沪科版七上数学第2课时 多个有理数的乘法教案
有理数的乘除 第2课时 乘、除混合运算 课件 -2024-2025学年-沪科版七年级数学上册
(3) 2×(-3÷ 1 )-4×(-3)+15;
9
解：(1)原式= 6 4=2
(2)原式= 6150 156
(3)原式 =2×(-27)-(-12)+15 =-54+12+15 =-27
课堂小结
有理数的 乘除混合 运算
乘除混合运算
统一36) ．
9 12 6
(8 2 7) 3
8 3 7 84 2
(2) ( 4 5 1) (36)
9 12 6
( 4) (36) ( 5 ) (36) 1 (36)
9
12
6
16 15 6
25
2. 计算：
(1)6 (12) (3)
先算乘除，再算加减，同级运算 加减乘除混合运算 从左往右依次计算，如有括号，
先算括号内的
3.有理数的除法法则是什么？ (1)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. (2) 0除以一个不为0的数仍得0. (3)除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数. 4.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？
乘法交换律、乘法结合律、分配律
情景导入
数字入诗
明代南海才子伦文叙为苏东坡《百
鸟归巢图》题的数学诗：
第1章 有理数
1.5.2 第2课时 乘、除混合运算
知识回顾 获取新知 随堂演练
情景导入 例题讲解 课堂小结
知识回顾
1.有理数的乘法法则是什么？ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数和零相乘仍得0 2.如何进行多个有理数的乘法运算？ （1）定号（奇负偶正） （2）算值（积的绝对值）
解：（1）原式 =（-4）（- 5）（ 5）
沪科版数学七年级上册《有理数的乘除混合运算》教学设计1
沪科版数学七年级上册《有理数的乘除混合运算》教学设计1一. 教材分析《有理数的乘除混合运算》是沪教版数学七年级上册的一部分，主要介绍了有理数的乘除混合运算的法则和技巧。
本节课的内容对于学生来说是非常重要的，因为它是有理数运算的基础，也是进一步学习更复杂数学知识的前提。
教材通过具体的例子和练习题，帮助学生理解和掌握有理数的乘除混合运算。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了有理数的基本概念和加减运算。
但是对于乘除运算，他们可能还不太熟悉，特别是对于混合运算，可能会感到有些困惑。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，逐步引导他们理解和掌握有理数的乘除混合运算。
三. 教学目标1.理解有理数的乘除混合运算的法则。
2.能够正确进行有理数的乘除混合运算。
3.能够运用有理数的乘除混合运算解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：有理数的乘除混合运算的法则和技巧。
2.难点：理解和运用有理数的乘除混合运算解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过具体的例子和练习题，引导学生理解和掌握有理数的乘除混合运算。
同时，结合小组讨论和互助学习，提高学生的参与度和合作能力。
六. 教学准备1.PPT课件：包含有理数的乘除混合运算的规则和示例。
2.练习题：包括不同难度的题目，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，引出有理数的乘除混合运算的概念。
比如，我们可以提出这样一个问题：“如果一个小球从地面上抛出，上升了3米，然后又下降了2米，它最终离地面多远？”这个问题可以引导学生思考有理数的乘除混合运算。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现有理数的乘除混合运算的规则和示例。
可以结合具体的例子，解释乘除运算的优先级和顺序，以及如何进行计算。
3.操练（10分钟）让学生进行一些具体的练习题，巩固和应用所学的知识。
可以设置不同难度的题目，让学生根据自己的实际情况进行选择。
【沪科版】七年级数学上册教案1.5有理数的乘除教案
