医用化学稀溶液的依数性医学知识
二．溶液的蒸气压下降 —— Raoult定律
第一节 溶液的蒸气压下降 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
1. Raoult定律
在一定温度下, 难挥 发非电解质稀溶液的 蒸气压等于纯溶剂的 蒸气压与溶剂物质的 量分数的乘积。
p = p0 xA
po:纯溶剂的蒸气压, P:溶液的蒸气压。
第一节 溶液的蒸气压下降 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
教学基本要求 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
1. 掌握稀溶液的蒸气压下降、沸点升高、凝固点 降低概念及计算;渗透压力的概念及渗透浓度 的计算。
2. 熟悉稀溶液依数性之间的换算，利用依数性计 算溶质的相对分子质量；电解质溶液的依数性。
3. 了解稀溶液的蒸气压下降、沸点升高、凝固点 降低的原因;渗透压力在医学上的意义 。
2. 溶液的蒸气压下降
∵
xA+ xB =1
p= p0 xA = p0(1- xB)= p0 – p0 xB
∴
p0- p = p0 xB
令
Δp = p0- p
有
Δp = p0 xB
Δp表示溶液的蒸气压下降。 Δp≥0。
第一节 溶液的蒸气压下降 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
• 溶gt;> nB，
xB
nB nA nB
nB nA
若取1000g溶剂，有
nA
1000g MA
则
pΔ p=pK0xbBBp01M0A0bB0
• 适用：难挥发的非电解质稀溶液。
第一节 溶液的蒸气压下降 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
例1 已知异戊烷C5H12的摩尔质量M = 72.15 g·mol-1， 在20.3℃的蒸气压为77.31 kPa。现将一难挥发性 非电解质0.0697g溶于0.891g异戊烷中，测得该 溶液的蒸气压降低了2.32 kPa。
p = p0xA = 2.338 kPa×0.996 4 = 2.330 kPa
第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
一．溶液的沸点升高 1. 液体的沸点
• 液体的沸点是液体 的蒸气压等于外界 压强时的温度。
• 液体的正常沸点 是 指外压为101.3kPa 时的沸点。
① 试求出异戊烷为溶剂时Raoult定律中的常数K； ② 求加入的溶质的摩尔质量。
第一节 溶液的蒸气压下降 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
解
① 因为
xBnAnBnBn nA BmAn/B MA
Δ pp0xBKp0=m n pB A 0MM AAp0M A bBKBb 所以对于异戊烷有
K = p0MA = 77.31 kPa×72.15 g·mol-1 =5578 kPa·g·mol-1 = 5.578 kPa·kg·mol-1
第一节 溶液的蒸气压下降 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
一．液体的蒸气压
蒸发
H2O (l)
H2O (g)
凝结
当蒸发与凝结速率相等， 气相和液相达到动
态平衡 ，蒸汽的含量和压力保持一定。
➢ 定义：在一定温度下与液相处于平衡时蒸汽 所具有的压力 p( 简称蒸气压)。
➢ 单位：Pa, kPa
第一节 溶液的蒸气压下降 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
第一节 溶液的蒸气压下降 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
② 根据
有
ΔpKbBKMm Bm BA
MB
K
mB ΔpmA
5.578kPa kg mol1
0.0697g
2.32kPa0.891kg
1000
188gmol1
第一节 溶液的蒸气压下降 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
例2 已知293K时水的饱和蒸气压为2.338 kPa，将6.840 g蔗糖(C12H22O11)溶于100.0 g水中，计算蔗糖溶 液的质量摩尔浓度和蒸气压 。
常见溶剂的T0b和Kb值
溶剂 水 乙酸 苯 乙醇
Tb0 / ℃ 100
Kb /(K·kg·mol-1) 溶剂
0.512
四氯化碳
Tb0 / ℃ 76.7
