高中数学_正弦函数的图象与性质教学设计学情分析教材分析课后反思
正弦函数的图象与性质的教学设计【教学目标】知识与技能目标：正弦函数图象的画法；过程与方法目标：引导学生会用单位圆中的正弦线画出正弦函数图象；掌握正弦函数图象的“五点作图法”；培养学生观察能力、分析能力、归纳能力；情感态度与价值观：通过学生合作学习、数学交流，使学生懂得数学是源于生活，服务于生活的数学特点，简单对称之美，和谐自然之美，从而使学生更加热爱数学，热爱生活。
【教学重点及难点】教学重点：用“五点作图法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图象。
教学难点：利用单位圆画正弦函数图象。
【教学方法】教法：启发诱导式学法：自主合作交流【教学过程】问题3：如何在x 轴上精确的找到32ππ，等无理数的位置？设置小组讨论环节，学生利用单位圆想法很好，通过学生的展示，使得问题更直观化。
引导学生画出点)3sin ,3(ππ,你是如何得到23的呢？如何精确描出这个点呢？引导学生回忆一下三角函数线，看看你是否能有所启发？问题4：如何利用正弦线在直角坐标系中作出点sin 33C ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭， ?问题5：能否借用画点)3sin ,3(ππ的方法，作出y=sinx ，x ∈[0，2π]的图象呢？ 利用几何的方法（主要是利用单位圆和正弦线）做图。
这种方法能自然直观的体现单位圆与正弦函数的关系ⅰ在直角坐标系中y 轴左侧画单位圆；把单位圆分成12等份何作图法）。
引导学生考虑使用三角函数线作图。
通过课件演示突破利用单位圆画正弦函数图象这一难点。
培养学生观察能力、分析能力。
注意渗透由抽象到具体α几何作图法虽然比较精确，但是不太实用，如何快捷地画出正弦函数的图象呢？问题三、五点作图法问题：在精度要求不太高时，如何快速的作出正弦函数x y sin =，[]π2,0∈x 的图象，哪些点起到关键性作用？五个关键点：)0,2(),1,23(),0,(),1,2(),0,0(ππππ-事实上，描出这五个点，函数x y sin =，[]π2,0∈x 的图象的形状就能基本确定。
今后在精确度要求补充。
让学生感觉正弦函数的图象的形状。
“五点作图法”的一般步骤：列表、描点、连线。
应注意在图中标出关键点的横、纵坐标。
图象中起关键作用的五点，学生可能说不全，应进行耐心引导。
应用新知例1用“五点法”作函数-sin,y x=[]0,2xπ∈的图象，并说明它与正弦函数图象的关系。
解：（1）列表（2）描点（3）连线说明：函数sin,y x=-是siny x=关于x轴对称。
其实呢，y=f(x),y=-f(x)关于x轴对称。
例2 用“五点法”作函数sin+1sin1y x y x==-和在[]π2,0∈x上的简图，并说明它们可以由正弦函数的图象经过怎样的变换得到。
解：（1）列表x 02ππ32π2πSinx+1 1 2 1 0 1Sinx-1 -1 0 -1 -2 -1（2）描点（3）连线通过学生板书，可以让学生找出做题的不足，在相互交流、相互评价中督促学生规范做题，避免今后出现同样的问题。
根据不同层次的学生的回答，教师给予不同的评价。
思维升华：在[]0,2xπ∈上，满足1sin2x≥的x的取值范围是？若[]0,2xπ∈变成x R∈,x的取值范围是？这样设计给学生提供两种思路：解三角不等式问题可以考虑三角函数线也可以考虑图象解题。
随堂测试主要是检测学生对知识的掌握情况。
总结回顾正弦函数图象的作法（1）代数描点法（误差大）（2）几何描点法（精确但步骤繁琐）（3）五点法（重点掌握）这样设计使学生对本节所学知识有一个系统的认识，通过对三种方法优缺点的对比，使学生意识到重点掌握五点法。
正弦函数的图象与性质的学情分析学习本节课前，学生已经学习了任意角的三角函数的定义以及角的三角函数线等知识，因此，对本节课的学习起到一定的基础作用。
高一学生已经掌握了一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等基础函数的图象和性质，并了解一些函数图象的最基本的画法，已具有较强的分析、判断、理解能力和一定层次上的合作交流能力.高一年级的学生，已具有一定的想象能力和分析问题、解决问题的能力，但却缺乏冷静、思考，看待问题存在片面、不够严谨的现象，仍需依赖一定的具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系。
鉴于以上分析，本节课这样设计比较好：本节课我以绿油油的麦浪导入，让学生从感性上初步认识正弦曲线，体现出数学源于生活，服务于生活的理念。