1．5 有理数的乘除第1课时有理数的乘法(一)——两数相乘1．经历探索有理数乘法法则的过程，发展归纳、猜测等能力．2．能运用法则进行有理数乘法运算．3．理解有理数倒数的意义．4．能用乘法解决简单的实际问题．重点能按有理数乘法法则进行简单的有理数乘法运算．难点有理数乘法法则的推导．一、复习旧知，导入新知前面学习了有理数的加减法，同学们先看下面的问题：5＋5＋5等于多少？改写成乘法算式是：5×3＝15.(－5)＋(－5)＋(－5)＝？写成乘法算式是什么？思考：5×3是小学学过的乘法，那么(－5)×3，3×(－5)，(－5)×(－3)如何计算呢？这就是我们今天将要学习的“有理数的乘法”．二、自主合作，感受新知回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成《探究在线·高效课堂》“预习导学”部分．三、师生互动，理解新知探究点一：有理数的乘法法则问题1：在实验室中，用冷却的方法可将某种生物标本的温度稳定地下降，每1 min下降2℃.假设现在生物标本的温度是0℃，问3 min后它的温度是多少？若把温度下降记为负，由课本图1－12可得，3 min后生物标本的温度是－6℃.你会列出算式吗？(－2)×3＝(－2)＋(－2)＋(－2)＝－6.类似地，(－2)×2＝(－2)＋(－2)＝－4，(－2)×1＝－2，(－2)×0＝0.思考：根据上面的计算，你对一个负数乘一个正数有什么发现？一个负数乘0呢？一般地，异号两数相乘(正数乘负数或负数乘正数)，只要把它们的绝对值相乘，符号取“－”．负数与0相乘得0.问题2：在问题1的情况下，问1 min前、2 min前该种生物标本的温度各是多少？这里，以“现在”为基准，把以后时间记作“＋”，以前时间记作“－”，那么 1 min前记作－1，观察课本图1－13可得，1 min 前生物标本的温度是2℃，用算式表示(－2)×(－1)＝2.2 min 前(记作－2)生物标本的温度是1 min 前温度的2倍，用算式表示(－2)×(－2)＝4.类似地，(－2)×(－3)＝6.思考：根据上面的计算，你对两个负数相乘有什么发现？一般地，两个负数相乘，只要把它们的绝对值相乘，符号取“＋”．总结归纳出有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；(2)任何数与零相乘仍得零．特别提醒：两个有理数相乘，一要确定积的符号，二要确定积的绝对值．探究点二：倒数问题： 34与43这两数有何关系？－13与－3呢？类比小学学过的有关倒数的定义． 在小学我们学过，两个正有理数乘积为1时，称这两个正有理数互为倒数．同样，这个规定在负数中仍然适用．若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数．如－53是－35的倒数，－35是－53的倒数，也就是说，－35与－53互为倒数，0没有倒数． 四、应用迁移，运用新知1．有理数的乘法法则例1 见课本P30例1.方法总结：两数相乘，积的符号由两个乘数的符号决定：同号得正，异号得负；任何数乘以0，结果为0.2．直接求某一个数的倒数例2 求下列各数的倒数：(1)－34；(2)223；(3)－1.25；(4)5. 解析：根据倒数的定义依次解答．解：(1)－34的倒数是－43； (2)223＝83，故223的倒数是38； (3)－1.25＝－54，故－1.25的倒数是－45； (4)5的倒数是15. 方法总结：乘积是1的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数时，先把小数化为分数再求解．3．与相反数、倒数、绝对值有关的求值问题例3 已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的绝对值为6，求a ＋b m－cd ＋|m |的值．解析：根据相反数的概念和倒数概念，可得a 、b ；c 、d 的等量关系，再由m 的绝对值为6，可求m 的值，把所得的等量关系整体代入可求出代数式的值．解：由题意得a ＋b ＝0，cd ＝1，|m |＝6，m ＝±6.所以当m ＝6时，原式＝06－1＋6＝5；当m ＝－6时，原式＝0－6－1＋6＝5.故a ＋b m－cd ＋|m |的值为5. 方法总结：解答此题的关键是先根据题意得出a ＋b ＝0，cd ＝1及m ＝±6，再代入所求代数式进行计算．五、尝试练习，掌握新知课本P31练习第1～3题．《探究在线·高效课堂》“随堂演练”部分．