2019-2020学年安徽省滁州市九校2019级高一上学期期末联考数学试卷及答案
2019-2020学年滁州市九校2019级高一上学期期末联考
数学试卷
★祝考试顺利★
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。
满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。
选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫来黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效在试题卷、草．．．．．．．．．．．．．．．．．．．稿纸上作答无效．．．．．．．。
4.本卷命题范围：人教版必修1，必修4。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。
1.已知全集U ＝R ，A ＝{x|lgx<0}，则U A ð＝
A.{x ≥1}
B.{x|x ≤0或x ≥1}
C.{x|x<0或x>1}
D.{x|x ≤0}
2.已知角α的终边上有一点P(3，4)，则tan α＝ A.43 B.－43 C.34- D.34
3.函数f(x)＝4－x －2
x 的零点所在区间是 A.(－1，0) B.(0，14) C.(14，12) D.(12
，1) 4.函数()2sin(2)4
f x x π=+图象的对称轴方程为 A.3()82k x k Z ππ=+∈ B.()8
x k k Z ππ=+∈ C.()42k x k Z ππ=+∈ D.()82
k x k Z ππ=+∈ 5.已知向量a ＝(1，2)，b ＝(1，0)，c ＝(3，4)，若(a ＋λb)//c，则实数λ＝ A.2 B.1 C.12 D.14
6.若sin 2sin()2π
αα=+，则tan2α＝
A.43
B.－43
C.34
D.－34 7.若x ＝ln π，1251log ,3
y z e -==，则 A.x<y<z B.z<x<y C.z<y<x D.y<z<x
8.已知平面向量a 与b 的夹角为60°，|a|＝2，|b|＝2，则|a ＋b|等于
A.23
B.2
C.22
D.4 9.设偶函数f(x)的定义域为R ，当x ∈(－∞，0]时，f(x)是减函数，则5(),(5),(3)2
f f f -的大小关系是 A. 5(3)(5)()2f f f >-> B. 5(5)(3)()2
f f f ->> C. 5(3)()(5)2f f f >>- D. 5(5)()(3)2
f f f ->> 10.已知1<2a <2，那么函数1()lo
g 1
a f x x =+的图象大致是
11.若函数()sin 3(,0)f x x x x R ωωω=-∈>满足f(x 1)＝2，f(x 2)＝0，且|x 1－
x 2|的最小值为
4
π，则函数f(x)的单调增区间为 A.[,],36k k k Z ππππ-+∈ B.2[,],63
k k k Z ππππ++∈ C.5[,],1212k k k Z ππππ-+∈ D.7[,],1212k k k Z ππππ-+∈ 12.已知函数2log 1,0()4,0
x x f x x x ⎧+>⎪=⎨+≤⎪⎩，则y ＝f(f(x))－3的零点个数为 A.3 B.4 C.5 D.6
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.在△ABC 中，已知A ＝90°，(2,3)AB =u u u r ，(3,)AC k =u u u r ，则实数k ＝ 。
14.设3sin ,cos ,tan 773
a b c πππ===，则a ，b ，c 之间的大小关系是 。
(用“<”
连接)
15.某停车场规定：停车第一个小时收费6元，以后每个小时收费4元；超过5个小时，以后每个小时收费5元；不足一小时按一小时计算一天内60元封顶。
小林与小曾在该停车场当天分别停车6.5小时、13小时，则他们两人在该停车场共需交停车费 元。
16.如图，在平行四边形ABCD 中，E ，F 分别为边CD ，AD 的中点，连接AE ，BF 交
于点G 。
若(,)AG AB AD R λμλμ=+∈u u u r u u u r u u u r ，则λ＋µ＝ 。
三、解答题：共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分10分) 已知函数()lg(1)2f x x x
=
++-的定义域为A ，集合B ＝{x||x|≤2}。
(1)求A ；
(2)求A ∩B 。
18.(本小题满分12分) 在△ABC 中，AB ＝1，AC 2，∠BAC ＝45°，M 为BC 的中点。
(1)试用AB u u u r ，AC u u u r 表示AM u u u u r ； (2)求AM 的长。
19.(本小题满分12分)
已知函数()sin(2),[0,]4
f x x x π
π=-∈。
(1)用“五点法”在所给的直角坐标系中画出函数的图象；
(2)写出sin(2)4
y x π=-的图象是由y ＝sinx 的图象经过怎样的变换得到的。
20.(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝2x ＋k ·2－x 。
(1)若f(x)为奇函数，求k 的值；
(2)若f(x)≥4在R 上恒成立，求k 的最小值。
21.(本小题满分2分) 已知向量1(32,cos 2),(cos 2,cos 2),()2
a x x
b x x f x a b ==-=⋅+。
(1)求不等式1()2
f x ≥的解集。
(2)设(,)62
x ππ
∈，若关于x 的方程f(x)＝m 有且仅有一个实根，求实数m 的取值范围。
22.(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝x 2－bx ＋1的最小值为0(b>0)。
(1)求b 的值；
(2)若不等式f(3x )≥k ·3x ＋9 x 对k ∈[－1，1]恒成立，求x 的取值范围；
(3)若函数h(x)＝f(f(|m －lnx|))的零点之积大于2，求m 的取值范围。
2019-2020学年安徽省滁州市九校2019级高一上学期期末联考
2019-2020学年安徽省滁州市九校2019级高一上学期期末联考数学试卷。
2019～2020学年安徽省滁州市九校联盟高一上学期期末联考化学试题及答案
绝密★启用前安徽省滁州市九校联盟2019～2020学年高一上学期期末联考质量检测化学试题2020年1月考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。
满分100分，考试时间100分。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时请将答案答在答题卡上,选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．在试题卷、草稿纸上作答无效。
．．．．4.本卷命题范国：人教版必修1第一章～第四章第一节。
5.可能用到的相对原子质量：H1 C12 N14 O16 Na23 Mg24 Al27 P31 S32 Cl35.5 Ca40 Mn55 Fe56 Cu64一、选择题(本题共14小题,每小题3分,共42分。
在每小题列出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的)1.随着人们生活节奏的加快,方便的小包装食品已被广泛接受。
为了延长食品的保质期。
防止食品氧化变质,在包装袋中可以放入的化学物质是A.硫酸亚铁B.无水硫酸铜C.生石灰D.食盐2.下列关于物质分类的说法中错误的是A.纯碱属于盐B.硫酸属于纯净物C.水银属于混合物D.氧化铁属于碱性氧化物3.为除去NaHCO3溶液中的少量Na2CO3,可行的方法是A.加热B.加入少量NaOHC.通入过量的CO2D.通入HCl4.下列物质不能由两种单质直接化合得到的是A.Fe3O4B.Na2O2C.CO2D.FeCl25.下列表示四种基本反应类型与氧化还原反应的关系图中,正确的是6.下列说法正确的是A.石英玻璃和普通玻璃成分相同B.工艺师可用盐酸蚀刻玻璃工艺品C.由石英砂制备单晶硅的过程不涉及氧化还原反应D.Si可用于信息存储,SiO2可用于光纤通讯7.用N A表示阿伏加德罗常数的数值,下列说法中正确的是A.1 mol硫酸钾中阴离子所带的电荷数为N AB.1 L 1 mol·L－1NaCl溶液中含有的NaCl分子数为N AC.标准状况下,22.4 L CH4与18 g H2O所含的分子数均为N AD.4.6 g金属钠反应生成过氧化钠时失去的电子数为0.4N A8.下列无色溶液中,能大量共存的离子组是A.Cu2＋、H＋、I－、SO42－B.Na＋、Ba2＋、NO3－、OH－C.K＋、Mg2＋、CO32－、Cl－D.K＋、H＋、Cl－、MnO4－9.已知25.4g某一价金属的氯化物RCl2中含有0.4 mol的Cl－,则R的元素符号可能是A.FeB.CaC.MgD.Cu10.黑火药是我国古代的四大发明之一,距今已有1000多年的历史。
安徽省滁州市宋集中学2019-2020学年高一数学理上学期期末试题含解析
