2015-2016学年广西玉林市博白县八年级(上)期末数学试卷
2015-2016人教版八年级数学第一学期期末考试试卷及答案
2015-2016学年度第一学期八年级数学期末考试试卷一、精心选一选(本大题共8小题。
每小题3分，共24分)下面每小题均给出四个选项，请将正确选项的代号填在题后的括号内． 1．下列运算中，计算结果正确的是（ ）.A. 236a a a ⋅=B. 235()a a =C. 2222()a b a b =D. 3332a a a += 2．23表示（ ）.A. 2×2×2B. 2×3C. 3×3D. 2+2+2 3．在平面直角坐标系中。
点P （-2，3）关于x 轴的对称点在（ ）.A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4．等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（ ）.A. 3B. 5C. 7D. 95．在如图中，AB = AC 。
BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE 、CF 交于点D ，则下列结论中不正确的是（ ）. A. △ABE ≌△ACFB. 点D 在∠BAC 的平分线上C. △BDF ≌△CDED. 点D 是BE的中点 6．在以下四个图形中。
对称轴条数最多的一个图形是（ ）.7．下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案，则与其中三幅图案不同的一幅是（ ）.D.C.B.A.8．下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（ ）.FEDC BAA. B. C. D.二、细心填一填(本大题共6小题，每小题3分，共18分)9．若单项式23m a b 与n ab -是同类项，则22m n -= .l0．中国文字中有许多是轴对称图形，请你写出三个具有轴对称图形的汉字 . 11．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．12．如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形．∠AOB 画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个点P 。
使点P 落在∠AOB 的平分线上．BOA13．数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成：(1)18×891 = × ；(2)24×231 = × ．14．下列图案是由边长相等的灰白两色正方形瓷砖铺设的地面，则按此规律可以得到：（1）第4个图案中白色瓷砖块数是 ； （2）第n 个图案中白色瓷砖块数是 .第1个图案 第2个图案 第3个图案三、耐心求一求（本大题共4小题．每小题6分。
博白县初二期末数学试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. 0.1010010001…D. -32. 下列等式中，正确的是（）A. a + b = b + aB. a × b = b × aC. a ÷ b = b ÷ aD. a - b = b - a3. 下列函数中，为一次函数的是（）A. y = 2x^2 + 3B. y = x + 1C. y = √xD. y = 3/x4. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 平行四边形5. 下列数中，最接近于0的是（）A. -0.1B. 0.1C. -1D. 1二、填空题（每题5分，共25分）6. 计算：(-2)^3 + 3 × (-1)^2 - 4 × (-2)^0 = _____7. 已知：a + b = 5，ab = 4，求：a^2 + b^2 = _____8. 已知：x + y = 7，x - y = 3，求：x^2 + y^2 = _____9. 若等腰三角形底边长为6，腰长为8，则其面积为_______10. 若圆的半径为r，则其周长为_______三、解答题（每题10分，共40分）11. （1）若a、b为相反数，且|a| = 3，求：a + b的值。
（2）若m、n为方程2x^2 - 3x + 1 = 0的两根，求：m + n的值。
12. （1）已知：a + b = 3，ab = 4，求：a^2 + b^2 + 2ab的值。
（2）已知：x + y = 7，x - y = 3，求：x^2 + y^2 + 2xy的值。
13. （1）已知：∠A = 45°，∠B = 90°，求：∠C的度数。
（2）已知：∠A = 2∠B，∠A + ∠B + ∠C = 180°，求：∠B的度数。
四、证明题（每题10分，共20分）14. 已知：a、b为实数，且a^2 + b^2 = 2，求：a + b的最大值。
玉林市八年级(上)期末数学试卷含答案
