2018年长沙市初中毕业学业水平考试模拟试卷数学2
2018年长沙市初中毕业学业水平考试模拟试卷
数学(二)
注意事项:
1.答题前，请考生先将自已的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对答题卡上的姓名、准考证号、考室和座位号；
2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6.本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分.
一、选择题(在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。
请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共12个小题，每小题3分，共36分)1.2的绝对值是()A.
2
1 B.2
C.2
1-
D.2
-2.下列运算正确的是()
A.6
3
3
x
x x =+ B.3
26x
x x =÷ C.(
)
62
333x x
=- D.5
32x
x x =⋅3.据测算，我国因为土地沙漠化造成的经济损失平均每天为150000000元，则数据150000000用科学记数法表示为()
A.8
105.1⨯元
B.7
1015⨯元 D.10
1015.0⨯元
C.9
105.1⨯元
4.(九章算术)是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就，其中记载，今有共买物，人出八，盈三，人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱:每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少?设合伙人数为x 人，物价为y 钱，以下列出的方程组正确的是(
)
A.⎩⎨
⎧=-=-4
738x y x y B.⎩⎨
⎧=-=-4738x y y x C.⎩⎨
⎧=-=-4738y x x y D.⎩⎨
⎧=-=-4
738y x y x 5.如果反比例函数x
k
y =的图象经过点(-3，-4)，那么函数的图象应在()
A.第一、三象限
B.第一、二象限
C.第二、四象限
D.第三、四象限
6.某班七个合作学习小组的人数如下:5，5，6，x ，7，7，8.已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是()
A.7
B.6
C.5.5
D.5
7.小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的应是(
)
8.下列一次函数的图象中，直线与两坐标轴所围成的三角形的面积等于3的是()
9.下列图形中，既是轴对称图形又展中心对称图形的是()
10.已知81=-x x ，则61
22-+x
x 的值是()
A.60
B.64
C.66
D.72
11.函数2
-+=x y 的自变量的取值范围是()
A.3
≠x B.2
-≥x C.2-≥x ，且3
≠x D.3
≥x 12.已知二次函数)0(2
≠++=a c bx ax y 的图象经过点(-2，0)、(x 0，0)，1<x 0<2，图象与y 轴的负半轴相交，且交点在(0，-2)的上方，有下列结论:①b a <2；②0>b ；③02<+c a ；④012<--b a .其中正确结论的个数是()
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)
13.如图，已知直线l 1//l 2，∠1=50°，则∠2=.
14.分解因式:=
-x xy 42
.
15.不等式组⎩
⎨
⎧+≤>+523
2x x x 的解集为.
16.点P (-2，1)关于x 轴对称的点的坐标是
.
17.已知等腰三角形的腰长5cm ，底边长为8cm ，则底边上的高为cm .18.在△ABC 中，∠C =90°，AB =8，sinA =
4
3
，则BC 的长为.
三、解答题(本大服共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22期每小题8分，第23、24每小题9分，第25、26每小题10分，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.计算：
(
)
45sin 212220
+-+
-
22.如图，在⊙O中，直径AB=2，CA切⊙O于A，BC交⊙O于D，若∠C=45°，求：（1）BD的长；
（2）阴影部分的面积．
23.长沙市马王堆蔬菜批发市场某批发商原计划以每千克10元的单价对外批发销售某种蔬菜．为了加快销售，该批发商对价格进行两次下调后，售价降为每千克6.4元．
(1)求平均每次下调的百分率；
(2)某大型超市准备到该批发商处购买2吨该蔬菜，因数量较多，该批发商决定再给予两种优惠方案以供选择．方案一：打八折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金1000元．试问超市采购员选择哪种方案更优惠？请说明理由．
24.如图，四边形ABCD 是矩形，E 是BD 上的一点，∠BAE =∠BCE ，∠AED =∠CED ，点G 是BC ，AE 延长线的交点，AG 与CD 相交于点F .(1)求证:四边形ABCD 是正方形；
(2)当AE =3EF ，且DF =
3
4
时，求GF 的值.
（1）请分别确定301≤≤t 和6031≤≤t 时该产品的日销量m （件）与时间t （天）之间的函数关系式；
（2）请预测未来第一月日销量利润1W （元）的最小值是多少？第二个月日销量利润2W （元）的最大值是多少？
（3）为创建“两型社会”，政府决定大力扶持该环保产品的生产和销售，从第二个月开始每销售一件该产品就补贴a 元.有了政府补贴以后，第二个月内该产品日销售利润3W （元）随时间t （天）的增大而增大，求a 的最小值.。
2018年湖南省长沙市中考数学试卷-答案
湖南省长沙市2018年初中学业水平考试数学答案解析一、选择题1.【答案】C【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案。
解：﹣2的相反数是2。
【考点】相反数2.【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中11|0|a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10＞时，.n .是正数；当原数的绝对值1＜时，n 是负数。
解：410200 1.0210=⨯。
