沿着两条高AD ，CB 折叠成如图（2）所示的四棱锥E ﹣ABCD （E ，F 重合）．（1）求证：BE ⊥DE ；（2）设点M 为线段AB 的中点，试在线段CE 上确定一点N ，使得MN ∥平面DAE ．答案及解析：19.【考点】直线与平面垂直的性质；直线与平面平行的判定．【分析】（1）证明AD⊥平面ABE，AD⊥BE，AE⊥BE，再用一次线面垂直的判定定理得到BE⊥面DAE，所以DE⊥BE；（2）取EC的中点G，BE的中点P，连接PM，PG，MG．利用三角形中位线定理结合线面平行的判定，得到MP∥平面DAE，GP∥平面DAE，从而平面MPG∥平面DAE，由此得到直线MG∥平面DAE，可得点N就是点G．【解答】（1）证明：∵AD⊥EF，∴AD⊥AE，AD⊥AB．又∵AB∩AE=A，∴AD⊥平面ABE，∴AD⊥BE．由题图（1）和题中所给条件知，四棱锥E﹣ABCD中，AE=BE=1，AB=CD=，∴AE2+BE2=AB2，即AE⊥BE．又∵AE∩AD=A，∴BE⊥平面ADE，∴BE⊥DE…（6分）（2）解：取EC的中点G，BE的中点P，连接PM，PG，MG，则MP∥AE，GP∥CB∥DA，∴MP∥平面DAE，GP∥平面DAE．∵MP∩GP=P，∴平面MPG∥平面DAE．∵MG⊂平面MPG，∴MG∥平面DAE，故当点N与点G重合时满足条件…（12分）【点评】本题证明了线线垂直和线面平行，着重考查了空间平行与垂直位置关系的证明等知识，属于中档题．20.如图，在平面四边形ABCD 中，23D π∠=，6CD =，ACD ∆的面积为332．⑴求AC 的长；⑵若AB AD ⊥，4B π∠=，求BC 的长．答案及解析： 20.(1) 32AC =33BC =【分析】（1）由三角形的面积公式求得6AD =AC 的长；（2）由（1）可得3BAC π∠=，在ABC ∆中，利用正弦定理即可得BC 的长。
2019-2020学年度第二学期期末高一语文试题附答案
2019-2020学年度第二学期期末教学质量抽测及答案高一语文试题本试卷共8页，满分150分。
考试用时150分钟。
注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、县(市、区)、考生号填写在答题卡规定的位置。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案答在试卷上无效。
3.答题卡必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带等。
不按以上要求作答的答案无效。
一、现代文阅读(30分)(一)现代文阅读1(共4题，15分)阅读下面的文字，完成1～4题。
材料一：青高素是中国医学给予人类的一份珍贵礼物。
和植物化学的其他发现在药物开发中的应用相比，从青提取物到青高素的研发历程相当快速，然而，这绝不是中医智慧的唯一果实。
中国的基础和临床研究还发现，具有悠久应用历史的中药砒霜，用于治疗白血病颇有疗效，已经成为治疗白血病的重要选择。
对治疗失忆颇有效的石杉碱甲，也是从中草药“千层塔”中提取的，是我国用于治疗老年性精神障碍的一种临床用药。
然而，単一药物治疔某一特定疾病的現象在中医实践中非常少见，复方用药才是中医几千年来的主要用药形式。
通常，中医师按中医理论和方法诊断病人症候，对症开出由多种中药按君臣佐使组成的处方，并随着病情的发展和症候的变化，随时调整处方的药味和剂量，以达到良好的疗效。
这样的辩证范治疗法和有效方药的积累对中华民族的繁行昌盛作出了积极贡献。
我们从中药青高研发出抗疟药物青高素，仅是发据中医药宝库的努力之一。
心血管疾病的治疗也受益于中国医学。
中医的一个治则是活血化癌，这一治则也适用于冠心病的术后维护。
中药提取的芍药苷等被用于防止经皮冠状动脉介入治疗后的血管再狭窄，临床显示再狭窄率大幅降低。
还有许多其他证据支持中医活血化瘀的临床疗效。
2019-2020年高一下学期期末试卷 语文 含答案
2019-2020年高一下学期期末试卷语文含答案一、基础知识(每小题3分，共21分)1．下列加点字的注音无误的一项是（）A.珠玑(jī) 公瑾（jǐn）羽扇纶巾（ɡuān）兰舟催发(fà)B.暮霭（ǎi）樯橹（qiánɡ）良辰好景(chén) 金戈铁马（ɡē）C.恪守(kè) 钓叟(shǒu) 封狼居胥（xū）羌(qiānɡ)管弄晴D.羸弱（léi）吮吸(yǔn) 舞榭歌台（xiè）户盈罗绮（qǐ）2.下列各组词语中，没有错别字的一项是（）A.嫡亲意兴阑姗忤逆伶牙利齿B.恼燥杳无音信暑气暄古陌荒阡C.郁热义气用事签字混淆是非D.破绽英俊温雅诡计败坏伦常3．下列各句中加点成语使用恰当的一项是( )A．近年，黄河岷江的部分河段多次出现枯水现象，面对这江河日下．．．．的情况，人们开始冷静地思考环保问题。
