人工神经网络建模
人工神经网络建模(Artificial Neuron Nets)
• 一、引例
• 1981年生物学家格若根（W． Grogan）和维什（W．Wirth）发现了两 类蚊子(或飞蠓midges)．他们测量了这两类蚊子每个个体的翼长和触角 长，数据如下： • • • • • • • • • 翼长 1.78 1.96 1.86 1.72 2.00 2.00 1.96 1.74 触角长 类别 1.14 Apf 1.18 Apf 1.20 Apf 1.24 Af 1.26 Apf 1.28 Apf 1.30 Apf 1.36 Af
m
例如，若记
z wi xi
i 1
m
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• 取激发函数为符号函数
1, x 0, sgn( x) 0, x 0.
则
1, y f ( z) 0,
• S型激发函数：
w x w x
i 1 i i 1 m i
m
i
, ,
i
1 f ( x) , x 1 e
• 规 定 目 标 为 ： 当 t(1)=0.9 时 表 示 属 于 Apf 类 ， t(2)=0.1表示属于Af类。 • 设两个权重系数矩阵为：
w1 (1,1) w1 (1,2) w1 (1,3) W1 w1 (2,1) w1 (2,2) w1 (2,3)
( p) l
( p1) l
(i, j) a ( j),
( p) ( p) l l 1
l 1,...,L,
（10）
w (i, j )
表示第-1层第个元对第层第个元输入 的第次迭代时的权重
( p) l
其中
( p) L
大脑神经网络连接建模
大脑神经网络连接建模大脑是人类最神秘、最复杂的器官之一，其中神经网络的表现和功能一直是研究人员关注的焦点。
大脑神经网络连接建模是一种通过模拟大脑神经元之间的连接、传递和处理信息的过程，来解析大脑认知活动的方法。
大脑是由上百亿个神经元组成的，它们之间通过神经突触进行信息传递。
通过建立神经网络连接模型，研究者可以更好地理解大脑的工作原理，揭示认知和行为的基本机制。
神经网络连接建模的关键是建立神经元之间连接的拓扑结构。
大脑的神经网络是高度复杂、互连的，可以分为多个脑区和亚区，每个区域都有不同的功能和特性。
因此，研究者需要根据不同脑区的特点来构建连接模型，以便更好地模拟大脑的整体工作过程。
在建模过程中，研究者通常通过采集大脑的结构和功能数据来获取连接信息。
结构数据包括脑区的解剖特征、体积和形状等，而功能数据则反映了大脑在特定任务下的活动模式。
这些数据可以通过核磁共振成像（MRI）和脑电图（EEG）等技术获取。
建立连接模型后，研究者需要进行大脑功能网络的分析和探索。
他们可以使用图论、复杂网络理论和机器学习等方法，来研究神经网络的拓扑结构、节点之间的关联和信号传递等特征。
通过这些分析方法，研究者可以揭示大脑网络的特性，如小世界结构、高度聚集性和无标度网络特性等。
此外，大脑神经网络连接建模还可用于探索大脑疾病的机制和治疗方法。
例如，研究者可以对比正常大脑和病理大脑的连接模型，发现病理性变化的特征和变化。
这有助于理解疾病的发病机制，并为相关疾病的诊断和治疗提供依据。
除了理论模型外，研究者还可以利用计算机模拟来研究大脑神经网络的连接和功能。
计算机模拟可以模拟大脑中的庞大神经网络，通过调整不同的参数和拓扑结构，来探索不同条件下神经网络的行为和功能。
总之，大脑神经网络连接建模是研究者解析大脑认知机制的重要手段。
通过构建神经网络的连接模型，分析网络的拓扑结构和功能特征，研究者可以更好地理解大脑的工作原理和机制。
这项研究对于认知科学、神经科学和临床医学都具有重要意义，有望为人类认知和大脑疾病的研究提供新的思路和方法。
大脑神经网络建模及其功能意义
大脑神经网络建模及其功能意义简介：人类大脑是一个复杂且神秘的器官，其中神经元通过复杂的网络连接和相互作用，构成了一个庞大的神经网络系统。
