传感器技术 第2章 测试技术基础
《传感与检测技术》习题及解答
第1章 传感与检测技术基础第2章 电阻式传感器 第3章 电感式传感器1、电感式传感器有哪些种类？它们的工作原理分别是什么？2、说明3、变气隙长度自感式传感器的输出特性与哪些因素有关？怎样改善其非线性？怎样提高其灵敏度？答：根据变气隙自感式传感器的计算式：00022l S W L μ=，线圈自感的大小，即线圈自感的输出与线圈的匝数、等效截面积S 0和空气中的磁导率有关，还与磁路上空气隙的长度l 0有关；传感器的非线性误差：%100])([200⨯+∆+∆= l ll l r 。
由此可见，要改善非线性，必须使l l∆要小，一般控制在0.1~0.2。
（因要求传感器的灵敏度不能太小，即初始间隙l 0应尽量小，故l ∆不能过大。
）传感器的灵敏度：20022l S W dl dL l L K l ⨯-=≈∆∆≈μ，由此式可以看出，为提高灵敏度可增加线圈匝数W ，增大等效截面积S 0，但这样都会增加传感器的尺寸；同时也可以减小初始间隙l 0，效果最明显。
4、试推导 5、气隙型 6、简述 7、试分析 8、试推导 9、试分析 10、如何通过11、互感式12、零点残余电压产生的原因是什么？怎样减小和消除它的影响？答：在差动式自感传感器和差动变压器中，衔铁位于零点位置时，理论上电桥输出或差动变压器的两个次级线圈反向串接后电压输出为零。
但实际输出并不为零，这个电压就是零点残余电压。
残差产生原因：①由于差动式自感传感器的两个线圈结构上不对称，如几何尺寸不对称、电气参数不对称。
②存在寄生参数；③供电电源中有高次谐波，而电桥只能对基波较好地预平衡。
④供电电源很好，但磁路本身存在非线性。
⑤工频干扰。
差动变压器的零点残余电压可用以下几种方法减少或消除：①设计时，尽量使上、下磁路对称；并提高线圈的品质因素Q=ωL/R；②制造时，上、下磁性材料性能一致，线圈松紧、每层匝数一致等③采用试探法。
在桥臂上串/并电位器，或并联电容等进行调整，调试使零残最小后，再接入阻止相同的固定电阻和电容。
传感器与测试技术第2章 信号及其描述
1
a0 T0
T0 2 x t dt
T0 2
an
2 T0
T0 2 x t
T0 2
cosn0tdt
周期
T0
信号的 角频率
正弦分量幅值
bn
2 T0
T0 2 x t
T0 2
sinn0tdt
0
2.2.2 周期信号的频域分析
傅里叶级数的三角函数展开式
x满t足狄 里a 赫0利 条件的周a期nc 信o 号s，n 可看0tbnsinn0t 作是由多个乃至n 无 1 穷多个不同频率的 简谐信号线性叠加而成
2．连续信号和离散信号
信号的幅值也可以分为连续和离散的两种，若信号的幅 值和独立变量均连续，称为模拟信号；若信号的幅值和独立 变量均离散，称为数字信号，计算机所使用的信号都是数字 信号。
综上，按照信号幅值与独立变量的连续性可分类如下所 示：
信号离 连散 续信 信号 号一 数 一 模般 字 般 拟离 信 连 信散 号 续 号信 (信 (信 信 号 号 号 号 ((独 的 独 的立 幅 立 幅变 值 变 值量 与 量 与离 独 连 独散 立 续 立)变 )变量 量均 均离 连散 续))
2.2.2 周期信号的频域分析
实例分析
双边幅频谱和相频谱分别为
cnnar2cA n tan-2nA0n1,3, 52,
实频谱和虚频谱分别为
2
n1,3,5,
n1,3,5,
R e cn 0
Im
cn
2A n
2.2.2 周期信号的频域分析
实例分析
周期方波的实、虚频谱和复频谱图
2.2.2 周期信号的频域分析
周期信号的强度描述常以峰值、峰-峰值、均 值、绝对均值、均方值和有效值来表示，它 确定测量系统的动态范围。 周期信号强度描述的几何含义如图2-7所示
传感器技术实验报告-机械工程(机械工程测试技术基础)(优选.)