【考点】科学记数法3.【答案】D【解析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案解：23A a a +、，无法计算，故此选项错误；B 、=C 、236x x =（），故此选项错误； D 、532m m m ÷=，正确．故选：D ．【考点】幂的乘方运算4.【答案】B【解析】结合“三角形中较短的两边之和大于第三边”，分别套入四个选项中得三边长，即可得出结论．解：A 、54999+==，， ∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；B 、8816+=，1615＞，∴该三边能组成三角形，故此选项正确；C 、5510+=，1010=，∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；D 、6713+=，1314＜， ∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；故选：B ．【考点】三角形的组成5.【答案】A【解析】解：A 、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；B 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C 、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；故选：A ．【考点】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解6.【答案】C【解析】先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．解：解不等式20x +＞，得：2x ＞-，解不等式240x -≤，得：2x ≤，则不等式组的解集为22x -＜≤，将解集表示在数轴上如下：故选：C ．【考点】不等式的解集7.【答案】D【解析】解：绕直线l 旋转一周，可以得到圆台，故选：D ．【考点】面动成体、圆台的特点8.【答案】C【解析】解：A 、任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上，错误；B 、天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨，错误；C 、“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，正确；D 、“a 是实数，|0|a ≥”是必然事件，故此选项错误．故选：C ．【考点】考察概率的意义以、随机事件的定义9.【答案】C【解析】解：239=，2416=，∴34，∴1在4到5之间．故选：C ．【考点】无理数10.【答案】B【解析】解：小明吃早餐用了25817min -=（），A 错误；小明读报用了582830min -=（），B 正确；食堂到图书馆的距离为0.80.60.2km -=（），C 错误；小明从图书馆回家的速度为0.8100.08km /min ÷=，D 错误；故选：B ．【考点】函数图象11.【答案】A【解析】解：22251213+=，∴三条边长分别为5里，12里，13里，构成了直角三角形，∴这块沙田面积为：155001250075000002⨯⨯⨯⨯=（平方米）7.5=（平方千米）． 故选：A ．【考点】勾股定理的逆定理进而结合直角三角形面积求法12.【答案】B【解析】解：∵对于任意非零实数a ，抛物线22y ax ax a =+-总不经过点()200316P x x --，， ()()2200016332x a x a x a ---∴≠+-()()()()00004414x x a x x ∴+≠---()()0041x a x ∴+≠﹣04x ∴=﹣或01x =，∴点P 的坐标为()7,0-或()2,15--故选：B ．【考点】相应的不等式二、填空题13.【答案】1 【解析】解：原式111m m -==-．故答案为：1． 【考点】分式运算14.【答案】90【解析】解：“世界之窗”对应扇形的圆心角()360110%30%20%15%90=︒⨯----=︒，故答案为90．【考点】扇形统计图15.【答案】（1,1） 【解析】解：将点()2,3A '-向右平移3个单位长度，∴得到（1,3）， 再向下平移2个单位长度，∴平移后对应的点A '的坐标是：（1,1）． 故答案为：（1,1）．【考点】平移的性质16.【答案】12【解析】解：正方体骰子共六个面，点数为1，2，3，4，5，6，偶数为2，4，6， 故点数为偶数的概率为3162=， 故答案为：12． 【考点】概率公式。
2018年长沙中考数学答案
22．解： （1)过 C 点作 AB 垂线，交 AB 于 D，即 AB⊥CD sin30°=
CD ，BC=80 千米 BC
1 CD=BC·sin30°=80 =40（km） 2
AC=
CD 40 = =40 2 （km） sin 45 2 2
AC+BC=40 2 +80 40×1.41+80=136.4（km）
答：开通前，汽车从 A 地到 B 地大约要走 136.4km. （2） cos30°=
BD ，BC=80（km） BC
3 =40 3 （km） 2
BD=BC·cos30°=80× tan45°= AD=
CD ，CD=40（km） AD
综上所述：P1 -2,-15 P2 -7,0 综上所述：
选B
二、填空题(本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分) 13． 【答案】1 【解析】合并约分即可：
m 1 m 1 1 m 1 m 1 m 1
14． 【答案】90 【解析】 “世界之窗”对应扇形圆心角=360° “世界之窗”占比 =360° （1—30%—10%—20%—15%）
r内 =
4 3 4 3
QD =
4 7 5 PQ= ． 3 6 2
25．解： （1）设直线 PQ 的解析式为 y kx b( k≠0)
1 km b k 1 ；∴ m k b b m 1
∴ y x m 1 令 x 0 ，得 y m 1 ，∴ D (0, m 1)
S SOAMB SOAF SOBE
5
1 1 1 1 5 x x 4.1 2 5 2 x x
(完整word版)2018年长沙中考数学试题及答案(高清版),推荐文档
1/42018年长沙中考数学试题及答案（高清版）2018年长沙市初中学业水平考试试卷数学一、选择屈《在下列各題的匹个选项中F 只有一项是符合要求的.请在答題卡中填涂符舍題意的选 项’本大题共12个小题，每小題3分，共3丘分）1，-2的相反數是｛ ）A T 任意掷一枚质地均匀的義币10^.—定有5次正面罚上H.弋气預报说亠明天的降*概素为4陀”.寿示明天有40%的时间都存降雨 U “篮球队员在罚球线上投篮一次•投中"为険机事件 D.〜是实数，同是不可龍事件y.估计扇斗1的但〔 ） A.在2和子之间 E.在占和中之间 C. S4 和$之间 D.在5和6之何10小明家*倉套、图书馆在同一条直线上一小明认 隶去食堂吃早餐，按苜去图节馆谋报t 然后回家.下图艮 映了这个过程中「小明离康的距离F 与时風x 之间的对应关 系.根霁團惶・下2.据绒计"2017年长浊市地区生产总值釣为4200亿元，经济总量迈入“万忆俱乐部” ’数^10200 ） 0 102xt0j B. 102x （? 下列it 算疋确的是E ） a'十d =£1、 甲科学记數注表示为（ A, 王 A +D. 1 02xl0J B.4. A* （X 3 y =/ D 卜恻忙虞的=条统F 趴 能組走=甫晞的得（4cnii 5cnif 9cmB» S CILLT Scnifl LOcm D, m + m =ffl8cm, Bcm* 15cm 6cm > 7cw F 14cm 下刊四个图形中*既是轴对称图形艮是中心对称图电的是（6. A r7. JC 十 2>0° 的脾集在数独上表示正确的是（—D. Z31__辛 G _1 ___3 2 1 J 1 2 J-3-10123J 210将卜V 左侧的屮面图形绫軸f 庭转一曲.可以樽剣的立偉图杉是（.不等式霍 严氏-rxm &卞加说法正碗的是（A.D.列说建正确的是£）1/4A・小明吃早餐用了2^nunB・小明读报用了30minC.自堂到图书馆的韭离为08kmD・小塢从图书馆回凉的速度为0.8kmmin11.我国南宋苦名数学家奏九韶的著作《数书九章》甲记载有这样一道題冃：“问有沙田一块.有三斜•其中小斜五里.中斜十二里.大斜十三里.欲知为田几何？”这道題讲的是：有一块三角形沙出.三条边长分别为，里・12毕• 13里•问这块沙出血枳启多大？題中的“卑'是我国巾制长浚单位• 1^=500米.则诗沙田的面枳为（）A・7 5平方千米B・1、平方千米 C. 75平方千米 D. 7）0平方千米12.若对于任意非零实数。
