最新永磁同步电机电磁设计实例(机秘)
宽高效率区混合永磁同步磁阻记忆电机设计
第27卷㊀第5期2023年5月㊀电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报Electri c ㊀Machines ㊀and ㊀Control㊀Vol.27No.5May 2023㊀㊀㊀㊀㊀㊀宽高效率区混合永磁同步磁阻记忆电机设计董婷1,㊀曹磊1,㊀王雪2(1.沈阳工业大学电气工程学院,辽宁沈阳110870;2.科德数控股份有限公司,辽宁大连116600)摘㊀要:铁氧体㊁钕铁硼混合永磁同步磁阻电机相对铁氧体永磁同步磁阻电机,具有较高的永磁磁链,提高了功率密度尤其是弱磁运行时的功率密度,但一定程度上降低了高速㊁低转矩区的效率㊂为此,在铁氧体㊁钕铁硼混合永磁同步磁阻电机的基础上采用一定量的铝镍钴替代钕铁硼,设计成混合永磁同步磁阻记忆电机,在不降低电机弱磁运行功率的情况下,对不同工况下的永磁磁链进行调节,采用铁氧体㊁钕铁硼和铝镍钴三种永磁材料混合,可有效提高混合永磁同步磁阻电机高速㊁低转矩区效率㊂从维持弱磁运行功率和永磁磁链调节两方面对铝镍钴和钕铁硼的相对用量进行设计,对永磁磁链的调节过程和效率分布进行分析,证明了所设计的电机拓宽了高效率区范围,并分析了相关电磁特性㊂关键词:混合永磁同步磁阻电机;记忆电机;效率分布;功率密度;转矩特性DOI :10.15938/j.emc.2023.05.004中图分类号:TM352文献标志码:A文章编号:1007-449X(2023)05-0028-09㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀收稿日期:2022-03-16基金项目:国家自然科学基金(52177054)作者简介:董㊀婷(1982 ),女,博士,教授,研究方向为永磁电机分析与控制;曹㊀磊(1997 ),男,硕士研究生,研究方向为永磁同步磁阻电机设计;王㊀雪(1985 ),女,本科,工程师,研究方向为直接驱动永磁电机设计㊂通信作者:董㊀婷Design of hybrid permanent magnet synchronous reluctancememory motor with wide high efficiency rangeDONG Ting 1,㊀CAO Lei 1,㊀WANG Xue 2(1.College of Electrical Engineering,Shenyang University of Technology,Shenyang 110870,China;2.Kede Numerical Control Co.,Ltd.,Dalian 116600,China)Abstract :Due to the relatively high permanent magnet flux linkage of ferrite,NdFeB hybrid permanent magnet synchronous reluctance motor,compared with ferrite permanent magnet synchronous reluctance motor,improves the power density,especially in flux-weakening operation,but reduces the efficiency inhigh-speed and low torque area to a certain extent.In response to the issue,based on the ferrite and Nd-FeB hybrid permanent magnet synchronous reluctance motor,a certain amount of AlNiCo was used to re-place Nd-Fe-B,and a hybrid permanent magnet synchronous reluctance memory motor was designed.Without reducing the flux-weakening operation power of the motor,through the adjustment of permanent magnet flux linkage under different working conditions,it is concluded that using a mixture of three per-manent magnet materials:ferrite,NdFeB (Neodymium iron boron)and AlNiCo (Aluminum nickel co-balt)can effectively improve the efficiency of the hybrid permanent magnet synchronous reluctance motor in the high-speed and low torque regions.The relative amount of AlNiCo and NdFeB was designed from the two aspects of maintaining the flux-weakening operation power and permanent magnet flux regulation.The regulation process of permanent magnet flux and efficiency distribution were analyzed.It proves thatthe designed motor widens the range of high efficiency area,and the relevant electromagnetic characteris-tics were analyzed.Keywords:hybrid permanent magnet synchronous reluctance motor;memory motor;efficiency distribu-tion;power density;torque characteristic0㊀引㊀言高功率密度㊁宽高效率范围是电动汽车牵引电机的关键性能指标㊂为了降低成本,高磁阻转矩占比㊁低稀土永磁用量的永磁同步磁阻电机作为电动汽车牵引电机被广泛研究[1-2]㊂将铁氧体应用于永磁同步磁阻电机形成了铁氧体永磁同步磁阻电机(ferrite