BP人工神经网络的应用及其实现技术
bp神经网络的应用综述
bp神经网络的应用综述近年来，人工神经网络（ANN）作为一种神经网络形式在不断发展，因其计算能力强，对现实世界较好地识别和适应能力，已得到越来越广泛的应用，其中，BP神经网络是最典型的人工神经网络之一。
BP神经网络是指以马尔可夫随机过程为基础的反向传播算法，具有自组织学习、泛化、模糊推理的特点，具有非常广泛的应用场景。
它可以用来解决实际问题。
首先，BP神经网络可以用来解决分类问题。
它可以根据给定的输入向量和输出向量，训练模型以分类相关的输入特征。
这种模型可以用来解决工业控制问题、专家系统任务等。
例如，BP神经网络可以用来识别照片中的面孔，帮助改进自动门的判断等。
此外，BP神经网络还可以用于计算机视觉，即以计算机图像识别的形式进行图像处理。
通常，计算机视觉技术需要两个步骤，即识别和分析。
在识别步骤中，BP神经网络可以被用来识别图片中的特征，例如物体的形状、大小、颜色等；在分析步骤中，BP神经网络可以用来分析和判断图片中的特征是否满足要求。
此外，BP神经网络还可以用于机器人技术。
它可以用来识别机器人环境中的物体，从而帮助机器人做出正确的动作。
例如，利用BP神经网络，机器人可以识别障碍物并做出正确的行动。
最后，BP神经网络还可以用于未来的驾驶辅助系统中。
这种系统可以利用各种传感器和摄像机，搜集周围环境的信息，经过BP神经网络分析，判断当前环境的安全程度，及时采取措施，以达到更好的安全驾驶作用。
综上所述，BP神经网络具有自组织学习、泛化、模糊推理的特点，拥有非常广泛的应用场景，可以用于分类问题、计算机视觉、机器人技术和驾驶辅助系统等。
然而，BP神经网络也存在一些问题，例如训练时间长，需要大量的训练数据，容易受到噪声攻击等。
因此，研究人员正在积极改进BP神经网络，使其能够更好地解决各种问题。
bp人工神经网络的原理及其应用
廷塑签凰．B P人工神经网络的原理及其应用焦志钦(华南理工大学，广东广州510000)f}商鞫人工神经网络是计算智能和机器学习研究中最活跃的分交之一。
本文对神经网络中的BP算法的原理做了详尽的阐述，并用M a da b 程序对其进行了应用。
表明它具有强大的拟合功能。
房；建闭B P算法；M adab1人工神经网络的发展人工神经网络是一个由多个简单神经元相互关联构成的能够实现某种特定功能的并行分布式处理器。
单个神经元由杈值、偏置值、净输^和传输函数组成。
多输入单神经元模型如图1—1所示。
岛见：●仇图1—1多输入单神经元模型其中P为输入值，w．为连接权值，b为偏置值，f似o√为传输函数。
神经元值n=w p+b，输出值为a=f M。
人工神经网络的第一个应用是感知机网络和联想学习规则。
不幸的是，后来研究表明基本的感知机网络只能解决有限的几类问题。
单层感知机只能解决线性分类问题。
不能解决异或问题，也不能解决非线性问题，因此就有单层感知机发展为多层感知机。
多层神经网络中—个重要的方法是B P算法。
BP网络属于多层前向网络，如图1—2所示：卫咒鼍旬k图卜2卵网络模型2B P算法B P网络计算方法如式(2—1)所示，为简化，将神经元的阈值8视为连接权值来处理，并令xo=go=ho=一1，故式(5-1)可以改写为式(2—2)。
92‘i互％蕾一8少j=I，2，…，，17也=，f∑峭一日．J j卢7，22，…，n2(2，1)^=，f2郴一日。
Jj卢7，，…，(2—1)心y，--f凭峭叫i j=1，2，…，n29=7i互w刚∥j=1，2，．．’，几7^-f嚷郴一日小』=7，2，…，n2(2—2)M=f f三峭一日，Jj j=l，2，…，n2，=，B P算法是一种有导师的学习算法，这种算法通常是应用最速下降法。
图2—1描述了B P网络的一部分，其中包括工作信号(实线)和误差信号(虚线)两部分。
2002。
10。
1。
0。