大脑神经网络建模是研究人脑结构和功能的重要手段之一。
通过模拟和探索神经网络的构建和工作原理，我们可以更好地理解大脑在认知、感知、学习等方面的功能意义。
一、大脑神经网络建模方法1. 静态建模静态建模是一种将大脑神经网络表示为静态连接模式的方法。
这种方法可以通过扫描和图像处理技术，将大脑的结构和连接关系转化为图像或网络拓扑图。
静态建模的优点是简单易懂，可以提供有关大脑区域之间连接性的信息。
然而，它无法揭示大脑的动态特性和信息传递过程。
2. 动态建模动态建模是一种模拟大脑神经网络活动的方法。
通过建立数学模型、仿真计算等手段，可以模拟大脑神经元之间的相互作用和信息传递过程。
这种方法可以更加真实地模拟和理解大脑的动态功能。
然而，由于大脑神经网络的复杂性，动态建模需要大量的计算资源和高级的算法支持。
二、大脑神经网络建模的功能意义1. 深入理解大脑运作机制大脑神经网络建模可以帮助我们深入理解大脑的运作机制。
通过模拟和分析神经网络的动态特性，可以揭示神经元之间的相互影响和信息传递过程。
这有助于我们更好地理解大脑在认知、感知、学习等方面的机制和原理。
2. 解释认知功能与行为大脑神经网络建模还可以帮助我们解释人类的认知功能和行为。
通过与实际观测和实验结果进行比对，我们可以验证和验证神经网络模型的准确性和可靠性。
这有助于我们探索和理解认知功能与行为的本质。
3. 治疗神经系统疾病大脑神经网络建模对于治疗神经系统疾病也具有重要意义。
通过建立神经网络模型，我们可以模拟疾病对大脑神经网络的影响，从而更好地理解并设计相关的治疗方法。
这为神经系统疾病的治疗和康复提供了重要的依据和指导。
4. 辅助人工智能设计大脑神经网络建模还可以为人工智能的设计和开发提供有益的启示。
人脑作为高度智能的系统，具有强大的信息处理能力。
神经网络的建模与仿真
神经网络的建模与仿真随着科技的发展，越来越多的研究人员开始将神经网络应用于各个领域，如医疗、金融、自然语言处理等。
神经网络作为现代人工智能技术的核心，其建模与仿真技术也越来越受到关注。
神经网络的建模可以分为两个部分：架构的设计和权值的学习。
架构的设计通常使用基于数据的方法和基于先验知识的方法，其中基于数据的方法采用启发式搜索等技术自动寻找最优结构，而基于先验知识的方法则根据领域知识构建结构。
常见的神经网络架构包括前馈神经网络、循环神经网络、卷积神经网络等。
权值的学习是指通过训练数据来确定神经网络中各个神经元之间的权值，以最小化目标函数。
常见的训练算法包括梯度下降法、反向传播算法等。
仿真是评估神经网络模型性能的重要手段，通过对模型进行仿真可以了解模型在不同条件下的行为，从而优化模型的性能。
仿真工具包括MATLAB、Python等。
在使用这些工具时，需要注意对仿真过程中的各个参数进行控制，以确保仿真结果的准确性和稳定性。
在实际应用中，神经网络经常被用作分类器或回归器。
分类器用于将输入数据归类到不同的类别中，而回归器则用于估计输入数据与输出数据之间的映射关系。
除了分类器和回归器，神经网络还可以用于聚类、降维等任务，如自编码器和深度信念网络。
神经网络的成功应用离不开数据的支撑。
建模和仿真需要大量的数据来支持，数据的准确性和多样性对神经网络的表现影响极大。
因此，在应用神经网络时，需要注意对数据集的选择和预处理，以确保数据质量和可靠性。
总之，神经网络作为现代人工智能的核心技术，在各个领域都有着广泛应用。
神经网络建模和仿真技术的发展为神经网络应用提供了坚实的基础，相信在不久的将来，神经网络将在更广阔的领域内发挥更大的作用。
膝关节主要肌群的运动特征与SEMG的人工神经网络建模
通 过 Ｎｅ ｒＳ ｌｔ ｎ 软 件 建立 Ｓ ＭＧ 和膝 关节主要肌 群 运动 学特征 的人 工神 经 网络模 型 ，并检 ｕｏ ｏｕｉ ｓ５ ｏ Ｅ
验模型的有效性． 人工神经网络建模方法能比较准确地通过膝 关节主要屈伸肌群的表面肌电数值 推 算 出等速 向心收 缩和等速 离心收缩 时的运 动 学特征 值 ．
