张家港市中考网上阅卷适应性考试测试数学试卷及答案
张家港市中考网上阅卷适应性考试数学测试卷及答案
张家港市中考网上阅卷适应性考试数学测试卷及答案数 学 2021.5本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共28小题，总分值130分.考试时间120分钟. 本卷须知:1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考点称号、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并仔细核对条形码上的准考号、姓名能否与自己的相符;2. 答选择题必需用2B 铅笔把答题卡上对应标题的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案;答非选择题必需用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在.答题区域内的答案一概有效，不得用其他笔答题;3. 考生答题必需答在答题卡上，坚持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一概有效.一、选择题:(本大题共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只要一项为哪一项契合标题要求的，把你以为正确的答案填在答题卷相应的空格内．．．．．．．．．) 1. 4-的相对值等于 A.14- B.14C.4-D.4 2. 计算32()xy -的结果是A. 26x yB. 26x y -C. 29x yD.29x y - 3. 如图，BC AE ⊥点C ，//CD AB ，40B ∠=︒，那么ECD ∠的度数是A.70°B.60°C.50°D.40°4. 以下式子为最简二次根式的是A. B.C. D.12 5. 把多项式228x -分解因式，结果正确的选项是A. 22(4)x -B.22(2)x -C.2(2)(2)x x +-D.42()x x x-6. 〝天虹商场〞一天售出某品牌运动鞋12双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:那么这12双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数区分是A.25，25B.24.5，25C.24.5，24.5D.25，24.757. 某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为维护环境，需把一局部旱地改造为林地，使旱地占林空中积的20%，设把x 公顷旱地改为林地，那么可列方程A.5420%108x -=⨯B.5420%(108)x x -=⨯+C.5420%162x +=⨯D.10820%(54)x x -=⨯+8. 在边长为1的小正方形组成的网格中，有如下图的A 、B 两点，在网格中恣意放置点C ，恰恰能使ABC 的面积为1的概率为A.325B.425C.15D.625 9. 如图，在正方形ABCD 中，2AB =，点E 是DC 中点，AF 平分EAB ∠，FH AD ⊥交AE 于点G ，那么GH 的长为A.C. D. 51- 10. 菱形OABC 在平面直角坐标系的位置如下图，顶点(5,0)A ，OB =P 是对角线OB 上的一个动点，(0,1)D ，当CP DP +最短时，点P 的坐标为A.1(1,)2 B.42(,)33 C.63(,)55D.105(,)77二、填空题:(本大题共8小题，每题3分，共24分，把你的答案填在答题卷相应的横线上．．．．．．．．．) 11. 计算:(1)(23)x x +-的结果为 .12. 过度包装既糜费资源又污染环境.据测算，假设全国每年增加十分之一的包装纸用量，那么能增加3120210吨二氧化碳的排放量，把数据3120210用迷信记数法表示为 .13. 抛物线241y x x =-+的顶点坐标为 . 14. 分式方程212112x x x=---的解为 . 15. 如图，在ABC 中，AC AB >，点D 在BC 上，且BD BA =，ABC ∠的平分线BE 交AD 于点E ，点F 是AC 的中点，连结EF .假定四边形DCFE 和BDE 的面积都为3，那么ABC 的面积为 .16. 如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，⊙O 的半径为2，AC 的长为x ，那么ADC ∠的大小是 .17. 如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O 、AC AB ⊥、30ABC ∠=︒，过点A 作AE BC ⊥于点E ，交BD 于点F ，那么AF AO= . 18. 如图，一次函数与正比例函数的图像交于(1,12)A 和(6,2)B 两点.点P 是线段AB 上一动点(不与点A 和B 重合)，过P 点区分作x 、y 轴的垂线PC 、PD 交正比例函数图像于点M 、N ，那么四边形PMON 面积的最大值是 .三、解答题:(本大题共10小题，共76分，把解答进程写在答题卷相应的位置上．．．．．．．．．，解答时应写出必要的计算进程、推演步骤或文字说明)19. (此题总分值5分)计算:01120172()4---. 20. (此题总分值5分)解不等式组:31241223x x x -≤⎧⎪+-⎨-<⎪⎩并把它的解集在数轴上表示出来. 21. (此题总分值6分)先化简，再求值:222(1)442x x x x ÷+-+-，其中2x =. 22. (此题总分值6分)某中学为开拓先生视野，展开〝课外读书周〞活动，活动前期随机调查了九年级局部先生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你依据统计图的信息回答以下效果:(1)请你补全条形统计图;(2)在扇形统计图中，课外阅读时间为5小时的扇形的圆心角度数是 度;(3)假定全校九年级共有先生700人，估量九年级一周课外阅读时间为6小时的先生有多少人？23. (此题总分值8分)4件同型号的产品中，有l 件不合格品和3件合格品.(1)从这4件产品中随机抽取1件停止检测，不放回，再随机抽取1件停止检测.请用列表法或画树状图的方法，求两次抽到的都是合格品的概率;(解答时可用A 表示l 件不合格品，用B 、C 、D 区分表示3件合格品)(2)在这4件产品中参与x 件合格品后，停止如下实验:随机抽取1件停止检侧，然后放 回，屡次重复这个实验，经过少量重复实验后发现，抽到合格品的频率动摇在0.95，那么可以推算出x 的值大约是多少?24. (此题总分值8分)如图，ABC 中，D 是BC 边上一点，E 是AD 的中点，过点A 作BC的平行线交CE 的延伸线于点F ，且AF BD =，衔接BF .(1)求证: AEF DEC ≅;(2)假定AB AC =，试判别四边形AFBD 的外形，并证明你的结论.25. (此题总分值8分)货车和轿车区分从甲、乙两地同时动身，沿同一公路相向而行.