数学建模常用软件介绍

菜单，右方为基本输入模板。
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1.2.1 主菜单
主菜单上有9个菜单项。点击菜单项会弹出下拉式 菜单。
File菜单中的New、Open、Close、Save、Save As命 令分别用于新建、打开、关闭、保存、另存为，功能与 其它常用软件类似。File菜单中还有一个比较常用的选 项Palettes，当鼠标指向它时，会弹出下一级子菜单， 用来打开各种基本输入模版。
Tanh[x] 双曲正切函数； Coth[x] 双曲余切函数。
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2.2 自定义函数
Mathematic允许用户使用自己定义的函数， 定义方法有 2.2.1初等函数 例
结果为 27 + E^3
注意：定义函数时自变量后面一定要加下划线。冒号是 只运行不显示
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(3)输入键盘上没有的字符或数学记号，可以点击File 菜单中Palettes 项里的“Basic Input”，打开特殊符号 表单。 (4)Mathematica中的标点符号必须要切换到英文状态 下输入。引号“;”放在一行命令后，表示执行运算但 不显示结果。圆括号（ ）仅用来改变运算次序，花 括号{ }则用于命令中的选项或表示集合，注意各种 括号必须成对出现。
(1)系统的所有函数（命令）都必须以大写英文字母开 头，并注意区分大小写，自变量要放在方括号[ ]内。 变量名最好用小写字母，否则容易与软件内部函数 （命令）名冲突，比如大写字母C和D都不能用来作为 变量名。 (2)Mathematica中常用的运算符号有5个（加、减、乘、 除、乘方）：+、-、*（或空格）、/、^，空格的用法 比较特殊，要特别注意。
-1
-0.5
-0.5
-1
-1.5
-2
0.5
1
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3.2 参数方程作图
命令格式
ParametricPlot[参数方程，参数范围，可选项]
例
画函数

