一式解万-魔方数学公式PDF
魔方公式(附有图纸)
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步骤一、完成一层
（图 8）
首先要做的是区分一层和一面：很多初学者对于“一面”与“一层”缺乏清楚的认识，所以在这里特别解释一 下。所谓一层,就是在完成一面(如图 2 的白色面)的基础上,白色面的四条边,每条边的侧面只有一种颜色,图(2).
如图（1）中心块是蓝色，则它所在面的角和棱全都是蓝色，是图(2)的反方向 图（3）和（4）则是仅仅是一面的状态,而不是一层!
魔方的标准色：
国际魔方标准色为：上黄－下白，前蓝－后绿， （见图 2）注：（这里以白色为底面，因为以后的教程都
面，为了方便教学，请都统一以白色为准）。
左橙－右红。 将以白色为底
（图 2）
1
认识公式
（图 3）
（图 4）
公式说明：实际上就是以上下左右前后的英文的单词的头一个大写字母表示
（图 5）
2
（图 6）
化成第一种情况，然后用第一种情
右图情况的做法是：先做 R’ D’ R D 况即可！
最终效果 第二图为背面效果
化成第二种情
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步骤二――第二层
搞定好第一层了！接着我们就要开始还原第二层了，首先我们把魔方倒过来，也就是把做好 的第一层放到底层，如左图：
好了，我们可以开始还原第二层，第二层找块时首先在顶层找有哪些块是可还原的。由于白 的对面是黄色，所以在顶层见到没有黄色的棱块均是要还原到第二层的。第二层比较容易，来来 去去也就三种情况，由于有两种是互为对称，其实也就只有两种情况而已。
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六面三条公式 (U2 L2)3 (U2 R2)3 U D L2 R2 六面凹字公式 F2 L’R B2 U2 L R’D2 六面凹字公式 U D L2 F2 U D’B2 R2 D2 六面凸字公式 F2 R F2 R'U2 F2 L U2 B2 U2 F'U2 R D’B2 D F'D2 R F 六面工字公式 D2 ML’F2 B2 ML’D2 六面 Q 字公式 D F2 U’B F’L R’D L2 U’B R2 B’U L2 U' 六面 J 字公式 D2 L2 D R2 U B2 U2 B R’B’D B2 R’F R2 F’U R' 六面 L 字公式 L R U D F’B’L R 六面彩 E 公式 F2 R2 F2 U’R’B2 F L R’U L’R U B U2 F2 D’U' 六面 C U 公式 D’U B D’L’R F D’B’D’U L 六面 T 字公式 U2 F2 R2 D U’L2 B2 D U 或者 B2 D2 L R’D2 B2 L R' 四面 Z 字公式 ( F B R L )3 (U D')2 四面 I 字公式 R2 F2 R2 L2 F2 L2 四面 L 字公式 B F D U L2 D U’B F' 四面 O 字公式 U R2 L2 U D’F2 B2 D' 四面 E 字公式 R2 U2 F2 R2 U2 R2 F2 U2 四面 V Y 公式 D2 R L U2 R2 L2 U2 R L 四面 C U 公式 R2 F2 B2 L2 U F2 R2 L2 B2 D' C C T V 公式一 B2 R2 D2 U2 F2 L R’U2 L’R’ C C T V 公式二 L2 B2 R2 D2 R2 F2 U2 F2 R2 U2 R2 六面斜线公式 B L2 U2 L2 B’F’U2 R’B F R2 D’L R’D’U R F’ 三色斜线公式 R F2 L’D2 F2 L’R2 B’L’B’F’D’U R F’D R’B R' 四面斜线公式 F B L R F B L R F B L R 大小魔方公式 U2 L2 F2 U’B2 D R F’R