轿车动身3h 后休息，直至与货车相遇后，以原速度继续行驶.设货车动身x h 后，货车、轿车区分抵达离甲地1y km 和2y km 的中央，与x 之间的函数关系.(1)求点D 的坐标，并解释点D ;(2)求线段DE 所在直线的函数表达式;(3)当货车动身 h 时，两车相距50km.26. (此题总分值10分)如图，⊙O 是ABC 的外接圆，AD 是⊙O 的直径，且BD BC =延伸AD 到E ，使得EBD CAB ∠=∠.(1)如图1，假定BD =6AC =.①求证:BE 是⊙O 的切线;②求DE 的长;(2)如图2，连结CD ，交AB 于点F ，假定25BD =，3CF =，求⊙O 的半径.27. (此题总分值10分)如图1，在直角坐标系xoy 中，直线l :y kx b =+交x 轴、y 轴于点E 、F ，点B 的坐标是(2,2)，过点B 区分作x 轴、y 轴的垂线，垂足为A 、C ，点D 是线段CO 上的动点，连结B BD ，将BCD 沿直线BD 折叠后失掉'BC D .(1)当图1中的直线l 经过点A ，且k =时(如图2). ①b = ，点'C 的坐标为( ， )②求点D 由C 到O 的运动进程中，线段'BC 扫过的图形与OAF 堆叠局部的面积.(2)当图1中的直线l 经过点D ，'C 时(如图3)，将DOE 沿直线DE 折叠后失掉'DO E ，连结'O C ，'O O ，假定'DO E 与'CO O 相似，求k 、b 的值.28. (此题总分值10分)如图，抛物线212y x bx c =-++的图像与x 轴交于(4,0)A -、(1,0)B 两点，与y 轴交于点C ，连结AC .(1)求该抛物线的函数表达式;(2)动点M 从点A 动身，沿AC /秒的速度向终点C 匀速运动，动点N 从点O 动身，沿着OA 方向以32个单位/秒的速度向终点A 匀速运动，设点M 、N 同时动身，运动时间为(02)t t <≤.①连结MN 、NC ，当t 为何值时，CMN 为直角三角形;②在两个动点运动的进程中，该抛物线上能否存在点P ，使得以点O 、P 、M 、N 为顶点的四边形是平行四边形?假定存在，求出点P 的坐标;假定不存在，请说明理由.。
【市级联考】江苏省张家港市2021年5月中考网上阅卷适应性考试数学试题
二、填空题
11．计算 ＝_____．
12．分式方程 的解是_____．
13．若x+2y＝4，则4+ x+y＝_____．
14．已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板（∠C＝90°），按如图所示的位置摆放，若∠1＝55°，则∠2的度数为_____．
15．如图，正六边形内接于⊙O，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是__．
16．如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏东60°方向行驶12千米至B地，再沿北偏西45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，则B，C两地的距离为_____千米．（结果保留根号）
17．如图，正方形ABCD中，AB＝6，E是CD的中点，将△ADE沿AE翻折至△AFE，连接CF，则CF的长度是_____．
（2）过线段AB上的一点P作PD⊥x轴于点D，与反比例函数y＝ （x＞0，k是常数）的图象交于点E，连接OP，OE，若△POE的面积为1，求点P的坐标．
26．如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A、C两点，与BC边交于点E，点D为CE的下半圆弧的中点，连接AD交线段EO于点F．AB＝BF，CF＝4，DF＝ ．
A．15°B．20°
C．25°D．30°
5．某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：
鞋的尺码/cm
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
3
3
6
2
则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（ ）
A．24.5，24.5B．24.5，24C．24，24D．23.5，24
江苏省张家港市九年级数学网上阅卷适应性考试试题
2009年张家港市初三网上阅卷适应性考试数学试题一、选择题：(本大题共8小题。
每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的，请将你认为正确的答案填涂在答题纸上)1．下列计算正确的是A．11303-⎛⎫⨯=⎪⎝⎭B．x5+x5=x10C．x8÷x2=x4 D．(－a3) 2=a62．2008年北京奥运会火炬接力传递距离约为137000千米，将137000用科学记数法表示为A．13．7×104B．137×103C．1．37×105 D．0．137×106 3．若a<0，且23a-=，则a等于A．－1 B．－2．C．－3 D．－54．不等式组312840xx->⎧⎨-≥⎩的解集在数轴上表示为5A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间6．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的面积是A．10 B．16 C．18 D．207．如图，四边形ABCD 是菱形，过点A 作BD 的平行线交CD 的延长线于点E ，则下列式子不成立．．．的是 A ．DA=DE B ．BD=CE C ．∠EAC=90° D ．∠ABC=2∠E8．如图，直线2y =-与双曲线k y x=(k>0)在第一象限内的交点为R ，与x 轴的交点为P ，与y 轴的交点为Q ；作R M ⊥x 轴于点M ，若△OPQ 与△PRM 的面积是4：1，则k 等于A ．3B C ．2 D ．3 二、填空题：(本大题共10小题．每小题3分．共30分．把答案填在答题纸上)9．－5的相反数是 ▲ ．10．化简：12(2x －4y)+2y= ▲ ． 11．已知一组数据：3，3，4，5，5，6，6，6．这组数据的众数是 ▲ ．12．已知x 1，x 2是方程x 2+6x+3=0的两实数根，则x 1+x 2= ▲ ．13．已知x+y=6，x －y=2，则xy= ▲ ．14．若2x=3y ≠0，则x y x+= ▲ ． 15．如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后，与“静”字相对的字是▲ ．16．如图，在平行四边形ABCD 中，DB=DC ，∠A=70°，C E ⊥BD 于E ，则∠BCE= ▲ °．17．如图，将矩形纸片ABCD 沿AE 折叠，使点B 落在直角梯形AECD 的中位线FG 上，若AB=3cm ，则AE 的长为 ▲ cm ．18．