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年。
BP神经网络及其应用
BP神经网络及其应用摘要:人工神经网络是最近发展起来的十分热门的交叉学科,有着非常广泛的应用前景。
文着重研究了BP神经网络结构、算法原理、介绍了BP网络改进算法,最后将改进的BP算法应用与变压器故障诊断。
关键词: BP神经网络;应用;故障诊断1、神经元模型人工神经网络(Artificial Neural Networks,ANN)是对人脑神经系统的近似模拟。
神经网络由许多人工神经元互连组成,能接受并处理信息,网络的信息处理由神经元之间的连接权值来实现。
1943年,McDulloh和Pitts根据生物神经元的结构和功能,建立了人工神经元模型如图1,一个基本的神经元i,它有n个输入,每个输入都通过一个适当的权值w 与神经元相连。
是神经元的输入, 是神经元i的阀值; ,分别是神经元i对的权值;是神经元的输出;圆形代表内部求和函数,它将输入求和得到神经元的静输入。
f( )是神经元的激励函数,它决定神经元受到输入时的输出。
激励函数f( )有多种形式,如Sigmoid函数、阶跃函数和线性函数等。
2、BP神经网络基本思想将BP网络理论学习算法转化为实际的学习过程,其原理如下:如图4-2所示,令I = { a1,..., an}为输入层故障诊断向量,O={ c1,..., cj}为输出层故障诊断向量,H={b1,,...,bp}为隐含层神经元数,V=Vn×p与W=Wp×q,为各层之间连接权值,K=(1,2,..., m)为给定的样本数。
先给LI层单元与LH层单元之间、LH层单元与LO层单元之间的连接权以及LH层单元阀值θi、LO层单元阀值γi赋[-ε,+ε]区间的随机值份(ε≦1)。
对每个模式对(A k,Tk)(k=1,2,...,m)的学习步骤如下:(1)将输入模式Ak送到LI层,LI层单元的激活值ah通过连接权矩阵V送到LH层,产生LH层新的净输入netbi,进而产生LH层单元的输出值bi 式中h=1,2,...,n;i=1,2,...,q。
BP神经网络基本原理与应用
BP神经网络基本原理与应用BP神经网络，即反向传播神经网络（BackPropagation Neural Network），是一种常用的人工神经网络模型，由几层节点相互连接而成，通过输入与输出之间的连接进行信息传递与处理。
BP神经网络广泛应用于模式识别、数据挖掘、预测分析等领域，具有较好的非线性映射能力和逼近复杂函数的能力。
BP神经网络的基本原理是参考人脑神经元的工作方式，通过模拟大量神经元之间的连接与传递信息的方式进行数据处理。
BP神经网络通常由输入层、隐藏层和输出层组成，其中输入层接收外部输入的数据，输出层返回网络最终的结果，隐藏层通过多个节点进行信息传递和加工。
在前向传播阶段，输入数据从输入层进入神经网络，通过各层节点之间的连接，经过各层节点的加权和激活函数处理，最终输出到输出层。
此过程权值是固定的，只有输入数据在网络中的传递。
在反向传播阶段，通过计算输出层的误差与目标输出之间的差异，反向传播至隐藏层和输入层，根据误差大小调整各层节点之间的权值。
这种反向传播误差的方式可以不断减小输出误差，并逐渐调整网络的权值，使得网络的输出结果更加准确。
BP神经网络的应用非常广泛，可以有效地处理非线性问题。
例如，在模式识别领域，可以用于人脸识别、声纹识别等方面，通过学习大量的样本数据，提取出特征并建立模型，实现对特定模式的识别和分类。
在数据挖掘领域，可以用于聚类分析、分类预测等方面，通过训练网络，建立数据模型，对未知数据进行分类或者预测。
在预测分析领域，可以用于股票预测、销售预测等方面，通过学习历史数据，建立预测模型，对未来的趋势进行预测。
总的来说，BP神经网络作为一种常用的人工神经网络模型，具有强大的非线性映射能力和逼近复杂函数的能力，其基本原理是通过输入与输出之间的连接进行信息传递与处理，并通过不断调整权值来减小输出误差。
