七年级数学暑假自主练习题附答案
人教版七年级数学2022年“寒假自主学习”练习卷10：实际问题与一元一次方程(含答案)
人教版七年级数学2022年“寒假自主学习”练习卷10实际问题与一元一次方程一．选择题1．超市正在热销某种商品，其标价为每件125元．若这种商品打8折销售，则每件可获利15元，设该商品每件的进价为x元，根据题意可列出的一元一方程为（）A．125×0.8﹣x＝15 B．125﹣x×0.8＝15C．（125﹣x）×0.8＝15 D．125﹣x＝15×0.82．（古代问题）某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币．但他干满了7个月就决定不再继续干了，结账时，给了他一件衣服和2枚银币，这件衣服值多少枚银币？设这件衣服值x枚银币，则下列方程正确的是（）A．＝B．＝C．x+10＝7（x+2）D．12（x+10）＝7（x+2）3．如图，宽为30cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的长为（）A．10cm B．18cm C．20cm D．24cm4．某商场在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以150元出售，若按成本计算，其中一件赢利50%，另一件亏本25%，在这次买卖中，该商场（）A．不盈不亏B．盈利20元C．亏损10元D．盈利50元5．小亮和家人计划元旦节报团去贞丰县城境内的“圣母峰”游玩，由于节假日旅游旺季，酒店房源紧张，只有混合民宿（一人一个床位）可以选择：若每间房住4人，则有8人无法入住；若每间房住5人，则有一间房空了3个床位．设小亮所在旅游团共有x人，则可列方程为（）A．B．C．D．4x+8＝5x﹣3 6．A、B两地相距350千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为60千米/时，乙车速度为40千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（）A．3.5 B．3.5或2.5 C．4 D．3或4二．填空题7．有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子．设原有x只鸽子，则可列方程．8．某工厂甲车间有54人，乙车间有48人，要使甲车间人数是乙车间人数的2倍，则需要从乙车间调往甲车间人．9．一艘轮船在水中由A地开往B地，顺水航行用了4小时，由B地开往A地，逆水航行比顺水航行多用了1小时，已知此船在静水中速度是18千米/时，水流速度为千米/小时．10．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍可获利10%，若该书的进价为24元，则标价为元．11．如果日历上老师生日的那天上、下、左、右四个日期的和为96，那么老师的生日是日．12．在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，这样3×3的方格称为一个三阶“幻方”．如图的方格中已填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶“幻方”，则x的值为．三．解答题13．笑笑买一套运动服，共用去540元，裤子的价格是上衣的80%，上衣多少元？（用方程解答）14．某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的八折出售将赚70元，问：每件服装的标价和成本分别是多少元？15．小刚和小强从A、B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后2h两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24km，相遇后0.5h小刚到达B地，两人的行进速度分别是多少？相遇后经过多少时间小强到达A地？16．用一批卡纸做包装盒，每张卡纸可做2个盒身或5个底盖，一个盒身与两个底盖配成一个完整的包装盒．（1）如果用25张卡纸做盒身，20张卡纸做底盖，做成的盒身和底盖是否正好配套？请通过计算结果加以说明．（2）如果有63张卡纸，请问用多少张卡纸做盒身，多少张卡纸做底盖，才能使做成的盒身和底盖正好配套？17．某超市第一次用5000元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品140件，乙种商品180件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵10元．甲种商品售价为15元/件，乙种商品售价为35元/件．（注：利润＝售价﹣进价）（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？18．某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？参考答案一．选择题1．解：设该商品每件的进价为x元，依题意，得：125×0.8﹣x＝15．故选：A．2．解：设这件衣服值x枚银币，依题意，得：＝．故选：B．3．解：设其中一个小长方形的长为xcm，则宽为（30﹣x）cm，依题意有2x＝x+4（30﹣x），解得x＝24．故其中一个小长方形的长为24cm．故选：D．4．解：设赢利50%的上衣的成本为x元，则x×（1+50%）＝150，解得x＝100，设亏本25%的上衣的成本为y元，则y×（1﹣25%）＝150，解得y＝200，∴总成本为100+200＝300（元），∴2×150﹣300＝300﹣300＝0（元），∴在这次买卖中，该商场不盈不亏．故选：A．5．解：设小亮所在旅游团共有x人，可列得方程：．故选：A．6．解：根据题意得60t+40t＝350﹣50或60t+40t＝350+50，解得t＝3或t＝4．答：t的值是3或4．故选：D．二．填空题7．解：设原有x只鸽子，则可列方程：＝．故答案为：＝．8．解：设需要从乙车间调往甲车间x人，则调动后甲车间的人数为（54+x）人，乙车间有（48﹣x）人，根据题意得54+x＝2（48﹣x），解得x＝14．答：需要从乙车间调往甲车间14人．故答案为：14．9．解：设水流的速度为x千米/时，根据题意得4（18+x）＝5（18﹣x），解得x＝2，所以水流的速度是2千米/时，故答案为：2．10．解：设该书的标价为x元．由题意，得0.8x﹣24＝24×10%．解，得x＝33．所以该书的标价为33元．故答案为：33．11．解：设老师的生日是x日，则日历上老师生日的那天上面是（x﹣7）日、下面是（x+7）日、左面是（x﹣1）日、右面是（x+1）日，由题意得：（x+7）+（x﹣7）+（x﹣1）+（x+1）＝96，解得x＝24，故答案为：24．12．解：令第三行第1个数为a，第二行第3个数为b，由题意得：a+x+3＝﹣2+b+3，整理得：a﹣b＝﹣x﹣2，∵﹣2+a＝1+b，∴a﹣b＝3，∴﹣x﹣2＝3，解得：x＝﹣5，故答案为：﹣5．三．解答题13．解：设上衣x元，根据题意得x+80%x＝540，解得x＝300，答：上衣300元．14．解：设每件标价为x元，由题意，得：0.6x+10＝0.8x﹣70，解得x＝400，0.6×400+10＝250（元），∴每件服装的标价为400元，成本为250元．15．解：设小刚的速度为xkm/h，则相遇时小刚走了2xkm，小强走了（2x﹣24）km，由题意得，2x﹣24＝0.5x，解得：x＝16，则小强的速度为：（2×16﹣24）÷2＝4（km/h），2×16÷4＝8（h）．