如图，MN=3，以MN 为直径的⊙O 1，与一个半径为5的⊙O 2相切于点M ，正方形ABCD 的顶点A ，B 在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD 切于点N ，则正方形ABCD的边长为 ▲ ．三、解答题：(本大题共10小题，共96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)19．(本小题满分8分)(1)分解因式：a 3－ab 2 (2)计算：1112cos 453-⎛⎫+-︒ ⎪⎝⎭20．(本小题满分8分) 请先将下式化简，再选择一个适当的无理数．．．代入求值． 2221112444x x x x ⎛⎫--÷ ⎪+--+⎝⎭21．(本小题满分8分)如图，方格纸上的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC 就是一个格点三角形．(1)在△ABC 中，BC= ▲ ，tanB= ▲ ；(2)请在方格中画出一个格点三角形DEF ，使△DEF ∽△ABC ，并且△DEF 与△ABC 的相似比为2．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．求证：(1)△BFC≌△DFC；(2)AD=DE．23．(本小题满分10分)“农民也能报销医疗费了!”这是国家推行新型农村医疗合作的成果．村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款，这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力．小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图．根据以上信息，解答以下问题：(1)本次调查了▲名村民，被调查的村民中，有▲人参加合作医疗得到了返回款?(2)若该乡有10000名村民，请你估计有多少人参加了合作医疗?要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年平均增长率相同，求年平均增长率．甲车由A地出发沿一条公路向B地行驶，4小时到达．如图，折线L1表示甲车行驶的路程y(千米)与所用时间x(小时)之间的函数图象．根据图象，解答下列问题：(1)A、B两地的距离是▲千米；(2)求y与x之间的函数关系式；(3)若乙车在甲车出发0．5小时后也从A地出发，沿同一条公路匀逮行驶至B地．线段L2表示乙车行驶的路程y(千米)与所用时间x(小时)之间的函数图象．那么①乙车的速度是▲千米／小时，②在什么时间段内乙车比甲车离B地更近?25．(本小题满分10分)．一个不透明的布袋内装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，分别标有数字1，2，3，4．(1)从布袋中随机地取出一个小球，则小球上所标的数字恰好为4的概率是▲；(2)从布袋中随机地取出一个小球，记录小球上所标的数字为x，不将取出的小球放回．．．．．．．．．布袋，再随机地取出一个小球，记录小球上所标的数字为y，这样就确定点P的一个坐标为(x，y)，求点P落在直线y=x+1上的概率；(3)从布袋中随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为十位上的数字，将取出的．．．．小．球放回．．．布袋后，再随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为个位上的数字，求组成的两位数恰好是3的倍数的概率．两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1．固定△ABC 不动，将△DEF进行如下操作：(1)如图1，△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动)，连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，四边形CDBF面积为▲；(2)如图2，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由．(3)如图3，△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连结AE，请你求出sin∠AED的值．如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8厘米，AC=12厘米，点D在AC上，CD=3厘米．点P、Q分别由A、C两点同时出发，点P沿AC方向向点C匀速移动，速度为每秒是厘米；点Q沿CB方向向点B匀速移动，速度为每秒1厘米．设运动的时间为x秒(0<x<8)，△DCQ的面积为y1平方厘米，△POQ的面积为y2平方厘米．(1)求y1与x的函数关系，并在图2中画出y1的图象；(2)如图2，y2的图象是抛物线的一部分，其顶点坐标是(4，12)，求k的值和y2与x 的函数关系；(3)在图2中，设y1与y2的图象的交点为M，点G是x轴正半轴上一点(0<OG<6)，过G作EF垂直于x轴，分别与y1、y2的图象交于点E、F．求△OMF面积的最大值．①说出线段EF的长在图l中所表示的实际意义；②求△OMF面积的最大值．28．(本小题满分12分)如图，直角坐标系中，已知两点O(0，0)，A(2，0)，点B在第一象限且△OAB为正三角形．△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C．(1)点B的坐标是( ▲，▲)；点C的坐标是( ▲，▲)；(2)过点C的圆的切线交x轴于点D，则图中阴影部分的面积是▲；(3)若OH⊥AB于点H，点P在线段OH上．点Q在y轴的正半轴上，OQ=PH，PQ 与OB交于点M．①当△OPM为等腰三角形时，求点Q的坐标；②探究线段OM长度的最大值是多少，直接写出结论．。
江苏省苏州市张家港市2020年中考网上阅卷适应性考试测试数学试题含解析