安徽省滁州市宋集中学2019-2020学年高一数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列各组函数中，表示同一函数的是( )A．与B．与C．与D．与参考答案：C略2. 对实数a和b，定义运算“”如下：，设函数，若函数的图像与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围为A. B.C. D.参考答案：C3. 下列函数中,是偶函数又在区间上递增的函数为（）A．B．C．D．参考答案：C4. 若那么下列各式中正确的是（）A． B. C. D.参考答案：C5. 函数的定义域为（A）（B）（C）（D）参考答案：D6. （5分）一个体积为8cm3的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是（）A．8πcm2 B．12πcm2 C．16πcm2 D．20πcm2参考答案：B考点：球内接多面体；球的体积和表面积．分析：先根据正方体的顶点都在球面上，求出球的半径，然后求出球的表面积．解答：正方体体积为8，可知其边长为2，体对角线为=2，即为球的直径，所以半径为，表面积为4π2=12π．故选B．点评：本题考查学生的空间想象能力，以及对球的体积和表面积公式的考查，是基础题．7. 给出以下四个命题：①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.其中真命题的个数是（）A.4B. 3C.2 D. 1参考答案：B略8. 设偶函数f(x)的定义域为R，当x时f(x)是增函数，则f(－2), f(),f(－3)的大小关系是( )A. f()>f(－3)>f(－2)B. f()>f(－2)>f(－3)C．f()<f(－3)<f(－2) D. f()<f(－2)<f(－3)参考答案：A9. 三个数，，之间的大小关系是( )A．b<a<c B．a<c<b C．a<b<c D．b<c<a参考答案：A略10. 圆上的动点到直线的最小距离为（）A． B． C．D．参考答案：A试题分析：由题意得，圆心为（2,2），半径r=1，由圆心到直线的最小距离公式可得，所以圆上动点到直线的最小距离为．考点：考查圆上动点到直线的最小距离 .二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数,.若关于的方程在上有两个不同实根，则实数的取值范围________.参考答案：12. 幂函数的图象过点（2，），则它的单调增区间是____________参考答案：( )略13. 设α，β分别是关于x的方程log2x+x﹣4=0和2x+x﹣4=0的根，则α+β= ．参考答案：4【考点】指数函数与对数函数的关系．【分析】分别作出函数y=log2x，y=2x，y=4﹣x的图象相交于点P，Q．利用log2α=4﹣α，2β=4﹣β．而y=log2x（x＞0）与y=2x互为反函数，直线y=4﹣x与直线y=x互相垂直，点P与Q关于直线y=x对称．即可得出．【解答】解：分别作出函数y=log2x，y=2x，y=4﹣x的图象，相交于点P，Q．∵log2α=4﹣α，2β=4﹣β．而y=log2x（x＞0）与y=2x互为反函数，直线y=4﹣x与直线y=x互相垂直，∴点P与Q关于直线y=x对称．∴α=2β=4﹣β．∴α+β=4．故答案为：4．14. （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，O为极点，直线过圆C：的圆心C，且与直线OC垂直，则直线的极坐标方程为．参考答案：（或略15. 设集合，其中符号表示不大于x的最大整数，则．参考答案：解析：∵，的值可取．当[x]=，则无解；当[x]=，则，∴x=；当[x]=0，则无解；当[x]=1，则，∴．所以16. 过点A(1，－1)，B(－1,1)且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的方程是________．解析：易求得AB的中点为(0,0)，斜率为－1，从而其垂直平分线为直线y＝x，根据圆的几何性质，这条直线应该过圆心，将它与直线x＋y－2＝0联立得到圆心O(1,1)，半径r＝|OA|＝2.参考答案：(x－1)2＋(y－1)2＝4略17. 函数f（x）=，若f（x）=12，则x= ．参考答案：﹣2或2【考点】函数的值．【分析】∴当x≥0时，x（x+4）=12；当x＜0时，x（x﹣4）=12．由此能求出结果．【解答】解：∵f（x）=，f（x）=12，∴当x≥0时，x（x+4）=12，解得x=2或x=﹣6（舍）；当x＜0时，x（x﹣4）=12，解得x=﹣2或x=6（舍）．∴x=2或x=﹣2．故答案为：﹣2或2．三、解答题：本大题共5小题，共72分。
2020届安徽省滁州市九校高一上学期期末联考数学试题(含答案)
数学试题一、单选题1．已知全集U =R ，{|lg 0}A x x =<，则U A =ð（ ） A ．{|1}x x ≥ B ．{|0x x ≤或1}x ≥ C ．{|0 x x <或1}x > D ．{|0}x x ≤【答案】B【解析】首先利用对数函数的性质求出集合A ，然后再利用集合的补集运算即可求解. 【详解】R U =Q .{|lg 0}{|01}A x x x x =<=<<，{|0U A x x ∴=≤ð或1}x ≥故选：B. 【点睛】本题考查了集合的补集运算以及对数函数的性质，属于基础题. 2．已知角α的终边上有一点(3,4)P ，则tan α=（ ）A ．43B ．43-C ．34-D ．34【答案】A【解析】利用三角函数的定义tan yxα=即可求解. 【详解】因为角α的终边上有一点(3,4)P ，所以4tan 3α=， 故选：A. 【点睛】本题考查了三角函数的定义，需熟记定义，属于基础题. 3．函数()42xxf x -=-的零点所在区间是( ) A ．(1,0)- B ．1(0,)4 C ．11(,)42D ．1(,1)2【答案】D4．函数()2sin 24x f x π⎛⎫=+⎪⎝⎭图象的对称轴方程为（ ）A ．()382k x k Z ππ=+∈B ．()8x k k Z ππ=+∈C ．()42k x k Z ππ=+∈D ．()82k x k Z ππ=+∈ 【答案】D5．已知向量()1,2a =，()1,0b =，()3,4=c ，若λ为实数，()a b c λ+∥，则λ= A ．2 B ．1 C ．12 D ．14【答案】C 6．若sin 2sin 2παα⎛⎫=+⎪⎝⎭，则tan2α=（ ） A ．43 B ．43-C ．34D ．34-【答案】B7．若ln x π=，51log 3y =，12z e -=，则（ ） A ．x y z << B ．z x y << C ．z y x << D ．y z x <<【答案】D8．已知平面向量a r 与b r 的夹角为60︒，||2a =r ，||2b =r ，则||a b +r r 等于（ ）A ．B ．2C ．D ．4【答案】A9．设偶函数()f x 的定义域为R ，当(,0]x ∈-∞时，()f x 是减函数，则52f ⎛⎫⎪⎝⎭，(f ，(3)f 的大小关系是（ ）A ．5(3)(2f f f ⎛⎫>>⎪⎝⎭B ．5((3)2f f f ⎛⎫>>⎪⎝⎭C ．5(3)(2f f f ⎛⎫>> ⎪⎝⎭D ．5((3)2f f f ⎛⎫>>⎪⎝⎭【答案】C10．已知122a <<，那么函数1()log 1af x x =+的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D11．若函数()sin 3f x x x ωω=-(,0)x R ω∈>满足()12f x =，()20f x =，且12x x -的最小值为4π，则函数()f x 的单调增区间为（ ） A ．,,36k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦B ．2,,63k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦C ．5,,1212k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦D ．7,,1212k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦【答案】C12．已知函数()2log 14x f x x ⎧+=⎨+⎩0x x >≤，则()()3y f f x =-的零点个数为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】C二、填空题13．在ABC V 中已知90A ︒=，(2,3)AB =u u u r，(3,)AC k =u u u r ，则实数k =________.【答案】-2 14．设3sin7a π=，cos 7b π=，tan 3c π=，则,,a b c 之间的大小关系是________.（用“<”连接）.【答案】b a c <<15．某停车场规定：停车第一个小时收费6元，以后每个小时收费4元；超过5个小时，以后每个小时收费5元；不足一小时按一小时计算一天内60元封顶小林与小曾在该停车场当天分别停车6.5小时、13小时，则他们两人在该停车场共需交停车费________元. 