最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本 --------------------- 方便更改赠人玫瑰，手留余香。
《传感器技术》实验报告专业：机械工程姓名：陈顶柱年级： 2020级班级：测控系学号： 202003701099武汉科技大学机械自动化学院2020年 9月 10日实验一测试装置与数据采集设备一、实验目的学会应力应变测试装置构建及数据采集设备使用。
二、实验内容（1）应力、应变、压力测试装置组成；（2）学习NI-MyDAQ数据采集设备基本功能及使用方法；（3）学习NI-LabView基本操作方法（搭建数据采集程序、学习滤波组态使用方法）。
实验二电阻应变片的粘贴一、实验目的学习金属电阻应变片的粘贴方法。
二、实验内容（1）熟悉金属电阻应变片的结构，基本参数；（2）熟悉等强度梁标定设备结构；（3）实践金属电阻应变片的粘贴方法、步骤；三、实验步骤（1）仪器设备电阻应变片、模拟试件、万用表、502胶水、砂纸、医用酒精、镊子、剪刀、导线、电烙铁、焊锡膏、焊锡丝等。
（2）粘贴程序应变片的粘贴工序主要包括：应变片的检查与筛选，试件表面处理，应变片的粘贴、固化，导线的焊接与固定，防潮处理和质量检查等。
1）应变片的检查与筛选：应变片的选择根据应力测试和传感器精度要求对照应变片系列表选择相应的应变计。
2）试件表面处理：用细砂纸（布）对构件或弹性体粘贴面进行交叉打磨，使试件表面呈细密，均匀粗糙毛面，其面积要大于应变片的面积。
打磨后的表面采用纯度较高的无水乙醇，丙醇，三氯乙烯等有机溶剂反复清洗，确保贴片部位清洁干洁，无尘。
3）应变片的粘贴、固化：一般采用502胶水粘贴应变片，注意粘贴应变片的方向尽量与主应力方向一致。
贴片、固化粘贴位置确定后，取适量胶液均匀涂刷在被粘处表面，将应变计表面用无水乙醇棉球擦洗干净，晾干后涂一薄层胶液，待胶液变稠后，将应变片准确粘贴在试件表面，其上盖一层聚四氟乙烯薄膜用手指顺着应变片的轴向挤出多余胶液并排出胶层中的气泡。
测试技术与传感器课后答案
测试技术与传感器课后答案【篇一：《传感器与检测技术》习题答案--周杏鹏】t>第一章1.1答：随着我国工业化、信息化步伐加快，现代化建设中的各行各业高效生产对传感器也检测技术的依赖逐步加深。
比如：先进的传感器技术助力现代化石油钻井平台建设。
为了能够可靠地采集钻井平台钴机塔架上运动部件的终点位置，使用了感应式传感器。
在整个新型钻井中共使用了60个这样的感应式传感器，方形的接近开关对钢质目标的感应距离增大到20mm, 满足了近海海上勘探工作环境极为恶劣的所有要求。
1.2答：自动检测系统组成框图如下：对于传感器，一般要求是：①准确性：输出信号必须反映其输入量，即被测量的变化。
因此，传感器的输出与输入关系必须是严格的单值函数关系，最好是线性关系。
②稳定性：传感器的输入、输出的单值函数关系最好不随时间和温度二变化，受外界其他因素的干扰影响亦很小，重复性要好。
③灵敏度：即被测参量较小的变化就可使传感器获得较大的输出信号。
④其他：如耐腐蚀性、功耗、输出信号形式、体积、售价等。
1.3答：功能：信号调理：在检测系统中的作用是对传感器输出的微弱信号进行检波、转换、滤波、放大等，以方便检测系统后续处理或显示。
信号处理：信号处理时自动检测仪表，检测系统进行数据处理和各种控制的中枢环节，其作用和人类的大脑相类似。
区别：信号调理作用是把信号规格化，滤除干扰，信号处理则是提取信号中的信息，并对这些信息按照功能要求进行处理。
可以说，信号调理是进行信号处理的基础。
组成：信号调理：信号放大、信号滤波、a/d转换信号处理：主要是各种信号的嵌入式微控制器、专用高速数据处理器（dsp）等1.4答：分类见表1-1(p8)1.5答：按照被测参量分类，可以分成测量：电工量、热工量、机械量、物性和成分量、光学量、状态量等。
1.6答：1.不断拓展测量范围，提高管检测精度和可靠性2重视非接触式检测技术研究 3检测系统智能化第二章2.1答：随机误差：检测仪器或者测量过程中某些未知或无法控制的随机因素（如仪器某些原件器件性能不稳定、外界温度、湿度变化，空中电磁波扰动等）综合作用的结果。