通过播放视频，拓展了学生对正弦波的知识，使学生在把现实生活与抽象数学紧密地联系在一起，提高学生对数学学习的兴趣。
并且上课时适当运用多媒体辅助教学手段，问题的层层递，处处铺垫，让学生参与获取知识的过程，符合思维逻辑，符合认知规律，充分调动学生学习的积极性。
友情提醒学生用不同方法作正弦函数图象优缺点，为学生的作图提供有效的方向选择。
学生在合作交流的过程中，理解数学的概念，领会数学的思想方法，养成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式，提高学生的数学逻辑思维能力。
上课时教师尽量把时间还给学生，让学生有充足的时间思考问题，这样的话这节课就会有比较好的效果。
正弦函数的图象与性质的效果分析本节课的教学重点：用“五点作图法”画长度为一个周期闭区间上的正弦函数图象。
本节课的教学难点：利用单位圆画正弦函数图象。
针对本节课的重点与难点，评测练习一共包含3个选择题目。
第一个选择题主要考查的是学生对正弦函数图象了解，第二个选择题考查的是对不同区间正弦函数图象形状和位置的关系，第三个选择题考查的是“五点作图法”横坐标的取值问题。
以上三个题目正确率为98.2%，说明学生对本节课知识掌握情况还是很好的。
全班共49个学生大部分学生做得很好，只有一个学生没有做出来，其原因是这个学生粗心选错了答案。
通过评测的结果显示出绝大部分学生基本上掌握了本节课的重点，个别学生审题不过关，说明我们在今后的教学过程中要强调学生学习态度的重要性。
正弦函数的图象与性质的教材分析一、内容、地位与作用本节课是人教B 版数学必修4第一章“基本初等函数”第三节“正弦函数的图象与性质”第一课时的内容，主要包括是正弦函数的图象与性质。
过去学生已经学习过一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等，此前还学过三角函数线，在此基础上来学习正弦函数的图象，为今后余弦函数、正切函数的图象与性质、函数sin()y A x ωϕ=+图象的研究打好基础。
因此，本节的学习有着极其重要的地位。
本节共分两个课时，本课为第一课时，主要是利用正弦线画出sin y x =，[]0,2x π∈的图象，考察图象的特点，介绍“五点作图法”,再利用图象感知正弦函数的主要特征。
二、教学目标知识与技能目标：正弦函数图象的画法；过程与方法目标：引导学生会用单位圆中的正弦线画出正弦函数图象；掌握正弦函数图象的“五点作图法”； 培养学生观察能力、分析能力、归纳能力；情感态度与价值观：通过学生合作学习、数学交流，使学生懂得数学是源于生活，服务于生活的数学特点，简单对称之美，和谐自然之美，从而使学生更加热爱数学，热爱生活。
三、教学重点及难点根据教学大纲的要求与学生的实际情况，确定如下教学重点与难点：教学重点：用“五点作图法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图象。
教学难点：利用单位圆画正弦函数图象。
正弦函数的图象与性质的评测练习1、从函数sin,[0,2]y x xπ=∈的图象来看，对应1sin2x=的x有（）A 1个B 2个C 3个D 4个2、在同一坐标系中，函数sin,[0,2]y x xπ=∈与sin,[2,4]y x xππ=∈的图象（）A 重合B 形状相同，位置不同C 关于y轴对称D 形状不同，位置不同3、 用五点法作sin y x =的图象时，首先描出的五个点的横坐标是（ ） A. 30,,,,222ππππ B. 30,,,,424ππππ C. 0,,2,3,4ππππ D. 20,,,,6323ππππ 正弦函数的图象与性质的课后反思本节课是人教B 版数学必修4第一章“基本初等函数”第三节“正弦函数的图象与性质”第一课时的内容。
本节课引导学生会用单位圆中的正弦线画出正弦函数图象；掌握正弦函数图象的“五点作图法”； 培养学生观察能力、分析能力、归纳能力，使学生懂得数学是源于生活，服务于生活的数学特点，简单对称之美，和谐自然之美，从而使学生更加热爱数学，热爱生活。
这节课的教学难点是利用单位圆画正弦函数图象，如何突破这一难点，并为学生更好地理解和掌握，是需要教师精心设计的．我认为其成功之处在于：1、一个成功的教学过程，应该是教师循循善诱，学生独立思考，主动求知。
每个教学设计，并非是立足在自己怎样教，而应该考虑指导学生怎样学；不是以教为中心去组织学生学，而是以学生为主体去设计教学过程。
2、学生参与课堂活动是认真的，每一位学生都在进行思考，参与获取知识的过程，本节课气氛活跃、互动性强，充分调动学生的积极性，学生能够体会到数学的奥秘。
动画演示过程中，大大吸引了学生的注意力。
3、以麦浪引入，让学生对正弦曲线产生感性上的认识，体现出数学来源于生活，服务生活的理念。
