固体切割、叠放、倒入液体压强变化主要题型(附含答案解析)
甲 乙 压强主要题型
一、规则物体单独切割问题
解题技巧：规则物体指柱体，一般先用p=ρgh 来计算压强，再算压力变化
1、如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它
们对地面的压强相等，则它们的材料密度ρ甲_小于_ρ乙（选填“大于”、
“等于”或“小于”）。
因为h 甲>h 乙 ， P 甲=P 乙， 由p=ρgh 可知当P 一定ρ与h 成反比 所以ρ甲_<_ρ乙
2、如图所示，a 、b 两个不同的实心圆柱体，放在水平地面上，它们对地面的压
强相等，则下列判断正确的是（ B ）
A 、a 的密度大，受到的重力大
B 、a 的密度小，受到的重力小。
C 、a 的密度小，受到的重力大
D 、a 的密度大，受到的重力小。 因为h a >h b ， P a =P b ， 由p=ρgh 可知当P 一定ρ与h 成反比 所以ρa _<_ρb
因为S a
（1）竖直切割 解题技巧：物体是柱体，物体的密度和高度 相等 ，所以压强 相等 。
3、如图所示，质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上。
若分别沿竖直方向截去厚度相等的部分后，则剩余部分对水平地面的
压强p 甲和p 乙的关系为（ C ）
A 、p 甲＜p 乙
B 、p 甲＝p 乙
C 、p 甲＞p 乙
D 、以上都有可能。 开始：因为S 甲_P 乙 ， 沿竖直截去厚度相等的部分后，由p=ρgh 可知当ρ与h 不变 p 的大小也不变，所以P 甲_>_P 乙
4、甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，已知ρ甲 < ρ乙。若在两个正方体的右侧，沿竖直方向截去相同质量的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系中正确的是（ B ）
A. p 甲 < p 乙
B. p 甲 = p 乙
C. p 甲 > p 乙
D. 无法判断 开始：因为P 甲_=_P 乙 ，
沿竖直截去相同质量的部分后，由p=ρgh 可知当ρ与h 不变 p 的大小也不变，所以P 甲_=_P 乙
（2）水平切割 解题技巧：物体是柱体，物体的密度不变，高度变小，所以压强变小，压力变小。
5、如图所示，甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上，且它们各自对
地面的压强相等。若分别在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同高度后，
则甲、乙的剩余部分对地面压强p 以及剩余部分质量m 的大小关系为（C ）
A 、p 甲
B 、p 甲
m 乙。
C 、p 甲>p 乙；m 甲>m 乙。
D 、p 甲>p 乙；m 甲=m 乙。 设甲边长为a ，乙边长为b ，则由图可知a ＞b ，如果截去相同高度b 这么高，将乙截已经完，p 乙=0，m 乙=0；而甲还有质量，所以p 甲>0；m 甲>0。 所以p 甲>p 乙；m 甲>m 乙。
甲 乙
甲 乙
甲乙
甲乙
6、如图两个实心圆柱体放置在水平地面上，沿水平方向分别截去其上部相同高度
后，剩余部分对水平地面的压强相等，则他们原来对水平地面的压强关系 ( B )
A、 p甲= p乙
B、 p甲> p乙
C、 p甲< p乙
D、不能确定
∵剩余部分：ρ甲gh′甲= p′甲=p′乙=ρ乙gh′乙，又∵h′甲＜h′乙，∴ρ甲＞ρ乙，
∴ρ甲gh＞ρ乙gh，∴ρ甲gh′甲+ρ甲gh＞ρ乙gh′乙+ρ乙gh，由此可知：p甲＞p乙
7、甲、乙两个实心正方体物块放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。以下做法中，有可能使两物体剩余部分对地面的压强相等的做法是( )
A、如果它们的密度相等，将它们沿水平方向切去相等高度。
B、如果它们的密度相等，将它们沿水平方向切去相等质量。
C、如果它们的质量相等，将它们沿水平方向切去相等高度。
D、如果它们的质量相等，将它们沿水平方向切去相等质量。
A密度相等则如果同高就同压强,切去相等高度,则乙高甲低,压强不等
B密度相等则如果同高就同压强,切去相等质量,则乙切去的高度小于甲,高度差更大,压强不会相等
开始如果ρ甲=ρ乙∵h甲＜h乙由p=ρgh可知当ρ一定P与h 成正比∴p甲＜p乙
∵h甲＜h乙因为甲、乙实心正方体物块∴S甲＜S乙而ρ甲=ρ乙切去相等质量Δm 由Δm=ρSΔh 可知当Δm 、ρ一定S与Δh成反比∴Δh甲>Δh乙
∵Δh甲>Δh乙又密度相等ρ甲=ρ乙由ΔP=ρgΔh 可知当ρ一定ΔP与Δh 成正比∴ΔP甲>ΔP乙
所以使两物体剩余部分对地面的压强p′甲＜p′乙
C与地接触面积甲小乙大,要让甲质量小于乙才有可能,将它们沿水平方向切去相等高度可能实现
D与地接触面积甲小乙大,要让甲质量小于乙才有可能 ,切去相等质量,不能实现
8、甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压力相等。已知ρ甲＜ρ乙＜ρ丙。若沿水平方向分别在甲、乙、丙三个正方体上部切去一块，使三个正方体的剩余部分对水平地面的压强相等，则切去部分的质量关系为（）
A．△m甲＝△m乙＝△m丙。 B.△m甲＜△m乙＜△m丙。
C. △m甲＞△m乙＞△m丙。
D. △m甲＞△m丙＞△m乙。
开始：对地面压力相等,压力等于重力,说明三者质量一样大m甲＝m乙＝m丙.又因为密度关系是ρ甲＜ρ乙＜ρ丙,那么体积就是V甲＞V乙＞V丙,又因为三个实心正方体,底面积也是S甲＞S乙＞S丙末尾：现在想让三者压强相等,P甲＝P乙＝P丙而S甲＞S乙＞S丙由p=F/S可知, F′甲＞F′乙＞F′丙那么三个正方体剩下的质量应该是m′甲＞m′乙＞m′丙,
因此：切走的质量关系就是：△m甲＜△m乙＜△m丙
二、规则物体叠加放置比值问题
面的压强为p1，乙对地面的压强为p2。正确的推理是（）
A 如甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1。
B 如甲、乙密度相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2。
C 如甲、乙质量相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1。
D 如甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2。
2、把同种材料制成的甲,乙两个正立方体,分别放在水平桌面上,甲,乙对桌面的压强分别为2P 和P.把甲叠放在乙的上面,如图2所示,则乙对桌面的压强为 .
3、如图3所示,A,B两个圆柱体叠放在一起置于水平桌面上,已知圆柱体A,B的高度比为1∶2,底面积比为2∶3,若圆柱体A对圆柱体B的压强与圆柱体B对桌面的压强相等,则这两个圆柱体的密度比为( D )
A.2∶1
B.2∶3
C.3∶2
D.6∶1
h A:h B=1:2=h 所以 h A=h；h B=2h 而S A:S B=2:3；圆柱体A对圆柱体B的压强 P A=ρA gh A=ρA gh
圆柱体B对桌面的压强:
P B=(G A+G B)/S B=（ρA gh A S A+ρB gh B S B)/S B=ρA gh A S A/S B+ρB gh B=ρA gh A2/3+ρB gh B=ρA gh2/3+ρB g2h 因为P A= P B 所以ρA gh=ρA gh2/3+ρB g2h；ρA=ρA2/3+ρB2；ρA1/3=2ρB；ρA: ρB=6∶1
4、材料相同的两个圆柱体A,B,他们的底面半径为R A,R B,将它们分别放在水平桌面上, B对桌面的压强为p1.将B叠放在A上(如图4所示),A对桌面的压强为p2,已知R A∶R B=2∶1, p1∶p2=1∶3,则两圆柱体的高度之比h A∶h B为( B )
A.5∶2
B.11∶4
C.2∶5
D.4∶11
材料相同ρA =ρB= ρ；因为R A∶R B=2∶1,所以S A:S B=4:1
分别放在水平桌面上, B对桌面的压强为P1=P B=ρB gh B=ρgh B
将B叠放在A上,A对桌面的压强为P2=(G A+G B)/S A=（ρA gh A S A+ρB gh B S B)/S A=ρA gh A +ρB gh B S B/S A= ρgh A +ρgh B S B/S A=ρgh A +ρgh B1/4
因为P1：P2=1∶3
ρgh B：（ρgh A +ρgh B1/4）=1∶3； h B：（h A +h B1/4）=1∶3 h A:h B=11:4
5、有两个不同材料制成的正方体甲和乙,已知甲 ,乙的边长比为1∶2.如图5所示,把甲叠放在乙上,甲对乙的压强为乙对桌面压强的一半.则甲,乙两物体的密度之比为 8∶7 .