B．作为央视数一数二的花旦主持人，她以“央视工资低”为由毅然抽身，竟使自己在央视的前程戛．然而止．．．。
C．刚刚过去的奥运会，有太多的风云人物让我们铭记。
他们创造着奇迹，一如希腊神话中的众神。
他们翻手为云．．．．，覆手为雨．．．．，复制着让众生癫狂的神话。
D．以栾恩杰为代表的航天科技人员，为我国成功实施首次月球探测做出了突出贡献，他们的先进事迹可圈可点．．．．，值得大书特书。
4．下列各句中没有语病的一句是( )A．一个民族可以用刀剑，或者用弓矢打败另一个民族；但是要征服一个民族的灵魂，却绝非刀枪剑矢就能做到的。
B．通过“三鹿奶粉事件”深刻表明，企业必须承担起自己的社会责任，否则就会自食苦果。
C．投资环境的好坏，服务质量的优劣，政府公务人员素质的高低，都是地区经济健康发展的重要保证。
D．老王看见组织部新来的援藏干部很高兴，于是两人亲切地交谈起来。
5. 依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是（）作品的独创性亦即作品的原创性，具体表现在两个方面：一是作者的直接创作活动产生了作品。
【期末冲刺】2019—2020学年高一年级下学期期末冲刺满分训练卷二(解析版)
2019—2020学年高一年级下学期期末冲刺满分训练卷二数学试题（范围：新教材人教B 版 必修三、必修四 考试时间：90分钟 满分：150分）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分） 1.设i 为虚数单位，则复数22iz i-=+的共轭复数z =（ ） A. 3455i +B. 3455i -C. 3455i -+D. 3455i --答案及解析： 1.A 【分析】利用复数的运算法则，分子分母同时乘以(2i)-，得出34i 55z =-，再利用共轭复数的定义即可得出。
【详解】解：22i (2i)34i 2i (2i)(2i)55z --===-++-，3455z i ∴=+故选：A ．【点睛】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义。
若1a z bi =+，2z c di =+，12a +c d a b d z z bi i c +=+++（）（）=（）+(+)i ， 12ac-+ad )z z bd bc i =+（）（，在进行复数的除法运算时，分子分母同时应乘以分母的共轭复数。
2.已知集合A={θ|sin θ > cos θ}，B={θ|sin θ · cos θ < 0}，若θ∈A ∩B ，则θ所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限答案及解析： 2. B由sin θ· cos θ<0可得θ在第二或第四象限,又sin θ>cos θ可得θ在第二象限. 3.设12e , e 是夹角为45°的两个单位向量，且1212a=e +2e ,b=2e +e ，则|a+b|的值为（ ）A. B. 9C. 18+D. 答案及解析： 3.D 【分析】先求出||||a b ，，再求出a b ⋅，最后求|a+b|得解. 【详解】由题得212||==1+4+452a a e e ⋅=+212||==1+4+452b b e e ⋅=+，2=2+a b ⋅，所以22|+|=++2=10+4a b a b a b ⋅. 故选：D【点睛】本题主要考查向量的模的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 4.已知向量a ＝(1，－cos θ)，b ＝(1，2cos θ)且a ⊥b ，则cos2θ等于( ) A ．－1 B ．0 C. 12 D. 2 答案及解析： 4.B 5.函数3sin(2)4y x π=-的单调增区间为（ ）A ．3[,],88k k k Z ππππ-+∈ B ． 37[2,2],88k k k Z ππππ++∈C. 37[,],88k k k Z ππππ++∈ D ．3[2,2],88k k k Z ππππ-+∈答案及解析： 5. C故增区间为故选6.已知m ，n 是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是 ( ) A. 若α，β垂直于同一平面，则α与β平行 B. 若m ，n 平行于同一平面，则m 与n 平行C. 