高一数学2015北师大版高中数学必修四模块高考热点透视课件
新版高中数学北师大版必修4课件：第一章三角函数 1.4.4
角
π 2
±
������的正弦(余弦) 函数值,分别等于角α的余弦(正弦)函数值,
前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号.
口诀:函数名改变,符号看象限.
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12
【做一做 2-1】 sin
-
19π 3
的值等于(
)
A.−
1 2
B.
−
3 2
C.
1 2
D.
3 2
答案:B
【做一做 2-2】 cos 300°的值是( )
sin (2������π-������)cos [(2������-1)π-������] sin [(2������ +1)π+������]cos (2������π+������)
=
sin (-������)cos (π+������) sin (π+������)cos ������
=
(-s-isnin���������)���(c-ocos s������������ )=-1.
= sisnin���������(���-ccooss������������)=-1.
综上可得,原式=-1.
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知识梳理
典例透析
随堂演练
题型一
题型二
题型三
(方法二)由(kπ+α)+(kπ-α)=2kπ,[(k-1)π-α]+[(k+1)π+α]=2kπ,得
sin(kπ-α)=-sin(kπ+α),cos[(k-1)π-α]=cos[(k+1)π+α]=-cos(kπ+α). 又sin[(k+1)π+α]=-sin(kπ+α),
高一数学高一数学必修北师大归纳总结PPT课件
专题探究
第14页/共53页
理解集合的概念
[例 1] 已知集合 M＝{y|y＝x2＋1，x∈R}，N＝{y|y＝x＋
1，x∈R}，则 M∩N＝( )
A．(0,1)，(1,2)
B．{(0,1)，(1,2)}
C．{y|y＝1，或 y＝2}
D．{y|y≥1}
[解析] M＝{y|y＝x2＋1，x∈R}＝{y|y≥1}， N＝{y|y＝x＋1，x∈R}＝{y|y∈R}． 所以 M∩N＝{y|y≥1}∩{y|y∈R}＝{y|y≥1}．选 D.
(3)直观化：借助数轴、直角坐标平面、Venn 图等将有关 集合直观地表示出来，从而借助“数形结合思想”解决问题．
6．正确使用符号：∈，∉，⊆，⊇， ，⊉，≠， ， ， 要正确理解其含义，并要区分一些易混淆的符号．
第11页/共53页
(1)∈与⊆的区别：∈是表示元素与集合间的关系的．因 此，有 1∈N，－1∉N.⊆是表示集合与集合间关系的，因此， N⊆R，∅⊆R.
第27页/共53页
集合的运算 [例 4] 已知全集 U＝{x|x2<50，x∈N}，L∩(∁UM)＝{1,6}， M∩(∁UL)＝{2,3}，∁U(M∪L)＝{0,5}，求集合 M 和 L.
第28页/共53页
[ 解 析 ] 第 一 步 ： 求 得 全 集 U ＝ {x|x2<50 ， x ∈ N} ＝ {0,1,2,3,4,5,6,7}；
[答案] C
第37页/共53页
[方法总结] 集合的图形语言具有形象直观的特点，将集 合问题图形化，有助于准确显示出各集合间的关系，捕捉有 用的解题信息，启发解题思路．
第38页/共53页
设全集为 U，集合 A、B 满足 A B U，则下列集合中，
(教师用书)高中数学 模块高考热点透视课件 北师大版选修1-2
(2013· 福建高考)某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300 名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是 否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名 工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年 龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两 组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50,60)、 [60,70)、[70,80)、[80,90)、[90,100]分别加以统计，得到如图 1所示的频率分布直方图．
i＝1 i＝1 i＝1 i＝1 10 10 10 100
720. (1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y＝bx＋ a； (2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关； (3)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月 储蓄．
i＝1
xiyi－n x y xi2－n x 2
n
n
附：线性回归方程y＝bx＋a中，b＝
1n 20 y ＝n yi＝10＝2， i＝1
2 2 又lxx＝ x2 i －n x ＝720－10×8 ＝80， i＝1 n
lxy＝ xiyi－n x y ＝184－10×8×2＝24，
i＝1
n
lxy 24 由此得b＝l ＝80＝0.3，a＝ y －b x ＝2－0.3×8＝－0.4. xx 故所求线性回归方程为y＝0.3x－0.4.