2018年长沙市初中毕业学业水平考试数学试卷-无水印精编版
2018年长沙市初中毕业学业水平考试试卷 数学一、选择题(在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的选项，请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共12个小题，每小题3分，共36分)1. 3的绝对值是（ ） A.3 B.-3 C.-31 D.31 2. 下列计算正确的是（ ）A.x 8÷x 4=x 2B.a 3∙2a 2=2a 5C.3a 2+3a=3a 3D.(2a 2)4=8a83. 2018年狗年纪念币长沙地区预约兑换网点(第一批)总分配数量达84000，数据840000用科学记数法表示为（ ）A.0.84x106B.8.4×104C.84×105D.8.4×1054. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.5. 一个正多边形内角和是外角和的3倍，则这个正多边形的边数为（ ）A.5B.6C.7D.86. 如图，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，点G 、H 分别在AB 丶EF 上，若∠1=50°，∠AGH=110°，则∠EHG=（ ）A.70°B.60°C.50°D.40°第六题图7. 在△ABC 中，∠A ：∠B ∠C=1:2:3，最小边BC 长3cm ，则最长边AB 长为（ ）A.6 cmB.8 cmC.7 cmD. 9 cm8.已知不等式组1.a≥-1 B.a＜0 C.a≤1 D.a＜-39.如图，点P为反比例函数图象上的一点，过点P作PA⊥x轴于点A，已知△POA的面积是3，则k的值为（）A.3B.-3C.-6D.6第九题图第十二题图10.某中学在木校选了九名学生，组队参加长沙市中学生七人制足球赛，选出的九名学生的年龄数据如下表，则他们年龄的中位数是（）A.12B.13C.14D.13.511.中国古代数学著作《九章算术》中有这样一道题目：“不善行者先行一百步，两行者迫之问几何步及之”，大致意思是：走路快的人走100步的时候，走路慢的人走了60步，走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追，则走路快的人追上走路慢的人时走的步数为（）A.200B.250C.300D.35012.如图，在正方形ABCD中，E为BC的中点，将△AFE沿AE折叠，点B落在正方形内的点F处，连接BF交AE于点G，连接CF、CG、DF，则∠CFD的度数为（）A.45°B.100°C.125°D.135°二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.=+312.14. 已知扇形半径为3，弧长为2π，则刷形圆心角度数为.15. 已知a为方程x2-2x-3=0的一个根，则a2-2a+3的值为.1-2x≤3的解集为x≥-1，则a的取值范围为（）16. 如图，将圆形纸片对折一次后，折痕为CD，再将圆上的折痕点D折叠至与圆心0重合，折痕为AB，交CD于点E，连接AC。
2018年湖南省长沙市南雅中学中考数学二模试卷
2018年湖南省长沙市南雅中学中考数学二模试卷一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1．（3分）在实数﹣、﹣2、0、中，绝对值最小的实数是（）A．﹣2B．0C．﹣D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣＝B．a+2a＝2a2C．a•a＝a2D．（mn2）3＝mn6 3．（3分）作为长沙地铁“米”字型构架西南﹣东北方向的地铁3号线一期工程线路全长约36400米，则数据36400用科学记数法表示为（）A．364×102B．36.4×103C．3.64×104D．0.364×105 4．（3分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）若下列各组值代表线段的长度，以它们为边不能构成三角形的是（）A．3，8，4B．4，9，6C．15，20，8D．9，15，8 6．（3分）一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是（）A．B．C．D．7．（3分）下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）对于二次函数y＝2（x﹣3）2+4，下列说法中哪个是正确的（）A．有最大值4B．有最小值4C．有最小值3D．无法确定最值9．（3分）如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1＝40°，则∠2的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．140°10．（3分）下列命题中正确的是（）A．平行四边形是轴对称图形B．菱形的对角线相等C．三点确定一个圆D．圆内接四边形的对角互补11．（3分）在明朝程大位《算法统宗》中，有这样的一首歌谣，叫做浮屠增级歌：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增．共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔，其古称浮屠，本题说它一共有七层宝塔，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，则这个塔顶有（）盏灯．A．1B．2C．3D．712．（3分）如图，点D是△ABC的边AB的延长线上一点，点F是边BC上的一个动点（不与点B重合）．以BD、BF为邻边作平行四边形BDEF，又AP BE（点P、E在直线AB 的同侧），如果BD＝AB，那么△PBC的面积与△ABC面积之比为（）A．B．C．D．二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）13．（3分）分解因式：x2y﹣y＝．14．（3分）不等式组的解集是．15．（3分）如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC＝35°，则∠ADC＝．16．（3分）如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b＝．17．（3分）超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩（分数）708092将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是分．18．（3分）如图，直线y1＝﹣2x和双曲线y2＝﹣交于A、B两点，若y1＜y2，则x的取值范围是．三、解答题（本题共8个小题，共66分。
2018年长沙市中考数学试题
-2
A
2
-2
B
2
-2
C
2
-2
D
2