答：两人的行进速度分别是16km/h，4km/h，相遇后经过8h小强到达A地．16．解：（1）做成的盒身和底盖正好配套，理由如下：做成盒身的总数为25×2＝50（个），做成底盖的总数为20×5＝100（个），∵一个盒身与两个底盖配成一个完整的包装盒，且100÷2＝50，∴用25张卡纸做盒身，20张卡纸做底盖，做成的盒身和底盖正好配套．（2）设用x张卡纸做盒身，则用（63﹣x）张卡纸做底盖，依题意得：2×2x＝5（63﹣x），解得：x＝35，∴63﹣x＝63﹣35＝28．答：用35张卡纸做盒身，28张卡纸做底盖，才能使做成的盒身和底盖正好配套．17．解：（1）设该超市第一次购进甲种商品每件x元，乙种商品每件（x+10）元，由题意得140x+180（x+10）＝5000．解得x＝10，则x+10＝10+10＝20．答：该超市第一次购进甲种商品每件10元，乙种商品每件20元；（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得的利润为：140×（15﹣10）+180×（35﹣20）＝3400（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得3400元的利润．18．解：（1）设该班购买乒乓球x盒，则甲：100×5+（x﹣5）×25＝25x+375，乙：0.9×100×5+0.9x×25＝22.5x+450，当甲＝乙，25x+375＝22.5x+450，解得x＝30．答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样；（2）买20盒时：甲25×20+375＝875元，乙22.5×20+450＝900元，选甲；买40盒时：甲25×40+375＝1375元，乙22.5×40+450＝1350元，选乙．。
2024-2025学年人教版七年级数学上册《第1章有理数》自主学习填空同步练习题(附答案)
2024-2025学年人教版七年级数学上册《第1章有理数》自主学习填空同步练习题（附答案）1．如果+80m表示向北走了80m，那么−50m表示．2．在下列横线上填上适当的词，构成相反意义的量．（1）收入10元，6元；（2）高出海平面500m，海平面100m；（3）减少60kg，80kg；（4）500元，节约700元；（5）向东走5米，走6米．（6）3m2，缩小4m2．3．如果水位升高2m时水位记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作．4．中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．若公元前500年记作−500年，则公元2023年应记作年．5．在体育课的跳远测试中，以2.00米为标准，若小东跳出了2.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了1.85米，记作．6．已知神舟十四号飞船返回舱内部的温度为21±4℃，则返回舱内部的最高温度为℃.7．−2的相反数是；−123的绝对值是．8．（1）−−8=；（2）−+15=；（3）−−+6=；（4）++=．9．比较大小：①−23−32②−3.14−π③−−4．10．比较大小：（1）0−3.14；（2）−89−910；（3）−11．在四个有理数1.5，−2，0，−12中，最小的数是．12．绝对值小于3的整数有，绝对值不大于212的非负整数有．13．若一个负数的绝对值等于8，则这个负数是．14．数轴上一动点A，向左移动2个单位长度到B，再向右移动3个单位长度到C点，若点C表示的数为5，则点A表示的数为．15．与原点距离为5.5个单位长度的点有个，它们分别表示的有理数是和．16．计算：−2=；如果=6，则=．17．在+7，−5，1，0，−32，+0.9，−8，−3.3，3.1，110这些数中，正数有个，负数有个，最小的数是．18．教育部门要求初中生每天睡眠时间应达到9小时．如果规定睡眠时间超过9小时的记为正数，不足9小时的记为负数，若小明同学某天的睡眠时间记为+0.4小时，则小明同学的实际睡眠时间为小时．19．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的计数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图．根据这种表示方法，图①表示的是+1和−2，图②表示的是和．20．将下列各数填入各个集合中：17，−1，0，−3.01，0.62，−812，180，−45%，π，−3.14整数集合：{…}负分数集合：{…}参考答案1．解：“正”和“负”相对，所以如果+80m表示向北走80m，那么−50m表示向南走50m，故答案为：向南走50m．2．解：根据题意，收入10元，支出6元；根据题意，高出海平面500m，低于海平面100m；根据题意，减少60kg，增加80kg；根据题意，浪费500元，节约700元；根据题意，向东走5米，向西走6米；根据题意，扩大3m2，缩小4m2．故答案为：支出；低于；增加；浪费；向西；扩大．3．解：如果水位升高2m时，水位变化记作+2m，那么水位下降3m时，水位变化记作：−3m，故答案为：−3m．4．解：中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．若公元前500年记作−500年，则公元2023年应记作+2023年．故答案为：+2023．5．解：以2.00米为标准，若小东跳出了2.22米，记作+0.22，那么小东跳了1.85米，可记作−0.15，故答案为：−0.15．6．解：21℃+4℃=25℃故答案为：25．7．解：−2的相反数是2；−123的绝对值是123；故答案为：2；123．8．解：（1）−−8=8；（2）−=−1518；（3）−−+6=−−6=6；（4）++=35．9．解：=23=46，=32=96，∵96>46∴−23>−32∵3.14<π∴−3.14>−π∵−−4=−4，−−4=4∴−(−4)>−−4故答案为>，>，<10．解：（1）0>−3.14；（2）因为89=8090，910=8190，8090<8190，所以89<910，所以−89>−910；（3）因为13=515，715>515，所以715>13，所以−715<−13．故答案为：>；>；<11．解：∵−2=2，∴|−2|>1.5>0>−12，∴四个有理数1.5，−2，0，−12中，最小的数是：−12，故答案为：−12．12．解：绝对值小于3的整数有：−2，−1，0，1，2；绝对值不大于212的非负整数有：0，1，2；故答案为：−2，−1，0，1，2；0，1，2．13．解：若一个负数的绝对值等于8，则这个负数是−8，故答案为：−8．14．解：如图所示：点表示的数为4，故答案为：4．15．解：由分析知：与原点距离为5.5个单位长度的点有2个，它们分别表示有理数+5.5和−5.5．故答案为：2；+5.5；−5.5．16．解：由题意可得，−2=2，故答案为：2，∵=6，∴=±6，故答案为：±6．17．解：在+7，−5，1，0，−32，+0.9，−8，−3.3，3.1，110这些数中，正数有+7，1，+0.9，3.1，110，共5个，负数有−5，−32，−8，−3.3，共4个，最小的数是−8，故答案为：5，4，−8．18．解：依题意，小明同学的实际睡眠时间为9+0.4=9.4小时，故答案为：9.4．19．解：根据这种表示方法，图①表示的是+1和−2，图②表示的是+3和−5，故答案为：+3，−5．20．解：整数有：−1，0，180；负分数有：−3.01，−812，−45%，−3.14．故答案为：−1，0，180；−3.01，−812，−45%，−3.14．。