permanent magnet synchronous reluctance mo-tor,FSRM),提升了同步磁阻电机的功率因数和输出转矩[3-4]㊂然而,在转子有限的空间中可采用铁氧体量有限而且铁氧体剩磁较低,造成了铁氧体提供的永磁磁链过小,以至于FSRM在功率密度上与永磁同步电机有一定差距,尤其是当电机运行于高速弱磁区域时,功率密度会严重降低[5]㊂铁氧体㊁钕铁硼混合永磁同步磁阻电机(ferrite and NdFeB hybrid permanent magnet synchronous reluctance mo-tor,FNHSRM)是改善FSRM功率密度的一种有效方案,针对这种方案,文献[6]从功率密度和铁氧体的抗退磁能力方面研究了多种永磁体组合方式㊂文献[7]采用分级设计思路,从凸极比和主漏磁通关系两个角度分别设计磁障和永磁体㊂在效率分布方面,文献[8]指出永磁同步磁阻电机永磁磁链较小时尽管高速区可达到的最大功率相对较低,但高速低转矩区具有较高的效率㊂文献[9]的设计案例也表明FSRM高效率区向高速㊁低转矩方向偏移, FNHSRM高效率区向低速方向偏移,两种电机的高效率分布区有一定差异㊂文献[10-11]利用钕铁硼㊁铝镍钴或钕铁硼㊁钐钴设计了混合永磁记忆电机,这两种材料具有较高剩磁,可以使电机达到较高的功率密度,同时其磁化状态具有可调节性,可以根据运行工况改变电机的永磁磁链,有效提高了电机高速㊁低转矩区的效率㊂为了提高FNHSRM在高速㊁低转矩区的效率,缩小FNHSRM在高速㊁低转矩区与FSRM的效率差别,本文在不降低FNHSRM弱磁运行时的功率水平的前提下,用铝镍钴替代FNHSRM的部分钕铁硼,设计一种基于铁氧体㊁铝镍钴㊁钕铁硼三种材料混合的永磁同步磁阻记忆电机(ferrite,AlNiCo and Nd-FeB hybrid permanent magnet synchronous reluctance memory motor,FANHSRM)㊂通过解析计算方法分析作用于各层永磁体上的退磁磁动势,按各层铝镍钴所受退磁磁势并权衡弱磁工况下的功率和所需的磁化状态调节电流确定钕铁硼和铝镍钴的相对用量㊂最后,采用有限元法分析铝镍钴的磁化状态调节过程,对电机相关电磁特性和效率分布进行分析和验证㊂1㊀电机结构与原理牵引电机的主要设计参数如表1所示,采用8极48槽的整数槽分布绕组㊂图1(a)为铁氧体(FB12H)永磁同步磁阻电机(FSRM)㊁图1(b)为铁氧体㊁钕铁硼(N42EH)混合永磁同步磁阻电机(FNHSRM),此电机在转子径向上设计了三层磁障㊂图1(c)为论文提出的铁氧体㊁铝镍钴㊁钕铁硼混合永磁同步磁阻记忆电机(FANHSRM),该电机用一定量AlNiCo9替代FNHSRM的N42EH㊂图2为永磁材料退磁曲线㊁磁滞回线㊂图3为混合永磁同步磁阻记忆电机的转子磁极结构㊂表1㊀主要电机参数Table1㊀Main parameters of the motor在FANHSRM的转子中,N42EH与AlNiCo9为串联磁路关系㊂由图2(a)所示的N42EH㊁FB12H 和AlNiCo9的退磁特性可知,N42EH矫顽力约为AlNiCo9的9倍,退磁曲线呈高度线性且拐点位于第三象限,可以使额定运行时AlNiCo9工作点稳定于退磁曲线线性段(AC段),此时AlNiCo9的剩磁将接近N42EH的剩磁,AlNiCo9将提供与被替代的N42EH相当的永磁磁链,这将为AlNiCo9替代FNHSRM的钕铁硼而不显著降低弱磁运行时的功率提供可能㊂92第5期董㊀婷等:宽高效率区混合永磁同步磁阻记忆电机设计图1㊀FSRM ㊁FNHSRM 和FAHSRM 的拓扑结构Fig.1㊀Structure of topology of FSRM ,FNHSRM andFANHSRM图2㊀永磁材料退磁曲线㊁磁滞回线Fig.2㊀Demagnetization curve and hysteresis loop ofpermanentmagnet图3㊀FANHSRM 的转子结构Fig.3㊀Rotor structure of FANHSRM㊀㊀图2(b)为AlNiCo9的磁滞回线,从该图可以看出AlNiCo9磁滞回线的非线性特性使其拥有磁化状态记忆功能㊂对电机施加大于额定电流的退磁脉冲电流,打破N42EH 对AlNiCo9工作点的稳定作用,AlNiCo9产生正向退磁和反向充磁现象,将工作于不同的磁化状态和回复线,如L 1㊁L 2和L 3,施加充磁脉冲电流,将产生反向退磁和正向磁化现象㊂N42EH㊁FB12H 的退磁曲线线性度较好且矫顽力较大,因此,对AlNiCo9的磁化状态进行调节时并不会显著改变N42EH㊁FB12H 的磁化状态㊂上述过程实现了永磁磁链的可调性㊂2㊀N42EH 与AlNiCo9用量设计图3所示N42EH 与AlNiCo9宽度相同,因此AlNiCo9总量的比例即为厚度的比例㊂定义k 1㊁k 2分别为各层磁极N42EH 用量比例,则:k 1=h N1h N1+h A1;(1)k 2=h N2h N2+h A2㊂(2)其中h N1㊁h N2和h A1㊁h A2分别为各层N42EH 厚度和AlNiCo9厚度㊂前述分析,N42EH 既要保证额定运行时AlNi-Co9工作点的稳定性,又要兼顾AlNiCo9磁化状态的可调性,因此k 1㊁k 2是重要的设计指标㊂根据文献[12]的论述,多磁障永磁同步磁阻电机在同一负载电流下每层磁障中的永磁体承受的退磁磁场有一定差异,因此若使额定工况下AlNiCo9工作点位于退磁曲线线性区,每层AlNiCo9对N42EH 用量需求不同,即k 1㊁k 2不应设计相同的值,应根据每层AlNiCo9工作在退磁曲线线性区时承受03电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀的退磁磁场来确定k 1㊁k 2的关系㊂2.1㊀退磁磁场分布计算为简化分析,考虑k 1㊁k 2均为0即不采用N42EH时的退磁磁场分布,考虑定子磁动势d 轴分量,由每极磁场分布对称性,忽略磁障端部磁桥漏磁和铁心饱和影响,建立半极下的退磁磁路模型,如图4所示㊂图4㊀转子相关尺寸和退磁磁路模型Fig.4㊀Rotor dimensions and demagnetization circuitmodel图4中:R M i 为第i 层永磁体的磁阻;R b i 2为第i 层永磁体两侧磁障的磁阻;R g i 为相邻两磁障间的气隙磁阻,则:R M i =h i 1μM i w i 1L ef;(3)R b i 2=h i 2μ0w i 2L ef;(4)R g i =2δμ0αb i D g L