若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线D. 若m ，n 不平行，则m 与n 不可能垂直于同一平面 答案及解析： 6.D 7.函数1tan 24y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的定义域是（ ）A. {|2,}2x x k k Z ππ≠+∈ B. {|4,}2x x k k Z ππ≠+∈C. {|,}28k x x k Z ππ≠+∈ D. {|,}8x x k k Z ππ≠+∈答案及解析： 7.A【分析】利用复合函数求定义域的方法求出函数的定义域． 【详解】令x+（k ∈Z ），解得：x （k ∈Z ），故函数的定义域为{x|x ，k ∈Z}故选：A ．【点睛】本题考查的知识要点：正切函数的性质的应用，主要考察学生的运算能力和转换能力，属于基础题型． 8.在△ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且3c =2sin tan A Ca c=，若sin()sin 2sin 2A B C B -+=，则a b +=（ ）A. 2B. 3C. 4D. 23答案及解析： 8.B【分析】利用正弦定理化简2sin tan A Ca c=，由此求得cos ,sin C C 的值.利用三角形内角和定理和两角和与差的正弦公式化简sin()sin 2sin 2A B C B -+=，由此求得,a b 的值，进而求得+a b 的值. 【详解】利用正弦定理化简2sin tan A C a c =得1cos 02C =>，所以C 为锐角，且23sin 1cos C C =-=由于()sin sin C A B =+，所以由sin()sin 2sin 2A B C B -+=得sin()sin()2sin 2A B A B B -++=，化简得sin cos 2sin cos A B B B =.若cos 0B =，则90B =，故2222,1,1,3b a b c a a b ==-==+=.若cos 0B ≠，则sin 2sin A B =，由余弦定理得222422cos 3c b b b b C =+-⋅⋅=，解得1,22,3b a b a b ===+=.综上所述，3a b +=，故选B.【点睛】本小题主要考查正弦定理、余弦定理解三角形，考查同角三角函数的基本关系式，考查三角形内角和定理，考查两角和与差的正弦公式，属于中档题.9.已知ω＞0，函数f(x)＝sin(ωx ＋4π)在(2π，π)上单调递减，则ω的取值范围是（ ） （A ）[21，45] （B ）[21，43] （C ）(0，21] （D ）(0，2] 答案及解析： 9.A592()[,]444x πππωω=⇒+∈ 不合题意 排除()D351()[,]444x πππωω=⇒+∈ 合题意 排除()()B C另：()22πωππω-≤⇔≤，3()[,][,]424422x ππππππωωπω+∈++⊂得：315,2424224πππππωπωω+≥+≤⇔≤≤10.若P 为△ABC 所在平面内一点，且|||2|PA PB PA PB PC -=+-，则△ABC 的形状为( ) A. 等边三角形 B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 等腰直角三角形答案及解析： 10.C【分析】由条件可得||||BA CA CB =+，即||||CA CB CA CB -=+，进而得到CA CB ⊥，所以ABC ∆为直角三角形．【详解】∵|||2|PA PB PA PB PC -=+-， ∴|||()()|||BA PA PC PB PC CA CB =-+-=+， 即||||CA CB CA CB -=+， 两边平方整理得0CA CB ⋅=， ∴CA CB ⊥，∴ABC ∆为直角三角形． 故选C ．【点睛】由于向量具有数和形两方面的性质，所以根据向量关系式可判断几何图形的形状和性质，解题时需要对所给的条件进行适当的变形，把向量的运算问题转化为几何中的位置关系问题，解题中要注意向量线性运算的应用，属于中档题． 11.函数()123sin log 2f x x x π=- 的零点的个数是 ( )A. 2B. 3C. 4D. 5答案及解析： 11.D【分析】 由()0f x =得123sin =log 2x x π，再在同一坐标系下画出函数123sinlog 2y x y x π==和的图像，观察函数的图像即得解.