七年级数学下册《第五章分式》练习题-附答案(浙教版)
七年级数学下册《第五章分式》练习题-附答案(浙教版)一、选择题1.若分式x ＋12－x有意义，则x 满足的条件是（ ） A.x ≠－1 B.x ≠－2 C.x ≠2 D.x ≠－1且x ≠22.若分式2x ＋63x －9的值为零，则x 等于( ) A.2 B.3 C.－3 D.3或－33.与分式﹣11－x的值相等的是( ) A.﹣1x －1 B.﹣11＋x C.11＋x D.1x －14.下列约分正确的是( ) A.B. =﹣1C. =D. =5.下列分式中，最简分式是( )A.x 2－1x 2＋1B.x ＋1x 2－1C.x 2－2xy ＋y 2x 2－xyD.x 2－362x ＋126.下列运算结果为x －1的是( )A.1－1xB.x 2－1x ·x x ＋1C.x ＋1x ÷1x －1D.x 2＋2x ＋1x ＋17.化简a 2a －1－1－2a 1－a的结果为( ) A.a ＋1a －1B.a －1C.aD.1 8.分式方程x ＋1x ＋1x －2＝1的解是( ) A.x ＝1 B.x ＝－1 C.x ＝3 D.x ＝－39.施工队要铺设1 000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务，设原计划每天施工x 米，所列方程正确的是( )A.1 000x －1 000x ＋30＝2B.1 000x ＋30－1 000x ＝2C.1 000x －1 000x －30＝2D.1 000x －30－1 000x＝2 10.若﹣2＜a ≤2，且使关于y 的方程y ＋a y －1＋2a 1－y ＝2的解为非负数，则符合条件的所有整数a 的和为( )A.﹣3B.﹣2C.1D.2二、填空题11.要使分式1x －1有意义，x 的取值应满足 . 12.当x ＝1时，分式x x ＋2的值是________. 13.把分式a ＋13b 34a －b 的分子、分母中各项系数化为整数的结果为________. 14.方程2x ＋13－x ＝32的解是 . 15.A ，B 两市相距200千米，甲车从A 市到B 市，乙车从B 市到A 市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地.若设乙车的速度是x 千米/小时，则根据题意，可列方程____________________.16.在小学阶段，我们知道可以将一个分数拆分成两个分数的和(差)的形式，例如，＝. 类似地，我们也可以把一个较复杂的分式拆分成两个较简单，并且分子次数小于分母次数的分式的和或者差的形式.例如＝，仿照上述方法，若分式可以拆分成的形式，那么 (B ＋1)﹣(A ＋1)＝ .三、解答题17.化简：x －2x －1·x 2－1x 2－4x ＋4－1x －2.18.化简：(1－2x －1)·x 2－xx 2－6x ＋9.19.解分式方程：xx －1﹣2x ＝1；20.解分式方程：32x －4﹣xx －2＝12.21.化简(xx －1 － 1 x 2－1 )÷x 2＋2x ＋1x 2 ，并从－1，0，1，2中选择一个合适的数求代数式的值。
七年级上册数学练习题及答案
七年级上册数学练习题及答案七年级上册数学练习题及答案数学是一门需要不断练习和探索的学科。
对于初中生来说，七年级上册的数学课程是他们学习的重要一环。
为了帮助同学们更好地复习和巩固所学知识，我整理了一些七年级上册数学练习题及答案，希望对同学们的学习有所帮助。
1. 有一块长方形的地板，长为8米，宽为5米。
请计算这块地板的面积。
解答：地板的面积等于长乘以宽，所以这块地板的面积为8米× 5米 = 40平方米。
2. 一个三角形的底边长为6厘米，高为4厘米。
请计算这个三角形的面积。
解答：三角形的面积等于底边长乘以高再除以2，所以这个三角形的面积为6厘米× 4厘米÷ 2 = 12平方厘米。
3. 有一条长为12米的绳子，需要剪成3段，其中两段的长度分别是3米和4米，求第三段的长度。
解答：绳子的总长度为12米，已经剪掉的两段长度分别为3米和4米，所以第三段的长度等于总长度减去已经剪掉的两段长度，即12米 - 3米 - 4米 = 5米。
4. 一个长方体的长、宽、高分别为3厘米、4厘米和5厘米，求它的体积。
解答：长方体的体积等于长乘以宽乘以高，所以这个长方体的体积为3厘米×4厘米× 5厘米 = 60立方厘米。
5. 有一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了2小时，请计算它行驶的总路程。
解答：汽车的速度是每小时60公里，行驶了2小时，所以它行驶的总路程等于速度乘以时间，即60公里/小时× 2小时 = 120公里。
通过以上的练习题，我们可以发现，数学题目的解答过程并不复杂，只需要掌握一些基本的计算方法和公式，就能够轻松解决问题。
但是，数学不仅仅是简单的计算，它还需要我们培养逻辑思维和分析问题的能力。
在七年级上册的数学课程中，我们学习了很多有趣的内容，如整数运算、平方根、比例和百分数等。
这些知识不仅在学校的考试中有用，更是我们日常生活中解决问题的基础。
比如，我们可以用比例和百分数来计算打折商品的价格，用平方根来测量物体的边长等等。
2021年北师大版七年级数学下册1.2幂的乘方与积的乘方自主学习同步练习题1(附答案)
2021年北师大版七年级数学下册1.2幂的乘方与积的乘方自主学习同步练习题1（附答案）1．计算（﹣x）2•x4所得的结果是（）A．x6B．﹣x6C．x8D．﹣x82．42020×（﹣0.25）2019的值为（）A．4B．﹣4C．0.25D．﹣0.253．已知x m＝2，y n＝5，那么（x m y n）2＝．4．计算：（﹣0.25）2020×42020＝．5．计算：0.52018×（﹣2）2019＝．6．计算：（﹣0.125）300×（﹣8）301＝．7．若2x+3y+2＝0，则9x•27y的值是．8．计算：（﹣4）2020×0.252019＝．9．计算：（﹣2）2020×（）2019＝．10．已知27b＝9×3a+3，16＝4×22b﹣2，则a+b的值为．11．下列各式中：①（﹣a2）3；②（﹣a3）2；③（﹣a）5（﹣a）；④（﹣a2）（﹣a）4．其中计算结果等于﹣a6的是．（只填写序号）12．计算：（mn2）3＝．13．计算：52019×0.22020＝．14．若2x＝4y﹣1，27y＝3x+7，则x+y＝．15．已知10x＝2，10y＝5，则102x+3y＝．16．若15a＝600，40b＝600，则的值为．17．当3m+2n＝4时，则8m•4n＝．18．（﹣）2014×（﹣1.5）2015＝．19．常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．在“（a2•a3）2＝（a5）2＝a10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的（填序号）．20．已知正整数a，b满足（）a（）b＝4，则a﹣b＝．21．计算x4•x2＝；（﹣3xy2）3＝；0.1252011×82010＝．22．已知6x＝192，32y＝192，则（﹣2017）（x﹣1）（y﹣1）﹣2＝．23．若x2n＝﹣2，求（3x3n）2﹣4（x2）2n的值．24．已知：x a＝5，x b＝2，x c＝50．