【答案】9216．如图在平行四边形ABCD 中，E ，F 分别为边CD ，AD 的中点连接AE ，BF 交于点G .若AG AB AD λμ=+u u u r u u u r u u u r(,)R λμ∈，则λμ+=________.【答案】35【解析】延长CD ，BF 交于点H ，可得HFD BFA ∆≅∆，ABG EHG ∆∆:，从而23AG GE =，根据22()55AG AE AD DE ==+u u u r u u u r u u u r u u u r即可求解.【详解】如图延长CD ，BF 交于点H ，易证HFD BFA ∆≅∆.所以DH AB =.又易证ABG EHG ∆∆:.所以2132AG AB AB GE HE AB AB ===+. 则22()55AG AE AD DE ==+u u u r u u u r u u u r u u u r 21125255AD AB AB AD ⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭u u ur u u u r u u u r u u u r . 所以15λ=，25μ=，35λμ+=.故答案为：35【点睛】本题考查了向量加法的三角形法则以及向量共性定理，属于基础题.三、解答题17．已知函数()lg(1)f x x =++的定义域为A ，集合{|||2}B x x =≤. （1）求A ； （2）求A B I【答案】（1）( 1.2)A =-；（2）(1,2)A B =-I 【详解】 （1）据题意，得1020x x +>⎧⎨->⎩，12x ∴-<<，( 1.2)A ∴=-.（2）据（1）求解知，(1,2)A =-.又{|||2}{|22}B x x x x =≤=-≤≤Q ，(1,2)A B ∴=-I .18．在ABC ∆中，1AB =，AC =，45BAC ︒∠=，M 为BC 的中点.（1）试用AB u u u r ，AC u u ur 表示AM u u u u r ；（2）求AM 的长.【答案】（1）1()2AM AB AC =+u u u u r u u u r u u u r ；（2）2AM =u u u u r【详解】（1）Q M 为BC 中点，12BM BC ∴=u u u u ru u ur ， 12AM AB BM AB BC ∴=+=+u u u u r u u u r u u u u r u u u r u u u r 1()2AB AC AB =+-u u u r u u u r u u u r 1()2AB AC =+u u ur u u u r .（2）()222211||()244AM AB AC AB AC AB AC=+=++⋅u u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u rQ221121cos 454︒⎡⎤=++⨯⎣⎦54=.AM ∴=u u u u r . 19．已知函数()sin 2,4f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭[0,]x π∈.（1）用“五点法”在所给的直角坐标系中画出函数()f x 的图象； （2）写出sin 24y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象是由sin y x =的图象经过怎样的变换得到的. 【答案】（1）图见解析；（2）见解析 【详解】 （1）列表如下：24x π-4π-2π π32π 74π x8π 38π 58π 78π πy22-0 1 0-122- 22-作图如下：（2）将sin y x =的图象上的所有点向右平移4π个单位长度得到sin 4y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象.再将sin 4y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象上的所有点的横坐标缩短为原来的号信（纵坐标不变）， 得到sin 24y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象. 20．已知函数()22xxf x k -=+⋅（1）若()f x 为奇函数，求k 的值（2）若()4f x ≥在R 上恒成立，求k 的最小值 【答案】（1）1-；（2）4 【详解】（1）因为()f x 为奇函数，所以()00f =. 即1+k=0，则k=-1.（2）由()4f x ≥，得2?24x x k -+≥，即()2242x x k ≥-+⋅.设20x t =>，()24g t t t =-+.则()()max 24244g t g ==-+⨯=. 因为()2242xx k ≥-+⋅在R 上恒成立，所以()max 4k g t ≥=.故k 的最小值为4.21．已知向量2,cos 2)a x x =r ，(cos 2,cos 2)b x x =-r1()2f x a b =⋅+r r .（1）求不等式1()2f x ≥的解集；（2）设,62x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，若关于x 的方程()f x m =有且仅有一个实根，求实数m 的取值范围.【答案】（1）,()12242k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦；（2）1{1},12⎡⎫--⎪⎢⎣⎭U 【详解】（1）2cos 2)a x x =⋅r Q ，(cos 2cos 2)b x x =⋅-r，1()2f x a b ∴=⋅+r r 212cos 2cos 22x x x =-+1cos 41422x x +=-+1114cos 4222x x =--+sin 46x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭.1()2f x ∴≥，即1sin 462x π⎛⎫-≥ ⎪⎝⎭.由5242666k x k πππππ+≤-≤+，k Z ∈. 得12242k k x ππππ+≤≤+，k Z ∈.1()2f x ∴≥的解集为,()12242k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦. （2）62x ππ<<Q，114266x πππ∴<-<. 令46t x π=-，作出函数sin y t =，11,26t ππ⎛⎫∈⎪⎝⎭的图象：由图可知，当1m =-或112m -≤<时，sin y t =，1126t ππ⎛⎫∈⋅ ⎪⎝⎭与y m=的图象有一个交点，即方程()f x m =有一个实根.∴所求实数m 的取值范围为1{1},12⎡⎫--⎪⎢⎣⎭U .22．已知函数2()1f x x bx =-+的最小值为0(0)b >. （1）求b 的值； （2）若不等式()339xxx f k ≥⋅+对[ 1.1]k ∈-恒成立，求x 的取值范围；（3）若函数()((|ln |))h x f f m x =-的零点之积大于2，求m 的取值范围.【答案】（1）2b =；（2）(,1]-∞-；（3）ln 2,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭【详解】（1）222()1124b b f x x bx x ⎛⎫=-+=-+- ⎪⎝⎭Q 的最小值为2104b -=.又0,b >2b ∴=.（2）Q 不等式()339xx xf k ⋅+…对[ 1.1]k ∈-恒成立， ∴不等式32310x x k ⋅+⋅-≤对[ 1.1]k ∈-恒成立.设函数()3231x x p k k =⋅+⋅-，则(1)32310x x p =+⋅-≤， 解得1x ≤-，即x 的取值范围为(,1]-∞-.（3）令()0h x =，得(|ln |)1f m x -=.则|ln |0m x -=或|ln |2m x -=，解得1e m x =，22e m x -=，23e m x +=，而()((|ln |))h x f f m x =-的零点之积大于2. 则223123e ee e 2m m m m x x x -+⋅⋅=⋅⋅=>. 解得ln 23m >，故m 的取值范围为ln 2,3⎛⎫+∞⎪⎝⎭.。
安徽省滁州市定远县育才学校2019_2020学年高一数学上学期期末考试试题(普通班)