2020年中考网上阅卷适应性考试测试卷数 学 2020.6本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共28小题，满分130分.考试时间120分钟. 注意事项:1.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符;2.答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区城内的答案一律无效，不得用其他笔答题.3.考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题:(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1. 3的相反数是A. －3B. C.3 D.3± 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是3.下列计算中，正确的是A. 448a a a +=B. 4442a a a =gC. 34214()a a a =g D. 23323(2)6x y x y x y ÷= 4.下表是苏州10个市(区)今年某日最低气温(℃)的统计结果:则该日最低气温(℃)的中位数是A.15.5B.14.5C.15D.165.已知直线//m n ，将一块含30°角的直角三角板ABC 按如图方式放置(30ABC ∠=︒)，其中,A B 两点分别落在直线,m n 上，若140∠=︒，则2∠的度数为A. 10°B. 20°C. 30°D. 40°6.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，30BCD ∠=︒，2OA =，则阴影部分的面积是 A. 2π B. π C.23π D. 3π 7.若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是A. 1k >-B. 1k >-且0k ≠C. 1k <-D. 1k <-或0k =8.若关于x 的一元一次不等式组11(42)423122x a x x ⎧--≤⎪⎪⎨-⎪<+⎪⎩的解集是x a ≤，且关于y 的分式方程24111y a y y y---=--有非负整数解，则符合条件的所有整数a 的和为 A. 0 B.1 C.4 D.69.如图，在平行四边形ABCD 中，E 为AD 的中点，CE 的延长线交BA 的延长线于点F ，则下列选项中的结论错误的是A. :1:2FA FB =B. :1:2AE BC =C. :1:2BE CF =D. :1:4ABE FBC S S ∆∆=10.如图，已知A ，B 两点的坐标分别为(8,0)，(0,8)，点C ，F 分别是直线5x =-和x 轴上的动点，10CF =，点D 是线段CF 的中点，连接AD 交y 轴于点E ，当ABE ∆面积取得最小值时，sin BAD ∠的值是A.817 B. 717C. D.二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把你的答案填在答题卷相应的横线上)11.一组数据4，1，7，4，5，6则这组数据的极差为 . 12.若分式2411x x -+的值为0，则x = . 13.分解因式:22xy xy x -+= .14.《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，间有多少匹大马、多少匹小马?设有x 匹大马，y 匹小马，根据题意可列方程组为 .15.如图，将等腆直角三角形ABC (90B ∠=︒)沿EF 折叠，使点A 落在BC 边的中点1A 处，8BC =，那么线段AE 的长度为 .16.位于湖北省荆州市滨江公园旁的万寿宝塔始建于明熹靖年间，周边风景秀丽.随着年代的增加，目前塔底低于地面约7米.某校学生先在地面A 处侧得塔顶的仰角为30°，再向古塔方向行进a 米后到达B 处，在B 处侧得塔顶的仰角为45°(如图所示)，已知古塔的整体高度约为40米，那么a 的值为 米.(结果保留根式)17.如图，在平行四边形ABCD 中，7AD =，AB =60B ∠=︒，E 是边BC 上任意一点，沿AE 剪开，将ABE ∆沿BC 方向平移到DCF ∆的位置，得到四边形AEFD ，则四边形AEFD 周长的最小值为 .18.如图，在ABC ∆中，AB AC =，12BC =，D 为AC 边的中点，线段BD 的垂直平分线分别与边BC ，AB 交于点E ，F ，连接DF ，EF .设BE x =，tan ACB y ∠=.给出以下结论：①//DF BC ；②BDE ∆的面积为32xy ；③CDE ∆的周长为12x +；④229x y -=；⑤229x y -=.其中正确结论有 (把你认为正确结论的序号都填上).三、解答题:(本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卷相应的位置上．．．．．．．．．，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明) 19.(本题满分5分)计算:201()2(1)2π--++-+20.(本题满分5分)先化简，再求值22132(1)2111x x x x x ++÷++--g ，其中1x =-.21.(本题满分6分)概率有四张正面分别标有数字0，1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀.(1)随机抽出一张卡片，则抽到数字“2”的概率为 ;(2)随机抽出一张卡片，记下数字后放回并搅匀，再随机抽出一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求两次抽出的卡片上的数字之和是3的概率.22.(本题满分6分)上学期初，某学校为迎接中华人民共和国建国七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动.校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”(下面简称:“读书量”)进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”(单位:本)进行了统计，如图所示:根据以上信息，解答下列问题:(1)补全上面两幅统计图，填出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数为 ； (2)求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数；(3)已知该校七年级有1 200名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为5本的学生人数.23.(本题满分8分)某服装店用4 500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2 100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元. (1)这两次各购进这种衬衫多少件?(2)若第一批衬衫的咨价是200元/件，老板想让这两批衬衫瞥完后的总利润不低于1 950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元?24.(本题满分8分)如图，OABC Y 的边OA 在x 轴的正半轴上，5OA =，反比例函数my x=(0x >)的图象经过点(1,4)C .(1)求反比例函数的关系式和点B 的坐标，(2)过AB 的中点D 作//DP x 轴交反比例函数图象于点P ，连接,CP OP .求△COP ∆的面积.甲、乙两车分别从,A B 两地同时出发，甲车匀速前往B 地，到达B 地立即以另一速度按原路匀速返回到A 地，乙车匀速前往A 地.设甲、乙两车距A 地的路程为y (千米)，甲车行驶的时间为x (小时)，y 与x 之间的函数图像如图所示.