新人教版七年级数学上册第四章几何图形初步4.2直线射线线段第2课时线段的长短比较复习课件新版ppt版本
8．[2016·招远期中]如图 4－2－22，AB＝10 cm，点 C，D 在 AB 上，且 CB ＝4 cm，点 D 是 AC 的中点．
例 1 答图(2) 由题意，得 PN＝MN－MP＝15 cm， ∴NQ＝PN－PQ＝15－6＝9(cm)． 综上，NQ 的长度为 9 cm 或 21 cm. 【点悟】 在几何计算中，如果没有图形，需要画出图形，再结合图形计算 和或差，有时需要分类讨论．
类型之二 与中点有关的和差计算 [2016·岱岳区期中]如图 4－2－10，点 M 是线段 AB 的中点，点 C 在线
(1)图中共有几条线段？分别表示出这些线段； (2)求线段 AD 的长．
图 4－2－22
解： (1)图中共有六条线段，这些线段分别为 AD，AC，AB，DC，DB，CB； (2)由线段的和差，得 AC＝AB－BC＝10－4＝6(cm)． 由点 D 是 AC 的中点，得 AD＝12AC＝3 cm.
9．如图 4－2－23，已知点 C 在线段 AB 上，点 M，N 分别是 AC，BC 的中 点．
∴MN＝MC－NC＝12(AC－BC)＝12b.
再见
2019/11/12
图 4－2－23 (1)若 AC＝10，BC＝4，求线段 MN 的长；
(2)若点 C 为线段 AB 上任意一点，且满足 AC＋BC＝a，请直接写出线段 MN 的长；
(3)若点 C 为线段 AB 延长线上任意一点，且满足 AC－BC＝b，求线段 MN 的 长．
解：(1)∵M，N 分别是 AC，BC 的中点， ∴MC＝12AC，CN＝12BC， ∴MN＝MC＋CN＝12(AC＋BC)＝7. (2)MN＝12a； (3)∵M，N 分别是 AC，BC 的中点， ∴MC＝12AC，NC＝12BC，
第四章 几何图形初步
4.2 第2课时 线段的长短比较
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
学习指南
★教学目标★ 1．使学生掌握用测量法与叠合法来比较线段的长短． 2．使学生充分理解两条线段长短比较所隐含的意义，能从“量”与“形”上 进行转化． 3．线段中点的性质及其简单运算．
★情景问题引入★ 大家认识下面的两位名人吗？
段 AB 上，且 AC＝8 cm，点 N 是 AC 的中点，MN＝6 cm，求线段 AB 的长．
图 4－2－10
解： 由 AC＝8 cm，点 N 是 AC 的中点，得 AN＝12AC＝4 cm， ∴AM＝AN＋MN＝4＋6＝10(cm)． 由点 M 是线段 AB 的中点，得 AB＝2AM＝20 cm， ∴线段 AB 的长是 20 cm.
当堂测评
1．[2017·海淀区二模]如图 4－2－12，用圆规比较两条线段 A'B'和 AB 的长短，
其中正确的是( A )
A．A′B′＞AB C．A′B′＜AB
图 4－2－12 B．A′B′＝AB D．不确定
2．[2016·长沙模拟]如图 4－2－13，点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 CB 的中点，则下列说法错误的是( D )
归类探究
类型之一 线段的和、差计算 线段 MN 上有 P，Q 两点，MN＝32 cm，MP＝17 cm，PQ＝6 cm.求
NQ 的长．
解：①若点 Q 在点 P 的左边，如答图(1)．
例 1 答图(1) 由题意，得 PN＝MN－MP＝15 cm， ∴NQ＝PQ＋PN＝6＋15＝21(cm)．
②若点 Q 在点 P 的右边，如答图(2)．
图 4－2－19
5．如图 4－2－20，AB＝2，AC＝5，延长 BC 到 D，使 BD＝3BC，求 AD 的 长．
图 4－2－20 解：由 AB＝2，AC＝5，得 BC＝AC－AB＝3， ∴BD＝3BC＝9，∴AD＝AB＋BD＝2＋9＝11.
6．如图 4－2－21，已知线段 a，b，c，画一条线段 AB，使 AB＝2a－b＋c.
4．如图 4－2－15，线段 AD 上有 B，C 两点．
图 4－2－15 (1)若 AB＝CD，则 AC＝ BD ； (2)若 AC＝BD，则 AB ＝ CD .