传感器与测试技术章节测试题
章节测试题第一章 信号及其描述（一）填空题1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。
这些物理量就是 ，其中目前应用最广泛的是电信号。
2、 信号的时域描述，以 为独立变量；而信号的频域描述，以 为独立变量。
3、 周期信号的频谱具有三个特点： ， ， 。
4、 非周期信号包括 信号和 信号。
5、 描述随机信号的时域特征参数有 、 、 。
6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 对称，虚频谱（相频谱）总是 对称。
（二）判断对错题（用√或×表示）1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。
（ ）2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。
（ ）3、 非周期信号的频谱一定是连续的。
（ ）4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。
（ ）5、 随机信号的频域描述为功率谱。
（ ） （三）简答和计算题1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。
2、 求正弦信号)sin()(0ϕω+=t x t x 的均值x μ，均方值2xψ，和概率密度函数p(x)。
3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。
4、 求被截断的余弦函数⎩⎨⎧≥<=Tt T t t t x ||0||cos )(0ω的傅立叶变换。
5、 求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x atω的频谱。
第二章 测试装置的基本特性（一）填空题1、 某一阶系统的频率响应函数为121)(+=ωωj j H ，输入信号2sin)(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω ，幅值=y ，相位=φ 。
2、 试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和2224.141nn ns s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。
3、 为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有 、和 。
传感器与检测技术基础
转换元件 它是将敏感元件输出的非电信号直接转换为电信号，或直接将被测非电信号转换为电信号(如应变式压力传感器的电阻应变片，它作为转换元件将弹性敏感元件的输出转换为电阻)。 转换电路 它能把转换元件输出的电信号转换为便于显示、处理和传输的有用信号。
传感器的分类 传感器技术是一门知识密集型技术。
1.2 测量误差与准确度
3)恰为第n位单位数字的0.5，则第n位为偶数或零时就舍去，为奇数时则进1。 (2)参加中间运算的有效数字的处理 1)加法运算：运算结果的有效数字位数应与参与运算的各数中小数点后面的有效位数相同。 2)乘除运算：运算结果的有效数字位数，应与参与运算的各数中有效位数最小的相同。 3)乘方及开方运算：运算结果的有效数字位数比原数据多保留一位。 4)对数运算：取对数前后有效数字位数应相同。 2.测量数据的处理 常用的数据处理方法有列表法、图示法、最小二乘法线性拟合。
列表法 列表法是把被测量的数据列成表格，可以简明地表示有关物理量之间的对应关系，便于随时检查测量结果是否合理，及时发现和分析问题。
01
图示法 图示法是用图形或曲线表示物理量之间的关系，它能更直观地表示物理量之间的变化规律，如递增或递减。
02