(1)图中，m = ，n = ；(2)求甲车返回时y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；(3)在甲车返回到A 地的过程中，当x 为何值时，甲、乙两车相距190千米?26.(本题满分10分)如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AB AC =，BD AC ⊥，垂足为E . (1)若40BAC ∠=︒，则ADC ∠= °. (2)求证: 2BAC DAC ∠=∠； (3)若10AB =，5CD =，求BC 的值.如1，在平面直角坐标系中，直线MN 分别与x 轴、y 轴交于点(6,0),M N ，等边ABC ∆的顶点B 与原点O 重合，BC 边落在x 轴正半轴上，点A 恰好落在线段MN 上，将等边ABC ∆从图1的位置沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移，边,AB AC 分别与线段MN 交于点,E F (如图2所示)，设ABC ∆平移的时间为t (s). (1)OMN ∠= ，等边ABC ∆的边长为 ； (2)在运动过程中，当t 为何值时，AB 垂直平分MN ；(3)在ABC ∆开始平移的同时，点P 从ABC ∆的顶点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线BA AC -运动，当点P 运动到C 时立即停止运动，ABC ∆也随之停止平移.①当点P 在线段BA 上运动时，若2AE PE =，求t 的值；②当点P 在线段AC 上运动时，若PEF ∆t 的值.如图，已知抛物线2y ax bx c =++的图像经过点(0,3)A ，(1,0)B ，其对称轴为直线l ：2x =，过点A 作//AC x 轴交抛物线于点C ，AOB ∠的平分线交线段AC 于点E ，点P 是抛物线上的一个动点，设其横坐标为m . (1)求抛物线的解析式;(2)如图1，动点P 在直线BC 下方的抛物线上，连结,PO PC ，当m 为何值时，四边形OPCE 面积最大，并求出其最大值，(3)如图②，F 是抛物线的对称轴l 上的一点，连接,,PO PF OF ，在抛物线x 轴下方的图像上是否存在点P 使POF V 满足:①90OPF ∠=︒；②1tan 2POF ∠=？若存在，求点P 的坐标，若不存在，请说明理由.。
中考数学5月网上阅卷适应性考试试题
张家港市 5月中考网上阅卷适应性考试数学试卷1．本试卷共8页，全卷共三大题29小题，总分值130分，考试时刻120分钟；2．答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考试号填写在答题卷密封线内相应的位置上；3．选择题、填空题、解答题必需用黑色签字笔答题，答案填在答题卷相应的位置上； 4．在草稿纸、试卷上答题无效；5．各题必需答在黑色答题框内，不得超出答题框．一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，把你以为正确的答案填在答题卷相应的空格内）1．以下四个实数中，最大的数是A．－1 B．0 C．1 D．22．以下运算正确的选项是A．a2＋a5＝a7B．(－ab)3＝－ab3 C．a8÷a2＝a4 D．2a2·a＝2a33．函数y=x-3的自变量x的取值范围是A．x>3 B．x≥3 C．x≠3 D．x<－34．某车间5名工人日加工零件数别离为6，10，4，5，4，那么这组数据的中位数和众数别离是A．4，5 B．5，4 C．6，4 D．10，65．由方程组213x my m+=⎧⎨-=⎩可得出x与y的关系是A．2x＋y＝4 B．2x－y＝4 C．2x＋y＝－4 D．2x－y＝－46．以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，从边长为(a＋3) cm的正方形纸片中剪去一个边长为3cm的正方形，剩余部份沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无裂缝），假设拼成的矩形一边长为 a cm，那么另一边长是A．(2a＋3)cm B．(2a＋6)cm C．(2a＋3)cm D．(a＋6)cm8．以下选项中，阴影部份面积最小的是9．如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（－4，0），⊙O与x轴的负半轴交于B（－2，0）．点P是⊙O上的一个动点，PA的中点为Q．当点Q也落在⊙O上时，cos∠OQB的值等于A．12B．13C．14D．2310．如图，菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，将纸片折叠，点A、D别离落在A'、D'处，且A'D'通过B，EF为折痕，当D'F⊥CD时，DEFC的值为A3 1 B3 1 C．3 2 D．3 1二、填空题：（本大题共8小题，每题3分，共24分，把你的答案填在答题卷相应的横线上）11．分解因式：2a2 8＝▲12263－1＝▲13．如图，AB∥CD，CP交AB于O，AO＝PO，假设∠C＝50°，那么∠A＝▲°．14．点D、E别离在等边△ABC的边AB、BC上，将△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处，DB1、EB1别离交边AC于点F、G．假设∠ADF＝80°，那么∠CGE＝▲．15．如图，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝2，AB＝6，⊙O是△ABC的外接圆，D是弧BC 的中点，那么BD＝▲16．已知三角形的两条边长别离是7和3，第三边长为整数，那么那个三角形的周长是偶数的概率是▲17．假设不等式组22214x xa x-<⎧⎪⎨+<⎪⎩的所有整数解的和为5，那么实数a的取值范围是▲．18．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD＝90°，BC＝2AD，F、E别离是BA、BC的中点，给出如下结论：①△ABC是等腰三角形；②四边形EFAM是菱形；③S△BEF＝12S△ACD；④DE平分∠CDF．其中正确的结论有▲°（把你以为正确的结论的序号都填上）三、解答题：（本大题共11小题．共76分，把解答进程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算进程、推演步骤或文字说明）19．（此题总分值5分）计算：1120132sin3042-⎛⎫++︒+-⎪⎝⎭．20．（此题总分值5分）解方程组：32539 x yx y-=⎧⎨+=⎩21．（此题总分值5分）先化简，再求值：()()222442142x x x xxx x-++•---+，其中22x=-．22．（此题总分值6分）如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“大体图形”，且各点的坐标别离为A(4，4)，B(1，3)，C(3，3)，D(3，1)．