分层作业
1．如图 4－2－16，C，D 是线段 AB 上的两点，且 D 是线段 AC 的中点，若 AB＝8 cm，BC＝2 cm，则 AD 的长为( B )
我们现在来比较一下他们的身高．如果我们用线段来表示人的身高，又如何 比较线段的长短呢？
1．线段的长短比较
知识管理
方 法：(1) 度量 ；(2) 叠合 ．
2．线段的画法
方 法：(1)用刻度尺度量后再画图；
(2)借助直尺和圆规作图(尺规作图)．
3．线段的中点的概念 定 义：把一条线段分成 相等 的两条线段的点叫做线段的中点．
图 4－2－17 B．7.5 cm
D．12.1 cm
3．如图 4－2－18，已知 C，D 是线段 AB 上不同的两点．
图 4－2－18 (1)AC＝ AD －CD，BD＝ BC －CD； (2)AC＝ AB －BC，BD＝ AB －AD； (3)AB＝ AC ＋ CD ＋ BD .
4．[2017·桂林]如图 4－2－19，点 D 是线段 AB 的中点，点 C 是线段 AD 的中 点，若 CD＝1，则 AB＝ 4 .
解：①当点 C 在线段 AB 上时，如答图 1.
第 7 题答图 1 由点 M，N 分别是 AC，BC 的中点，得 MC＝12AC＝12×8＝4(cm)，CN＝12BC＝12×6＝3 cm. 由线段的和差，得 MN＝MC＋CN＝4＋3＝7 cm；
②当点 C 在线段 AB 的延长线上时，如答图 2.
A．2 cm C．4 cm
图 4－2－16 B．3 cm D．6 cm
2．如图 4－2－17，一支钢笔正好与一把直尺平靠放在一起，小明发现钢笔的 笔尖端(A 点)正好对着直尺刻度约为 5.6 cm 处，另一端(B 点)正好对着直尺刻度约 为 20.6 cm，则钢笔的中点位置的刻度约为( C )
A．15 cm C．13.1 cm
解：如答图所示．
图 4－2－21第Fra bibliotek6 题答图(1)画射线 AE； (2)用圆规在射线 AE 上截取 AO＝OC＝a； (3)用圆规在线段 CA 上截取 CD＝b； (4)用圆规在射线 DE 上截取 DB＝c，则线段 AB 就是所求作的线段．
7．[2017·东营期末]已知：点 C 在直线 AB 上，AC＝8 cm，BC＝6 cm，点 M， N 分别是 AC，BC 的中点，求线段 MN 的长．
类型之三 画线段的和与差 如图 4－2－11，已知线段 a，b(a>b)，用直尺和圆规画出线段 c，使 c
＝2a－b.
图 4－2－11
解：如答图所示：
例 3 答图 画法：(1)画射线 OA； (2)在射线 OA 上顺次截取 OB＝BC＝a； (3)在线段 OC 上截取 OD＝b，则线段 CD 就是所求作的线段 c. 【点悟】 用圆规、直尺画图时，一般要保留画图痕迹，按画法步骤进行， 最后写上结论．
A．CD＝AC－BD C．AC＋BD＝BC＋CD
图 4－2－13 B．CD＝12AB－BD D．CD＝13AB
3．如图 4－2－14，只用圆规，比较下列线段的长短(填“>”“<”或“＝”)．
(1)
(2)
图 4－2－14
(1)图(1)中，AB > CD，AD ＝ AB，AD ＝ BD；
(2)图(2)中，MN ＝ EF，EF < KE，GM < MN.
2024年湘教版七年级数学上册 4.2 第2课时 线段的长短比较(课件)
生活实例
1. 如图，这是 A，B 两地之间的公路，在公路工程 改造计划时，为使 A，B 两地行程最短，应如何 设计线路？请在图中画出，并说明理由.
B. A.
两点之间，线段最短
知识点3： 线段的和、差、倍、分
在直线上画出线段 AB = a，再在 AB 的延长线 上画线段 BC = b，线段 AC 就是 a 与 b 的和，记作 AC = a + b. 如果在 AB 上画线段 BD = b，那么线段 AD 就是 a 与 b 的差，记作 AD = a - b .