已知甲 ,乙的边长比为1∶2所以h甲:h乙=1:2=h 所以 h甲=h；h乙=2h
因为甲 ,乙是正方体；所以S甲:S乙=1:4；甲对乙的压强 P甲=ρ甲gh甲=ρ甲gh
乙对桌面的压强: P乙=(G甲+G乙)/S乙=（ρ甲gh甲S甲+ρ乙gh乙S乙)/S乙=ρ甲gh甲S甲/S乙+ρ乙gh乙=ρ甲gh甲1/4+ρ乙gh乙=ρ甲gh1/4+ρ乙g2h
因为2P甲= P乙所以2ρ甲gh=ρ甲gh1/4+ρ乙g2h；
2ρ甲=ρ甲1/4+ρ乙2；
ρ甲7/4=2ρ乙；所以ρ甲: ρ乙=8∶7
6、正立方体甲和乙的边长之比是2:3,将它们分别放置在水平桌面上时,它们对桌面的压强均为p.将甲如图6所示放置在乙上面,乙对桌面的压强为p′.则p′:p 等于( B )
A.9:13
B.13:9
C.9:4
D.13:4
已知甲 ,乙的边长比为2∶3 所以h甲:h乙=2:3=h 所以 h甲=2h；h乙=3h
因为甲 ,乙是正方体；所以S甲:S乙=4:9；
因为h甲:h乙=2:3，甲 ,乙分别放置在水平桌面上时,它们对桌面的压强均为p，P甲=P乙由p=ρgh 可知当P一定ρ与h 成反比所以ρ甲:ρ乙=3:2；设ρ甲:ρ乙=3:2=ρ所以ρ甲=3ρ；ρ乙=2ρ
甲放置在乙上面,乙对桌面的压强为p′=(G甲+G乙)/S乙=（ρ甲gh甲S甲+ρ乙gh乙S乙)/S乙
=ρ甲gh甲S甲/S乙+ρ乙gh乙=ρ甲gh甲4/9+ρ乙gh乙=ρ甲g2h4/9+ρ乙g3h=3ρg2h4/9+2ρg3h =ρgh8/3+ρgh6 = ρgh26/3
而：甲 ,乙分别放置在水平桌面上时,它们对桌面的压强均为p=ρ甲gh甲=3ρg2h=6ρgh
所以p′:p= ρgh26/3: 6ρgh=13:9
三、规则物体叠加放置的压强
15、如图所示，甲、乙两个用同种材料制成的均匀实心正方体放在水平地面上，可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是（）
A、沿水平线截去质量相同的部分。
B、沿水平线截去高度相同的部分。
C、将质量相同的物体分别放在甲、乙的上面。
D 、分别以甲、乙物体上表面的面积大小加上相同高度的该种物质。
16、如图所示，甲、乙两个正方体物块放在水平地面上，甲的边长大于乙的边长。甲对地面的压强为p 1，乙对地面的压强为p 2。若要使乙对地面的压强也变为p 1，可以采用的方法是（D ）
A 、如甲、乙密度相等，将甲放到乙上。
B 、如甲、乙密度相等，将乙沿竖直方向截去一部分。
C 、如甲、乙质量相等，将甲放到乙上。
D 、如甲、乙质量相等，将乙沿水平方向截去一部分。 A 、如甲、乙密度相等，则由P=ρgh 可得P 1＜P 2．如果将甲放到乙上，则乙对地面的压强会更大，故本方法不可行；
B 、如甲、乙密度相等，则由P=ρgh 可得P 1＜P 2．如果将乙沿竖直方向截去一部分，则h 乙仍然大于h 甲，则乙对地面的压强还是为P 2，由P=ρgh 可得P 1＜P 2．故本方法不可行；
C 、如甲、乙质量相等，则对地面的压力就相等，如果将甲放到乙上，那么乙的受力面积没变，压力增大，则由P=F/S 可知，乙对地面的压强会更大，故本方法不可行；
D 、如甲、乙质量相等，则对地面的压力就相等，如果将乙沿水平方向截去一部分，那么乙的受力面积没变，压力将减小，则由P=F/S 可知，乙对地面的压强会减小，故本方法可行．
17、如图所示，把实心正方体铁块、铝块分别放在水平桌面上(已知ρ铁>ρ铝），它们对地面 的压强相等。若在铁块上沿水平方向截去一部分放在铝块上面，此时铁块对地面的压强变化 量为P 1，铝块对地面的压强变化量为P 2，则P 1 、P 2的大小关系为（A ）
A 、P 1>P 2
B 、P 1﹤P 2
C 、P 1＝P 2
D 、P 1≠P 2
甲 乙 铁 铝
18、如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度，可使甲和乙对地面的压强相等的方法是 ( D )
A 将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面。
B 将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面。
C 沿水平方向分别截去质量相等的部分。
D 沿水平方向分别截去体积相等的部分。
A、甲、乙两物体质量相等，对地面的压力也相等，但与地面的接触面积S甲＜S乙，将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面，对地面的压力相等，但接触面积不变，还是S甲＜S乙，所以对地面的压强P甲＞P乙，故该选项错误；
B、因为铜的密度大于铁的密度，体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面，由于铜块的质量大于铁块的质量，所以甲对与地面的压力比乙大，接触面积仍然是S甲＜S乙，所以对地面的压强P甲＞P乙，故该选项错误；
C、沿水平方向分别截去质量相等的部分，甲乙对地面的压力仍然相等，接触面积还是S甲＜S乙，所以对地面的压强关系还是P甲＞P乙，故该选项错误；
D、甲、乙两物体质量相等，但甲的体积小，因此甲的密度大，沿水平方向分别截去体积相等的部分，由于甲的密度大，甲减小的质量大，乙减小的质量小，则剩余两物体的质量甲小于乙，因此对地面的压力甲小于乙；因为是沿水平方向截取，所以两物体与地面的接触面积不变，仍然是S乙＞S甲；综上，F甲＜F乙，S甲＜S乙，所以对地面的压强有可能相等，故该选项正确．
19、甲、乙、丙三个质量相同的实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强关系是P甲＜P乙＜P丙，若分别在三个正方体上表面中央施加一个小于它们重力的竖直方向的力，使三个正方体对水平地面的压强相同，则力F甲、F乙、F丙的大小关系是（C）
h A B 甲 乙 A 、一定是F 甲 C 、可能是F 甲>F 乙>F 丙 D 、可能是F 甲=F 乙=F 丙 解：甲乙丙质量相同，但压强不同，且P 甲＜P 乙＜P 丙， 所以S 甲＞S 乙＞S 丙， 分别在甲乙丙上表面中央施加一个小于它们重力的竖直方向的力， ①当这3个力均竖直向下时：由P= 可知，当压强相等时，由于质量相等，S 甲＞S 乙＞S 丙， 所以F 甲＞F 乙＞F 丙， ②当这3个力均竖直向上时： 则由P= 可知当压强相等时F 甲＜F 乙＜F 丙，所以ABD 错误，C 正确 四、液体增减压强的变化 20、如图所示, 桌面上有A 、B 、C 三个容器, 它们的底面积和质量都相同, 内装质量相同的同种液体, 则( B ) A 、各容器底受到液体的压强相同； B 、各容器底部受到液体的压强不同； C 、各容器受到桌面的支持力不同； D 、各容器对桌面的压强不同。 21、如图所示是两只容积相等、高度和底面积都不相等的圆柱形容器，都盛满水且放在 水平桌面上，两容器底面受到水的压强p 和压力F 的比较中，正确的是( B )。 A ．p A ＝p B ，F A ＝F B B ．p A ＜p B ，F A ＝F B C ．p A ＞p B ，F A ＝F B D ．p A ＜p B ，F A ＜F B 由图可知，ha ＞h b ,根据p=ρgh，所以得P A ＜P B ；由于容器是规则的，所以F=G=mg ，由于m 相等，所以F ，相同 22、如图所示，两个完全相同的圆柱形容器甲和乙放置在水平桌面上 ，已知距容器底部h 处A 、B 两点所受液体的压强p A 和p B 相等，则两 容器底部所受液体压力F 甲、F 乙和压强p 甲、p 乙的关系是（C ） A F 甲>F 乙，p 甲>p 乙。 B F 甲=F 乙，p 甲>p 乙。 C F 甲 D F 甲 B 点的深度小于A 点的深度，根据公式P=ρgh 可知，甲的密度小于乙的密度，A 点下面液体产生的压强小于B 点下面液体产生的压强；所以容器底部甲产生的压强小于乙产生的压强； 容器底面积相等，根据公式F=PS 可知，容器底部甲产生的压力小于乙产生的压力 23、如图所示，两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有不同的的液体A 和B ，已知甲容器内液体的质量小于乙容器内液体的质量。