空气比热容比的测定实验手册
空气比热容比的测量
实验4-4 空气比热容比的测量气体的比热容比γ(又称绝热指数)是一个重要的热力学参量，经常出现在热力学方程中。
测量γ的方法有多种，绝热膨胀测量是一种重要的方法。
传统的比热容比实验大多是利用开口U 型水银压力计或水压力计测量气体的压强，用水银温度计测量温度，测量结果较为粗略，实验误差大。
本实验采用的是高精度、高灵敏度的硅压力传感器和电流型集成温度传感器分别测量气体的压强和温度，克服了原有实验的不足，实验时能更明显地观察分析热力学现象，实验结果较为准确。
【实验目的】1．学习用绝热膨胀法测量空气的比热容比γ；2．观察和分析热力学系统的状态和过程特征，掌握实现等值过程的方法； 3．了解硅压力传感器和电流型集成温度传感器的工作原理，掌握其使用方法。
【实验原理】1．测量比热容比的原理气体受热过程不同，比热容也不同。
气体等容及等压过程的比热容分别称为定容比热容V C 和定压比热容p C 。
定容比热容是将kg 1气体在保持体积不变的情况下加热，当其温度升高C 1︒时所需的热量；而定压比热容则是将kg 1气体在保持压强不变的情况下加热，当其温度升高C 1︒时所需的热量。
显然，后者由于要对外作功而大于前者，即V p C C >。
气体的比热容比γ定义为定压比热容p C 和定容比热容V C 之比，即Vp C C =γ (4-4-1)测量γ的实验装置如图4-4-1所示。
我们以贮气瓶内空气作为研究的热力学系统，进行如下实验过程。
(1) 首先打开放气活塞2，贮气瓶与大气相通，再关闭放气活塞2，瓶内充满与周围空气同温同压的气体。
(2) 打开进气活塞1，用充气球向瓶内打气，充入一定量的气体，然后关闭进气活塞1。
此时瓶内空气被压缩，压强增大，温度升高。
等待内部气体温度稳定，即达到与周围温度(室温)平衡，此时的气体处于状态Ⅰ),,(011T V p 。
1-进气活塞；2-放气活塞；3-AD590； 4-气体压力传感器；5-704胶粘剂图4-4-1 实验装置简图数字电压表(3) 迅速打开放气活塞2，使瓶内气体与大气相通，当瓶内气体压强降到0p 时，立即关闭放气活塞2，将有体积为V ∆的气体喷泻出贮气瓶。
空气比热容比的测定
如有你有帮助，请购买下载，谢谢！134页实验5—2 空气比热容比的测定理想气体的定压比热容C p 和定容比热容C v 之间满足关系：p v C C R -=，其中R 为气体普适常数；二者之比p v C C γ=称为气体的比热容比，也称气体的绝热指数，它在热力学理论及工程技术的实际应用中起着重要的作用，例如：热机的效率及声波在气体中的传播特性都与空气的比热容比γ有关。
【实验目的】⒈ 用绝热膨胀法测定空气的比热容比。
⒉ 观测热力学过程中的状态变化及基本物理规律。
⒊ 学习空气压力传感器及电流型集成温度传感器的原理和使用方法。
【实验原理】把原处于环境压强P 0及室温T 0下的空气状态称为状态O (P 0 ，T 0)。
关闭放气阀、打开充气阀，用充气球将原处于环境压强P 0、室温T 0状态下的空气经充气阀压入贮气瓶中。
打气速度很快时，此过程可近似为一个绝热压缩过程，瓶内空气压强增大、温度升高。
关闭进气阀，气体压强稳定后，达到状态Ⅰ(P 1 ，T 1 )。
随后，瓶内气体通过容器壁和外界进行热交换，温度逐步下降至室温T 0，达到状态Ⅱ(P 2 ，T 0 ),这是一个等容放热过程。
迅速打开放气阀，使瓶内空气与外界大气相通，当压强降至P 0时立即关闭放气阀。
此过程进行非常快时，可近似为一个绝热膨胀过程，瓶内空气压强减小、温度降低；气体压强稳定后，瓶内空气达到状态Ⅲ(P 0 ，T 2 )。