第4章 图形的认识
4.2 线段、射线、直线
第 2 课时 线段的长短比较
教学目标
1. 会用度量法与叠合法来比较线段的长短. 2. 知道两点之间线段最短这一基本事实，并能简单运
用，感受数学与生活的联系. 3. 知道两点间的距离、线段的中点等概念，会按要求
画线段. 重点：掌握比较线段长短的方法,线段中点的概念及表
叠合法 实际 如何在线段 CD 上画出线段 AB，并且一端端
点重合，另一个端点要放在公共端点的同侧？
A
B
C(A)
BD
归纳总结 叠合法比较线段的大小：
AB C
A C A C
图形
线段AB 与CD的关系 记作
D B D
B D
AB 小于 CD
AB＜CD
AB 等于 CD AB 大于 CD
AB = CD AB＞CD
a
AC 分成相等的两条线段 AB 与 BC， A 这时 B 叫作 AC 的中点.
B
C
几何语言：因为 B 是线段 AC 的中点，
所以 AB = BC = 1 AC (或 AC = 2AB = 2BC ).
人教版七年级数学上册几何图形初步《直线、射线、线段(第2课时)》示范教学设计
直线、射线、线段（第2课时）教学目标1．知道比较线段长短的方法，并会比较线段的长短．2．会用尺规画一条线段等于已知线段，会用尺规画出线段的和与差．3．知道线段中点、三等分点、四等分点的定义，会用数学符号语言表示．4．能够用线段中点的性质和数量关系解决问题．教学重点探究比较线段长短的方法，尺规作图的操作，线段中点及其分成的各线段间的数量关系．教学难点运用线段的和与差、线段的中点解决问题．教学准备直尺、圆规、透明纸．教学过程知识回顾1．线段、射线和直线的区别2．直线的性质（1）基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．①它包含两层含义：一是“肯定有”，二是“只有一条”，不会有两条、三条……；②它可简单地说成“两点确定一条直线”．（2）直线的其他性质：①经过一点的直线有无数条；②不同的两条直线最多有一个公共点．3．直线、射线、线段的表示线段：（1）线段AB（或线段BA）；（2）线段a．射线：（1）射线AB；（2）射线m．直线：（1）直线AB（或直线BA）；（2）直线l．4．线段和射线都是直线的一部分．5．一个点在一条直线上，也可以说这条直线经过这个点；一个点在直线外，也可以说直线不经过这个点．6．当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点．7．一条直线上有n个点，则这条直线上共有2n条射线，有112n n()条线段．新知探究一、探究学习【问题】我们是如何比较物体的高度或者长度的？【师生活动】小组探讨后给出结论，教师给出正确答案．【答案】1．目测（直接比较法）2．测量（数据比较法）【设计意图】通过生活中比较高度或长度的实例引入线段长短比较的知识．【问题】已知线段AB与线段CD，如何比较这两条线段的长短？【师生活动】教师引导，学生作答，然后教师讲解新知．【新知】第一种：度量法结论：AB＜CD．第二种：叠合法把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较．注意：起点对齐，看终点．点A与点C重合，点D与点B重合结论：AB＝CD点A与点C重合，点D落在B，C之间结论：AB＞CD点A与点C重合，点B落在C，D之间结论：AB＜CD【设计意图】让学生在探究学习中掌握两种比较线段长短的方法．二、新知精讲【问题】怎么画一条线段使它等于已知线段呢？如图，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB．【师生活动】教师提出问题，学生思考并用自己的语言描述自己的想法．然后教师组织学生讨论，并引导学生尝试用圆规作图．最后教师做适当的总结归纳，并用课件展示尺规作法．【答案】解：作图步骤如下：（1）作射线A'C'；（2）用圆规在射线A'C'上截取A'B'＝AB．线段A'B'就是所求线段．【新知】画一条线段等于已知线段a，可以先量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段．在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图．【设计意图】作一条线段等于已知线段是几何的基本作图，也是本课后续知识学习的基础，要让学生准确掌握；向学生渗透几何研究中有“数”与“形”两种不同的方法．【问题】你知道如何画线段的和与差吗？如图，已知线段m，n，用尺规作一条线段AC，使AC＝m＋n．【师生活动】学生先作图，教师点评纠正，然后用课件展示正确作法．【答案】解：作图步骤如下：（1）作射线AM；（2）在射线AM上截取AB＝m；（3）在射线BM上截取BC＝n．线段AC就是所求线段．【设计意图】让学生掌握线段和的作图方法，将用图形表示线段和与用符号表示线段和结合起来．【问题】如图，已知线段m，n，用尺规作一条线段AC，使AC＝m－n．【师生活动】学生先作图，教师点评纠正，然后用课件展示正确作法．