下列措施中，有可能使两容器内液体对容器底部的压强相等的是（无液体溢出）（D ） A 分别倒入相同质量的液体A 、 B 。 mg +F S mg ?F S 甲 乙 A B B 分别倒入相同体积的液体A、B。 C 分别抽出相同质量的液体A、B。 D 分别抽出相同体积的液体A、B。 m甲 m甲 如果抽出或倒入相同质量的甲、乙，则质量依旧是m甲 在s不变的情况下，压强依旧是P甲＜P乙，所以A和C都不对， 如果倒入相同体积的液体，因为ρ甲＜ρ乙。所以增加的质量，△m甲＜△m乙，则总质量依旧是m甲<总m乙总，在s不变的情况下，压强依旧是P甲＜P乙，所以B都不对 如果抽出相同体积的甲、乙，因为ρ甲＜ρ乙所以减少的质量，△m甲＜△m乙同理，而开始是m甲＞m乙，所以总质量可能相等m甲总=m乙总，在s不变的情况下，所以压强可能P甲=P乙 24、如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体甲和 乙。若两容器内液面等高，且甲液体的质量等于乙液体的质量。若要使两容 器内液体对容器底部的压强相等，则可从容器中分别抽出（A） A、相同高度的液体。 B、相同体积的液体。 m甲=m乙，V甲＞V乙，由m=ρV 可知，所以ρ甲＜ρ乙. 开始：m甲=m乙，F甲=F乙 末尾：要使P甲=P乙而S甲＜S乙，由P=F/S 可知，所以F甲＜F乙 如果要抽出△m甲＞△m乙，而ρ甲＜ρ乙由△m=ρ△V 可知，抽出的体积△V甲＞△V乙 五、液体放入出物体压强变化 25、两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有水和酒精（ρ水＞ρ酒精），将实心金属球甲浸没在水中，实心金属球乙浸没在酒精中，这时水和酒精对容器底部的压强相等，将甲、乙小球从液体中取出后，容器中的液体对底部的压强大小仍相等，则可以确定（D）。 A、甲球的质量等于乙球的质量 B、甲球的质量小于乙球的质量 C、甲球的体积等于乙球的体积 D、甲球的体积小于乙球的体积 压强变化量相等，ρ水gh甲＝ρ酒精gh乙（h是液面因为放入球后而导致的液面高度） ρ水gV甲/S＝ρ酒精gV乙/S ∴原式为：ρ水gV甲＝ρ酒精gV乙 ∵ρ水>ρ酒精∴V甲 倒入适量的水。待液面静止后，将质量相同的两物块浸没在两容器的水中时（水没有溢出容器外），结果发现有部分水从乙容器流入甲容器，则（A） A、甲容器中的物块的密度较大 B、甲、乙容器中的物块的密度一样大 C、乙容器中的物块的体积较小 D、甲、乙容器中的物块的体积一样大(1）发现有部分水从乙容器流入甲容器，说明放入物块后乙容器中水面比甲容器中高； (2）因为容器完全相同，也就是说乙容器中物块排开水的体积大，因为都是浸没在两容器的水中并且水没有溢出容器外，说明乙容器中物块的体积大； (3）两个物块的质量相同，乙容器中物块的体积大，根据密度的公式ρ=m/V，所以乙容器中物块的密度小，甲容器中物块的密度大． 27、如图所示，两个完全相同的圆柱形容器内盛有不同的液体A和B （已知ρA＜ρB），将实心金属球甲浸没在液体A中、实心金属球乙浸没在液体B中，且均无液体溢出，这时A、B两液体对容器底部的压强大小相等，则可以确定（ B） A、甲的体积小于乙的体积 B、甲的体积大于乙的体积 C、甲的质量小于乙的质量 D、甲的质量大于乙的质量 28、两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有水和酒精（ρ水＞ρ酒精），将体积相同的实心金属球甲浸没在水中、实心金属球乙浸没在酒精中，且均无液体溢出，这时水和酒精对容器底部的压强大小相等，则可以确定（） A．甲杯中水的质量大于乙杯中酒精的质量 B．甲球的质量大于乙球的质量 C．甲杯中水的质量小于乙杯中酒精的质量 D．甲球的质量小于乙球的质量 29、两个相同的圆柱形容器分别装有水和酒精，甲、乙两个小球分别浸没在水和酒精中，此时液体对两容器底部的压强相等。若不计液体损耗，分别取出小球后，水和酒精各自对容器底部的压强变化量相等。则甲球的体积______乙球的体积；两容器中，水的质量__________酒精的质量。（均选填“大于”、“等于”或“小于”） 固体压强切割叠加专题 【知识要点】 定义： 垂直作用在受力面积上的力 1、压力 作用点：二者相互接触的面，但在被研究的物体表面 方向：垂直接触面并指向被研究的物体 大小: 根据二力平衡和作用力与反作用求解 2、受力面积：二者相互接触的面积（注意吸盘） 3、规则的固体（正、长方体、圆柱体）的压强公式gh P ρ= （h 为物体高度） 切相同高度h g P ?=?ρ g S m P ?= ? 一、同一物体切割 （P= S F ） gh P ρ= 1.将一均匀长方体放在水平桌面上，如图1所示.若沿虚线切开拿走左上方的一半， 则长方体的密度、长方体对桌面的压力及压强的变化是( ) A.密度不变，压强不变，压力减小 B.密度减小，压强减小，压力减小 C.密度不变，压强不变，压力不变 D.密度不变，压强减小，压力减小 2.按图2所示的方式将正方体木块切去一半剩余的一半留在水平桌面上对桌面压强不变的是图：（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 3.有一均匀正方体对水平地面的压力是F ，压强是P ，如图所示，若切去阴影部分，则剩余部分对地面的压力和压强分别为（ ） 水平切割 通过P ?来 求出切割后的压强关系 4、固体切割 （规则的固体） 固体压强 （P=S F ） 切割 叠放 施压 竖直切割：压强与原来的相同，变化量为零 竖直向上：P 现′ =P 原+ΔP 竖直向下：P 现′ =P 原-ΔP 切割后叠加：总的质量没变（即重力没变），只是受力面积发生变化。 切相同 质量体积 图1 图2 4、如图4所示，一个均质正方体放在水平桌面上，对桌面的压强为p 若沿图中虚线部分将其分为a 、b 两块，并将它们左右分开一小段距离，它们对桌面的压强分别为Pa 、Pb ，则下列说法正确的是（ ） A 、Pa ＞Pb ＞P B 、P ＞Pa ＞Pb C 、P ＜Pa ＜Pb D 、以上答案都不对 二、不同物体的变化 （一）竖直切割类型（原来压强相等） 5如图，实心正方体M 、N 放置在水平地面上，M 的边长大于N 的边长，此时M 对地面的压强等于N 对地面的压强，若按边长的平行线分别从两物体上表面竖直向下截去，且所截的宽度相同，则两物体的剩余部分M/、N/对地面的压力、压强（ ） A 、M/对面的压强可能小于N/对地面的压强 B 、M/对面的压强可能大于N/对地面的压强 C 、 M/对面的压力一定等于N/对地面的压力 D 、 M/对面的压力一定大于N/对地面的压力 6如图6所示，质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上。若分别沿竖直方向截去厚度相等的部分后，则剩余部分对水平地面的压强p 甲和p 乙的关系为（ ） A 、p 甲＜p 乙 B 、p 甲=p 乙 C 、p 甲>p 乙 D 、不确定 7、如图7所示，A 、B 两实心立方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，现将两立方体沿竖直方向各切去相同的宽度，再将切去的部分放在各自的上表面，则此时它们对水平地面的压强大小关系为（ ） A pA ＞p B 。 B pA ＜pB 。 C pA ＝pB 。 D 无法判断。 8甲乙两个均匀实心正方体分别放在水平地面上,它们对地面的压强相等,已知甲的密度<乙的密度.沿竖直方向分别截去相同的质量,则剩余部分对水平地面的压强关系是（ ） 9、甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上（ρ甲＜ρ乙），它们对水平地面的压强相等。若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除质量相同的一部分，再将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面，则水平地面受到甲、乙的压强（ ） A ．