六、课堂小结，梳理新知通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？本节课学习了有理数的乘法法则和倒数的概念，会进行有理数的乘法计算，能说出一个数的倒数．应用有理数乘法法则计算时，要同时确定“积”的符号、计算“积”的绝对值．七、深化练习，巩固新知课本P37习题1.5第1题．第2课时 有理数的乘法(二)——多数相乘1．会确定多个因数相乘时，积的符号，并会用法则进行多个因数的乘积运算．2．会利用计算器进行多个因数的乘积运算．重点会用法则进行多个因数的乘积运算．难点积的符号的确定．一、复习旧知，导入新知计算：(1)(－6)×(－56)；(2)123×(－115)． 你能说出各题的解答根据吗？叙述有理数的乘法运算的法则是什么？有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘．任何数与0相乘，积为0.二、自主合作，感受新知回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成《探究在线·高效课堂》“预习导学”部分．三、师生互动，理解新知探究点：多个因数的乘法探索：1．下列各式的积为什么是负的？(1)－2×3×4×5×6；(2)2×(－3)×4×(－5)×6×7×8×9×(－10)．2．下列各式的积为什么是正的？(1)(－2)×(－3)×4×5×6×7；(2)－2×3×4×5×(－6)×7×8×(－9)×(－10)．思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？与两个有理数相乘一样，几个不等于0的有理数相乘，要先确定积的符号，再确定积的绝对值．结合课本P31问题3，引导学生观察上面各题的计算结果，当多个有理数相乘，且有一个因数为零时，积是多少？因数都不为零时，找一找积的符号与什么有关？并归纳出几个有理数相乘时积的符号法则：几个数相乘，有一个因数为零，积为零．几个不为零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．四、应用迁移，运用新知多个因数的乘法例计算：(1)－2×3×(－4)；(2)－6×(－5)×(－7)；(3)0.1×(－0.001)×(－1)；(4)(－17)×(－49)×0×(－13)×37.解析：先确定结果的符号，然后再将它们的绝对值相乘即可．解：(1)原式＝－6×(－4)＝24；(2)原式＝30×(－7)＝－210；(3)原式＝－0.0001×(－1)＝0.0001；(4)原式＝0.方法总结：两数相乘，积的符号是由两个乘数的符号决定：同号得正，异号得负；任何数乘以0，结果为0.五、尝试练习，掌握新知课本P32练习第1～3题．《探究在线·高效课堂》“合作探究”部分．六、课堂小结，梳理新知通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？本节课学习了有理数多个因数的乘法法则：(1)几个数相乘，有一个因数为零，积为零；(2)几个不为零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．七、深化练习，巩固新知课本P37习题1.5第2题．第3课时 有理数的除法1．理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算．2．通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生转化的思想．3．通过有理数的除法运算，培养学生的运算能力．重点除法法则的灵活运用．难点有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况采取适当的方法求商的绝对值．一、复习旧知，导入新知 1．求下列各数的倒数：(1)－25；(2)－0.125；(3)－137. 2．小学里除法的意义是什么？小学算术中除法怎么计算？引入负数后，又如何计算有理数的除法呢？今天，我们来学习有理数的除法运算．二、自主合作，感受新知回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成《探究在线·高效课堂》“预习导学”部分．三、师生互动，理解新知探究点：有理数的除法法则问题1：已知3x ＝15，则x ＝____；－3x ＝15，则x ＝______．