解方程(二)教学设计
解方程(二)教学设计
第五章一元一次方程2．解方程（二）山西省实验中学贾麟香一、学生起点分析:学生在上一节已经掌握了用移项法则解一元一次方程,用等式的基本性质二将方程中未知数的系数化为1,从而转化方程为x=a（a为常数）的形式，也做的很好.二、学习任务分析：第一课时要求学生完成用等式基本性质一解方程,分析、观察、归纳出用移项法则,从而简化解方程的步骤.第二课时，让学生体会当方程左右两边含有括号时，如何通过去括号法则将方程化简再运用等式的基本性质一、二使方程变形到“x＝a（a为常数）”的形式.三、教学目标知识与技能：1、学习含有括号的一元一次方程的解法.2、进一步体会解方程是运用方程解决实际问题重要环节.过程与方法：通过观察、思考，使学生探索方程的解法，经历和体验用多种方法解方程，提高解决问题的能力.情感态度与价值观：通过对与学生生活贴近的数学问题的探讨，使学生在动手、独立思考、的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性.四、教学过程设计：环节一:小组讨论,引入课题内容:设置问题串,请同学回答1.上课时解一元一次方程的题型有什么特点?2.本节课的一元一次方程有什么特点?与上课时的题型差异何在?目的:因为解一元一次方程不同类型的方程简化方程到“x=a(a为常数)”的手段不同,所以必须培养学生善于分析观察题中所给信息的习惯及能力.我们知道,一个优秀学生的首要标志就是“不惧生”，即对生面孔的题目总有自己的分析方式，处理策略，解决办法，那么这些能力的培养是离不开教师在教学过程中，尽可能多地设置让学生自主发现、独立探索思考的机会的.即便错误很多，只要思考就是好的开始.实际效果：同学能很清楚地用自己的语言说出自己的看法.认为：1.课时的内容与课本上的内容有承接关系.2. 本课时增加了方程中含有括号的表达形式，需先去括号，这样就化成上课时所学内容了.3. 去括号要注意括号系数为负系数的问题.环节二：合作学习内容：请同学们分析理解156页图解题.1.由同学根据图示编出一道合理的应用题.2.比较此题与本章节第一节引例的实际问题有何区别？目的：进一步让学生体会数学中问题的提出大都是因人们的生活实践需要，因社会的发展需要，实际问题的“数学化”，数学服务于生活实际随处可见.在学生由图示内容编题过程中，让学生强化“三种语言”的互话能力.即：文字语言，符号语言和图例语言之间的互相转化.学生着方面能力的培养在教师授课的过程中需要引起关注，将是一个事半功倍的方法，尤其是设法充分利用教材中所呈现内容这一资源，显得尤为重要.调动学生自主分析及合作学习的积极性，由学生观察分析得出本例与以前北京题目的差异，发展学生的自主分析能力及强化差异意识，不失为此例的一个功能，即使应给予关注.实际效果：1、同学完整编出此题：小林到超市，准备买1听果奶和4听可乐，小明告诉他一听可乐比一听果奶贵5角钱，小林给了营业员20元钱，找回了3元，大家帮助小林算算一听果奶，一听可乐各是多少钱？完成的过程体现出学生对图例中已知、未知等相关方面的信息掌握全面，梳理清晰，表达准确.3、本例及本章节的背景问题，学生们发现设问中的未知量由原来的一个增加到现在的两个，并给出完整的解答过程。
北师大版数学四年级下册 第5单元解方程(二) 教案
《解方程（二）》教学设计教学目标：1、通过观察天平称重的具体情境，类比等式变形的过程，抽象出等式性质，即等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为零的数），等式仍然成立；进一步了解等式性质是解方程的根据。
2、会用等式的性质解形如2X=10的简单方程。
教学过程：一、谈话导入，引发猜想。
1、同学们，上一节课我们已经学习了"等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立"，受这个规律的启发，你有什么新的猜想呢？2、对于他的猜想，谁还有补充？为什么？3、谁能把大家的猜想用一句话来概括一下？4、我们的猜想是否正确呢？（ppt出示？）今天我们就来一起走进《解方程二》，验证大家的猜想。
板书课题。
二、合作交流，尝试验证怎样验证我们的猜想呢？（举例子、用天平）（这个同学给大家的建议不错）有请我们的老朋友“天平”闪亮登场！1、出示合作学习要求2、组长组织组员合作探究3、小组代表展示汇报（选一组天平展讲）4、师过渡语：一个数学规律的探究只做一次实验往往是不够的，数学家门经常要经过很多次的探究论证才能得出，那我们就再请一组同学来验证一下吧。
5、现在请大家一起自豪大声的读出我们探究的规律。