p 甲＜p 乙 B ．p 甲＝p 乙 C ．p 甲＞p 乙 D ．以上情况均有可能 10.甲、乙两个实心正方体对水平面的压强相同，边长a 甲=2a 乙．如果沿竖直方向将甲、乙分别切去厚度为各自边长1/4的部分，然后将甲切去部分叠放在乙的剩余部分上，将乙切去部分叠放在甲的剩余部分上，此时甲对水平面的压强p 甲，乙对水平面的压强p 乙，甲对水平面的压力F 甲，乙对水平面的压力F 乙，下列判断正确的是（ ） A ．p 甲＞p 乙 B ．p 甲＜p 乙 C ．F 甲＜F 乙 D ．F 甲=F 乙 N M B A 图4 甲 乙 图6 图7 固体压强切割问题专题训练 一．选择题（共12小题） 1．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等．若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，使甲、乙剩余部分对地面的压力相等．则甲、 乙正方体（） A．剩余部分的底面积S′甲=S′乙 B．剩余部分的体积V′甲=V′乙 C．对地面压力的变化量△F甲=△F乙 D．对地面压强的变化量△p甲＜△p乙 2．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压力相等．若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对地面的压强关系是（） A． P甲＜P乙 B． P甲=P乙 C． P甲＞P乙 D．以上情况均有可能 3．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，他们对地面的压强相等．若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲、乙对地面压力的变化量为△F甲、△F乙，对地面压强变化量为△P甲、△P乙，剩余部分对地面压力位F′甲、F′乙，剩余部分对地面压强为P′甲，P′乙，下列说法正确的是（）图同2 A． F′甲可能大于F′乙 B． P′甲可能小于P′乙 C．△F甲一定大于△F乙 D．△P甲可能小于△P乙 4．如图所示，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们质量相等．若分别在甲、乙上沿水平方向截去高度相等的部分后，则剩余部分的（）图同2 A．甲的体积可能等于乙的体积 B．甲的质量可能小于乙的质量 C．甲对地面压强可能等于乙对地面的压强 D．甲对地面压力可能大于乙对地面的压力 5．甲、乙两个圆柱体（ρ甲＜ρ乙）分别置于水平地面上，它们的底面积分别为S甲和S 乙，高度分别为h甲和h乙．若均沿水平方向，将两圆柱体截去相等的质量，使剩余部分对地面的压强p甲＞p乙，则甲、乙两个圆柱体被截去前的情况可能是图中的（） 固体压强叠加专题 1．如图1所示，两个用同种材料制成的圆柱体a 和b ，b 的横截面 积是a 的3倍，将a 竖直放在水平地面上，b 竖直放在a 上，如图甲 所示，这时a 对地面的压强与b 对a 的压强之比为3:２；若a 、b 倒置后仍放在水平地面上，如图1乙所示，则a 对b 的压强与b 对水平地面的压强之比是（ ） A ．1∶1 B ．1∶2 C ．1∶3 D．1∶4 2．如图2甲所示，两个实心的长方体A 、B 叠放在一起后,放在水平地面上。已知它们的密度之为ρA :ρB =2:1，底面积之比S A :S B =1:4，它们的高度之比h A :h B =2:3，B 对地面的压强为p B 。若把B 叠放在A 的上面如图7乙所示,B 对A 的压强为p B ＇。则p B :p B ＇为（ ）。 A ．1:2 B ．4:1 C ．3:2 D ．1:3 3．如图3所示，同种材料制成的两个正方体金属块A 、B 叠放在水平地面上，在A 的上表面施加竖直向下、大小为F 的压力。金属块A 对B 的压强为p 1，金属块B 对地面的压强为p 2。已知：金属块A 、B 的边长之比L 1：L 2=1:2，F :G A = 3:5，则p 1:p 2 为（ ） A ．2:3 B ．6:5 C ．3:2 D ．4:3 4．甲、乙两个正方实心体，分别由密度ρ1、ρ2的物质组成，将它们放在水平地面上，甲对地面的压强为p 1，乙对地面的压强为p 2。若把甲放在乙的上面时乙对地面的压强与把乙放在甲上面时甲对地面的压强之比为（ ） 甲 乙 图1 图2 甲 乙 图 3 A ．1221ρρp p B ．21222221ρρp p C ．2112ρρp p D ．22 212 122ρρp p 5．如图4所示，A 、B 两个圆柱体叠放在一起置于水平桌面上，已知圆柱体A 、 B 的高度比为1:2，底面积比为2:3。若此时圆柱体A 对圆柱体B 的压强与圆柱体B 对桌面的压强相等，则这两个圆柱体的密度比为（ ） A ．2:1 B ．2:3 C ． 3:2 D ．6:l 6．如图5所示，A 、B 两个正方体叠放在水平地面上，B 对地面的压强为p 1，若取走A ，B 对地面的压强为p 2，已知p 1:p 2 = 3:2，若A 、B 的边长之比为L A :L B = 2:3，则下列说法正确的是（ ） A ．A 、 B 的体积之比V A ：V B =8:27 B ．A 、B 的密度之比ρA ：ρB =9:4 C ．A 、B 的质量之比m A ：m B =1:2 D ．A 、B 的物重之比G A ：G B =2:3 7．已知两个实心圆柱体A 、B 的底面积之比为1:3，高度之比为2:3，构成A 、B 两个圆柱体物质的密度分别为ρA 和ρB 。将B 放在水平地面上，A 叠放在B 上面（如图6甲所示），B 对地面的压强为p 1。若把B 叠放在A 上面（如图6乙所示），B 对A 的压强为p 2。若p 1：p 2=1:2，则ρA :ρB 为（ ） A ．3:2 B ．9:4 C ．2:5 D ．1:3 8．材料相同的两个圆柱体A 、B ，他们的底面半径为R A 、R B ，将它们分别放在水平桌面上， B 对桌面的压强为p 1。将B 叠放在A 上，如图7所示，A 对桌面的压强为p 2，已知R A :R B =2:1， p 1:p 2＝1:3，则两圆柱体的高度之比h A :h B 为（ ） :2 :4 :5 :1 9、如图10所示，实心均匀正方体A ，B 放置在水平地面上，受到的重力均为64牛，A 的边 长为米，B 的边长为米。 ①求正方体A 对水平地面的压强 ②求正方体A. B 的密度之比ρA ：ρB 图7 图6 甲 乙 图5 图4 1-4切割+叠放问题 如图10所示，两个均匀的实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。甲的质量为5千克，边长为0.1米。 ① 求甲的密度ρ。 ② 求甲对水平地面的压力F 和压强p 。 ③ 若甲、乙各自对水平地面的压强相等，现分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在对方剩余部分的上方， 此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别为p 甲′、 p 乙′，则p 甲′：p 乙′_____________1（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 小明和小华同学将均匀实心正方体沿竖直方向切去任意厚度A ，如图6（a ）所示，并将其分别置于剩余部分的下面或上面，如图6（b ）、（c ）所示。三种放法对水平地面的压强分别为 p a 、p b 、p c 。则下列关系表述正确的是（ ） A ．p a ＝ p b ＝ p c B ．p a ＜ p b ＝ p c C ．p a ＝ p b ＜ p c D p a ＜ p b ＜ p c 如图3（a ）所示，在质量、高度均相等的甲、乙两圆柱体上沿水平方向切去相同的厚度，并将切去部分叠放至对方剩余部分上表面的中央，如图 3 （b ）所示。