【答案】解：作图步骤如下：（1）作射线AM；（2）在射线AM上截取AB＝m；（3）在线段AB上截取BC＝n．线段AC就是所求线段．【设计意图】让学生掌握线段差的作图方法，将用图形表示线段差与用符号表示线段差结合起来．【问题】如图，已知线段a，求作线段AB＝2a．【师生活动】学生先作图，教师点评纠正，然后用课件展示正确作法．【答案】解：作图如下：AB＝2a，即为所求作的线段．【新知】点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点．数学符号语言：AM＝MB＝12AB（或AB＝2AM＝2BM）类似地，还有线段的三等分点、四等分点等．AM＝MN＝NB＝13 ABAM＝MN＝NP＝PB＝14 AB【设计意图】层层递进地对等分点进行学习，既让学生掌握等分点的概念，更让学生理解等分点是怎样产生的，掌握由等分点产生的数量关系．【问题】在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点．动手试一试．【师生活动】学生先作图，然后教师用课件展示动画效果．【答案】【设计意图】通过动手操作，让学生更加形象地理解和掌握线段的中点的性质．三、典例精讲【例】如图，若线段AB＝20 cm，点C是线段AB上一点，M，N分别是线段AC，BC 的中点．（1）求线段MN的长；（2）根据（1）中的计算过程和结果，设AB＝a，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用简洁的语言表达你发现的规律．【师生活动】学生作答，然后教师给出分析和正确答案．【分析】（1）先根据M，N分别是线段AC，BC的中点得出MC＝12AC，CN＝12BC，再由线段AB＝20 cm即可求出结果．（2）由（1）即可得到结论．【答案】解：（1）因为M，N分别是线段AC，BC的中点，所以MC＝12AC，CN＝12BC．因为线段AB＝20 cm，所以MN＝MC＋CN＝12(AC＋BC)＝12AB＝10（cm）．（2）由（1）得，MN＝MC＋CN＝12(AC＋BC)＝12AB＝12a．即MN始终等于AB的一半．【设计意图】检验学生对线段的中点的性质的掌握程度，同时使学生能够进行线段的相关运算．课堂小结板书设计一、比较线段的长短二、尺规作图三、中点、三等分点、四等分点四、线段的运算课后任务完成教材第128页练习第1～3题．。
最新人教版七年级上册数学第四章几何图形初步 直线、射线、线段 第2课时 线段长短的比较与运算
易错点：因考虑问题不全面而漏解 12．已知点A，B，C为直线l上的三点，线段AB＝9 cm，BC＝1 cm，那么A， C两点间的距离是( D ) A．8 cm B．9 cm C．10 cm D．8 cm或10 cm
13．(北京中考)在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为( A)
知识点2：线段的和、差、倍、分 3．如图，下列关系式中与图形不符合的是( B )
A.AD－CD＝AC B．AC＋CD＝BD C．AC－BC＝AB D．AB＋BD＝AD 4．如图，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是(C )
A．AC>BD B．AC<BD C．AC＝BD D．不能确定
5．如果点 B 在线段 AC 上，那么下列表达式中：①AB＝12 AC，②AB＝BC， ③AC＝2AB，④AB＋BC＝AC，能表示 B 是线段 AC 的中点的有( C ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
解：如图
，沿线段AB爬行，根据：两点之间，线段最短
19．(1)如图①，已知点C在线段AB上，线段AC＝6 cm，BC＝4 cm，M，N分 别是AC，BC的中点，求线段MN的长；
(2)如图①，已知点C在线段AB上，线段AB＝10 cm，M，N分别是AC，BC的 中点，求线段MN的长；
(3)如图①，已知点C在线段AB上，线段AB＝a cm，M，N分别是AC，BC的中 点，求线段MN的长；
(4)如图②，已知点C在线段AB的延长线上，线段AB＝a cm，M，N分别是AC， BC的中点，求线段MN的长．
解：(1)因为 M 是 AC 的中点，N 是 BC 的中点，所以 MC＝12 AC＝3 cm，CN ＝12 BC＝2 cm.所以 MN＝MC＋CN＝3＋2＝5(cm) (2)因为 M 是 AC 的中点，N 是 BC 的中点，所以 MC＝12 AC，CN＝12 BC. 所以 MN＝MC＋CN＝12 AC＋12 BC＝12 (AC＋BC)＝12 AB＝12 ×10＝5(cm) (3)因为 M 是 AC 的中点，N 是 BC 的中点，所以 MC＝12 AC，CN＝12 BC. 所以 MN＝MC＋CN＝12 AC＋12 BC＝12 (AC＋BC)＝12 AB＝12 ×a＝12 a(cm) (4)因为 M 是 AC 的中点，N 是 BC 的中点，所以 MC＝12 AC，CN＝12 BC. 所以 MN＝MC－CN＝12 AC－12 BC＝12 (AC－BC)＝12 AB＝12 ×a＝12 a(cm)