育才学校2019-2020学年度第一学期期末考试高一普通班数学一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.若函数f(x)是奇函数,且在(－∞,0)上是增函数,又f(－2)＝0,则x·f(x)＜0的解集是( )A． (－2,0)∪(0,2)B． (－∞,－2)∪(0,2)C． (－∞,－2)∪(2,＋∞)D． (－2,0)∪(2,＋∞)2.已知奇函数f(x)的定义域为(－∞,0)∪(0,＋∞),且不等式>0对任意两个不相等的正实数x1,x2都成立,则下列不等式中,正确的是( )A．f(－5)>f(3) B．f(－5)<f(3)C．f(－3)>f(－5) D．f(－3)<f(－5)3.已知函数f(x)＝则f(1)－f(3)等于( )A．－7 B．－2 C．7 D． 274.已知集合A＝{x|0<x<2},集合B＝{x|－1<x<1},集合C＝{x|mx＋1>0},若(A∪B)⊆C,则实数m的取值范围为( )A． {m|－2≤m≤1}B．C．D．5.奇函数y＝f(x)在区间[3,7]上是增函数,且最小值为－5,那么f(x)在区间[－7,－3]上( )A．是增函数且最小值为5B．是增函数且最大值为5C．是减函数且最小值为5D．是减函数且最大值为56.已知函数f(x)＝ln(－3x)＋1,则f(lg 2)＋f等于( )A．－1 B．0 C． 1 D． 27.已知函数f(x)＝且f(a)＝－3,则f(6－a)等于( )A．－B．－C．－D．－8.若函数f(x)在定义域{x|x∈R且x≠0}上是偶函数,且在(0,＋∞)上是减函数,f(2)＝0,则函数f(x)的零点有( )A．一个 B．两个 C．至少两个D．无法判断9.函数f(x)＝ln(x2＋1)的图象大致是( )10.使不等式－2sin x≥0成立的x的取值集合是( )A．B．C．D．11.设函数f(x)＝cos,则下列结论错误的是( )A．f(x)的一个周期为－2πB．y＝f(x)的图象关于直线x＝对称C．f(x＋π)的一个零点为x＝D．f(x)在上单调递减12.函数f(x)＝A sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示,为了得到g(x)＝sin 3x 的图象,则只要将f(x)的图象( )A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.函数y＝sin(π＋x),x∈的单调增区间是____________．14.设函数f(x)＝log3－a在区间(1,2)内有零点,则实数a的取值范围是________．15.设U＝R,集合A＝{x|x2＋3x＋2＝0},B＝{x|x2＋(m＋1)x＋m＝0},若(∁U A)∩B＝∅,则m的值是___________．16.奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数,在区间[3,6]上的最大值为8,最小值为－1,则2f(－6)＋f(－3)＝________.三、解答题(共6小题,共70分)17. （10分）已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)＝2x－x2,求y＝f(x)的解析式．18. （12分）函数f(x)的定义域为D＝{x|x≠0},且满足对于任意x1,x2∈D,有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论；(3)如果f(4)＝1,f(x－1)<2,且f(x)在(0,＋∞)上是增函数,求x的取值范围．19. （12分）将函数f(x)＝log2(x＋1)的图象向左平移1个单位,再将图象上的所有点的纵坐标伸长到原来的2倍 (横坐标不变),得到函数y＝g(x)的图象．(1)求函数y＝g(x)的解析式和定义域；(2)求函数y＝F(x)＝f(x－1)－g(x)的最大值．20. （12分）已知＝3,(1)求tan x的值；(2)若x是第三象限的角,化简三角式－,并求值.21. （12分）设函数f(x)＝tan(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<),已知函数y＝f(x)的图象与x轴相邻两个交点的距离为,且图象关于点M(－,0)对称．(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)的单调区间；(3)求不等式－1≤f(x)≤的解集．22（12分）.如下图,f(x)＝A sin(ω＞0,A＞0,－＜φ＜0).(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)在[－π,－]上的值域.参考答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12A C CB B D A B ACD B13. 14.(log32,1) 15.1或2 16.－1517.解：设x<0,则－x>0,因为f(x)是奇函数,所以当x<0时,f(x)＝－f(－x)＝－[2(－x)－(－x)2]＝2x＋x2.因为y＝f(x)是R上的奇函数,所以f(0)＝0.所以f(x)＝18. 解：(1)∵对于任意x1,x2∈D,有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2),∴令x1＝x2＝1,得f(1)＝2f(1),∴f(1)＝0.(2)f(x)为偶函数．证明：令x1＝x2＝－1,有f(1)＝f(－1)＋f(－1),∴f(－1)＝f(1)＝0.令x1＝－1,x2＝x有f(－x)＝f(－1)＋f(x),∴f(－x)＝f(x),∴f(x)为偶函数．(3)依题设有f(4×4)＝f(4)＋f(4)＝2,由(2)知,f(x)是偶函数,∴f(x－1)<2⇔f(|x－1|)<f(16)．又f(x)在(0,＋∞)上是增函数．∴0<|x－1|<16,解之得－15<x<17且x≠1.∴x的取值范围是{x|－15<x<17且x≠1}．19. 解：(1)将函数f(x)＝log2(x＋1)的图象向左平移1个单位,可得函数y＝log2(x＋2)的图象,再将图象上的所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),得到函数y＝2log2(x＋2)的图象,故函数g(x)＝2log2(x＋2),且x>－2.(2)函数y＝F(x)＝f(x－1)－g(x)＝log2x－2log2(x＋2)＝log2,x>0.令u(x)＝,x>0,则u(x)＝＝≤,当且仅当x＝2时取等号．故F(x)＝log2u,由于F(x)＝log2u在(0,＋∞)上是增函数,故当x＝2时,即u＝时,函数y＝F(x)＝log2u取得最大值为log2＝－3.20. 解：(1)由＝3,得cos x≠0,则＝3,解得tan x＝2；(2)∵x是第三象限的角,∴cos x＜0.又tan x＝2,∴－＝－＝－＝－＋＝＝－2tan x＝－4.21.解：(1)由题意知,函数f(x)的最小正周期为T＝,即＝.因为ω>0,所以ω＝2,从而f(x)＝tan(2x＋φ)．因为函数y＝f(x)的图象关于点M(－,0)对称,所以2×(－)＋φ＝,k∈Z,即φ＝＋,k∈Z.因为0<φ<,所以φ＝,故f(x)＝tan(2x＋)．(2)令－＋kπ<2x＋<＋kπ,k∈Z,得－＋kπ<2x<kπ＋,k∈Z,即－＋<x<＋,k∈Z.所以函数的单调递增区间为(－＋,＋),k∈Z,无单调递减区间．(3)由(1)知,f(x)＝tan(2x＋)．由－1≤tan(2x＋)≤,得－＋kπ≤2x＋≤＋kπ,k∈Z,即－＋≤x≤＋,k∈Z.所以不等式－1≤f(x)≤的解集为{x|－＋≤x≤＋,k∈Z}．22. 解：(1)由题知A＝2,T＝＝π,由周期公式得2ω＝＝2, ∴f(x)＝2sin(2x＋φ).又∵f(x)的图象过(0,－1),∴2sinφ＝－1,又∵－＜φ＜0,∴φ＝－.∴f(x)＝2sin(2x－).(2)∵x∈[－π,－],∴2x－∈,∴2sin(2x－)∈[－1,2],∴函数f(x)在[－π,－]上的值域为[－1,2].。
安徽省滁州市高级中学联谊会2019—2020学年度第一学期期末考试试卷(高三理科数学)doc高中数学
安徽省滁州市高级中学联谊会2019—2020学年度第一学期期末考试试卷（高三理科数学）doc 高中数学2018-2018学年度第一学期期末考试试卷〔高三理科数学〕一：选择题: (每题5分,共计60分)1、假设复数iia 213++i R a ,(∈为虚数单位〕是纯虚数，那么实数a 的值为( ) A. 6-; B. 13; C. 23D.132．如图是2008年在滁州举行的全国农歌会附属赛歌会上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分不为〔 〕． A. 84， 4.84 B. 84，1.6 C. 85，1.6 D. 85，4 3．假设函数f(x)=x 3+x 2-2x-2的一个正数零点邻近的函数值用二分法逐次运算，参考数据如下表：那么方程x 3+x 2-2x-2=0的一个近似根〔精确到0.1〕为〔 〕A 、1.2B 、1.3C 、1.4D 、1.54．如下图，一个空间几何体的主观图和侧视图差不多上边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，农那么那个几何体的全面积为：A.π2B.; π23C. π3D. π4 5. 以下命题 ：①2x x x ∀∈,≥R ；②2x x x ∃∈,≥R ；③43≥；④〝21x ≠〞的充要条件是〝1x ≠,或1x ≠-〞. 中,其中正确命题的个数是A. 0B. 1C. 2D. 36．.假设542sin ,532cos -==θθ,那么角θ 的终边一定落在直线DA. 0247=+y xB. 0247=-y xC. 0724=+y xD.0724=-y x7．设等比数列{}n a 的公比为q ，前n 项和为n S ，假设1n S +，n S ，2n S +成等差数列，那7 8 9 9 4 4 6 4 7 3第2题图主视图 侧视图俯视图么公比q 为〔 〕 A ．