通过播放视频，拓展了学生对正弦波的知识，使学生在把实际生活与数学联系在一起，提高学生对数学学习的兴趣。
复习前面学习的任意角的三角函数的定义以及角的三角函数线，使得学生对正弦函数从“数”上和“形”上两个角度考虑，为分析代数描点法误差大和利用正弦线作正弦函数的图象奠定给一定基础作用。
其次，当我们得到一个周期上图象后引导学生利用诱导公式推出整个实数集的图象，在这个环节，让学生感受曲线之美，人生之美。
最后，设置了两个例题，可以督促学生规范做题，通过让学生找出做题的不规范之处，可以有效的规范学生做题。
不足之处：1、设计中没有考虑对学生知识的实际应用和学生口语交际能力的培养，在今后的教学中应注重课堂知识的生成和学生表达能力的培养，与新课标接轨。
2、课堂提问覆盖面不够，没有能充分关注到每一个学生，今后会尽可能的关注到每一个学生，让每一个学生都有表现的机会。
正弦函数的图象与性质课程标准分析一、教材内容、地位与作用本节课是人教B 版数学必修4第一章“基本初等函数”第三节“正弦函数的图象与性质”第一课时的内容，主要包括是正弦函数的图象与性质。
过去学生已经学习过一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等，此前还学过三角函数线，在此基础上来学习正弦函数的图象，为今后余弦函数、正切函数的图象与性质、函数sin()y A x ωϕ=+图象的研究打好基础。
因此，本节的学习有着极其重要的地位。
本节共分两个课时，本课为第一课时，主要是利用正弦线画出sin y x =，[]0,2x π∈的图象，考察图象的特点，介绍“五点作图法”,再利用图象感知正弦函数的主要特征。
二、教学目标知识与技能目标：正弦函数图象的画法；过程与方法目标：引导学生会用单位圆中的正弦线画出正弦函数图象；掌握正弦函数图象的“五点作图法”； 培养学生观察能力、分析能力、归纳能力；情感态度与价值观：通过学生合作学习、数学交流，使学生懂得数学是源于生活，服务于生活的数学特点，简单对称之美，和谐自然之美，从而使学生更加热爱数学，热爱生活。
高中数学_正弦函数的图像和性质教学设计学情分析教材分析课后反思
学情分析：本节课是学生在学习了正弦的基本概念，正弦线画法，三角函数的基本关系式和诱导公式之后，对函数性质进行研究的预备知识。
研究函数首先要画出图像，因此本节的内容对后面的性质研究是非常重要的铺垫，但是由于教学进度快，所以前面的知识学生掌握的并不牢固，而且本校学生再计算，推理，演化等能力上均有所欠缺。
班内学生水平又参差不齐，对正弦曲线的第一种方法理解会有一定的困难。
第二种五点法虽然理解上应该问题不大，但是在出现变形形式后容易混淆。
再加上函数的图像变换，因此难度并不小。
效果分析：本节课教学过程及思路较为清晰明确，由于运用多媒体技术，因此应该可以引起学生的学习兴趣，多点探究也容易激发学生的热情和好奇心。
但是在讲解过程里还是对学生积极性的调动不够，有的学生思维跟不上，因此以后要督促学生更好的预复习，另外整堂课前松后紧，对课堂节奏控制的不是很理想。
对图像的画法还要在以后的教学中抓好落实，对图像的变换要勤复习，勤反思。
教学过程：一、复习引入：1.正弦线、余弦线：设任意角α的终边与单位圆相交于点P(x ，y)，过P 作x 轴的垂线，垂足为M ，则有MP r y ==αsin ，OM rx ==αcos 向线段MP 叫做角α的正弦线，有向线段OM 叫做角α的余弦线．2.做出43π的正弦线、余弦线。
二、授课过程：1、什么是正弦函数？2、用单位圆中的正弦线、余弦线作正弦函数、余弦函数的图象（几何法）：为了作三角函数的图象，三角函数的自变量要用弧度制来度量，使自变量与函数值都为实数．在一般情况下，两个坐标轴上所取的单位长度应该相同，否则所作曲线的形状各不相同，从而影响初学者对曲线形状的正确认识．2、函数y=sinx 的图象第一步：在直角坐标系的x 轴上任取一点1O ，以1O 为圆心作单位圆，从这个圆与x 轴的交点A 起把圆分成n(这里n=12)等份.把x 轴上从0到2π这一段分成n(这里n=12)等份.（预备：取自变量x 值—弧度制下角与实数的对应）.第二步：在单位圆中画出对应于角6,0π，3π，2π,…，2π的正弦线正弦线（等价于“列表” ）.把角x 的正弦线向右平行移动，使得正弦线的起点与x 轴上相应的点x 重合，则正弦线的终点就是正弦函数图象上的点（等价于“描点” ）.第三步：连线.用光滑曲线把这些正弦线的终点连结起来，就得到正弦函数y=sinx ，x ∈[0，2π]的图象．根据终边相同的同名三角函数值相等，把上述图象沿着x 轴向右和向左连续地平行移动，每次移动的距离为2π，就得到y=sinx ，x ∈R 的图象.把角x ()x R ∈的正弦线平行移动，使得正弦线的起点与x 轴上相应的点x 重合，则正弦线的终点的轨迹就是正弦函数y=sinx 的图象.3．用五点法作正弦函数和余弦函数的简图（描点法）：正弦函数y=sinx ，x ∈[0，2π]的图象中，五个关键点是：(0,0) (2π,1) (π,0) (23π,-1) (2π,0)只要这五个点描出后，图象的形状就基本确定了．因此在精确度不太高时，常采用五点法作正弦函数的简图，要求熟练掌握．优点是方便，缺点是精确度不高，熟练后尚可以3、讲解范例：例1 作下列函数的简图，并讨论它们与正弦函数的关系。