F’R F’D’B2 U' 大中小魔公式 BL'D2LDF'D2FD'B'F'RU2R'U'BU2B'UF (R'D2RB'U2B)2 大中小魔公式 F D2 L2 B D B’F2 U’F U F2 U2 F’L D F’U 六面双环公式 B R L’D’R2 D R’L B’R2 U B2 U’D B2 R L U2 R’L’B2 D' 六面蛇形公式 B R L’D’R2 D R’L B’R2 U B2 U’D R2 D' 彩带魔方公式 D2 L’U2 FL2 D2 U R2 D L2 B’L2 U L D’R2 U' 六面鱼形公式 L D B2 U R2 B2 D L’B2 F'D'U R'D2 R'B2 六面回字公式 U’D F’B L R’U’D 四色回字公式 B2 L R B L2 B F D U’B F R2 F’L R 对称棋盘公式 L2 R2 F2 B2 U2 D2 循环棋盘公式 D2 F2 U'B2 F2 L2 R2 D R’B F D'U L R D2 U2 F'U2 六面十字公式 B2 F’L2 R2 D2 B2 F2 L2 R2 U2 F' 四面十字公式 D F2 R2 F2 D’U R2 F2 R2 U' 双色十字公式 U’D F’B L R’U’D L2 R2 F2 B2 U2 D2 三色十字公式 B F’L2 R2 U D' 四色十字公式 U2 R B D B F’L’U’B F’L F L’R D U2 F’R’U2 五彩十字公式 L2 D’F2 D B D L F R’U’R’D’F L2 B F2 L 六面皇后公式 R2 B2 U2 L2 B2 U2 F2 L2 D L’R F L2 F’U’D L 六面五色公式 U B2 L2 B F’U F’D2 L D2 F D R2 F2 R’B’U’R’ 六面六色公式 D2 U2 L2 B R2 D’L2 R2 D2 B2 F2 U’R2 B’R2 六面彩条公式 F2 U2 F2 B2 U2 F B
初级魔方公式图解
初级魔方公式图解魔方的标准色:国际魔方标准色为:上黄－下白，前蓝－后绿，左橙－右红.(见图2）注:（这里以白色为底面，因为以后的教程都将以白色为底面,为了方便教学，请都统一以白色为准)。
认识公式公式说明：实际上就是以上下左右前后的英文的单词的头一个大写字母表示（图5）（图6）（图7)（图8)步骤一、完成一层首先要做的是区分一层和一面：很多初学者对于“一面”与“一层”缺乏清楚的认识，所以在这里特别解释一下。
所谓一层，就是在完成一面（如图2的白色面）的基础上，白色面的四条边,每条边的侧面只有一种颜色,图（2）。
如图（1)中心块是蓝色,则它所在面的角和棱全都是蓝色，是图（2）的反方向图（3）和（4）则是仅仅是一面的状态，而不是一层！（1）(2）(3）(4）注:图（2）和（4）分别是图（1）和(3）的底面状态想完成魔方，基础是最重要的,就像建筑一样,魔方也如此，基础是最重要的.由于上文提到过中心块的固定性,这一性质,在魔方上实质起着定位的作用，简单的说就是中心块的颜色就代表它所在的面的颜色。
一、十字（就是快速法中的CROSS）第一种情况如图所示：公式为R2第二种情况如图所示：（白色下面颜色为橙色，为方便观察，特意翻出颜色）橙白块要移到上右的位置，现在橙白块在目标位置的下面。
但其橙色片没有和橙色的中心块贴在一起.为此我们先做D’F’即把橙色粘在一起，接着R 还原到顶层，，F 是把蓝白橙还原到正确的位置（上面的F’使蓝白块向左移了九十度）.公式为D' F' R F图解：（橙色下面颜色为白色，为方便观察，特意翻出颜色）当然，架十字不只只有上面两种情况,现我们在分析下其它的一些情况吧!如下图：橙白块的位置己对好，但颜色反了，我就先做R2化成第二种情况，然后用还原第二种情况的公式即可!上面两种情况都为前右的块要移到上后的位置.我们先做R’D' 移到前下的位置,再做R “把橙白还原上去”，接着做D2 移到后下的位置.上面两种情况分别化为上面第一种和第二种情况。