13 x ＝3.5， y ＝ 6 ，
6
i＝1
x2 i ＝1＋4＋9＋16＋25＋36＝91，
6
13 58－6×3.5× 6 5 ^ ∴b＝ ＝ ， 7 91－6×3.52 13 5 13 5 1 ^ a＝ 6 －7×3.5＝ 6 －2＝－3， ^<b′，a ^>a′. ∴b
北师大版高中数学必修四详细知识点加例题解析
北师大版高中数学必修四详细知识点加例题解析(总13页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--高中数学北师版必修四全册知识点含例题分析第一章 三角函数⎧⎪⎨⎪⎩正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角2、象限的角：在直角坐标系内，顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，角的终边落在第几象限，就是第几象限的角；角的终边落在坐标轴上，这个角不属于任何象限，叫做轴线角。
第一象限角的集合为{}36036090,k k k αα⋅<<⋅+∈Z第二象限角的集合为{}36090360180,k k k α⋅+<⋅+∈Z第三象限角的集合为{}360180360270,k k k αα⋅+<<⋅+∈Z 第四象限角的集合为{}360270360360,k k k αα⋅+<<⋅+∈Z 终边在x 轴上的角的集合为{}180,k k αα=⋅∈Z终边在y 轴上的角的集合为{}18090,k k αα=⋅+∈Z 终边在坐标轴上的角的集合为{}90,k k αα=⋅∈Z3、与角α终边相同的角，连同角α在内，都可以表示为集合{Z k k ∈⋅+=,360|αββ} 4、弧度制：（1）定义：等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用弧度做单位叫弧度制。
半径为r 的圆的圆心角α所对弧的长为l ，则角α的弧度数的绝对值是l rα=． （2）度数与弧度数的换算：π=180 rad ，1 rad '185730.57)180(=≈=π（3）若扇形的圆心角为α（α是角的弧度数），半径为r ，则：弧长公式：r l ||α= ；扇形面积：2||2121r lr S α===5、三角函数:（1）定义:①设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P那么v 叫做α的正弦，记作sin α,即sin α= v ; u 叫做α弦，记作cos α，即cos α=u ; 当α的终边不在y 轴上时，uv 做α的正切，记作tan α, 即tan α=uv . ②设α是一个任意大小的角，α的终边上任意一点P 的坐标是(),x y，它与原点的距离是()0r OP r ==>，则sin y r α=，cos x r α=，()tan 0yx xα=≠ （2）三角函数值在各象限的符号：口诀：第一象限全为正；二正三切四余弦.6()()1sin 2sin k παα+=，()cos 2cos k παα+=，()()tan 2tan k k παα+=∈Z ．口诀：终边相同的角的同一三角函数值相等．()()2sin sin αα-=-，()cos cos αα-=，()tan tan αα-=-． ()()3sin sin παα-=，()cos cos παα-=-，()tan tan παα-=-． ()()4sin sin παα+=-，()cos cos παα+=-，()tan tan παα+=．αsinx y+ + _ _O x y + +__ αcosOαtanx y++_ _O()()5sin 2sin παα-=-，()cos 2cos παα-=，()tan 2tan παα-=-．口诀：函数名称不变，正负看象限．()6sin cos 2παα⎛⎫-=⎪⎝⎭，cos sin 2παα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，tan cot 2παα⎛⎫-= ⎪⎝⎭． ()7sin cos 2παα⎛⎫+=⎪⎝⎭，cos sin 2παα⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，tan cot 2παα⎛⎫+=- ⎪⎝⎭． 口诀：正弦与余弦互换，正负看象限．7、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：sin y x = cos y x = tan y x =图象定义域 R R,2x x k k ππ⎧⎫≠+∈Z ⎨⎬⎩⎭值域值域： []1,1-当22x k ππ=+()k ∈Z 时，max 1y =；当22x k ππ=-()k ∈Z 时，min 1y =-． 值域：[]1,1-当()2x k k π=∈Z 时， max 1y =；当2x k ππ=+ ()k ∈Z 时，min 1y =-． 