高中数学_正弦函数余弦函数的图象教学设计学情分析教材分析课后反思
课堂教学设计一、实验操作激发兴趣师：实数集与角的集合之间可以建立一一对应关系，而确定的角又有着唯一确定的正弦（或余弦）值。
这样任意给定一个实数x有唯一确定的值sinx（cosx）与之对应，有这个对应法则所确定的函数y=sinx(或y=cosx)叫做正弦函数（或余弦函数），其定义域是R。
遇到一个新的函数，我们很容易想到的就是画函数图象，那怎么画正弦函数、余弦函数的图象呢？我们先来做一个简弦运动的实验，这就是某个简弦函数的图象，通过实验是不是对正弦函数余弦函数的图象有了直观印象呢？【设计意图】通过动手实验，体会数学与其他的联系，激发学习兴趣。
以简谐运动的图象————“正弦曲线”给学生直观的认识。
意图：把问题作为教学的出发点，引起学生的好奇，用操作性活动激发学生求知欲，为发现新知识创设一个最佳的心理和认识环境，关注学生动手能力培养，使教学目标与实验的意图相一致二、复习导入、展示目标。
1.创设情境：问题1：如何精确的画出的图象？（1）你是如何得到的呢？如何精确描出这个点呢？（2）请大家回忆一下三角函数线，看看你是否能有所启发？什么是正弦线？如何作出点展示幻灯片“微课”回顾三角函数线。
多媒体使用： PPT问题2：根据以往学习函数的经验，你准备采取什么方法作出正弦函数的图象？作图过程中有什么困难？意图：通过对正弦线的复习，来发现几何作图与描点作图之间的本质区别，以培养运用已有数学知识解决新问题的能力。
数形结合，扫清了学生的思维障碍，更好地突破了教学的重难点能否借用点的方法，作出的图像呢？课件演示：正弦函数图象的几何作图法设置意图：使学生掌握探究问题的方法，发展他们分析问题和解决问题的能力，老师的点拨，学生探究实践，进一步加深学生对几何法作正弦函数图象的理解。
通过课件演示让学生直观感受正弦函数图象的形成过程。
问题3：如何得到的图象？思考：如何快速做出余弦函数图像？引导学生观察正弦函数、余弦函数的解析式关系。
根据诱导公式cos sin()2x x π=+,还可以把正弦函数x=sinx 的图象向左平移2π单位即得余弦函数y=cosx 的图象.问题4：这个方法作图象，虽然比较精确，但不太实用，如何快捷地画出正弦函数的图象呢？学生活动：请同学们观察，边口答在的图象上，起关键作用的点有几个？设置意图：积极的师生互动能帮助学生看到知识点之间的联系，有助于知识的重组和迁移。
高中数学_函数的图象及性质教学设计学情分析教材分析课后反思
函数的图象与性质一、教学目标1．知识与技能(1)掌握图象的两种作图方法:描点法和图象变换法．(2)利用函数的图象和性质解决相关问题．2．过程与方法通过归纳总结形成知识体系，通过小组交流合作探究，提升解决函数问题的能力。
3．情感、态度与价值观体会数学数形结合思想，培养学生的数学的直观想象素养二、教学重难点函数图像的变换，利用函数性质识图，数形结合用图三、教学过程（一).回顾高考1.函数()2e ex xf xx--=的图象大致为（）A.B． C． D．2.函数422y x x=-++的图像大致（）3.函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为（）A B C D4.函数y =1+x +2sin xx 的部分图像大致为（ ）A B C D5.函数sin21cos x y x=-的部分图像大致为（ ）（二）.知识回顾1.基本初等函数的图象① ② ③ ④(.0)y kx b A k =+≠ log (0).1x a B y a a =>≠且2(.0)y ax bx c a C =++≠0.(1)x y a a D a =>≠且⑤ ⑥ ⑦ ⑧c .os E y x = .F y x α= s .in G y x = (.0)k y x x H =≠2.图象变换（1）对称变换①y ＝f(x)--------- →y ＝－f(x)； ②y ＝f(x)---------→ y ＝f(－x)；③y ＝f(x)---------→ y ＝－f(－x)；④y ＝f(x)---------→ y ＝|f(x)|.