随后，瓶内空气通过容器壁和外界进行热交换，温度逐步回升至室温T 0，达到状态IV(P 3 ，T 0 )，这是一个等容吸热过程。
O (P 0 ，T 0 ) ① 绝热压缩→ Ⅰ(P 1 ，T 1 )② 等容放热→ Ⅱ(P 2 ，T 0 )③ 绝热膨胀→ Ⅲ(P 0 ，T 2 )④ 等容吸热→ IV(P 3 ，T 0 )其中过程①、② 对测量γ没有直接影响，这两个过程的目的是获取温度等于环境温度T 0的压缩空气，同时可以观察气体在绝热压缩过程及等容放热过程中的状态变化。
实验报告空气比热容比的测定
1. 实验名称空气比热容比的测定 2. 实验目的(1)了解绝热、等容的热力学过程及有关状态方程。
(2)测定空气的比热容比。
3. 实验原理:主要原理公式及简要说明、原理图(1)热力学第一定律及定容比热容和定压比热容 热力学第一定律：系统从外界吸收的热量等于系统内能的增加和系统对外做功之和。
考虑在准静态情况下气体由于膨胀对外做功为PdV dA =，所以热力学第一定律的微分形式为PdV dE dA dE dQ +=+= (1)定容比热容C v 是指1mol 的理想气体在保持体积不变的情况下，温度升高1K 所吸收的热量。
由于体积不变，那么由(1)式可知，这吸收的热量也就是内能的增加(d Q ＝d E )，所以dTdE dT dQ C v v =⎪⎪⎭⎫⎝⎛=(2) 由于理想气体的内能只是温度的函数，所以上述定义虽然是在等容过程中给出，实际上任何过程中内能的变化都可以写成d E ＝C v dT定压比热容是指1mol 的理想气体在保持压强不变的情况下，温度升高1K 所吸收的热量。
即pp dT dQ C ⎪⎪⎭⎫⎝⎛=(3) 由热力学第一定律(3)式，考虑在定压过，就有dT dV pdT dE dT dQ pp +⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛(4) 由理想气体的状态方程PV ＝RT 可知，在定压过程中P R dT dV =，又利用v C dTdE=代入(4)式，就得到定压比热容与定容比热容的关系R C C v p +=(5)R 是气体普适常数，为8.31 J / mol· K ，引入比热容比γ为v p C C /=γ(6)在热力学中，比热容比是一个重要的物理量，它与温度无关。
气体运动理论告诉我们，γ与气体分子的自由度f 有关ff 2+=γ(7) 例如，对单原子气体(Ar 、He),3=f 67.1=γ对双原子气体(N 2、H 2、O 2)5=f40.1=γ，对多原子气体(CO 2、CH 4),6=f 33.1=γ(2)绝热过程系统如果与外界没有热交换，这种过程称为绝热过程，因此，在绝热过程中，d Q ＝0。
气体比热容比的测定实验
气体比热容比C P /C V 的测定引言比热容是物性的重要参量，在研究物质结构、确定相变，鉴定物质纯度等方面起着重要的作用。
本实验将介绍一种较新颖的测量气体比热容的方法。
【一】实验目的测定空气分子的定压比热容与定容比热容之比。
【二】实验仪器1.DH 4602气体比热气体比热容比测定仪2.支撑架3.密玻璃容器4.气泵计时器操作1.打开电源，程序预置周期为T=30（数显），即：小球来回经过光电门的次数为T=2n+1次。
2.据具体要求，若要设置50次，先按“置数”开锁，再按上调（或下调）改变周期T ，再按“置数”锁定，此时，即可按执行键开始计时，信号灯不停闪烁，即为计时状态，当物体经过光电门的周期次数达到设定值，数显将显示具体时间，单位“秒”。
须再执行“50”周期时，无须重设置，只要按“返回”即可回到上次刚执行的周期数“50”，再按“执行”键，便可以第二次计时。