值域：R 既无最大值也无最小值周期性 sin y x =是周期函数；周期为2,T k k Z π=∈且0k ≠； 最小正周期为2πcos y x =是周期函数；周期为2,T k k Z π=∈且0k ≠；最小正周期为2πtan y x =是周期函数；周期为,T k k Z π=∈且0k ≠；最小正周期为π 奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性 在2,222k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦ ()k ∈Z 上是增函数；在32,222k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦()k ∈Z 上是减函数．在[]()2,2k k k πππ-∈Z 上是增函数；在[]2,2k k πππ+()k ∈Z 上是减函数．在,22k k ππππ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭ ()k ∈Z 上是增函数．对称性 对称中心()(),0k k π∈Z 对称轴()2x k k ππ=+∈Z 对称中心(),02k k ππ⎛⎫+∈Z⎪⎝⎭对称中心(),02k k π⎛⎫∈Z ⎪⎝⎭8、函数)0,0()sin(>>++=ωϕωA bx A y 的相关知识：（1）()sin y x b ωϕ=A ++的图象与x y sin =图像的关系：①振幅变换：x y sin = x A y sin =②周期变换：x y sin =x y ωsin =③相位变换：x y sin =)sin(ϕ+=x y④平移变换：sin(ϕω+=x A y ()sin y x b ωϕ=A ++先平移后伸缩：函数sin y x =的图象整体向左（0>ϕ）或向右（0<ϕ）平移ϕ个单位，得到函数()sin y x ϕ=+ 的图象；再将函数()sin y x ϕ=+的图象上每个点的横坐标变为原来的1ω倍，纵坐标不变，得到函数()sin y x ωϕ=+的图象；再将函数()sin y x ωϕ=+的图象上每个点的纵坐标变为原来的A 倍，横坐标不变，得到函数()sin y x ωϕ=A +的图象；再将函数()sin y x ωϕ=+的图象整体向上（0>b ）或向下（0<b ）平移b 个单位，得到函数()sin y x b ωϕ=A ++． 先伸缩后平移：函数sin y x =的图象上每个点的横坐标变为原来的1ω倍，纵坐标不变，得到函数sin y x ω=的图象；再将函数sin y x ω=的图象整体向左（0>ϕ）或向右（0<ϕ）平移ϕω个单位，得到函数()sin y x ωϕ=+的图象；再将函数()sin y x ωϕ=+的图象上每个点的纵坐标变为原来的A 倍，横坐标不变，得到函数()sin y x ωϕ=A +的图象；再将函数()sin y x ωϕ=+的图象整体向上（0>b ）或向下（0<b ）平移b 个单位，得到函数()sin y x b ωϕ=A ++．图象上每个点的横坐标不变，纵坐标变为原来的A 倍图象上每个点的横坐标变为原来的ω1倍，纵坐标不变（2）函数)0,0()sin(>>++=ωϕωA bx A y 的性质： ①振幅：A ；②周期：2πωT =；③频率：12f ωπ==T ；④相位：x ωϕ+；⑤初相：ϕ．定义域：R值域：[],A b A b -++当22x k πωϕπ+=+()k ∈Z 时，max y A b =+； 当22x k πωϕπ+=-()k ∈Z 时，min y A b =-+． 周期性：函数)0,0()sin(>>++=ωϕωA b x A y 是周期函数；周期为ωπ2=T单调性：x ωϕ+在2,222k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦()k ∈Z 上时是增函数； x ωϕ+在32,222k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦()k ∈Z 上时是减函数．对称性：对称中心为(),0k k πϕω-⎛⎫∈Z⎪⎝⎭；对称轴为x ωϕ+()2k k ππ=+∈Z第二章 平面向量1、向量定义：既有大小又有方向的量叫做向量，向量都可用同一平面内的有向线段表示．2、零向量：长度为0的向量叫零向量，记作0；零向量的方向是任意的．3、单位向量：长度等于1个单位长度的向量叫单位向量；与向量a 平行的单位向量：||a e ±=．4、平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量叫平行向量也叫共线向量，记作b a //；规定0与任何向量平行．5、相等向量：长度相同且方向相同的向量叫相等向量，零向量与零向量相等.注意：任意两个相等的非零向量，都可以用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关。
新版高中数学北师大版必修4课件：第一章三角函数 1.7.1-1.7.2
≠
������π
+
π 2
,������∈Z
.