问题2：4×______＝－20；－8×______＝40.你是如何计算的？问题3：根据乘除互逆运算关系，你能求下列两数的商吗？乘法2×3＝6 －2×3＝－6 －2×(－3)＝6除法6÷2＝______ －6÷(－2)＝______－6÷2＝______ 6÷3＝______－6÷3＝______ －6÷(－3)＝______你能发现有理数除法又是如何计算的吗？交流：(1)两数相除，商的符号与被除数、除数符号有何关系？(2)商的绝对值与被除数、除数符号有何关系？(3)零除以一个不为零的数，商为多少？有理数除法法则1：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．观察一下式子，你能得出什么结论？0×(＋5)＝0 0÷(＋5)＝___0__0×(－5)＝0 0÷(－5)＝___0___结论：0除以任何一个不为0的数仍得0.0不能做除数．做一做：比较下列各组数的计算结果，你能得到什么结论？(1)1÷5与1×15；(2)2÷(－25)与2×(－52)． 计算出结果后，请同学们比较每一组小题中两个结果，从中发现了什么特点？由此你联想到你们所学的什么知识呢？并试着用语言叙述其中的规律：除以一个非零数等于乘以这个数的倒数，用字母表示为：a ÷b ＝a ×1b(b ≠0)． 四、应用迁移，运用新知1．直接判断商的符号和绝对值进行除法运算例1 计算：(1)(－15)÷(－3)；(2)12÷(－14)； (3)(－0.75)÷(0.25)．解析：采用“有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”来解答．解：(1)(－15)÷(－3)＝＋(15÷3)＝5；(2)12÷(－14)＝－(12÷14)＝－48； (3)(－0.75)÷(0.25)＝－(0.75÷0.25)＝－3.方法总结：注意先确定运算的符号，再根据“同号得正，异号得负”的法则进行计算．2．将除法转化为乘法进行计算例3 见课本P33例2.方法总结：有理数的除法运算通常利用除以一个数等于乘以这个数的倒数化为乘法运算来求．3．根据，a ＋b 的符号，判断a 和b 的符号例4 如果a ＋b ＜0，a b ＞0，那么这两个数( )A ．都是正数B ．符号无法确定C ．一正一负D ．都是负数解析：因为a b ＞0，根据“两数相除，同号得正”可知a 、b 同号，又因为a ＋b ＜0，所以可以判断a 、b 均为负数．方法总结：此题考查了有理数除法和加法法则，解题时要灵活运用法则．五、尝试练习，掌握新知课本P33练习、P34练习第1～3题．《探究在线·高效课堂》“随堂演练”部分．六、课堂小结，梳理新知通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？本节课学习了有理数除法法则：(1)任何数除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数，即a ÷b ＝a ×1b(b ≠0)； (2)两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；(3)0除以任何一个不为0的数，都得0.0不能做除数．七、深化练习，巩固新知课本P37习题1.5第4题．第4课时 乘、除混合运算第5课时 乘法的运算律1．会用有理数的乘、除运算法则进行混合运算．2．理解加、减、乘、除混合运算的步骤．3．会用运算律进行简便计算．重点如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数的混合运算．难点灵活运用运算律及符号的确定．一、复习旧知，导入新知1．回顾：(1)有理数乘法运算的法则是什么？两个有理数相乘，同号得____，异号得____，并把绝对值相乘．(2)有理数的除法运算法则是什么？ (两个有理数相除，同号得____，异号得____，并把绝对值相除．除以一个数等于乘以这个数的____．)(3)什么叫互为倒数？(如果两个数的积等于____，那么这两个数互为倒数．如－5的倒数是____，－0.25的倒数是____．)2．在非负数的范围内，你是怎样进行有理数的乘除混合运算的？ 3．怎样计算(－8)×(－2)÷(－12)＝？这节课我们来探究有理数的乘除混合运算． 二、自主合作，感受新知回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成《探究在线·高效课堂》“预习导学”部分．