118
2.93
乙醚
34.7
80
2.53
萘
218
78.4
1.22
Kb /(K·kg·mol-1) 5.03 2.02 5.80
一． 液体的蒸气压 ① p与液体的本性有关 ② 温度升高，p增大 ③ 固体物质的蒸气压
一般很小 ④ 易挥发性物质的 p大，
难挥发性物质的 p 小。
第一节 溶液的蒸气压下降 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
• 不同温度下水的蒸气压
T/ K
273 278 283 293 303 313 323
p / kPa
第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
2. 溶液的沸点升高 • 溶液的沸点总是高
于纯溶剂的沸点， 这一现象称之为溶 液的沸点升高。 • 溶液沸点升高是由 溶液的蒸气压下降 引起。 ΔTb = Tb - Tb0 = Kb mB
第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
第一节 溶液的蒸气压下降 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
解
b B36 4 .8 g2 m 4 g.-1 0 0 o 11 l0 g 0 k 0 g0 -g 1 0 .0 .2 00m 0k o-1g l
xA10.00g/1180g..000m g2/o-11l86.g8.04m2g03/o-14l.02gmo1l 55.49mol 0.9946 (55.490.0200)0mol
0.610 6 0.871 9 1.227 9 2.338 5 4.242 3 7.375 4 12.333 6
T/ K
333 343 353 363 373 423
p / kPa
19.918 3 35.157 4 47.342 6 70.100 1 101.324 7 476.026 2
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内容提要 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
1. 溶液的蒸气压下降 ① 溶液的蒸气压 ② 溶液的蒸气压下降 —— Raoult定律
2. 溶液的沸点升高和凝固点降低 ① 溶液的沸点升高 ② 溶液的凝固点降低
内容提要 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
3. 溶液的渗透压 ① 渗透现象和渗透压 ② 溶液的渗透压力与浓度及温度的关系 ③ 渗透压在医学上的意义
第一节 溶液的蒸气压下降 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
1. Raoult定律
在一定温度下, 难挥 发非电解质稀溶液的 蒸气压等于纯溶剂的 蒸气压与溶剂物质的 量分数的乘积。
p = p0 xA
po:纯溶剂的蒸气压, P:溶液的蒸气压。
第一节 溶液的蒸气压下降 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
教学基本要求 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
1. 掌握稀溶液的蒸气压下降、沸点升高、凝固点 降低概念及计算;渗透压力的概念及渗透浓度 的计算。
2. 熟悉稀溶液依数性之间的换算，利用依数性计 算溶质的相对分子质量；电解质溶液的依数性。
3. 了解稀溶液的蒸气压下降、沸点升高、凝固点 降低的原因;渗透压力在医学上的意义 。
2. 溶液的蒸气压下降
∵
xA+ xB =1
p= p0 xA = p0(1- xB)= p0 – p0 xB
∴
p0- p = p0 xB
令
Δp = p0- p
有
Δp = p0 xB
Δp表示溶液的蒸气压下降。 Δp≥0。
第一节 溶液的蒸气压下降 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
• 溶gt;> nB，
xB
nB nA nB
nB nA
若取1000g溶剂，有
nA
1000g MA
则
pΔ p=pK0xbBBp01M0A0bB0
• 适用：难挥发的非电解质稀溶液。
第一节 溶液的蒸气压下降 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
例1 已知异戊烷C5H12的摩尔质量M = 72.15 g·mol-1， 在20.3℃的蒸气压为77.31 kPa。现将一难挥发性 非电解质0.0697g溶于0.891g异戊烷中，测得该 溶液的蒸气压降低了2.32 kPa。