(4)任意角的正切值的符号可用如下表格表示:
α 的终边 x 轴非 第一 y 轴非 第二 x 轴非 第三 y 轴非 第四 所在位置 负半轴 象限 负半轴 象限 正半轴 象限 正半轴 象限
tan α 0
+ 不存在 - 0
+ 不存在 -
如图:
随堂演练
123
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3.关于正切函数y=tan x,下列判断中不正确的是( ) A.是奇函数 B.在定义域内无最大值和最小值 C.在整个定义域上是增加的 D.平行于x轴的直线被正切曲线各支所截线段相等 答案:C
随堂演练
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知识梳理
典例透析
随堂演练
12345
4 若 tan x− 3≥0,则 x 的取值范围是 .
解析:由题意,知 tan x≥
(b-a)max=kπ+
π 2
−
������π
=
π2.
答案:π2
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典例透析
随堂演练
题型一
题型二
题型三
题型四
题型四
易错辨析
易错点 误用正切函数的单调性
【例 4】 求函数 y= 3tan������ + 3的定义域.
错解:由题意,得
tan
x≥−
3 3
,
解得
x≥−
π 6
+
������π,
������ ∈Z,故原函数的定
余弦函数是连续函数,反映在图像上是连续无间断点,而正切函数在
R
上不连续,它有无数条渐近线
x=kπ+
【同步教学参考】高中数学人教版 (新课标)必修四 课件： 模块高考热点透视第一章
模块高考热点透视
第一章 三角函数
新课标 ·数学 必修4
【命题趋势】
三角函数是中学数学的主体内容，是高
考的重点，也是高考的热点.分析近五年的全国高考试题，有 关三角函数的内容平均每年有 25 分，约占 17% ，试题的内 容主要有两方面；其一是考查三角函数的性质和图象变换； 尤其是三角函数的最大值、最小值和周期，题型多为选择题 和填空题；其二是考查三角函数式的恒等变形，如利用有关 公式求值，解决简单的综合问题，除了在填空题和选择题中 出现外，解答题的中档题也经常出现这方面的内容，是高考 命题的一个常考的基础性的题型. 其命题热点是章节内部的 三角函数求值问题，命题新趋势是跨章节的学科综合问题.
2
5 【答案】 － 5
新课标 ·数学 必修4
3 3π 2．(2011· 重庆高考)若cos α＝－5，且，α∈(π， 2 )，则 tan α________.
3π 【解析】 因为α∈(π， 2 )，所以sin α<0，则sin α ＝－ 4 sin α 4 1－cos α＝－5，所以tan α＝ ＝ . cos α 3
【答案】 A
新课标 ·数学 必修4
x＋φ 2 ． (2012· 大纲全国卷 )若函数 f(x)＝sin (φ ∈ [0,2π]) 3 是偶函数，则 φ＝( π A. 2 3π C. 2
【命题意图】
) 2π B. 3 5π D. 3
本题主要考查正弦函数的图象特点以及
转化与化归的能力．
新课标 ·数学 必修4
φ π 【解析】 ∵f(x)为偶函数，∴3＝kπ＋2 (k∈Z)， 3 3 ∴φ＝3kπ＋2π(k∈Z)．又∵φ∈[0,2π]，∴φ＝2π.
【答案】 C
北师大版高中数学必修4教学课件：1.2 角的概念的推广
-2-
§2 角的概念的推广
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Z H 自主预习 IZHUYUXI
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D当堂检测 ANGTANG JIANCE
一二三
一、角的概念 1.角的概念:角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋 转到另一个位置所成的图形. 2.角的分类:按旋转方向可将角分为如下三类:
类型 定 义
图示
;
(2)将时钟拨慢2 h,分针转过的角为
.
答案:(1)-360° (2)720°
-4-
§2 角的概念的推广 一二三
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二、象限角 在平面直角坐标系中研究角时,如果角的顶点与原点重合,角的 始边与x轴的非负半轴重合,那么,角的终边(除端点外)在第几象限, 我们就说这个角是第几象限角. 【做一做2】 318°角的终边所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析:318°角的终边所在的象限是第四象限. 答案:D
-20-
§2 角的概念的推广
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探究一
探究二
探究三
探究四
易错辨析
区域角 【例4】 如图所示,写出顶点在原点,终边重合于x轴的非负半轴, 终边落在阴影部分内的角的集合(包括边界).