三、师生互动，理解新知探究点一：有理数乘、除混合运算问题1：计算：115×(－12)×311÷54. 让学生尝试，给学生一个展示自己的机会，这时，有的学生可能是按从左到右的顺序运算，有的同学可能是把除法统一成乘法简化运算……这样在不同的方法中，学生自己就会寻找到简单的、一般性的方法．解：115×(－12)×311÷54＝115×(－12)×311×45(统一为乘法运算) ＝－625. 规律总结：只含有有理数乘、除的混合运算，可统一化为乘法运算．探究点二：有理数的加、减、乘、除混合运算问题2：计算：⎣⎢⎡⎦⎥⎤423×（－514）＋（－0.4）÷（－425）×115. 学生活动：两位同学板演，其他同学在练习本上完成(教师纠正)．解：⎣⎢⎡⎦⎥⎤423×（－514）＋（－0.4）÷（－425）×115 ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤－53＋（－25）×（－254）×115 ＝(－53＋52)×115＝56×115＝1. 教师根据学生所做的方法，及时指出最具代表性的方法来给学生指明方向，总结出含加、减、乘、除的算式，如没有括号，应先做乘除运算，后做加减运算；如有括号，应先做括号里的运算．探究点三：乘法的运算律问题3：小学学习的乘法的三条运算律：(1)乘法交换律：ab ＝ba .(2)乘法结合律：(ab )c ＝a (bc )．(3)乘法分配律：a (b ＋c )＝ab ＋ac .特别指出：引入负数以后，这三条运算律也同样适用，即这里的a ，b ，c 可以表示任何有理数．四、应用迁移，运用新知1．有理数乘、除混合运算例1 见课本P34例3.方法总结：把乘除混合运算统一成乘法，再确定积的符号，然后进行计算即可．2．有理数加、减、乘、除混合运算例2 见课本P35例4.方法总结：在进行有理数的混合运算时，应先观察算式的特点，若能应用运算律进行简化运算，就先简化运算．3．有理数乘法的运算律例3 见课本P36例5.方法总结：若一道题按照常规运算顺序去运算较复杂，而利用运算律改变运算顺序却能使运算变得简单些，这时可用运算律进行简化运算．4．有理数混合运算的应用例4 已知海拔高度每升高1000 m ，气温下降6℃.某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是－1℃，热气球的高度为________m. 解析：此类问题考查有理数的混合运算，解题时要正确理解题意，列出式子求解，由题意可得[8－(－1)]×(1000÷6)＝1500(m)，故填1500.方法总结：本题的考点是有理数的混合运算，熟练运用运算法则是解题的关键．五、尝试练习，掌握新知课本P36～37练习第1～3题．《探究在线·高效课堂》“随堂演练”部分．六、课堂小结，梳理新知通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？本节课学习了有理数加、减、乘、除的混合运算，进行有理数的混合运算的关键是熟练掌握其混合运算的运算法则、运算律及运算顺序．七、深化练习，巩固新知课本P37习题1.5第3、5、6题．。
有理数的乘除(第2课时 多个有理数的乘法)(共30张PPT) 沪科版(2024)七年级数学上册
它们的积是(－3)×(－8)×(＋5)＝120.
分层练习-拓展
14. 如图，请你参考老师的讲解，用运算律简便计算：
(1)999×(－15)；
【解】原式＝(1 000－1)×(－15)
＝－15 000＋15
＝－14 985.
(2)999×118 ＋999×
正
（2）（-4）×6×（-7）×（-3） 负
（3）(-1)×(-1)×(-1)
负
（4）(-2)×(-2)×(-2)×(-2)
正
新课本练习
2. 计算：
81
1 1.25 8 ;
20
5 9 31 2
2 .
1
用分配律
＝－ 12 ×（-12）
更简单
＝1
解法2:
1
1
1
原式＝ × −12 + × −12 − × −12 乘法分配律
4
6
2
＝（- 3） ＋（ -2）－（- 6）
＝1
练一练
1. 在计算(－0.125)×15×(－8)×
8)]× Hale Waihona Puke ×−
−
＝[(－0.125)×(－
的过程中，运用的运算律是 乘法交换
有一个因数为0，积为0.
−
×
−
× 的结果为(
D
)
【解析】
先判断符号，再将带分数化为假分数进行乘法计算.