ef㊂(5)其中:h i 1㊁w i 1分别为第i 层永磁体厚度(本文设计为等厚)和宽度;h i 2㊁w i 2分别为第i 层永磁体两侧磁障的厚度和宽度;δ为气隙长度;D g 为气隙中线直径;L ef 为电机铁心长度;μM i 为第i 层永磁体磁导率,因为分析的是每层AlNiCo9工作在退磁曲线线性区时承担的退磁磁场,μM1㊁μM2取退磁曲线线性段(AC )对应的磁导率㊂图4中,F M i 为第i 层永磁体磁势,则F M i =H M i h i 1㊂(6)其中H M i 为第i 层永磁体矫顽力㊂假设定子绕组d 轴磁动势为正弦波,将此正弦波等效为阶梯波如图5所示,F s i 为阶梯波等效值即为两层磁障端部间定子d 轴磁动势平均值[10],即F s i =ʏαb iαbi-1F S cos(pα)d ααb i -αb i-1㊂(7)其中:αb i 为磁障端部位置角(由转矩脉动最小化确定);F S 为d 轴磁动势基波幅值㊂图5㊀等效定子d 轴磁动势Fig.5㊀Equivalent d-axis magnetomotive force of stator在解析计算定子退磁磁场时,仅考虑定子磁动势,作用于各磁障的磁势即为永磁体负载时的退磁磁势,此时退磁磁路等效为图6所示磁路模型㊂图6㊀仅考虑定子磁动势磁路Fig.6㊀Magnetic circuit only considering statormagnetomotive force作用于第i 层永磁体上的退磁磁势F Ms i 可计算为:F s1-F s2=(R g1+R g2+R M1)Φb1-R g2Φb2;(8)F s2-F s3=-R g2Φb1+(R g2+R g3+R M2//R b22)Φb2-R g3Φb3;(9)F s3=-R g3Φb2+(R g3+R M3//R b32)Φb3;(10)F Ms i =Φb i (R M i //R b i 2)㊂(11)根据电机转子的实际尺寸结构,可得到在同一d 轴磁动势下,作用在各磁障的退磁磁势比值为F Ms1/F Ms2=1.2,F Ms1/F Ms2=1.14㊂分析结果仅与转子结构和永磁体有关,与定子电流大小无关㊂2.2㊀磁钢用量比例设计永磁体工作点可近似计算为B M i =μM i (F M i -F Ms i )h i 1㊂(12)13第5期董㊀婷等:宽高效率区混合永磁同步磁阻记忆电机设计图3中AlNiCo9与N42EH 串联后,等效为一种永磁体处理,则每层磁障中永磁体矫顽力的等效值为H ᶄM i =k i H N +(1-k i )H Al ㊂(13)其中:H N 为N42EH 的矫顽力;H Al 为AlNiCo9退磁曲线线性段对应的矫顽力㊂AlNiCo9与N42EH 剩磁接近,则每层磁障中永磁体的磁导率等效值为μᶄM i =B rH ᶄM i㊂(14)其中B r 为AlNiCo9与N42EH 的剩磁㊂每层磁障中永磁体磁势的等效值为F ᶄM i =H ᶄM i h i 1㊂(15)令H ᶄM1/H ᶄM2=F Ms1/F Ms2,即k 1H N +(1-k 1)H Al k 2H N +(1-k 2)H Al =FMs1F Ms2㊂(16)则由式(15)可知F ᶄM1/F ᶄM2=F Ms1/F Ms2,由式(14)可知μᶄM1/μᶄM2=F Ms2/F Ms1,由式(12)可知,此时永磁体工作点的等效值B ᶄM1=B ᶄM2,即每层AlNiCo9工作点一致,在同一负载工况下工作点稳定性相同㊂由式(16)最终可得到k 1=1.2k 2+0.182㊂(17)最大弱磁(电流超前角为90ʎ)时AlNiCo9工作点随k 2(k 1按式(17)确定)的变化如图7所示㊂k 2增加AlNiCo9工作点逐渐提高,k 2为0.17时达到了拐点附近,基本工作于退磁曲线线性段㊂图7㊀额定电流最大弱磁时AlNiCo9工作点随k 2的变化Fig.7㊀Variation of AlNiCo9operating point with k 2atmaximum flux weakening of rated current最大弱磁运行时永磁磁链ψm90deg ㊁对AlNiCo9磁化状态进行调节时工作点达到0所需的调磁电流i d 随k 2的变化如图8所示㊂随着k 2增大永磁磁链得到了提升,k 2为0.17时的ψm90deg 已接近FNH-SRM㊂k 2的增加导致了i d 的增加,尤其当k 2达到0.17后,永磁磁链的提升作用大幅放缓,但i d 大幅增加㊂这主要由于AlNiCo9的剩磁接近N42EH 剩磁,当k 2达到0.17后AlNiCo9工作点已稳定在退磁曲线线性段附近,提供磁链的能力和N42EH 接近㊂但N42EH 对AlNiCo9工作点的稳定作用大幅增加,对AlNiCo9磁化状态的调节更加困难㊂图8㊀最大弱磁时永磁磁链和调磁电流随k 2的变化Fig.8㊀Variation of permanent magnet flux linkage andflux regulation current with k 2at maximum flux weakening电压极限圆的中心(-ψm /L d ,0)接近于电流极限圆时,最有利于实现恒功率弱磁扩速,即ψm /L d I s ʈ1㊂(18)其中:ψm 是永磁磁链;I s 是额定电流;L d 是d 轴电感[13]㊂考虑ψm 和L d 随电流角的动态变化,采用最大弱磁运行时永磁磁链ψm90deg 和电感L d90deg[14]㊂为了进一步表征电机弱磁运行区功率的变化,将ψm90deg /L d90deg I s 随k 2的变化也描述在图8中,随着k 2增大,ψm90deg /L d90deg I s 逐渐增大,k 2为0.17时的ψm90deg /L d90deg I s 已接近FNHSRM㊂综合ψm90deg /L d90deg I s 和i d ,k 2确定为0.17,按式(17),k 1确定为0.386㊂3㊀调磁性能分析两层AlNiCo9的磁化状态调节情况如图9所示,磁化状态通过永磁体在磁化方向上的平均工作点表示,i d 为直轴调磁脉冲电流㊂AlNiCo9在完全充磁状态下,空载运行(i d =0)工作于退磁曲线线性区㊂当i d =-141A 时工作点开始到达拐点,随着退磁电流的加大永磁体工作点继续降低,最终可达到完全反向磁化状态㊂但撤掉退磁电流后电机空载时两层AlNiCo9的工作点分别被其他高矫顽力永23电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀磁体沿磁化曲线上升段分别磁化到R 1㊁R 2点,R 1㊁R 2分别对应磁化曲线下降段的D 1㊁D 2点,因此D 1㊁D 