2018年长沙市初中学业水平考试数学试卷
一、选择题(在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。
共12小题，每小题
3分，
共36分)
1、-2的相反数是( ) A 、-2 B
、
12
C 、2
D 、
12
2、据统计，2017年长沙市地区生产总值为10200亿元，经济问题迈入“万亿俱乐部”，数
据10200用科学记数法表示为( )
A 、
5
0.10210 B
、3
1.0210 C
、4
1.0210 D
、5
1.0210
3、下列计算正确的是( )
A 、
2
3
5
a
a
a B
、32221 C 、23
5
()
x x D
、
5
3
2
m
m
m
4、下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )
A 、4,5,9cm cm cm B
、8,8,15cm cm cm C 、5,5,10cm cm cm D 、6,7,14cm cm cm
5、下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
( )
2024
x x 的解
6、不等式组集在数轴上表示正
确的
是
7、将下面左侧的平面图形绕轴
l 旋转一周，可得到的立体图形是
( )
8、下列说法正确的
A
B
C
D。
最新2018年长沙市中考数学模拟试卷(二)
2017年长沙市中考数学模拟试卷（二）一、选择题（每题3分）1．给出四个数：0，，，1，其中最大的是（）A．0 B．C．D．﹣12．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）A． B．C．D．3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．平行四边形B．矩形 C．正方形D．圆4．据统计，2016年长沙市的常住人口约为7500000人，将数据7500000用科学记数法表示为（）A．7.5×106B．0.75×107 C．7.5×107D．75×1055．已知关于x的不等式ax﹣3x+2＞5的一个解是﹣2，则a的取值范围为（）A．a＜B．a＞C．a＞﹣D．a＜﹣6．下列说法中，正确的是（）A．任何一个数都有平方根 B．任何正数都有两个平方根C．算术平方根一定大于0 D．一个数不一定有立方根7．在以下数据75，80，80，85，90中，众数、中位数分别是（）A．75，80 B．80，80 C．80，85 D．80，908．已知一个正n边形的每个内角为120°，则这个多边形的对角线有（）A．5条B．6条C．8条D．9条9．如图，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，下列说法错误的是（）A．CD=AC﹣BD B．CD=AB﹣BD C．AC+BD=BC+CD D．CD=AB10．如图，已知A是反比例函数y=图象上的一点，过点A向x轴作垂线交x轴于点B，在点A从左往右移动的过程中，△ABO的面积将（）A．越来越大 B．越来越小C．先变大，后变小D．不变11．如图，扇形AOB是圆锥的侧面展开图，已知圆锥的底面半径为2，母线长为6，则阴影部分的面积为（）A．12π﹣B．4π﹣C．12π﹣9D．4π﹣912．如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线m，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=x，则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（每题3d分）13．分解因式：2x2﹣8=______．14．如图所示，在▱ABCD中，∠BAD的角平分线AE交BC于点E，AB=4，AD=6，则EC=______．15．化简： +2=______．16．一个不透明的口袋中共放有3个红球和11个黄球，这两种球除颜色外没有其他任何区别，若从口袋中随机取出一个球，则取到黄球的概率是______．17．如图所示，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC=8，sinD=，则BC=______．18．规定一种新的运算：a⊗b=，则1⊗2=______．三、解答题19．计算：2cos30°﹣|﹣2|﹣+1．20．先化简，再求值：（2a﹣b）2﹣b（b﹣2a）﹣a2，其中3a=2b．21．长沙市中考体育分值已经提高到了60分，其中的必考项目就有男子引体向上和女子一分钟仰卧起坐，各校为此加强了对体育训练的重视．引体向上（男）和一分钟仰卧起坐（女）共16分单位：次数分值16 15 14 13 12 10 8 6 3成绩男（次）8 7 6 5 4 3 2 1 0.5 女（次）45 40 36 32 28 25 22 20 ＜19注：0.5次是指考生从直臂悬垂开始，有正确的引体动作和下杠动作，但未完整完成一次某中学对全校学生这两项运动的成绩进行了统计，规定分值15分及以上为优秀，12分到14分为良好，6分到10分为合格，6分以下不合格，在全校800名初三学生中，随机抽取部分学生进行测试，并将测试成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，求：（1）某女生说她得了12分，请问她一分钟做了多少次仰卧起坐；（2）请问一共抽取了多少名学生？并补全条形统计图；（3）根据抽样结果估计，本校项目由多少学生能够得优秀？22．如图，在Rt△PAD中，∠PAD=90°，∠APD的角平分线PO交AD于O点，以O为圆心，OA为半径作⊙O，交AD于点B，过D作DE⊥PO交PO的延长线于点E．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若PA=6，tan∠PDA=，求半径OA及OE的长．23．某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元；（2）甲公司拟向该店购买A、B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，但不超过140万元．则有哪几种购车方案？并写出哪种方案所需的购车费用最低．24．已知，如图，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DC，连接AE、BD．（1）求证：△AGE≌△DAB；（2）过点E作EF∥DB，交BC于点F，连接AF，求∠AFE的度数．25．若x1、x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根，则方程的两个根x1、x2和系数a、b、c有如下关系：x1+x2=﹣，x1•x2=，我们把它们称为根与系数的关系定理，请你参考上述定理，解答下列问题：设二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的两个交点为A（x1，0），B（x2，0）．抛物线的顶点为C，且△ABC为等腰三角形．（1）求A、B两点之间的距离（用字母a、b、c表示）（2）当△ABC为等腰直角三角形时，求b2﹣4ac的值；（3）设抛物线y=x2+kx+1与x轴的两个交点为A、B，顶点为C，且∠ACB=90°，试问如何平移此抛物线，才能使∠ACB=60°？26．如图，四边形OABC为直角梯形，OA∥BC，∠AOC=90°，OA=OC=4，BC=3．