相似三角形选择压轴题精选

2014年1月发哥的初中数学组卷.选择题（共30小题）

1. （2013?南通）如图.Rt△ ABC内接于O O BC为直径，AB=4, AC=3 D是忑的中点，CD与AB的交点为E,贝偿等

DE

2. （2013?黑龙江）如图，在直角梯形ABCD中, AD// BC / BCD=90，/ ABC=45 , AD=CD CE平分/ ACB交AB于点E,在BC上截取BF=AE连接AF交CE于点G 连接DG交AC于点H,过点A作AN L BC垂足为N, AN交CE于点

M则下列结论；①CM=AF②CELAF;3A ABF^A DAH④GD 平分/ AGC其中正确的个数是（）

J

k\

C X F

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

3. （2013?海南）直线I1//I2//I,且l 1与l 2的距离为1, 12与l 3的距离为3，把一块含有45°角的直角三角形如图

4. （2013?德阳）如图，在OO 上有定点C和动点P,位于直径AB的异侧，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q,

已知：OO半径为-,tan / ABC』，则CQ的最大值是（）

2 4

B. C. 3 D.

AC与直线丨2交于点D,则线段BD的长度为（）

C.-

D.-

rr4

于（）

A. 4

OD=AD=3寸，这两个二次函数的最大值之和等于（

)

5. （2012?宁德）如图，在矩形 ABCD

中, AB=2 BC=3 点 E 、F 、G H 分别在矩形 ABCD 的各边上，EF// AC// HQ EH// BD// FQ

A . (1) ( 2) (3) B. ( 1) (3) C. (1) (2) D. (2) (3)

A （4, 0）, O 为坐标原点，P 是线段OA 上任意一点（不含端点

O, A ）,过P 、O 两点

的二次函数y 1和过P 、A 两点的二次函数 y 的图象开口均向下，它们的顶点分别为 BC,射线OB 与 AC 相交于点D.当B.丄

D. 20

T

C. 2 ii

D. 2. | ；

6. （2012?泸州）如图，矩形 ABCD 中, E 是BC 的中点，连接 AE ,过点E 作EF 丄AE 交DC 于点F ,连接AF.设一^ =k ,

F 列结论：（ABE^A ECF （2） AE 平分/ BAF （ 3）当

k=1时，△ ABE^A ADF 其中结论正确的是（

7. （2012?湖州）如图，已知点 A . 5

A. . I

连接CG与BD相交于点H.下列结论:

B- C. 3

8 （2011?武汉）如图，在菱形ABCD中, AB=BD点E、F分别在AB AD上,

D. 4

AE=DF连接BF与DE相交于点G

①厶AED^A DFB②S③若AF=2DF,贝U

BG=6GF

C.只有②③

9. （2011?深圳）如图，△ ABC与厶DEF均为等边三角形，O为BC EF的中点,

A. _

「；： 1

B. . '：:

1

C. 5: 3

10. （2011?牡丹江）如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点

E、F,且/ EOF=90 , BO EF交于点P.则下列结论中：

（1）图形中全等的三角形只有两对；

（2）正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；

（3）BE+BF= ；0A;

2 2

（4）AE+CF=20P?OB

D.①②③

则AD BE的值为（）

D.不确定

0作射线OM ON分别交AB BC于点正确的结论有（）个.

11. （2010?双鸭山）如图所示，已知△ ABC 和厶DCE 均是等边三角形，点 B, C, E 在同一条直线上， AE 与BD 与BD 交于点O, AE 与CD 交于点 G AC 与BD 交于点F ,连接

①AE=BD ② AG=BF ③ FG// BE ④/ BOC M EOC

定正确的个数有（ ①EF=FD ②AD AB=AE AC;③厶DEF 是等边三角形; ④ BE+CD=BC ⑤当/ ABC=45 时， BE^DE

13. （2009?遵义）已知三个边长分别为 10, 6, 4的正方形如图排列（点 A, B, E , H 在同一条直线上），DH 交EF

于R,则线段RN 的值为（

）

D C

A . 1

B. 2

C.

D. 3

A . 1

B. 2

C. 3

D. 4

OC FG 其中正确结论的个数是（

B. 2个

C. 3个

D. 4个

12. (2010?鸡西)在锐角△ ABC 中，/ BAC=60 , BD

CE 为高，F 是BC 的中点，连接 DE EF 、FD.则以下结论中

B. 3个

C. 4个

D. 5个

A . 2个

A

B EH

14. （2007?佳木斯）如图，已知？ABCD中，/ BDE=45 , D ELBC 于E, BF丄CD于F, DE、BF相交于

H, BF、AD的延

长线相交于G,下面结论：①DB=J^BE;②/ A=Z BHE③AB=BH ④厶BH SA BDG其中正确的结论是（

15. （2006?泰州）如图，O为矩形ABCD的中心，将直角三角板的直角顶点与O点重合，转动三角板使两直角边始终

与BC, AB相交，交点分别为M, N.如果AB=4, AD=6, OM=x ON=y贝U y与x的关系是

则DF: AB等于（

正厶ABC内接于O O, P是劣弧BC上任意一点，PA与BC交于

点E,有如下结论：①PA=PB+P；

C. 1个

A.①②③④

B.①②③

C.①②④

D.②③④

C. y=x

D.

16.（2004?威海）如图, ?ABCD中, M, N为BD的三等分点，连接CM并延长交AB于E点, 连接EN并延长交CD于F

B. 1 : 4

C. 2: 5

D.

D. 0个

D F

A. 1 : 3

17. （2004?天津）如

图,

A. 3个

B. 2个