⑤y ＝f(x)---------→ y ＝f(|x|)（2）平移变换（3）伸缩变换①y ＝f(x) ―――――――――――――――――――――→a>1，横坐标缩短为原来的1a 倍，纵坐标不变0<a<1，横坐标伸长为原来的1a倍，纵坐标不变 y ＝ _____ ②y ＝f(x)―――――――――――――――――――→a>1，纵坐标伸长为原来的a 倍，横坐标不变0<a<1，纵坐标缩短为原来的a 倍，横坐标不变y ＝_____ （三）．题型总结题型一 函数图象的辨识【例1】（2018年全国Ⅲ卷）函数422y x x =-++的图像大致（ ）小结：【试一试】（3）（4）见回顾高考题型二 函数图象及性质的应用【例2】 (1)函数f(x)＝2ln x 的图象与函数g(x)＝x 2－4x ＋3的图象的交点个数为( )A ．3 B ．2 C ．1 D ．0小结：【试一试】（1）已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[－1，1]时，f(x)＝x2，那么函数y＝f(x)的图象与函数y＝|lg x|的图象的交点共有 ( )A．10个 B．9个 C．8个D．7个（2）方程x2－2|x|－3＝a有四个不同的实数解，则a的取值范围是_____小结：【例3】函数1 1yx=-的图象与函数2siny xπ=（-2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于______（四）．巩固练习1.函数f(x)＝sin xln(x＋2)的图象可能是()2.已知函数f (x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可以是()（2题图）（4题图）A．f(x)＝ln|x|x B．f(x)＝e xx C．f(x)＝1x2－1 D．f(x)＝x－1x3.设f(x)＝|lg(x－1)|，若0<a<b且f(a)＝f(b)，则ab的取值范围是________．4.已知函数f(x)＝|x－2|＋1，g(x)＝kx.若方程f(x)＝g(x)有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是__________．5.已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧|x|，x≤m，x2－2mx＋4m，x>m，其中m>0，若存在实数b，使得关于x的方程f(x)＝b有三个不同的根，则m的取值范围是________．6.已知f(x)＝|x2－4x＋3|.(1)作出函数f(x)的图象；(2)求函数f(x)的单调区间，并指出其单调性；(3)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有四个不相等的实根}．四．板书设计五．作业：函数的图象导学案六．教学反思由于本班学生的学习基础比较薄弱，在讲题的过程中还是有点过多干预学生，在以后的教学中，我会掌握好生生合作、师生合作的度，引导学生后放手给学生，结合学生实际，灵活处理课堂。
高中数学_正弦函数余弦函数图象教学设计学情分析教材分析课后反思
“正弦函数、余弦函数的图象”●教学目标知识与技能：1．理解并掌握用正弦线作正弦函数图象的方法；2．理解并熟练掌握用五点法作正弦函数和余弦函数简图的方法．过程与方法：通过简谐运动实验，感知正弦、余弦曲线的形状；学生经历利用正弦线作正弦函数图象的过程，理解并掌握用正弦线作正弦函数图象的方法；通过观察发现确定函数图象形状的关键点.情感态度与价值观：体会数形结合、化归转化的数学思想.●教学重点用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象以及五点法画正弦函数、余弦函数的图象．●教学难点用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象．●教学方法：讲授、启发、诱导发现教学．●教具：多媒体、实物投影仪教学实录：一．课题导入师:同学们，通过前面的学习，我们知道，当角的概念推广之后，在弧度制下，实数集与角的集合之间就形成了一一对应的关系，而当角确定之后，正弦值随之确定，余弦值也随之确定，这样，任意给定的一个实数x,有唯一确定的值sin x(或cos x)与之对应。