易错点
几个有理数相乘时忽视符号法则而致错
10. 计算：(－12.5)×
沪科版七年级数学上册优秀教学案例：1.5.1有理数的乘法
（一）导入新课
1.利用生活实例引入有理数乘法的学习，激发学生的兴趣和好奇心。
2.设计有趣的数学游戏或故事，引发学生对有理数乘法的思考和探究欲望。
3.提出问题，引导学生思考有理数乘法的实际意义和应用。
在导入新课时，我会利用生活实例引入有理数乘法的学习，例如通过计算购物时物品的打折价格，引发学生的兴趣和好奇心。接着，我会设计有趣的数学游戏或故事，如“数学侦探”游戏，让学生在游戏中体验和理解有理数乘法的概念和规则。通过这些活动，学生能够主动思考有理数乘法的实际意义和应用，为接下来的学习打下基础。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解有理数乘法的概念和规则，能够正确进行有理数的乘法运算。
2.掌握有理数乘法的运算律，能够运用运算律简化计算。
3.能够运用有理数乘法解决实际问题，提高解决问题的能力。
在教学过程中，我将通过引入实际生活中的例子，帮助学生理解和掌握有理数乘法的概念和规则。我会引导学生进行实际操作，通过练习和应用，使学生能够熟练掌握有理数乘法的运算方法。同时，我会引导学生探究有理数乘法的运算律，并运用运算律简化计算，提高学生的运算效率和解决问题的能力。
在教学方法上，我注重引导学生主动参与，培养他们的自主学习能力和合作精神。我鼓励学生提出问题，引导他们通过思考和讨论解决问题，培养他们的批判性思维和解决问题的能力。
同时，我也注重巩固学生的学习成果，通过设计有针对性的练习题和作业，帮助学生巩固和加深对有理数乘法知识的理解和运用。我会及时给予学生反馈和指导，帮助他们纠正错误和提高解题能力。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活实例，引发学生对有理数乘法的兴趣和好奇心。
2.设计有趣的教学活动，让学生在实际操作中体验和理解有理数乘法的概念和规则。
沪科版七年级上册数学教案 1.5.1 有理数的乘法
第一章有理数1.5 有理数的乘除1.5.1 有理数的乘法【知识与技能】（1）理解有理数的乘法法则;（2）能根据有理数的乘法法则进行有理数的乘法运算.【过程与方法】经历探索有理数的乘法法则的过程，发展观察、猜想、验证、归纳的能力.【情感态度与价值观】培养学生的语言表达能力，调动学生学习的积极性，培养学生学习数学的兴趣.有理数的乘法法则.有理数的乘法法则的运用.多媒体课件由于长期干旱，水库放水抗旱，水库的水位每天下降2米，已经放了3天，问：水位下降了多少米？你能写出算式吗？学生思考，得出算式：（-2）×3.观察所列的式子，涉及有理数的乘法运算，正是我们今天需要讨论的问题.一、思考探究，获取新知一、探索有理数的乘法.（1）观察下面的乘法算式，你能发现什么规律？3×3＝9，3×2＝6，3×1＝3，3×0＝0.规律：随着后一个乘数逐次递减1，.（2）要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：3×（-1）＝-3，3×（-2）＝，3×（-3）＝.（3）观察下面的算式，你又能发现什么规律？3×3＝9，2×3＝6，1×3＝3，0×3＝0.规律：.（4）要使（3）中的规律在引入负数后仍然成立，那么应有：（-1）×3＝，（-2）×3＝，（-3）×3＝.二、总结有理数的乘法法则.以小组为单位对以上问题从符号和绝对值两个角度进行观察、归纳，得出正数乘正数，正数乘负数，负数乘负数，0乘数的规律.学生讨论，师生共同归纳：有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.三、总结倒数的概念.计算并观察学生自己计算.教师提问：观察这两个式子的计算结果，你能发现什么规律？肯定学生给出的合理答案，教师总结：乘积是1的两个数互为倒数.二、典例精析，掌握新知例1计算例2用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为-6℃，攀登3 km后，气温有什么变化？【解】（-6）×3=-18（℃）.答：气温下降18℃.1.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.2.乘积是1的两个数互为倒数.教材P37习题1.4第1，2，3题。
2020-2021学年最新沪科版七年级数学上册《有理数的乘法》教学设计-优质课教案