关键 词 ：人 工神 经 网络 ；膝 关节 ；Ｓ ＭＧ；建模 Ｅ
中图分 类号 ：Ｇ８４ 文献 标识码 ：Ａ 文章 编号 ： １７－ ９９ （ ０２ ２ ０７— ０ ０． ６ ６３ ９Ｘ ２ １）０ — ０８ ３
肌 电信 号 是 人 体 自主 运 动 时 从骨 骼 肌 表 面 通 组 ，通 过对人 工神 经 网络 的训 练 、优化 和 网络 有效 性 的检 验 来 推 估 膝 关 节 主 要肌 群 在 近 同定 条 件 下 运动特 征 的类神 经 网络 模 型 ， 图建 立肌 电． ＝ 试 关 力
研究对 象 为西安 体育 学院体 育 系 １ ２名 健康 男
大 学生 ，平均 身高 为 １ ６ ．４ ． ±３１ｍ，平 均体 重 ７ ． ７ １ ３ ±３１ ｇ ．ｋ ，平 均年龄 ２ ．±１１ 岁． ０６ ．１
１３ 实 验方 法 ．
本 实验 选取 股 直肌 （ Ｆ） Ｒ 、股 内肌 （ ＶＬ） 、股 外肌 （ Ｍ ） Ｖ 、股二 头肌长 头 （ Ｆ 、半 膜肌 （ Ｂ ） ＭＨ）
集 神 经科 学 、 息 科学 、 信 计算 机科 学于 一体 的交叉 、 边 缘 学 科 ， 是 生 物 神 经 网 络 （ ｉｌｇ ｕａ Ｂｏｏｙ Ｎｅｒｌ
Ｎｅ ｒ ）在 结构 、功 能 及 一些 基 本特 性方 面 的理 ｔ ｋ ｗｏ 论 抽 象 、简 化 和模 拟 而 构 成 的一 种 信 息处 理 系统 ．
神经网络计算-建模讲义解析
去生成80个训练样本、25个检测样本进行实验。训练样本 精度达到95%左右，而检验样本精度在65-80%之间.
-
71
作业
设计一个 BP 网络对上图中的英文字母进行分类。输入 向量含1 2 个分量，输出单元个数取1，分别用-1、0和1代 表字符A、I、O。训练时可选择不同的隐节点数及不同的 学习率进行对比。
-
60
活化函数 • Sigmoid函数
gx 1
1exp(x) -
fxtanh(x)
61
双曲正切函数
• 表达式：
tanh(x)
eexx
ex ex
.
• 图像
-
62
Sigmoid函数特点
• 光滑, 单调递增，上、下有界（称为饱和性）. • 导数值可由其函数值给出
gx 1- g(x) g(x);
模式识别、函数逼近和数据压缩等问题。
返回
-
8
人工神经网络的结构
具有一个隐层的前馈网络 单层全连接反馈网络
-
9
神经网络的特性
• 鲁棒性（容错） • 并行计算 • 自我学习 • 硬件实现 • 求满意解
-
10
神经网络的三要素
• 网络结构； • 信息流动规则； • 权值学习规则。
-
11
神经网络的学习方式
输入样本向量预处理
• 输入样本向量的各个分量有时在数量级上
差异较大，若不进行适当的处理，数量级 大的分量可能完全湮没其它分量的作用。 为此在训练开始之前，需对各个分量做相 应的调整，使其具有大致相同的数量级。
-
59
输入样本向量预处理
人体神经网络系统建模及功能解析分析
人体神经网络系统建模及功能解析分析人体的神经网络系统是一个复杂而精密的组织，由大脑、脊髓和周围神经组成。
它具有多种功能，包括感知、运动控制、内脏活动的调节以及思维和意识的产生。
本文将对人体神经网络系统的建模和功能进行解析分析。
首先，人体的神经网络系统可以通过建模来理解其结构和功能。
建模的目标是对整个系统进行抽象和描述，以便更好地研究和理解其运行机制。
建模可以基于不同层次和尺度的方法，包括分子、细胞、组织和器官水平。
例如，分子层面的建模可以研究神经递质在突触传递中的作用，细胞层面的建模可以研究神经元的电活动和兴奋性传导，组织层面的建模可以研究不同脑区之间的连接和信息传递，器官层面的建模可以研究大脑和脊髓在整体行为和认知中的作用。
其次，神经网络系统的功能可以通过分析其组成部分的相互作用来进行解析。
神经元是神经网络系统的基本单位，它们之间通过突触连接形成复杂的网络。
神经元的兴奋性传导和突触传递是神经网络系统功能实现的关键。
