切线长定理说课稿
北师大版数学九年级下册《＊7 切线长定理》说课稿2
北师大版数学九年级下册《＊7 切线长定理》说课稿2一. 教材分析《切线长定理》是北师大版数学九年级下册第7节的内容。
本节课主要介绍切线长定理及其应用。
切线长定理是初中数学中的一个重要定理，它揭示了圆的切线与圆内接四边形的关系。
通过学习本节课，学生能够掌握切线长定理的内容，并能运用切线长定理解决相关问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础，对圆的性质和四边形的性质有一定的了解。
但是，对于切线长定理的理解和应用还需要进一步引导和培养。
在学生中存在以下几个问题：1. 对切线长定理的理解不够深入，容易与切线性质混淆；2. 运用切线长定理解决实际问题时，缺乏思路和方法；3. 对于几何图形的观察和分析能力有待提高。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解切线长定理的内容，并能运用切线长定理解决相关问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、推理等过程，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极进取精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：切线长定理的内容及其运用。
2.教学难点：切线长定理的证明和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过复习圆的切线性质和四边形的性质，引出切线长定理的概念。
2.新课讲解：讲解切线长定理的内容，并通过几何画板展示切线长定理的证明过程。
3.案例分析：分析几个实际问题，引导学生运用切线长定理解决问题。
4.小组讨论：学生分组讨论，总结切线长定理的运用方法和技巧。
5.课堂练习：布置几道练习题，巩固学生对切线长定理的理解和应用。
6.总结：对本节课的内容进行总结，强调切线长定理的重要性和应用价值。
七. 说板书设计板书设计如下：定义：圆的切线与圆内接四边形的一组对边相等。
证明：利用圆的切线性质和四边形的性质进行证明。
切线长定理教案(优秀教案)-(含多款)
切线长定理教案(优秀教案)-(含多款)教案切线长定理教案一、教学目标1.让学生理解切线长定理的概念和意义，掌握切线长定理的证明和应用方法。
2.培养学生的几何思维能力，提高学生的空间想象力和逻辑推理能力。
3.培养学生运用切线长定理解决实际问题的能力，增强学生的数学应用意识。
二、教学内容1.切线长定理的概念和意义2.切线长定理的证明方法3.切线长定理的应用三、教学重点与难点1.教学重点：切线长定理的概念、证明和应用。
2.教学难点：切线长定理的证明过程，以及如何运用切线长定理解决实际问题。
四、教学方法1.采用启发式教学方法，引导学生自主探究切线长定理的证明和应用。
2.利用多媒体教学手段，展示切线长定理的直观图形，帮助学生理解定理。
3.设计丰富的例题和练习题，让学生在实践操作中掌握切线长定理的应用。
五、教学过程1.导入新课通过生活中的实例，如圆规作图等，引出切线长定理的概念，激发学生的学习兴趣。
2.讲解切线长定理的概念和意义（1）切线的定义：与圆相切，且与圆的半径垂直的直线。
（2）切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，切线长相等。
3.证明切线长定理（1）构造图形，连接圆心与切点，利用圆的半径相等，证明切线长相等。
（2）通过几何画板演示证明过程，让学生直观感受定理的正确性。
4.切线长定理的应用（1）讲解切线长定理在几何作图中的应用，如求圆的切线、等分弦等。
（2）讲解切线长定理在解决实际问题中的应用，如求圆的直径、周长等。
5.课堂练习设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固切线长定理的应用。
6.总结与拓展（1）总结切线长定理的概念、证明和应用方法。
（2）拓展切线长定理的相关知识，如圆的切线方程、切线长定理的推广等。
7.课后作业布置适量的课后作业，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