（当断电再开机时，程序从头预置30次周期，须重复上述步骤）【三】实验原理气体的定压比热容C P 与定容比热容C V 之比V P C /C =γ。
在热力学过程特别是绝热过程中是一个很重要的参数，测定的方法有好多种。
这里介绍一种较新颖的方法，通过测定物体在特定容器中的振动周期来计算γ值。
实验基本装置如图10-1所示，振动物体小球的直径比玻璃管直径仅小0.01~0.02mm 。
它能在此精密的玻璃管中上下移动，在瓶子的壁上有一小口，并插入一根细管，通过它各种气体可以注入到烧瓶中。
钢球A 的质量为m ，半径为r （直径为d ），当瓶子内压力P 满足下面条件时钢球A 处于力平衡状态。
这时2L r mg P P π+=，式中P L 为大气压力。
为了补偿由于空气阻尼引起振动物体A 振幅的衰减，通过C 管一直注入一个小气压的气流，在精密玻璃管B 的中央开设有一个小孔。
当振动物体A 处于小孔下方的半个振动周期时，注入气体使容器的内压力增大，引起物体A 向上移动，而当物体A 处于小孔上方的半个振动周期时，容器内的气体将通过小孔流出，使物体下沉。
空气比热容比的测定
实验二 空气比热容比和液体粘滞系数的测定(一) 空气比热容比的测定【实验简介】空气的比热容比 又称气体的绝热指数, 是系统在热力学过程中的重要参量。
测定 值在研究气体系统的内能, 气体分子的热运动以及分子内部的运动等方面都有很重要的作用。
如气体系统作绝热压缩时内能增加, 温度升高；反之绝热膨胀时, 内能减少, 温度降低。
在生产和生活实践中广泛应用的制冷设备正是利用系统的绝热膨胀来获得低温的。
除此以外, 测定比热容比还可以研究声音在气体中的传播。
由上可见, 测定气体的比热容比是一个重要的实验。
本实验采用绝热膨胀法测定空气的 值。
【实验目的】1.用绝热膨胀法测定空气的比热容比。
2.观察热力学过程中系统的状态变化及基本物理规律。
3.学习使用空气比热容比测定仪和福廷式气压计。
【实验仪器】空气比热容比测定仪（FD —NCD 型, 包括主机, 10升集气瓶连橡皮塞和活塞, 打气球, 硅压力传感器及同轴电缆, AD590温度传感器及电缆）、低压直流电源（VD1710—3A ）、电阻箱（或 定值标准电阻）、福廷式气压计（共用）。
【实验原理】1.理想气体的绝热过程有 , 叫做理想气体的比热容比或绝热指数。
和 分别是理想气体的定压摩尔热容和定体摩尔热容, 二者之间的关系为 （ 为普适气体恒量） 2.如图所示, 关闭集气瓶上的活塞 , 打开 , 用打气球缓慢而稳定地将空气打入集气瓶内, 瓶内空气的压强逐渐增大, 温度逐渐升高。
当压强增大到一定值时, 关闭 , 停止打气。
待集气瓶内的温度降至室温 状态稳定时, 这时瓶内气体处处密度均匀, 压力均匀, 温度均匀。
此时取瓶内体积为 的一部分气体作为我们的研究对象, 系统处于状态1 , 这部分气体在接下来的膨胀中体积可以恰好充满整个瓶的容积 。
突然打开活塞 进行放气, 放掉多余的气体, 使系统迅速的膨胀, 达到状态2 , 随即又迅速关闭 。
是环境大气压。
由于放气过程迅速, 可视为绝热过程, 故有1102PV PV γγ= （1）3.关闭 后, 瓶内气体的温度会由 缓慢回升至室温 , 与此同时, 压强也会逐渐增大。
实验五空气比热容比的测定
实验五空气比热容比的测定气体的比热容比γ（亦称绝热指数），是一个重要的热力学参量。
测量γ值的方法有多种，绝热膨胀测量γ是一种重要的方法。
传统的比热容比实验大多是利用开口U 型水银压力计测量气体的压强，用水银温度计测温度，测量结果较为粗略。