（1）求x2a+3b的值；（2）写出a，b，c之间具有的数量关系，并说明理由．25．阅读理解：下面是小明完成的一道作业题．小明的作业：计算：（﹣4）7×0.257解：原式＝（﹣4×0.25）7＝（﹣1）7＝﹣1．知识迁移：请你参考小明的方法解答下面的问题：①82018×（﹣0.125）2018；②（）11×（﹣）13×（）12．知识拓展：若2•4n•16n＝219，求n的值．26．已知：5m＝a，5n＝b，用a、b分别表示52m及52m+53n+52m+3n．27．幂的运算（1）（﹣2ab）3．（2）（x2y3）4+（﹣2x4y）2y10．28．用所学知识，完成下列题目：（1）若2a＝3，2b＝6，2c＝12，直接说出a，b，c之间的数量；（2）若2a＝6，4b＝12，16c＝8，试确定a，b，c之间的数量关系，并说明理由；（3）若a5＝2，b5＝3，c5＝72，试确定a，b，c之间的数量关系，并说明理由．29．计算：（2a2）3+（﹣3a3）2+（a2）2•a230．已知等式6x+1×5x﹣6x×5x+1＝33×103，求x的值．31．（1）计算：（﹣a）（﹣a）5+（a2）3（2）计算：（﹣0.125）10×811．32．如果3n•27n•81n＝916，求n的值．33．（x4）2+（x2）4﹣x（x2）4﹣x（x2）2•x3﹣（﹣x）3•（﹣x2）2•（﹣x）34．已知2a＝3，2b＝5，求23a+2b+2的值．参考答案1．解：（﹣x）2•x4＝及x2•x4＝x2+4＝x6．故选：A．2．解：42020×（﹣0.25）2019＝42019×＝[4×]2019×4＝﹣1×4＝﹣4，故选：B．3．解：∵x m＝2，y n＝5，∴（x m y n）2＝x2m•y2n＝（x m）2•（y n）2＝22×52＝4×25＝100．故答案为：100．4．解：（﹣0.25）2020×42020＝＝（﹣1）2020＝1．故答案为：1．5．解：0.52018×（﹣2）2019＝0.52018×22018×（﹣2）＝（0.5×2）2018×（﹣2）＝1×（﹣2）＝﹣2．故答案为：﹣2．6．解：（﹣0.125）300×（﹣8）301＝0.125300×8300×（﹣8）＝（0.125×8）300×（﹣8）＝1×（﹣8）＝﹣8．故答案为：﹣8．7．解：由2x+3y+2＝0可得2x+3y＝﹣2，∴9x•27y＝32x•33y＝32x+3y＝3﹣2＝．故答案为：8．解：原式＝42019×0.252019×4＝＝12019×4＝1×4＝4．故答案为：49．解：原式＝2×22019×（）2019＝2×（2×）2019＝2×1＝2．故答案为2．10．解：∵27b＝33b＝9×3a+3＝3a+5，16＝24＝4×22b﹣2＝22b，∴a+5＝3b，2b＝4，解得b＝2，a＝1，∴a+b＝1+2＝3．故答案为：311．解：①（﹣a2）3＝﹣a6；②（﹣a3）2＝a6；③（﹣a）5（﹣a）＝a6；④（﹣a2）（﹣a）4＝﹣a2•a4＝﹣a6．∴计算结果等于﹣a6的是①④．故答案为：①④12．解：（mn2）3＝＝．故答案为：．13．解：52019×0.22020＝52019×0.22019×0.2＝（5×0.2）2019×0.2＝0.2；故答案为：0.2．14．解：∵2x＝4y﹣1，27y＝3x+7，∴2x＝22y﹣2，33y＝3x+7，∴，解得，∴x+y＝8+5＝13．故答案为：1315．解：∵10x＝2，10y＝5，∴102x+3y＝（10x）2×（10y）3＝22×53＝4×125＝500．故答案为：50016．解：15a＝600＝15×40，则15a﹣1＝40，40b＝600＝15×40，则40b﹣1＝15，∴（15a﹣1）b﹣1＝15，即15（a﹣1）（b﹣1）＝15，∴（a﹣1）（b﹣1）＝1，∴ab﹣a﹣b＝0，则+＝1，故答案为：1．17．解：8m•4n＝（23）m•（22）n＝23m•22n＝23m+2n ∵3m+2n＝4，∴原式＝24＝16．故答案为：16．18．解：＝＝12014×（﹣1.5）＝﹣1.5．故答案为：﹣1.5．19．解：（a2•a3）2＝（a5）2（利用同底数幂的乘法得到）＝a10（利用幂的乘方得到），故运算过程中，运用了上述幂的运算中的①③．故答案为：①③．20．解：（）a（）b＝（）b＝•2a•＝4，∴a＝2，2a＝b，∴a＝2，b＝4，∴a﹣b＝2﹣4＝﹣2，故答案为：﹣2．21．解：x4•x2＝x4+2＝x6，（﹣3xy2）3＝﹣27x3y6，0.1252011×82010＝0.1252010×0.125×82010＝（0.125×8）2010×0.125＝1×0.125＝0.125，故答案为：x6，﹣27x3y6，0.125．22．解：∵6x＝192，32y＝192，∴6x＝192＝32×6，32y＝192＝32×6，∴6x﹣1＝32，32y﹣1＝6，∴（6x﹣1）y﹣1＝6，∴（x﹣1）（y﹣1）＝1，∴（﹣2017）（x﹣1）（y﹣1）﹣2＝（﹣2017）﹣1＝﹣23．【解：∵x2n＝﹣2，∴原式＝9x6n﹣4x4n＝9（x2n）3﹣4（x2n）2＝9×（﹣2）3﹣4×（﹣2）2＝9×（﹣8）﹣4×4＝﹣72﹣16＝﹣88．24．解：（1）∵x a＝5，x b＝2，∴22a+3b＝22a•23b＝（2a）2•（2b）3＝52×23＝25×8＝200；（2）∵x a＝5，x b＝2，∴x2a•x b＝52×2＝50＝x c，∴2a+b＝c．25．解：知识迁移：①原式＝（﹣8×0.125）2018＝（﹣1）2018＝1；②原式＝（﹣××）11××（﹣）2＝﹣×＝﹣；知识拓展：由已知得，2•4n•16n＝219，则2•22n•24n＝219，故1+2n+4n＝19，解得：n＝3．26．解：52m＝（5m）2＝a2，52m+53n+52m+3n＝（5m）2+（5n）3+（5m）2×（5n）3＝a2+b3+a2b3．27.解：（1）（﹣2ab）3＝（﹣2）3a3b3＝﹣8a3b3；（2）（x2y3）4+（﹣2x4y）2y10＝x8y12+4x8y2•y10＝x8y12+4x8y12＝5x8y12．28解：（1）∵2a•2c＝2a+c＝3×12＝36，2b•2b＝22b＝6×6＝36，∴2a+c＝22b，即a+c＝2b，故答案为：a+c＝2b；（2）a，b，c之间的数量关系为：4c＝6b﹣3a，理由如下：∵4b＝22b＝12，16c＝24c＝8，∴22b÷2a＝22b﹣a＝2，∴24c＝8＝23＝（22b﹣a）3＝26b﹣3a，∴4c＝6b﹣3a；或因为6×8＝4×12，则有a+4c＝2+2b．（3）a，b，c之间的数量关系为：c＝a3b2，理由如下：∵c5＝72＝23×32＝（a5）3•（b5）2＝（a3b2）5，∴c＝a3b2．29．解：（2a2）3+（﹣3a3）2+（a2）2•a2＝23×（a2）3+（﹣3）2×（a3）2+（a2）2×a2＝8a6+9a6+a6＝（8+9+1）a6＝18a6．30．解：因为6x+1×5x﹣6x×5x+1＝6x×5x×6﹣6x×5x×5＝（6×5）x×6﹣（6×5）x×5＝30x×（6﹣5）＝30x，33×103＝（3×10）3＝303，且6x+1×5x﹣6x×5x+1＝33×103，所以30x＝303，所以x＝3．31．解：（1）（﹣a）（﹣a）5+（a2）3＝（﹣a）6+a6＝a6+a6＝2a6（2）（﹣0.125）10×811＝0.12510×810×81＝（0.125×8）10×8＝1×8＝832．解：∵3n•27n•81n＝916，∴94n＝916，∴4n＝16，解得n＝4．33．解：（x4）2+（x2）4﹣x（x2）4﹣x（x2）2•x3﹣（﹣x）3•（﹣x2）2•（﹣x）＝x8+x8﹣x9﹣x8﹣x8＝﹣x934．解：原式＝23a•22b•22＝（2a）3（2b）2•22＝33×52×4＝2700．。