八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A. （-1，-2）B. （-1，2）C. （1，-2）D. （2，-1）2.某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095米用科学记数法表示为（）A. 9.5×10-7B. 9.5×10-8C. 0.95×10-7D. 95×10-83.下列四个多项式中，能因式分解的是（）A. a2+1B. a2-6a+9C. x2+5yD. x2-5y4.若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（）A. 360°B. 540°C. 720°D. 900°5.下列计算正确的是（）A. a4+a2=a6B. a5•a2=a7C. （ab5）2=ab10D. a10÷a2=a56.如果等腰三角形的一个角等于42°，则它的底角是（）A. 42°B. 69°C. 49°或84°D. 42°或69°7.下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是( )A. 两条直角边对应相等B. 斜边和一锐角对应相等C. 斜边和一直角边对应相等D. 两个直角三角形的面积相等8.如（x+m）与（x+4）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A. -4B. 4C. 0D. 19.若x＝3是分式方程的解，则a的值是（）A. 5B. -5C. 3D. -310.甲、乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲、乙两人每天共加工35个玩具，则甲每天加工的玩具数为（）A. 15B. 20C. 18D. 1711.如图，在等边三角形ABC中，D为AC边的中点，E为BC边的延长线上一点，CE=CD，DM⊥BC于点M．下列结论错误的是（）A. BM=3CMB. BM=EMC. CM=CED. DM=2CM12.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（）A. ①②③④B. ①②④C. ①②③D. ②③④二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.要使分式有意义，则字母x的取值范围是______．14.若x2+mx+16是完全平方式，则m的值是______．15.如果分式方程无解，则m= ______ ．16.若a2+b2-6ab=0，且a＜b＜0，则=______．17.若关于x的方程+=2的解为正数，则m的取值范围是______．18.如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小为______（度）．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）19.计算（1）（5a2b3）2÷5a4b5（2）1-20.先化简，再求值：（x+1-）÷，其中x=2．四、解答题（本大题共6小题，共50.0分）21.已知6x-3y-1=0，xy=2，求2x4y3-x3y4的值．22.如图，在三角形ABC中，DE是AC边的垂直平分线，且分别交BC、AC于点D和E，∠B=60°，∠C=30°，求证：△ABD是等边三角形．23.学校为创建“书香校园”计划购买一批图书．已知科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵3元，且花费10000元购买科普类图书的数量与花费9000元购买文学类图书的数量相等．求科普类图书平均每本的价格是多少元？24.如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E，F．（1）求证：BE=BF．（2）若△ABC的面积为65，AB=12，DF=5，求BC的长．25.某超市预测某饮料有发展前途，用1200元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用4500元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．（1）第一批饮料进货单价多少元？（2）若两次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1500元，那么销售单价至少为多少元？26.如图，在Rt△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上．（1）如图1，若AD垂直于x轴，垂足为点D，点A的坐标是（-3，1），求点B 的坐标；（2）如图2，直角边BC在两坐标轴上滑动，过A作AD⊥y轴于D．请猜想OB、OC、AD之间有怎样的关系，并证明你的猜想．答案和解析1.【答案】C【解析】解：点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（1，-2），故选：C．根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．2.【答案】A【解析】解：0.00000095=9.5×10-7，故选：A．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3.【答案】B【解析】解：A、C、D都不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A、C、D不能因式分解；B、是完全平方公式的形式，故B能分解因式；故选：B．