本实验采用的是高灵敏度的硅压力传感器和高灵敏温度传感器，分别测量气体的压强和温度，克服了原来实验中的不足，实验时能更明显地观察分析热力学现象，实验结果较为准确。
【实验目的】1、 学习用绝热膨胀法测定空气的比热容比γ；2、观察和分析热力学系统的状态和过程特征，掌握实现等值过程的方法。
*3、了解硅压力传感器的工作原理，掌握其使用方法。
【实验原理】一 测量比热容比的原理单位质量（1kg ）的物质温度升高(或降低)1℃所吸收(或放出)的热量称为这种物质的比热容。
同一种气体由于受热过程不同，有不同的比热容。
对应于气体受热的等容过程及等压过程，气体的比热容有定容比热容C V 和定压比热容C P 。
定容比热容是将气体在保证体积不变的情况下加热，当温度升高1 ℃时所需的热量；而定压比热容则是在保持压强不变的情况下加热，温度升高1℃所需的热量。
显然，对同一种气体C P >C V ,因为定压膨胀过程要对外做功。
{对理想气体C P －C V =R, R=8.31J/mo l ·k,为气体普适恒量}。
通常称γ=C P /C V 为该气体的比热容比。
理想气体的压强p 、体积V 、温度T ，在任何状态下都遵守气态方程C TpV 常量=。
此外，在准静态绝热过程中还遵守绝热过程方程C pV '=γ。
因此γ亦称为绝热指数。
γ的大小与气体种类有关，还与温度有关。
对同一种气体，在常温下γ基本不随温度变化。
测量装置如图示（见实物）。
以储气瓶内空气作研究的热力学系统，进行如下实验过程。
（1） 首先打开放气阀A ，储气瓶与大气相通，再关闭阀 A ；瓶内充满与外界同温、同压气体。
实验 5 空气比热容比的测定
2 r 4 p
(4)
式中各量均可方便测得，因而可算出 值。由气体运动论可以知道， 值与气体分子的自由度数 有关，对单原子气体（如氩）只有三个平均自由度，双原子气体（如氢）除上述3个平均自由度外 还有2个转动自由度。对多原子气体，则具有3个转动自由度，比热容比 与自由度 f 的关系为。 理论上得出： 单原 子气体（Ar，He） 双原子气体（N2 f=3 f=5 γ=1.67； γ=1.40；
P 1V2 P 0V2
状态 I 和状态 III 的温度均为 T0，由气体状态方程得
（1）
P1V1 P2V2
合并式（1） 、式（2） ，消去 V1、V2 得
（2）
ln P1 ln P0 ln( P1 / P0 ) ln P1 ln P2 ln( P1 / P2 )
（3）
由式（5）可以看出，只要测得 P0 、 P 1、 P 2 就可求得空气的绝热指数 。
实验 5
空气比热容比的测定
气体的定压比热容与定容比热容之比称为气体的绝热指数，它是一个重要的热力学常数，在热 力学方程中经常用到，本实验用新型扩散硅压力传感器测空气的压强，用电流型集成温度传感器测 空气的温度变化，从而得到空气的绝热指数；要求观察热力学现象，掌握测量空气绝热指数的一种 方法，并了解压力传感器和电流型集成温度传感器的使用方法及特性。
1
图1
实验装置简图
图 2 气体状态变化及 P-V 图
（4）由于瓶内气体温度 T1 低于室温 T0 ，所以瓶内气体慢慢从外界吸热，直至达到室温 T0 为 止，此时瓶内气体压强也随之增大为 P2 。则稳定后的气体状态为 III（ P2 , V2 , T0 ） 。从状态 II→状态 III 的过程可以看作是一个等容吸热的过程。由状态 I→II→III 的过程如图 5 所示。 I→II 是绝热过，O2）
实验一空气比热容比的测定
实验一空气比热容比的测定实验一：空气比热容比的测定一、实验目的1.学习和掌握空气比热容比的概念和测量方法。
2.通过实验测定空气的比热容比。
3.理解比热容比与物质分子热运动的关系。