【详解】由()0f x =得123sin =log 2x x π,在同一坐标系下画出函数123sinlog 2y x y x π==和的图像，如图所示，，从图像上看，两个函数有5个交点，所以原函数有5个零点. 故选：D【点睛】本题主要考查函数的零点的个数，考查三角函数的图像和对数函数的图像，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 12.在正三棱锥(底面是正三角形,顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥)O-ABC 中， OA ，OB ，OC 三条侧棱两两垂直，正三菱锥O-ABC 的内切球与三个侧面切点分别为D ，E ，F ，与底面ABC 切于点G,则三棱锥G-DEF 与O-ABC 的体积之比为（ ）A ．23318B ．3318 623+ D 623-答案及解析： 12.B法一:设正三棱锥侧棱长为a ,内切球半径为r ,内切球的球心为1O ,则316O ABCV a -=,11O ABC O OAB V V --++1113O OBC O OAC V V --+=2233()22a a r +，31133()632a +∴=2a r ⋅， 解得33r -=.如下图，把面ODGC 单独拿出来分析: G 为ABC ∆的中心，11O G O D r ==，63,HGa OG a ==， tan HOG ∴∠=22HG OG =，3sin 3HOG ∠=，过D 作DM OG ⊥于M ，则1DOM O DM ∠=∠,111sin O M O D MDO =∠13sin O D HOG =∠=31r -=，11cos DM O D O DM =⋅∠66236r a ==，11MG O M O G ++=313366a +13a a =，显然DEF ∆为等边三角形，3DE DM ==326-.31316DEF G DEFO ABCS MGVV a--⋅=2313134316DE a a ⨯= 3323310816a -=233-=故选B .法二:设正三棱锥侧棱长为a ,内切球半径为r ,内切球的球心为1O ,则131,6O ABCO ABC V a V --=+11O OAB O OBC V V --++1213(32O OAC a V -=+23)2a r31133()632a +∴=2a r ⋅，解得336r a -=.如下图，由OC OA ⊥,OC OB ⊥,OA OB A =,得OC ⊥平面OAB ，又由1O D ⊥平面OAB 得1O D OC ∥,同理1O E OA ∥，1O F OB ∥，因为,,OA OB OC 两两垂直,所以111,,O D O E O F 两两垂直,故2EF r =，332DEF S ∆=.点1O 到平面DEF 的距离. d =223(2)23r r 2-⨯⨯33r =.故G 到平面DEF 的距离为3r +33r r +=，所以2133G DEF V -=33r +=3(31)r +=33(23)a -G DEFO ABCV V --∴=333(23)2331081186a a -=.故选B .二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 13.()sin 5013tan10+=________________.答案及解析： 13.1【分析】利用弦化切的运算技巧得出()cos103sin10sin 500sin 5013t an10++=⋅，然后利用辅助角、二倍角正弦以及诱导公式可计算出结果. 【详解】原式()2sin 1030sin50cos103sin102sin 40cos 40sin50cos10cos10cos10++=⋅==()sin 9010sin80cos101cos10cos10cos10-====. 故答案为：1.【点睛】本题考查利用三角恒等变换思想求非特殊角的三角函数值，在计算时要结合角之间的关系选择合适的公式化简计算，考查计算能力，属于中等题. 14.如图所示的正四棱台的上底面边长为2，下底面边长为8，高为32，则它的侧棱长为 ．答案及解析： 14. 6【考点】棱台的结构特征．【分析】连结O ′A ′，OA ，过A ′作A ′E ⊥OA ，交OA 于点E ，分别求出AE ，A ′E ，由此能求出它的侧棱长．【解答】解：连结O ′A ′，OA ，过A ′作A ′E ⊥OA ，交OA 于点E ， ∵正四棱台的上底面边长为2，下底面边长为8，高为3，∴AE=﹣=3，A ′E=3，∴它的侧棱长AA′==6．故答案为：6．15.