p = p0xA = 2.338 kPa×0.996 4 = 2.330 kPa
第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
一．溶液的沸点升高 1. 液体的沸点
• 液体的沸点是液体 的蒸气压等于外界 压强时的温度。
• 液体的正常沸点 是 指外压为101.3kPa 时的沸点。
① 试求出异戊烷为溶剂时Raoult定律中的常数K； ② 求加入的溶质的摩尔质量。
第一节 溶液的蒸气压下降 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
解
① 因为
xBnAnBnBn nA BmAn/B MA
Δ pp0xBKp0=m n pB A 0MM AAp0M A bBKBb 所以对于异戊烷有
K = p0MA = 77.31 kPa×72.15 g·mol-1 =5578 kPa·g·mol-1 = 5.578 kPa·kg·mol-1
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一．液体的蒸气压
蒸发
H2O (l)
H2O (g)
凝结
当蒸发与凝结速率相等， 气相和液相达到动
态平衡 ，蒸汽的含量和压力保持一定。
➢ 定义：在一定温度下与液相处于平衡时蒸汽 所具有的压力 p( 简称蒸气压)。
➢ 单位：Pa, kPa
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② 根据
有
ΔpKbBKMm Bm BA
MB
K
mB ΔpmA
5.578kPa kg mol1
0.0697g
2.32kPa0.891kg
1000
188gmol1
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例2 已知293K时水的饱和蒸气压为2.338 kPa，将6.840 g蔗糖(C12H22O11)溶于100.0 g水中，计算蔗糖溶 液的质量摩尔浓度和蒸气压 。
常见溶剂的T0b和Kb值
溶剂 水 乙酸 苯 乙醇
Tb0 / ℃ 100
Kb /(K·kg·mol-1) 溶剂
0.512
四氯化碳
Tb0 / ℃ 76.7
118
2.93
乙醚
34.7
80
2.53
萘
218
78.4
1.22
Kb /(K·kg·mol-1) 5.03 2.02 5.80
一． 液体的蒸气压 ① p与液体的本性有关 ② 温度升高，p增大 ③ 固体物质的蒸气压
一般很小 ④ 易挥发性物质的 p大，
难挥发性物质的 p 小。
第一节 溶液的蒸气压下降 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
• 不同温度下水的蒸气压
T/ K
273 278 283 293 303 313 323
p / kPa
第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
2. 溶液的沸点升高 • 溶液的沸点总是高
于纯溶剂的沸点， 这一现象称之为溶 液的沸点升高。 • 溶液沸点升高是由 溶液的蒸气压下降 引起。 ΔTb = Tb - Tb0 = Kb mB
第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
第一节 溶液的蒸气压下降 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
解
b B36 4 .8 g2 m 4 g.-1 0 0 o 11 l0 g 0 k 0 g0 -g 1 0 .0 .2 00m 0k o-1g l
xA10.00g/1180g..000m g2/o-11l86.g8.04m2g03/o-14l.02gmo1l 55.49mol 0.9946 (55.490.0200)0mol
0.610 6 0.871 9 1.227 9 2.338 5 4.242 3 7.375 4 12.333 6
T/ K
333 343 353 363 373 423
p / kPa
19.918 3 35.157 4 47.342 6 70.100 1 101.324 7 476.026 2
第一节 溶液的蒸气压下降 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
内容提要 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