神经元的兴奋性传导是指当神经元受到足够的刺激时，电信号会沿着它的轴突传导到突触，并通过神经递质释放到下一个神经元。
突触传递是指神经递质在突触间隙中传递，以影响下一个神经元的兴奋性状态。
这些传导和传递过程的细节和效率对于神经网络系统的功能实现至关重要。
神经网络系统的功能还可通过研究特定区域和结构的功能分化来进行解析。
大脑是神经网络系统的核心，负责高级认知功能、意识、思维和情感调节。
大脑有多个区域和结构，每个区域和结构都有特定的功能。
例如，脑干控制基本的生命维持功能，大脑皮层负责感知和运动控制，海马体负责记忆和学习等。
通过研究这些区域和结构的功能分化，可以更深入地了解神经网络系统的整体功能。
此外，神经网络系统的功能可以通过研究其在疾病状态下的改变来进行解析。
神经网络系统在多种神经系统疾病中发挥关键作用，如阿尔茨海默病、帕金森病和精神分裂症等。
通过比较疾病和健康状态下神经网络系统的差异，可以揭示疾病的发病机制和病理过程，为疾病的诊断和治疗提供理论基础。
神经网络的建模和优化
神经网络的建模和优化一、引言近年来，神经网络作为一种高效的人工智能模型在各个领域得到广泛应用。
如何对神经网络进行建模和优化，是目前研究的热点之一。
本文将从神经网络的基本概念入手，介绍神经网络的建模和优化过程。
二、神经网络的基本概念神经网络是一种模拟生物神经元之间互相连接的复杂网络结构，它可以通过学习来实现对各种输入输出之间的关系进行预测和识别。
神经网络通常由输入层、隐藏层和输出层三个部分组成。
其中输入层用于接收输入信号，输出层用于输出预测结果，而隐藏层则可以有多个，在其中进行信息的转化和处理。
三、神经网络的建模过程在神经网络的建模过程中，需要确定神经网络的拓扑结构、选择合适的激活函数和设计合理的损失函数等方面问题。
1. 确定神经网络的拓扑结构拓扑结构是神经网络的关键设计参数之一，它影响着神经网络的表示能力和计算效率。
常见的神经网络拓扑结构包括多层感知机（Multilayer Perceptron，MLP）、卷积神经网络（ConvolutionalNeural Network，CNN）和循环神经网络（Recurrent Neural Network，RNN）等。
在实际应用中，需要根据输入数据的属性和实际问题的需求来选择合适的神经网络拓扑结构。
2. 选择合适的激活函数在神经网络中，激活函数被用来实现非线性变换，增加神经网络的表达能力。
常用的激活函数包括Sigmoid函数、ReLU函数等。
在实际应用中，需要根据数据的属性和问题的特点来选择合适的激活函数。
3. 设计合理的损失函数损失函数是神经网络优化的核心，它用于度量预测结果与实际结果之间的差异。
不同的损失函数适用于不同的问题，例如，均方误差（Mean Squared Error，MSE）适用于回归问题，交叉熵（Cross-Entropy）适用于分类问题等。
四、神经网络的优化过程神经网络的优化过程是通过参数的调整来使得损失函数最小化，从而提高模型的预测准确性。
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( p) L
(i)) f (u
'
( p) L
(i))
（11）
) ( p 1) l( p ) (i) f ' (ul( p ) (i )) l(p ( j ) w ( j , i ) （12） 1 l 1 j 1 1 l L 1. 数学模型
Nl 1
BP算法
Step1 • 选定学习的数据,p=1,…,P, 随机确定初始 权矩阵W（0） • 用学习数据计算网络输出
翼长 1.64 1.82 1.90 1.70 1.82 1.82 2.08
触角长 类别 1.38 Af 1.38 Af 1.38 Af 1.40 Af 1.48 Af 1.54 Af 1.56 Af
目标t 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1
数学模型