1．5 有理数的乘除第1课时有理数的乘法【学习目标】1．让学生经历探索有理数乘法法则的过程，掌握有理数的乘法法则，学会运用法则进行有理数的乘法运算．2．探索多个有理数相乘时积的符号的确定方法．【学习重点】应用乘法法则正确地进行有理数的乘法运算．【学习难点】多个有理数相乘时积的符号的确定方法．行为提示：通过情景导入，使学生体会数学知识与实际生活的联系，激发学生的学习兴趣．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．说明：两数相乘时，首先确定符号，然后绝对值相乘．涉及带分数时，一般把带分数化成假分数．情景导入 生成问题情境：实物投影，并呈现问题；一只蜗牛沿直线爬行，它现在的位置恰在直线L 上的原点O.(1)如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？(2)如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？(3)如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？(4)如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？解：以上情景分别列式为：(1)2×3＝6；(2)－2×3＝－6；(3)2×(－3)＝－6；(4)(－2)×(－3)＝6.知识模块一 有理数的乘法法则阅读教材P 28～P 31的内容，回答下列问题：问题1：有理数的乘法法则的内容是什么？问题2：在有理数乘法的运算中应注意什么？答：有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与0相乘，都得0.在进行有理数乘法运算时，要注意两个方面：一是确定积的符号；二是积的绝对值是两个因数绝对值的积．典例：(1)35×(－4)； (2)(－8.125)×(－8)； (3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－147×711； (4)1529×(－1)； (5)(－132.64)×0； (6)(－6.1)×(＋6.1)． 解：(1)－140；(2)65；(3)－1；(4)－1529；(5)0；(6)－37.21. 仿例：计算：(1)0.25×(－8)； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－412×2；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－34×⎝ ⎛⎭⎪⎫－225； (4)[－(＋10)]×⎝ ⎛⎭⎪⎫－35； (5)313×⎝ ⎛⎭⎪⎫－115； (6)－3.4×⎝ ⎛⎭⎪⎫－112. 解：(1)－2；(2)－9；(3)95；(4)6；(5)－4；(6)5110. 学习笔记：行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间． 变例1：已知|x|＝3，|y|＝7，且xy<0，则x ＋y ＝±4．变例2：若ab>0，且a ＋b<0，则a<0，b<0.若ab>0，且a ＋b>0，则a>0，b>0.知识模块二 几个有理数相乘问题：几个有理数相乘的符号法则的内容是什么？答：几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正．只要有一个因数为0，积就为0.与两个有理数相乘一样，几个不等于0的有理数相乘，要先确定积的符号，再确定积的绝对值．典例1：计算：(1)54×(－1.2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－19； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－2413×⎝ ⎛⎭⎪⎫－167×0×43. 解：(1)原式＝54×65×19＝16； (2)原式＝0.典例2：－3的倒数为－13,，)－25的倒数为52,，)－235的倒数与15的相反数的积为113,.) 仿例1：如果5个有理数的积为负数，则其中负因数的个数为( D )A ．1个B ．3个C ．5个D ．1个或3个或5个仿例2：(1)若abc>0，b、c异号，则a<0；(2)在－6，－5，－1，3，4，7中任取三个数相乘，所得的积最小的是－168，最大的是210．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一有理数的乘法法则知识模块二几个有理数相乘检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．困惑：________________________________________________________________________。
沪科版七年级上册数学1.5.1 有理数的乘法2教案
1.5 有理数的乘除1.有理数的乘法【教学目标】知识与能力：在理解有理数乘法意义的基础上，掌握有理数的乘法法则，并正确地进行乘法运算。
理解几个有理数相乘，积的符号如何确定。
理解有理数的倒数定义。
过程与方法：让学生通过相同数的加法体验乘法运算法则，会类比出若干个相同负数的加法运算(即负数的乘法运算)。
通过对特例的归纳，鼓励学生自主探索有理数的乘法法则。
经历有理数的乘法法则的实验与探索过程，提高学生观察、归纳、猜想、验证的能力，不断增强运算能力。
情感态度与价值观：提供适当的情景，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作学习中，学会交流与合作。