1. 溶液的蒸气压下降 ① 溶液的蒸气压 ② 溶液的蒸气压下降 —— Raoult定律
2. 溶液的沸点升高和凝固点降低 ① 溶液的沸点升高 ② 溶液的凝固点降低
内容提要 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
3. 溶液的渗透压 ① 渗透现象和渗透压 ② 溶液的渗透压力与浓度及温度的关系 ③ 渗透压在医学上的意义
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第五章 稀溶液的依数性
xB
nB nB nB nB M A mA n A nB nA mA MA nB bB nB bB mA m A 1000 1000
2014年7月9日
9
临床医学专业《基础化学》
作者及主讲：张国林
bB M A xB 1000
bB M A p M A p p xB p bB 1000 1000
胶体渗透压 由高分子胶体物质 产生的渗透压力 70 g· L-1 2.9~4 kPa （＜0.5%） 调节毛细血管内外 的盐水平衡及维持 血容量
2014年7月9日
36
作用
临床医学专业《基础化学》
作者及主讲：张国林
本章作业：4、5、8、9、11
2014年7月9日
37
作者及主讲：张国林
一、溶液的沸点升高
（一）液体的沸点（Tb） 定义：液体的蒸汽压等于外压（101.3kPa ）时的 温度。 （二）溶液的沸点升高（ΔTb）
为什么?
溶液的沸点要高与纯溶剂的沸点的现象。
溶液的沸点升高与溶质的质量摩尔浓度的关系为 ΔTb = Tb - Tb0 = Kb bB 式中Kb为溶剂的质量摩尔沸点升高常数，它只与
n总 cOS V
医学上的渗透浓度常用mol· L-1或mmol· L-1表示。
要使van‘t Hoff公式既适用于难挥发的非电解质稀溶液， 又适用于强电解质稀溶液，其公式可修正为： π＝Cos RT
2014年7月9日
29
临床医学专业《基础化学》
作者及主讲：张国林
临床上常用的几种溶液的渗透量 ①生理盐水： Cos 9 2 1000 308mmol L1
对于稀的水溶液，可以认为CB≈ bB，因此上式可 改写为 π ＝ bB RT
医学基础化学-第2章 稀溶液的依数性2
问题：
溶质是难挥发性的，几乎不产生蒸气压。那么，稀溶液中溶剂的蒸气压与纯溶剂的蒸气压相比较，有什 么变化？
若：溶剂的蒸气压为 pº，稀溶液的蒸气压为 p 实验证明 p < pº
解释： 从定性方面： 溶质的分子或离子必定占据部分溶液的表面，使单位时间内逸出液面的溶剂分子数相应比纯溶剂 的要少，当达到动态平衡时，稀溶液中溶剂的蒸气压 p 必定低于纯溶剂的蒸气压 pº
T/K
333 343 353 363 373 423
p / kPa
19.918 3 35.157 4 47.342 6 70.100 1 101.324 7 476.026 2
H2O的相图
二、溶液的蒸气压下降 vapor pressure lowering 大量的纯溶剂+少量难挥发非电解质溶质
难挥发性溶质的稀溶液
2、稀溶液的沸点在什么条件下才恒定？ 3、通常所指的稀溶液的沸点是指什么时候的温度？
二、溶液的凝固点降低 freezing point depression
1、纯液体的凝固点
在一定外压下，物质的液相与固相达到平衡共存时的温度，对液相来说是凝固点，对固相来说 是熔点。
问题： 液相与固相平衡的条件是什么？
液相的蒸气压= 固相的蒸气压 当两相不平衡时，会发生什么现象？
实验证明：蒸气会发生流动，蒸气压大的一相会向蒸气压小的一相发生移动，直至两者相等。
2、溶液的凝固点降低 溶液中含有溶质和溶剂，其冷却过程与纯溶剂的不同。
曲线(3)是溶液的理想冷却曲线。 曲线(4)是溶液的实验冷却曲线。
从冷却曲线中可以看出：在一定外压下，溶液不是在某一温度时凝固的，而是在一定温度范围内 凝固的。
例题：
将0.115 g 奎宁溶解在1.36 g 樟脑中，凝固点为169.6 ºC，计算奎宁的分子量。
稀溶液的依数性
解： △Tb＝0.234K bB ＝0.1mol/kg
根据：△Tb＝ Kb bB
Kb
Tf bB
0.234 0.1
2.34K kg mol 1
MB
2.34 1000 2.830 0.41 63.00
=256g/mol
18
2.2 溶液的沸点升高和凝固点降低
凝固点 freezing point
27
2.2 溶液的沸点升高和凝固点降低
如AB型电解质（如KCl、KNO3、CaSO4等 其i 值趋近于2。
AB2或A2B型电解质（如MgCl2、CaCl2、 NaSO4等），其i 值趋近于3。
所以，对于电解质溶液：
△Tb=i Kb·bB
△Tf=i Kf·bB