2点为AlNiCo9可以达到的最低工作点㊂充磁电流i d =0时永磁体工作点即为R 1㊁R 2点,随着充磁电流增大永磁体工作点逐渐上升,在工作点超过磁化曲线上升段转折点后会使充磁电流急剧增加,此段充磁较困难㊂图9㊀AlNiCo9永磁体工作点随i d 的变化Fig.9㊀Variation of working point of AlNiCo9with i dAlNiCo9充退磁后空载反电势的基波幅值变化情况如图10所示㊂i d =-424A 时空载反电势达到了62V,受高矫顽力永磁体的影响,继续加大退磁电流空载反电势的减小幅度很小,i d =-622A 时空载反电势不再变化㊂增加充磁电流,空载反电势的幅值不断增大,当i d 超过+679A 后受AlNiCo9磁化曲线上升段末端难以磁化的影响,继续增大充磁电流,空载反电势增加很小㊂将磁化状态调节时的最大退磁脉冲电流确定为-424A,此电流作用后AlNiCo9处于最小磁化状态㊂最大充磁脉冲电流确定为+679A,此电流作用后AlNiCo9处于最大磁化状态㊂最大磁化状态和最小磁化状态对应的空载反电势分别为108和62V,从最大磁化状态到最小磁化状态空载反电势的变化范围为43%㊂i d =-424A 作用后永磁体的退磁率Dmag-Coef(回复线对应的剩磁与永磁体剩磁的比值)如图11所示,此时只有AlNiCo9退磁到了一定水平,其他永磁体并未退磁㊂图10㊀空载反电势的基波幅值随i d 的变化Fig.10㊀Variation of fundamental amplitude of no-loadback EMF with id图11㊀永磁体的退磁率分布Fig.11㊀Demagnetization rate distribution of permanentmagnet4㊀电磁性能分析4.1㊀效率改进分析第2节通过权衡弱磁区的功率和磁化状态改变的难易程度作为永磁体用量的设计标准,并在第3节验证了空载反电势(永磁磁链)的可调性,通过短暂的脉冲电流可改变电机的磁化状态,并选择了电机的最大磁化状态和最小磁化状态㊂FANHSRM 在不同磁化状态下的效率云图如图12(a)㊁(c)所示,FNHSRM 的效率云图如图12(b)所示,可以看到最大磁化状态下的电机效率分布近似于FNHSRM33第5期董㊀婷等:宽高效率区混合永磁同步磁阻记忆电机设计的效率特性,高效率区相对于最小磁化状态下的高效率区向低速区域偏移,最小磁化状态下高速低转矩区(6800~12000r /min 且转矩在0~30N㊃m)的效率明显优于最大磁化状态和FNHSRM㊂图12㊀FANHSRM 与FNHSRM 的效率云图Fig.12㊀Efficiency map of FANHSRM and FNHSRM位于高速低转矩区的两个运行点A ㊁B 在FANHSRM 不同磁化状态下的损耗如表2所示,最小磁化状态下的永磁磁链相对较小,因此电机弱磁运行时所需的弱磁电流分量较小,铜损较低㊂最小磁化状态下的铁损相对于最大磁化状态减少较多,而铁损是高速低转矩区的主要损耗,因此高速低转矩区的效率得到了提高㊂根据转矩转速运行区域灵活的改变AlNiCo9的磁化状态可使效率分布最优,得到的FANHSRM 最优效率云图如图12(d)所示,电机既达到了FNHSRM 弱磁运行区的功率,又相对于FNHSRM 提高了高速低转矩运行区的效率,实现了高效率区的拓展㊂表2㊀FANHSRM 不同磁化状态下在运行点A 、B 的损耗Table 2㊀Loss of FANHSRM at operating points A and Bunder different magnetization states运行点最大磁化状态/W 最小磁化状态/W A (10000r /min,15N㊃m)铜损131.23铜损117.27铁损873.13铁损531.93B (11000r /min,10N㊃m)铜损87.92铜损53.92铁损925.68铁损479.534.2㊀功率特性分析为了验证用铝镍钴代替钕铁硼对电机功率的影响,FANHSRM 在不同磁化状态下的转矩-转速特性和功率-转速特性如图13所示,采用的控制方式为最大转矩比电流控制(maximum torque per am-pere,MTPA)和弱磁控制㊂FANHSRM 在最大磁化状态下的转矩-转速特性㊁功率-转速特性和FNH-SRM 的基本一致,证明了将钕铁硼部分替换为铝镍钴并未造成功率的降低,相对于FSRM 的弱磁运行区功率有很大的提升(最高转速时功率提升75%),这符合2.2节的分析结果,而且弱磁运行时的功率提升程度大于额定运行时的功率提升程度(仅15%)㊂4.3㊀电感和转矩分量分析电感受到磁饱和和交叉耦合的影响,会随负载条件和磁化状态发生变化,最终将影响电机的转矩特性[15-16]㊂FANHSRM 在不同磁化状态下,电感随电流角的变化如图14所示,同时将FSRM 和FNH-SRM 的电感特性作为参考㊂电流角增大的同时,d轴去磁电流分量增大而q 轴电流分量减小,无论哪种磁化状态q 轴磁路因饱和程度减小而使得L q 增大,L d 主要由磁障和永磁体磁阻决定,受电流角的影响相对较小,相应地L q -L d 也随着电流角增大,这种现象有利于磁阻转矩的产生㊂FANHSRM 在最大磁化状态下的电感与FNHSRM 的电感较为接近,最小磁化状态下的电感与FSRM 的电感略有差异㊂43电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀图13㊀转矩-转速特性和功率-转速特性Fig.13㊀Torque-speed characteristic and power-speed characteristic为反映永磁磁链和电感对转矩的影响,将MT-PA控制时FANHSRM在不同磁化状态下电磁转矩的永磁转矩㊁磁阻转矩分量进行分离,如图15所示㊂FANHSRM在最大磁化状态下电机取得最大转矩的电流超前角为45ʎ,在最小磁化状态下电机取得最大转矩的电流超前角为52ʎ,由图14可知,此时最大磁化状态下的L q-L d相对于最小磁化状态较小,因此导致了最大磁化状态下的磁阻转矩较小,但永磁磁链的提升使最大磁化状态下永磁转矩的有所增加,最终最大磁化状态下的总转矩相对于最小磁化状态增加了15%㊂与电感的对应关系类似,FANH-SRM在最大磁化状态下的转矩分量与FNHSRM的转矩分量较为接近,在最小磁化状态下的转矩分量与FSRM的转矩分量略有差异㊂两种磁化状态下的磁阻转矩均占总转矩的50%以上,保留了永磁同步磁阻电机的特点㊂图14㊀电感-电流角特性Fig.14㊀Inductance-current anglecharacteristic图15㊀电磁转矩和各转矩分量Fig.15㊀Electromagnetic torque and torque components53第5期董㊀婷等:宽高效率区混合永磁同步磁阻记忆电机设计5㊀结㊀论本文采用铝镍钴永磁替代FNHSRM的部分钕铁硼设计成FANHSRM,通过研究铝镍钴与钕铁硼相对用量,所设计的电机既能达到FNHSRM的功率密度,又能通过调节铝镍钴的磁化状态,使电机在高速低转矩区的效率得到一定提高,一定程度上结合了FNHSRM和FSRM的优势㊂FANHSRM的电感特性因磁化状态和负载条件而不同,进而造成了转矩特性的差异,在MTPA控制时两种磁化状态下的磁阻转矩分量均占总转矩的50%以上㊂参考文献:[1]㊀CAI H,GUAN B,XU L.Low-cost ferrite 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永磁同步电机毕业设计永磁同步电动机的电磁设计与分析
