高一数学必修1期中考试

汉寿五中2017下学期高一数学
期中考试试卷
•选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分•在每小题给出的四个选项中 ，有且 只有一项是符合题目要求的，把答案填填在答题卡上）
0,3,5 , N 1,4,5，则 M C U N (
A .
5 B • 0,3 C • 0,2,3,5 D •
0,1,3,4,5
2•下列四组函数，表示同一函数的是（
）
2
A . f(x)
:2
x , g(x) x B . f (x) x , g(x)
x x
C. f(x) In x 2
,g(x) 2lnx D . f(x) log a a x (a > 0 ,a 1), g(x) Vx
3•函数 f x
3 x Iog 2（x 1）的定义域为（）
A .
1,3
B
1,3
C
. ( 1,3]
D .
1,3
4•下列函数为奇函数，且在
,0上单调递减的函数是（
）
1
A. f x x 1
B. f x x 2
C. f x x 2
D. f x x 3
5•设f : x T .x 是集合A 到集合B 的映射，若B {1,2}，贝y AI B （）
1 x
6•函数f x 22的大致图象为（
1 •设集合 U 01,2,3,4,5 , M
A . 1
B . 2
C. 或 1
D. 或2
7.已知f(x)是奇函数，是g(x)偶函数，且f( 1) g(1) 2 , f(1)
A.4
B.3
C.2
D.1 &已知a log 2 0.3,b 20.1 ,c 0.21.3，则a,b,c 的大小关系是(
)
A .
a b c B .
b c
a C . ca
b D • a
c b
0 , f (1.25) 0,则方程的根落在区间(
A • (1 ,1.25)
B • (1.25 ,1.5)
C • (1 ,2)
D • (1.5 ,2)
11
•设 f(x)
驚1), x 2. ，则 f (f(f(10)))的值是(
)
10 •图中曲线分别表示 y l og a x , y l og b x , y l o g c x , y l og d x 的图象，a, b, c, d 的关系是( ) yf
A 、
0<a<b<1<d<c B 0<b<a<1<c<d
C 、
0<d<c<1<a<b
D 、 0<c<d<1<a<b
O
g( 1) 4，则 g(1)等
9•设函数f (x) 3x 3x 8,用二分法求方程3x
3x 8 0在x (1 ,2)内近似解的过程
中,计算得到f (1) 0 , f(1.5)
2
A. 1 B .2 C. e D. e2
12 •若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”
例如函数y x2,x 1,2与函数y x2,x 2, 1即为“同族函数” •请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是( )
A. y X
B. y x 3
C. y 2x
D. y log 1 x
2
二•填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)
1
13.计算：(1) [(3 )2]2= _________ ；
(2) 1.1° 洱0.5 2 lg 25 2lg 2
14•函数f(x) a3x 1 1恒过定点_________________ .
15•已知函数y x2 4x 6 , x [1,4]，则函数的值域为___________________________ .
16 .已知函数f (x)满足：对任意正数x-i x2，有f (xj f (x2)，且
f(X1 X2) f(xj f(X2)•求(1) f (1) = ____________________ ；
(2)请写出一个满足条件的函数，则这个函数可以
写为f(x) = _________________________ (注：只需写出一个函数即可) •
三.解答题：本大题共6小题，满分52分.
2 □
(3)解方程：log s x 3 1 log 3
(x
) 3
18. (本小题满分8分)设全集U R ，集合A ={x| 1 x 3} , B ={x|2x 4 x 2}.
(I)求 C u (A B)；
(n)若集合C {x|x a 0},满足B C C ，求实数a 的取值范围.
a 3 19. (本小题满分 8分)已知函数 f (x) x ，且f(2)
x
2
(I)求实数a 的值；
(n)判断函数是奇函数还是偶函数？并证明。

2x b 20. (本小题满分 8分)已知定义域为 R 的函数f(x) ------------------ 是奇函数。

2x 1
(I)求b 的值；
(n)判断函数f x 的单调性；
21. (本小题满分8分)
17.(满分9分，每小问3分)计算:
⑴ log 9
字 lg 25 lg4 7
log72
0.80
3
(2)用分数指数幕表示下式
3
(a >0,b >0)
某城市出租车，乘客上车后，行驶3km内收费都是10元，之后每行驶1km加收2元，超过15km,每行驶1km加收为3元(假设途中一路顺利，没有停车等候)，若乘客需要行驶20km. ( I )求付费总数y与行驶路程x收费之间的函数关系式；
(n )当出租车行驶了15km后，乘客是中途换乘一辆出租车还是继续乘坐这辆出
租车行驶完余下的5km路程，哪一种方式更便宜？
22. (本小题满分11分，)
已知函数f(X)是定义在R上的奇函数，
当x 0 时，f(x) X2 2x .
(I)求f (x)的解析式，并画出的f (x)图象;
(n)设g(x) f (x) k，禾.用图象讨论：
当实数k为何值时，函数g(x)有一个零点？二个零点？三个零点?
汉寿五中2017下学期高一数学
期中考试试卷答题卡
填空题：本大题共4小题，每小题3分，满分12分.
13
、
14
15、16、
三.解答题：本大题共6小题，满分52分.
17.(满分9分，每小问3分)
4 27
计算：⑴log^l7
lg 25 lg4 7log72 0.8°
(2)用分数指数幕表示下式b3
(a>0,b >0)
b3
2
⑶解方程：log s x 3 1 log3(x 5 3)
18. (本小题满分8分)
设全集U R，集合A={x| 1 x 3} , B={x|2x 4 x 2}.
(I)求C U(A B)；
(n)若集合C {x|x a 0},满足B C C，求实数a的取值范围.
19. (本小题满分8分)
a 3
已知函数f (x) x a，且f (2)-.
x 2
(I)求实数a的值;
(n)判断函数是奇函数还是偶函数？并证明。

20、(本小题满分8分)
2X b
已知定义域为R的函数f(x) -b是奇函数。

2x 1
(I)求b的值;
(n)判断函数f x的单调性；
21．(本小题满分8 分)
某城市出租车，乘客上车后，行驶3km内收费都是10元，之后每行驶1km加收2元，超过15km,每行驶1km加收为3元(假设途中一路顺利，没有停车等候)，若乘客需要行驶20km. ( I )求付费总数y与行驶路程x收费之间的函数关系式；
(n )当出租车行驶了15km后，乘客是中途换乘一辆出租车还是继续乘坐这辆出
租车行驶完余下的5km路程，哪一种方式更便宜？
22.(本小题满分11分，)
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,
当x 0 时，f(x) x2 2x .
(I)求f (x)的解析式，并画出的f (x)图象;
(n)设g(x) f(x) k，利用图象讨论：
当实数k为何值时，函数g(x)有一个零点？二个零点？三个零点?。