28
2.3 溶 液 的 渗 透 压 力
Tf Kf bB
bB
20.0 1.86
10.75mol/kg
则根据题意：1000g水中应加入10.75mol甘油，
其质量为：10.75×92=989g
25
2.2 溶液的沸点升高和凝固点降低
思考题 为测定某多糖的相对分子质量，将其配
成质量浓度为5.9%的水溶液，测得其冰点下 降值为0.23K，已知水的冰点下降常数Kf = 1.86，求该多糖的相对分子质量。
7
2.1 溶 液 的 蒸 汽 压 下 降
p/ kPa
蒸气压下降曲线
纯溶剂
稀溶液
T/oC
8
2.1 溶 液 的 蒸 汽 压 下 降
纯溶剂
溶液
溶液的表面被一部分难挥发非电解质的分
子占据着，这样在单位时间内从溶液的液面逸
出的溶剂分子比纯溶剂减少。
第二章 稀溶液的依数性
17.1g nB 0.0500 mol 1 342g mol
100g nA 5.66mol 1 18.0g mol
5.56mol xA 0.991 5.56mol 0.0500 mol
p p xA 2.34k Pa 0.991
0
2.32k Pa
二、溶液的蒸气压下降
四、渗透压在医学上的意义
衡量溶液渗透压的大小：
Π～c Π ～ ic
（一） 渗透浓度：
渗透活性物质（溶质粒子包括分子、离子）的总浓度， 符号为c os，单位为mol· L-1 或mmol· L-1 。 非电解质溶液： c os=
二、Van’t Hoff 定律*
解： 首先计算该溶液的浓度：
cRT
1.33 4 1 c 5.37 10 mol L RT 8.31 298 Hb的摩尔质量：
35.0 4 1 M 6.52 10 g mol 4 5.37 10
二、Van’t Hoff 定律*
渗透（现象）： 溶剂分子透过半透膜从纯溶剂进入溶液中的过程。 渗透现象产生的条件： (1)半透膜的存在 (2)半透膜两侧单位体积内溶剂的个数不等 稀 浓
非电解质溶液 ：稀溶液和浓溶液之间也会产生渗透现象
一、渗透现象和渗透压
渗透方向:
溶剂净转移的方向
（ 1 ）溶剂分子总是从纯溶剂通过半透膜向溶 液渗透；（2）从浓度小的溶液向浓度大的溶液（非 电解质溶液）渗透 溶剂分子从单位体积内溶剂分子数目多的一侧 向溶剂分子数目少的一侧运动。
二、溶液的蒸气压下降
显然:溶液中难挥发的溶质浓度越大,Δ p下降越多
二、溶液的蒸气压下降
Raoult*（拉乌尔）定律：p = p0· xA xA为溶剂的摩尔分数。 在温度一定下，难挥发性非电解质稀溶液的蒸气压 等于纯溶剂的蒸气压与溶剂摩尔分数的乘积。 由于xA<1，所以p<p0 xA+xB=1 xB为溶质的摩尔分数。 xA = 1- xB p= p0(1- xB) △p= p0－p = p0xB 适用条件：1难挥发性2非电解质的3稀薄溶液*。
第一章 稀溶液的依数性
溶液的凝固点降低（ 二、溶液的凝固点降低（freezing point lowing） ） 1. 纯液体的凝固点Tf： 外压一定时， 时的温度。 外压一定时， p液=p固时的温度。 固液相共存时的温度，此温度对其固态来说 固液相共存时的温度， 也称熔点。 也称熔点。 • • 物质液相凝固点就等于固相的熔点。 物质液相凝固点就等于固相的熔点。 水的凝固点又称为冰点。 水的凝固点又称为冰点。
Kb 只与 溶剂 的性质有关 ， 而与溶质种类 只与溶剂 的性质有关， 溶剂的性质有关
表明：难挥发性的非电解质稀溶液的沸点升高只 表明： 有关，而与溶质的本性无关。 与溶质的bB有关，而与溶质的本性无关。 注意： 溶液的沸点指溶液刚开始沸腾时的T ， 纯 注意 ： 溶液的沸点指溶液刚开始沸腾时的 T 溶剂的沸点是恒定的。 溶剂的沸点是恒定的。
测定溶质的相对分子质量
说明： 利用溶液的沸点升高和凝固点降低 说明 ： 利用溶液的沸点升高和 凝固点降低
都可以测定溶质的相对分子质量。 都可以测定溶质的相对分子质量。 大多数溶剂的 Kf 值 >Kb 值 ， 因此同一溶液的 因而灵敏度高、实验误差小； ΔTf>ΔTb，因而灵敏度高、实验误差小； 法会因温度高而引起溶剂挥发， ΔTb 法会因温度高而引起溶剂挥发 ， 使 溶液变浓而引起误差 ； 某些生物样品不耐高温，在沸点易变性或破坏。 某些生物样品不耐高温，在沸点易变性或破坏。
渗透压力的计算
蔗糖（ 溶于水， 例 将 2.00g蔗糖 （ C12H22O11 ） 溶于水 ， 配成 蔗糖 50.0ml溶液，求溶液在 ℃时的渗透压。 溶液， 溶液 求溶液在37℃时的渗透压。 解 C12H22O11的摩尔质量为342 g·mol-1，则 的摩尔质量为342 n = 2.00 = 0.117 (mol·L-1) c(C12H22O11) = V 342 ×0.050 Π = cB RT= 0.117 ×8.314 ×310 =302( kPa)