(苏教版)七年级数学下册：周末作业练习(1)及答案
七下数学周末练习1一、选择题：1．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是【 】2．∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截的同位角，若∠1＝50°，则∠2为【 】A 、50°B 、130°C 、50°或130°D 、不能确定3．下列五幅图案中，⑵、⑶、⑷、⑸中的哪个图案可以由(1)图案平移得到？【 】 A ．⑵ B ．⑶ C ．⑷ D ．⑸4.下列图形中，由AB CD ∥，能得到12∠=∠的是【 】5.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是【 】A ．1cm ，2cm ，4cmB ．7cm ，6cm ，5cm ；C ．12cm ，6cm ，6cmD ．2cm ，3cm ，6cm 6.如图11，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是【 】 A ．∠1＋∠2＋∠3＝180° B ．∠1＋∠2－∠3＝90° C ．∠1－∠2＋∠3＝90° D ．∠2＋∠3－∠1＝180°7.如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示，则该主板的周长是 【 】 A ．88mm B ．96mm C ．80mm D ．84mm8.在同一平面内，有12条互不重合的直线 ，若 ，2l ∥3l ，43l l ⊥，4l ∥5l ……以此类推，则1l 和12l 的位置关系是【 】A 、平行B 、垂直C 、平行或垂直D 、无法确定9.如图，一个人从A 点出发向北偏东30°方向走到B 点，再从B 点出发向南偏东15°方向走到C 点，那么∠ABC 等于【 】 A 、45° B 、75° C 、90° D 、105°10．如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=55°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A′处，折痕为CD ，则∠A′DB=【 】 A ． 40° B ．30° C ．20° D ．10°二、填空题：1.等腰三角形两边长分别为3、7，则其周长为 ；2.如图，直线b a ,被直线l 所截，∠3=50°，当∠1=_______°时，a ∥b ；3.一个三角形的两边长是3cm 和4cm ，周长是整数，则这样的三角形有_______个．4.如图，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ，且∠A ＝100°，则∠D ＝______度；5.如图大矩形的长10cm ，宽8cm ，阴影部分的宽2cm ，则空白部分的面积是 _cm2。
2024-2025学年人教版七年级数学上册《第1章有理数》自主学习选择同步练习题(附答案)
2024-2025学年人教版七年级数学上册《第1章有理数》自主学习选择同步练习题（附答案）1．下列选项中具有相反意义的量是（）A．胜1局和亏损2万元B．向东行驶5km与向北行驶10kmC．运进6kg苹果与卖完5kg苹果D．水位上升0.6米与水位下降1米2．在中国古代数学著作《九章算术》中记载了用算筹表示正负数的方法，即“正算赤，负算黑”．如果向西走80米记作“−80米”，那么向东走40米记作（）A．+40米B．+80米C．−80米D．−40米3．人体的正常体温大约为36.5℃，如果低于正常体温0.5℃记作−0.5℃；那么高于正常体温0.8℃应该记作（）A．−0.8℃B．+0.8℃C．−37.3℃D．+37.3℃4．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果收入100元记作+100，那么−40表示为（）A．收入40元B．支出40元C．收入60元D．支出60元5．下列说法中不正确的是（）A．任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示B．一个负数的绝对值等于它的相反数C．在数轴上，到原点距离越远的点所表示的数一定越大D．任何有理数都有相反数6．古人都讲“四十不惑”，如果以40岁为基，张明60岁，记为+20岁，那么王横25岁，记为（）A．25岁B．−25岁C．−15岁D．+15岁7．一袋面粉的标准质量是15kg，如果把一袋面粉15.5kg记为+0.5kg，那么另一袋面粉14.7kg记为（）A．−14.7kg B．+14.7kg C．-0.3kg D．+0.3kg8．下列各数中，最小的数是（）．A．1B．2C．−12D．−39．下列各数中是负数的是（）A．−3B．−(−1)C．0D．−210．在下列数−56，+1，6.7，0，722，−5，25%中整数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个11．下列四个数在数轴上表示的点，距离原点最近的是（）A．−1B．−1.5C．+0.5D．+112．下列比较大小正确的是（）A．−3=−−73B．−56<−45C．−−21<+−21D．−|−10|>813．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．+−2和−+2B．−−2和+2C．−−2和−2D．−+2和−+214．下列化简正确的是（）A．−+2=2B．−−2=−2C．+−2=−2D．−+2=2 15．在−1，0，53，−6.8和2024这五个有理数中，正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个16．在−2，0，3.14，102，3，−−2021，100%中，非负整数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个17．如果在数轴上A点表示−3，那么在数轴上与点A距离2个长度单位的点所表示的数是（）A．−1B．−1和−5C．+1或−5D．−518．液体沸腾时的温度叫做沸点，下表是几种物质在标准大气压下的沸点，则沸点最低的物质是（）物质酒精液态甲醛液态一氧化碳花生油沸点/℃78−19.5−191.5335A．液态一氧化碳B．液态甲醛C．酒精D．花生油19．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（）A．+0.9B．−3.5C．−0.5D．+2.520．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．>B．−>−C．>D．−>−参考答案1．解：A、胜1局和亏损2万元不具有相反意义的量，故选项不合题意；B、向东行驶5km与向北行驶10km不具有相反意义的量，故选项不合题意；C、运进6kg苹果与卖完5kg苹果不具有相反意义的量，故选项不合题意；D、水位上升0.6米与水位下降1米是一对意义相反的量，故选项符合题意．故选：D．2．解：∵向东走与向西走是一对意义相反的量，∴如果向西走80米记作“−80米”，∴向东走40米记作+40米，故选：A．3．解：体温低于正常体温0.5℃记作−0.5℃；那么高于正常体温0.8℃应该记作+0.8℃，故选：B．4．