最小二乘法线性拟合 图示法虽然能很直观方便地将测量中的各种物理量之间的关系、变化规律用图像表示出来，但是，在图像的绘制上往往会引起一些附加的误差。
1.1 传感器简述
1.1 传感器简述
1)超调量σ：传感器输出超出稳定值而出现的最大偏差，常用相对于最终稳定值的百分比来表示。 2)延滞时间td：阶跃响应达到稳态值的50%所需要的时间。 3)上升时间tr：传感器的输出由稳态值的10%变化到稳态值的90%所需的时间。 4)峰值时间tp：传感器从阶跃输入开始到输出值达到第一个峰值所需的时间。 5)响应时间ts：传感器从阶跃输入开始到输出值进入稳态值所规定的范围内所需的时间。 (2)频率响应法 频率响应法是从传感器的频率特性出发研究传感器的动态特性。
测试与传感器作业答案
第一章 测试技术基础1.用测量范围为-50～150kPa 的压力传感器测量140kPa 压力时，传感器测得示值为+142kPa ，试求该示值的绝对误差、相对误差、标称相对误差和引用误差。
解：绝对误差2kPa140142=-=∆p相对误差 1.43%100%1401401420=⨯-=∆=p p p δ标称相对误差1.41%100%142140142=⨯-=∆='p p p δ引用误差 1%100%50150140142m =⨯+-=∆=p p p γ2．某压力传感器静态标定的结果如下表所示。
试求用端点连线拟合法拟合的该传感器输出与输入关系的直线方程，并试计算其非线性误差、灵敏度和迟滞误差。
解： 端点连线拟合法拟合的直线方程 p p U 450200==非线性误差0.1%100%2000.2100%=⨯=⨯∆=FS Y L max γ灵敏度 4mV/Pa =∆∆=pUS 迟滞误差0.3%100%2001.221100%21=⨯⨯=⨯∆=FS H Y H max γ或0.6%100%2001.2100%max =⨯=⨯∆=FS H Y H γ3.玻璃水银温度计的热量是通过玻璃温包传导给水银的，其特性可用微分方程表示（式中y 为水银柱高度，单位m ；x 为输入温度，单位℃）。
x y dtdy310123-⨯=+试确定温度计的时间常数τ、静态灵敏度k 和传递函数及其频率响应函数。
解：x y dtdy310123-⨯=+x y D 3101)23(-⨯=+x y D 31021)123(-⨯=+时间常数静态灵敏度s 51.=τC m/1050o 3-⨯=.k 传递函数 频率响应函数1511050(s)3+⨯=-s H ..15.1105.0)(j 3+⨯=-ωωj H 4. 某热电偶测温系统可看作一阶系统，已知其时间常数为0.5s ，静态灵敏度。
试计1=k 算其幅频特性误差不大于5%的最高工作频率。
测试与传感器作业答案
第一章 测试技术基础1. 用测量范围为-50～150kPa 的压力传感器测量140kPa 压力时，传感器测得示值为+142kPa ，试求该示值的绝对误差、相对误差、标称相对误差和引用误差。
解：绝对误差 2kPa 140142=-=∆p 相对误差 1.43%100%1401401420=⨯-=∆=p p p δ 标称相对误差 1.41%100%142140142=⨯-=∆='p p p δ 引用误差 1%100%50150140142m =⨯+-=∆=p p p γ 2．某压力传感器静态标定的结果如下表所示。
试求用端点连线拟合法拟合的该传感器输出与输入关系的直线方程，并试计算其非线性误差、灵敏度和迟滞误差。
解： 端点连线拟合法拟合的直线方程 p p U 450==非线性误差 0.1%100%2000.2100%=⨯=⨯∆=FS Y L max γ 灵敏度 4mV /Pa =∆∆=pUS 迟滞误差 0.3%100%2001.221100%21=⨯⨯=⨯∆=FS H Y H max γ或 0.6%100%2001.2100%max =⨯=⨯∆=FS H Y H γ 3. 玻璃水银温度计的热量是通过玻璃温包传导给水银的，其特性可用微分方程x y dtdy310123-⨯=+表示（式中y 为水银柱高度，单位m ；x 为输入温度，单位℃）。
试确定温度计的时间常数τ、静态灵敏度k 和传递函数及其频率响应函数。