第三节 稀溶液的依数性
8
难挥发非电解质稀溶液的沸点升高和溶液的质量摩尔 浓度成正比：
T bT bT b 0K bbB (2-15)
Tb — 沸点升高值； Tb — 溶液的沸点； Tb0 — 纯溶剂的沸点； m — 溶液的质量摩尔浓度； Kb — 溶剂的摩尔沸点升高常数，即1mol溶质溶 于1kg该溶剂中所引起的沸点升高的度数。
在此范围内的溶液称为生理等渗溶液。高于320mmol/L为高渗 溶液， 低于280mmol/L为低渗溶液。
低渗
等渗
高渗
<280mmol/L
>320mmol/L
➢ 临床常用的生理盐水（9.0g/LNaCl溶液） 和50g/L葡萄糖溶液
都是等渗溶液。
30
等渗溶液在医学上具有重要意义：
给病人换药时，通常用与组织细 胞液等渗的生理盐水冲洗伤口；
溶剂分子 溶质分子
ห้องสมุดไป่ตู้(a)
(b)
溶质的加入一方面束缚了部分高能的水分子逸出，另一方面又占
据了部分水的表面，减少单位面积上的水分子数，因此达到平衡
时溶液的蒸气压必然比纯水的蒸气压下降。
4
拉乌尔定律： (1887年，法国物理学家)
在一定温度下，难挥发的非电解质稀溶液的蒸
气压下降与溶液的质量摩尔浓度成正比，而与
Kf — 溶剂的摩尔凝固点降低常数，即1mol溶质溶于1kg 该溶剂中所引起的凝固点降低值；
m — 溶液的质量摩尔浓度； 11
溶液的凝固点降低的性质有许多实际应用。如：冰盐混合可 作 制 冷 剂 [ 例 如 ： 采 用 NaCl 和 冰 ， 温 度 可 以 降 到 –22℃ ， 用 CaCl2·2H2O和冰，温度可以降到–55℃。]；汽车水箱加入乙 二醇或甘油可防止水箱在寒冷气候下冻裂；利用溶液凝固点 降低的性质测定某未知物的相对分子质量等。
难挥发非电解质稀溶液的沸点升高和溶液的质量摩尔 浓度成正比：
T bT bT b 0K bbB (2-15)
Tb — 沸点升高值； Tb — 溶液的沸点； Tb0 — 纯溶剂的沸点； m — 溶液的质量摩尔浓度； Kb — 溶剂的摩尔沸点升高常数，即1mol溶质溶 于1kg该溶剂中所引起的沸点升高的度数。
在此范围内的溶液称为生理等渗溶液。高于320mmol/L为高渗 溶液， 低于280mmol/L为低渗溶液。
低渗
等渗
高渗
<280mmol/L
>320mmol/L
➢ 临床常用的生理盐水（9.0g/LNaCl溶液） 和50g/L葡萄糖溶液
都是等渗溶液。
30
等渗溶液在医学上具有重要意义：
给病人换药时，通常用与组织细 胞液等渗的生理盐水冲洗伤口；
溶剂分子 溶质分子
ห้องสมุดไป่ตู้(a)
(b)
溶质的加入一方面束缚了部分高能的水分子逸出，另一方面又占
据了部分水的表面，减少单位面积上的水分子数，因此达到平衡
时溶液的蒸气压必然比纯水的蒸气压下降。
4
拉乌尔定律： (1887年，法国物理学家)
在一定温度下，难挥发的非电解质稀溶液的蒸
气压下降与溶液的质量摩尔浓度成正比，而与
Kf — 溶剂的摩尔凝固点降低常数，即1mol溶质溶于1kg 该溶剂中所引起的凝固点降低值；
m — 溶液的质量摩尔浓度； 11
溶液的凝固点降低的性质有许多实际应用。如：冰盐混合可 作 制 冷 剂 [ 例 如 ： 采 用 NaCl 和 冰 ， 温 度 可 以 降 到 –22℃ ， 用 CaCl2·2H2O和冰，温度可以降到–55℃。]；汽车水箱加入乙 二醇或甘油可防止水箱在寒冷气候下冻裂；利用溶液凝固点 降低的性质测定某未知物的相对分子质量等。
《医用基础化学》溶液篇 第一章 稀溶液的依数性
溶液篇第一章稀溶液的依数性溶液的某些性质与溶质的本性有关，如颜色、酸、碱性等。
但是溶液的另一类性质却只与溶质、溶剂微粒（分子、离子）数的比值有关，而与溶质的本性无关，这类性质包括难挥发性非电解质的稀溶液中溶剂的蒸气压下降(vapor pressure lowering)、沸点升高(boiling point elevation)和凝固点降低(freezing point depression)以及溶液的渗透压力(osmotic pressure)等。
物理化学之父——德国的奥斯特瓦尔德(F.W. Ostwald)把这类性质称为稀溶液的依数性(colligative properties)。
稀溶液的依数性，尤其是其中的溶液的渗透压力对生命科学极为重要。
本章中先介绍难挥发性非电解质稀溶液的依数性，再阐述强电解质溶液的依数性，最后介绍渗透压在医学上的意义。
第一节第一节溶液的蒸气压下降一、一、蒸气压向一空的密闭容器中注入纯水，在一定温度下，水面上一部分动能较高的水分子将自水面逸出，扩散到水面上部的空间，形成气相*，这一过程称为蒸发(evaporation)。
