2018年江苏省苏州市常熟市中考数学一模试卷
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22．（6 分）一客运公司有 60 座和 45 座两种型号的客车可供租用，60 座客车每 辆每天的租金比 45 座的贵 200 元．某校七年级师生在这个客运公司租了 5 辆 60 座和 3 辆 45 座的客车去沙家浜参加社会实践活动，一天的租金共计 5000 元．该客运公司 60 座和 45 座的客车每辆每天的租金分别是多少元？
第8页（共8页）
三个点在一直线上，连接 CE'，则 CE'＝
．
第3页（共8页）
三、解答题本大题共 10 小题，共 76 分，把解答过程写在答题卷相应的位置上， 解答时应写出必要，的计算过程、推演步骤或文字说明.
19．（5 分）计算：（π﹣ ）0﹣（ ）2﹣sin60°+|﹣4|．
20．（5 分）解不等式组：
．
21．（6 分）先化简，再求值：（x+ ）÷ ，其中 x＝ ．
23．（8 分）我市在各校推广大阅读活动，初二（1）班为了解 2 月份全班学生课 外阅读的情况，调查了全班学生 2 月份读书的册数，并根据调查结果绘制了 如下不完整的条形统计图和扇形统计图：
根据以上信息解决下列问题：
（1）参加本次问卷调查的学生共有
人，其中 2 月份读书 2 册的学生有
人；
（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中读书 3 册所对应扇形的圆心角度数；
长线于点 D．若∠A＝2∠D，BD＝4 ，则图中阴影部分的面积为
．
18．（3 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，BC＝6，AC＝8．点 D、E 分
别是边 AB、BC 的中点，连接 DE，将△BDE 绕点 B 按顺时针方向旋转一定
角度（这个角度小于 90°）后，点 D 的对应点 D'和点 E 的对应点 E'以及点 A
弧长是 6πcm，那么这个圆锥的高是
．
16．（3 分）某市规定了每月用水不超过 l8 立方米和超过 18 立方米两种不同的收 费标准，该市用户每月应交水费 y（元）是用水 x（立方米）的函数，其图象 如图所示．已知小丽家 3 月份交了水费 102 元，则小丽家这个月用水量为 立方米．
17．（3 分）如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的弦，过点 B 的切线交 AC 的延
A．
B．
C．
D．
二、填空题本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.把答案直接填在答题卷相应
的位置上.
11．（3 分） 的绝对值是
．
12．（3 分）把多顼式 2a2﹣4a+2 分解因式的结果 13．（3 分）函数 y＝ 的自变量 x 的取值范围为
． ．
第2页（共8页）
14．（3 分）为了解某市创建全国文明城市的效果满意度，设置了“满意、基本
的位置上. 11． ； 12．2（a﹣1）2； 13．x≥﹣1 且 x≠1； 14．960； 15．4cm； 16．30；
17．7 ﹣ π； 18．
；
三、解答题本大题共 10 小题，共 76 分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，
解答时应写出必要，的计算过程、推演步骤或文字说明.
19．
； 20．
； 21．
第7页（共8页）
2018 年江苏省苏州市常熟市中考数学一模试卷
参考答案
一、选择题本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案填在答题卷相应的位置 上.
1．A； 2．B； 3．D； 4．C； 5．C； 6．D； 7．B； 8．A； 9．C； 10．B； 二、填空题本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.把答案直接填在答题卷相应
（1）求证：△ABE≌△FCE； （2）当四边形 ABFC 是矩形时，若∠AEC＝80°，求∠D 的度数．
25．（8 分）如图，在△ABC 中，AB＝AC，BC⊥x 轴，垂足为 D，边 AB 所在直 线分别交 x 轴、y 轴于点 E、F，且 AF＝EF，反比例函数 y＝ 的图象经过 A、
C 两点，已知点 A（2，n）． （1）求 AB 所在直线对应的函数表达式； （2）求点 C 的坐标．
的值为（ ）
A．1
B．2
C．4
D．5
7．（3 分）某班体育委员调查了本班学生一周的体育锻炼时间，统计数据如下表
所示：
锻炼时间（小 7 8 9 10 11 时）
学生人数 6 9 10 8 7
第1页（共8页）
则该班学生一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是（ ）
A．9，9.5
B．9，9
C．8，9
D．8，9.5
Biblioteka Baidu
；
（2）①试探究： 否是定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由；
②连接 BE，设△PBE 的面积为 S，求 S 的最小值． （3）当△PCE 是等腰三角形时．请求出 x 的值； 28．（10 分）如图 1，抛物线 y＝ x2﹣ （m﹣1）x﹣ m（m＞0）与 x 轴交于 A、
B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C，且 OB＝3OA．
第4页（共8页）
（3）在读书 4 册的学生中恰好有 2 名男生和 2 名女生，现要在这 4 名学生中随 机选取 2 名学生参加学校的阅读分享沙龙，请用列举法（画树状图或列表） 求所选取的这 2 名学生恰好性别相同的概率．
24．（8 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 是边 BC 的中点，连接 AE 并延 长，交 DC 的延长线于点 F．连接 AC、BF．
满意、不满意、说不清楚”四种意见．现从某校所有 1200 名学生中随机征求
了 100 名学生的意见，其中持“基本满意”的有 14 名学生，持“不满意”和
“说不清楚”的共有 6 名学生，估计全校持“满意”意见的学生人数约
为
．
15．（3 分）小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥侧面，已知扇形的半径为 5cm，
2018 年江苏省苏州市常熟市中考数学一模试卷
一、选择题本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案填在答题卷相应的位置 上.