永磁同步电动机的电磁设计与分析摘要永磁同步电动机（PMSM）是一种新型电机，永磁同步电动机具有结构简单、体积小、重量轻、损耗小、效率高等优点，和直流电机相比，它没有直流电机的换向器和电刷等缺点。
和异步电动机相比，它由于不需要无功励磁电流，因而具有效率高，功率因数高，转矩惯量大，定子电流和定子电阻损耗小等特点。
本文主要介绍永磁同步电动机（PMSM）的发展背景和前景、工作原理、发展趋势，以异步起动永磁同步电动机为例，详细介绍了永磁同步电动机的电磁设计，主要包括额定数据和技术要求，主要尺寸，永磁体计算，定转子冲片设计，绕组计算，磁路计算，参数计算，工作特性计算，起动性能计算，还列举了相应的算例。
还通过Ansoft软件的Rmxprt模块对永磁同步电动机了性能分析，得出了效率、功率、转矩的特性曲线，并且分别改变了电机的三个参数，得出这些参数对电机性能的影响。
又通过Ansoft软件Maxwell 2D的瞬态模块对电机进行了仿真，对电机进行了磁场分布计算，求出了电流、转矩曲线和电机的磁力线、磁通密度分布图。
关键词永磁同步电动机；电磁设计；性能分析The design of Permanent-MagnetSynchronous MotorAbstractPMSM (Permanent-Magnet Synchronous Motor) is a new type of motor, which has the advantages of simple structure, small volume, light weight, low loss, high efficiency. Compared with the DC motor, it has no DC motor commutator and brush. Compared with the asynchronous motor, because it does not require no power excitation current, It has the advantages of high efficiency, high power factor, large moment of inertia, stator current and small stator resistance loss .The paper mainly introduces the PMSM's development background and foreground, working principle, development trend, taking asynchronous start permanent magnet synchronous motor as an example, it introduces in detail the electromagnetic design of PMSM, that mainly includes the rated data and technical requirements, main dimensions, permanent magnet calculation, rotor and stator punching, winding calculation, magnet circuit calculation, parameters calculation, performance calculation, calculation of starting performance , and also lists the revevant examples. We aslo can analyse the performance of PMSM through the Rmxprt module of Ansoft software and conclude that the characteristic curve of efficiency, power, torque. By changing two parameters of the motor, I get the optimal scheme of the motor. Through transient module of Ansoft software Maxwell 2D to simulate the motor parameters, the magnetic field distribution of the motor is calculated, I can be obtained the curves of the current and the torque, the distribution of magnetic line of force and the distribution of magnetic flux density.Keywords PMSM; Motor design; Performance analysis目录摘要 (I)Abstract (II)第1章绪论 (4)1.1 课题背景 (4)1.2 永磁电机发展趋势 (5)1.3 本文研究主要内容 (6)第2章永磁同步电动机的原理 (7)永磁材料 (7)2.1.1 永磁材料的概念和性能 (7)2.1.2 钕铁硼永磁材料 (8)永磁同步电动机的基本电磁关系 (9)2.2.1 转速和气隙磁场有关系数 (9)2.2.2 感应电动势和向量图 (10)2.2.3 交直轴电抗及电磁转矩 (12)小结 (13)第3章永磁同步电动机的电磁设计 (14)3.1 永磁同步电机本体设计 (14)3.1.1 永磁同步电动机的额定数据和主要性能指标 (14)3.1.2 定子冲片和气隙长度的确定以及定子绕组的设计 (15)3.1.3 转子铁心的设计 (16)永磁同步电动机本体设计示例 (18)3.2.1 额定数据及主要尺寸........................................ 错误!未定义书签。
