中考总复习专项训练--压强浮力计算题附答案

例、如图甲，一个圆柱形容器，下端封闭，上端开口，底面积S＝200cm2，高h＝
20cm；
另有一个实心圆柱体，密度ρ＝0.8×103 kg/m3，底面积S1＝120cm2，与容器等高，如图乙。

（ρ水＝1.0×103 kg/m3，g=10 N/kg）
（1）将圆柱体竖直放在圆柱形容器内，求：圆柱体对容器底部的压强是多少？
（2）向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零时，求：水对容器底部的压强和所注的水重各是多少？
针对训练：
1．如图，正方体A和物体B，用细线相连，放入水中，两物体静止后恰好悬浮，此时A 上表面到水面的高度差为0.12 m．已知A的体积为1.0×10-3 m3，重力为8 N；B的体积为0.5×10-3m3。

求：
（1）A上表面所受水的压强；
（2）B所受重力大小；
（3）细线对B的拉力大小．
2．将U形管压强计的金属盒，放在盛有某种液体的玻璃杯中，相关信息如图所示。

（g=10 N/kg）求：
（1）液体的密度；
（2）体积为60cm3的小球浸没在液体中受到的浮力．
3．如图甲，工人师傅用汽车作为动力，从水中打捞一个正方体物件。

汽车拉着物件匀速上升。

已知：绳子的拉力F与物件底面距离水底的高度h的关系如图乙，g=10 N/kg。

求：
（1）该物件的质量；
（2）物件浸没在水中时，受到的浮力；
（3）物件上表面恰好到达水面时，下表面受到水的压强。

4．如图甲，边长为0.1 m的正方体木块，漂浮在水面上时，有2/5的体积露出水面。

如图乙，将木块放入另一种液体中，并在木块上表面放一重为2 N的石块，静止时，木块上表面恰好与液面相平。

（g=10N/kg）。

求：
（1）图甲中木块受到的浮力大小；
（2）图乙中液体的密度；
（3）图乙中木块下表面受到液体的压强．
5．如图甲，一个圆柱形杯身的杯子，装12cm高的水密封后放在水平桌面上。

如图乙丙，再将杯子分别倒置在盛有水和某种液体的容器中，静止后杯子内外液面高度差如图所示。

（g=10N/kg）求：
（1）图甲中杯底受到水的压强；
（2）图丙中某种液体的密度；
（3）如果杯子自身质量为80g，则杯内水的质量。

参考答案
例1、
针对训练：
1、
2．
3．
4．
解：
（1）p ＝ρgh ＝1.0×103 kg/m 3×10 N/kg ×0.12 m ＝1.2×103 Pa
（2）F 浮总＝ρg （V A ＋V B ）＝1.0×103kg/m 3×10N/kg ×（1.0×10-3 m 3＋0.5×10-3 m 3）＝15N
根据F 浮总＝G A ＋G B ，B 的重力G B ＝F 浮总－G A ＝15N-8N ＝7N
（3）F 浮B ＝ρgV B ＝1.0×103 kg/m 3×10 N/kg ×0.5×10-3 m 3＝5N 解：
（1）金属盒受到液体压强与U 形管中两边水的压强差相等，即：p 金属盒＝p 压强计
由p ＝ρgh 可得：ρ液gh 液＝ρ水gh 水，
所以液体密度：ρ液＝h 水h 液·ρ水＝10 cm 12.5 cm
×1×103 kg/m 3＝0.8×103 kg/m 3 （2）F 浮＝ρ液gV 排＝0.8×103 kg/m 3×10 N/kg ×60×10－6 m 3＝0.48 N 解：（1）由图乙可知，物件离开水面后，G ＝F 2＝2 500 N ，则m ＝G g ＝2 500 N 10 N/kg
＝250 kg （2）由图乙知，物体在水中时所受的拉力F 1＝1 250 N ，则，F 浮＝G －F 1＝2500 N-1250 N ＝1250 N
（3）由图乙知，物件上表面恰好到达水面时，下表面所处的深度为h ＝h 1-h 2＝5.5m-5m ＝0.5 m ，
则，下表面受到水的压强：p ＝ρgh ＝1×103 kg/m 3×10 N/kg ×0.5 m ＝5×103 Pa
解：（1）图甲中，V 排＝V 浸＝35V 木＝35
×（0.1 m ）3＝6×10－4 m 3 F 浮1＝ρ水gV 排＝1×103 kg/m 3×10 N/kg ×6×10－4 m 3＝6 N
（2）图甲中，∵漂浮，∴浮力等于重力，木块重G 木＝F 浮1＝6 N
图乙中，∵漂浮，∴浮力等于总重力，即F 浮2＝G 总＝2N ＋6N ＝8N
由F 浮＝ρ液gV 排，ρ液＝F 浮2gV 排＝F 浮2gV 木＝8 N 10 N/kg ×（0.1 m ）3
＝0.8×103 kg/m 3 （3）p ＝ρ液gh ＝0.8×103 kg/m 3×10N/kg ×0.1m ＝800Pa
解： （1）p ＝F S 1＝G S 1＝mg S 1＝ρS 1hg S 1＝ρhg ＝0.8×103 kg/m 3×0.2m ×10N/kg ＝1.6×103Pa （2）当圆柱体对容器底部的压力刚好为零时： ① G ＝mg ＝ρS 1hg ＝0.8×103 kg/m 3×120 cm 3×0.2 m ×10 N/kg ＝19.2 N ② F 浮＝G ＝19.2 N ③ V 排＝F 浮ρ液g ＝19.2 N 1.0×103 kg/m 3×10 N/kg ＝1.92×10－3 m 3 ④ h 浸＝V 排S 1＝1.92×10－3 m 3120×10－4 m 2＝0.16 m ⑤ p ′＝ρ水gh 浸＝1.0×103 kg/m 3×10 N/kg ×16×10－2 m ＝1.6×103 Pa ⑥ V 注水＝V-V 排＝Sh 浸-V 排＝200×10-4 m 2×0.16m-1.92×10-3 m 3＝1.28×10-3 m 3 ⑦ G 水＝m 水g ＝ρ水gV 注水＝1.0×103 kg/m 3×10 N/kg ×1.28×10－3 m 3＝12.8 N
5．
解：
（1）p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.12 m＝1200 Pa
（2）设杯子底面积为S，∵F浮水=F浮液，有：ρ水gS（h1＋h2）＝ρ液gS（h1＋h3），代入数据解得：ρ液＝0.8×103 kg/m3
（3）由G＝mg知G杯＝80 g×10 N/kg＝0.8 N
图乙中，F浮水=G总，有G杯＋ρ水gSh1＝ρ水g（Sh1＋Sh2），代入数据解得：S＝2×10-3m2
则m＝ρSh＝1.0×10 kg/m×2×10m×0.12 m＝0.24 kg。