输入数据有15个，即 , p=1,…,15; j=1, 2; 对应15 个输出。 建模：（输入层，中间层，输出层，每层的元素 应取多少个？） 建立神经网络
数学模型
分类结果 ： (1.24 ， 1.80) ， (1.28 ， 1.84) 属于 Af 类； (1.40，2.04）属于 Apf类．
图2 分类直线图
数学模型
•缺陷：根据什么原则确定分类直线？
• 若取A=(1.46,2.10), B=(1.1,1.6)不变，则分类直线 变为 y=1.39x+0.071 分类结果变为： (1.24,1.80)， (1.40,2.04) 属于Apf类； (1.28,1.84)属于Af类 • 哪一分类直线才是正确的呢？ • 因此如何来确定这个判别直线是一个值得研究的 问题．一般地讲，应该充分利用已知的数据信息 来确定判别直线．
数学模型
规定目标为： 当t(1)=0.9 时表示属于Apf类，t(2)=0.1表 示属于Af类。 设两个权重系数矩阵为：
w1 (1,1) W1 w1 (2,1)
W2 w2 (1,1)
w1 (1,2) w1 (2,2)
Step2 Step3
• 用（10）式反向修正,直到用完所有学 习数据.
l 1,...,L,
( p) ( p 1) ( p) wl (i, j ) wl (i, j ) l( p ) al 1 ( j ),
数学模型
五．应用之例：蚊子的分类
• 已知的两类蚊子的数据如表1：
从此用神经网络来识别语言和图象形成一个新的热潮．
数学模型
4、人工神经网络的基本特点
（1）可处理非线性
（2）并行结构．对神经网络中的每一个神经元来说；其 运算都是同样的．这样的结构最便于计算机并行处理． （ 3 ）具有学习和记忆能力．一个神经网络可以通过训练 学习判别事物；学习某一种规律或规则．神经网络可以 用于联想记忆． （4）对数据的可容性大．在神经网络中可以同时使用量化 数据和质量数据（如好、中、差、及格、不及格等）． （5）神经网络可以用大规模集成电路来实现．如美国用 256 个神经元组成的神经网络组成硬件用于识别手写体的邮政编 码． 数学模型
数学模型
三、人工神经网络 （Artificial Neuron Nets, 简称ANN）
神经元的数学模型
图4神经元的数学模型 数学模型
其中x＝（x1，…xm）T 输入向量，y为输出， wi是权系数；输入与输出具有如下关系：
y f ( wi xi )
i 1
• θ 为阈值，f（X）是激发函数；它可以是线性 函数，也可以是非线性函数．
假设：
（3）设层与层间的神经元都有信息交换（否则，可设它们 之间的权重为零）；但同一层的神经元之间无信息传 输． (4) 设信息传输的方向是从输入层到输出层方向；因此称为 前向网络．没有反向传播信息． （5） a0 ( j ) 表示输入的第j个分量．
数学模型
在上述假定下网络的输入输出关系可以表示为：
p) wl( p ) (i, j ) wl( p1) (i, j ) l( p ) al( 1 ( j ),
（ 10 ）
l 1,...,L,
wl( p ) (i, j ) 表示第l-1层第j个元对第l层第i个元输入 的第p次迭代时的权重
( p) L
(i) (t
( p)
(i) a
人工神经网络建模 （Artificial Neuron Nets）
一、引例
• 1981年生物学家格若根（W． Grogan）和维什（W．Wirth）发现了两 类蚊子(或飞蠓midges)．他们测量了这两类蚊子每个个体的翼长和触角 长，数据如下： • • • • • • • • • 翼长 1.78 1.96 1.86 1.72 2.00 2.00 1.96 1.74 触角长 类别 1.14 Apf 1.18 Apf 1.20 Apf 1.24 Af 1.26 Apf 1.28 Apf 1.30 Apf 1.36 Af