六、教学评价1.课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和讨论情况，了解学生的学习兴趣和积极性。
2.作业完成情况：检查学生的作业，了解学生对切线长定理的掌握程度。
人教版数学九年级上册《切线长定理、三角形的内切圆、内心》说课稿1
人教版数学九年级上册《切线长定理、三角形的内切圆、内心》说课稿1一. 教材分析人教版数学九年级上册《切线长定理、三角形的内切圆、内心》这一节主要介绍了切线长定理及其应用，三角形的内切圆和内心的性质。
通过这一节的学习，学生可以掌握切线长定理，了解三角形的内切圆和内心的性质，为后续学习圆的性质和解析几何打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识和三角形的相关性质，具备了一定的逻辑思维能力和图形直觉。
但是，对于切线长定理的理解和应用，以及内切圆和内心的性质，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解切线长定理的内涵，并通过具体的例子让学生感受内切圆和内心的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解切线长定理，掌握三角形的内切圆和内心的性质，并能运用切线长定理解决一些与三角形相关的问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、推理等方法，引导学生发现并证明切线长定理，培养学生的逻辑思维能力和图形直觉。
3.情感态度价值观：通过学习切线长定理和三角形的内切圆、内心的性质，培养学生对数学的兴趣，提高学生对数学美的感受。
四. 说教学重难点1.教学重点：切线长定理的理解和应用，三角形的内切圆和内心的性质。
2.教学难点：切线长定理的证明，三角形内切圆和内心的性质的证明和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探索、发现和证明切线长定理，提高学生的逻辑思维能力和图形直觉。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等辅助教学，直观展示切线长定理的证明过程和内切圆、内心的性质，增强学生的直观感受。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题引入切线长定理，激发学生的兴趣和好奇心。
2.新课导入：介绍切线长定理的定义和基本性质，引导学生通过观察和分析来发现切线长定理。
3.证明切线长定理：引导学生通过逻辑推理和几何画板辅助，证明切线长定理。
切线长定理说课稿
切线长定理说课稿第一篇：切线长定理说课稿切线长定理说课稿杨翠我从教材分析、教学方法与教材处理、教学程序三个方面，对本课的设计进行说明：1、教材分析（1）教材的地位和作用本节课要研究切线长定理，是在学生已学过直线图形以及有关圆的定义、切线的判定和性质后进行的。
它既是前面知识的应用，也是后面学习的基础，同时在证明线段相等、角相等、线段成比例有重要作用。
（2）教学目标根据学生已有的认知基础及课本的教材的地位和作用，依据教学大纲，确定本课的教学目标为：1）使学生能在图形中识别切线长； 2）会推导切线长定理；3）掌握切线长定理，并会利用它解决相关的计算和证明。
（3）教学重点和难点本节内容起着承上启下的作用，是今后计算和证明的重要依据，并有广泛的应用。
因此本节重点是切线长定理及应用。
因为学到此处的几何已经综合性很强，培养学生综合分析问题的能力则是本节课的难点。
2、教学方法及教材处理鉴于教材及初三学生基本形成逻辑思维能力的特点，我选用启发式教学方法，在演示、观察、练习等师生共同活动中，启发学生，让每个学生都动手、动口、动脑积极思考，进行创造性的学习。
3、教学程序（1）画图引入点学生上黑板画图。
在圆内、圆上、圆外一点能作圆的几条切线？学生通过亲手绘制，不仅加深了对上节课的切线的画法问题的理解，而且身临其境地感受切线的定义。
从而引出切线长的概念，并将切线与切线长两个定义加以比较，加深对切线长概念的理解。
（2）参与发现通过与学生讲解切线长定义，让学生在参与、合作中有一个猜想，再进一步提出更有挑战性的问题，能否用数学的方法加以证明。