由这个法则所确定的函数y=sin x (或y=cos x)叫做正弦函数(或余弦函数).师: 正弦函数和余弦函数的定义域是多少？生：定义域为R.师:在遇到一类新的函数时，我们通常会先作出它的图象，然后通过图像来研究它的性质. 师:在研究正弦函数和余弦函数图象之前,请同学们观看一个物理实验.（多媒体展示“简谐运动的位移和时间关系”图象，让学生经历从“生活世界”到“科学世界”，感受三角函数变化的特定规律，并从直观上认识正弦函数和余弦函数图象.）生：专心观察纸板上形成的曲线形状.师:通过刚才的物理实验，我们对正弦函数和余弦函数图象已经有了一个直观的认识，但这是从物理实验中得到的，在数学中，我们如何利用所学过的数学知识来作出正弦函数和余弦函数图象呢？（教师板书，引出课题：正弦函数、余弦函数的图象）二．讲授新课1．利用单位圆中的正弦线作函数的图象师:以前我们用描点法作函数图象的时候，一般分哪几个步骤？生：列表、描点、连线．师:在列表的时候，我们一般在定义域内任意取一些自变量的值，然后计算出相对应的函数值.但是，对于正弦函数来说，它具有“周而复始”的变化规律，根据诱导公式一——终边相同的角同名三角函数值相等，我们总可以把任意角的三角函数化成[0,2π]内的三角函数来研究，因此，我们先来研究y=sin x在[0,2π]的图象．（让学生清楚为什么先研究y=sin x在[0,2π]的图象，而不像研究其它函数的图象那样，直接在整个定义域上研究）教师引导学生列表，师生共同讨论总结描点法的弊端, 当x取值时，y的值大都是近似值，加之作图上的误差，不易描出对应点的精确位置.师:（进一步提出问题）如何作出比较精确的正弦函数的图象？教师引导学生进行分析：要作出比较精确的正弦函数的图象，关键是要把“列表”中的点的纵坐标精确的标出来，注意到点的纵坐标其实都是正弦值，因此，问题转化成如何在坐标系中表示正弦值。
正弦函数的图像与性质
4、教学重点、难点
根据观察正 弦函数图像研究 函数得出函数的 性质。
重点
难点
对正弦函数 的性质的探索以 及应用。
教材分析 目标分析 教法学法 教学过程 教学反思
三、教法学法分析
讨论式 教学
计算机 辅助教学
教法
合作学习
讲议结合 式教学
共同探讨
学法
教材分析 目标分析 教法学法 教学过程 教学反思
一、教材分析
【地位与作用】
5.3三角函数的图像和性质 5.3.1正弦函数的图像与性质 正弦函数的图像 正弦函数的性质 5.3.2余弦函数的图像与性质
教材分析 目标分析 教法学法 教学过程 教学反思
二、目标分析
1、知识目标
熟练掌握“五点 法”作图的步骤；理 解正弦函数的定义 域、值域、周期性、 奇偶性和单调性的 意义 ；会运用正弦 函数的值域、周期 性、单调性解决相 应的 题目。
考板ym，书in＝通，－过当1教x将＝师最2k的值耐＋补心充2 引完,k导整Z，。时从ym而ax＝完1善；答当时案x。＝－同时2 在+2刚k才, k留好Z时空，白处
函数 y＝sin x ， xR 的图像：
y
1
-
-
-
4 3
2
- o
-1
3、周期性： 2
2
3 4
5 6x
引导学生观察正弦函数的图象是有规律不断重复出现的，而且
教材分析 目标分析 教法学法 教学过程 教学反思
教材分析 目标分析 教法学法 教学过程 教学反思
一、教材分析
【教学内容】
本节课是温州市中等职业 学校地方实验教材的基础必修 模块 第二册 第五章 《三角函数》 中的“5.3.1 正弦函数的图像与 性质”的第二课时。
正弦函数的图象及性质教学反思范文
正弦函数的图象及性质教学反思正弦函数的图象及性质教学反思范文身为一位到岗不久的教师，我们要在课堂教学中快速成长，教学反思能很好的记录下我们的课堂经验，那么你有了解过教学反思吗？下面是小编为大家收集的正弦函数的图象及性质教学反思，仅供参考，希望能够帮助到大家。
本节课分为“正弦函数的图象”和“性质（一）”两部分，在教学中充分发挥学生的主体性，循序渐进地引导学生发现问题——探索问题——解决问题。
职高学生的数学基础差，理解能力不强，因此对教师提出了新的要求，要达到良好的教学效果，就必须采取更形象、更具体的教学模式，引导学生积极地投入到课堂学习中去，真正体会到学习数学的乐趣。
本节课利用FLASH课件更能体现出直观、形象、生动的特点。
具体情况如下：一、对教学设计的反思。
教学设计过程中真正考虑学生的实际情况，对教材的内容及教学顺序进行了大胆地调整，真正做到因材施教。
同时征求科组老师的意见，探讨教学设计的合理性以及实用性。
但通过实际的教学发现自己对教材知识整体感知把握不够，设计上存在一些不足，比如：知识的有效性建构方面有待提高；设计中，没有考虑对学生知识的实际应用和学生口语交际能力的培养，在以后的教学设计中应渗入“小组合作学习”的模式，注重课堂知识的生成和学生表达能力的培养，与新课标接轨。
二、对教学过程的反思。
1、课堂导入中，教师与学生共同探讨生活中的波浪现象，让学生对正弦曲线产生感性上的认识，体现出数学来源于生活，服务于生活的理念。
基于学生的生活经验不足，自信心不足，导致在导入时占用较长的时间，教师没有能真正与学生互动起来，因此，日后应多培养学生用数学语言表达的能力。