若此时甲′、乙′对地面的压力、压强分别为F 甲′、F 乙′、p 甲′、p 乙′，则（ ） A ．F 甲′＞F 乙′，p 甲′＞p 乙′ B ．F 甲′＜F 乙′，p 甲′＞p 乙′ C ．F 甲′＝F 乙′，p 甲′＝p 乙′ D ．F 甲′＝F 乙′，p 甲′＞p 乙′ 【2014静安一模】均匀实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长，甲、乙各自对水平地面的压强相等。现分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在对方剩余部分的上方， 此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别为p 甲′、p 乙′，则p 甲′： 图10 固体压强切割问题专题训练 一.选择题(共1２小题） 1．如图所示,甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等.若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分,使甲、乙剩余部分对地面的压力相等．则甲、乙正 方体( ) A.剩余部分的底面积S′甲=Ｓ′乙 B．剩余部分的体积V′甲=V′乙 C．对地面压力的变化量△F甲＝△F乙 D．对地面压强的变化量△ｐ甲＜△p乙 2.如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上,它们对地面的压力相等.若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对地面的压强关系是（ ) A. P甲＜P乙Ｂ. P甲=P乙 C． P甲>P乙Ｄ. 以上情况均有可能 3.如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，他们对地面的压强相等．若在两个正方体的上部,沿水平方向分别截去相同高度的部分,则甲、乙对地面压力的变化量为△Ｆ甲、△F乙,对地面压强变化量为△Ｐ甲、△P乙，剩余部分对地面压力位Ｆ′甲、F′乙，剩余部分对地面压强为P′甲，Ｐ′乙，下列说法正确的是( ）图同2 A． F′甲可能大于F′乙 B. Ｐ′甲可能小于P′乙 C．△F甲一定大于△F乙 D．△P甲可能小于△P乙 4．如图所示,甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上,它们质量相等．若分别在甲、乙上沿水平方向截去高度相等的部分后，则剩余部分的（）图同２ A．甲的体积可能等于乙的体积 B. 甲的质量可能小于乙的质量 C. 甲对地面压强可能等于乙对地面的压强 D．甲对地面压力可能大于乙对地面的压力 5．甲、乙两个圆柱体(ρ甲<ρ乙）分别置于水平地面上,它们的底面积分别为S甲和S乙，高度分别为h甲和h乙．若均沿水平方向,将两圆柱体截去相等的质量,使剩余部分对地面的压强p甲＞p乙，则甲、乙两个圆柱体被截去前的情况可能是图中的（ ) 6．如图所示,甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上,现在甲、乙上表面中央都施加竖直方向的力F甲和F乙（均小于甲、乙的重力），使甲、乙对地面的压强相等,则Ｆ 第九章 / 压强 优等生 YOUDENGSHENG 035 专题（三） 固体压强之叠放问题和切割问题 ｜典｜例｜分｜析｜ 类型一 叠放类问题 典例1 如图ZT -3-1所示，甲、乙两个实心均匀正方体（V 甲 p 乙>p 丙>p 丁 固体压强之叠放问题 和切割问题典例1 新课标（RJ） / 物理 / 八年级下册 优等生 YOUDENGSHENG 036 ． 如图ZT -3-10所示，质量相同的甲、乙两个均匀实 心正方体放在水平地面上。若分别沿竖直方向截去厚度相等的部分后，则剩余部分对水平地面的压强p 甲和 p 乙的关系为 （ ） 图ZT -3-10 A ．p 甲 p 乙 D ．以上都有可能 ． 甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上， 它们对水平地面的压强相等，它们的密度关系为ρ甲< ρ乙<ρ丙。若在三个正方体上部水平截去质量相同的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系为 （ ）A ． p 甲 p 乙>p 丙 D ．无法判断 ． 如图ZT -3-11所示，甲、乙两个均匀圆柱体分别放 在水平地面上，它们对地面的压强相等，已知r 甲=2r 乙，h 甲=2r 甲，h 乙=r 乙，则甲、乙对地面压力之比F 甲∶F 乙= ，甲、乙的密度之比ρ甲∶ρ乙= 。 图ZT -3-11 图ZT -3-12 ． 如图ZT -3-12所示，两个正方体金属块A 、B 叠放在 水平地面上，金属块B 对地面的压强为p 1。若取走金属块A ，金属块B 对地面的压强为p 2，A 、B 边长之比L 1∶L 2=2∶3，已知p 1∶p 2=3∶2，则金属块A 与金属块B 的密度之比为 。 ． 如图ZT -3-13所示，甲、乙是完全相同的长方体 物块，平放在水平地面上，若分别沿图示的对角线切成两块，并拿走其中的一块（乙取走上面的一块），则甲、乙余下部分与地面的接触面积之比为 ，对地面的压强之比为 。 图ZT -3-13 压强变化----切割问题（学案） 一、同一物体问题 例：如图所示，实心正方体放在水平桌面上。 （均选填“变大”、“变小”或“不变”） 1若沿图1所示的虚线去掉上面一半，其余部分不动，这时正方 体对桌面的压力将 __________ ，受力面积将____________ ，压强 2、如果沿图2所示的虚线去掉右面一半，其余部分不动，这时正 方体对桌面的压力将__________ ，受力面积将____________ ，压强 3、如果沿图3所示的虚线去掉右面部分，其余部分不动，这时正 方体对桌面的压力将__________ ，受力面积将____________ ，压强 将__________ 。 A 、压力减小，压强不变 B 、压力减小，压强减小 则剩下部分对桌面的压力及 ） 图1 图2 图 变式1：将一实心长方体放在水平桌面上， 如图所示.若沿虚线切幵拿 走左上方的一半, 压强的变化是（ A、压力减小，压强不变 B、压力减小，压强减小 它们对地面的 去相同高度， （） A p甲< p乙C p 甲〉p乙 压强相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截 则剩余部分对水平地面的压强关系是 D 、无法判断 C、压力不变，压强不变 D、压力不变，压强减小 变式2:如图所示，一个均质正方体放在水平桌面上，对桌面的压强 为p若沿图中虚线部分将其分为a、b两块，并将它们左右分幵一小 段距离，它们对桌面的压强分别为P a、P b,则下列说法正确的是（ ） A P a > P b > P B 、P> P a > P D C P v F a< P b D 、P a > P> P b 二、不同物体问题 1、竖直切割 例1:如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若在两个正方体上，沿竖直方向分别截去相同厚度且小于h 乙，则剩余部分对水平地面的压强关系是（） A p甲< p乙 B 、p甲=p乙 C p甲> p乙 D 、无法判断 变式1:沿竖直方向分别截去相同质量，则剩余部分对水平地面的压强关系? 变式2:沿竖直方向分别截去相同体积，则剩余部分对水平地面的压强关系? 2、水平切割 例2:如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上, 甲乙 固体压强叠加专题 一、方法：（1）利用压强比，求重力比；（2）利用重力比，展开求压强比、面积比、高度比、密度比等。 二、练习： （一）求压强比 1（09崇文1模）．