点M 从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动，当其中一个动点达到终点时，另一个动点也随之停止运动，过点N作NP 垂直OA于点P，连接AC交NP于点Q，连接MQ．（1）当t为何值时，M和P两点重合；（2）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，及当t 为何值时，S的值最大；（3）是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求NQ的长；若不存在，请说明理由．2017年长沙市中考数学模拟试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）1．给出四个数：0，，，1，其中最大的是（）A．0 B．C．D．﹣1【考点】实数大小比较．【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可解答．【解答】解：∵＞1，∴0＜＜1＜，∴最大的数是，故选；B．2．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）A． B．C．D．【考点】余角和补角．【分析】如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．依此定义结合图形即可求解．【解答】解：四个选项中，只有选项C满足∠1+∠2=90°，即选项C中，∠1与∠2互为余角．故选C．3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．平行四边形B．矩形 C．正方形D．圆【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，故本选项正确；B、矩形是中心对称图形也是轴对称图形，故本选项错误；C、正方形是中心对称图形也是轴对称图形，故本选项错误；D、圆是中心对称图形也是轴对称图形，故本选项错误．故选A．4．据统计，2016年长沙市的常住人口约为7500000人，将数据7500000用科学记数法表示为（）A．7.5×106B．0.75×107 C．7.5×107D．75×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将数据7500000用科学记数法表示为7.5×106．故选A．5．已知关于x的不等式ax﹣3x+2＞5的一个解是﹣2，则a的取值范围为（）A．a＜B．a＞C．a＞﹣D．a＜﹣【考点】不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】先将x=﹣2代入不等式，得到关于a的一元一次不等式，求得a的取值范围即可．【解答】解：∵不等式ax﹣3x+2＞5的一个解是﹣2∴﹣2a+6+2＞5∴﹣2a＞﹣3∴a＜故选A．6．下列说法中，正确的是（）A．任何一个数都有平方根 B．任何正数都有两个平方根C．算术平方根一定大于0 D．一个数不一定有立方根【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】根据平方根、算术平方根、立方根，即可解答．【解答】解：A、任何一个数都有平方根，错误，负数没有平方根；B、任何正数都有两个平方根，正确；C、算术平方根一定大于0，错误，0的算术平方根是0；D、任何数都有立方根，故错误；故选：B．7．在以下数据75，80，80，85，90中，众数、中位数分别是（）A．75，80 B．80，80 C．80，85 D．80，90【考点】众数；中位数．【分析】首先找出这组数据中出现次数最多的数，则它就是这组数据的众数；然后把这组数据从小到大排列，则中间的数就是这组数据的中位数，据此解答即可．【解答】解：∵数据75，80，80，85，90中，80出现的次数最多，出现了2次，∴这组数据的众数是80；把数据75，80，80，85，90从小到大排列，可得75，80，80，85，90，所以这组数据的中位数是80．故选：B．8．已知一个正n边形的每个内角为120°，则这个多边形的对角线有（）A．5条B．6条C．8条D．9条【考点】多边形内角与外角．【分析】多边形的每一个内角都等于120°，则每个外角是60°，而任何多边形的外角是360°，则求得多边形的边数；再根据多边形一个顶点出发的对角线=n﹣3，即可求得对角线的条数．【解答】解：∵多边形的每一个内角都等于120°，∴每个外角是60度，则多边形的边数为360°÷60°=6，则该多边形有6个顶点，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有6﹣3=3条．∴这个多边形的对角线有（6×3）=9条，故选D．9．如图，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，下列说法错误的是（）A．CD=AC﹣BD B．CD=AB﹣BD C．AC+BD=BC+CD D．CD=AB【考点】两点间的距离．【分析】根据线段中点的性质，可得CD、BD与AB、BC的关系，可得答案．【解答】解：由C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，得AC=CB，CD=DB．A、CD=CB﹣BD=AC﹣BD，故A正确；B、CD=CB﹣BD=AB﹣BD，故B正确；C、AC+BD=BC+CD，故C正确；D、CD=BC=AB，故D错误；故选：D．10．如图，已知A是反比例函数y=图象上的一点，过点A向x轴作垂线交x轴于点B，在点A从左往右移动的过程中，△ABO的面积将（）A．越来越大 B．越来越小C．先变大，后变小D．不变【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】由点A在反比例函数图象上以及AB⊥x轴于点B，结合反比例函数系数k的几何意义即可得出S△ABO=|k|，由此即可得出结论．【解答】解：∵点A是反比例函数y=图象上的一点，且AB⊥x轴于点B，∴S △ABO =|k |，∴点A 从左往右移动的过程中，△ABO 的面积不变．故选D ．11．如图，扇形AOB 是圆锥的侧面展开图，已知圆锥的底面半径为2，母线长为6，则阴影部分的面积为（ ）A ．12π﹣B ．4π﹣C ．12π﹣9D ．4π﹣9【考点】圆锥的计算．【分析】首先求得展开扇形的圆心角的度数，从而求得圆心到线AB 的长，用扇形的面积减去三角形的面积即可求得阴影部分的面积．【解答】解：由题意知：弧长=圆锥底面周长=2×2π=4πcm ，扇形的圆心角=弧长×180÷母线长÷π=4π×180÷6π=120°．作OC ⊥AB 于点C ，∴OC=OA=3，AB=2AC=2×3=6， ∴S 阴影=S 扇形﹣S △AOB =﹣×3×6=12π﹣9， 故选C ．12．如图，A 点在半径为2的⊙O 上，过线段OA 上的一点P 作直线m ，与⊙O 过A 点的切线交于点B ，且∠APB=60°，设OP=x ，则△PAB 的面积y 关于x 的函数图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】动点问题的函数图象．【分析】根据已知得出S与x之间的函数关系式，进而得出函数是二次函数，当x=﹣=2时，S取到最小值为：=0，即可得出图象．