-21-
§2 角的概念的推广
致,故锐角是第一象限角,C正确.对于A,经过2小时,时针转过的角度
为-60°,故说法错误;对于B,390°角是第一象限角,但它不是锐角,
2015高中数学北师大版必修四课件：《正切函数的图像与性质及其应用》
5π
π
3
6
6
∴y=tan(x+ )的单调递增区间为(kπ- ,kπ+ )(k∈Z).
第十六页，编辑于星期五：十二点 十一分。
...
导学固思
π
1.函数 y=tan( +x)的定义域是( D ).
4
π
A.{x|x≠4 ,x∈R}
π
B.{x|x≠- 4 ,x∈R}
3π
π
C.{x|x≠kπ+ 4 ,x∈R} D.{x|x≠kπ+ 4 ,x∈R}
π
π
3
6
∴y=tan(x+ )的定义域为{x|x∈R 且 x≠kπ+ ,k∈Z}.
π
π
2
2
又由 y=tan x 在每个区间(kπ- ,kπ+ )(k∈Z)上是增函数可知,
π
π
π
5π
π
π
2
3
2
6
6
3
当 kπ- <x+ <kπ+ ,即 kπ- <x<kπ+ (k∈Z)时,y=tan(x+ )是
增函数.
π
第7课时 正切函数的图
像与性质及其应用
同步书·数学(必修4-第一章)
第一页，编辑于星期五：十二点 十一分。
...
导学固思
1.了解利用正切线画出正切函数图像的方法.
2.了解正切曲线的特征,能利用正切曲线解决简单的问题.
3.掌握正切函数的性质.
第二页，编辑于星期五：十二点 十一分。
...
导学固思
常见的三角函数还有正切函数,前面我们利用单位圆中的正
即定义域为{x|x∈R,且
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必修4
【解析】
π y＝cos(2x＋φ)的图象向右平移 个单位得到 y 2 y＝cos(2x－π＋φ)．
π ＝cos2x－2＋φ的图象，整理得
π ∵其图象与 y＝ sin(2x＋ )的图象重合， 3 π π π π ∴φ－π＝3－2＋2kπ，∴φ＝3＋π－2＋2kπ， 5π 5π 即 φ＝ 6 ＋2kπ.又∵－π≤φ＜π，∴φ＝ 6 .
BS ·数学
必修4
y＝Asin(ωx＋φ)的图像及性质的应用
(教材第 54 页 A 组第 1(1)题) 1 为了得到函数 y＝cos(x－ )的图像，只需将余弦函数图像 3 上各点( ) π A．向左平移 3个单位长度 π B．向右平移 个单位长度 3 1 C．向左平移3个单位长度 1 D．向右平移 个单位长度 3
5π 【答案】 6
BS ·数学
必修4
2 ． (2013·四 川 高 考 ) 函 数
f(x) ＝ 2sin(ωx ＋ ω， φ 的值分别是 ( )
π π φ)ω>0，－ <φ< 的部分图象如图所示， 则 2 2
π A．2，－ 3 π C．4，－ 6
π B．2，－ 6 π D．4， 3
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必修4
模块高考热点透视
BS ·数学
必修4
第一章 三角函数
【命题趋势】 1. 三角函数的概念和基本公式是函数部 分重要的概念和基础知识，是每年高考必考的内容，考查的 内容是任意角的三角函数和基本公式的灵活运用，主要题型 是选择题和填空题，试题难度属中低档题．
BS ·数学
必修4
2．三角函数的图像与性质主要考查三角函数的概念、周 期性、单调性、有界性及图像的平移伸缩变换等，在高考中 的难度仍以容易题、中档题为主，题目的难度保持稳定并略 显下降趋势， 估计这种情况会继续保持下去； 函数 y＝Asin(ωx ＋φ)的图像与性质在高考中出现的频率比较高，主要考查难 化成形如 y＝A sin(ωx＋φ)函数的图像及性质，仍以容易题、 中档题为主.