二、实验原理空气的比热容比（又称比热容比系数）定义为，当温度升高1度时，1千克物质所需的热量与1千克干空气所需的热量之比。
它反映了物质在热传导过程中吸收和释放热量的能力，可以用来评估材料的热性能。
本实验采用绝热膨胀法测定空气的比热容比。
三、实验步骤1.准备实验器材：一气缸、一个压力表、一个温度计、一个恒温水槽、一个空气压缩机、计时器和称量纸。
2.将恒温水槽设定在不同温度值（如0℃、25℃、50℃），测量恒温水槽的实际温度。
3.将压力表和温度计安装在气缸上，连接空气压缩机，开启空气压缩机，将气缸内的空气加热到预定温度（如25℃）。
4.记录压力表和温度计读数，根据压力和温度数据计算湿空气的密度。
5.用称量纸称量湿空气的质量，将其输入计算公式，得到实验数据。
6.改变恒温水槽设定温度，重复步骤3至步骤5，得到足够数量的数据点。
四、实验数据分析通过实验得到了如下数据：着温度的升高，空气分子热运动增强，导致热传导能力增强，比热容比增大。
五、实验结论通过本实验，我们成功地学习了空气比热容比的概念和测量方法，并掌握了绝热膨胀法测定空气比热容比的实验方法。
实验数据表明，随着温度的升高，空气的比热容比增大，这与空气分子热运动增强导致热传导能力增强的理论相符。
本实验不仅有助于我们理解空气的热性质，也为今后研究其他物质提供了有效的实验方法和思路。
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空气比热容比的测定
气体的定压比热容C P 和定容比热容C V 之比⎪⎪⎭⎫
⎝
⎛=
V P C C γ称为气体的比热容比。
γ是一个常用的物理量。
在描述理想气体的绝热过程时，γ成为了联系各个状态参量（P 、V 和T ）的关键参数：
（绝热过程，P 、V 之间满足关系：） C PV =γ
（1） 气体的比热容比γ除了在理想气体的绝热过程的过程方程中起重要作用之外，它在热力学理论及工程技术的实际应用中也有着重要的作用，例如热机的效率、声波在气体中的传播特性都与之相关。
γ的测量方法很多，传统测量方法是热力学方法[1]
（绝热膨胀法）来测量，其优点是原理简单，而且有助于加深对热力学过程中状态变化的了解，但是实验者的操作技术水平对测量数据影
响很大，实验结果误差较大。
本实验采用振动法[2]
来测量，即通过测定物体在特定容器中的振动周期来推算出γ值）。
振动法测量具有实验数据一致性好，波动范围小，误差较小等优点。
[ 实验目的 ]
（1）学习用振动法测定空气的比热容比。
（2）练习使用物理天平、螺旋测微器、数字式周期记录仪、大气压计等。
[ 实验原理 ]
图-1 图-2
实验装置如图-1所示。
本实验以贮气瓶Ａ内的空气作为研究的热力学系统。
在贮气瓶Ａ正上方连接玻璃细管Ｂ，并且其内有一可自由上下活动的小球Ｃ，由于制造精度的限制，小球和细管之间有0.01mm 到0.02mm 的间隙。
为了弥补从这个小间隙泄漏的气体，通过气泵持续地从贮气瓶的另一连接口Ｄ注入气体，以维持瓶内的压强保持恒定。
适当调节气泵输出的流量，可以使小球在玻璃细管Ｂ内（中央一侧有一小孔K 附近，如图-2所示）在竖直方向上来回振动：当小球在小孔K 的下方并向下运动时，贮气瓶中的气体被压缩，压强增加；而当小球经过小孔向上运动时，气体由小孔膨胀排出，压强减小，小球又落下。
其振动周期可利用周期记录仪测量出来。
若小球质量为m ，直径为d ，当其出于平衡状态时，瓶内气压P 和大气压强0P 之间满足关系：
2
0)
2/(d mg
P P π+
= （2） 当小球由平衡位置向下运动一个小距离x ，这导致贮气瓶内的压强变化dP ，从而小球所受合力F 为：