(1)画出“大体图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1，并写出A1的坐标，A1( ▲，▲ )；(2)画出“大体图形”关于x轴的对称图形A2B2C2D2，并写出B，的坐标，B2( ▲，▲ )．23．（此题总分值6分）小明是一名擅长试探的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板如图位置摆放，A．B．D在同一直线上，EF∥AD，∠A＝∠EDF＝90°，∠C＝45°，∠E＝60°，量得DE＝8，试求BD的长．24．（此题总分值7分）我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品．九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．(1)王教师采取的调查方式是▲（填“普查”或“抽样调查”），请把图2补充完整；(2)王教师所调查的四个班平均每一个班征集作品多少件？请估量全年级共征集到作品多少件？(3)若是全年级参展作品中有5件取得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．此刻要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求写出用树状图或列表分析进程）25．（此题总分值7分）如图，一次函数y＝x＋1与反比例函数y＝kx的图象相交于点A(2，3)和点B．(1)求反比例函数的解析式，(2)求点B的坐标；(3)过点B作BC⊥x轴于C，求S△ABC．26．（此题总分值8分）如图，△ABC和△ABD都是⊙O的内接三角形，圆心O在边AB上，边AD别离与BC，OC 交于E，F两点，点C为AD的中点．(1)求证：OF∥BD；(2)假设12FEED，且⊙O的半径R＝6cm．①求证：点F为线段OC的中点；②求图中阴影部份（弓形）的面积．27．（此题总分值8分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发觉：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时(x为正整数)，月销售利润为y元．(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；(2)每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？(3)每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？28．（此题总分值9分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21．动点P 从点D动身，沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C动身，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P、Q别离从点D、C同时动身，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动，设运动的时刻为t秒．(1)设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式．(2)当线段PQ与线段AB相交于点O，且2AO＝OB时，求∠BQP的正切值．(3)当PQ⊥BD时，求t的值．29．（此题总分值10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的极点为B(2，1)，且过点A(0，2)．直线y＝x与抛物线交于点D、E(点E在对称轴的右边)．抛物线的对称轴交直线y＝x于点C，交x轴于点G． EF⊥x轴，垂足为点F．点P在抛物线上，且位于对称轴的右边，PM⊥x轴，垂足为点M，△PCM为等边三角形．(1)求该抛物线的表达式；(2)求点P的坐标；(3)试判定CE与EF是不是相等，并说明理由；(4)边接PE，在x轴上点M的右边是不是存在一点N，使△CMN与△CPE全等？假设存在，试求出点N的坐标；假设不存在，请说明理由．。
张家港初三数学试卷答案
---张家港市初三数学模拟试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知等腰三角形底边长为8，腰长为10，则该三角形的面积为：A. 32B. 40C. 48D. 562. 若函数y=2x+1的图象上所有点的横坐标加2，纵坐标加3，则新函数的解析式为：A. y=2x+4B. y=2x+5C. y=2x+6D. y=2x+73. 下列选项中，不是二次方程的是：A. x^2+3x-4=0B. 2x^2-5x+3=0C. x^2+2x+1=0D. x^2=44. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点坐标为：A. （-2，3）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （2，3）5. 若sinα=1/2，则cos(α+π/2)的值为：A. √3/2B. -√3/2C. 1/2D. -1/26. 一个正方体的表面积为96平方厘米，那么它的体积为：A. 8立方厘米B. 16立方厘米C. 24立方厘米D. 36立方厘米7. 下列数列中，不是等差数列的是：A. 2，5，8，11，14B. 1，4，7，10，13C. 3，6，9，12，15D. 4，7，10，13，168. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，那么∠B的度数为：A. 60°B. 30°C. 90°D. 120°9. 若a，b，c是等差数列，且a+b+c=12，a+c=8，则b的值为：A. 2B. 4C. 6D. 810. 下列图形中，不是轴对称图形的是：A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 梯形二、填空题（每题4分，共20分）11. 若sinα=3/5，且α在第二象限，则cosα的值为______。
12. 若等腰三角形底边长为6，腰长为8，则该三角形的周长为______。
13. 函数y=3x-2的图象与x轴交点的坐标为______。
14. 在直角三角形中，若斜边长为10，直角边长为6，则该三角形的面积是______。
江苏省苏州市张家港市2020年数学中考适应性卷及参考答案
10. 如图，已知A，B两点的坐标分别为(8,0)，(0,8)，点C，F分别是直线
线段 的中点，连接 交 轴于点E，当
面积取得最小值时，
和 轴上的动点， 的值是（ ）
，点D是
A. B.
C.
D.
二、填空题
11. 一组数据4，1，7，4，5，6则这组数据的极差为________.