根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式是解题关键．4.【答案】C【解析】解：该正多边形的边数为：360°÷60°=6，该正多边形的内角和为：（6-2）×180°=720°．故选：C．根据多边形的边数与多边形的外角的个数相等，可求出该正多边形的边数，再由多边形的内角和公式求出其内角和.本题考查了多边形的内角和与外角和，熟练掌握多边形的外角和与内角和公式是解答本题的关键．5.【答案】B【解析】解：A、a4+a2，无法计算，故此选项错误；B、a5•a2=a7，正确；C、（ab5）2=a2b10，故此选项错误；D、a10÷a2=a7，故此选项错误；故选：B．直接利用整式的乘除运算法则以及积的乘方运算法则和合并同类项法则分别计算得出答案．此题主要考查了整式的乘除运算以及积的乘方运算和合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．6.【答案】D【解析】解：本题分两种情况解答：（1）若等腰三角形的顶角等于42°，则它的底角为（180°-42°）=69°；（2）若等腰三角形的底角等于42°，它的底角是42°．故选：D．根据等腰三角形的性质，本题可分情况讨论．当等腰三角形的顶角为42°或底角为42°．本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．7.【答案】D【解析】解：如果在两个直角三角形中，两条直角边对应相等，那么根据SAS即可判断两三角形全等，故选项A正确；如果如果在两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，那么根据AAS可判断两三角形全等，故选项B正确；如果如果在两个直角三角形中，斜边和一直角边对应相等，那么根据HL可判断两三角形全等，故选项C正确；如果两个直角三角形的面积相等，那么无法判定两个直角三角形全等，故D错误；故选：D．根据全等三角形的判定方法对A、B、C、D选项逐个分析是否可求证两三角形全等，然后即可得出正确选项．此题主要考查了全等三角形的判定、直角三角形全等的判定，解题的关键是知道直角三角形也可用判定一般三角形的全等方法进行判定．8.【答案】A【解析】解：（x+m）（x+4）=x2+（m+4）x+4m，∵乘积中不含x的一次项，∴m+4=0，∴m=-4．故选：A．先根据已知式子，可找出所有含x的项，合并系数，令含x项的系数等于0，即可求m 的值．本题主要考查多项式乘以多项式的法则，注意不含某一项就是说含此项的系数等于0．9.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了分式方程的解和一元一次方程的求解方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解.先根据题意，把x=3代入分式方程-=0，然后根据一元一次方程的解法，求出a的值是多少即可.【解答】解：∵x=3是分式方程-=0的根，∴，∴，∴a-2=3，∴a=5，即a的值是5．故选A.10.【答案】A【解析】解：设甲每天加工x个玩具，则乙每天加工（35-x）个玩具由题意得，=，解得：x=15，经检验，x=15是原方程的解，且符合题意，则35-x=15，即甲每天加工15个玩具，乙每天加工20个玩具．故选：A．设甲每天加工x个玩具，则乙每天加工（35-x）个玩具，根据甲加工90个玩具的用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，列方程求解．本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系列方程求解．11.【答案】D【解析】解：∵三角形ABC是等边△ABC，∴∠ACB=∠ABC=60°，又∵CE=CD，∴∠E=∠CDE，又∵∠ACB=∠E+∠CDE，∴∠E=∠ACB=30°，连接BD，∵等边△ABC中，D是AC的中点，∴∠DBC=∠ABC=×60°=30°，∴∠DBC=∠E=30°，∴DB=DE，又∵DM⊥BC，∴BM=EM，故B正确；∵CM=CD=CE，故C正确；故D错误，∴ME=3CM，∴BM=3CM，故A正确；故选：D．根据等边三角形的性质得到∠ACB=∠ABC=60°，求得∠E=∠ACB=30°，连接BD，得到∠DBC=∠ABC=×60°=30°，根据等腰三角形的性质得到DM⊥BC，求得BM=EM，故B正确；于是得到CM=CD=CE，故C正确；故D错误，BM=3CM，故A正确；本题考查了等边三角形的性质，直角三角形的性质，熟练掌握等边三角形的性质是解题的关键．12.【答案】A【解析】解：∵BC恰好平分∠ABF，∴∠FBC=∠ABC∵BF∥AC，∴∠FBC=∠ACB，∴∠ACB=∠ABC=∠CBF，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，∠ACB=∠ABC，∴△ABC为等腰三角形，∴CD=BD，（故②正确），CA=AB，AD⊥BC（故③正确），∵∠ACB=∠CBF，CD=BD，∴Rt△CDE≌Rt△BDF（AAS），∴DE=DF，（故①正确），BF=CE，CA=AB=AE+CE=2BF+BF=3BF，（故④正确），故选：A．本题通过证明Rt△CDE≌Rt△BDF（AAS）和△ABC为等腰三角形即可求解．本题利用了等腰三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质求解，是一道综合性的题目．