dP d F 2)2/(π= （3）
由牛顿运动方程ma F =，得：
222
)2/(dt
x
d m dP d =π （4）
另一方面，由于小球振动很快，可以近似作为绝热过程处理，于是贮气瓶内气体的压强P ，直和体积V 满足（1）式的绝热方程。
将（1）式求导，可得：
dV V
P dP γ
-
= （5） 再将x d dV 2)2/(π=代入上式，有：
x V
P d dP 42γ
π-
= （6）
把（6）式代入（4）式中，消去dP 后，得到一个关于变量x 的方程：
02
22=+x dt
x d ω （7） 其中mV
P d 16422
γ
πω=。
这是一个简谐振动方程，其周期为：
mV
P d T 16224
2γ
ππ
ω
π
=
=
（8）
化简后可得：
4
264Pd
T mV
=
γ （9） 若实验直接测得小球振动周期T 、小球质量m 、直径d 、贮气瓶体积V ，再由（2）式计算出贮
气瓶内气体的压强P ，最后把这些数据都代入上面的（9）式，比热容比γ值就可以得到了。
[ 预习思考题 ]
1） 为什么γ值大于1？
2） 理论上γ值与气体分子的自由度有关，对于单原子气体（比如氦气）、双原子分子（比如氢气、
氧气）、多原子分子气体（比如二氧化碳）的γ值分别是多少？从而解释为什么空气的比热容
比标准值）402.1=air γ ?
[ 实验内容与步骤 ]
1、实验步骤
（1） 用螺旋测微计和天平分别测量小球的直径d 、质量m 。
测量备用小球的直径即可，请勿
取出贮气瓶中的小球。
（2） 读出贮气瓶体积V （已标注在每个瓶上了）和大气压强0P 。
（3） 按图-1连接接好实验装置。
（4） 由小到大调节气泵的输出气量，使得小球有规律地均匀振动。
注意：小球的振幅不宜过
大，小球向下运动时不能碰到下面的限位弹簧，向上不能碰到管顶端的限位胶圈。
观察周期记录仪上的指示灯，应随着每次振动而有规律地闪烁，这就表示可进入下一步测量振动周期了。
（5） 根据实验仪器主控窗口中的提示依次输入“实验气体类型”、“小球的直径d ”（分别输入
三次测量数值）、“小球质量m ”、“玻璃容器（贮气瓶）体积V ”、“大气压强0P ”、“振动次数”（100=N 次）。
然后开始小球振动周期T 的测量，重复测量5次。
（6） 实验完成后再次输入大气压强0P 的数值。
（7） 若实验结果与γ的标准值1.402偏差超过5%，请调整仪器重新测量。
若实验结果偏差在
5%之内，可以关闭气泵，结束实验。
2、数据记录与处理
（1） 本实验的原始数据记录表如表-1所示。
把测量数据填入表-1（见附后）中。
（2） 根据实验数据，用（9）式计算空气的比热容比γ。
注意：（9）式中的压强P 是指瓶内气
压，而不是大气压强0P 。
利用误差分析理论，写出误差的表达式，由每个原始数据的误
差计算出比热容比γ的不确定度γ∆，写出γ的标准表达式γγγ∆±=。
同时，将测量结果同标准值air γ=1.402比较，计算百分偏差(%)E 。
[ 习题与讨论 ]
（1） 如果理论模型和公式推导都是成立的，那么误差就仅仅来源于每个原始数据的测量。
这样标准值air γ就应该在γγ∆±的范围内，即：
γγγ∆≤-air （10）
你的实验结果满足（10）式吗？
（2） 如果你的实验结果不满足（10）式，这说明了什么？试分析理论模型和公式推导
中可能带来误差的地方。
[ 参考文献 ]
[1] 王植恒，何原，朱俊主编， 大学物理实验， 高等教育出版社，2008，118~125 [2] 王云才主编，大学物理实验教程， 科学出版社，2008年，127~130
附：
表-1空气比热容比的测量原始数据记录表。