问题的解决，使学生既能解决新的问题，同时应用到全等、切线的性质等知识，同时三条辅助线中，两条运用切线性质添加、一条构造全等。
证明后用较规范的语言归纳并不断完善。
（3）应用新知加深理解通过前面的学习学生们已经对切线长定理有了较深刻的了解。
为了加深学生对定理的认识并培养学生的应用意识学习例1、例2。
人教版初三数学上册切线长定理.2.2.3切线长定理说课人教版
当堂检测，及时巩固 所学知识，教师引导 思路，学生独立完成
学生审题，思考利用 切线长定理求出∠ CBO 和 ∠ BCO 的 度 数，利用三角形内角 和定理解题。
从新知识出发， 呼应引课问题， 自然运用三角 形的内切圆概 念，性质，加 深学生理解数 学知识。
提升训练 3、已知：两个同心圆 PA、PB 是大圆的两条切线，PC、PD 是小 圆的两条切线，A、B、C、D 为切 点。 求证：AC=BD
A C
O·
（（ （（
D B
四、小结归纳 1．圆的切线长概念和定理； 2．三角形的内切圆及内心的概念
五、作业设计 作业：
理清题意，观察图形， 使初步运用切
结合题中条件思考解 线长定理，根据
题思路，综合运用定 题中关键条件，
理。
考虑所求，灵活
运用定理得出
解题方法，从而
P
解决问题. 通 过实例发现图
教师组织学生进行回 形性质，启发
的学习习惯， 学以致用，做一 点铺垫，初步建 立数学模型。
如图，三角形的三条角平分线交于一点，设交点为 I，那么 I 到 AB、AC、BC 的距离相等，因此以点 I 为圆心，点 I 到 BC 的距离 ID 为半径作圆，则⊙I 与△ABC 的三条边都相切．
教师引导学生将“三 角形的三条角平分线 交于一点，这点与三 边距离相等”和“圆 心与圆上各点距离都 等于半径”结合，理
例 1.
例 2.
归纳
切线长定理
教 学 反思
强反思，使学 生对知识的掌 握系统化 巩固深化提高
说教学过程设计
教学程序及教学内容
师生行为
设计意图
一、概念引入 这节课我们继续来研究切线. 1.角平分线的性质是什么？
人教版数学九年级上册24.2《切线的判定和性质定理、切线长定理》说课稿
人教版数学九年级上册24.2《切线的判定和性质定理、切线长定理》说课稿一. 教材分析人教版数学九年级上册第24.2节《切线的判定和性质定理、切线长定理》是初中数学的重要内容，旨在让学生理解和掌握切线的判定方法、性质定理和切线长定理，为后续学习解析几何打下基础。
本节内容涉及直线与圆的位置关系，通过研究切线与圆的切点，引导学生探究切线的性质，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础，对直线、圆等基本概念有所了解。
但是，对于切线的判定和性质定理、切线长定理等概念，学生可能较为抽象，不易理解。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，采用生动形象的教学手段，引导学生理解和掌握切线的相关知识。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握切线的判定方法、性质定理和切线长定理，能够运用这些知识解决一些简单的问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的探究能力和合作意识。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的意志。
四. 说教学重难点1.教学重点：切线的判定方法、性质定理和切线长定理。
2.教学难点：切线性质定理的理解和应用。
五. 说教学方法与手段本节课采用“问题驱动”的教学方法，引导学生通过观察、操作、猜想、验证等环节，自主探究切线的性质。
同时，运用多媒体课件、几何画板等教学手段，为学生提供丰富的学习资源，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习直线和圆的相关知识，引出本节课的内容——切线的判定和性质定理、切线长定理。
2.自主探究：让学生通过观察、操作，猜想切线的性质，然后进行验证。
在此过程中，引导学生发现切线的判定方法和性质定理。
3.讲解与演示：教师对切线的判定方法和性质定理进行讲解，并用多媒体课件和几何画板进行演示，帮助学生加深理解。
4.练习与拓展：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识，并进行拓展训练。