2q =-B ．2q =或1q =-C ．2q =-或1q =D ． 1q =8．将直线20x y λ-+=沿)0,1(-=→a 平移后，所得直线与圆22240x y x y ++-= 相切，那么实数λ的值为A ．0或10B ．－2或8C ．－3或7D ．1或11 9． 假设函数xxa a k x f ---=)1()90(>a 且)1≠a 在R 上既是奇函数，又是偶函数，那么)(log )(k x x g a +=的图像是〔 A 〕A B C D10．定义：设M 是非空实数集，假设∃M a ∈，使得关于M x ∈∀，都有a x ≤)(a x ≥， 那么称a 是M 的最大〔小〕值，假设A 是一个不含零的非空实数集，且0a 是A 的最大值，那么〔 〕A. 当00>a 时，10-a 是集合}|{1A x x ∈-的最小值； B. 当00>a 时，10-a 是集合}|{1A x x ∈-的最大值； C. 当00<a 时，10--a 是集合}|{1A x x ∈--的最小值； D. 当00<a 时，10--a 是集合}|{1A x x ∈--的最大值；二：填空题(每题4分 ,共16分)11．函数)2lg(1x x y -++=的定义域__________；12. 不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≥+-0001y y x y x 表示的平面区域的面积是_______；13．向量)4,3(-=→OA ，)3,6(-=→OB ，)3,5(m m OC ---=→，假设点A 、B 、C 三点能构成三角形，那么实数m 应满足的条件是__________ ； 14．如图，是一个程序框图， 那么输出结果为____________ 15 .设)1,0(,∈b a ，那么关于x 的方程022=++b ax x 在),(+∞-∞上有两个零点的概率为_______ ;16.定义〝等和数列〞：在一个数列中，假如每一项与它后一项的和都为同一个常数，那么那个数列叫做等和数列，那个常数叫做等和数列的公和。
2019-2020学年安徽省滁州市九校高一上学期期末联考数学试题(解析版)
2019-2020学年安徽省滁州市九校高一上学期期末联考数学试题一、单选题1．已知全集U =R ，{|lg 0}A x x =<，则U A =ð（ ） A ．{|1}x x ≥ B ．{|0x x ≤或1}x ≥ C ．{|0 x x <或1}x >D ．{|0}x x ≤【答案】B【解析】首先利用对数函数的性质求出集合A ，然后再利用集合的补集运算即可求解. 【详解】R U =Q .{|lg 0}{|01}A x x x x =<=<<，{|0U A x x ∴=≤ð或1}x ≥故选：B. 【点睛】本题考查了集合的补集运算以及对数函数的性质，属于基础题. 2．已知角α的终边上有一点(3,4)P ，则tan α=（ ）A ．43B ．43-C ．34-D ．34【答案】A【解析】利用三角函数的定义tan yxα=即可求解. 【详解】因为角α的终边上有一点(3,4)P ，所以4tan 3α=， 故选：A. 【点睛】本题考查了三角函数的定义，需熟记定义，属于基础题. 3．函数()42xxf x -=-的零点所在区间是( ) A ．(1,0)-B ．1(0,)4C ．11(,)42D ．1(,1)2【答案】D【解析】根据题意知函数是减函数，利用零点存在性定理即可找到零点所在区间. 【详解】易知函数()f x 为减函数，又121111()402424f -=-=->，11(1)042f =-<，根据零点存在性原理，可知函数()42xx f x -=-的零点所在的区间是1(,1)2, 故选D. 【点睛】本题主要考查了函数零点，函数单调性，属于中档题. 4．函数()2sin 24x f x π⎛⎫=+⎪⎝⎭图象的对称轴方程为（ ） A ．()382k x k Z ππ=+∈ B ．()8x k k Z ππ=+∈C ．()42k x k Z ππ=+∈D ．()82k x k Z ππ=+∈ 【答案】D【解析】根据三角函数sin y x =对称轴方程是()2x k k Z ππ=+∈，可令2()42x k k Z πππ+=+∈，即可求解函数()f x 的对称轴方程.【详解】 由题意，令2()42x k k Z πππ+=+∈则2()4x k k Z ππ=+∈则()82k x k Z ππ=+∈为函数()f x 的对称轴方程. 故选：D. 【点睛】本题考查sin()y A x ωϕ=+型三角函数的对称轴方程问题，属于基础题.5．已知向量()1,2a =，()1,0b =，()3,4=c ，若λ为实数，()a b c λ+∥，则λ= A ．2 B ．1 C ．12 D ．14【答案】C【解析】首先利用向量加法的坐标运算得出()1,2a b λλ+=+vv ，再利用向量共线定理即可得出λ的值． 【详解】由题意得()1,2a b λλ+=+v v 和()3,4c =r 平行，故()14230λ+⋅-⨯=，解得12λ=，故选C. 【点睛】本题考查了向量加法以及向量共线定理的坐标表示，考查了推理能力与计算能力，属于基础题.6．若sin 2sin 2παα⎛⎫=+⎪⎝⎭，则tan2α=（ ） A ．43 B ．43-C ．34D ．34-【答案】B【解析】利用诱导公式以及同角三角函数的基本关系可得tan 2α=，再利用二倍角的正切公式即可求解. 【详解】 由sin 2sin 2παα⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，可得sin 2cos αα=，即tan 2α=， 则222tan 224tan 21tan 123ααα⨯===---.故选：B. 【点睛】本题考查了诱导公式、同角三角函数的商的关系以及二倍角的正切公式，属于基础题. 7．若ln x π=，51log 3y =，12z e -=，则（ ） A ．x y z << B ．z x y << C ．z y x << D ．y z x <<【答案】D【解析】利用指数函数、对数函数的单调性，借助中间值0,1即可比较大小. 【详解】ln 1π>Q ，51log 03<，120e 1-<<， y z x ∴<<.故选：D. 【点睛】本题考查了指数函数、对数函数的单调性，在指数式与对数式比较大小时，常常借助中间值0,1进行比较，属于基础题.8．已知平面向量a r 与b r 的夹角为60︒，||2a =r ，||2b =r ，则||a b +r r 等于（ ）A ．B ．2C ．D ．4【答案】A【解析】利用向量数量积的定义即可求解. 【详解】由题意，可得1||||cos602222a b a b ︒⋅=⋅=⋅⋅=r r r r ，则||a b +===r r 故选：A. 【点睛】本题考查了向量数量积的定义以及利用向量数量积求向量的模，属于基础题.9．设偶函数()f x 的定义域为R ，当(,0]x ∈-∞时，()f x 是减函数，则52f ⎛⎫⎪⎝⎭，(f ，(3)f 的大小关系是（ ）A ．5(3)(2f f f ⎛⎫>>⎪⎝⎭B ．5((3)2f f f ⎛⎫>>⎪⎝⎭C ．5(3)(2f f f ⎛⎫>> ⎪⎝⎭D ．5((3)2f f f ⎛⎫>>⎪⎝⎭【答案】C【解析】利用函数为偶函数可得(f f =，再利用函数在[0,)+∞上为增函数即可求解. 【详解】根据偶函数的性质可知，(f f =， 当[0,)x ∈+∞时，()f x 是增函数，532<<，所以5(3)2f f f ⎛⎫>> ⎪⎝⎭，即5(3)(2f f f ⎛⎫>> ⎪⎝⎭故选：C. 【点睛】本题考查了函数的奇偶性、单调性比较函数值的大小，属于基础题. 10．已知122a <<，那么函数1()log 1af x x =+的图象大致是（ ） A ． B ．C ．D ．【答案】D【解析】根据题意可知01a <<，从而可得()log a f x x =-为过点(1,0)的增函数，再利用函数的平移变换即可得出选项. 【详解】因为122a <<，所以01a <<，所以()log a f x x =为过点(1,0)的减函数， 所以()log a f x x =-为过点(1,0)的增函数.因为1()log 1a f x x =+图象为()log a f x x =-图象向左平移1个单位长度， 所以1()log 1a f x x =+图象为过点(0,0)的增函数.故选：D. 【点睛】本题考查了指数函数的单调性解不等式、对数函数的单调性以及函数图像的平移变换，属于基础题.11．若函数()sin 3f x x x ωω=(,0)x R ω∈>满足()12f x =，()20f x =，且12x x -的最小值为4π，则函数()f x 的单调增区间为（ ）A ．,,36k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ B ．2,,63k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦ C ．5,,1212k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦D ．7,,1212k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦【答案】C【解析】首先利用三角函数的性质求出函数的周期，进而求出求出2ω=，再利用辅助角公式求出函数解析式()2sin 23f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭，再利用整体代换法222()232k x k k Z πππππ-≤-≤+∈即可求解【详解】由题意得()f x 的最小正周期44T ππ=⨯=，又2T πω=所以2ω=，()2sin 2sin 233f x x x ππω⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 由222()232k x k k Z πππππ-≤-≤+∈，得5()1212k x k k Z ππππ-≤≤+∈. 故选：C. 【点睛】本题考查了三角函数的性质求解析式以及整体法求函数的单调区间，同时考查了辅助角公式，属于基础题. 12．已知函数()2log 14x f x x ⎧+=⎨+⎩ 00x x >≤，则()()3y f f x =-的零点个数为（ ） A ．3 B ．4C ．5D ．6【答案】C【解析】由题意，函数()()3y ff x =-的零点个数，即方程()()3f f x =的实数根个数，设()t f x =，则()3f t =，作出()f x 的图象，结合图象可知，方程()3f t =有三个实根，进而可得答案. 【详解】由题意，函数()()3y ff x =-的零点个数，即方程()()3f f x =的实数根个数，设()t f x =，则()3f t =，作出()f x 的图象，如图所示，结合图象可知，方程()3f t =有三个实根11t =-，214t =，34t =，则()1f x =- 有一个解，()14f x =有一个解，()4f x =有三个解， 故方程()()3ff x =有5个解.【点睛】本题主要考查了函数与方程的综合应用，其中解答中合理利用换元法，结合图象，求得方程()3f t =的根，进而求得方程的零点个数是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，以及数形结合思想的应用.二、填空题13．在ABC V 中已知90A ︒=，(2,3)AB =u u u r，(3,)AC k =u u u r ，则实数k =________.【答案】-2【解析】利用向量数量积的坐标运算直接进行求解即可. 【详解】因为90A ︒=，所以(2,3)(3,)2330AB AC k k ⋅=⋅=⨯+=u u u r u u u r，所以2k =-.故答案为：-2 【点睛】本题考查了向量数量积的坐标运算，属于基础题. 14．设3sin 7a π=，cos 7b π=，tan 3c π=，则,,a b c 之间的大小关系是________.（用“<”连接）. 【答案】b a c <<【解析】利用诱导公式可得5sin14b π=，再利用正弦函数的单调性即可求出53sinsin 1147ππ<<，由tan 313π=>，即可求解.【详解】5cossin sin 72714b ππππ⎛⎫==-= ⎪⎝⎭，因为5301472πππ<<<，所以53sinsin 1147ππ<<，又tan313c π==>，所以b a c <<.故答案为：b a c << 【点睛】本题考查了三角函数的单调性比较函数值大小，需熟记三角函数的性质，属于基础题. 15．某停车场规定：停车第一个小时收费6元，以后每个小时收费4元；超过5个小时，以后每个小时收费5元；不足一小时按一小时计算一天内60元封顶小林与小曾在该停车场当天分别停车6.5小时、13小时，则他们两人在该停车场共需交停车费________元. 【答案】92【解析】根据题意分别求出两人交的停车费即可. 【详解】停车6.5小时小林需要交停车费6445232+⨯+⨯=元. 停车13小时需要停车费6445862+⨯+⨯=元. 但一天内60元封顶.故小曾实际需要交停车费60元. 故两人共需交停车费326092+=元. 故答案为：92 【点睛】本题考查了分段函数模型的应用，属于基础题.16．如图在平行四边形ABCD 中，E ，F 分别为边CD ，AD 的中点连接AE ，BF 交于点G .若AG AB AD λμ=+u u u r u u u r u u u r(,)R λμ∈，则λμ+=________.【答案】35【解析】延长CD ，BF 交于点H ，可得HFD BFA ∆≅∆，ABG EHG ∆∆:，从而23AG GE =，根据22()55AG AE AD DE ==+u u u r u u u r u u u r u u u r即可求解.【详解】如图延长CD ，BF 交于点H ，易证HFD BFA ∆≅∆.所以DH AB =.又易证ABG EHG ∆∆:.所以2132AG AB AB GE HEAB AB ===+. 则22()55AG AE AD DE ==+u u u r u u u r u u u r u u u r 21125255AD AB AB AD ⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭u u ur u u u r u u u r u u u r . 所以15λ=，25μ=，35λμ+=.故答案为：35【点睛】本题考查了向量加法的三角形法则以及向量共性定理，属于基础题.三、解答题 17．已知函数()lg(1)f x x =++的定义域为A ，集合{|||2}B x x =≤. （1）求A ； （2）求A B I【答案】（1）( 1.2)A =-；（2）(1,2)A B =-I【解析】（1）利用对数函数的性质使函数表达式有意义即1020x x +>⎧⎨->⎩，解不等式即可.（2）解绝对值不等式求出集合B ，结合（1）利用集合的交运算即可求解. 【详解】（1）据题意，得1020x x +>⎧⎨->⎩，12x ∴-<<，( 1.2)A ∴=-.（2）据（1）求解知，(1,2)A =-.又{|||2}{|22}B x x x x =≤=-≤≤Q ，(1,2)A B ∴=-I .【点睛】本题考查了集合的交运算，同时考查了对数型复合函数的定义域以及绝对值的几何意义解不等式，属于基础题.18．在ABC ∆中，1AB =，AC =，45BAC ︒∠=，M 为BC 的中点.（1）试用AB u u u r ，AC u u u r 表示AM u u u u r； （2）求AM 的长.【答案】（1）1()2AM AB AC =+u u u u r u u u r u u u r ；（2）52AM =u u u u r 【解析】（1）根据向量加法的三角形法则即可求解.（2）由()222211||()244AM AB AC AB AC AB AC =+=++⋅u u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r，根据向量的数量积即可求解. 【详解】（1）Q M 为BC 中点，12BM BC ∴=u u u u r u u u r，12AM AB BM AB BC ∴=+=+u u u u r u u u r u u u u r u u u r u u u r 1()2AB AC AB =+-u u u r u u u r u u u r 1()2AB AC =+u u ur u u u r .（2）()222211||()244AM AB AC AB AC AB AC=+=++⋅u u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u rQ 2211(2)212cos 454︒⎡⎤=++⨯⨯⨯⎣⎦54=. 5AM ∴=u u u u r . 【点睛】本题考查了向量加法的三角形法则以及几何意义，考查了利用向量数量积求向量的模，属于基础题.19．已知函数()sin 2,4f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭[0,]x π∈.（1）用“五点法”在所给的直角坐标系中画出函数()f x 的图象； （2）写出sin 24y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象是由sin y x =的图象经过怎样的变换得到的. 【答案】（1）图见解析；（2）见解析【解析】（1）利用“五点作图法”的步骤：列表、描点、连线即可. （2）利用图像的平移变换原则即可求解.【详解】 （1）列表如下：24x π-4π-2π π32π 74π x8π 38π 58π 78π πy22-0 1 0-122- 22-作图如下：（2）将sin y x =的图象上的所有点向右平移4π个单位长度得到sin 4y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象.再将sin 4y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象上的所有点的横坐标缩短为原来的号信（纵坐标不变）， 得到sin 24y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象. 【点睛】本题考查了“五点作图法”以及三角函数图像的平移伸缩变换，属于基础题. 20．