13.【答案】x≠2【解析】解：要使分式有意义，则2x-4≠0，解得x≠2．故答案是：x≠2．分式有意义的条件：分母不能为0．本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义．14.【答案】±8【解析】解：∵x2+mx+16是一个完全平方式，∴x2+mx+16=（x±4）2，=x2±8x+16．∴m=±8，故答案为：±8．根据x2+mx+16是一个完全平方式，利用此式首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和4积的2倍，进而求出m的值即可．此题主要考查的是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．15.【答案】-1【解析】解：方程去分母得：x=m，当x=-1时，分母为0，方程无解．即m=-1方程无解．分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容．16.【答案】【解析】解：①∵a2+b2-6ab=0，∴a2+2ab+b2-8ab=0，即（a+b）2=8ab．又∵a＜b＜0，∴a+b=-=-2，又∵a2+b2-6ab=0，∴a2-2ab+b2-4ab=0，即（a-b）2=4ab，又∵a＜b＜0，∴a-b=-=-2，∴．故答案为：把已知等式的-6ab变为2ab-8ab，利用加法的交换律及结合律使之能用完全平方公式，然后根据a与b都小于0，开方即可表示出a+b；把-6ab变为-2ab-4ab，同理结合后，根据a小于b，且a与b都小于0，开方即可表示出a-b，然后把所求的式子提取-1后，将表示出的a+b及a-b代入，化简即可求出值．本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．17.【答案】m＜6且m≠0【解析】解：∵关于x的方程+=2有解，∴x-2≠0，∴x≠2，去分母得：2-x-m=2（x--2），即x=2-，根据题意得：2-＞0且2-≠2，解得：m＜6且m≠0．故答案是：m＜6且m≠0．首先解方程求得方程的解，根据方程的解是正数，即可得到一个关于m的不等式，从而求得m的范围．本题主要考查了分式方程的解的符号的确定，正确求解分式方程是解题的关键．18.【答案】45【解析】解：设∠DCE=x，∠ACD=y，则∠ACE=x+y，∠BCE=90°-∠ACE=90°-x-y．∵AE=AC，∴∠ACE=∠AEC=x+y，∵BD=BC，∴∠BDC=∠BCD=∠BCE+∠DCE=90°-x-y+x=90°-y．在△DCE中，∵∠DCE+∠CDE+∠DEC=180°，∴x+（90°-y）+（x+y）=180°，解得x=45°，∴∠DCE=45°．故答案为：45．设∠DCE=x，∠ACD=y，则∠ACE=x+y，∠BCE=90°-∠ACE=90°-x-y，根据等边对等角得出∠ACE=∠AEC=x+y，∠BDC=∠BCD=∠BCE+∠DCE=90°-y．然后在△DCE中，利用三角形内角和定理列出方程x+（90°-y）+（x+y）=180°，解方程即可求出∠DCE的大小．本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，设出适当的未知数列出方程是解题的关键．19.【答案】解：（1）原式=25a4b6÷5a4b5=5b；（2）原式=1-•=1-=-=-．【解析】（1）先计算乘方，再计算除法即可得；（2）先将除法转化为乘法，同时将分子、分母因式分解，再进一步约分、计算加法即可得．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．20.【答案】解：原式=[-]•=•=•=-，当x=2时，原式=-=3．【解析】本题考查了分式的化简求值，熟悉因式分解和分式除法法则是解题的关键.将括号内的部分通分，再将除法转化为乘法，因式分解后约分即可化简.21.【答案】解：∵6x-3y-1=0，xy=2，∴2x-y=，∴当2x-y=，xy=2时，原式=（xy）3•（2x-y）=23×=．【解析】直接将原式变形进而把已知代入求出答案．此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确将原式变形是解题关键．22.【答案】证明：∵DE垂直平分线段AC，∴DA=DC，∴∠DAC=∠C=30°，∴∠ADB=∠DAC+∠C=60°，∵∠B=60°，∴∠BAD=∠B=∠ADB=60°，∴△ABD是等边三角形．【解析】根据三个角是60°的三角形是等边三角形即可．本题考查等边三角形的判定，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．23.【答案】解：设科普类图书平均每本的价格为x元，则文学类图书平均每本的价格为（x-5）元，根据题意得：=，解得：x=30，经检验，x=30是所列分式方程的解，且符合题意．答：科普类图书平均每本的价格为30元．【解析】设科普类图书平均每本的价格为x元，则文学类图书平均每本的价格为（x-3）元，根据数量=总价÷单价结合用10000元购买科普类图书和用9000元购买文学类图书数量相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验即可得出结论．