解：如果收入100元记作+100，那么−40表示为支出40元．故选：B．5．解：∵实数与数轴上的点一一对应，故选项A正确；∵负数的绝对值等于它的相反数，∴一个负数的绝对值等于它的相反数，故选项B正确；∵在数轴的负半轴上，到原点距离越远的点所表示的数一定越小，故选项C不正确；∵任何有理数都有相反数，故选项D正确．故选：C．6．解：由题意得：王横25岁，记为−15岁，故选：C．7．解：一袋面粉15.5kg记为+0.5kg，那么另一袋面粉14.7kg记为-0.3kg．故选：C．8．解：∵−3<−12<1<2，∴所给的各数中，最小的数是−3．故选：D9．解：A．−3=3是正数，不符合题意；B．−(−1)=1是正数，不符合题意；C．0既不是正数，也不是负数，不符合题意；D．−2是负数，符合题意；故选：D．10．解：−56，+1，6.7，0，722，−5，25%中整数有：+1，0，−5，共3个，故选：B．11．解：∵−1=1,−1.5=1.5,+0.5=0.5,+1=1，∴−1.5>−1=+1>+0.5，∴+0.5的位置距离原点最近，故选：C．12．解：A、∵−=−723，−−7=723，∴−<−−7符合题意；B、∵−=56=2530，−=45=2430，∴−56<−45，故本选项正确，符合题意；C、∵−−21=21，+−21=−21，∴−−21>+−21，故本选项错误，不符合题意；D、∵−|−10|=−10，∴−|−10|<8，故本选项错误，不符合题意．故选：B．13．解：A、+−2=−2，−+2=−2，故两数不是相反数，不符合题意；B、−−2=−2，+2=2，两数互为相反数，符合题意；C、−−2=2，−2=2，故两数不是相反数，不符合题意；D、−+2=−2，−+2=−2，故两数不是相反数，不符合题意．故选：B．14．解：A、−+2=−2，此选项化简错误，不符合题意；B、−−2=2，此选项化简错误，不符合题意；C、+−2=−2，此选项化简正确，符合题意；D、−+2=−2，此选项化简错误，不符合题意；故选：C．15．解：正数有：53和2024，有2个正数．故选B．16．解：−2为负数，不符合题意；0为非负整数，符合题意；3.14为小数，不符合题意；102=5为非负整数，符合题意；3为小数，不符合题意；−−2021=2021为非负整数，符合题意；100%=1为非负整数，符合题意；综上所述，非负整数的个数有4个，故选：C．17．解：如图所示，∴在数轴上与点A距离2个长度单位的点所表示的数是−1和−5．故选B．18．解：∵−191.5>−19.5，∴−191.5<−19.5<78<335，∴沸点最低的液体是液态一氧化碳．故选A．19．解：+0.9=0.9,−3.5=3.5,−0.5=0.5,+2.5=2.5，∵0.5<0.9<2.5<3.5，∴从轻重的角度看，最接近标准的是−0.5，故选：C．20．解：由图可得：0<<，且|U<|U，∴A、<，故此选项不符合题意；B、−>−，故此选项符合题意；C、|U<|U，故此选项不符合题意；D、|−U<|−U，故此选项不符合题意；故选：B．。
暑期预习七年级数学上册《有理数的加法》练习题及答案
（暑假一日一练）七年级数学上册第1章有理数1.3.1有理数的加法习题学校：___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共16小题）1．计算﹣3+1的结果是（）A．﹣2 B．﹣4 C．4 D．22．计算：0+（﹣2）=（）A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣203．温度由﹣4℃上升7℃是（）A．3℃B．﹣3℃C．11℃ D．﹣11℃4．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（﹣4）的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（）A．（﹣5）+（﹣2）B．（﹣5）+2 C．5+（﹣2）D．5+25．如果□+=0，那么□内应填的数是（）A．2 B．﹣2 C ．﹣ D ．6．比﹣2大3的数是（）A．﹣3 B．﹣5 C．1 D．27．计算﹣8+3的结果是（）A．﹣11 B．﹣5 C．5 D．118．计算（﹣2）+（﹣3）的结果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．59．计算﹣（+1）+|﹣1|，结果为（）A．﹣2 B．2 C．1 D．010．计算|﹣5+2|的结果是（）A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣211．气温由﹣2℃上升3℃后是（）A．﹣5℃B．1℃C．5℃D．3℃12．在下列执行异号两数相加的步骤中，错误的是（）①求两个有理数的绝对值；②比较两个有理数绝对值的大小；③将绝对值较大数的符号作为结果的符号；④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值A．①B．②C．③D．④13．如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则a﹣b+c的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．314．下列说法中正确的有（）A．3.14不是分数B．﹣2是整数C．数轴上与原点的距离是2个单位的点表示的数是2D．两个有理数的和一定大于任何一个加数A．1个B．2个C．3个D．4个15．下列说法：①所有有理数都能用数轴上的点表示；②符号不同的两个数互为相反数；③有理数包括整数和分数；④两数相加，和一定大于任意一个加数．（）A．3个B．2个C．1个D．0个16．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）A．0 B．7 C．14 D．28二．填空题（共8小题）17．计算：|﹣7+3|= ．18．x是绝对值最小的有理数，y是最小的正整数，z是最大的负整数，则x+y+z= ．19．如果|a|=4，|b|=7，且a＜b，则a+b= ．20．比﹣39大2的数是．21．小明家的冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调高4℃后的温度是℃．22．若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e= ．23．计算1+4+9+16+25+…的前29项的和是．24．从1，4，7……295，298（隔3的自然数）中任选两个数相加，和的不同值有个．三．解答题（共4小题）25．（﹣3）+（+15.5）+（﹣6）+（﹣5）26．某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8．（1）分别计算收工时，甲、乙两组各在A地的哪一边，分别距A地多远？（2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工时两组各耗油多少升？27．如果|a﹣b|=1，|b+c|=1，|a+c|=2，求|a+b+2c|的值．28．已知|x|=7，|y|=12，求代数式x+y的值．参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．解：﹣3+1=﹣2；故选：A．2．解：0+（﹣2）=﹣2．故选：A．3．解：温度由﹣4℃上升7℃是﹣4+7=3℃，故选：A．4．