在实际应用中，可以广泛应用于模式识别、数据挖掘、预测分析等领域，为我们解决复杂问题提供了有力的工具和方法。
BP神经网络基本原理与应用
BP网络常用传递函数:
BP网络的传递函数：
o
f
(net)
1
1 enet
BP神经网络的学习
• 学习过程： 神经网络在外界输入样本的刺激下不断改变网络连 接的权值，阈值。以使网络的输出不断地接近期望 的输出。
• 学习的本质： 对各连接权值、阈值的动态调整
• 学习规则： 权值、阈值调整规则，即在学习过程中网络中各神 经元的连接权变化所依据的一定的调整规则
w1 (1,2) w1 (2,2)
w1(1,3) w1 (2,3)
W2 w2 (1,1) w2 (1,2) w2 (1,3)
其中 wi ( j,3) i ( j) 为阈值
具体算法如下：
令p=0
（1）随机给出两个权矩阵的初值；例如用MATLAB软件时可 以用以下语句：
W1(0) =rand(2,3); W2(0) =rand(1,3);
• 注：仅计算一圈（p=1，2，…，15）是不够的，直 到当各权重变化很小时停止，本例中，共计算了 147圈，迭代了2205次。
• 最后结果是：
5.5921 7.5976 0.5765 W1 0.5787 0.2875 0.2764
W2 8.4075 0.4838 3.9829
❖ 即网络模型的解为：
目录
1.神经网络的 来源
4.BP神经网 络与应用
BP神经网络
2.ANN初识
3.BP神经网 络
人工神经网络来源
1
大脑可视作为10的12次方个神经元组成的神 经网络。
• 图 神经元的解剖图
因为人与动物神经网络足够复杂
一个神经元一般会与100到10000个神经元连 接，所构成的网络是一个巨复杂网络！
（完整版）BP神经网络原理及应用
（完整版）BP神经网络原理及应用BP神经网络原理及应用1 人工神经网络简介1.1生物神经元模型神经系统的基本构造是神经元（神经细胞），它是处理人体内各部分之间相互信息传递的基本单元。
据神经生物学家研究的结果表明，人的大脑一般有1011个神经元。
每个神经元都由一个细胞体，一个连接其他神经元的轴突1010和一些向外伸出的其它较短分支——树突组成。
轴突的功能是将本神经元的输出信号（兴奋）传递给别的神经元。
其末端的许多神经末梢使得兴奋可以同时送给多个神经元。
树突的功能是接受来自其它神经元的兴奋。
神经元细胞体将接受到的所有信号进行简单地处理后由轴突输出。
神经元的树突与另外的神经元的神经末梢相连的部分称为突触。
1.2人工神经元模型神经网络是由许多相互连接的处理单元组成。
这些处理单元通常线性排列成组，称为层。
每一个处理单元有许多输入量，而对每一个输入量都相应有一个相关联的权重。
处理单元将输入量经过加权求和，并通过传递函数的作用得到输出量，再传给下一层的神经元。
目前人们提出的神经元模型已有很多，其中提出最早且影响最大的是1943年心理学家McCulloch和数学家Pitts在分析总结神经元基本特性的基础上首先提出的M-P 模型，它是大多数神经网络模型的基础。
)()(1∑=-=ni j i ji j x w f t Y θ （1.1）式(1.1)中,j 为神经元单元的偏置（阈值），ji w 为连接权系数（对于激发状态，ji w 取正值，对于抑制状态，ji w 取负值），n 为输入信号数目，j Y 为神经元输出，t 为时间，f()为输出变换函数，有时叫做激发或激励函数，往往采用0和1二值函数或Ｓ形函数。
1.3人工神经网络的基本特性人工神经网络由神经元模型构成；这种由许多神经元组成的信息处理网络具有并行分布结构。
每个神经元具有单一输出，并且能够与其它神经元连接；存在许多（多重）输出连接方法，每种连接方法对应一个连接权系数。
BP人工神经网络的基本原理模型与实例