永磁电机设计
回复线的平均斜率与真空磁导率 0的比值称为相对回复
磁导率，简称为回复磁导率，符号为 rec，简写为 r 。
r
1
0
B H
（1－2）
式中， 0 为真空磁导率，又称磁性能常数， 0 =4π×10-7H/m。
现代永磁电机理论与设计
主讲人： 韩雪岩
沈阳工业大学特种电机研究所 2008年1月
第一章 永磁电机的构成材料
永磁材料的性能和选用 铁心材料 导电材料 绝缘材料
一、 永磁材料的性能和选用
（一）、永磁材料磁性能的主要参数 （二）、几种主要永磁材料的基本性能 （三）、永磁材料的选择和应用注意事项
（一）、永磁材料磁性能的主要参数
在生产过程中需采取措施来防止氧化
要在成品表面涂敷保护层，如镀锌、镀镍、电泳等。
（4）时间稳定性，通常以一定尺寸形状样品的开路 磁通随时间损失的百分比来表示，叫做时间稳定性， 或叫自然时效。
研究表明，它与材料的内禀矫顽力H cJ 和永磁体 尺寸比 L/ D有关。
对永磁材料而言，在一定温度下随时间的磁通损 失与所经历时间的对数基本上成线性关系。
B rt 1B rt(1 01IL 0 ) 10 1 B0(rt10 t0)
（1－11）
式中，IL和 Br 取绝对值。
（2）磁稳定性是指在施加外磁场条件下永磁体磁性能发 生变化的情况。
理论分析和实践证明，一种永磁材料在工作温度时的 内禀矫顽力 H cJt 越大，内禀退磁曲线的矩形越好（或者说 H K 越大），则这种永磁材料的磁稳定性越高，即抗外磁 场干扰能力越强。
大部分稀土永磁的退磁曲
看看这三款永磁电机设计大师设计的永磁电机，对你有什么启发？
看看这三款永磁电机设计大师设计的永磁电机，对你有什么启发？王沈河的永磁电机王沈河设计并制造了一台五千瓦的发电机。
这台发电机不用燃料，而用永磁驱动，它使用悬浮在液体中的磁性颗粒，设计图如下所示。
电机转子有四个臂，坐落在一个有磁性颗粒的胶状悬浮液的浅碗中。
这是该电机的一项专利，但不是英文的，也没有披露主要的数据。
配置永久磁铁的方式使其向单一方向提供持续力是不容易的，因为往往某个点的吸力与斥力平衡而产生一个点，使转子粘滞在这个点上。
有许多方法可以避免发生这种情况。
可以通过偏移它穿过软铁组件来修改磁场。
这部机器设计的要点应该是找准定子磁块磁力线的边沿，转子将像刀一样切向定子磁力线弧的近顶部位置，然后推斥离开。
有一点像往水中打石子那样的弹跳效果。
照此图看应该是有四个离开(两个正要离开位置推力大，两个已经处于最远位置几乎没力了，每个还剩1/4左右力），两个处于硬顶入位置。
配置永久磁铁的方式使其向单一方向提供持续力是不容易的，因为往往某个点的吸力与斥力平衡而产生一个点，使转子粘滞在这个点上。
有许多方法可以避免发生这种情况。
可以通过偏移它穿过软铁组件来修改磁场。
约翰·爱克林的磁屏蔽发电机1974年3月29日约翰·W·爱克林（John W Ecklin）被授予一项美国专利，号码3,879,622。
这是一份磁/电发电机的专利，其输出大于运行时必要的输入。
它有两种运行风格。
第一个的主要图示如下：这里，很聪明地用了一台小型低功率电机来转动磁屏蔽，以阻隔两个磁体的拉力，这导致磁场波动，用以旋转发电机的传动。
在上图中，电机在“A”点转动着轴而屏蔽条在点“B”点。
当这些矩形的高导磁合金条与磁体端点成一直线时，为磁力线形成一个非常好的传导路径，并有效地关闭在“C”点区域的磁体拉力。
在“C”点，当右边磁体被屏蔽时，左边磁体不被屏蔽，弹簧加载的行走机构被拉向左边。
这种摆动通过机械连接到点“D”，使之转动用于给发电机提供动力。
永磁同步电机的电磁方案设计
永磁同步电机的电磁方案设计永磁同步电机是一种高效、高性能的电机，其电磁方案设计是其性能优越的关键。
本文将从电磁铁圈设计、磁路设计、转子设计、控制策略等方面，提供一个全面的永磁同步电机电磁方案设计。
一、电磁铁圈设计电磁铁圈是永磁同步电机的核心部件，其设计直接影响电机的性能。
在设计电磁铁圈时，需要考虑以下因素：1.电磁铁圈的截面积和线圈匝数：电磁铁圈的截面积和线圈匝数决定了电磁铁圈的电阻和电感，对电机的电磁特性有重要影响。
2.电磁铁圈的材料：电磁铁圈的材料应具有高导磁性、低磁滞损耗和高温稳定性等特点，常用的材料有硅钢片和铁氧体材料。
3.电磁铁圈的绕制方式：电磁铁圈的绕制方式有单层绕组和多层绕组两种，多层绕组可以提高线圈匝数，但会增加电磁铁圈的电阻和电感。
二、磁路设计磁路是永磁同步电机的另一个重要部分，其设计直接影响电机的输出功率和效率。
在设计磁路时，需要考虑以下因素：1.永磁体的材料和形状：永磁体的材料应具有高磁能积和高矫顽力，常用的材料有钕铁硼和钴磁体等。
永磁体的形状可以是圆柱形、矩形形或扇形等。
2.磁路的长度和截面积：磁路的长度和截面积决定了永磁体的磁通量和磁阻，对电机的输出功率和效率有重要影响。
3.磁路的饱和和磁滞损耗：磁路的饱和和磁滞损耗会导致磁通量的损失和热量的产生，对电机的效率有不利影响。
三、转子设计转子是永磁同步电机的旋转部分，其设计直接影响电机的转速和转矩。
在设计转子时，需要考虑以下因素：1.转子的形状和材料：转子的形状可以是圆柱形、矩形形或扇形等，常用的材料有铝合金和铜合金等。
转子的形状和材料决定了转子的惯性和热容量，对电机的转速和转矩有重要影响。
2.转子的磁极数：转子的磁极数决定了电机的同步转速和输出功率，应根据具体应用需求进行选择。
3.转子的磁极形状和磁场分布：转子的磁极形状和磁场分布对电机的转矩和效率有重要影响，应根据具体应用需求进行优化设计。
四、控制策略控制策略是永磁同步电机的关键，其设计直接影响电机的性能和稳定性。
基于maxwell的轴向磁通永磁同步电机电磁设计
基于maxwell的轴向磁通永磁同步电机电磁设计Maxwell方程组是电磁学中的基本方程组，它描述了电磁场的本质和规律。
在电机设计中，Maxwell方程组也是不可或缺的工具。
本文将基于Maxwell方程组，探讨轴向磁通永磁同步电机的电磁设计。
轴向磁通永磁同步电机是一种新型的永磁同步电机，它的磁通方向与轴向一致。
相比于传统的永磁同步电机，轴向磁通永磁同步电机具有更高的功率密度和效率。
在电磁设计中，需要考虑电机的磁路和电路两个方面。
首先，考虑电机的磁路设计。
轴向磁通永磁同步电机的磁路由永磁体、定子铁心和转子铁心组成。