2、概念、图象部分。
学生通过自学概念后，教师列举几种函数模型，检查学生是否对概念有正确地理解，如：xx ，xx ，xx 等。
这样通过反例，学生的`思维受到一定冲击，激发他们去探索、思考。
另外，教师引导学生观察正弦函数的特征，让他们理解得更深入。
当学生理解完概念后，教师暗示学生本节课的重难点，认识函数的图象和能根据图象归纳出其性质，考虑到学生的数学基础薄弱，对于作出的图象利用正弦线法和五个关键点作图，教师选择了五个关键点作图法，这样学生理解起来更容易，（强调学生一定要用圆滑的曲线把5个关键点连接起来）。
高中数学_正弦函数的图像与性质教学设计学情分析教材分析课后反思
教学目标： 1、 知识与技能目标通过研究正弦函数图像及其画法，理解并掌握正弦函数的性质，运用其性质解决相关问题2、 过程与方法目标通过主动思考，主动发现，亲历知识的形成过程，是学生对正弦函数的性质有深刻的理解，培养学生的观察、分析、归纳和表达能力以及数形结合和化归转化的数学思想方法 3、 情感态度与价值观用联系的观点看待问题，善于类比联想，直观想象，对数形结合有进一步认识，激发学习数学的兴趣，养成良好的数学品质。
教学重点：用“五点法作图”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图像。
教学难点：利用单位圆画正弦函数图像。
教学过程一．自主预习【课前预习，成竹在胸】1．正弦函数：___________________________。
2．x y sin =的图象叫做__________________。
3.作图几何法的作图步骤：（1）x 轴上任取一点 O 1 ，以 O l 为圆心作单位圆； （2）从圆与 x 轴交点 A 起把圆分成 12 等份；（3）过圆上各点作x 轴的垂线，可得对应于0、6π、3π、、2π的正弦线； （4）相应的再把 x 轴上从原点 O 开始，把这0～2π这段分成 12 等份；（5）把角的正弦线平移，使正弦线的起点与 x 轴上对应的点重合； （6）用光滑曲线把这些正弦线的终点连结起来。
五点法：在精确度要求不太高时，我们常常先找出这五个关键点，然后用光滑曲线将它们连接起来，就得到这个函数的简图。
我们称这种方法为“五点法”，这五个关键点是：___________________________，描出这五个点后，函数y=sinx ，x ∈[0,2π]的图象的形状就基本上确定了。
4.正弦函数的性质思考： 由正弦函数的图像，你发现正弦函数y=sinx ，x ∈R 有哪些重要性质？ 函数 y ＝sin x图象定义域 值域单调性在_________________________上递增；在__________________________________上递减，其中k ∈Z最值 x ＝_____________时，y max ＝1(k ∈Z )； x ＝_____________ 时，y min ＝－1(k ∈Z )二．典例分析【巩固深化，发展思维】例1．用“五点法”作函数y 1sin x,x [0,2]=+∈π的简图。
高中数学_正弦函数余弦函数的性质(二)教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计板书设计学情分析授课对象学生来自于高一普通班学生,知识掌握水平一般，虽然对于函数性质的研究在高一必修一中已经研究了基本初等函数指数函数、对数函数、幂函数的图象与性质.但对于三角函数性质的研究,学生掌握起来还是有些难度的.其中,通过观察函数的图象,从图象的特征获得函数的性质这一基本方法,也是数形结合的思想方法，学生基本能掌握但不能灵活应用. 由于三角函数是刻画周期变化现象的重要数学模型,而且对于周期函数,我们只要认识清楚它在一个周期区间上的性质,那么就完全清楚它在整个定义域内的性质。
要注意引导学生用周期进行正确归纳。
效果分析根据本节课的特点，对函数奇偶性、单调性、最值的探究，以数形结合为主要抓手，通过观察图像，教师进行适当提示与点拨，引导学生进行自主探究，合作探究，总结规律，并能运用规律分析问题，解决问题。
通过本节课的学习，学生基本掌握了正弦函数、余弦函数奇偶性、单调性及单调区间和最值的求法，并会用函数单调性比较同名三角函数值的大小。
在教学中以引导启发为主，在学生观察比较的基础上，师生以问答的形式进行探讨，步步深入，完成本节课的教学任务，实现了“教师引导，学生探究，师生互动，和谐高效”的教学模式。
根据教育的直观性原则，使用了多媒体辅助教学手段，对于本节课起到了良好的效果。
课件的展示，使学生深刻理解所学知识点，大大提高了教学效果和课堂效率。