BP人工神经网络的基本原理模型与实例BP（Back Propagation）人工神经网络是一种常见的人工神经网络模型，其基本原理是模拟人脑神经元之间的连接和信息传递过程，通过学习和调整权重，来实现输入和输出之间的映射关系。
BP神经网络模型基本上由三层神经元组成：输入层、隐藏层和输出层。
每个神经元都与下一层的所有神经元连接，并通过带有权重的连接传递信息。
BP神经网络的训练基于误差的反向传播，即首先通过前向传播计算输出值，然后通过计算输出误差来更新连接权重，最后通过反向传播调整隐藏层和输入层的权重。
具体来说，BP神经网络的训练过程包括以下步骤：1.初始化连接权重：随机初始化输入层与隐藏层、隐藏层与输出层之间的连接权重。
2.前向传播：将输入向量喂给输入层，通过带有权重的连接传递到隐藏层和输出层，计算得到输出值。
3.计算输出误差：将期望输出值与实际输出值进行比较，计算得到输出误差。
4.反向传播：从输出层开始，将输出误差逆向传播到隐藏层和输入层，根据误差的贡献程度，调整连接权重。
5.更新权重：根据反向传播得到的误差梯度，使用梯度下降法或其他优化算法更新连接权重。
6.重复步骤2-5直到达到停止条件，如达到最大迭代次数或误差小于一些阈值。
BP神经网络的训练过程是一个迭代的过程，通过不断调整连接权重，逐渐减小输出误差，使网络能够更好地拟合输入与输出之间的映射关系。
下面以一个简单的实例来说明BP神经网络的应用：假设我们要建立一个三层BP神经网络来预测房价，输入为房屋面积和房间数，输出为价格。
我们训练集中包含一些房屋信息和对应的价格。
1.初始化连接权重：随机初始化输入层与隐藏层、隐藏层与输出层之间的连接权重。
2.前向传播：将输入的房屋面积和房间数喂给输入层，通过带有权重的连接传递到隐藏层和输出层，计算得到价格的预测值。
3.计算输出误差：将预测的价格与实际价格进行比较，计算得到输出误差。
4.反向传播：从输出层开始，将输出误差逆向传播到隐藏层和输入层，根据误差的贡献程度，调整连接权重。
BP人工神经网络算法的探究及其应用
BP人工神经网络算法的探究及其应用
BP人工神经网络算法是一种基于反向传播原理的人工神经网络，具有很好的非线性拟合能力和适应性，被广泛应用于数据挖掘、图像识别、自然语言处理等领域。
BP网络的基本结构由输入层、隐藏层和输出层组成。
输入层接收外界输入的数据，隐藏层进行信息处理和转化，输出层则输出网络的结果。
BP算法主要包括前向传播和反向传播两个过程。
在前向传播过程中，网络通过输入层接收输入信息，经过隐藏层的处理后，产生输出结果。
在反向传播过程中，网络根据误差信号，将误差一步步向前传播，不断调整各个层次之间的连接权值，直至误差最小化，从而实现网络训练和学习。
BP网络算法具有很强的泛化能力和适应性。
它不需要先验知识，不断通过调整权值来精确匹配输入数据与输出结果之间的关系，适用于处理各种复杂的非线性问题。
BP算法还具有很好的稳定性和鲁棒性，在模型参数调整过程中不易陷入局部极小值，训练后的网络具有很强的泛化能力和鲁棒性。
BP神经网络算法已经成功应用于图像识别、自然语言处理、文本分类、金融风险评估等领域。
例如，基于BP算法的手写数字识别系统，在MNIST（美国国家标准与技术研究所）数据集上取得了较好的识别率，已经被广泛应用于银行卡号识别等场景；基于BP算法的股票预测模型，在对历史股票数据进行训练后，能够对未来股票价格变化做出预测，帮助金融从业人员做出更为准确的投资决策。
总之，BP神经网络算法作为一种基于反向传播原理的人工神经网络，具有很强的非线性拟合能力和适应性，能够广泛应用于各个领域。
预计在未来，随着人工智能技术的不断发展和完善，BP算法将会带来更多的应用和领域的拓展。
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[6 ]
迭代输出显示的间隔 , 假定值为 100. (2) - d ?: 用于设置终止训 练的均方差 ,预定值为 0. 02 ,用 d0. 01 则均方差值为 0. 01.