在设计磁路时，需要满足以下几个条件：1. 磁路应具有足够的磁导率，以保证磁通的传递和集中。
2. 磁路应具有足够的截面积，以承受电机的磁场和机械载荷。
3. 磁路应具有足够的稳定性，以避免磁通的泄漏和损失。
在满足以上条件的基础上，可以采用有限元分析等方法进行磁路设计。
有限元分析可以模拟电机的磁场分布和磁通密度，从而优化磁路结构和材料选择。
其次，考虑电机的电路设计。
轴向磁通永磁同步电机的电路由定子绕组、转子绕组和电源组成。
在设计电路时，需要满足以下几个条件：1. 定子绕组和转子绕组应具有足够的导体截面积和匝数，以承受电流和磁场的作用。
2. 定子绕组和转子绕组应具有足够的绝缘强度，以避免电气击穿和绝缘老化。
3. 电源应具有足够的电压和电流输出，以满足电机的工作要求。
在满足以上条件的基础上，可以采用电磁场分析等方法进行电路设计。
电磁场分析可以模拟电机的电流分布和电磁场分布，从而优化绕组结构和电源选择。
总之，轴向磁通永磁同步电机的电磁设计需要综合考虑磁路和电路两个方面。
在设计过程中，可以采用有限元分析和电磁场分析等方法，优化磁路结构、材料选择、绕组结构和电源选择，以实现电机的高效、高功率密度和高性能。
永磁同步电机的电磁设计方案
永磁同步电机的电磁设计方案1 永磁同步电机的基本原理和特点永磁同步电机是一种新型的高效电动机，具有高效率、高功率密度、快速响应等优点。
它是由永磁体和电磁线圈组成的，通过电磁线圈与永磁体之间的作用产生转矩。
与传统的异步电机相比，永磁同步电机的效率更高、速度更稳定，特别适合用于高精度控制等场合。
2 永磁同步电机的电磁设计要点永磁同步电机的电磁设计是实现高效率、稳定运行的关键。
其中，电磁线圈的参数包括绕组数、导线截面积、绕组方式、铁芯形状等。
以下是具体要点：2.1 绕组数和绕组方式永磁同步电机的电磁线圈绕组数一般较少，一般少于异步电机的绕组数。
而采用多相绕组的方式，能够显著提高电机的功率密度和效率。
另外，对于高功率密度的永磁同步电机，可以采用三绕组式结构，使电机的相序和匝数更加紧凑。
2.2 导线截面积电磁线圈导线的截面积是影响永磁同步电机性能的重要参数之一。
截面积过小会导致电流密度过大，产生过多的电流损耗和温升，进而影响电机效率和寿命，而截面积过大则会使电机结构过于复杂，增加成本和体积。
因此，需要根据电机的功率和运行条件确定合适的导线截面积。
2.3 铁芯形状永磁同步电机的铁芯形状对电机的功率密度和效率影响较大。
对于高功率密度的电机，可以采用扇形铁芯或双球面铁芯结构。
此外，还可以通过添加铁磁材料或采用不同的接头结构等方法改善电磁线圈的磁通分布，减小铁芯损耗和噪音。
3 永磁同步电机的优化设计方法为了实现永磁同步电机的高效率、高性能运行，可以采用以下优化设计方法：3.1 磁场分析和模拟通过磁场分析和模拟软件（如ANSYS、COMSOL等），可以快速计算电机的磁场分布、磁通密度等参数，进而优化电机的结构和参数选取，提升电机的性能。
3.2 合理的控制策略电机的控制策略对电机效率和性能影响很大。
常见的控制方法有矢量控制、直接转矩控制等，需要根据具体应用场景选择合适的控制策略。
3.3 多因素综合考虑永磁同步电机的电磁设计需要考虑多个因素的综合影响，如电机的功率密度、效率、噪音、成本等。
50kW电动汽车永磁同步电动机电磁设计
0.25
BR
0.00
-0.25
-0.50
电机空载磁场分布
空载气隙磁密傅里叶分析 20
40
60
80
100
120
-0.75 0.00
0.8
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
120.00
140.00
Distance [mm]
电机空载气隙磁密分布
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
气隙磁密波形图
气隙磁密波形的傅里叶分析
气隙磁密频谱法分析
交轴电枢反应磁密波形
LOGO
（2）通交轴61A电流时仿真图
修改磁钢参数后的空载气隙磁密
61A交轴电流磁场分布图
气隙磁密波形图
气隙磁密波形的傅里叶分析
气隙磁密频谱法分析
交轴电枢反应磁密波形
LOGO
根据公式3.2同样仿真并计算出不同交轴电流时的交轴电枢反 应电感，并且与实验结果进行比较，其比较结果见下表。
140
1
空3 载气5隙磁密7 频谱9 分析11
13
由上图得到 B010.78T。
LOGO
3.2 基于有限元的永磁同步电动机同步电感参数计算 直轴电枢反应电感计算公式：
La d2Nqk1lB0I1d Bd1
3.1
交轴电枢反应电感计算公式：
Laq
2
Nkq1l
Baq1 Iq
3.2
LOGO
直轴电枢反应电感的有限元分析
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
120.00
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Fj1=Lj1*Hj1
Lj1=PI*(Dj-hj)/2p
∑F=Fδ+Ft2+Fj2+Fj1
Λδ=Ф'δ/ΣF Фδ
Lb bb pb Ab=Lb*bb Nb Jb=IN/(Nb*pb*Lb*bb) Lk △Ub DK, DK=(0.5-0.9)Da Vk=PI*DK*nN/6000 Tk=PI*DK/K -
%
Lav=La+Ke*Da, Ke=(1.35,p=1)
cm
Ra=ρ*N*Lav/(4*Acua*a2)
Ra20(ρa20=0.1785*10-3Ω.mm2/cm)
Ω
Ra75(ρa75=0.217*10-3Ω.mm3/cm)
Ω
Di2, Di2=(0.15-0.25)Da
mm
转子冲片内径圆整
mm
hJ2=(Da-2*ht2-Di2)/2
槽净面积
槽绝缘厚度 槽满率 线圆平均半匝长度 电枢绕组电阻
转子冲片内径
电枢轭高 电枢轭有效高 四 磁路计算 气隙系数 气隙磁通密度
A=N*IN/(2*pi*a*Da) Ia=IN/(2*a) j'2=5-13 A'Cua=Ia/j'2 Nt d'0=(4A'Cua/PI)1/2 d0 d ACUa=PI*Nt*d02/4 j2=Ia/ACUa △=AJ2
Hz kg
kg W N/cm²
轴承磨擦和电枢对空气磨擦损耗 pBf+pWf≈0.04PN
W
总机械损耗
ptW=pKbm+pBf+pWf
W
总损耗
∑P=Pcua+Pb+Pfe+PtW
W
输入功率
P1=PN+∑P
W
效率
η=PN/P1*100
%
电流校核
I'N=P1/UN
A
实际感应电动势
Ea=UN-△Ub-I'N*Ra75
V
满载实际转速