【解答】解：∵A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线m，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，∴AO=2，OP=x，则AP=2﹣x，∴tan60°==，解得：AB=（2﹣x）=﹣x+2，∴S△ABP=×PA×AB=（2﹣x）••（﹣x+2）=x2﹣2x+2，故此函数为二次函数，∵a=＞0，∴当x=﹣=2时，S取到最小值为：=0，根据图象得出只有D符合要求．故选：D．二、填空题（每题3d分）13．分解因式：2x2﹣8=2（x+2）（x﹣2）．【考点】因式分解-提公因式法．【分析】观察原式，找到公因式2，提出即可得出答案．【解答】解：2x2﹣8=2（x+2）（x﹣2）．14．如图所示，在▱ABCD中，∠BAD的角平分线AE交BC于点E，AB=4，AD=6，则EC= 2．【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质得到AD=BC=6，DC=AB=4，AD∥BC，推出∠DAE=∠BEA，根据AE平分∠BAD，能证出∠BAE=∠BEA，根据等腰三角形的判定得到AB=BE=4，根据EC=BC﹣BE，代入即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC=6，DC=AB=4，AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA，∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠BAE，∴∠BAE=∠BEA，∴AB=BE=4，∴EC=BC﹣BE=6﹣4=2，故答案为：2．15．化简： +2=．【考点】分式的加减法．【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=+=，故答案为：16．一个不透明的口袋中共放有3个红球和11个黄球，这两种球除颜色外没有其他任何区别，若从口袋中随机取出一个球，则取到黄球的概率是．【考点】概率公式．【分析】用黄球的个数除以球的总个数可得．【解答】解：∵不透明的袋中有除颜色外没有其他任何区别的3个红球和11个黄球，共14个球，其中黄球有11个，∴从口袋中随机取出一个球，则取到黄球的概率是，故答案为：．17．如图所示，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC=8，sinD=，则BC=6．【考点】圆周角定理；解直角三角形．【分析】根据圆周角定理得到∠D=∠A，设BC=3x，根据正弦的定义得到AB=5x，根据勾股定理计算即可．【解答】解：∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，由圆周角定理得，∠D=∠A，又sinD=，∴sinA=，即=，设BC=3x，则AB=5x，由勾股定理得，（5x）2﹣（3x）2=82，解得，x=2，则BC=6，故答案为：6．18．规定一种新的运算：a⊗b=，则1⊗2=﹣．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据2大于1，利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：∵2＞1，∴1⊗2=﹣1=﹣，故答案为：﹣三、解答题19．计算：2cos30°﹣|﹣2|﹣+1．【考点】实数的运算；特殊角的三角函数值．【分析】原式利用特殊角的三角函数值，绝对值的代数意义，以及二次根式性质计算即可得到结果．【解答】解：原式=2×﹣2+﹣2+1=﹣1．20．先化简，再求值：（2a﹣b）2﹣b（b﹣2a）﹣a2，其中3a=2b．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4a2﹣4ab+b2﹣b2+2ab﹣a2=3a2﹣2ab，由3a=2b，得到a=b，则原式=b2﹣b2=0．21．长沙市中考体育分值已经提高到了60分，其中的必考项目就有男子引体向上和女子一分钟仰卧起坐，各校为此加强了对体育训练的重视．引体向上（男）和一分钟仰卧起坐（女）共16分单位：次数分值16 15 14 13 12 10 8 6 3成绩男（次）8 7 6 5 4 3 2 1 0.5 女（次）45 40 36 32 28 25 22 20 ＜19注：0.5次是指考生从直臂悬垂开始，有正确的引体动作和下杠动作，但未完整完成一次某中学对全校学生这两项运动的成绩进行了统计，规定分值15分及以上为优秀，12分到14分为良好，6分到10分为合格，6分以下不合格，在全校800名初三学生中，随机抽取部分学生进行测试，并将测试成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，求：（1）某女生说她得了12分，请问她一分钟做了多少次仰卧起坐；（2）请问一共抽取了多少名学生？并补全条形统计图；（3）根据抽样结果估计，本校项目由多少学生能够得优秀？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）由表格即可知答案；（2）根据“优秀”的人数及其占被调查学生的百分比可得总人数，总人数乘以“不合格”的百分比可得对应人数，由个等级人数之和等于总人数可得“良好”的人数，补全条形图；（3）用样本中“优秀”的人数所占百分比乘以全校总人数可得．【解答】解：（1）由表可知，她一分钟做了28次仰卧起坐；（2）一共抽取学生有：10÷20%=50（人），“不合格”的学生有50×10%=5（人），“良好”的学生有50﹣10﹣15﹣5=20（人），补全统计图如图：（3）800×20%=160（人），答：根据抽样结果估计，全校有160名学生能够取得优秀．22．如图，在Rt△PAD中，∠PAD=90°，∠APD的角平分线PO交AD于O点，以O为圆心，OA为半径作⊙O，交AD于点B，过D作DE⊥PO交PO的延长线于点E．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若PA=6，tan∠PDA=，求半径OA及OE的长．【考点】切线的判定．【分析】（1）作OC⊥PD于C，根据角平分线的性质得出OC=OA，即可判定PD是⊙O的切线；（2）根据已知求得AD，PC，根据勾股定理求得PD，得出CD，设半径为x，则OD=8﹣x，在RT△ODC中，根据勾股定理得出（8﹣x）2=x2+42，解得半径为3，然后根据勾股定理求得OP，进而证得△POA∽△DOE，根据相似三角形的性质即可求得．【解答】（1）证明：作OC⊥PD于C，∵OP是∠APD的角平分线，OA⊥PA，OC⊥PD，∴OC=OA，∴PD是⊙O的切线；（2）解：∵PA=6，tan∠PDA==，∴AD=8，∴PD==10，∵PA⊥OA，∴PA是⊙O的切线，∵PD是⊙O的切线，∴PC=PA=6，∴CD=PD﹣PC=4，设半径为x，则OD=8﹣x，在RT△ODC中，OD2=OC2+CD2，∴（8﹣x）2=x2+42，解得x=3，∴半径OA=3，∴OD=8﹣3=5，在RT△AOP中，OP==3，∵∠PAO=∠E=90°，∠POA=∠DOE，∴△POA∽△DOE，∴=，即=，∴OE=．23．某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元；（2）甲公司拟向该店购买A、B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，但不超过140万元．则有哪几种购车方案？并写出哪种方案所需的购车费用最低．