2. 2 程序运行所需文件 (1) 输出文件 ( . out ) : 给出最
fPat — 输入样本文件 fWtso — 权值文件输入 nIter — 迭代数目 ( 通常取 100～10 000) nHid — 隐层节点数 eta — 学习率 fWts — 权值文件输入 nPats — 要读入的样本数目 nInp — 输入层节点数 nOut — 输出节点数 alpha — 动量因子
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总第 93 期 海 军 工 程 大 学 学 报 2000 年第 4 期 ・1 9 ・
( 6) 输出权值文件 ( . wts) : 最后一次迭代后输出的权值文件 . 2. 3 程序用法
使用 Batchnet 程序前 ,需要事先编好运行文件 ,格式如下 :
fOur f Err fPat fWts fWtso nPats nIter nInp nHid nOut eta alpha
参数说明 : fOut — 输出节点文件 f Err — 误差输出文件
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No.IVERSITY OF ENGINEERING Sum No. 93 ・18 ・
=
e ∑
k k
( n) φ υ υ υ ′ w kjφ ′ ′ k ( k ( n) ) ・ j ( j ( n) ) = φ j ( j ( n) )
δ ( n) ・w ∑
k k
kj
( n)
[2]
υ 可见 j 是一个隐单元时 ,δ ′ j ( n) 为 φ j ( j ( n ) ) 与后一层的 δ的加权和之积 .
BP 算法框图如图 3 所示 . BP 算法很实用 ,在工业控制如 DC - DC 变换器的智能控制 [3 ] [4] 图像处理如手写体识别和图像压缩等方面已成功获得应用 . 但它也存在如下问题 : ( 1) 算法属于非线性优化法 ,存在局部最小值问题 . ( 2) 收敛速度慢 ,通常需要几千步迭代 . ( 3) 网络运行只是单向传播 ,无反馈 . ( 4) 网络的隐节点数无理论上指导 ,凭经验选取 . ( 5) 对新加入的样本要影响到已经学完的样本 、 刻划每个输入的特征数目必须相同.
p
υ j ( n) =
i =0
∑w
ji
( n ) y i ( n)
经过作用函数 φj ( n ) 得到的单元 j 输出为 yj ( n ) υ =φ j ( j ( n ) ) ,该单元的误差信号为
ej ( n) = dj ( n) - yj ( n)
定义第 n 步迭代输出端总的平方误差为
2 图2 单元 j 的信号流图 ξ( n) = 1 ∑ e ( n) 2 j ∈c j 其中 C 包括所有的输出单元 . 设训练样本总数为 N ,则总的平方误差均值为 N 1 ξ ξ( n) AN = ∑
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总第 93 期 海 军 工 程 大 学 学 报 2000 年第 4 期 ・1 7 ・
后一 次 迭 代 后 每 个 输 出 节 点 的 值 ,对测试模式只有一次迭代 . (2) 误差文件 ( . err ) : 给出经 指定迭代后的均方差值 . (3) 样本文件 ( . pat ) : 训练样
图3 BP 算法框图
本文件 ,样本在 0 、 1 之间取值 . ( 4) 运行文件 ( . run) : 用于指定网络参数及训练任务 . ( 5) 输入权值文件 ( . wts) : 可人为给定也可用 weights. exe 产生随机的网络参数 .
路返回 ,即转入反向传播 ,通过修改各层神经元的权值 ,使得误差信号最小 . 为简单起见 ,考虑一个只有 一个输出 y 的 n 节点的网络 ,节点的作用函数为 Sigmoid 型 ,下面就逐个样本学习的情况来推导 BP 算 法 . 图 2 示出第 j 个单元接收到前一层信号并产 生误差信号的过程 . 在第 n 步迭代时 ,第 j 个单元受到的前一层信号 产生的净输入为
、 语音识别 、
目前已经出现了较多改进算法 ,其中 Leveberg2Marguarett 优化方法是最好的方法之一 .