在经历有理数的乘法法则的自主探究，合作交流，归纳总结，使其充分体会到知识产生、规律发现的过程，感受生活中乘法运算的存在与价值，让学生融入到数学学习中来，融身到数学活动中去。
【教学重点、难点】重点：了解有理数乘法法则的发现以及形成过程，掌握乘法法则的关键，运用乘法法则准确地进行有理数的运算。
难点：掌握有理数乘法法则中的符号规则，并能准确、熟练地应用于有理数乘法运算中去。
【教学准备】电脑、投影【设计思路】本节课是在小学已接触到的乘法、初中刚学习过的有理数的加减法基础上进行的。
通过对实际问题的解决，引入有理数的乘法法则。
本课程十分注重学生的自主探究，合作交流，归纳总结，使其充分体会到知识产生、规律发现的过程，让学生融入到数学学习中来，融身到数学活动中去。
【教学过程】(一)创设情景，提出问题人类因为没有保护好环境，连续几年全球气温都在不断的上升，今年也不例外。
自七月份宁波市进入高温天气以来，几乎没有下过一场雨。
由于高温，据市某水文观测站测得的数据显示：我市某水库的水位在某段高温天气以每天3.5cm的速度下降，问连续四天高温该水库的水位下降了多少？这个实际问题与有理数的乘法有什么联系呢？让我们来共同研究吧。
由上面的问题可知，该水库的水位到第四天下降了3.5×4＝14cm 。
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沪科版七上数学第2课时多个有理数的乘法
【知识与技能】
1.探索多个有理数相乘时积的符号的确定方法.
2.通过对问题的变式探索，培养学生观察、猜测、验证、归纳的能力.
【过程与方法】
引入多个有理数的乘法的概念，并通过各种师生活动加深学生对“几个有理数相乘时积的运算符号的确定”的理解；使学生在有理数乘法运算的过程中，提高计算能力.
【情感态度】
通过有理数乘法的学习，让学生在学习的过程中通过观察、比较、思考等体验数学的创新思维和发散思维，学会与人交流，培养实事求是的科学态度，使学生养成认真、细致的计算习惯.
【教学重点】
重点是应用乘法法则正确地进行几个有理数乘运计算.
【教学难点】
难点是多个有理数相乘时积的符号的确定.
一、情境导入，初步认识
【情境】实物投影，并呈现问题：判断下列各式积的符号并指出算式中负数的个数：
(1)-2×3×4×5×6;
(2)2×(-3)×4×(-5)×6×7×8×9×(-10)；
(3)(-2)×(-3)×4×5×6×7;
(4)-2×3×4×5×(-6)×7×8×(-9)×(-10).
思考几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生正确理解乘法运算的实际意义，通过观察、归纳得出有理数的乘法法则.情境中（1）负号，有一个负数；（2）负号，有三个负数；（3）正号，有两个负数；（4）正号，有四个
负数.几个不等于0的因数相乘，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正.
【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会数学知识与实际意义的联系.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.
二、思考探究，获取新知
几个有理数相乘的法则
问题几个有理数相乘的符号法则的内容是什么？
【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.
【归纳结论】几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正.只要有一个因数为0，积就为0.与两个有理数相乘一样，几个不等于0的有理数相乘，要先确定积的符号，再确定积的绝对值.
三、运用新知，深化理解
1.算式（-2）×（-5）×6×（-
2.4）积的符号是______号，计算的结果是______.
2.计算：（1）（-4）×7×0；
（2）（-10）×13×0.1×（-6）×(-1
2 ).
【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对有理数的加减混合运算有了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.
【答案】1.负—144
2.（1）0（2）-1
四、师生互动，课堂小结
1.几个有理数相乘的符号法则的内容是什么？
2.通过这节课的学习，你还有哪些疑惑，大家交流.
【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.
1.布置作业：从教材第31页、32页“练习”和教材第37页“习题1.5”中选取.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
在本节的教学中，通过观察、对比、归纳得出几个有理数相乘时的符号法则，过程中充分发挥了学生的主动性，培养学生的语言表达能力，让学生体会学习数学的快乐和成功感，进而增强学习数学的信心.在有理数的乘法运算中又加强了学生的口算能力，思维能力和解决问题的能力.。