N0 u1 (i) w1 (i, j )a 0 ( j ) 1 (i), j 1 1 i N1 , a1 (i) f (u1 (i)), N1 u 2 (i) w2 (i, j )a1 ( j ) 2 (i ), j 1 a (i) f (u (i)), 1 i N2 , 2 2 .......... .......... .......... ......... N L 1 u L (i) wL (i, j )a L 1 ( j ) L 1 (i), j 1 1 i NL, a L (i) f (u L (i)),
t pi o pi
数学模型
注：由（1） 式，第i个神经元的输出可表示为
o pi f ( wij i pj )
j 1
m
ipm= -1 , wim= (第i个神经元的阈值) 特别当f是线性函数时
（5）
o pi a( wij i pj ) b
j 1
m
（6）
数学模型
数学模型
2．多层前馈网络
pn
T
目标输出向量为（实际上的）
Tp
(t p1 ,...,t
)
T
网络输出向量为 （理论上的）
Op (o p1 ,...,o pn )T
数学模型
记wij为从输入向量的第j (j=1,…,m) 个分量到输出向量 的第i (i=1,…,n)个分量的权重。通常理论值与实际值有一误 差，网络学习则是指不断地把与比较，并根据极小原则修 改参数wij，使误差平方和达最小：
0 f ( x) 1;
数 学 模 型
或
e x ex f ( x) x , x e e
1 f ( x) 1.
注：若将阈值看作是一个权系数，-1是一个固定的 输入，另有m-1个正常的输入，则（1）式也可表 示为：
y f ( wi xi )
i 1
m
（1）
• 参数识别：假设函数形式已知，则可以从已有的 输入输出数据确定出权系数及阈值。
解法一： • 把翼长作纵坐标，触角长作横坐标；那么每个 蚊子的翼长和触角决定了坐标平面的一个点.其 中 6个蚊子属于 APf类；用黑点“·”表示；9个 蚊子属 Af类；用小圆圈“。”表示． • 得到的结果见图1
数 学 模 型
• 图1飞蠓的触角长和翼长
思路：作一直线将两类飞蠓分开
• 例如；取 A ＝（ 1.44 ， 2.10 ）和 B ＝ (1.10 ， 1.16) ， 过A B两点作一条直线： • y＝ 1.47x - 0.017 • 其中X表示触角长；y表示翼长． • 分类规则：设一个蚊子的数据为（x, y） • 如果y≥1.47x - 0.017，则判断蚊子属Apf类； • 如果y＜1.47x - 0.017；则判断蚊子属Af类．
假设：
图7 多层前馈网络
（l）输入层不计在层数之内，它有No个神经元．设网络 共有L层；输出层为第L层；第 k层有Nk个神经元． (2) 设 u k (i ) 表示第k层第i神经元所接收的信息 wk(i,j) 表示从第k-1层第j个元到第k层第i个元的权重，
a k (i ) 表第k层第i个元的输出
数学模型
• 翼长 • 1.64 • 1.82 • 1.90 • 1.70 • 1.82 • 1.82 • 2.08
触角长 1.38 1.38 1.38 1.40 1.48 1.54 1.56
类别 Af Af Af Af Af Af Af
数 学 模 型
问：如果抓到三只新的蚊子，它们的触角长和 翼长分别为(l.24,1.80); (l.28，1.84)；（1.40， 2.04）．问它们应分别属于哪一个种类？
数学模型
m
例如，若记
z
w x
i 1 i
m
i
取激发函数为符号函数
1, sgn( x) 0,
则
1, y f ( z) 0,
x 0, x 0.
i i
w x w x
i 1 i i 1 m
m
, ,
i
S型激发函数：
1 f ( x) , x 1 e
四、反向传播算法（B-P算法） Back propagation algorithm
算法的目的：根据实际的输入与输出数据，计算模型的参 数（权系数）
1．简单网络的B-P算法
图6 简单网络
数学模型
假设有P个训练样本，即有P个输入输出对 （Ip, Tp）,p=1,…,P, 其中
输入向量为 ,
I p (i p1 ,...,i pm )