[5]
2 应用 Batchnet 程序进行 BP 网络设计
Batchnet 是美国学者 Roy Dobbins 于 1990 年用 C 语言步编写的一个专用于设计标准的三层 BP 网络
N
n=1
其中 ξ AN 为学习的目标函数 ,学习的目的是调整 w ji 使得ξ AN 达到最小 . ξ( n ) Π 当ξ wji = 0 ,5ξ( n) Π 5 wji ( n) → 0 ,而当 ξ 5 wji ( n ) | 增 AN 达到最小时 ,可认为 Δ AN 未达到最小时 ,| 5 大 ,则| △wji ( n) | 增大 ,| 5ξ( n) Π 5 wji ( n) | 减小 ,则 | △wji ( n ) | 减小 ,且 | △wji ( n ) | 按照 | 5ξ( n ) Π 5 wji ( n ) | 下降方向修正 . 设学习步长为 η,则由上分析可知 5 ej ( n) 5 yj ( n) 5υ ξ( n) j ( n) 5ξ( n) △wji ( n) = - η =- η ・ ・ ( ) ・ 5 wji ( n) 5 ej ( n) 5 yj ( n) 5υ n 5 wji ( n) j φ υ υ = - η ・ej ( n) ・( - 1) ・ ′ ej ( n) φ ′ j ( j ( n ) ) ・y j ( n ) = η j ( j ( n ) ) ・y j ( n ) υ υ 其中 δ ′ ′ j ( n ) = ej ( n ) φ j ( j ( n ) ) 称为局部梯度 ,为误差信号与 φ j ( j ( n ) ) 之积 . 下面分两种情况讨论 : ( 1) 当单元 j 是一个输出单元时 , δ υ δ ′ wji ( n) = η j ( n ) = ( dj ( n ) - y i ( n ) ) φ j ( j ( n) ) , △ j ( n) yj ( n) ( 2) 当单元 j 是一个隐单元 , k 为输出单元时 , ek ( n) = dk ( n) - y k ( n) = dk ( n) - φk (υ k ( n) ) , 5ξ( n) φ (υ ( ) ) 5ξ( n) φ (υ ( ) ) δ ′ n =- ∑ ek ( n ) ′ n j ( n) = j j 5 yj ( n) i j 5 yj ( n) k
单潮龙
1
①
②
,马伟明 ,贲可荣 ,张磊
2
3
4
( 1. 海军工程大学电气工程系 ,湖北 武汉 430033 ;2. 海军工程大学电力电子技术研究所 ,
湖北 武汉 430033 ;3. 海军工程大学管理工程系 ,湖北 武汉 430033 ; 4. 海军工程大学研究生 2 队 ,湖北 武汉 430033) 摘 要 : 简述了 BP 人工神经网络的算法原理 ,利用 Batchnet 程序对一个三层 BP 人工神经网 络进行了设计 ,应用 Matlab 中人工神经网络工具箱设计了一个用于函数逼近的 BP 人工神经 网络 ,最后 ,运用 Matlab 中可视化工具 Simulink 对一个 BP 人工神经网络例子进行了仿真 ,通过 例子 ,探讨了 BP 人工神经网络的应用并介绍目前几种实用的 BP 人工神经网络实现技术 . 关键词 : 反向传播学习算法 ; 人工神经网络 ; 仿真 ; 设计 ;Matlab ;Simulink 中图分类号 : TP183 文献标识码 : A
的程序 ,软件执行文件为 Batchnet . exe ,它在 DOS 环境下运行 ,文件大小 34. 4k. 程序根据输入的样本对 网络进行训练 ,最后收敛后输出训练好的网络的所有权值. 原程序是在 80 × 87 仿真模式下编译的 ,我们 对它在 80 × 87 硬件模式下重新进行了编译 ,可以大大提高神经网络训练时的计算速度. 作者还给出了 一个用于进行权值随机初始化的程序 Weights. exe.
用下面的指令 : weights. exe seed 2 2 1 生成的初始权值文件 xw. wts 为 0. 300000 0. 293664 0. 297620 0. 098907 0. 280041 0. 086566
1 BP 人工神经网络及应用
反向传播学习算法人工神经网络 (BP 人工神经网络) 是 80 年代初发展起来的人工神经网络中最有 实用价值的部分之一 . 早在 1969 年 ,感知器的提出者 M. Misky 和 S. Papert 在他们的 Perceptron 专著中指 出 : 简单的线性感知器只能解决线性可分样本的分类问题 . 简单的线性感知器仅有一层计算单元 ,而要 实现对复杂函数的逼近 ,必须采用多层前馈网络 ,例如 ,我们考察 “异或”函数 ,若选用 M - P 模型 ,作 用函数为阈值函数 ,则其实现网络为三层前馈网络 ,包含有一层隐层 ,如图 1 所示 . 对这种多层网络 ,感知器无法解 决其隐层学习问题 , 限制了其发展 . 1988 年 Rumelhart 和 Mcclalland 提出 了多层前馈网络的反向传播算法 (BP 算法) , 解决了感知器不能解决的多 层网络学习算法的问题 ,其关键是引 入了反向传播的误差信号来解决学 习问题 . 算法的大致思路如下 : 对输入信号 ,首先向前传播到隐 节点 ,经过作用函数 ( 通常是 Sigmoid 函数) 后 , 再把隐节点输出信号传播 到输出节点 , 最后输出结果 . 算法的 学习过程由正向传播和反向传播两