6、这就是等式的又一个性质，你认为哪些词最重要？为什么？7、规律探究出来了，你会用规律吗？8、出示4y=2000，集体解方程，根据昨天《解方程一》的经验，你觉得这个方程该怎么解呢？（师提醒解方程的格式：先写“解：”，等号对齐，未知数一般写在等号左边）10、师：关于刚才解方程的过程，大家有什么疑问吗？ 11、y=500对吗？怎么验证呢？（生口答，师板演） 12、还有疑问吗？为什么非要除以4呢？两边都除以别的不为0的数也可以呀？ 13、师小结：等式两边到底选择怎样的乘除运算，其本质就是依据等式性质，通过乘除的相互抵消，得出未知数的值。
14、师：淘气给大家刚才解方程的过程配了一副图，谁能看懂，给大家分享一下自己的想法。
三、学以致用，小试牛刀。
第三课时：《解简易方程(二)》教学设计
第三课时：《解简易方程（二）》教学设计教学内容：解含有乘除法的简易方程。
教学目标：1、初步掌握解含有乘除法的简易方程的方法，会进行检验，能够正确的列方程解决问题。
2、在解题过程中，提高学生解方程的能力，培养学生认真的学习态度和良好的解题习惯。
教学重点：解含有乘除法简易方程的方法。
教学难点：解含有乘除法简易方程的方法教学过程：一、复习引入。
教师：同学们，前面我们学习了解只含有加减法的简易方程，想一想，解方程的根据是什么？解方程时需要注意什么？怎样检验？学生先想一想，然后互相说一说。
同学们，这节课我们继续学习简易方程，看今天学习的与前面学习的有什么相同的地方和不同之处，比一比，看谁学得认真，收获最多。
二、提出问题，交流探究。
1、出示情境图，提出问题。
学生观察情境图，读一读。
说说：你从中获得了哪些信息？能提出什么问题？学生思考，相互交流。
提出问题：我国现存黑鹳多少只？2、列方程解决问题。
（1）教师：下面我们列方程来解决。
你能找出题目中的等量关系吗？学生思考，口答板书：我国现存黑鹳的只数×3=国外仅存的只数根据等量关系列方程：解：设我国现存黑鹳x只。
3x=1500（2）怎样解这个方程呢？你能根据已有的知识想出解决办法吗？学生先独立思考，然后在小组内探究交流。
根据学生的回答，天平演示，得出等式性质：等式的两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立。
（3）学生尝试解方程，指名板书，订正时强调书写格式，然后根据已有知识经验独立进行检验。
3、补充问题，强化方法。
2004年，我国野生大熊猫约有1600只，是人工养殖大熊猫数量的10倍。
我国人工养殖的大熊猫有多少只？学生独立完成，指名板书，交流订正。
说说题目中的等量关系，强调书写格式。
学生进行检验。
三、自主练习。
1、火眼金睛辨对错。
2x=10 x÷5=40解：2x×2=10×2 解：x÷5×5=40×5x=20 x=200观察，说说是正确还是错误，错在什么地方，应该怎样解题。
第五单元 第08课时 解方程(二)(教学设计)五年级数学上册人教版
第五单元第8课时解方程（二）教学设计学习任务一：能用直观图表示解方程的过程，利用等式性质2解ax=b 和a ÷x=b的方程的方法。
【设计意图：本环节学生根据直观图示列方程，借助于平平衡的变化的演示图，展开解方程的思考过程，能利用等式的性质2求解形如ax=b和a÷x=b的方程的解。
经历根据天平平衡原理解方程的过程，在探究中进一步提高分析、类推的能力。
】➯情境导入，引“探究”教师谈话导入：同学们，上节课我们学习了利用等式的性质1解简单的方程，你能说一说解方程的步骤吗？你还学过哪些性质？1.学生叙述解方程的规范步骤。
解方程需要注意的问题：（1）首先要写“解”字；（2）根据等式的性质解方程；（3）所有的等号要对齐；（4）求出方程的解后，要检验，检验的格式与解方程的格式相同，等号对齐。
2.生叙述等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
➯知识链接，构“联系”课件出示下列问题：学生完成并汇报。
1.按要求填空。
(1)使方程左右两边相等的()，叫做方程的解。
(2)求方程的解的过程叫做()。
(3)比x多24的数是60，列方程为()。
(5)比x少5的数是8，列方程为()。
师提问：说一说：我们利用什么方法来解方程。
生汇报：利用等式的性质。
2.利用等式的性质1解下列方程，并检验。
x＋24＝60 x-5＝8学生动手解方程并检验汇报。
➯新知探究，习“方法”…出示例2 解方程3x＝18。
一、学生独立自学，教师观察指导。
1.学生自主尝试探索解方程的方法，然后通过交流。
思考：（1）怎样才能求到1个x是多少呢？可以借助于书上的示意图帮助分析。
（2）方程两边同时除以的是（），而不是其它数呢？2.借助直观图理解解方程的方法，根据解方程的经验尝试书写解方程的过程。
3.尝试检验方程的解是否正确。
二、学生发言，教师总结（1）自主迁移，解决问题。