三角形魔方万能公式口诀
三角形魔方万能公式口诀
下面是这个口诀：
勾股定理1.：掌握勾股定理，方圆百万变得轻松。
正弦定理2.：正弦定理让求边长，两边已知角度可统管。
（双边已知，求夹角；单边已知，求另一边）
余弦定理3.：余弦定理可解邻边，三边已知角度统调谐。
（三边已知，求角度；两边已知，求剩下的一边）
正切函数4.：正切函数能求苦恼，对边邻边角度对准好。
（已知一边和相邻角度，求另一边）
这个口诀的主要作用是帮助我们记忆和理解三角形魔方常用的公式，从而在解题过程中能够快速运用这些公式，提高解题效率。
同时，这个口诀也能帮助我们更好地理解这些公式的应用场景，加深对三角形魔方的认识。
需要注意的是，口诀只是帮助记忆公式的工具，真正理解和掌握这些公式，还需要通过实际练习和举一反三的思考来深化和巩固。
只有在掌握了这些公式的基础上，才能更好地解决三角形魔方的问题。
魔方六面还原公式图解
魔方六面还原公式图解各个字母代表魔方的六个面右R 左L 上U 下D 前F 后B顺时针90度用[ ]字母代表逆时针90度用[ ']字母代表顺时针180度用[ 2]字母代表逆时针180度用[ '2]字母代表魔方公式步骤介绍入门公式（层先法）：第一步：底棱归位（又称底部架十字，底层四个棱块正确复原的过程）第二步：底角归位（复原魔方第一层四个角块）：公式2-1：（R U R'）公式2-2：（F'U'F）第三步：中棱归位（复原魔方中层四个棱块的步骤）:公式3-1：（U' F' U F ）（U R U' R'）公式3-2 ：（U R U' R'）（U' F' U F）第四步：顶棱面位（也称顶层架十字，顶层四个棱块的顶面颜色和顶层中心块颜色一样）:公式4：F （R U R' U'）F'第五步：顶角面位（魔方的四个顶角的顶面色全部调至顶面的步骤）:公式5-1：R' U2 R U R' U R公式5-2：U' R U'U' R' U' R U' R'第六步：顶角归位（面位的四个顶角的其他两面颜色和对应面的中心块颜色同色）: 公式6：R B' R F2 R' B R F2 R2第七步：顶棱归位（已经面位的四个顶棱的另一面的颜色和所在的另四个面的中心块颜色同色）:公式7：（R U' R）（U R U R）（U' R' U' R2）要一次还原魔方的六个面，可以根据以下步骤逐步进行。
1.还原第一表面和第一层要还原三阶魔方的第一面，可能遇到以下情况，这时，可根据如下五种方法之一去做。
对四楼和六楼的魔方问题的更正：可根据上述任何一种方法完成魔方的任何一面。
请注意当完成一个表面时，四边颜色应一致，且第一层应转至四边颜色与各自中心一致。
魔方基础教程(6个公式版)
03
公式二：中层棱块归位法
步骤详解
第一步
选择一个未归位的中层棱块作为目标块，找到它应该归 位的位置。
第三步
执行公式“上顺，右顺，上逆，右逆，上逆，前逆，上顺， 前顺”，将目标块归位到中层。
ABCD
第二步
将目标块旋转到顶层，并使其与归位位置相邻。
第四步
重复以上步骤，直到所有中层棱块都归位。
操作技巧与注意事项
魔方基础教程(6个公 式版)
目录
• 魔方简介与基础知识 • 公式一：底层十字还原法 • 公式二：中层棱块归位法 • 公式三：顶面颜色统一法
目录
• 公式四：顶层棱块归位法 • 公式五：角块归位及调整法 • 总结回顾与拓展延伸
01
魔方简介与基础知识
魔方起源与发展
魔方的起源
魔方，也被称为Rubik's Cube，是由匈牙利建筑师和雕塑家厄尔诺·鲁比
速拧技巧
学习速拧魔方的技巧和方法， 提高还原速度。
盲拧挑战
尝试盲拧魔方，即在不看魔方 的情况下进行还原，增加挑战 性和趣味性。
花式玩法
探索魔方的花式玩法和创意组 合，如拼图案、拼字母等，拓 展魔方的玩法多样性。
竞技比赛
参加魔方竞技比赛，与高手切 磋交流，提升自己的魔方水平
。
THANKS
示例二