同时，气相的水分子也会接触到水面并被吸引到液相中，这一逆过程称为凝结(condensation)。
开始阶段，蒸发过程占优势，但随着水蒸气密度的增加，凝结的速率加大，最后蒸发速率与凝结速率相等，气相和液相达到相平衡：H2O(l)H2O(g) (1-1) 式中l代表液相(liquid phase)，g代表气相(gas phase)。
这时宏观上蒸发和凝结似乎停止了，但微观上，蒸发和凝结不断进行。
这种与液相处于动态平衡的气体叫做饱和蒸气(saturated vapor)，它具有的压力称为该温度下的饱和蒸气压，简称蒸* 研究系统中物理性质和化学性质都相同的组成部分成为一相。
医学院基础化学课件-稀溶液的依数性-xie
符号为p ，单位为Pa（帕）或 kPa（千帕）。
2. 影响蒸气压p的因素
▪ 液体的本性（同温下不同的物质有不同的p ）； ▪ p随温度升高而增大；
固体具有一定的p ； 易挥发物质： p大 难挥发物质：p 小 。
二、溶液的蒸气压下降（Δp）
1. 原因：
加入一种难挥发性溶质
2. 拉乌尔定律： 溶液的蒸气压： p = p* xA （p * 为纯溶剂的蒸气压）
第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
一、溶液的沸点升高（boiling point elevation） 1.沸点Tb：p液=p外时的温度（沸腾）。 • 液体的正常沸点是指外压为101.3kPa时的沸点。
•没有专门注明压力条件的沸点通常都是指正常沸点。
2. 溶液的沸点升高原因
P (kPa)
101.3
渗透压力的计算
例 将2.00g蔗糖（C12H22O11）溶于水，配成 50.0ml溶液，求溶液在37℃时的渗透压。
解 C12H22O11的摩尔质量为342 g·mol-1
n c(C12H22O11) = V
= 2.00
= 0.117 (mol·L-1)
342 ×0.050
Π = cB RT = 0.117 ×8.314 ×310 =302( kPa)
溶液中产生渗透效应的溶质粒子（分子、 离子）统称为渗透活性物质。
[符号] cos
[单位] mmol·L-1
Π =cosRT
可用渗透浓度衡量渗透压
含0.01mol·L-1MgCl2 ,0.02mol·L-1NaCl ,0.01mol·L-1 C6H12O6
的溶液的Cos?
80mmol·L-1
例 计算医院补液用的50.0 g·L-1葡萄糖溶液（C6H12O6） 和生理盐水的渗透浓度。
2. 影响蒸气压p的因素
▪ 液体的本性（同温下不同的物质有不同的p ）； ▪ p随温度升高而增大；
固体具有一定的p ； 易挥发物质： p大 难挥发物质：p 小 。
二、溶液的蒸气压下降（Δp）
1. 原因：
加入一种难挥发性溶质
2. 拉乌尔定律： 溶液的蒸气压： p = p* xA （p * 为纯溶剂的蒸气压）
第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
一、溶液的沸点升高（boiling point elevation） 1.沸点Tb：p液=p外时的温度（沸腾）。 • 液体的正常沸点是指外压为101.3kPa时的沸点。
•没有专门注明压力条件的沸点通常都是指正常沸点。
2. 溶液的沸点升高原因
P (kPa)
101.3
渗透压力的计算
例 将2.00g蔗糖（C12H22O11）溶于水，配成 50.0ml溶液，求溶液在37℃时的渗透压。
解 C12H22O11的摩尔质量为342 g·mol-1
n c(C12H22O11) = V
= 2.00
= 0.117 (mol·L-1)
342 ×0.050
Π = cB RT = 0.117 ×8.314 ×310 =302( kPa)
溶液中产生渗透效应的溶质粒子（分子、 离子）统称为渗透活性物质。
[符号] cos
[单位] mmol·L-1
Π =cosRT
可用渗透浓度衡量渗透压
含0.01mol·L-1MgCl2 ,0.02mol·L-1NaCl ,0.01mol·L-1 C6H12O6
的溶液的Cos?
80mmol·L-1
例 计算医院补液用的50.0 g·L-1葡萄糖溶液（C6H12O6） 和生理盐水的渗透浓度。
医用化学课件
结论
△p = p0-p ≈ KbB
K：比例系数，在一定温度下 为一常数，取决于p0和溶剂的 摩尔质量MA。
结论
Raoult定律表明，温度一定时， 难挥发性非电解质稀溶液的蒸气 压下降于溶质的质量摩尔浓度bB 成正比，而与溶质的本性无关。
溶液的沸点升高
1
液体的沸点
液体的沸点 液体的沸点 液体的沸点
注意!