要想使天平左边只剩“x”，而天平仍然平衡，应该用等式的哪个性质？思考一下吧！相信大家一定想到了等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。
五年级上册数学教学设计《-解方程(二)》人教版
五年级上册数学教学设计《- 解方程（二）》人教版一. 教材分析《人教版五年级上册数学》中的“解方程（二）”是学生在掌握了方程的解法、等式的性质等知识基础上进行学习的。
这一部分的内容主要包括：方程的解法、方程的检验、解方程的技巧等。
通过这部分的学习，使学生能熟练掌握解一元一次方程的方法，提高他们分析问题、解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对数学知识有一定的了解和掌握。
但在解方程方面，部分学生可能还存在一定的困难，如对方程的理解、方程的解法等。
因此，在教学过程中，要关注这部分学生的学习情况，引导他们理解和掌握解方程的方法和技巧。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握解一元一次方程的方法，提高解题能力。
2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够熟练掌握解一元一次方程的方法。
2.教学难点：方程的解法、方程的检验、解方程的技巧。
五. 教学方法采用“引导发现法”、“合作交流法”和“实践操作法”进行教学。
教师引导学生发现问题、探索问题，激发学生的学习兴趣；鼓励学生与同伴合作交流，培养学生的团队精神；让学生通过实践操作，加深对知识的理解和掌握。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，准备相关的教学材料和道具。
2.学生准备：预习教材内容，了解本节课的学习目标。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设情境，引导学生发现问题，激发学生的学习兴趣。
例如，可以通过一个实际问题，让学生思考如何求解这个问题。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解、演示等方式，向学生呈现解一元一次方程的方法和技巧。
在此过程中，教师要注意与学生的互动，引导学生积极参与，理解和解方程的方法。
3.操练（10分钟）教师学生进行练习，让学生通过自主探究、合作交流，巩固对解方程方法的理解和掌握。
4年级数学北师大版下册 教案第五单元《解方程(二)》
引导验证：请同学们小组合作，交换方法验证等式两边都除以同一个不为0的数，等式是否成立。
学生进行动手操作，验证猜想，在小组内讨论交流。
教师根据学生回答，出示教材第70页第三、四幅情境图，并板书式子让学生明确规律。
通过验证让学生再次归纳：等式两边都除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
我们的
猜想是正确的。
引导学生思考：这里为什么强调是不为0的数呢？
学生自由发言后，师强调：因为0不能做除数。
（三）实际应用。
引导：俗话说“学以致用”，请你用发现的规律，解出我们前面列出的方程：4y＝2000。
然后和小组的同伴说一说自己的想法。
学生独立思考，交流讨论后，指名回答：方程两边都除以4，根据4y÷4＝2000÷4，得出y＝500。
师板书，强调解方程的书写格式，以4y＝2000为例：
注意：当计算熟练后，应用等式性质的过
程可以省略不写。
引导学生检验方程：将500代人方程中，4x500＝2000，等式成立，所以y＝500是方程的解。
【设计意图】由等式的性质一推想出等式的性质二，充分地给予学生探究与思维的时间和空间，学生作为一个探索着、研究者，深刻体验到学习的快乐。
1．课件出示习题：解方程。
五年级数学上册教案-22解方程(二) 人教版
教案：五年级数学上册-22解方程（二）教学目标：1. 让学生理解方程的概念，能够识别方程中的未知数和等式。
2. 培养学生通过观察、比较、分析等方式，找出方程中的未知数，并尝试用数学方法解决。
3. 让学生掌握解方程的方法，能够通过简单的运算求出未知数的值。
4. 培养学生将解方程的方法应用到实际生活中，解决一些简单的问题。
教学重点：1. 理解方程的概念，能够识别方程中的未知数和等式。
2. 学会通过观察、比较、分析等方式，找出方程中的未知数。
3. 掌握解方程的方法，能够通过简单的运算求出未知数的值。
教学难点：1. 如何引导学生通过观察、比较、分析等方式，找出方程中的未知数。
2. 如何帮助学生掌握解方程的方法，特别是对于一些复杂方程的解法。
教学准备：1. 教学课件或黑板，用于展示方程和解方程的过程。
2. 方程练习题，用于学生的课堂练习。