北师大版数学九年级下册3.7《切线长定理》说课稿1
北师大版数学九年级下册3.7《切线长定理》说课稿1一. 教材分析北师大版数学九年级下册3.7《切线长定理》是本节课的主要内容。
切线长定理是初中数学中的一个重要定理，它揭示了圆的切线与半径之间的关系。
在本节课中，学生将学习如何运用切线长定理解决实际问题，为后续学习圆的性质和几何问题打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了基本的代数和几何知识，具备一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
但是，对于圆的切线性质和切线长定理的理解还需要进一步引导和培养。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习兴趣，激发他们的探究欲望，并通过实例演示和动手操作，让学生更好地理解切线长定理的应用。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握切线长定理，并能够运用切线长定理解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作和思考，培养直观思维和推理能力。
3.情感态度与价值观目标：学生培养对数学的兴趣和自信心，培养合作意识和问题解决能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握切线长定理，并能够运用切线长定理解决实际问题。
2.教学难点：学生对于圆的切线性质和切线长定理的理解，以及如何运用切线长定理解决复杂问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何模型和黑板进行教学。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考圆的切线与半径之间的关系，激发学生的学习兴趣。
2.探究：学生分组讨论，观察和操作几何模型，发现切线长定理的规律。
3.讲解：教师引导学生总结切线长定理的定义和证明过程，并解释切线长定理的应用。
4.练习：学生独立完成一些练习题，巩固对切线长定理的理解和运用。
5.拓展：学生分组讨论，探索切线长定理在实际问题中的应用，并进行展示和交流。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出切线长定理的主要内容。
可以采用以下板书设计：切线长定理：1.定义：从圆外一点引出的切线与圆的半径垂直。
初中数学第六册切线长定理算法教案
初中数学第六册切线长定理算法教案一、教学目标1、通过本次教学让学生掌握切线长定理的基本概念和相关公式。
2、让学生了解如何应用切线长定理解决实际问题。
二、教学重点1、切线长定理的理论知识及其应用。
2、解题方法的掌握。
三、教学难点1、解决较为复杂的实际问题。
2、利用切线长定理解决问题时，需要进行数学推导和运算。
四、教学内容1、切线长定理的基本概念切线长定理是在圆内一条弦上，任取一点P，并作切线于此点。
则该切线外截线段长的平方等于这条弦两端点到点P的线段长度之积，即AC²=AB×AP注：A，B，C，P为圆上的四点，AC为切线的外截线段，AB为弦长，AP为切点到圆心的距离。
2、应用（1）求圆内切多边形的面积假设我们要求正十二边形内切圆的面积。
①连一条十二边形的对角线。
②确定对角线中点M。
③求出圆心到十二边形边的距离RS。
因为正十二边形的内角都相等，所以P和Q的距离相等，即 RS=4Rsin(15°)。
④利用切线长定理求出阴影部分面积。
由于正十二边形中的对角线互相垂直，所以阴影部分的宽度等于四边形MNST中的高TQ，即TQ=RS/2=2Rsin(15°)。
由切线长定理可知，2ST²= 2SQ × SP= 2R × 2R sin(30°) = 2R²。
所以阴影部分的面积为SπR²-2ST×TQ= 3πR²-2R²sin(30°)= 3πR²/2-√3R²/2。
因此正十二边形内切圆的面积为S=6πR²/2-3√3R²/2。
（2）应用切线长定理运用在三角形中例题：已知在ΔABC 中，AB = 4，AC = 6，BC = 5，O是BC上的一点，求AO的长度。