已知圆锥的母线长为4cm，圆锥的底面半径为1cm，一只蚂蚁从圆锥的底面A点出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点A，则蚂蚁爬行的最短路程长为 cm答案及解析：15.42由题意知，底面圆的直径为2，故底面周长等于2π．设圆锥的侧面展开后的扇形圆心角为n°，根据底面周长等于展开后扇形的弧长得，2π=，解得n=90°，所以展开图中圆心角为90°，根据勾股定理求得到点A的最短的路线长是：．16.给出下列六个命题，其中正确的命题是①存在α满足sinα+cosα=；②y=sin（π﹣2x）是偶函数；③x=是y=sin（2x+）的一条对称轴；④y=e sin2x是以π为周期的（0，）上的增函数；⑤若α、β是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ；⑥函数y=3sin（2x+）的图象可由y=3sin2x的图象向左平移个单位得到．答案及解析：16.②③【考点】正弦函数的奇偶性；象限角、轴线角；正弦函数的对称性；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】本题利用直接法对六个命题进行逐一进行判定即可．【解答】解：①sinα+cosα=sin（α+）∈[﹣，]，∴sinα+cosα≠，故不正确．②y=sin（﹣2x）=sin（﹣2x）=cos2x，是偶函数，故正确．③对y=sin（2x+），由2x+=+kπ，得x=﹣+，（k∈Z）是对称轴方程．取k=1得x=，故正确．④y=sin2x 在（0，）上不是增函数，∴y=e sin2x 在（0，）上也不是增函数，故错误．⑤y=tanx 在第一象限不是增函数．∴α＞β，不一定有tan α＞tan β，故错误． ⑥y=3sin （2x+）=3sin2（x+），可由y=3sin2x 的图象向左平移个单位得到，故错误．故选②③三、解答题（本题共6道小题,第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共70分） 17.已知向量()(),3,2,4a b λ==- （1）若()2a b b +⊥，求λ；（2）若4λ=，求向量a 在b 方向上的投影. 答案及解析：17.（1）11λ= （2）25a b ⋅=【分析】（1）由条件可得(2a b +)0b =，再利用坐标运算即可得解；（2）由a b a cos bθ⋅=计算得解即可.【详解】（1）因为a =(λ,3),b =(-2,4)， 所以2a +b =（2 λ-2,10），又因为（2a +b ）⊥b ，所以(2a b +()())2?221040b λ=-⨯-+⨯=， 解得： λ =11； （2）由4=λ，可知()()4,3,2,4a b ==-，4,25,a b b ∴⋅==25a b a cos bθ⋅∴===.即向量a 在b 【点睛】本题主要考查了向量垂直的坐标表示，及向量投影的计算，属于基础题. 18.在△ABC 中，内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c.已知sin 4sin a A b B =，222)ac a b c =--. （I ）求cosA 的值； （II ）求sin(2)B A -的值. 答案及解析： 18.（Ⅰ）5-（Ⅱ）5-试题分析：利用正弦定理“角转边”得出边的关系2a b =，再根据余弦定理求出cos A ，进而得到sin A ，由2a b =转化为sin 2sin A B =，求出sin B ，进而求出cos B ，从而求出2B 的三角函数值，利用两角差的正弦公式求出结果.试题解析：（Ⅰ）解：由sin 4sin a A b B =，及sin sin a b A B=，得2a b =. 由()2225ac a b c =--，及余弦定理，得222555cos 2acb c aA bcac -+-===-. （Ⅱ）解：由（Ⅰ），可得25sin 5A =，代入sin 4sin a A b B =，得sin 5sin 45a A Bb ==. 由（Ⅰ）知，A 为钝角，所以225cos 1sin B B =-=.于是4sin22sin cos 5B B B ==，23cos212sin 5B B =-=，故 ()4532525sin 2sin2cos cos2sin 55555B A B A B A ⎛⎫-=-=⨯--⨯=- ⎪ ⎪⎝⎭. 考点：正弦定理、余弦定理、解三角形【名师点睛】利用正弦定理进行“边转角”寻求角的关系，利用“角转边”寻求边的关系，利用余弦定理借助三边关系求角，利用两角和差公式及二倍角公式求三角函数值. 