1．（3 分）﹣9× 的结果是（ ）
A．﹣3
B．3
C．
D．
2．（3 分）据统计，2017 年我市实现地区生产总值 2279.55 亿元，用四舍五入法
将 2279.55 精确到 0.1 的近似值为（ ）
A．2280.0
B．2279.6
C．2279.5
D．2279
3．（3 分）下列运算结果等于 a5 的是（ ）
A．（a2）3
B．a2+a3
C．a10÷a2
D．a2•a3
4．（3 分）如图，已知，AB∥CD，点 E 在 CD 上，AE 平分∠BAC，∠C＝110°，
若
，求 tan∠CAF 的值．
第5页（共8页）
27．（10 分）如图，四边形 ABCD 是矩形，点 P 是对角线 AC 上一动点（不与 A、 C 重合），连接 PB，过点 P 作 PE⊥PB，交射线 DC 于点 E，已知 AD＝3，sin ∠BAC＝ ．设 AP 的长为 x．
（1）AB＝
；当 x＝1 时， ＝
（1）求该抛物线的函数表达式； （2）动点 D 在线段 BC 下方的抛物线上． ①连接 AC、BC，过点 D 作 x 轴的垂线，垂足为 E，交 BC 于点 F．过点 F 作
第6页（共8页）
FG⊥AC，垂足为 G．设点 D 的横坐标为 t，线段 FG 的长为 d，用含 t 的代数 式表示 d； ②过点 D 作 DH⊥BC，垂足为 H，连接 CD．是否存在点 D，使得△CDH 中的 一个角恰好等于∠ABC 的 2 倍？如果存在，求出点 D 的横坐标；如果不存在， 请说明理由．
在 C 处等待救援．有一救援艇位于港口 A 正东方向 20（ ﹣1）海里的 B 处，
接到求救信号后，立即沿北偏东 45°方向以 30 海里/小时的速度前往 C 处救
援．则救援艇到达 C 处所用的时间为（ ）
A． 小时
B． 小时
C． 小时
D．
小时
10．（3 分）如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点 D、E 在边 BC 上， 且∠DAE＝60°．将△ADE 沿 AE 翻折，点 D 的对应点是 D'，连接 CD'，若 BD＝4，CE＝5，则 DE 的长为（ ）
则∠AED 的度数为（ ）
A．35°
B．70°
C．145°
D．155°
5．（3 分）关于 x 的方程（m﹣1）x2﹣2x+1＝0 有两个不相等的实数根，则实数
m 的取值范围是（ ）
A．m＜2
B．m≤2
C．m＜2 且 m≠1 D．m＞2 且 m≠1
6．（3 分）若点 A（a，b）在一次函数 y＝2x﹣1 的图象上，则代数式 4a﹣2b+3
26．（10 分）如图，已知△ABC 内接于⊙O，直径 AD 交 BC 于点 E，连接 OC， 过点 C 作 CF⊥AD，垂足为 F．过点 D 作⊙O 的切线，交 AB 的延长线于点 G．
（1）若∠G＝50°，求∠ACB 的度数； （2）若 AB＝AE，求证：∠BAD＝∠COF； （3）在（2）的条件下，连接 OB，设△AOB 的面积为 S1，△ACF 的面积为 S2，
； 22．
； 23．50；17； 24．
；
25．
； 26．
； 27．4； ； 28．
；
声明：试题解析著 作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 复制发布 日期：2019/1/15 14:18:50； 用户：qgjyus er10 104；邮箱：q gjyus er10104.219 57750；学号 ：21985110
8．（3 分）已知关于 x 的方程 ax2﹣2＝0 的一个实数根是 x＝2，则二次函数 y＝a
（x+1）2﹣2 与 x 轴的交点坐标是（ ）
A．（﹣3，0）、（1，0）
B．（﹣2，0）、（2，0）
C．（﹣1，0）、（1，0）
D．（﹣1，0）、（3，0）
9．（3 分）一艘渔船从港口 A 沿北偏东 60°方向航行至 C 处时突然发生故障，
第8页（共8页）
三个点在一直线上，连接 CE'，则 CE'＝
．
第3页（共8页）
三、解答题本大题共 10 小题，共 76 分，把解答过程写在答题卷相应的位置上， 解答时应写出必要，的计算过程、推演步骤或文字说明.