【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则等量关系为：1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元，2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则根据“购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元”得到不等式组．【解答】解：（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则，解得．答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则依题意得，解得2≤a≤3．∵a是正整数，∴a=2或a=3．∴共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买3辆A型车和3辆B型车．方案二：购买3辆A型车和3辆B型车所需的购车费用最低．24．已知，如图，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DC，连接AE、BD．（1）求证：△AGE≌△DAB；（2）过点E作EF∥DB，交BC于点F，连接AF，求∠AFE的度数．【考点】全等三角形的判定；等边三角形的性质．【分析】（1）根据SAS判定△AGE和△DAB全等；（2）证明四边形DEFB是平行四边形，△AEF是个等边三角形．【解答】（1）证明：∵△ABC是等边三角形，DG∥BC，∴∠AGD=∠ABC=60°，∠ADG=∠ACB=60°，且∠BAC=60°，∴△AGD是等边三角形，AG=GD=AD，∠AGD=60°．∵DE=DC，∴GE=GD+DE=AD+DC=AC=AB，∴在△AGE与△DAB中，，∴△AGE≌△DAB（SAS）；（2）解：由（1）知AE=BD，∠ABD=∠AEG．∵EF∥DB，DG∥BC，∴四边形BFED是平行四边形．∴EF=BD，∴EF=AE．∵∠DBC=∠DEF，∴∠ABD+∠DBC=∠AEG+∠DEF，即∠AEF=∠ABC=60°．∴△AFE是等边三角形，∠AFE=60°．25．若x1、x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根，则方程的两个根x1、x2和系数a、b、c有如下关系：x1+x2=﹣，x1•x2=，我们把它们称为根与系数的关系定理，请你参考上述定理，解答下列问题：设二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的两个交点为A（x1，0），B（x2，0）．抛物线的顶点为C，且△ABC为等腰三角形．（1）求A、B两点之间的距离（用字母a、b、c表示）（2）当△ABC为等腰直角三角形时，求b2﹣4ac的值；（3）设抛物线y=x2+kx+1与x轴的两个交点为A、B，顶点为C，且∠ACB=90°，试问如何平移此抛物线，才能使∠ACB=60°？【考点】二次函数综合题．【分析】（1）令二次函数解析式中y=0，根据根与系数的关系可得出“x1+x2=﹣，x1•x2=”，利用配方法即可求出|x2﹣x1|的值，由此即可得出结论；（2）利用配方法将二次函数解析式转化成顶点式，由此即可求出点C的坐标，再根据等腰直角三角形的性质可得出2×||=，利用换元解方程即可求出b2﹣4ac的值；（3）由（2）的结论即可得出关于k的方程，解方程即可得出抛物线的解析式，画出函数图象，由此可得出若要使∠ACB=60°，则需把抛物线往下平移，设平移的距离为n（n＞0），则平移后的抛物线的解析式为y=x2﹣2x+1﹣n，结合（1）（2）的结论即可得出关于n的一元二次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：（1）令y=ax2+bx+c（a≠0）中y=0，则有ax2+bx+c=0，∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的两个交点为A（x1，0），B（x2，0），∴x1+x2=﹣，x1•x2=，∴|x2﹣x1|===．（2）∵二次函数y=ax2+bx+c=a+，∴点C的坐标为（﹣，），∵△ABC为等腰直角三角形，∴2×||=，令=m，则有m2﹣2m=0，解得：m=2，或m=0，∵二次函数与x轴有两个不相同的交点，∴m==2，∴b2﹣4ac=4．（3）∵∠ACB=90°，∴b2﹣4ac=k2﹣4=4，解得：k=±2．选k=﹣2，画出图形，如图所示．若要使∠ACB=60°，则需把抛物线往下平移，设平移的距离为n（n＞0），则平移后的抛物线的解析式为y=x2﹣2x+1﹣n，由（1）可知AB==2，由（2）可知点C（﹣，），即（，﹣1﹣n），∵△ABC为等腰三角形，且∠ACB=60°，∴﹣y C=AB，即1+n=，解得：n=﹣1（舍去），或n=2．故将抛物线往下平移2个单位长度，能使∠ACB=60°．26．如图，四边形OABC为直角梯形，OA∥BC，∠AOC=90°，OA=OC=4，BC=3．点M 从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动，当其中一个动点达到终点时，另一个动点也随之停止运动，过点N作NP 垂直OA于点P，连接AC交NP于点Q，连接MQ．（1）当t为何值时，M和P两点重合；（2）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，及当t 为何值时，S的值最大；（3）是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求NQ的长；若不存在，请说明理由．【考点】四边形综合题．【分析】（1）用t可表示出BN、OM，则可表示出CN，又由△OAC为等腰直角三角形，MN⊥OA，可得到CN=NQ，AP=PQ，当M、P重合时，则有AM=PQ，可得到关于t的方程，可求得t；（2）由（1）可用t分别表示出AM、PQ，可表示出△AQM的面积，再利用二次函数的性质可求得其最大值；（3）由于∠OAC=45°，故当△AQM为直角三角形只能有QM⊥OA和MQ⊥AQ两种情况，当QM⊥OA时，则M、P重合，由（1）可得到t的值，当MQ⊥AQ时，则有MP=PQ，可得到关于t的方程可，可求得t的值．【解答】解：（1）∵OA=OC=4，∠AOC=90°，∴∠OAC=45°，∵OA∥BC，∴∠BCA=∠OAC=45°，∵NP⊥OA，∴CN=NQ，PQ=AP，当运动t秒时，则有BN=t，OM=2t，且BC=3，∴CN=NQ=BC﹣BN=3﹣t，AP=PQ=PN﹣NQ=4﹣（3﹣t）=t+1，AM=OA﹣OM=4﹣2t，当M和P重合时，则有AM=PQ，即t+1=4﹣2t，解得t=1，∴当t的值为1秒时，M和P两点重合；（2）当运动时间为t秒时，由（1）可知PQ=t+1，AM=4﹣2t，∴S=AM•PQ=（t+1）（4﹣2t）=﹣（t﹣）2+，∵OA=4，∴M点的运动时间最大为2秒，∴0≤t≤2，∴当t=时，S max=，综上可知S=﹣（t﹣）2+（0≤t≤2），当t=时S有最大值；（3）∵∠OAC=45°∴当△AQM为直角三角形只能有QM⊥OA和MQ⊥AQ两种情况，①当QM⊥OA时，则M、P重合，由（1）可得到t=1，此时NQ=3﹣t=2；②当MQ⊥AQ时，则有MP=PQ，由（1）可知AM=4﹣2t，AP=t+1，∴PM=AM﹣AP=（4﹣2t）﹣（t+1）=3﹣3t，又PQ=t+1，∴3﹣3t=t+1，解得t=，此时NQ=3﹣t=；综上当t的值为1秒或秒时，△AQM为直角三角形，NQ的长分别为2或．《在马克思墓前的讲话》导学案主备人：李和民 2014.12【学习目标】1、知识和能力：（1）把握文章的结构，品味文章的语言（2）掌握悼词的一般写法2、过程和方法：阅读课文，运用学到的有关知识来分析欣赏3、情感、态度和价值观：（1）了解马克思为历史科学，为无产阶级革命所作的巨大贡献（2）感受、学习马克思勇于创新、注重实践、科学求实、无私奉献等伟大精神【重点难点】1、体会本文结构严谨，逻辑严密的特点2、议论、抒情相结合，议论中饱含着强烈的感情的写作方法【学法指导】诵读法、质疑法、探究法、背景解读法【知识链接】1、关于悼词悼词是指向死者表示哀悼、缅怀与敬意的悼念性文章，它有广义和狭义之分。