七年级数学上册 4.2《直线、射线与线段 》两点之间 线段最短教学设计 (新版)新人教版
两点之间，线段最短设计思想（1）国家数学课程标准指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。
它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
（2）初一学生从基础知识，基本技能和思维水平以及学习方式等方面有一个逐步适应和提高的过程。
因此，在进行教学设计时，必须时时考虑到新初一学生的学习实际，既不能盲目拔高，也不能搞简单化的结论式教学。
在新课改的过程中，教学设计应立足于学生实际，从大处着眼，深入挖掘教材内容的素质教育功能。
（3）数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。
数学教学应从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习。
（4）本课题通过对内容的挖掘与整理，采用“问题情境──建立模型──解释、应用与拓展”的模式展开教学，让学生经历“从生活中发现数学──在教室里学习数学──到生活中运用数学” 这样一个过程，从而更好地理解数学知识的意义，发展应用数学知识的意识与能力，进一步增强学好数学的愿望和信心。
学生通过本节从具体情境发现并提出数学问题的学习活动，进一步体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值。
在互动交流活动中，学习从不同角度理解问题，寻求解决问题的方法，并有效地解决问题。
体会在解决问题中与他人合作的重要性。
体会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。
教学任务分析教学流程安排课前准备教学过程设计效果检测1、通过课堂学习活动的展示与交流，学生对学生进行相互评价2、在学习活动过程中教师注意及时地鼓励、指导、点评，实施过程评价3、课后要求学生“蚂蚁爬行最短”问题进行继续研究，并写出数学小作文。
七年级上册数学人教版 第4章 几何图形初步4.2 直线、射线、线段4.2.2 线段的长短比较授课课件
4. 2 直线、射线、线段 第2课时 线段的长短比较
1 课堂讲解
➢ 线段的和、差计算
➢ 与中点有关的和差计算
➢ 画线段的和与差
2 课时流程
预习 导学
题型 分类
当堂 演练
课后 作业
1．线段的长短比较 方法：_测__量__法__；_平__移__法__．
2．线段的画法 方法：(1)用刻度尺度量后再画图； (2)借助直尺和圆规作图(尺规作图)．
3．线段中点的概念 定义：把一条线段分成_相__等_的两条线段的点，叫
做线段的中点．
题型 一 线段的和、差计算
【例1】线段MN上有P，Q两点，MN＝32 cm，MP＝17 cm，PQ＝6 cm，求NQ的长.
解：①若点Q在点P的左边，如答图①. 由题意得：PN＝MN－MP＝15cm 则NQ＝QP＋PN＝6＋15＝21(cm). ②若点Q在点P右边，如答图②. 由题意得：PN＝MN－MP＝15cm， 则NQ＝PN－PQ＝9cm 综上可得NQ的长度为9cm或21cm.
【金点子】在几何计算中，如果没有图形，需要画出 图形，再结合图形计算和或差，有时需要分类讨论．
题型 二 与中点有关的和差计算
【例2】如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且 AC＝4 cm，N是AC的中点，MN＝3 cm，求线段 CM和AB的长. 解：因为N是AC的中点，AC＝4cm， 所以NC＝12 AC＝ 12×4＝2(cm).因为MN＝ 3cm， 所以CM＝MN－NC＝3－2＝1(cm).所以AM ＝AC＋CM＝4＋1＝5(cm).因为M是AB的中
4．如图，已知A，B，C，D是同一直线上的四点，看图 填空：AC＝__A_B_＋BC，BD＝AD－__A_B_， AC＜_A__D_．
七年级数学上册第四章几何图形初步4.2直线射线线段 新人教版
重要提示
内容
(1)连接AB,就是要画出以A、B为端点的线段, 不要向任何一方延伸; (2)画一条线段等于已知线段a,可以用圆规在 射线AC上截取AB=a,也可以先量出线段a的 长度,再画一条等于这个长度的线段
图例
有两个端点,不可延伸,可度量
两点之间,线段最短
(1)度量法:用刻度尺量出两条线段的长度,再比较两者的大小; (2)叠合法:把要比较的两条线段移到同一条直线上,使它们的一个端点重合,另一个端点落在 重合的端点的同一侧,进行比较
(1)两点间的距离:连接两点间的线段的长度,叫做这两点间的距离; (2)线段的中点一定在线段上; (3)“线段”是一个几何图形,而“线段的长度”是一个正数,二者是有区别的,不要混淆
.