引理：对于ΔABC 中，如图，满足 AB²+AC²=2(AD²+BD×DC)。
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切线长定理说课稿（24.2 直线与圆的位置关系第3课时）
教者：张鹏波
班级：九年级（1）班
切线长定理说课稿
一、说教材
1、本节内容、地位和作用：本课是人教版新课标实验教科书八下第十九章是直线与圆位置关系中的第三课时，是直线与圆位置关系中重点内容，是在学习了切线的性质和判定的基础之上，继续对切线的性质的研究，是在垂径定理之后对圆的对称性又一次的认识。
体现了图形的认识、图形的变换、图形的证明的有机结合。
在习题和内切圆的计算中体现了把复杂问题转化为简单问题后解决问题，从而滲透转化思想和方程思想，提高应用意识。
切线长定理的探究，通过设计先翻折图形再思考的环节加入了实践操作活动，使学生提高探究的兴趣，应用了“实验几何——论证几何”的探究方法，并初步建立了由动手操作抽象出数学条件进而解决问题的意识。
让学生的思维能够经历一个从模糊到清晰，从具体到抽象，从直觉到逻辑的过程，再由直观、粗糙向严格、精确的追求过程中，使学生体验数学发展的过程。
它也是为证明线段，角相等，弧相等，垂直关系等提供了理论依据。
2、教学目标：
知识与技能：（1）掌握切线长定理，并会利用它进行有关的计算和证明。
（2）了解三解形的内切圆和三角形内心的概念，及内心的性质。
过程与方法：在教学中，以“观察——猜想——证明——剖析——应
用——归纳”为主线，采取动手实践、在师的引导下探索的学习方式来教学。
情感态度价值观：（1）通过对例题的分析，培养学生数形结合的思想。
（2）通过对定理的猜想和证明，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，树立科学的学习态度。
3、教学重点、难点：
重点：掌握切线长定理
难点：切线长定理的灵活应用。
二、说教法、学法：
1、教学方法：根据本节课的教学目标、教材内容以及初三学生基本形成逻辑思维的能力，在教学中，组织学生自主观察、猜想、证明，并深刻剖析切线长定理的基本图形；对重要的结论及时总结；从自己的实践中获取知识，并通过讨论来加深对知识的理解.
2、学法指导：新课改的精神在于以学生的发展为本，把学习的主动权还给学生，倡导积极主动，勇于探索的学习方法，因此，本节课主要采取动手实践、在师的引导下探索的学习方式，通过让学生猜想、论证、应用，建构起自己的知识结构，使学生成为学习的主人.
三、教具：圆规、三角板、多媒体。
四、教学过程：
第一个环节：复习引入。
复习旧知识引导学生回答，为切线长定理引入埋下伏笔；并通过猜想激发学生的学习兴趣。
第二个环节：探究新知。
探究一首先让学生利用图形的轴对称性得出
答案，其次及时引入切线长定义并让学生说明与切线的区别与联系；再次由师引导学生归纳切线长定理，并用数学语言表述后证明，目的是让学生透彻理解定义与定理；最后通过思考题拓展切线长定理，为证明线段，角相等，弧相等，垂直关系等提供了理论依据；对基本图形的深刻研究和认识是学习几何的关键，它是灵活应用知识的基础，所以很有必要设计这一活动。
探究二提出问题：一张三角形的铁皮，如何在它上面截下一块圆形的用料，并且使圆的面积尽可能大呢？先由师引导学生探究截圆的做法，其次师及时引入三角形内切圆及三角形内心的定义；后由学生归纳三角形内心的性质。
第三个环节：范例讲解。
由师引导学生从条件想，由切线长定理可得AF=AE,BF=BD,CE=CD,若设AF=X，则可求未知量。
分析题意后由学生说明解答过程。
第四个环节：课堂练习。
两个练习题都有两位，第一位简单，第二位稍难，为了关注学生的差异，分层次练习，使每位同学都能感受到有所收获。
第五个环节：课堂小结。
采取提问的形式由学生来小结本节的内容。
第六个环节：布置作业。
作业题型全面但量稍多，为了巩固所学知识。
第七个环节：教学反思。
在本节课的教学过程中，老师只是起到一个组织者，引导者，合作者的作用，所有结论由学生通过动手实验、自主探索、合作交流发现.学生在实验交流过程中动脑、动口、动手，培养良好的数学思维品质,充分感受到数学创造的乐趣，但遗憾的是课没有按时讲完，问题可能就出在推定理时过细浪费了时间，或者可
能把三角形的内切圆那知识点再用一课时讲，这样也能使学生有时间巩固切线长定理，且能按时完成教学任务。