利用正、余弦定理解三角形问题是高考高频考点，经常利用三角形内角和定理，三角形面积公式，结合正、余弦定理解题. 19.如图所示，在等腰梯形CDEF 中，DE=CD=，EF=2+，将它沿着两条高AD ，CB 折叠成如图（2）所示的四棱锥E ﹣ABCD （E ，F 重合）． （1）求证：BE ⊥DE ；（2）设点M 为线段AB 的中点，试在线段CE 上确定一点N ，使得MN ∥平面DAE ．答案及解析：19.【考点】直线与平面垂直的性质；直线与平面平行的判定．【分析】（1）证明AD⊥平面ABE，AD⊥BE，AE⊥BE，再用一次线面垂直的判定定理得到BE⊥面DAE，所以DE⊥BE；（2）取EC的中点G，BE的中点P，连接PM，PG，MG．利用三角形中位线定理结合线面平行的判定，得到MP∥平面DAE，GP∥平面DAE，从而平面MPG∥平面DAE，由此得到直线MG∥平面DAE，可得点N就是点G．【解答】（1）证明：∵AD⊥EF，∴AD⊥AE，AD⊥AB．又∵AB∩AE=A，∴AD⊥平面ABE，∴AD⊥BE．由题图（1）和题中所给条件知，四棱锥E﹣ABCD中，AE=BE=1，AB=CD=，∴AE2+BE2=AB2，即AE⊥BE．又∵AE∩AD=A，∴BE⊥平面ADE，∴BE⊥DE…（6分）（2）解：取EC的中点G，BE的中点P，连接PM，PG，MG，则MP∥AE，GP∥CB∥DA，∴MP∥平面DAE，GP∥平面DAE．∵MP∩GP=P，∴平面MPG∥平面DAE．∵MG⊂平面MPG，∴MG∥平面DAE，故当点N与点G重合时满足条件…（12分）【点评】本题证明了线线垂直和线面平行，着重考查了空间平行与垂直位置关系的证明等知识，属于中档题． 20.如图，在平面四边形ABCD 中，23D π∠=，6CD =，ACD ∆的面积为33．⑴求AC 的长； ⑵若AB AD ⊥，4B π∠=，求BC 的长．答案及解析：20.(1) 32AC =33BC =【分析】（1）由三角形的面积公式求得6AD =，再由余弦定理即可得到AC 的长； （2）由（1）可得3BAC π∠=，在ABC ∆中，利用正弦定理即可得BC 的长。
2019-2020年高一年级下学期末考试试卷附参考答案
2019-2020年高一年级下学期末考试试卷附参考答案一、单项选择题（每题2分，共50分）1、下列活动属于文化现象的有（）①工人、农民从事生产活动②召开十六届六中全会③参加文学社、书画协会、读书小组④自然风光A、②③④B、②③ C ①②③ D、③2、两岸清明节包机得以顺利实现的前提是：不管是祖国内地，还是港澳台地区的华人，都有清明节祭祖扫墓的传统。
每年清明节前后返乡拜祖是台湾同胞及其眷属几十年来的强烈愿望。
这一前提表明A．清明节是中华民族几千年历史文化成就的一个重要标志B．两岸政治、经济、历史和地理等因素的不同决定了两岸文化的不同C．民族节日是一个民族文化的集中展示，也是一个民族情感的集中表达D．“衣锦还乡、叶落归根”是每一位华人都无法舍弃的情结3、贺知章《回乡偶书》中的“少小离家老大回，乡音无改鬓毛衰’的诗句反映了文化对人的影响是A．潜移默化的 B．深远持久的 C．愉悦欢乐的 D．健康向上的4、青藏高原的文化之美无处不在。
譬如帐篷这一供藏族同胞栖身的特殊“居所”，便带有高原特有的神秘和深厚的藏传佛教及民俗文化的色彩。
这说明（）A.生活就是自然，自然就是生活B.文化包括纯自然的景观C.文化是一种社会精神力量D.不同区域的文化具有鲜明的特色5、美国的“麦当劳”在全球开设了那么多连锁店，靠的不是资金，而是“麦当劳”文化。
这说明A.经济与文化日益交融B.不同地域的文化日益融合C.文化在综合国力竞争中越来越重要D.文化影响人们的实践活动6、中国有几千年的传统文化，如果我们不去开发，不使其形成独具特色的产业，随着我这逐步融入国际社会，就会被别的国家利用，反过来向我国出品。
前几年，美国根据我国古代花木兰的故事改编的动画片在我国热播就是一个明证。
这给我们的启示是（）A．大力发展对外文化贸易，积极引进具有市场竞争力的产品B．充分开发我国的文化资源，提高民族文化竞争力和国际影响力C．树立品牌意识，加大对民族文化的保护D．拒绝外来文化，保护民族文化，维护国家文化安全7、思想文化是同政治、经济联系在一起的，它虽然受一定社会的政治、经济所制约，但又对政治、经济起反作用。
期末模拟冲刺(二)高一英语下册第二学期期末考试备考满分冲刺专题含解析【精校】.doc
Common themes are culture, fantasy, history and religion.