例3 如图4-2-3,点A,B,C,D是直线l上的四个点,则图中共有几条线段?
图4-2-3 解析 解法一:(端点确定法) 以点A为左端点的线段有3条:线段AB,线段AC,线段AD;以点B为左端点 的线段有2条:线段BC和线段BD;以点C为左端点的线段有1条:线段CD. 因此共有3+2+1=6(条)线段. 说明:用端点确定法确定线段条数时,直线上的任意一点只能作为左端 点(或右端点),否则线段会重复. 解法二:(画线确定法) 先从左边第一个点(A)开始向右依次画弧线,共有3条,再从第二个点(B) 开始向右依次画弧线,共有2条,再从第三个点(C)开始向右画弧线,共有1 条,最后一点不再考虑.故题图中共有3.+2+1=6(条)线段.
图4-2-5 (2)将射线反向延伸就可得到直线;将线段向一方延伸就可得到射线;将 线段向两方延伸就可得到直线.
.
2.三者的区别如下表:
直线
七年级数学上册第四章几何图形初步认识4.2直线、射线、线段 第2课时(图文详解)
1 2
CB=2cm,
DE=DC+CE=2cm+2cm=4cm.
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
5.如图所示,点B,C在线段AD上.（1）图中以A为端点的
线段有哪些？以B为端点的线段有哪些？
A
B
C
D
解:以A为端点的线段有:线段AB,线段AC,线段AD.以B为 端点的线段有:线段BA,线段BC,线段BD.
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
如图所示，要从甲地到乙地去，有３条路线，请你选择 一条相对近一些的路线.
① ②
乙地
③
甲地
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
从甲地到乙地能否修一条最近的路？ 如果能，你认为这条路应该怎样修？
①
②
乙地
③
甲地
生活常识告诉我们： 结论：两点之间的所有连线中，线段最短. 定义：两点之间线段的长度叫做两点之间的距离.
（
）
(2)手电筒照在墙上，从灯泡到墙上的光线是射线.
（
）
(3)线段是直线的一部分.
（
）
(4)直线比射线长.
（
）
(5)在射线上可以截取2厘米长的线段. （
）
(6)过一个点只可以画一条射线.
(
）
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
2.某班的同学在操场上站成笔直的一排，确定两个同学 的位置,这一排的位置就确定下来了，这是因为 ___经__过__两__点_有__且__只__有__一__条__直__线________.
A
B
C
在所画图中,我们把点B叫做线段AC的中点
如果点B为线段AC的中点,
1
人教版七年级数学上册比较线段的长短 课件
解：作图步骤如下：
(1)作射线A'C'；
(2)用圆规在射线A'C'上截 取A'B'=AB.
A
B
(3)线段A'B'为所求作的线段. A'
B' C'
及时练习：如图，已知线段a,b，用尺规作线段
ห้องสมุดไป่ตู้
AB=a+b ，CD=a-b
a
b
解：如图所示：
如图所示：
(1)作射线AM；
(1)作射线AM；
(2)用圆规在射线AM上截取 (2)用圆规在射线AM上截取
解：因为AB＝4 cm，BC＝3 cm， 所以AC＝AB＋ BC＝7 cm. 因为点O是线段AC的中点， 所以OC＝ 1 AC＝3.5 cm.
2
所以OB＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm).
变式练习：如果线段AB＝6，点C在直线AB上，
BC＝4，D是AC的中点，那么A、D两点间的距离
是（ D ）
我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.
例2 如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各 有一点A和B，表示两个工厂．要在铁路上建一货站， 使它到两厂距离之和最短，这个货站应建在何处？
PP
解：连接AB，交MN于点P，则这个货站应建在点P处.