如图6所示，两个用同种材料制成的圆柱体a 和b ，b 的横截面积是a 的3倍，将a 竖直放在水平地面上，b 竖直放在a 上，如图甲所示，这时a 对地面的压强与b 对a 的压强之比为3∶２；若a 、b 倒置后仍放在水平地面上，如图６乙所示，则a 对b 的压强与b 对水平地面的压强之比是 A ．1∶1 B ．1∶2 C ．1∶3 D ．1∶4 2、把同种材料制成的甲、乙两个正方体，放在水平桌面上，甲、乙对桌面的压强分别为P 1和P 2，如图4所示，把甲、放在乙的上面，则乙对桌面的压强为 A P 1+P 2 B P 12+P 22 C （P 13+P 23）/P 22 D （P 13+P 23）/P 12 3、有两个用同种材料制成的圆柱体A 和B,A 的高度是B 的高度的3倍,将A 竖直放在水平地面上,B 竖直放在A 上,如图3(甲)所示,这时A 对地面的压强与B 对A 的压强之比为3∶1.若将A 、B 倒置后仍放在水平地面上,如图3(乙)所示,则A 对B 的压强与B 对水平地面的压强之比是( ) A.1∶3 B.1∶2 C.4∶1 D.1∶l 4.如图7(甲)所示,两个实心的长方体A 、B 叠放在一起后,放在水平地面上。已知它们的密度之为ρA :ρB =2:1,底面积之比S A :S B =1:4,它们的高度之比h A :h B =2:3,B 对地面的压强为p B 。若把B 叠放在A 的上面如图7(乙)所示,B 对A 的压强为p B ‘。甲图中,A 放在B 的中央。乙图中,A 的上表面仍位于B 的下表面的中央。则p B :p B ’为( )。 A.1:2 B.4:1 C.3:2 D.1:3 5（门）．如图6所示，同种材料制成的两个正方体金属块A 、B 叠放在水平地面上，在A 的上表面施加竖直向下、大小为F 的压力。金属块A 对B 的压强为p 1，金属块B 对地面的压强为p 2。已知：金属块A 、B 的边长之比L 1：L 2=1：2，F ：G A = 3：5，则p 1：p 2 为 A ．2：3 B ．6：5 C ．3：2 D ．4：3 6（崇2）．甲、乙两个正方实心体，分别由密度ρ1、ρ2的物质组成，将它们放在水平地面上，甲对地面的压强为p 1，乙对地面的压强为p 2。若把甲放在乙的上面时乙对地面的压强与把乙放在甲上面时甲对地面的压强之比为 A. 1221ρρp p B. 21222 22 1ρρp p C. 2112ρρ p p D. 22 212 12 2ρρp p 甲 乙 压强主要题型 一、规则物体单独切割问题 解题技巧：规则物体指柱体，一般先用p=ρgh 来计算压强，再算压力变化 1、如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它 们对地面的压强相等，则它们的材料密度ρ甲_小于_ρ乙（选填“大于”、 “等于”或“小于”）。 因为h 甲>h 乙 ， P 甲=P 乙， 由p=ρgh 可知当P 一定ρ与h 成反比 所以ρ甲_<_ρ乙 2、如图所示，a 、b 两个不同的实心圆柱体，放在水平地面上，它们对地面的压 强相等，则下列判断正确的是（ B ） A 、a 的密度大，受到的重力大 B 、a 的密度小，受到的重力小。 C 、a 的密度小，受到的重力大 D 、a 的密度大，受到的重力小。 因为h a >h b ， P a =P b ， 由p=ρgh 可知当P 一定ρ与h 成反比 所以ρa _<_ρb 因为S a m 乙。 C 、p 甲>p 乙；m 甲>m 乙。 D 、p 甲>p 乙；m 甲=m 乙。 设甲边长为a ，乙边长为b ，则由图可知a ＞b ，如果截去相同高度b 这么高，将乙截已经完，p 乙=0，m 乙=0；而甲还有质量，所以p 甲>0；m 甲>0。 所以p 甲>p 乙；m 甲>m 乙。 甲 乙 甲 乙 初中物理—固体压强叠放和切割问题专题一．选择题（共14小题） 1．如图所示，甲、乙两个质量均匀的环形柱体放在水平地面上，环形底面积S 甲＞S乙，它们各自对地面的压强相等。若分别在甲、乙上沿水平方向截去高度相等的部分后，则剩余部分的压强关系（） A．p 甲＞p 乙B．p 甲＜p 乙C．p 甲＝p 乙D．无法确定 2．如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上。沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度相等，此时甲、乙剩余部分对地面的压强相等。关于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和所切去部分的质量m甲、m乙的判断，正确的是（） A．ρ甲＜ρ乙，m甲＞m乙B．ρ甲＜ρ乙，m甲＜m乙 C．ρ甲＝ρ乙，m甲＞m乙D．ρ甲＝ρ乙，m甲＜m乙 3．如图所示，取完全相同的长方体物体1块、2块、3块分别竖放、平放、竖放在水平地面上，它们对地面的压强分别为Pa、Pb和Pc（已知长方体的长＞宽＞高），则（） A．Pa＝Pc＞PbB．Pa＝Pc≤PbC．Pa＞Pb＞PcD．Pa＜Pb＜Pc 4．如图所示，有一质地均匀的长方体放在水平地面上，对地面的压强为p1，若把长方体沿图示的虚线方向竖直切成a、b两部分，且b的体积等于a的体积，取走a后，剩余部分b对地面的压强为p2，则（） A．p1＝p2B．p1＜p2C．p1＞p2D．p1＝0.5p2 5．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若分别沿水平方向截去相等厚度后，它们对地面的压强分别为p甲和p 乙，压力分别为F甲和F乙，则（） A．p甲＜p乙，F甲＞F乙B．p甲＝p乙，F甲＞F乙 C．p甲＞p乙，F甲＞F乙D．p甲＜p乙，F甲＜F乙 6．如图所示，将完全相同的A、B两物块按甲、乙两种方式放在水平桌面上，它们对桌面的压力为F甲、F乙，对桌面的压强为p甲、p乙．则下列说法中正确的是（） A．F甲＝F乙，p甲＜p乙。B．F甲＝F乙，p甲＝p乙。 C．F甲＜F乙，p甲＞p乙。D．F甲＞F乙，p甲＜p乙。 切割及其叠放的固体压强计算复习 教学目标 切割及其叠放的固体压强计算 教学重难点 数学技巧的应用 知识点： 题型一： 切割前后压力关系或压强关系交代清楚，通过变化量使得一个切，另一个不切，看一下结果会很简单。答案2秒内估计就能写出来。 1.如图所示，质量相同的实心均匀正方体甲、乙分别放置在水平地面上。若沿水平方向切去某一厚度，使甲、乙对地面的压力相同，则此时它们对地面的压强p 甲 、p 乙和切去的厚度h 甲、h 乙 的关系是 （ ） A p 甲＞p 乙，h 甲＝h 乙。 B p 甲＜p 乙，h 甲＞h 乙。 C p 甲＜p 乙，h 甲＝h 乙。 D p 甲＜p 乙，h 甲＜h 乙 2.如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上，已知它们对地面的压强相等．若沿水平方向切去某一厚度，使甲、乙对地面的压力相同，则此时它们对地面的压强p 甲、p 乙和切去的厚度△h 甲、△h 乙的关系是（ ） A ．p 甲＞p 乙，△h 甲=△h 乙 B ．p 甲＜p 乙，△h 甲＞△h 乙 C ．p 甲＜p 乙，△h 甲=△h 乙 D ．p 甲＜p 乙，△h 甲＜△h 乙 题型二：计算型 要把相应的公式表达出来，加上数学解题技巧。 公式应用特点： 1.横切特点：是受力面积S 是不变的； 切相同质量m 时：用P=F/S; 切相同体积V 时：把它转化为m ，用P=F/S;也可以把它转化为h ，用P=gh ρ 切相同厚度d 时，用P=gh ρ 2.横切互相叠放：底面积是不变的，最好用公式P=F/S 来解,把相应的压力表示出来最重要。其中切相同质量时，由于总压力不变，受力面积也不变，所以此时总压强是不变的。 3.竖切：对于规则柱状体P=gh ρ，所以压强不变。竖切要紧扣这点做题。 4.竖切互相叠放：当两物体以前压强相等时，根据竖切不变，'A B A S G P ?= ?,' B A B S G P ?=? A B 压力压强 一、压力 物理学中把垂直压在物体上的力叫做压力。 (注意：压力的特点是:1.与物体表面接触，2.与物体表面垂直。若不是同时满足这两个条件，则不是压力) 二、压力与重力的区别 压力与重力既有区别又有联系，应注意以下几点： (1).