The most important theme par began with a mouse and a man, Walter Elias Disney,
better nown as Walt Disney.
"face the music". But,
that epression has
its own very interesting beginning. Wewill tal about that on another Words and Their
Stories .
5. Which of the following epressions doesn ’t have the same meaning with the others?
and other holidays. Therefore, amusement pars were built at the
end of railway lines
so that people would use the railways every day.
In 1894, Paul Boyton, an Irish American, built the world ’s first modern amusement
2019-2020 学年高一下学期期末考试备考满分冲刺专题
期末模拟冲刺（二）
第一部分 阅读理解（共两节，满分 40 分）
第一节 （共 15 小题；每小题 2 分，满分 30 分）
阅读下列短文，从每题所给的 A、 B、 C 和 D 四个选项中，选出最佳选项。
2019-2020学年度最新高一语文下学期期末考试试题(扫描版)
（2）主意没有拿定，想找一个可以出使回复秦国的人，没有找到。（报，答复、回复，1分；“求人可使报秦者”，定语后置，1分；未得，没有找到，1分；句意1分。）
2.答案D。解析：原文是“几乎达到了“无意不可入，无事不可言”的境界”，而非“达到”。
3.答案B。解析：原文是“苏轼首先打破了词的狭隘的传统观念”，少了限定词“狭隘的”，表意不同了。再且，也不是开创豪放派词风了，就“一改宋词流连于写作男情女爱与离愁别恨的内容”，只是多有了“强烈表现个人的建功立业愿望和明确的爱国主题”的内容。
8.答案BC。解析：B项，文中并无“改变民宿数量偏低现状”的相关信息——完善非标准化住宿形式，提高用户对“入住灵活”的关注度。C项，“‘为一张床，赴一座城’的宣传语反映当下人们出游更看重当地文化体验”说法偷换概念，“当地文化体验”错，应该是“住宿体验”。
9. ①主管部门要明确、健全相关的法律法规。②要健全民宿的基础设施，强化民宿的品牌特色。③要坚持环保、绿色的生态理念。④加强软件建设，通过全面而细致的服务，让顾客回忆、回味、回头。
（答案应结合材料分析概括，其他答案言之有理即可酌情给分）
10.答案D。在大庭广众之间，我本不应该有过访朋友的事情，现在公子却特意同我去访问朋友。然而侯嬴为了成就公子的名声，故意使公子的车马久久地站在街市里，借访问朋友，来观察公子，公子的态度却愈加恭敬。
11.答案B。齐国的孟尝君，楚国的春申君。
12.答案A。“士无贤不肖”，无，无论，贤，贤能，不肖，才能差。
（试题解析：本题考查学生对文中关键词句的理解。方法提示：学生需结合文中抒情对象（杜甫、杜甫墓）的特征，联系上下文，在具体的语境中理解关键词的含义。赋分说明：“撞伤撞痛”是第一层，重点是意外和心痛；“撞亮”是第二层，重点是领悟杜甫的精神力量。）
期末模拟冲刺(一)高一英语下册第二学期期末考试备考满分冲刺专题含解析【精编】.doc
2019-2020学年高一下学期期末考试备考满分冲刺专题期末模拟冲刺（一）第一部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项。
AMonthly Tals at London Canal MuseumOur monthly tals start at 1930 on the first Thursday of each month ecept August. Admission is at normal charges and you don’t need to boo. They end around 2100. November1thThe Canal Pioneers, by Chris Lewis. James Brindley is recognied as one of the leading early canal engineers. He was also a major player in training others in the art of canal planning and building. Chris Lewis will eplain how Brindley made such a positive contribution to the education of that group of early "civil engineers". December 2thIce for the Metropolis, by Malcolm Tucer. Well before the arrival of freeers, there was a demand for ice for food preservation and catering. Malcolm will eplain the history of importing natural ice