假设顶层有两个相邻的棱块位置不正确，颜色分别为红色和绿色、黄色和白色。可以选择公式四进行 归位，首先将魔方转动到合适的位置，然后按照公式的步骤逐步转动魔方，直到这两个棱块归位为止 。
06
公式五：角块归位及调整 法
步骤详解
01
第一步
在顶层架十字，这里用到一个公式，就是“右-上-前-上+前 +右+”，最终效果就是在顶层架好一个十字。
魔方解法算法详解
魔方解法算法详解魔方是世界上最受欢迎和普及的玩具之一。
自1974年Rubik先生发明魔方以来，它就风靡全球，成为智力运动中不可缺少的一部分。
很多人都希望能够在最短时间内解开它，当然这需要掌握正确的算法来完成。
魔方解法算法首先需要记住的是“公式”，三层魔方大致有43,252,003,274,489,856,000种可能性，其中最少只需要20个不同的公式，就可以快速且有效地解决魔方。
接下来，我们将介绍其中两种最常用的算法——Fridrich方法和Roux方法。
Fridrich方法Fridrich方法（也称CFOP：Cross，F2L，OLL，PLL）是魔方求解中最广泛使用的方法之一。
该方法最早由李显龙在1982年提出，它的主要特点是一层平移法和倒推法。
一层平移法：即按照颜色分类，将每个边角块放到魔方中央的第一层。
倒推法：即从完成状态逆向思考，通过旋转实现魔方还原。
步骤分为F2L、OLL和PLL。
F2L（First Two Layers）：用公式完成第一层的两个角块和两个边块的归位。
OLL（Orientation of Last Layer）：将最后一层的面色旋转至还原状态，有57种不同的情况。
其中OLL公式有21个，平均需要执行两次。
PLL (Permutation of Last Layer)：最后一步就是解决最终方块的排列问题，共有21种不同的情况。
其中PLL公式需要执行19-23次。
Roux方法Roux方法是一种另类的魔方解法方法，主要由Gilles Roux在不久前（2003年）提出。
该方法将所有的解法步骤转化为一种特殊类型的方程式，使得诸如恒等式之类的解法方法可以被应用于得到最终的答案。
它的主要特点是：：1. 相较于Fridrich法，Roux法保留最少的公式。
2. Roux法以40步左右高速还原魔方，但也有需要耗费超过140步才能完成还原的情况。
Roux法的主要步骤是：1. 将魔方的中心块放在顶部，然后使用两个手握个两个下面的边角块将中间的边角块设置为固定的。
初级魔方公式图解
初级魔方公式图解魔方的标准色：国际魔方标准色为：上黄－下白，前蓝－后绿，左橙－右红。
（见图2）注：（这里以白色为底面，因为以后的教程都将以白色为底面，为了方便教学，请都统一以白色为准）。
认识公式公式说明：实际上就是以上下左右前后的英文的单词的头一个大写字母表示（图5）（图6）（图7）（图8）步骤一、完成一层首先要做的是区分一层和一面：很多初学者对于“一面”与“一层”缺乏清楚的认识，所以在这里特别解释一下。
所谓一层,就是在完成一面(如图2的白色面)的基础上,白色面的四条边,每条边的侧面只有一种颜色,图(2).如图（1）中心块是蓝色，则它所在面的角和棱全都是蓝色，是图(2)的反方向图（3）和（4）则是仅仅是一面的状态,而不是一层!（1）（2）（3）（4）注：图（2）和（4）分别是图（1）和（3）的底面状态想完成魔方，基础是最重要的，就像建筑一样，魔方也如此，基础是最重要的。
由于上文提到过中心块的固定性，这一性质，在魔方上实质起着定位的作用，简单的说就是中心块的颜色就代表它所在的面的颜色。
一、十字（就是快速法中的CROSS）第一种情况如图所示：（橙色下面颜色为白色，为方便观察，特意翻出颜色）公式为R2第二种情况如图所示：（白色下面颜色为橙色，为方便观察，特意翻出颜色）橙白块要移到上右的位置，现在橙白块在目标位置的下面。
但其橙色片没有和橙色的中心块贴在一起。
为此我们先做D’F’即把橙色粘在一起，接着R 还原到顶层,，F 是把蓝白橙还原到正确的位置(上面的F’使蓝白块向左移了九十度)。