已知函数()22x x f x k -=+⋅ （1）若()f x 为奇函数，求k 的值（2）若()4f x ≥在R 上恒成立，求k 的最小值 【答案】（1）1-；（2）4【解析】(1)根据()f x 为奇函数，所以()00f =，然后代入求解即可.(2)根据恒成立的条件把不等式进行转化，即由()4f x ≥，得2?24x x k -+≥，然后进行参变分离得()2242xx k ≥-+⋅，最后再次利用恒成立条件对不等式进行转化得()2242xx k ≥-+⋅，最后转化为()max k g t ≥进行求解即可.【详解】（1）因为()f x 为奇函数，所以()00f =. 即1+k=0，则k=-1.（2）由()4f x ≥，得2?24x x k -+≥，即()2242x x k ≥-+⋅.设20x t =>，()24g t t t =-+.则()()max 24244g t g ==-+⨯=. 因为()2242xx k ≥-+⋅在R 上恒成立，所以()max 4k g t ≥=.故k 的最小值为4. 【点睛】本题考查函数的奇偶性，以及根据恒成立的条件对不等式进行转化求参数范围，难点在于如何根据恒成立的条件对不等式进行转化，属于难题.21．已知向量2,cos 2)a x x =r ，(cos 2,cos 2)b x x =-r1()2f x a b =⋅+r r .（1）求不等式1()2f x ≥的解集；（2）设,62x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，若关于x 的方程()f x m =有且仅有一个实根，求实数m 的取值范围.【答案】（1）,()12242k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦；（2）1{1},12⎡⎫--⎪⎢⎣⎭U 【解析】（1）利用向量的数量积以及二倍角的正、余弦公式求出函数表达式()sin 46f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，由1()2f x ≥，利用正弦函数的图像解三角不等式即可.（2）由62x ππ<<，则114266x πππ<-<，令46t x π=-，作出函数sin y t =，11,26t ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭的图象：将关于x 的方程()f x m =有且仅有一个实根，转化为sin y t =，1126t ππ⎛⎫∈⋅ ⎪⎝⎭与y m =的图象有一个交点即可求解. 【详解】（1）(3sin 2cos 2)a x x =⋅r Q ，(cos 2cos 2)b x x =⋅-r，1()2f x a b ∴=⋅+r r 213sin 2cos 2cos 22x x x =-+31cos 41sin 4222x x +=-+3111sin 4cos 4222x x =--+sin 46x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭.1()2f x ∴≥，即1sin 462x π⎛⎫-≥ ⎪⎝⎭.由5242666k x k πππππ+≤-≤+，k Z ∈. 得12242k k x ππππ+≤≤+，k Z ∈.1()2f x ∴≥的解集为,()12242k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦. （2）62x ππ<<Q，114266x πππ∴<-<. 令46t x π=-，作出函数sin y t =，11,26t ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭的图象：由图可知，当1m =-或112m -≤<时，sin y t =，1126t ππ⎛⎫∈⋅ ⎪⎝⎭与y m=的图象有一个交点，即方程()f x m =有一个实根.∴所求实数m 的取值范围为1{1},12⎡⎫--⎪⎢⎣⎭U .【点睛】本题考查了向量的数量积、二倍角的正、余弦公式、根据方程根的个数求参数的取值范围，考查了数形结合的思想，属于中档题.22．已知函数2()1f x x bx =-+的最小值为0(0)b >. （1）求b 的值；（2）若不等式()339xxx f k ≥⋅+对[ 1.1]k ∈-恒成立，求x 的取值范围；（3）若函数()((|ln |))h x f f m x =-的零点之积大于2，求m 的取值范围. 【答案】（1）2b =；（2）(,1]-∞-；（3）ln 2,3⎛⎫+∞⎪⎝⎭【解析】（1）利用二次函数的图像与性质配方即可求解.（2）由（1）不等式可化为32310x x k ⋅+⋅-≤对[ 1.1]k ∈-恒成立，设函数()3231x x p k k =⋅+⋅-，只需(1)32310x x p =+⋅-≤即可求解.（3）令()0h x =，可得(|ln |)1f m x -=，由二次函数的图像与性质可得|ln |0m x -=或|ln |2m x -=，从而求出1x ，2x ，3x ，根据指数的运算即可求解. 【详解】（1）222()1124b b f x x bx x ⎛⎫=-+=-+- ⎪⎝⎭Q 的最小值为2104b -=.又0,b >2b ∴=.（2）Q 不等式()339xx xf k ⋅+…对[ 1.1]k ∈-恒成立， ∴不等式32310x x k ⋅+⋅-≤对[ 1.1]k ∈-恒成立.设函数()3231x x p k k =⋅+⋅-，则(1)32310x xp =+⋅-≤， 解得1x ≤-，即x 的取值范围为(,1]-∞-.（3）令()0h x =，得(|ln |)1f m x -=.则|ln |0m x -=或|ln |2m x -=，解得1e m x =，22e m x -=，23e m x +=，而()((|ln |))h x f f m x =-的零点之积大于2. 则223123e ee e 2m m m m x x x -+⋅⋅=⋅⋅=>. 解得ln 23m >，故m 的取值范围为ln 2,3⎛⎫+∞⎪⎝⎭. 【点睛】本题考查了二次函数的图像与性质、不等式恒成立问题以及根据函数的零点求参数的取值范围，考查了转化与化归思想，属于中档题.。
安徽省滁州市九校2019_2020学年高一英语上学期期末联考试题
2019～2020学年第一学期期末联考高一英语考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。
满分150分，考试时间120分。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时请将答案答在答题卡上，选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4.本卷命题范围：北师大版必修1～必修2。
第一部分听力(共两节，满分30分)第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. Which language does the woman want to study?A. Russian.B. Spanish.C. English.2. What did the man do?A. He cooked some chicken.B. He went shopping.C. He sold some eggs.3. What is the woman?A. secretary.B. A driver.C. A hotel clerk.4. How did the woman go to school?A. On foot.B. By bike.C. By bus.5. What can we know about Mike?A. He is angry.B. He is kind.C. He is worried.第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
【优质文档】人教A版2019-2020学年安徽省滁州市民办高中高一(上)期末数学试卷含解析
g（ x）的对称中心坐标．
解：∵函数 y＝ f （ x﹣ 1）是定义在 R上的奇函数
其图象关于原点对称
∴函数 y＝ f （ x）的图象，由函数 y＝ f （ x﹣ 1）的图象向左平移一个单位得到
∴函数 y＝ f （ x）的图象关于（﹣ 1， 0）点对称
又∵函数 y＝ g（ x）的图象与函数 y＝ f （ x）的图象关于直线 x﹣ y＝ 0 对称
则不等式 f （
x）＜ 0 的解集是（
）
A．（ 0， ）
B．（ ， 1）∪（ 2， +∞）
C．（ ， +∞）
D．（ 0， ）∪（ 2， +∞）
【分析】 根据函数奇偶性和单调性的性质， 将不等式进行转化， 即可求出不等式的解集．
解：∵函数 y＝ f （ x）是定义在 R 上的奇函数，在（ 0， +∞）上是增函数，且 f （ ）＝ 0， ∴在（﹣∞， 0）上是增函数，且 f （﹣ ）＝ 0，
﹣ 1，
故 2α＝
，∴α＝
， tan α＝﹣ 1．
故选： A．
2．已知函数 f （x）和 g（ x）均为奇函数， h（ x）＝ af （ x） +bg（ x）+2 在区间（ 0， +∞）
上有最大值 5，那么 h（x）在（﹣∞， 0）上的最小值为（
）
A．﹣ 5
B．﹣ 1
C．﹣ 3
D．5
【分析】根据函数奇偶性的性质，建立方程关系即可得到结论．