2018年湖南长沙中考数学试卷及答案解析版
湖南长沙 2018 年初中毕业学业水平测试数学卷一、选择题：1. （ 2018 湖南长沙第 1 题3 分）以下实数是无理数的是（）A.-1B.0C. 1D. 3 2【答案】 D.2. （ 2018 湖南长沙第2题3 分）小星同学在“百度”搜寻引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之有关的结果的条数约为61700000，这个数用科学记数法表示为（）A.617 × 105 × 106 × 107 D.0.617 × 108【答案】 C。
3.（ 2018 湖南长沙第 3 题 3 分）假如一个三角形的两边长分别是 2 和 4，则第三边可能是（）A.2B.4C.6D.8【答案】 B.4. （ 2018 湖南长沙第4题3 分）已知⊙ O1的半径为 1cm，⊙ O2的半径为 3cm，两圆的圆心距O1O2 为 4cm，则两圆的地点关系是（）A. 外离B. 外切C. 订交D. 内切【答案】 B.5. （ 2018 湖南长沙第5题3 分）以下计算正确的选项是（）A.a 6÷ a3=a3B.(a 2) 3=a8C.(a-b) 2=a2-b 2D.a 2+a2=a4【答案】 A.6.（ 2018 湖南长沙第 6 题 3 分）某校篮球队 12 名同学的身高以下表：身高（ cm) 180 186 188 192 195 人数 1 2 5 3 1 则该校篮球队12 名同学的身高的众数是（单位：cm)A.192B.188C.186D.180【答案】 B.7. （ 2018 湖南长沙第7题3 分）以下个图中，∠ 1 大于∠ 2 的是（）AAa a1(AB=AC) 1 21 2 2b 2 b 1B C B C DB C cA D【答案】 D8. （ 2018 湖南长沙第8题3 分）以下多边形中，内角和与外角和相等的是（）A. 四边形B. 五边形C.六边形D. 八边形。
最新-2018年长沙市初中毕业会考数学试卷及解答 精品
2018年长沙市初中毕业会考数学试卷一. 填空题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分） 1. -2的相反数是_____________。
2. 因式分解：ax y axy 22+=___________。
3. 据《中华人民共和国2004年国民经济和社会发展统计公报》发布的数据，2004年我国因洪涝和干旱造成的直接经济损失达97500000000元，用科学记数法表示这一数据为____________元。
4. 在△ABC 中，若∠=∠=A B 78365724''，°，则∠=C _____________。
5. 甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：S S 甲，乙22312==.，成绩较为稳定的是__________（填“甲”或“乙”）。
6. 方程2332x x -=-的解是_______________。
7. 如图所示，AB=AC ，要使∆∆ABE ACD ≅，应添加的条件是________________（添加一个条件即可）。
8. 请在图中作出△ABC 的角平分线BD （要求保留作图痕迹）。
二. 选择题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分）9. 已知a 、b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ） A. a b > B. ab <0 C. b a ->0 D. a b +>010. 下列运算正确的是（ ）A. a a a 236·=B. ()ab ab 22= C. 325a a a +=D. ()a a 235=11. 下列说法中，正确的是（ ）A. 等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形B. 正方形的对角线互相垂直平分且相等C. 矩形是轴对称图形且有四条对称轴D. 菱形的对角线相等12. 不等式组x x -≤+>⎧⎨⎩10360的解集为（ ）A. x ≤1B. x >-2C. -<≤21xD. 无解13. 如图所示，AB 是圆O 的直径，CD 为弦，CD AB ⊥于E ，则下列结论中不一定成立的是（ ） A. ∠=∠COE DOE B. CE DE = C. OE BE =D. BD BC ⋂=⋂14. 小明的作业本上有以下四题：（1）16442a a =（2）51052a a a ⋅= （3）aa a a a 112==·（4）32a a a -=做错的题是（ ） A. （1） B. （2） C. （3） D. （4）15. 已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ） A. 12或9 B. 12 C. 9 D. 716. 已知矩形的面积为10，则它的长y 与宽x 之间的关系用图像大致可表示为（ ）三. 解答题（本题共6个小题，每小题6分，满分36分）17. 计算：()1232301--+--||18. 先化简，再求值：y x y x y x y x x y ()()()+++--=-=2212，其中，。
优质2(4)2018年长沙市初中毕业学业水平考试模拟试卷数学
（1）若购进 A、B 两种树苗刚好用去 1220 元，问购进 A、B 两种树苗各多少棵? （2）若购买 B 种树苗的数量少于 A 种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并 求出该方案所需费用。
6.如图，点 C、D 在线段 AB 的同侧，且 CAB DBA ，则下列条件中不能判定
ABD ≌ BAC 的是（ ）
A. D C
B. BD AC
C. CAD DBC
D. AD BC
7.下列图形中，对角线一定相等的是（ ）
A.菱形
B.矩形
C.平行四边形
D.正六边形
8.如图，⊙ O 是 ABC 的外接圆，已知 ABO 35 则 ACB 的度数为（ ）
3
20.先化简，再求值：
(
6 x 1
x
4 2
) 1
3x 1 x 1
，其中
x
3.
3
21.为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”， 学生经选拔后进入决赛。测试同时听写 100 个汉字，每正确听写出一个汉字得 1 分，本 次决赛，学生成绩为 x （分），且 50 x 100 ，将其按分数段分为五组，绘制成下面两 个不完整的统计表和统计图：
在每个象限内，函数值 y 随自变量 x 的增大而增大，其中正确
的命题是
.（请写出所有正确命题的序号）
三、解答题（本大题共 8 个小题，第 19、20 题每小题 6 分，第 21、
22 题每小题 8 分，第 23、24 题每小题 9 分，第 25、26 题每小题 10 分，共 66 分.解答