公式为D’F’RF图解：当然，架十字不只只有上面两种情况，现我们在分析下其它的一些情况吧！如下图：橙白块的位置己对好，但颜色反了，我就先做R2化成第二种情况，然后用还原第二种情况的公式即可！上面两种情况都为前右的块要移到上后的位置。
我们先做R’D’移到前下的位置，再做R “把橙白还原上去”，接着做D2 移到后下的位置。
上面两种情况分别化为上面第一种和第二种情况。
魔方公式
三阶魔方还原公式图文教程魔方还原法Rubic'sCubeSolution————先看理论“魔方的还原方法很多在这里向大家介绍一种比较简单的魔方六面还原方法。
这种方法熟练之后可以在大约30秒之内将魔方的六面还原。
在介绍还原法之前，首先说明一下魔方移动的记法。
魔方状态图中标有字母“F”的为前面，图后所记载的操作都以这个前面为基准。
各个面用以下字母表示：F：前面U：上面D：下面L：左面R：右面H：水平方向的中间层V：垂直方向的中间层魔方操作步骤中，单独写一个字母表示将该面顺时针旋转90度，字母后加一个减号表示将该面逆时针旋转90度，字母后加一个数字2表示将该面旋转180度。
H的情况下，由上向下看来决定顺逆时针方向；V的情况下，由右向左看来决定顺逆时针方向。
例如U：将上层顺时针旋转90度L-：将左面逆时针旋转90度H2：将水平中间层旋转180度目录上层四角还原下层四角还原上下层八角还原上下层边块还原中层边块还原上层四角还原首先我们用最简单的几步使得上层的三个角块归位，暂不必考虑四周的色向位置）。
还有一个角块存在五种情况，归位方法如下。
LDL-F-D-FDL2D-L2 FLD-L-L-F-DF下层四角还原上层四角归位后，将上层放在下面位置上，作为下层。
然后看上层和四周的颜色和图案排列，按照以下的操作使上层四个角块一次归位。
共存在七种情况。
R2U2R-U2R2R-U-F-UFU-F-UFRRUR-URU2R-L-U-LU-L-U2 LR-U-F-UFRRUR-U-F-U-FRU-R-U-F-UF上下层八角还原要是上层和下层八个角块色向位置全部相同，存在下面五种情况：当上下二层八个角块色向位置都不对时：按照(1)旋转。
当下层四个角块色向位置不对，上层相邻两个角块色相位置对时：将上层色向位置相同的两个角块放在后面位置上，按照(2)旋转。
当下层四个角块色向位置对，上层相邻两个角块色相位置也对时：将上层色向位置相同的两个角块放在前面位置上，按照(2)旋转后即变成第一种情况。
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1
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可义意何几由面后。了明证不里这。的样一是)Z-(×和来算实其。3Z×如的次三乘叉有还 .X×X×即�次两乘叉续
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U 定规别特里这是于�题问有就中用运际实在 0=Z×Z,0=Y×Y,0=X×X。际实顾兼要还�的上论理是的讲面上
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5
是 ) 我 ( 人的教果如。成完面顶在层一后最惯习都人分部大的谓所而 .) 惯习种这是就我�幸不很位各 ( 法做
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用动法设方想就我是于�的学数学是我。) 血心上不谈还 (思心多很了花我�法解式公的方魔阶 N 出得了为
解式公的方魔阶 N -------红志邱�者作 方万解式一
2
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7
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