and the technology of building ice wells, and how London’s ice trade grew.February 3thAn Update on the Cotswold Canals, by Li Payne. The Stroudwater Canal is moving towards reopening. The Thames and Severn Canal will tae a little longer. We will have a report on the present state of play.March 4thEyots and Aits — Thames Islands, by Miranda Vicers. The Thames has many islands. Miranda has undertaen a review of all of them. She will tell us about those of greatest interest.Online booings .u/booMore info .u/whatsonLondon Canal Museum12-13 New Wharf Road, London NI 9RT.u www.canalmuseum.mobiTel 020 7713 08361. When is the tal on James Brindley?A. February 6th.B. March 6th.C. November 7th.D. December 5th.2. What is the topic of the tal in February?A. The Canal Pioneers.B. Ice for the Metropolis.C. Eyots and Aits — Thames Islands.D. An Update on the Cotswold Canals.3. Who will give the tal on the islands in the Thames?A. Miranda Vicers.B. Malcolm Tucer.C. Chris Lewis.D. Li Payne.【答案】【语篇解读】本文主要讲述了四场讲座的信息。
【期末提升】2019—2020学年高一年级下学期期末提升满分训练卷一(解析版)
2019—2020学年高一年级下学期期末冲刺满分训练卷一数学试题（范围：新教材人教B 版 必修三、必修四 考试时间：90分钟 满分：150分）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知向量(11)a =-，，(12)b =-，，则(2)a b a +⋅＝（ ） A.－1B. 0C. 1D. 2 答案及解析： C【分析】由向量的坐标运算表示2a b +，再由数量积的坐标运算即可得解.【详解】解：因为()1,1a =-，()1,2b =-则()()()21,01,11a b a +⋅=⋅-=；故选C ．【点睛】本题考查了向量的加法和数量积的坐标运算；属于基础题目．2. 若25sin α=，且α是第二象限角，则cos α的值等于（ ） A. 35- B. 45- C. 5- D. 5 答案及解析：C解析：，由是第二象限角知，所以3.设复数z 满足(2)(2)5z i i --=，则z= （ ）A. 23i +B. 23i -C. 32i +D. 32i -答案及解析：A 试题分析：5(2)(2)522232z i i z i i z i i--=∴-==+∴=+- 考点：复数的运算4.2018年科学家在研究皮肤细胞时发现了一种特殊的凸多面体, 称之为“扭曲棱柱”. 对于空间中的凸多面体, 数学家欧拉发现了它的顶点数, 棱数与面数存在一定的数量关系.根据上表所体现的数量关系可得有12个顶点，8个面的扭曲棱柱的棱数是（ ）A. 14B. 16C. 18D. 20答案及解析：C【分析】分析顶点数, 棱数与面数的规律，根据规律求解.【详解】易知同一凸多面体顶点数, 棱数与面数的规律为：棱数＝顶点数＋面数－2，所以，12个顶点，8个面的扭曲棱柱的棱数＝12＋8－2＝18.故选C.【点睛】本题考查逻辑推理，从特殊到一般总结出规律. 5.已知4sin 65πα⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，则cos 3πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭（ ） A. 45 B. 35 C. 45- D. 35答案及解析：C【分析】将角3πα-表示为326πππαα⎛⎫-=-+ ⎪⎝⎭，再利用诱导公式可得出结果. 【详解】4cos cos sin 32665ππππααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-+=+=- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，故选C.【点睛】本题考查利用诱导公式求值，解题的关键就是弄清所求角与已知角之间的关系，考查计算能力，属于中等题.6.）2 B. 2 C. cos2- D. sin2答案及解析：B【分析】先用22sin 2cos 21+=消去式子中的2sin 2，再用二倍角公式2cos 42cos 21=-可进一步对式子进行化简即得。