【命题意图】 值等基础知识．
) 2 B．－ 2 D．0
本题考查三角函数单调性及三角函数求
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必修4
π π π 3π 【解析】 ∵x∈[0， ]，∴－ ≤2x－ ≤ ，∴当 2x－ 2 4 4 4 π π π 2 4＝－4时，f(x)＝sin(2x－4)有最小值－ 2 .
【答案】 B
BS ·数学
)
5π B. 6 π D. 6
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【解析】
∵P 0，
3 在 f(x)的图象上， 2
3 ∴f(0)＝sin θ＝ 2 .
π π π ∵θ∈ － 2，2 ，∴θ＝3， π ∴f(x)＝sin2x＋ ， 3
∴g(x)＝sin
π 2x－φ＋ . 3
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必修4
1．(2013· 课标全国卷Ⅱ)函数 y＝cos(2 x＋φ)(－π≤φ＜π)
π π 的图象向右平移2 个单位后，与函数 y＝sin 2x＋3 的图象重
合，则 φ＝________.
【命题意图】 本题考查三角函数图象的变换，推理论
证能力以及综合解题的能力．
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必修4
π π π π π 法二 由2<x<π 得2ω＋4 <ωx＋4 <πω＋4， π π π π 3π 由题意知( ω＋ ，πω＋ )⊆[ ， ]， 2 4 4 2 2 π π π 2ω＋4≥2， ∴ πω＋π≤3π， 4 2
【答案】 A
1 5 ∴ ≤ω≤ ，故选 A. 2 4
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3 ∵g(0)＝ 2 ，
π ∴sin －2φ＝ 3
3 . 2
5 验证，φ＝ π 时， 6
π π 5 4 sin3 －2φ＝ sin3－3π＝sin－3π＝
3 2 成立．
【答案】 B
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2．(2013· 山东高考)将函数 y＝sin(2x＋φ)的图象沿 x 轴向 π 左平移8个单位后，得到一个偶函数的图象，则 φ 的一个可能 取值为( 3π A. 4 C．0 ) π B.4 π D．－4
必修4
π π (2012· 课标全国卷)已知 ω>0，函数 f(x)＝sin(ωx＋ )在( ， 4 2 π)上单调递减，则 ω 的取值范围是( 1 5 A．[ ， ] 2 4 1 C．(0，2] )
1 3 B．[ ， ] 2 4 D．(0,2]
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π 【解析】 法一 因为当 ω＝1 时， 函数 f(x)＝sin( ωx＋ ) 4 π π ＝sin(x＋ 4)在(2，π)上是单调递减的，故排除 B，C 项；当 ω π π π ＝2 时，函数 f(x)＝sin(ωx＋ )＝sin(2x＋ )在( ，π)上不是单 4 4 2 调递减的，故排除 D 项．
【答案】 A
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1．(2013· 福建高考)将函数
π π f(x)＝sin(2x＋θ)－ 2＜θ＜2的
图象向右平移 φ(φ＞0)个单位长度后得到函数 g(x)的图象，若 f(x)，g(x)的图象都经过点 5π A. 3 π C. 2
P 0，
3 ，则 φ 的值可以是( 2
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三角函数的图像与性质
(教材第 28 页 A 组第 3 题) 求使下列函数取得最大值、最小值的自变量 x 的集合， 并分别写出最大值、最小值： 1 (1)y＝－4sin x；(2)y＝1－3sin x.
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π π (2013· 天津高考)函数 f(x)＝sin(2x－4)在区间[0， 2]上的最 小值为( A．－1 2 C. 2
图1
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【命题意图】 本题考查三角函数 y＝Asin(ωx＋φ)(A≠0， ω≠0)的图象与性质，考查读图和识图的能力、数据处理能力 和运算求解能力．
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π 3 3 5 【解析】 ∵ T＝ π－－ ＝ π，∴T＝π， 4 12 3 4
2π ∴ ＝π(ω>0)，∴ω＝2. ω 5 5 π 由图象知当 x＝ π 时，2× π＋φ＝2kπ＋ (k∈Z)， 12 12 2 π 即 φ＝2kπ－ (k∈Z)． 3 π π π ∵－2<φ<2，∴φ＝－3.