（四）线段的中点
如何找到一条绳子的中点呢？
谁可以描述一下线段中点的概念呢？(对照图形)
人教版 数学 七年级上册
第四章 几何图形初步
4.2 直线、射线、线段
A A
B
A
B
B
A
B
射线和线段都是直线的一部分
（一）线段、射线、直线
人教版七年级数学上册作业课件 第四章 几何图形初步 直线、射线、线段 第2课时 线段的大小比较
16．(12分)(教材P128 练习T3 变式)如图，B，C两点把线段AD分为2∶4∶3三部
分，点M是AD的中点，CD＝6 cm，求线段MC的长．
解：设 AB＝2k，则 BC＝4k，CD＝3k，AD＝2k＋4k＋3k＝9k.因为 CD＝6 cm， 即 3k＝6 cm，所以 k＝2 cm，则 AD＝9k＝18 cm.又因为点 M 是 AD 的中点，所 以 MD＝12 AD＝21 ×18＝9 cm，所以 MC＝MD－CD＝9－6＝3 cm
9．(3分)如图，点C，D是线段AB上的两点，且点D是线段AC的中点．若AB＝ 10 cm，BC＝4 cm，则AD的长为( B )
A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm
10．(8分)如图，已知线段AB＝6，延长线段AB到点C，使BC＝2AB，点D是AC 的中点．求：
(1)AC的长；(2)BD的长． 解：(1)因为BC＝2AB，AB＝6，所以BC＝12.所以AC＝AB＋BC＝18 (2)因为点D是AC的中点，AC＝18，所以DC＝9.所以BD＝BC－DC＝12－9＝3
A．EF＝2GH B．EF＞GH C．EF＞2GH D．EF＝GH
7．(7分)如图，点C，D在线段AB上． (1)AB＝AC＋_B_C__＝AD＋_B_D__＝_A_C__＋CD＋_B_D__； (2)AC＝_A_D__－CD＝AB－_B_C__；
(3)AD＋BC＝AB＋_C_D__．
8．(3分)如图AB＝CD，则AC与BD的大小关系是(C ) A．AC＞BD B．AC＜BD C．AC＝BD D．无法确定
初中数学七年级《比较线段的大小》优秀教学设计
第四章几何图形初步4.2 直线、射线、线段：比较线段的大小一、教材分析：本节课是人教版七年级上册第四章《几何图形初步》——《4.2直线、射线、线段》第2课时，学生在初步认识了直线、射线和线段的定义、几何表示方法和直线的基本性质的基础上进一步学习线段的相关知识点，是今后学习几何知识的基础，因此本节课都起着不容忽视的作用。
二、学情分析：本节课的授课对象是七年级学生，他们的思维已经开始具备符号性和逻辑性，但还是不能完全离开具体事物的支持。
七年级学生活泼好动，充满好奇心，模仿能力较强，具备了一定的学习能力，同时他们爱发表意见，希望得到老师和同学的关注。
在教学中应借助生活中的例子，通过具体问题的指引，让学生进行动手操作等，引发学生的兴趣，充分体现学生学习的主体性，以使最终能完成教学目标。
学生此前虽初步认识了线段、射线与直线，但他们对正确使用几何语言表示线段中点，掌握形与数量关系，利用线段的和、差关系求线段的长短，存在困难，因此需要教师的引导。
三、教学三维目标：（一）知识与技能：1.通过现实情境感受线段大小的比较，掌握比较线段大小的方法（借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短）2.通过动手操作，会用尺规作图画一条线段等于已知线段，并能画出不同要求的线段3.理解和掌握线段的和、差，并利用线段的和、差求线段的长度4.理解线段中点、三等分点、四等分点的定义，并掌握相关的形与数量关系（二）过程与方法：通过对知识的建构，初步培养学生观察、类比、归纳以及几何语言和文字语言互相转化的能力，培养学生抽象概括的能力。
（三）情感态度与价值观：在图形的基础上发展数学语言，体会研究几何的意义四、教学重点：1.线段长短比较2.会用尺规作图画一条线段等于已知线段，并能画出不同要求的线段，掌握线段的和、差3.线段中点的形与数量关系五、教学难点：1.会用尺规作图画出不同要求的线段2.利用线段的和、差求线段的长度3.线段中点的表示方法及运用六、教学方法与手段：以启发式教学为主的教法以及自主探究、合作学习的学法。