19．（5 分）计算：（π﹣ ）0﹣（ ）2﹣sin60°+|﹣4|．
20．（5 分）解不等式组：
．
21．（6 分）先化简，再求值：（x+ ）÷ ，其中 x＝ ．
23．（8 分）我市在各校推广大阅读活动，初二（1）班为了解 2 月份全班学生课 外阅读的情况，调查了全班学生 2 月份读书的册数，并根据调查结果绘制了 如下不完整的条形统计图和扇形统计图：
根据以上信息解决下列问题：
（1）参加本次问卷调查的学生共有
人，其中 2 月份读书 2 册的学生有
人；
（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中读书 3 册所对应扇形的圆心角度数；
长线于点 D．若∠A＝2∠D，BD＝4 ，则图中阴影部分的面积为
．
18．（3 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，BC＝6，AC＝8．点 D、E 分
别是边 AB、BC 的中点，连接 DE，将△BDE 绕点 B 按顺时针方向旋转一定
角度（这个角度小于 90°）后，点 D 的对应点 D'和点 E 的对应点 E'以及点 A
弧长是 6πcm，那么这个圆锥的高是
．
16．（3 分）某市规定了每月用水不超过 l8 立方米和超过 18 立方米两种不同的收 费标准，该市用户每月应交水费 y（元）是用水 x（立方米）的函数，其图象 如图所示．已知小丽家 3 月份交了水费 102 元，则小丽家这个月用水量为 立方米．
17．（3 分）如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的弦，过点 B 的切线交 AC 的延
A．
B．
C．
D．
二、填空题本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.把答案直接填在答题卷相应
的位置上.
11．（3 分） 的绝对值是
．
12．（3 分）把多顼式 2a2﹣4a+2 分解因式的结果 13．（3 分）函数 y＝ 的自变量 x 的取值范围为
． ．
第2页（共8页）
14．（3 分）为了解某市创建全国文明城市的效果满意度，设置了“满意、基本
的位置上. 11． ； 12．2（a﹣1）2； 13．x≥﹣1 且 x≠1； 14．960； 15．4cm； 16．30；
17．7 ﹣ π； 18．
；
三、解答题本大题共 10 小题，共 76 分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，
解答时应写出必要，的计算过程、推演步骤或文字说明.
19．
； 20．
； 21．
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2018 年江苏省苏州市常熟市中考数学一模试卷
参考答案
一、选择题本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案填在答题卷相应的位置 上.
1．A； 2．B； 3．D； 4．C； 5．C； 6．D； 7．B； 8．A； 9．C； 10．B； 二、填空题本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.把答案直接填在答题卷相应
（1）求证：△ABE≌△FCE； （2）当四边形 ABFC 是矩形时，若∠AEC＝80°，求∠D 的度数．
25．（8 分）如图，在△ABC 中，AB＝AC，BC⊥x 轴，垂足为 D，边 AB 所在直 线分别交 x 轴、y 轴于点 E、F，且 AF＝EF，反比例函数 y＝ 的图象经过 A、
C 两点，已知点 A（2，n）． （1）求 AB 所在直线对应的函数表达式； （2）求点 C 的坐标．
的值为（ ）
A．1
B．2
C．4
D．5
7．（3 分）某班体育委员调查了本班学生一周的体育锻炼时间，统计数据如下表
所示：
锻炼时间（小 7 8 9 10 11 时）
学生人数 6 9 10 8 7
第1页（共8页）
则该班学生一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是（ ）
A．9，9.5
B．9，9
C．8，9
D．8，9.5
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；
（2）①试探究： 否是定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由；
②连接 BE，设△PBE 的面积为 S，求 S 的最小值． （3）当△PCE 是等腰三角形时．请求出 x 的值； 28．（10 分）如图 1，抛物线 y＝ x2﹣ （m﹣1）x﹣ m（m＞0）与 x 轴交于 A、
B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C，且 OB＝3OA．
第4页（共8页）
（3）在读书 4 册的学生中恰好有 2 名男生和 2 名女生，现要在这 4 名学生中随 机选取 2 名学生参加学校的阅读分享沙龙，请用列举法（画树状图或列表） 求所选取的这 2 名学生恰好性别相同的概率．
24．（8 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 是边 BC 的中点，连接 AE 并延 长，交 DC 的延长线于点 F．连接 AC、BF．
满意、不满意、说不清楚”四种意见．现从某校所有 1200 名学生中随机征求
了 100 名学生的意见，其中持“基本满意”的有 14 名学生，持“不满意”和
“说不清楚”的共有 6 名学生，估计全校持“满意”意见的学生人数约
为
．
15．（3 分）小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥侧面，已知扇形的半径为 5cm，
2018 年江苏省苏州市常熟市中考数学一模试卷
一、选择题本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案填在答题卷相应的位置 上.