但对学生而言,还需要大量的练习进行巩固理解.教材分析《正弦函数、余弦函数的性质》是普通高中课程标准实验教材必修四的内容，是正弦函数、余弦函数图像的继续，中学数学的重要内容之一，与研究函数周期性与奇偶性的方法一样，可以观察图像直观地得到函数的单调性与最值，不要求证明。
教学中要根据函数图像以及《教学1》中所给函数增减性定义进行描述。
具体的，可以选择一个恰当的区间（这个区间长为一个周期，且仅有一个增区间和一个减区间），对正弦函数在这个区间上的单调性进行描述，然后利用函数的周期性说明其他区间上的单调性。
高中数学_正弦函数的图像与性质(第三课时)教学设计学情分析教材分析课后反思
教学目标1、知识与技能目标：能借助计算机课件，通过探索、观察参数A 、ω、φ对函数图象的影响，并能概括出三角函数图象各种变换的实质和内在规律；会用图象变换画出函数y =Asin(ωx +φ)的图象。
2、过程与方法目标：通过对探索过程的体验，培养学生的观察能力和探索问题的能力，数形结合的思想；领会从特殊到一般，从具体到抽象的思维方法，从而达到从感性认识到理性认识的飞跃。
3、情感、态度价值观目标：通过学习过程培养学生探索与协作的精神，提高合作学习的意识。
教学分析：三角函数是基本初等函数之一，是中学数学的重要内容。
本节为三角函数图象与性质的重要内容，是一节函数图象探究的重要范例，同样也是提高学生识图、画图、数形结合等能力的一次锻炼。
本节内容是在学生已经理解振幅变换、相位变换和周期变换的基础上，通过作图、观察、分析、归纳等方法，形成规律，得出从函数的图象到正弦型函数y =Asin(ωx +φ)图象的变换规律。
观察函数2sinx y =和sinx 21y =、sin2x y =和x 21sin y =、）（3x sin y π+=和）（4-x sin y π=图象间的关系，通过对比，探求有关性质以及图象的变换方法。
鼓励学生大胆猜想，将直观问题抽象化，揭示本质，培养学生思维的深刻性。
利用计算机操作相关的课件，直观展示图象的变化，细致观察图象变化的数量，使学生学会观察。
这就会使学生容易在学习的过程中把握图象变化的内在联系，进而理解本质的规律。
首先对参数变化所引起的图象变化进行观察，获得参数对函数图象影响的大致感知，进而进行细致的量的变化的观察和分析，体现了对事物认识的螺旋式上升；从具体的函数出发，进而得出一般性的结论，体现了从特殊到一般，由感性到理性的过渡。
教学重点：考察参数ω、φ、A 对函数图象的影响，理解由y=sinx 的图象到y =Asin(ωx +φ)的图象变化过程。
这个内容是三角函数的基本知识进行综合和应用问题接轨的一个重要模型。
高中数学_正弦函数图像教学设计学情分析教材分析课后反思
《正弦函数图像》教学设计教 学 过 程设 计 意 图（一）新课引入由单摆简谐振动和弹簧简谐振动的动画演示：“装满细沙的漏斗在做单摆运动时，沙子落在与单摆运动方向垂直运动的纸上的轨迹，就是单摆简谐振动的轨迹，在物理上叫正弦波”“ 弹簧在重力作用下上下振动，其重心离开平衡位置随时间的变化规律，也叫正弦波”思考：1、该曲线是何曲线？2、你有办法画出该曲线的图象吗？ （二）新课1、课件演示：“正弦函数图象的几何作图法”2、教师引导：在直角坐标系的x 轴上任意取一点O 1，以O 1为圆心作单位圆，从圆O 1与x 轴的交点A 起把圆O 1分成12等份（份数宜取6的倍数，份数越多，画出的图象越精确），过圆O 1上的各分点作x 轴的垂线，可以得到对应于0、6π、3π、2π、……、π2等角的正弦线，相应地，再把x 轴上从0到π2这一段（π2≈6.28）分成12等份，把角x 的正弦线向右平移，使它的起点与x 轴上的点x 重合，再用光滑的曲线把这些正弦线的终点连结起来，就得到了函数x y sin =，[]π2,0∈x 的图象，因为终边相同的角有相同的三角函数值，所以函数x y sin =在[]0,,)1(2,2≠∈+∈k Z k k k x ππ的图象与函数x y sin =，让学生观察，了解日常生活中的实际问题转化为数学问题，提高学生对数学学习的兴趣。
通过课件演示突破利用单位圆画正弦函数图象这一难点。
培养学生观察能力、分析能力。
注意渗透由抽象到具体的思想，促进学生数学思想方法的形成，引导学生确实掌握“数形结合”的思想方法。
[]π2,0∈x的图象的形状完全一样，只是位置不同，于是只要将它向左、右平行移动（每次π2个单位长度），就可以得到正弦函数xy sin=，Rx∈的图象，即正弦曲线。
3、提出问题：问题一：(1)函数xy sin=，[]π2,0∈x的图象中起着关键作用的点是哪些点？(2)、几何作图法虽然比较精确，但是不太实用，如何快捷地画出正弦函数的图象呢？五个关键点：)0,2(),1,23(),0,(),1,2(),0,0(ππππ-事实上，描出这五个点，函数xy sin=，[]π2,0∈x的图象的形状就基本确定了。