重力可以产生压力，但是压力并不都由重力产生，方向也不一定与重力方向相同。如图1 示，在A、B、C、三种情况下，水平地面、竖直墙壁、水平天花板所受压力分别是G、F、F-G。 A B C 图 1 (2).压力和重力是两个性质完全不同的物理概念。 压力：垂直压在(或作用在)物体表面上的力叫做压力。 重力：由于地球的吸引而使物体受到的力叫做重力。 (3).压力的方向垂直被压物体表面，并指向被压物体，重力的方向总是竖直向下。若物体放在水 平地面上，则压力的方向和重力方向一致；但若不是水平面，则二者的方向不一致。如图 2示，物体对斜面的压力垂直斜面向下，而重力的方向是竖直向下。 图2 图3 (4).力的作用点不同，重力的作用点在物体的重心上，压力的作用点在受力物体的接触面上。如 图2示。 三、压强 1.压力的作用效果不仅与压力的大小有关，而且还与受力面积的大小有关，为了比较压力的作用 效果，必须比较单位面积上的压力。物体单位面积上受到的压力叫压强，因此压强是用来表示压力作用效果的物理量。 注意：“单位面积”是指“单位受力面积”，因此压力只能产生于相互挤压的地方，所以收力面积物体间接触部分的面积。如图3，圆台形物体以两种a、b方式放置时，对地面的压力不变，图a中的受力面积是S2，图b中的受力面积是S1,而它们都与水平地面的面积大小无关 2、压强公式：p=F/S 注意：应用压强公式要注意以下三点：(1).公式中的F是压力，而不是重力，但是在某些情况下，压力在数值上是等于重力的。如把物体放在水平地面上。(2). 公式中的S是受力面积，它是施力物体挤压受力物体时，二者相互接触的面积，而不是其他面积。(3).压力F和受力面积S 之间，不存在因果关系，但压强P和F、S之间却有密切关系：在S一定时，P与F成正比，在F一定时，P与S成反比。 压强练习 类型4：切割问题 例：如图所示，将一块砖侧放在水平面上，若沿对角线去掉一半后，余下 的半块砖的密度，对地面的压力、压强与原来整块砖比较有 A．密度不变，压力减半，压强减半B．密度减半，压力减半，压强减半 C．密度减半，压力减半，压强不变D．密度不变，压力不变，压强减半 练习4 1.如图3金属块在水平桌面上，若从高度一半处将它沿水平方向切开，并 将上半部分拿去，则剩余部分对桌面的压力，压强与原来相比 A 压力减半，压强减半 B 压力减半，压强不变 C 压力不变，压强减半 D 压力不变，压强不变 2.如图2所示平放在水平地面上的砖，沿竖直方向(见图中虚线)截去一 半，则剩下的半块砖与原来整块砖相比 A.对地面的压强不变 B.对地面的压力不变 C.砖的密度减小一半 D.砖受到地面的支持力不变 3.一均匀的正方体木块，放在水平地面上，对地面的压强为p，如果将这个木块切成完 全相同的8个小正方体，取其中一个放在水平地面上，这个小木块对地面的压强是 A．p B．1 2 p C． 1 4 p D．2p 4.如图所示，甲、乙、丙是三个完全相同的圆柱体竖放在水平地面上，若把乙、丙中的阴 影部分切除后，甲、乙、丙对水平地面的压强关系正确的是（） A．P甲=P乙=P丙 B．P甲 类型5：叠加问题 例：有A 、B 两个正方体，它们的边长之比为2∶1，密度之比为3∶4。将它们如图所示叠放在水平地面上，此时A 对B 的压强与B 对地面的压强之比为________。 练习5 1. 如图所示，物体A 重30N ，B 重15N ，物体A 的底面积为10cm 2，物体B 的 底面积为5cm 2。则 A 对 B 的压强是 Pa ，B 对桌面的压强是 Pa 。 2. 如图，木块甲重3牛、乙重5牛，叠放在一起放在水平桌面上， 甲对乙的压强与乙对桌面压强相等，甲、乙底面积之比为 [ ] ：8 ：5 ：3 ：3 3. 如图所示，正方体物块A 和B 是用同一种材料制成的，它们的边长分别 为L A 、L B ，并且L B =2L A ，将物块A 放在物块B 的上面的中央，物块B 放在水平地面上。已知B 对地面的压强是9×103Pa ，则A 对B 的压强是： A. 4.5×103 Pa B. 4×103 Pa C. ×103 Pa D. 1×103Pa 4. 如图2所示，A 、B 两个圆柱体叠放在一起置于水平桌面上，已知A 、 B 的高度比为1：2，底面积比为2：3，若A 对B 的压强与B 对桌面的 压强相等，则这两个圆柱体的密度比为______。 5. 立方体甲和乙的边长之比是2：3，将它们分别放置在水平桌面上时，它 们对桌面的压强均为P ．将甲如图3所示放置在乙上面，乙对桌面的压 强为P '．则P P :'等于 。 甲 乙 B A 初二物理固体压强练习专题姓名：________ 第一部分：夯实基础，理解提高 知识回顾： 1. 物理学中把在物体上的力叫做压力，单位。 2.压力重力，只有当物体放在水平位置的时候，压力在数值上才重力。 3. 压力作用的效果不仅跟的大小有关，还跟的大小有关 4. 物体上受到的叫做压强，压强的计算公式是，在国际单位制中，压强的单位是，它有一个专门名称叫做，简称，符号是。常用单位：百帕（hPa）,千帕（Kpa），兆帕（Mpa） 5. 物体受到的压强是100帕，它所表示的物理意义是 6. 增大压强的方法有和。 7. 减小压强的方法有和。 例：图钉尖端的面积是0.3mm2，图钉上钉帽与手指的接触面积为42mm2，试计算手指用1.26N的压力往木板上按压图钉时，手指和木板受到的压强分别为多少？ 练习1:如图5所示的薄壁平底茶杯，将它空着正放在水平桌面上，对桌面的压力和压强分别是F1、P1；把它倒扣在同一桌面上，对桌面的压力和压强分别是F2、P2，则（） A．F1>F2，P1=P2；B．F1=F2，P1>P2； C．F l 例2:有两个用同种材料制成的圆柱体A和B，A的高度是B的高度的3倍，将A垂直放在水平地面上，B竖直放在A上如图6（甲）所示，这时A对地面的压强与B对A的压强之比为3:1，若将A，B倒置后仍放在水平地面上，如图6（乙）所示，则A对B的压强与B对水平地面的压强之比是（） A、1:3； B、1:2； C、4:1； D、1:1 练习2:如图7所示，长方体铁块A静止放在水平桌面上，若把A略向右移动，则A对桌面的压力F、压强P 的变化情况是（） A、F不变，P不变； B、F不变，P变大； C、F变小，P变小； D、F变大，P变大 练习3:如左图所示的长方体，底面积为1m2，放在水平桌面上，重力为7.8×104N，它对桌面的压力是N，若沿如图8所示的虚线去掉一半，其余部分不动，这时它对桌面的压力是N，压强是Pa. 如果沿图9所示的虚线去掉一半，其余部分不动，这时它对桌面的压力是N，压强是______Pa。 练习4:一个质量为68kg的人，他每只脚接触地面的面积是170cm2，这个人站立时对地面的压强是______Pa，人走路时对地面的压强是_______Pa。（g=10N/kg） 练习5:A为边长10cm的正方块，重5N；B为粗糙水平面，F为竖直作用在A上的力，大小为6N。则如图10甲中B受的压强是________Pa，如图10乙中B受到的压强是_____Pa。例3、下列事例中，属于减小受力面积，增大压强的是：（） A、铁路的钢轨不直接铺在路基上，而是铺在枕木上 B、书包带宽的比窄的背在身上舒服 C、把菜刀口磨得很薄，刀就容易切进菜里去 D、在烂泥地上垫上一块大木板，便于人行走 练习6:人在烂泥地上走，脚会陷进泥里，如果在烂泥地上垫上一块木板，人在木板上就不会陷下去，是因为（） A、对地面的压力增大； B、对地面的压强增大； C、对地面的压力减小； D、地面受力面积增大，压强减小 练习7:从图钉的构造来看，钉帽的面积做得很大是为了使用时对手指（） A、增大压强； B、减小压强； C、增大压力； D、减小压力。 练习8:近年来，交通部门加大了打击汽车超载超速的力度，这是为了交通安全和延长公路的使用年限。从压强角度分析超载对路面的影响: (1)自重5t、载重10t的满载汽车．对水平路面的压力为多少牛? (2)该车前后共有10个轮胎，每个轮胎与地面的接触面积约为0.04m2。假设汽车超载 10t．则对水面路面增加了多少压强? 