12. 若分式
的值为0，则 ________.
根据以上信息，解答下列问题：
（1） 补全上面两幅统计图，填出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数为 ▲ ； （2） 求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数； （3） 已知该校七年级有1200名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为5本的学生人数。 23. 某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次 的一半，但进价每件比第一批降低了10元．
度平移，边
分别与线段 交于点 (如图2所示)，设
，等边
的顶点B与原点O重
从图1的位置沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速 平移的时间为 (s).
（1）
________，等边
的边长为________；
（2） 在运动过程中，当 为何值时，MN垂直平分AB；
（3） 在
开始平移的同时，点P从
的顶点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线
的垂直平分线分别与边 ， 交于
；②
的面积为 ；③
.其中正确结论有________(把你认为正确结论的序号都填上).
三、解答题
19. 计算:
.
20. 先化简，再求值：
，其中x=2 ﹣1．
21. 有四张正面分别标有数字0，1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀. （1） 随机抽出一张卡片，则抽到数字“2”的概率为________; （2） 随机抽出一张卡片，记下数字后放回并搅匀，再随机抽出一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求两次抽出 的卡片上的数字之和是3的概率. 22. 本学期初，某校为迎接中华人民共和国建国七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代”为主题的 读书活动。校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查 ，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如下图所示：
江苏省苏州市张家港市2019年中考网上阅卷适应性考试数学试卷及参考答案
12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21.
22.
23. 24. 25.
26.
27.
28.
A . 100° B . 105° C . 110° D . 115° 10. 如图,Rt△ABC中.∠BAC=90°，AB=1，AC=
.点D,E分别是边BC.AC上的动点，则DA+DE的最小值为（ ）
A. B. C.
D.
二 、 填 空 题 : (本 大 题 共 8小 题 ， 毎 小 题 3分 ， 共 24分 )
11. 计算：
________
12. 分式方程
的解为________
13. 若
，则
________
14. 已知直线 //b,将一块含45°角的直角三角板(∠C=90°)，按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为____ ____
15. 如图，正六边形内接于⊙O，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是________．
25. 如图,反比例函数
的图像经过A(1,3),B(m,n),其中m>1.过点B作y轴的垂线,垂足为C.连接AB,AC,
△ABC的面积为
（1） 求k的值和直线AB的函数表达式: （2） 过线段AB上的一点P作PD⊥ 轴于点D,与反比例函数
的图像交于点E,连接OP,OE,若△P
OE的面积为1,求点P的坐标. 26. 如图,以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A、C两点,与BC边交于点E,点D为CE的下半圆弧的中点,连接AD
18. 甲、乙两车从A地出发,匀速驶向B地,甲车以80km/h的速度行驶1h后,乙车才沿相同路线行驶.乙车先到达B地并停留1 h后,再以原速按原路返回,直至与甲车相遇.在此过程中,两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示。 给出下列说法：①乙车的速度是120km/h;②m=160;③点H的坐标是(7 ,80) ;④n=7.5.其中说法正确的有________. (把你认为 正确结论的序号都填上)
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2015年中考网上阅卷适应性考试测试卷
数 学
一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的空格．．．．．．．．
内) 1．(一2)×3的结果是
A ．1
B ．一1
C ．一5
D ．一6
2．拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量约为50000000000千克，这个数据用科学记数法表示为
A ．10510⨯
B ．110.510⨯
C ．11510⨯
D ．100.510⨯
321x -x 的取值范围是
A ．12x ≤-
B ．12x ≥-
C ．12x ≥
D ．12
x ≤ 4．下列运算，正确的是 A ．422a a -= B ．632a a a ÷= C ．3262()a b a b -= D ．222()a b a b +=+
5．袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中自球的个数可能是
A ．3个
B ．不足3个
C ．4个
D ．5个或5个以上
6．如图，BC ⊥AE 于点C ，CD ∥AB ，．∠B=5 0︒，则∠1等于
A ．50︒
B ．40︒
C ．35︒
D ．25︒
7．如图，二次函数2y x bx c =++的图象过点B(0，一2)，它与反比例函数8y x =-的图象交于点A(m ，4)，则这二次函数图象的对称轴是
A ．直线14x =
B ．直线13x =
C ．直线12x =
D ．直线23
x = 8．如图，A 、B 、C 、D 四点都在⊙ O 上，若∠COD=80︒，则∠ABD+∠OCA 等于
A ．45︒
B ．50︒
C ．55︒
D ．60︒
9．一艘观光游船从港口A 以北偏东60︒的方向出港观光，航行80海里至C 处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37︒方向，马上以每小时40海里的速度前往救援，则海警船到达事故船C 处所需的时间大约为(单位：小时)
A ．