教学过程：一、导入1. 引导学生回顾上一节课学习的方程知识，让学生回忆方程的概念和特点。
2. 提问：同学们，上一节课我们学习了方程，谁能告诉我方程是什么？方程有什么特点？二、探究1. 出示一些简单的方程，让学生观察、比较、分析，找出方程中的未知数。
2. 引导学生通过观察、比较、分析等方式，找出方程中的未知数，并尝试用数学方法解决。
3. 教师通过示例，展示解方程的方法，让学生跟随示例进行操作。
三、练习1. 出示一些方程练习题，让学生独立完成。
2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。
四、巩固1. 出示一些稍微复杂的方程，让学生尝试解方程。
2. 教师通过示例，展示解复杂方程的方法，让学生跟随示例进行操作。
五、总结1. 引导学生总结本节课学习的解方程的方法和步骤。
2. 提问：同学们，今天我们学习了什么？解方程的方法和步骤是什么？六、作业1. 出示一些方程练习题，让学生回家完成。
2. 要求学生在完成作业的过程中，注意观察、比较、分析，找出方程中的未知数，并尝试用数学方法解决。
教学反思：本节课通过引导学生观察、比较、分析，找出方程中的未知数，并尝试用数学方法解决，培养了学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
第6课时：《解方程(二)》教学设计
第6课时：《解方程（二）》教学设计教学内容：教材第70—71页。
教学目标：1、结合具体情境，类比等式变形的过程抽象出等式的性质，即等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立；进一步了解等式性质是解方程的依据。
2、会用等式性质解形如2x=12的简单方程。
3、培养观察、分析概括的能力。
教学重点：探索等式的性质2。
教学难点：能用等式的性质2解简单的方程。
教具准备：课件、天平教学过程：一、复习导入昨天我们学习的等式性质是什么？那么等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式还成立吗？今天我们就来探索这个知识。
板书课题（解方程）（二）二、探究发现、建立模型1、学习等式性质（二）师操作：在天平右侧放一个5 克砝码，左侧放一个x克砝码。
提问：如果在天平两侧各放他们的3倍，天平会怎样？提问：你还能用一个等式表示吗？学生操作，并写出等式。
师出示2x=20的天平图。
如果两边都除以2，如何操作？全班交流，概括出等式性质（二）。
2、学习解方程师板书4y=2000 问：用天平如何表示？画出草图。
问：如何用刚才的知识解方程？（两边都除以4）师根据学生回答板书并画出天平图。
（师在解题示范时要注重“解”和“等于号”的书写要求。
）交代检验方法。
4、学生试着解方程。
X÷3=9 7y=28解：x÷3×3=9○□解：x=组内交流收获和疑问。
小组汇报。
5、与同伴交流是否正确？x－19=19 3x=36解：x－19＋19=19－19 =36÷3x=0 x= 12三、理解应用、强化体验1、教材71页第2题。
独立完成，集体订正。
2、教材71页第3题。
在练习本上解方程。
3、教材71页第5题。
先让学生说一说从题中得到了哪些信息？指名学生板演，其余学生在练习本上完成，集体订正。
4、教材71页第6题。
让学生读题，提取信息。
提问：斜坡的高度和水平长度有什么关系？学生讨论，然后指名小组汇报。
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第五章一元一次方程
2．解方程（二）
山西省实验中学贾麟香
一、学生起点分析:
学生在上一节已经掌握了用移项法则解一元一次方程,用等式的基本性质二将方程中未知数的系数化为1,从而转化方程为x=a（a为常数）的形式，也做的很好.
二、学习任务分析：
第一课时要求学生完成用等式基本性质一解方程,分析、观察、归纳出用移项法则,从而简化解方程的步骤.第二课时，让学生体会当方程左右两边含有括号时，如何通过去括号法则将方程化简再运用等式的基本性质一、二使方程变形到“x＝a（a为常数）”的形式.
三、教学目标
知识与技能：
1、学习含有括号的一元一次方程的解法.
2、进一步体会解方程是运用方程解决实际问题重要环节.
过程与方法：通过观察、思考，使学生探索方程的解法，经历和体验用多种方法解方程，提高解决问题的能力.
情感态度与价值观：通过对与学生生活贴近的数学问题的探讨，使学生在动手、独立思考、的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性.
四、教学过程设计：
环节一:小组讨论,引入课题
内容:设置问题串,请同学回答
1.上课时解一元一次方程的题型有什么特点?