第二部分：尖子练习，对接中考 中考题精炼： 1、一块砖的三条边长分别为5cm、10cm、20cm，物重为G，将它分别平放、侧放、竖放，三种放法放置在水平地面上，则它们对地面的压力之比为。压强之比为。 2．边长为20cm的正方体,重为72N,当它放在面积为1m2的水平桌面中间时,桌面受到的压 力是N,桌面受到的压强是Pa.当它放在桌边且有1/4底面积伸在桌面外时,桌面受到的压力是_____牛,受到的压强是Pa. 3、砖的密度是2.0×103kg/m3,地基能承受的最大压强为8.82×105Pa,用这种砖砌墙(不算泥浆的重力).墙的最大 压轴专题03：压强-切割和叠加 一．选择题（共16小题） 1．（2018?南充二模）甲、乙两个实心均匀正方体（ρ甲＜ρ乙）分别放在水平地面上。若在两正方体的右侧，按图所示方式，沿竖直方向各截去相同的质量，它们剩余部分对地面的压强相等。则两个正方体原来对地面的压力F甲、F乙的关系是（） A．F甲一定大于F乙B．F甲可能等于F乙 C．F甲一定小于F乙D．F甲可能小于F乙 【答案】A。 【解析】解：在两正方体右侧沿竖直方向各截去相同的质量，它们剩余部分对地面的压强相等，根据公式 pρgh可知，对于甲正方体沿竖直方向切去一部分，ρ甲和h甲都不变，所以p甲不变， 同理，乙正方体沿竖直方向切去一部分后，p乙也不变，因为它们对水平地面的压强现在相等，所以原来也相等。 因为p＝ρgh，p甲＝p乙，ρ甲＜ρ乙， 所以h甲＞h乙； 所以甲的底面积＞乙的底面积， 根据公式F＝pS可知，甲对地面的压力大于乙对地面的压力。 由上可知，A正确，BCD错误。 2．（2019?佛山一模）如图所示，由三块材质相同、大小不同的长方体拼成的正方体B放置在水平地面上，在B上方中央再放置一边长较大的正方体A．若将B中间的长方体抽掉后，正方体A对B压强的变化量为△P1，地面所受压强的变化量为△P2，则关于△P1与△P2的大小关系，下列判断中正确的是（） A．△P1一定大于△P2B．△P1一定等于△P2 C．△P1可能大于△P2D．△P1一定小于△P2 【答案】B。 【解析】解：假设正方体A的重力G A，由图可知：拼成正方体B的长方体的高相等，设为h，所以， 当B中间的长方体没有抽掉时， 正方体A对B压强p A， 地面所受压强p B； 当B中间的长方体抽掉后，AB之间的接触面积减小，变为S B′，B的重力也减小为G B′，则： 正方体A对B压强p A′， 地面所受压强p B′； 则：△p1＝p A′﹣p A， △p2＝p B′﹣p B＝（）﹣（）＝（）+（）； 由于拼成正方体B的长方体三块材质相同、高相等，设为h，则正方体B对地面产生的压强p＝ρgh不变， 所以； 所以，△p1＝△p2。 3．（2018?杨浦区一模）均匀正方体甲和乙放置在水平地面上。已知甲密度小于乙的密度，且甲、乙对水平地面的压强相等。现分别在甲、乙上沿水平方向截去一定体积，剩余部分对水平地面的压强仍然相等，截去部分的质量分别为△m甲、△m乙，截去部分的体积分别为△V甲、△V乙，则下列说法正确的是（）A．△m甲一定小于△m乙B．△V甲可能小于△V乙 C．△m甲可能等于△m乙D．△V甲一定大于△V乙 【答案】D。 【解析】解： （1）实心正方体对水平地面的压强： 【例2】同种材料制成的正方体A和B，如图所示，对地面的压强分别为P1，P2，把A放在B的上面，此时对地面的压强P3为（）（用P1、P2表示） P13/P22+p2 【例3】同种材料制成的正方体A和B，如图所示，对地面的压强分别为P1，P2，把B放在A的上面，此时对地面的压强P 3为（）（用P1、P2表示） P23/P12+p1 同一物理不同放置时产生的压强 要点：物体重力不变，对支持面产生的压力不变，根据固体压强公式，压力不变，受力面积越小，压强越大。【例1】如图所示，将一块砖平放、立放、侧放时，它对地面的压强（B） A、平放时最大 B、立放时最大 C、侧放时最大 D、平放、立放、侧放时，一样大 分清受力面积与压力 研究哪个面受到的压强，要看该面上收到的压力及于该面接触的面积 【例1】正方体甲和乙的边长之比是2：3，将它们分别放置在水平桌面上时，它们对桌面的压强均为p，将甲如图所示放置在乙上面，乙对桌面的压强为p′。则p′：p等于（B） A，9：13；B，13：9； C，9：4；D，13：4； 【例2】如右图所示，两个正方体金属块A、B叠放在水平地面上，金属块B对地面的压强为p1。若取走金属块A，金属块B对地面的压强为p2。已知p1：p2=3：2，金属块A、B的边长之比l A：l B=2：3，则金属块A与金属块B的密度之比ρA；ρB= 27：16。 【例3】如图所示：重50牛边长为1分米的正方体物块被20牛的水平力紧压后静止在图示位置，则物块对水平 支持面的压力是（50N），压强是（5000Pa）；对竖直墙壁的压力是（20N），压强是（2000 Pa）．在图中画出物块对两个支持面压力的示意图． 【例4】如图,物体A静止在水平桌面上,把物体A向右移动一点(不落地),则物体A对桌面的( B ) A.压力和压强都不变, B.压力不变,压强变大 C.压力变大,压强不变. D.压力和压强都变大 【例6】如图所示，物体A重30N，B重15N，物体A的底面积为10cm2，物体B的底面积为5cm2。则A对B的压强( 6000 )Pa，B对桌面的压强是( 9000 )Pa。 【例7】如图所示，两个完全相同的装满豆浆的密闭杯子，以下列四种不同的方式放在水平桌面上，若杯子上表面面积是下表面面积的2倍，它们对桌面的压强大小分别是p甲、p乙、p丙、p丁，则（C）p甲＜p乙＜p丙＜p丁B、p乙＜p甲＜p丁＜p丙C、p乙＜p甲=p丁＜p丙D、p丙＜p乙＜p丁=p甲 A、 根据压强、密度、体积、高度、压力中的某些量求其它量 【例1】甲、乙两个正方体放在水平地面上,它们对地面的压强相等,甲、乙密度之比是1∶2,则甲、乙的底面积之比是 ( D ) A.1∶2 B.2∶1 C.1∶4 D.4∶1 竖直面上的受到的压强与物体重力无关 【例1】如图所示，物体重10 N，它与竖直墙面的接触面积是0.5 dm2，现用24 N的水平力把物体按在墙上，墙面受到物体的压力和压强分别为（ D） A.10 N，2×103 Pa B.10 N，4.8×103 Pa C.24 N，2×103 Pa D.24 N，4.8×103 Pa(完整版)固体压强切割叠加专题
固体压强切割问题专题训练
—固体压强叠加问题
固体压强切割+叠放
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专题(三)固体压强之叠放问题和切割问题
p 甲=p 丙 B ．p 乙=p 丁固体压强变化切割问题
固体压强叠加专题
固体切割叠放倒入液体压强变化主要题型含答案
_P 乙 ， 沿竖直截去厚度相等的部分后，由p=ρgh 可知当ρ与h 不变 p 的大小也不变，所以P 甲_>_P 乙 4、甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，已知ρ甲 < ρ乙。若在两个正方体的右侧，沿竖直方向截去相同质量的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系中正确的是（ B ） A. p 甲 < p 乙 B. p 甲 = p 乙 C. p 甲 > p 乙 D. 无法判断 开始：因为P 甲_=_P 乙 ， 沿竖直截去相同质量的部分后，由p=ρgh 可知当ρ与h 不变 p 的大小也不变，所以P 甲_=_P 乙 （2）水平切割 解题技巧：物体是柱体，物体的密度不变，高度变小，所以压强变小，压力变小。 5、如图所示，甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上，且它们各自对 地面的压强相等。若分别在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同高度后， 则甲、乙的剩余部分对地面压强p 以及剩余部分质量m 的大小关系为（C ） A 、p 甲初中物理——固体压强叠放和切割问题专题知识分享
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