n=60*α*Ea/p*Фδ*N
rpm
起动电流
Ist=(UN-△Ub)/Ra20
A
起动电流倍数
Ist/I'N
起动转矩
Tst=p*N*Фδ*Ist/(2*PI*a)
N.m
起动转矩倍数
Tst/TN
电机设计图参考
算例:
算例
75.00 230.00 3,900.00
0.58 0.162832122
电枢绕组铜耗
电刷接触电阻损耗
Imax=(UN+Ea-△Ub)/Ra75 -
Pcua=IN2*Ra75 pb=IN*△Ub
电枢铁损耗
PFe=k*p10/50(f/50)1.3*(mt2*Bt22+mj2*Bj22 )
k=2-3
铁损系数
p10/50, 查铁损手则
W/kg
电枢齿质量
电枢轭质量
电刷对换向器的磨擦损耗 电刷单位面积压力 电刷摩擦系数
11.545353 1001.137358
6.31449E-07
0.00063
0.6 0.53
1 0.318
1 1.823899371
1.4 2.5 3.2 6.534512719 0.628318531
0.000632167
4.726272249 3.887740076 3.000592737 289.821883
4398.241515
4.726272249
9.878945211
2.047213622
12.57254155
1.028871594 0.000632167
4333.968375
270.8730234 1
135.4365117 135 270 4320 16
0.629770992 2.803030303 135 422.5739645
76.10279111 0.29 7
0.041428571 1
0.229670406 0.23 OK 0.25 漆膜厚度0.01mm
A T A/cm A T A/cm A cm T A/cm A cm
cm cm
cm²
A/cm2 cm V cm m/s
不同工况时的最大瞬时电流
突然起动时
Imax=(UN-△Ub)/Ra20
瞬间堵转时
Imax=(UN-△Ub)/Ra75
突然停转时
Imax=(Ea-△Ub)/Ra75
突然反转时
直轴电枢磁动势 交轴电枢磁动势 换向元件电枢磁动势 电枢总去磁磁动势 电大去磁时永磁体工作点 可逆退磁校核 八 工作特性
(°)
cm cm cm cm
cm cm m/s
mm cm cm T
a, a=p
Q
t2=pi*Da/Q
cm
Ф'δ=α'*τ*Lef*B'δ*10-4
Wb
N'=60*a*E'a/(p*Ф'δ*nN)
N'S=N'/Q
u
W'S=N'S/(2*u)
每元件匝数圆整为Ws
Ns=2*u*Ws
N=Q*Ns
K=u*Q
实际电负荷 支路电流 预计电枢电流密度 预计导线截面积 并绕根数 计算导线裸线线径 导线裸线线径 导线绝缘后线径 实际导线截面积 实际电枢电流密度 实际热负荷 槽形选择 槽口宽度 槽口高度 槽下度半径 槽上部倒角半径 槽上部高度 槽上部宽度 槽中部高度 槽下部宽度 槽下部倒角圆心距 槽高 齿宽
工作时永磁体剩磁密度
剩磁温度系数 剩磁温度不可逆损失率 永磁体计算矫顽力
工作时永磁体计算矫顽力
永磁体相对回复磁导率 真空磁导率 工作温度下退磁曲线的拐点 电枢铁心材料 铁芯叠加系数 电负荷预估值
符号或算式
PN UN nN IN TN=9.549*PN/nN TstN
单位
W V rpm A N.m
ηN =PN/(UN*IN*COSØ)*100 P'=((1+2η/100)/(3ηN/100))*PN E'a=((1+(2ηN/100))/3)*UN p
f=p*nN/60
mt2=7.84*Kfe*La*(PI/4*(Da2-(Da2*ht2)2)-Q*As)*10-3 mj2=7.84*Kfe*La*PI/4*((Da-2*ht2)2Dt22)*10-3
pKbm=2*μ*pb*Ab*pS*Vk Ps=2-6N/cm2(或=200-600g/cm2) μ, μ=0.2-0.3
实际每槽导体数 实际导体总数 换向片数
B'δ=(0.60-0.85)Br
=0.8Br T
αi=0.6-0.75
λ=0.6-1.5
Da=(6.1*P'*104/α'*A'*B'δ*nN*λ)1/3 cm
电枢直径圆整
cm
La=λDa
cm
电枢长度圆整
cm
τ=PI*Da/(2p)
cm
δ
cm
αP, αP=αI θP, θP=αP*180 hM LM, LM=La LM, LM=(1.1-1.2)La Lef,Lef=La+2δ Lef,Lef=La+△L'a(hM+δ) △L'a=(0.45-0.5)((LM-La)/(hM+δ)) Dmi=Da+2δ Dmo=Dmi+2hM Va=pi*Da*nN/6000 Lj=(2.0-3.0)La, 取Lj=2.8La hj=σ*αi*τ*Lef*B'δ/(2*Lj*B'j) 机座厚度圆整 B'j, B'j=(1.5-1.8)T σ, σ=(1.1~1.3) Dj=Dmo+2hj
永磁直流电机电磁计算程序和算例:
手工输入 公式计算，不可改． 关键判定， 提示说明． 数据引用
序号 名称
一 额定数据 1 额定功率 2 额定电压 额定转速 额定电流 额定转矩 起动转矩倍数
二 主要尺寸及永磁体尺寸选择 额定效率 计算功率 感应电势 极对数 永磁材料类型 预计永磁体工作温度 永磁体剩磁密度
mm
hj21=hj2+Di2/8
mm
Kδ, Kδ=(1.01-1.1)
Bδ=Ф'δ*104/(α*τ*Lef)
T
每对极气隙磁位差
电枢齿磁通密度
电枢齿磁场强度
电枢齿磁位差
电枢轭磁通密度
电枢轭磁场强度
电枢轭磁位差 电枢轭部磁路平均计算长度 定子轭磁通密度 定子轭磁场强度 定子轭磁位差 定子轭部磁路平均计算长度 外磁路总磁位差
19.68521519 1.45
7.576328614
3 6.3 50
0.183254477
0.16054563
3.324760072 3.2 0.25 3
"×pb"是错误的
6.321593232
0.478418713 NO
199.5042351
0.041547563 6.979952136 531.1938393 半梨形槽
0.27 0.115
0.2 0.1 0.1 0.695 0.723 0.4 0.495 1.138 0.249441291
0.46018799
0.023 36.66979661
10.374 1
48.13518732 58.51728654
3.3012 3.3 OK
8.230972752 0.08
瓦片形 0.72
129.6
0.85
3.3 钕铁硼
3.96 铁氧体
3.46 钕铁硼