1．（3 分）﹣9× 的结果是（ ）
A．﹣3
B．3
C．
D．
2．（3 分）据统计，2017 年我市实现地区生产总值 2279.55 亿元，用四舍五入法
将 2279.55 精确到 0.1 的近似值为（ ）
A．2280.0
B．2279.6
C．2279.5
D．2279
3．（3 分）下列运算结果等于 a5 的是（ ）
A．（a2）3
B．a2+a3
C．a10÷a2
D．a2•a3
4．（3 分）如图，已知，AB∥CD，点 E 在 CD 上，AE 平分∠BAC，∠C＝110°，
若
，求 tan∠CAF 的值．
第5页（共8页）
27．（10 分）如图，四边形 ABCD 是矩形，点 P 是对角线 AC 上一动点（不与 A、 C 重合），连接 PB，过点 P 作 PE⊥PB，交射线 DC 于点 E，已知 AD＝3，sin ∠BAC＝ ．设 AP 的长为 x．
（1）AB＝
；当 x＝1 时， ＝
（1）求该抛物线的函数表达式； （2）动点 D 在线段 BC 下方的抛物线上． ①连接 AC、BC，过点 D 作 x 轴的垂线，垂足为 E，交 BC 于点 F．过点 F 作
第6页（共8页）
FG⊥AC，垂足为 G．设点 D 的横坐标为 t，线段 FG 的长为 d，用含 t 的代数 式表示 d； ②过点 D 作 DH⊥BC，垂足为 H，连接 CD．是否存在点 D，使得△CDH 中的 一个角恰好等于∠ABC 的 2 倍？如果存在，求出点 D 的横坐标；如果不存在， 请说明理由．
在 C 处等待救援．有一救援艇位于港口 A 正东方向 20（ ﹣1）海里的 B 处，
接到求救信号后，立即沿北偏东 45°方向以 30 海里/小时的速度前往 C 处救
援．则救援艇到达 C 处所用的时间为（ ）
A． 小时
B． 小时
C． 小时
D．
小时
10．（3 分）如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点 D、E 在边 BC 上， 且∠DAE＝60°．将△ADE 沿 AE 翻折，点 D 的对应点是 D'，连接 CD'，若 BD＝4，CE＝5，则 DE 的长为（ ）
则∠AED 的度数为（ ）
A．35°
B．70°
C．145°
D．155°
5．（3 分）关于 x 的方程（m﹣1）x2﹣2x+1＝0 有两个不相等的实数根，则实数
m 的取值范围是（ ）
A．m＜2
B．m≤2
C．m＜2 且 m≠1 D．m＞2 且 m≠1
6．（3 分）若点 A（a，b）在一次函数 y＝2x﹣1 的图象上，则代数式 4a﹣2b+3
26．（10 分）如图，已知△ABC 内接于⊙O，直径 AD 交 BC 于点 E，连接 OC， 过点 C 作 CF⊥AD，垂足为 F．过点 D 作⊙O 的切线，交 AB 的延长线于点 G．
（1）若∠G＝50°，求∠ACB 的度数； （2）若 AB＝AE，求证：∠BAD＝∠COF； （3）在（2）的条件下，连接 OB，设△AOB 的面积为 S1，△ACF 的面积为 S2，
； 22．
； 23．50；17； 24．
；
25．
； 26．
； 27．4； ； 28．
；
声明：试题解析著 作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 复制发布 日期：2019/1/15 14:18:50； 用户：qgjyus er10 104；邮箱：q gjyus er10104.219 57750；学号 ：21985110
8．（3 分）已知关于 x 的方程 ax2﹣2＝0 的一个实数根是 x＝2，则二次函数 y＝a
（x+1）2﹣2 与 x 轴的交点坐标是（ ）
A．（﹣3，0）、（1，0）
B．（﹣2，0）、（2，0）
C．（﹣1，0）、（1，0）
D．（﹣1，0）、（3，0）
9．（3 分）一艘渔船从港口 A 沿北偏东 60°方向航行至 C 处时突然发生故障，