解：x y dt dy 310123-⨯=+ x y D 3101)23(-⨯=+ x y D 31021)123(-⨯=+ 时间常数 s 51.=τ 静态灵敏度 C m/1050o 3-⨯=.k传递函数 1511050(s)3+⨯=-s H .. 频率响应函数 15.1105.0)(j 3+⨯=-ωωj H4. 某热电偶测温系统可看作一阶系统，已知其时间常数为0.5s ，静态灵敏度1=k 。
试计算其幅频特性误差不大于5%的最高工作频率。
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2.1.1 信号分类
准周期信号 3.时间连续信号和时间离散信号 在自变量的整个连续区间内都有定义的信号是时间 连续信号或连续时间信号(continuous-time signal)， 简称连续信号。 仅在一些离散的点上才有定义的信号称为时间离散 信号或离散时间信号(discrete-time signal)，简称离 散信号。
T
2
2 T
||
f
(t) ||
dt
2
1 N
2
[ f (n)] lim
|| f (n) ||
T 2N 1 nN
2.1.1 信号分类
若信号的功率是有限的，即 [] ，则称之为功率 有限信号(power-limited signal)，简称功率信号。
如果信号 f (n) 是周期信号，且周期为 N ，那么其 功率为
[
f
(n)]
1
mN 1
||
f
2
(n) || (m Z)
T nm
7.实信号和复信号
信号取值为实数的信号称为实值信号(real-valued signal)，简称实信号；而取值为复数的信号称为复值 信号(complex-valued signal)，简称复信号。
2.1.2 信号的频谱分析
1.周期信号的傅里叶级数
e
jt dt
e
j j
2 e2
j
2sin
2
Sa
2
FT[g t ]
2 2
e jtdt
Sa
2
g t
G
0
t
2
2
2
2
4 0
4
f. 高斯信号
f
t
Ee
t 2
2
,
t
F
j
Ee dt
[
t
2
jt
]
[( t )2 2 j t ( j )2 ( j )2 ]
E e
F
j
e(a j0 )teF jjt dt
ee e ddtt at[ j(j(0)0a)t]t
a
1
j( 0 )
F j
1 a
0
0
2.1.2 信号的频谱分析
(1) 峰值 xF 与峰-峰值 xF F
峰值 xF 用于描述信号 x(t) 在时域中出现的最大瞬 时幅值。
xF |x(t)|max
2
[ f (n)] || f (n) ||
n
2.1.1 信号分类
如果一个信号其能量是有限的，即 0 ，则称之
为能量有限信号(energy-limited signal)，简称能量 信号。
对于能量无限的信号，如非零周期信号，我们往 往研究它的功率。信号的功率分别定义为：
[ f (t)] lim 1 T T
F j
1
2
a
0
t
0
g. 指数函数
虚指数信号 虚指数信号 e j0t 的傅里叶变换为
F
j
e Fe j0t jjt dt ee j dtdt (00 ))tt 2
0
F j 2 0
2
0
0
g. 指数函数 复指数信号 对复指数信号
f t e( j0a)t eate j0t ,t 0, a 0
2.1.1 信号分类
5.因果信号和非因果信号
如果一个信号只在自变量的非负半轴左闭区间 [0, )
才取非零值，而在 (, 0) 开区间内取值均为0，那 么这样的信号就称为因果信号(causal signal)，否则 就称为非因果信号。
6.能量信号和功率信号
[ f (t)] || f (t) ||2dt
1
e
j
4
2
F (k1) 0, | k | 2
5emj
, arctan 1 2
2.1.2 信号的频谱分析
2. 非周期信号的傅里叶变换
(1) 非周期信号的频谱
频谱密度函数 F ( j) f (t)e jtdt
f (t) cos(t)dt j f (t)sin(t)dt
R() jI ()
f t
F j
1
2
0