解：令 F（ x）＝ h（ x）﹣ 2＝ af （ x） +bg（ x），
则 F（ x）为奇函数．
∵ x∈（ 0， +∞）时， h（ x）≤ 5，
∴ x∈（ 0， +∞）时， F（ x）＝ h（ x）﹣ 2≤ 3．
2019-2020学年安徽省滁州市九校高一上学期期末联考试题 数学
安徽省滁州市九校2019-2020学年高一上学期期末联考试题数学考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。
满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。
选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫来黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效在试题卷、草稿纸上作答无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。
4.本卷命题范围：人教版必修1，必修4。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。
1.已知全集U ＝R ，A ＝{x|lgx<0}，则U A ð＝A.{x ≥1}B.{x|x ≤0或x ≥1}C.{x|x<0或x>1}D.{x|x ≤0}2.已知角α的终边上有一点P(3，4)，则tan α＝ A.43 B.－43 C.34- D.343.函数f(x)＝4－x －2x 的零点所在区间是 A.(－1，0) B.(0，14) C.(14，12) D.(12，1) 4.函数()2sin(2)4f x x π=+图象的对称轴方程为 A.3()82k x k Z ππ=+∈ B.()8x k k Z ππ=+∈ C.()42k x k Z ππ=+∈ D.()82k x k Z ππ=+∈ 5.已知向量a ＝(1，2)，b ＝(1，0)，c ＝(3，4)，若(a ＋λb)//c ，则实数λ＝A.2B.1C.12 D.14 6.若sin 2sin()2παα=+，则tan2α＝ A.43 B.－43 C.34 D.－347.若x ＝ln π，1251log ,3y z e -==，则A.x<y<zB.z<x<yC.z<y<xD.y<z<x8.已知平面向量a 与b 的夹角为60°，|a|＝2，|b|＝2，则|a ＋b|等于 A.23 B.2 C.22 D.49.设偶函数f(x)的定义域为R ，当x ∈(－∞，0]时，f(x)是减函数，则5(),(5),(3)2f f f -的大小关系是 A. 5(3)(5)()2f f f >-> B. 5(5)(3)()2f f f ->>C. 5(3)()(5)2f f f >>-D. 5(5)()(3)2f f f ->>10.已知1<2a <2，那么函数1()log 1a f x x =+的图象大致是11.若函数()sin 3(,0)f x x x x R ωωω=∈>满足f(x 1)＝2，f(x 2)＝0，且|x 1－x 2|的最小值为4π，则函数f(x)的单调增区间为 A.[,],36k k k Z ππππ-+∈ B.2[,],63k k k Z ππππ++∈ C.5[,],1212k k k Z ππππ-+∈ D.7[,],1212k k k Z ππππ-+∈ 12.已知函数2log 1,0()4,0x x f x x x ⎧+>⎪=⎨+≤⎪⎩，则y ＝f(f(x))－3的零点个数为 A.3 B.4 C.5 D.6二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
安徽省滁州市东王中学2019-2020学年高一数学理联考试题含解析
安徽省滁州市东王中学2019-2020学年高一数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）已知幂函数f（x）的图象经过点（2，8），则f（﹣）的值等于（）A．﹣B．C．﹣8 D．8参考答案：A考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域．专题：函数的性质及应用．分析：根据幂函数f（x）的图象经过点（2，8），求出函数的解析式，再计算f（﹣）即可．解答：设幂函数f（x）=xα（α∈R），其图象经过点（2，8），∴2α=8，解得α=3；∴f（x）=x3，∴f（﹣）==﹣．故选：A．点评：本题考查了求幂函数的解析式以及利用函数解析式求函数值的问题，是基础题目．2. 下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（）A．f（x）=x，g（x）=（）2 B．f（x）=x2，g（x）=（x+1）2C．f（x）=1，g（x）=x0 D．f（x）=|x|，g（x）=参考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数．【分析】两个函数的定义域相同，对应关系也相同，这样的函数是同一函数，它们的图象相同．【解答】解：对于A，f（x）=x（x∈R），与g（x）=（）2=x（x≥0）的定义域不同，∴不是同一函数，图象不同；对于B，f（x）=x2（x∈R），与g（x）=（x+1）2（x∈R）的对应关系不同，∴不是同一函数，图象不同；对于C，f（x）=1（x∈R），与g（x）=x0=1（x≠0）的定义域不同，∴不是同一函数，图象不同；对于D，f（x）=|x|=，与g（x）=的定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数，图象相同．故选：D．【点评】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，是基础题目．3. 若非零平面向量，，满足，则A．，一定共线 B．，一定共线C．，一定共线 D．，，无确定位置关系参考答案：A略4. 下列四个函数中，在上是增函数的是（）A． B. C. D.参考答案：C5. 函数的定义域是，则函数的定义域是A． B． C．D．参考答案：B6. 函数（）A．是偶函数，且在上是单调减函数B．是奇函数，且在上是单调减函数C．是偶函数，且在上是单调增函数D．是奇函数，且在上是单调增函数参考答案：D略7. 已知角的终边经过点，则( )A． B. C. D.参考答案：A略8. 设集合, 则满足的集合的个数是( )参考答案：C略9. 400辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如图所示，则时速在[50，70)的汽车大约有（）A.120辆B.160辆C.140辆D.280辆参考答案：D略10. 已知，则角的终边所在的象限是( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合，则集合=参考答案：{6，7}．12. 圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0关于直线l1：x－y＋4＝0与直线l2：x＋3y＝0都对称，则D ＝__________.参考答案：613. 四棱锥的三视图如右图所示，则此四棱锥的内切球半径为 .参考答案：略14. 已知定义在（，+∞）的函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=log3（x﹣），若f （1）=2，则f（2）= ．参考答案：1【考点】抽象函数及其应用．【专题】方程思想；转化法；函数的性质及应用．【分析】根据抽象函数关系，利用赋值法进行求解即可．【解答】解：∵定义在（，+∞）的函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=log3（x﹣），且f（1）=2，∴当x=1时，f（2）﹣f（1）=log3（1﹣）=log3=﹣1，即f（2）=﹣1+f（1）=﹣1+2=1，则f（2）=1，故答案为：1．【点评】本题主要考查函数值的计算，利用抽象函数关系利用赋值法是解决本题的关键．比较基础．15. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别为棱AD，D1D的中点，则异面直线MN与AC所成的角大小为______．参考答案：60°【分析】由题意连接AD1，得MN∥AD1，可得∠D1AC即为异面直线MN与AC所成的角，再由△AD1C为等边三角形得答案．【详解】如图，连接AD1，由M，N分别为棱AD，D1D的中点，得MN∥AD1，∴∠D1AC即为异面直线MN与AC所成的角，连接D1C，则△AD1C为等边三角形，可得∠D1AC＝60°．∴异面直线MN与AC所成的角大小为60°．故答案为：60°．【点睛】本题考查异面直线所成角的求法，考查数形结合的解题思想方法与数学转化思想方法，是基础题．16. 求下列各式的值：（1）（2）（1）；（2）917. 如图，函数y=2sin(+),x∈R,(其中0≤≤)的图象与y轴交于点（0，1）. 设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，=__________.参考答案：;略三、解答题：本大题共5小题，共72分。