解：由图1知：白色表示正数，黑色表示负数，所以图2表示的过程应是在计算5+（﹣2），故选：C．5．解：∵两数相加为0，∴两个数互为相反数，∴□内应填﹣．故选：C．6．解：∵﹣2+3=1，∴比﹣2大3的数是1．故选：C．7．解：﹣8+3=﹣5．故选：B．8．解：（﹣2）+（﹣3）=﹣（2+3）=﹣5，故选：C．9．解：原式=﹣1+1=0，故选：D．10．解：|﹣5+2|=|﹣3|=3，故选：A．11．解：﹣2+3=1（℃），故选：B．12．解：执行异号两数相加的步骤：①求两个有理数的绝对值，正确；②比较两个有理数绝对值的大小，正确；③将绝对值较大数的符号作为结果的符号，正确；④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值，错误．故选：D．13．解：∵5+1﹣3=3，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，∴a+5+0=33+1+b=3c﹣3+4=3，∴a=﹣2，b=﹣1，c=2，∴a﹣b+c=﹣2+1+2=1，故选：C．14．解：A．3.14是有限小数，是分数，此说法错误；B．﹣2是负整数，此说法正确；C．数轴上与原点的距离是2个单位的点表示的数是2和﹣2，此说法错误；D．两个有理数的和不一定大于任何一个加数，此说法错误；故选：A．15．解：①所有有理数都能用数轴上的点表示，正确；②符号不同的两个数互为相反数，相加为零此时互为相反数，故此选项错误；③有理数包括整数和分数，正确；④两数相加，和一定大于任意一个加数，两负数相加则不同，故此选项错误，故选：B．16．解：绝对值大于2且小于5的所有整数是：﹣4，﹣3，3，4．则﹣4+（﹣3）+3+4=0故选：A．二．填空题（共8小题）17．解：原式=|﹣4|=4．故答案为：418．解：∵x是绝对值最小的有理数，y是最小的正整数，z是最大的负整数，∴x=0，y=1，z=﹣1，则x+y+z=0+1﹣1=0．故答案为：0．19．解：∵|a|=4，|b|=7，且a＜b，∴a=﹣4，b=7；a=4，b=7，则a+b=3或11，故答案为：3或11．20．解：比﹣39大2的数是：﹣39+2=﹣37故答案为：﹣3721．解：根据题意得：﹣5+4=﹣1（℃），∴调高4℃后的温度是﹣1℃．故答案为：﹣1．22．解：∵a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，∴a=1，b=0，c=0，d=﹣2，e=﹣1，∴a+b+c+d+e=1+0+0﹣2﹣1=﹣2．故答案为：﹣2．23．解：12+22+32+42+52+…+292+…+n2=0×1+1+1×2+2+2×3+3+3×4+4+4×5+5+…（n﹣1）n+n=（1+2+3+4+5+…+n）+[0×1+1×2+2×3+3×4+…+（n﹣1）n]=+{（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣2×3×4）+…+ [（n﹣1）•n•（n+1）﹣（n﹣2）•（n﹣1）•n]}=+ [（n﹣1）•n•（n+1）]=，∴当n=29时，原式==8555．故答案为 8555．24．解：1+4=5，295+298=593，和是隔3的自然数，n=（593﹣5）÷3+1=588÷3+1=197．故答案为：197．三．解答题（共4小题）25．解：原式=（﹣3﹣6）+（15.5﹣5）=﹣10+10=0．26．解：（1）∵（+15）+（﹣2）+（+5）+（﹣1）+（+10）+（﹣3）+（﹣2）+（+12）+（+4）+（﹣5）+（+6）=39，∴收工时，甲组在A地的东边，且距A地39千米．∵（﹣17）+（+9）+（﹣2）+（+8）+（+6）+（+9）+（﹣5）+（﹣1）+（+4）+（﹣7）+（﹣8）=﹣4，∴收工时，乙组在A地的南边，且距A地4千米；（2）从出发到收工时，甲组耗油为[|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣5|+|+6|]×a=（15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6）×a=65a（升），乙组耗油[|﹣17|+|+9|+|﹣2|+|+8|+|+6|+|+9|+|﹣5|+|﹣1|+|+4|+|﹣7|+|﹣8|]×a =（17+9+2+8+6+9+5+1+4+7+8）×a=76a（升）．27．解：|a+c|=|a﹣b+b+c|=2，∵|a﹣b|=1，|b+c|=1，∴a﹣b=b+c=1或a﹣b=b+c=﹣1，①a﹣b=b+c=1时，a+c=2，所以，|a+b+2c|=|a+c+b+c|=|1+2|=3，②a﹣b=b+c=﹣1时，a+c=﹣2，所以，|a+b+2c|=|a+c+b+c|=|﹣1﹣2|=3，故|a+b+2c|=3．28．解：∵|x|=7，|y|=12，∴x=±7，y=±12．当x=7，y=12时，x+y=7+12=19；当x=﹣7，y=12时，x+y=﹣7+12=5；当x=7，y=﹣12时，x+y=7﹣12=﹣5；当x=﹣7，y=﹣12时，x+y=﹣7+（﹣12）=﹣19．。
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七年级数学暑假自主练习题附答案TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】4321E DCBA七年级数学暑假自主练习题一、选择题（本题共12小题, 每小题3分.）1. 在平面直角坐标系中，点A(-4,0)在轴正半轴上 轴负半轴上轴正半轴上 轴负半轴上2. 如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定AB ∥CD 的是A. ∠3=∠4B.∠B=∠DCEC.∠1=∠2.D.∠D+∠DAB=180°3. 以下4组x 、y 的值，是⎩⎨⎧-=+=-4272y x y x 的解的是 A ．⎩⎨⎧-==51y xB ．⎩⎨⎧-==20y x C ．⎩⎨⎧-==3,2y xD ．⎩⎨⎧-==1,3y x 4. 中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“”，意即“四海之宝”．通过平移，可将图中的吉祥物“海宝”平移到图（４题图） AB C D5. 下列各题中，给出的三条线段不能组成三角形的是A ．4 cm ，6 cm ，10 cmB ．5cm ，3cm ，4cmC ．3cm ，8cm ，10cmD ．5cm ，9cm ，5cm6. 已知方程组⎩⎨⎧=+=+)2.(1543)1(,1529y x y x ，要想利用加减法消去未知数y,只要A.○1+○2 B.○1-○2×3 C.○1×2-○2 D.○2+○1×2 7. 在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比A.向右平移了3个单位B.向左平移了3个单位C.向上平移了3个单位D.向下平移了3个单位8. 将一直角三角板与两边平行的硬纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°. 其中正确的个数是9. 在△ABC中，∠A=500，∠ABC的角平分线和∠ACB的角平分线相交所成的∠BOC的度数是A. 130010. 对于下列命题：①对顶角相等；②同位角相等；③两直角相等；④邻补角相等；⑤有且只有一条直线垂直于已知直线；⑥三角形一边上的中线把原三角形分成面积相等的两个三角形.