t
0
c. 单位阶跃信号 u(t)
u
t
1,
t
0
0, t 0
1, t 0
u t
lim e at , t 0 a0
FT[u t ] e jtdt 1
0
j
ut
U j
1
2
0
t
0
0
2
d.符号函数 sgn(t)
1,t 0
sgn(t
)
0,
t
0
1,t 0
第2章 测试技术基础
Basic Knowledge of Testing Technology
2020/6/30
1
第2章 测试技术基础
2.1 信号分析基础 2.1.1 信号分类 2.1.2 信号的频谱分析
（傅里叶变换）
2.1.3 信号的强度描述 2.2 测试系统性能分析
2.2.1 测试系统的一般数学模型
f (t)dt
T 2
ak
2 T
T2
T 2 f (t) cos(k1t)dt,
k 1, 2,L
2
bk T
T2
T 2 f (t) sin(k1t)dt,
k 1, 2,L
2.1.2 信号的频谱分析
1.周期信号的傅里叶级数
(2) 傅里叶级数的正弦形式
f (t) c0 ck cos(k1t k ) k 1
2 2
, b2
2 2
ak bk 0, k 2
为了表示各频率点的幅度，需要计算对应点的幅度 信息，即
c0 a0 1, c1 a12 b12 5, c2 a22 b22 1,
1
arctan
b1 a1
arctan
1 2
2634", 2
arctan
b2 a2
arctan(1)
sgn t
1
0
t
1
F j FT[sgnt]
lim( eate j dt 0 eate j dt)
a0 0
lim
a0
a
1
j
a
1
j
2
2 j sgn( ) e2
j
F j
0
2
0
2
e. 矩形脉冲信号
g
t
1, 0,
t t
2
2
G
g
t
e jtdt
2 2
(1
j
e4
)e j 21t
(1
j
e4
)e j 21t
2j
2j
2
2
F(0) 1，
F
(1 )
1
1 2j
，
F
(1 )
1
1 2j
,
F(
1
)=|F(
1
)|ej1
=
1 2
F
(21
)＝
1 2
e
j
4
2 4
(1
j), F (21)
1
e
j
4
2
2 (1 j), 4
F (21)
|
F (21) | e j2
峰-峰值 xFF 是信号在一个周期内的最大幅值与 最小幅值之差。
(2) 均值 xF 与绝对均值 xF F
x
1 T
T
x(t)dt
0
|x|
1 T
T
|x(t)|dt
0
2.1.2 信号的频谱分析
(3) 有效值 xrms
xrms
1 T x2 (t)dt T0
(4) 平均功率 Pav
Pav
=
1 T
解1 只要将 f (t) 直接展开成傅里叶级数，即得到正 弦和余弦的线性组合，就可以直接得到傅里叶级数 的系数。
f
(t
)
1
sin(1t
)
2
cos(1t
)
cos
4
cos(21t
)
sin
4
sin(21t)
1 sin(1t) 2 cos(1t)
2 2
cos(21t)
2 2
sin(21t)
a0 1, a1 2, b1 1, a2
fe (t) cos(t)dt fo (t) cos(t)dt
2 fe (t) cos(t)dt
I ()
fe (t)
fo (t)sin(t)dt
fe (t) sin(t)dt fo (t) sin(t)dt
2 fo (t) sin(t)dt
2.1.2 信号的频谱分析
(3) 傅里叶级数的指数形式
f
(t)
a0 2
k 1
F (k1)e jk1t
k 1
F (k1)e jk1t
F (k1)e jk1t
k
F
(k1
)
1 T
T 2 f (t)e jk1t dt,
T 2
k (, )
2.1.2 信号的频谱分析
1.周期信号的傅里叶级数
(4) 傅里叶级数的指数形式
f
2.1.1 信号分类
4.模拟信号和数字信号
模拟信号(analog signal)是指定义域或值域均连续的 信号，因此模拟信号肯定是时间连续的。
数字信号(digital signal)是指定义域和值域均离散 的信号，因此数字信号肯定是时间离散的。