x y

2*(t 2 * (1
sin t) 的图形
cos t)
ParametricPlot[{2*(t-Sin[t]),2*(1-Cos[t])},{t,0,4*Pi}]
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1.2.2 Notebook窗口（工作区）
界面左边的空白区域为工作区，是用户输入、输出 一切信息的窗口，用户的所有操作都在这里完成，可以 同时打开多个工作区窗口，该窗口被称为Notebook。
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在Notebook窗口输入命令，比如输入计算式： N[Pi,100]，然后同时按下快捷键Shift+Enter或直接 按小键盘Enter,系统执行运算并输出结果。
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在Mathematica中变量如果赋了值，在以后的表达式 中一直以该值出现，这一点常常被初学者忽略，造 成计算结果出错。 例如
//N表示对计算取小数
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系统输出了一个数值，是将看x作π/3的结果，而 不是一个表达式。要第二次使用一个变量，必须 清除原来的值，用“Clear”命令，格式为Clear[变 量]或Clear[变量1,变量2]，也可以用格式 变量名=. 表示将原来的定义取消。
2
2
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一些特别函数，其表达式为：
Round[x]
最接近x的整数（四舍五入）；
Floor[x]
不大于x的最大整数，即取整函数；
Abs[x]
绝对值函数；
Max[x1,x2，…] 取x1，x2，…中的最大值；
Min[x1,x2，…] 取x1，x2，…中的最小值；
Mod[m,n]
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感受Mathematica的效率
1、求
lim
x0
x sin x x3
Mathematica命令： Limit[(x-Sin[x])/(x^3),x->0]
2、求
4 x2 dx
0 2x 1
Mathematica命令：
Integrate[(x+2)/((2*x+1)^(1/2)),{x,0,4}]
数学建模常用软件介绍
理学院 程涛 2013.7
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工欲善其事 必先利其器
数学建模中的几大利器
Mathematica MATLAB LINGO Excel DPS ……
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Mathematica篇
Mathematica是Wolfram研究公司在1987年 推出的产品， 是一种用来进行数值、符号和 图形的数学处理的数学软件系统。自1987年推出 1.0版本，到现在已经发展到9.0版本， 各版本 用法大同小异。
1.5 Mathematica文件的保存
Mathematica中所做的工作，在“File”菜单中点 取“Save As…”，弹出对话框 ，和大多数软件一 样，在文件名处键入你所要保存文件的文件名， 并选择好你打算保存文件的存储位置，回车即完成 文件的保存。保存的文件以“.nb”(Notebook的缩
写) 为后缀。是系统默认的Mathematica语言程序文件。
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1.6 Mathematica的扩展
Mathematica一个比较重要的特点就是其可扩展性某 些专门领域的计算会用到外挂的软件包。所谓软件包， 就是已经编写好的一些程序文件，但这些文件并不在软 件的内核中，要使用的时候必须先调入。软件包调用的 命令格式为：<<软件包名称`文件名称`或者<<软件包名 称`只调用软件包，撇号“`”利用Tab键上方的按键输入。 常用的外挂软件包有代数Algebra、分析Calculus、几何 Geometry、图形Graphics、线性代数LinearAlgebra以 及统计Statistics。
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1. Mathematica入门
1.1 Mathematica的启动 正确安装Mathematica软件，在开始菜单里或者
桌面上找到Mathematica，双击便会出现下面的窗口， 表示Mathematica已经启动。
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1.2 Mathematica的工作界面 空白区域为Notebook窗口（工作区），其上方为主
整数m被n除的余数；
Quotient[m,n]
整数m被n除的整数部分；
GCD[n1,n2,…]
一组整数的最大公约数；
LCM[n1,n2,…]
一组整数的最小公倍数；
Factor[表达式]
表达式的因式分解；
Expand[表达式]
表达式展开；
Together[表达式]
表达式通分；
Sinh[x] 双曲正弦函数； Cosh[x] 双曲余弦函数；
3.1 基本一元函数作图
命令格式： Plot[f[x] ,{x,xmin,xmax},可选项] 其中f[x]代表一个函数表达式，x表示函数的自变量， xmin，xmax分别表示所要做的图形中x取值的下、上 限。可选项是对图形参数的设定，如果不写可选项， 则系统按内定的参数输出图形。
0.02
Plot[x^3,{x,-1,1}]
“％”表示前一次运算输出的结果。为了得到更 多 位数的近似值，可以加上参数指定位数。 例
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Mathematica中常用的数学常数有 π 用Pi表示 e 用E表示
用Infinity表示
i 用I表示 Mathematica中的变量名用字母或数字组成，第１
个字母用小写． 例如data1,list2,等等. 变量的赋值用＂＝＂．例data=25
5.5 5.0 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5
1
1
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ListPlot[{{-1,2},{0,2.5},{1,3},{2,4},{3,4.5},{4,5.5}}, PlotJoined->True]
5.5 5.0 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5
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Edit为编辑命令菜单，其中的Cut、Copy、Paste、 Select All、Undo命令分别用于剪切、复制、粘贴、全 选、取消。
Help是帮助菜单，使用时可打开Help Browser项， 获得系统帮助文件。帮助文件实际上就像是使用说明 书，在帮助文件里可以了解Mathematica软件的所有函 数、命令的使用格式和功能。使用时，只要在帮助窗 口内输入命令或函数名称，系统就会显示该命令或函 数的使用格式及其它相关信息。
1 0.5
-2
-1.5
-1
-0.5
-0.5
-1
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3.4 隐函数作图
首先输入命令 <<Graphics`
调出函数ImplicitPlot，再输入 ImplicitPlot[表达式，{x,x1,x2}]
如：作隐函数 x3 y3 3xy 的图像。
ImplicitPlot[x^3+y^3==3x*y，{x,-3,3}]
Sin[x]
正弦函数；
Cos[x] 余弦函数；
Tan[x]
正切函数；
Cot[x] 余切函数；
Sec[x]
正割函数；
Csc[x] 余割函数；
ArcSin[x]
反正弦函数； ArcCos[x] 反余弦函数；
ArcTan[x]
反正切函数；
ArcCot[x]
反余切函数，注意值域为 ( ,0) (0, )
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