2.本节课的一元一次方程有什么特点?与上课时的题型差异何在?
目的:因为解一元一次方程不同类型的方程简化方程到“x=a(a为常数)”的手段不同,所以必须培养学生善于分析观察题中所给信息的习惯及能力.
我们知道,一个优秀学生的首要标志就是“不惧生”，即对生面孔的题目总有自己的分析方式，处理策略，解决办法，那么这些能力的培养是离不开教师在教学过程中，尽可能多地设置让学生自主发现、独立探索思考的机会的.即便错误很多，只要思考就是好的开始. 实际效果：
同学能很清楚地用自己的语言说出自己的看法.认为：
1.课时的内容与课本上的内容有承接关系.
2. 本课时增加了方程中含有括号的表达形式，需先去括号，这样就化成上
课时所学内容了.
3. 去括号要注意括号系数为负系数的问题.
环节二：合作学习
内容：请同学们分析理解156页图解题.
1.由同学根据图示编出一道合理的应用题.
2.比较此题与本章节第一节引例的实际问题有何区别？
目的：进一步让学生体会数学中问题的提出大都是因人们的生活实践需要，因社会的发展需要，实际问题的“数学化”，数学服务于生活实际随处可见.
在学生由图示内容编题过程中，让学生强化“三种语言”的互话能力.即：文字语言，符号语言和图例语言之间的互相转化.学生着方面能力的培养在教师授课的过程中需要引起关注，将是一个事半功倍的方法，尤其是设法充分利用教材中所呈现内容这一资源，显得尤为重要.
调动学生自主分析及合作学习的积极性，由学生观察分析得出本例与以前北京题目的差异，发展学生的自主分析能力及强化差异意识，不失为此例的一个功能，即使应给予关注. 实际效果：
1、同学完整编出此题：
小林到超市，准备买1听果奶和4听可乐，小明告诉他一听可乐比一听果奶贵5角钱，小林给了营业员20元钱，找回了3元，大家帮助小林算算一听果奶，一听可乐各是多少钱？
完成的过程体现出学生对图例中已知、未知等相关方面的信息掌握全面，梳理清晰，表达准确.
3、 本例及本章节的背景问题，学生们发现设问中的未知量由原来的一个增加到现在的两
个，并给出完整的解答过程。
这些方面学生都能很完整、准确地给予书面语言的表达，完成得非常好，为后续课程的学习奠定了很好的基础.
环节三：探索交流，深化认识
内容：1.课本157页，例4解方程 -2(x-1)=4.
2.学生自编一个类似例4的题目，用不同的方法给予解答.
目的：一方面让学生继续巩固含括号的一元一次方程的解法；另一方面让学生感受将(x-1)或其他的未知数的代数式看成整体的数学思想.
实际效果：
学生在解答此类问题时，总是习惯先去括号，转化成第一课时的方程形式求解，用整体的观念解方程还不够熟练.
编题：解方程：
1、 1-(x+1)=2.
2、 2(2x-1)-1=3(2x-1)+3.
3、 2)1(3
23)1(23+-=--x x . 有些学生在编题过程中能表现出他们对此类问题理解的准确性与深刻性；知识体系自建的合理性与健全性.知识内化的深入与到位也是非常令人高兴的.
环节四：巩固提高
内容：课本175页随堂练习
方式：条测
实际效果：学生基本能够准确解答此类含括号的一元一次方程，用整体的思想解答问题，这一点学生使用的比较习惯，说明学生对此处渗透的接受程度较高.
环节五：课堂小结
内容：学生之间交流后，将课堂小结誊写在笔记本上.
目的：学生的课堂小结看似简单，但是却反映学生知识内化的重要方面，这个过程的实现，通过学生的书面表达完成，更能体现了学生的综合能力.
环节六：布置作业
课后反思:
创造性地使用教材,是教师的主导作用的体现.本课时教材在使用时至少有三处贯穿了这样的思想.教师这个“教练”、“导演”应该引导学生充分利用其课文内在的资源，使其发挥最大的作用.如：
（1）开始引例“图示”的内容，让学生用其素材编题.
（2）本例解题过程回答题中两个未知量的解答环节.
（3）通过让学生自编用整体思想解答的方程.
这些环节的设置，对系统地、全面地培养学生捕捉信息、分析信息和处理信息的能力有非常大的作用，对学生课上反思、课上内化知识的能力提高.作为教师，应该长期坚持与学生在这方面切磋、探索，把课堂充分还给学生，充分尊重学生的个性思维，引导学生构建自己的认知结构，并给予适时调控和指导.。