。
临床补液时应注意 补液的渗透浓度：
等渗溶液：细胞没有变化。
高渗溶液：细胞萎缩，形成“血栓” 低渗溶液：细胞胀裂，形成“溶血”。
等渗溶液：细胞无变化。
低渗溶液：细胞胀裂，“溶血”。
高渗溶液：细胞皱缩，易形成“栓塞
红细胞正常形态
红细胞在不同渗透压的溶液中的形态 （a）等渗、（b）低渗、（c）高渗
难挥发性的非电解质稀溶液凝 固点降低正比于溶液的质量摩尔 浓度，而与溶质的本性无关。
电解质溶液的依数性 △Tb = iKbbB △Tf = iKfbB ∏ = icBRT ≈ ibBRT
i是一“分子”电解质解离出 的粒子个数。
NaCl i = 2 ; MgCl2 i= 3
溶液的渗透压力
扩散(diffuse)：物质由高浓 度向低浓度运动的现象。
２
溶液的凝固点降低
凝固点降低(freezing point depression)：难挥发性非电解质 溶液的凝固点总是比纯溶剂凝固 点低，这一现象称为溶液的凝固 点降低。 原因：溶液的蒸气压比纯溶剂 的蒸气压低造成的。
△Tf = Tf – Tf = KfbB
o
Kf：溶剂的质量摩尔凝固点降 低常数，只与溶剂本性有关。
渗透作用(osmosis)：我们把 这种溶剂分子通过半透膜由纯 溶剂进入溶液(由稀溶液进入 浓溶液)的扩散现象称为渗透 作用，简称渗透。
△p = p0-p ≈ KbB
K：比例系数，在一定温度下 为一常数，取决于p0和溶剂的 摩尔质量MA。
结论
Raoult定律表明，温度一定时， 难挥发性非电解质稀溶液的蒸气 压下降于溶质的质量摩尔浓度bB 成正比，而与溶质的本性无关。
溶液的沸点升高
1
液体的沸点
液体的沸点 液体的沸点 液体的沸点
注意!
。
临床补液时应注意 补液的渗透浓度：
等渗溶液：细胞没有变化。
高渗溶液：细胞萎缩，形成“血栓” 低渗溶液：细胞胀裂，形成“溶血”。
等渗溶液：细胞无变化。
低渗溶液：细胞胀裂，“溶血”。
高渗溶液：细胞皱缩，易形成“栓塞
红细胞正常形态
红细胞在不同渗透压的溶液中的形态 （a）等渗、（b）低渗、（c）高渗
难挥发性的非电解质稀溶液凝 固点降低正比于溶液的质量摩尔 浓度，而与溶质的本性无关。
电解质溶液的依数性 △Tb = iKbbB △Tf = iKfbB ∏ = icBRT ≈ ibBRT
i是一“分子”电解质解离出 的粒子个数。
NaCl i = 2 ; MgCl2 i= 3
溶液的渗透压力
扩散(diffuse)：物质由高浓 度向低浓度运动的现象。
２
溶液的凝固点降低
凝固点降低(freezing point depression)：难挥发性非电解质 溶液的凝固点总是比纯溶剂凝固 点低，这一现象称为溶液的凝固 点降低。 原因：溶液的蒸气压比纯溶剂 的蒸气压低造成的。
△Tf = Tf – Tf = KfbB
o
Kf：溶剂的质量摩尔凝固点降 低常数，只与溶剂本性有关。
渗透作用(osmosis)：我们把 这种溶剂分子通过半透膜由纯 溶剂进入溶液(由稀溶液进入 浓溶液)的扩散现象称为渗透 作用，简称渗透。
医用基础化学稀溶液的依数性.
• 渗透方向 溶剂分子
纯溶剂
溶液
稀溶液
浓溶液
• 渗透压 (osmotic pressure)
为既维不持 是渗浓透溶平液衡的而,也需不要是的稀超 额溶压液力 的,，而定是义两为个渗溶透液压的。渗 符透号压：之∏差，。单位：Pa,kPa
二、溶液渗透压与浓度和温度的关系
1886年, 荷兰化学家Van’t Hoff 指出：
p p*xA xA xB 1 p p*(1 xB ) p* p p*xB p p*xB
p: 溶液的蒸气压 p*: 纯溶剂的蒸气压 xA: 溶剂的摩尔分数 xB: 溶质的摩尔分数
T,溶液蒸气压下 降与溶质的摩尔分 数成正比，而与本 性无关。
p与质量摩尔浓度bB 关系
温度
纯Tf水* 的凝固点
冰点,273K
*
*
Tf* Tf
(1) (2) (3) (4)
水的冷却曲线 (1) (2)
（二）溶液的凝固点降低 (Tf 溶液 < Tf 溶剂)
溶液的凝固点: p纯固相= p溶液相
• 固相纯溶剂和液 相溶液蒸气压相 等时的温度。
原因： p溶液 < p溶剂
D
*
*
Tf* Tf
要求：
• 熟悉溶液的蒸气压下降﹑沸点升 高﹑凝固点降低的原因和规律。
• 掌握溶液渗透压的概念﹑计算及 其在医学上的意义。
第一节 溶液的蒸气压下降
一、蒸气压 (vapor pressure)
T,密闭容器中
•气液两相处于平 衡状态时的蒸气 压力叫该温度的 饱和蒸气压, 简 称蒸气压.
蒸发
H2O(g) p
(1) (2) (3) (4)
溶液的冷却曲线 (3) (4)