其中是真命题的共有A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个11. 如图所示，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是A．180° B． 270°C．360° D．无法确定12. 先阅读材料，再解答：在△ABC中，有一点P１，当P１、A、B、C没有任何三点在同一直线上时，可构成三个不重叠的小三角形（如图）.当△ABC内的点的个数增加时，若其它条件不度，三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样？OCBA二、填空题本大题共6小题，每小题3分，共18分.13. 写出一个解为⎩⎨⎧-==1,3y x 的二元一次方程，你写的是 . 14. 已知一个多边形的内角和与它的外角和正好相等，则这个多边形是边形.15. 把一副常用三角板如图所示拼在一起，延长ED 交AC 于F ．那么图中∠AFE 的度 数是 .16. 如图直线l 1如图，计划把河水引到水池A 中，先引AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______________________________. 18. 把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 的交点为G ，D 、C 分别在M 、N 的位置上，若∠EFG =55°， 则∠1=_______，∠2=_______．三、解答题（本大题共8小题，满分66分）19.（本题满分6分）读句画图并填空：如图，点P 是∠AOB 外一点，根据下列语句画图（1）过点P ，作线段PC ⊥OB ，垂足为C ．（2）过点P ，向右上方作射线PD ∥OA ，交OB于点D ．（3）结合所作图形，若∠O=50０，则∠P 的度数为____ ．20.（本题满分6分） 解方程组21.（本题满分6分）中描出下列各组点，并将各组内点用线段POBABAA依次连接起来：①（－６，５），（－１０，３），)3,9(-，)3,3(-，（－２，３），（－６，５）;②（－９，３），（－９，０），（－３，０），（－３，３）观察所得的图形，你觉得它像什么？ 答：22.（本题满分6分）如图，已知1∠=∠B ，CD 是△ABC 的角平分线. 求证：425∠=∠.请在下面横线上填出推理的依据： 证明：∵ 1∠=∠B （已知），∴ DE ∥BC （ ）.∴ 32∠=∠（ ）.∵ CD 是△ABC 的角平分线 （ ）,∴ 43∠=∠ （ ）.∴ 24∠=∠（ ）.∵ 425∠+∠=∠（ ）,∴ 425∠=∠ （ ）. 23.（本题满分7分）已知：如图，AB CD 24.（本题满分8分）李欣同学昨天在文具店买了2本笔记本和4支多用笔，共花了14元；王凯以同样的价格买了2本笔记本和3支多用笔，共花了12元；问笔记本和多用笔的单价各是多少元？ 25.（本题满分8分）如图，在ΔABC 中，∠ACB=900 ，∠1=∠B.（1）试说明 CD 是ΔABC 的高； （2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD 的长. 26.（本题满分9分）如图18，已知三角形ABC ，求证：∠A ＋∠B ＋∠C ＝1800.分析：通过画平行线，将∠A 、∠B 、∠C 作等角代换，使各角之和恰为一平角. 依据所作的辅助线不同，而得到多种证法.证法1：如图19，延长BC 到D ，过C 画CE ∥BA.∵BA ∥CE （作图所知）, ∴∠B ＝∠1，∠A ＝∠2（两直线平行，同位角、内错）.又∵∠BCD ＝∠BCA ＋∠2＋∠1＝1800（平角的定义）,∴∠A ＋∠B ＋∠ACB ＝1800（等量代换）.问题： 如图20，过BC 上任一点F ，画FH ∥AC ，FG ∥AB.这种添加辅助线的方法能证明∠A ＋∠B ＋∠C ＝1800吗？请你试一试.27.（本题满分10分）已知，ＡＢ∥ＣＤ，分别探讨四个图形中∠ＡＰＣ，∠ＰＡＢ，∠ＰＣＤ的关系.(1)请说明图1、图2中三个角的关系，并任选一个加以证明.321G FH A BC图20(2)猜想图3、图4中三个角的关系，不必说明理由.答 案一、选择题（每题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BACDACDDCBCB二、填空题：（每题3分，共18分）13．答案不唯一，例如：x+y=2,x-y=4,等等，只要符合题意即可得分; 14.四； 15. 1050 17.垂线段最短 18. ︒︒110,70 三、解答题：19. 解：（1）（2）如右图所示（3）︒4020. 解：原方程组可化为：⎩⎨⎧=-=+)4.(2)3(,2y x y x〔（3）+（4）〕÷2，得x=2. 〔（3）-（4）〕÷2，得y=0. ⎩⎨⎧==.0,2y x 所以，原方程组的解为21. 如右图，象个小房子.22. 证明：∵ 1∠=∠B ，（已知）∴ DE ∥BC ． （同位角相等两直线平行） ∴ 32∠=∠． （两直线平行内错角相等） ∵ CD 是△ABC 的角平分线，（已知） ∴ 43∠=∠． （ 角平分线定义 ） ∴ 24∠=∠． （ 等量代换 ）∵ 425∠+∠=∠，（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和） ∴ 425∠=∠． （ 等量代换 ） 23. 解：∵AB∥CD ， ∠C ＝600 ，∴∠B ＝1800－∠C =1800－600 ＝1200 .∴(5-2)×180O ＝x ＋150O ＋125O ＋60O ＋120O . ∴x ＝850 24. 解：设笔记本和多用笔的单价分别为x 元、y 元.根据题意，得⎩⎨⎧=+=+.1232,1442y x y x解之，得⎩⎨⎧==.2,3y x答：笔记本和多用笔的单价分别为3元/本、2元/本. (1) 证明：在ΔACB 中∵ ∠ACB=900,∴ ∠A + ∠B =90°.（2分）∵ ∠1=∠B,∴ ∠A + ∠1 =90°. ∴ ∠ADC =90°.（3分）∴ CD 是ΔABC 的高 .（4分）(2) 解： ∵ ΔABC 的面积 = （AB ×CD ）÷2=（AC ×BC ）÷2 .（1分） ∴ AB ×CD = AC ×BC . （2分） ∵ AB=10 , AC=8 , BC=6, ∴ 10×CD = 8×6.PBA CD(第19题)∴ CD = . （3分）∴ CD的长是 .（4分）25．证明：∵FH∥AC， FG∥AB（作图所知）,∴∠C=∠1，∠B=∠3，∠A=∠BHF, ∠2=∠BHF（两直线平行，同位角、内错角相等）.即：∠C=∠1，∠B=∠3，∠A=∠2.∵∠BFC=∠1+∠2+∠3 =180°（平角的定义）,∴∠A+∠B+∠C=180°(等量代换).26．解: 图1：∠APC+∠PAB+∠PCD=360°.图2：∠APC=∠PAB+∠PCD.∠APC+∠PAB+∠PCD=360°理由如下：过P作P E∥AB∵A B∥CD,∴P E∥CD.∴∠PAB+∠APE=180°.∴∠EPC+∠PCD=180°.=360°.∴∠PAB+∠APE+∠EPC+∠PCD即∠APC+∠PAB+∠PCD=360°. ∠APC=∠PAB+∠PCD理由如下：过P作P E∥AB，∵A B∥CD，∴PE∥CD.∴∠PAB=∠APE ∠EPC=∠PCD.∴∠APE+∠EPC=∠PCD+∠APE.即∠APC=∠PAB+∠PCD.(2) 图3：∠PCD=∠APC+∠PAB.图4：∠PCD=∠APC+∠PAB.。