01sin 37 B ．01cos37
C ．0sin37
D ．0cos37 10．如图，△ABC 中，∠ACB=90︒，AB=10，tanA=12
．点P 是斜边AB 上一个动点．过点P 作PQ ⊥AB ，垂足为P ，交边AC(或边CB)于点Q ，设AP x =，△APQ 的面积为y ，则y 与x 之间的函数图象大致为
二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把你的答案填在答题卷相应的横线上)
11．一3的绝对值是 ▲ ；一3的相反数是 ▲ ，一3倒数是 ▲ ；
12．分式方程321
x x =-的解为 ▲ ． ‘ 13．我市5月的某一周每天的最高气温(单位：℃)统计如下：19，20，24，22，24，26，27，则这组数 据的中位数、众数、极差分别是 ▲ 、 ▲ 、 ▲ ·
14已知x y 、满足23425
x y x y +=⎧⎨-=⎩，则代数式224x y -的值为 ▲ ． 15．如图，在2 X 2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A 和B ，在余下的7个点中任取一点C ，使∠ABC 不是．．
直角三角形的概率是 ▲ ·
16．如图，矩形ABCD 中，BC=2AB=4，AE 平分∠BAD 交边BC 于点E ，∠AEC 的分线交
AD 于点F ，以点D 为圆心，DF 为半径画圆弧交边CD 与点G ，则FG 的长为 ▲ ．
17．如图，在平面直角坐标系中，已知直线334
y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，
点C (O ，n )是y 轴上一点，将△ABC 沿直线AC 折叠，使得点B 恰好落在x 轴上,则点C 的坐标为 ▲ ．
18．如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，点A 的坐标为(一4，0)，点B 的坐标为(0,4),
点C 、D 分别为OA 、OB 的中点，若正方形OCED 绕点O 顺时针旋转，得正方形O C’E’D’记旋转角为a (0︒<a <360︒)，连结AC’、BD’，设直线AC’与直线BD’相交于点F ，则点F 的纵坐标的最大值为 ▲ ．
三、解答题：(本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答题卷相应的位置上．．．．．．．．．
，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)
19．(本题满分5分) 118(3)()
4cos 452o o π--+- 20．(本题满分5分)
解不等式组：2152(1)33x x x
+>-⎧⎨-+≥⎩ 21．(本题满分5分) 先化简，再求值：13()(2)22x x x x +
÷++--其中21x = 22．(本题满分6分)
若3x y +=，且(2)(2)12x y ++=．
(1)求xy 的值；
(2)求22
3x xy y ++的值．
23．(本题满分6分)
如图，将矩形ABCD 沿BD 对折，点A 落在E 处，BE 与CD 相交于F ，若AD=3，BD=6．
(1)求证：△EDF ≌△CBF ；
(2)求∠EBC 的度数．
24．(本题满分7分)
我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A ：篮球，B ：足球，C ：排球，D ：羽毛球，E ：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一项，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图(如图)．
(1)请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；
(2)该班班委4人中，1人选修A ，2人选修B ，1人选修C ，李老师要从这4人中人选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修A ，1人选修B 的概率．
25．(本题满分7分)
如图，矩形OABC 的两边OA 、OC 分别在X 、Y 轴的正半轴上，点B 的坐标为(3，2)，反比例函数(0,0)k y k x x
=≠>的图象经过点B ． (1)求反比例的解析式；
(2)D 是边BC 上一点，过点D 作DE ⊥BC 交反比例的图象于点E ，以BD 、DE 为相邻两边作矩形DEFB ．若BD<DE ，且矩形OABC 与矩形DEFB 相似．
①连结BE 、BO ，则∠0BE= ▲ ；
②求矩形DEFB 的面积．
26．(本题满分8分)
如图1所示，在A ，B 两地之间有汽车站C 站，客车由A 地驶往B 地，货车由B 地驶往 C 站．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C 站的路程12y y 、 (千米)与行驶时
间x (小时)之间的函数关系图象．
(1)填空：A ，B 两地相距 ▲ 千米，图2中的m 的值为 ▲ ；
(2)求两小时后，客车离C 站的路程2y 与行驶时间x 之间的函数关系式；
(3)指出图2中n的实际意义，并求出n的值．
2 7．(本题满分8分)
如图，点D是半径为5的⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，∠CDA=∠CBD，CA=8．过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E，连结AD、BD、OE，设BD与OE的交点是F，连结AF．
(1)证明：CD是⊙O的切线；
(2)求BE的长；
(3)求cos∠AFO的值．
28．(本题满分9分)
如图，等腰三角形OAB的一边OB在x轴的正半轴上，点A的坐标为(6，8)，OA=OB．动点P从原点O出发，在线段OB上以每秒2个单位的速度向点B匀速运动，动点Q从原点O出发，沿y轴的正半轴以每秒1个单位的速度向上匀速运动，过点Q作x轴的平行线，分别交OA、AB于E、F，连结PE、PF．设动点P、Q同时出发，当点P到达点B时，点Q也停止运动，它们运动的时间为t秒(t≥O)．
(1)点E的坐标为▲ ，F的坐标为▲ ；
(2)当t为何值时，四边形OPFE是平行四边形；
(3)是否存在某一时刻艺，使△PEF为直角三角形?若存在，请求出此时刻t的值；若不
存
在，请说明理由．
29．(本题满分10分)
如图，抛物线2(0)y ax bx c a =++>的图象与x 轴交于A(一4，0)、B(2，0)，与y 轴交于点C ．经过点A 的直线122
y x =+与抛物线的另一个交点为D ，点P 是抛物线上的一个动点．
(1)b= ▲ ，C= ▲ (用含a 的代数式表示)；
(2)若点D 的横坐标为5，求抛物线的解析式；
(3)在(2)的条件下，在直线AD 下方的抛物线上求点P ，使△APD 的面积等于212
； (4)若在第二象限内的抛物线上存在动点P ，使得以A 、B 、P 为顶点的三角形与△ABC
相
似，求a 的值．。