本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式是解题的关键．24.【答案】（1）证明：∵BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠DBE=∠DBF，∠BED=∠BFD=90°，在△BDE和△BDF中，，∴△BDE≌△BDF（AAS），∴BE=BF，DE=DF．（2）∵DE=DF=5，∴S△ABC=S△ABD+S△BCD，∴65=×12×5+×BC×5，∴BC=14．【解析】（1）根据AAS证明△BDE≌△BDF即可解决问题．（2）利用S△ABC=S△ABD+S△BCD，构建方程即可解决问题．本题考查全等三角形的判定和性质，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．25.【答案】解：（1）设第一批饮料进货单价为x元，则第二批饮料进货单价为（x+2）元，根据题意得：3•=，解得：x=8，经检验，x=8是分式方程的解．答：第一批饮料进货单价为8元．（2）第一批饮料的数量：1200÷8=150．第二批饮料的数量：4500÷（8+2）=450．设销售单价为m元，根据题意得：150（m-8）+450（m-10）≥1500，解得：m≥12．答：销售单价至少为12元．【解析】（1）设第一批饮料进货单价为x元，则第二批饮料进货单价为（x+2）元，根据单价=总价÷单价结合第二批饮料的数量是第一批的3倍，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设销售单价为m元，根据获利不少于1200元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论．本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量间的关系，列出关于m的一元一次不等式．26.【答案】解：（1）∵点A的坐标是（-3，1），∴AD=1，OD=3∵∠ACB=90°∴∠ACD+∠BCO=90°，∠DAC+∠ACD=90°，∴∠DAC=∠BCO，且AC=BC，∠ADC=∠BOC∴△ACD≌△CBO（AAS）∴AD=CO=1，BO=CD∴CD=BO=OD-OC=2∴点B坐标为（0，2）（2）OB=OC+AD，理由如下：如图，过点A作AE⊥x轴于E，∵AE⊥x轴，AD⊥y轴，BO⊥CO，∴四边形AEOD是矩形∴AD=OE，∵∠BCA=90°∴∠BCO+∠ACO=90°，∠BCO+∠OBC=90°∴∠ACO=∠OBC，且BC=AC，∠BOC=∠AEC，∴△BOC≌△CEA（AAS）∴BO=CE∴BO=CE=EO+OC=AD+OC【解析】（1）由题意可得AD=1，OD=3，由“AAS”可证△ACD≌△CBO可得AD=CO=1，BO=CD，即可求点B坐标；（2）过点A作AE⊥x轴于E，可证四边形AEOD是矩形，可得AD=OE，由“AAS”可证△BOC≌△CEA，可得BO=CE，可得BO=CE=EO+OC=AD+OC．本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，坐标与图形性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键．。
广西玉林市八年级学期数学期末考试试卷
广西玉林市八年级学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列命题中错误的是（）A . 两直线相交,若有一组邻补角相等,则两直线垂直B . 两直线相交,若有两个角相等,则两直线垂直C . 两直线相交,若有一组对顶角互补,则两直线垂直D . 两直线相交,若有三个角相等,则两直线垂直2. （2分）一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（）A . a+1B . a2+1C .D . +13. （2分） (2019七下·杭锦旗期中) 如图,把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′为（）。
A . 70°B . 65°C . 50°D . 25°4. （2分）(2018·安顺模拟) 如图，在矩形ABCD中，AD=10，AB=14，点E为DC上一个动点，若将△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，则点D′到AB的距离为（）A . 6B . 6或8C . 7或8D . 6或75. （2分）一组数据1，﹣1，0，﹣1，1的方差和标准差分别是（）A . 0，0B . 0.8，0.64C . 1，1D . 0.8，6. （2分）楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元,设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）下列函数中，当x＜0时，y随x的增大而增大的是（）A . y=﹣3x+4B .C .D .8. （2分） (2017八下·门头沟期末) 自驾游是当今社会一种重要的旅游方式，五一放假期间小明一家人自驾去灵山游玩，下图描述了小明爸爸驾驶的汽车在一段时间内路程s(千米)与时间t（小时）的函数关系，下列说法中正确的是（）A . 汽车在0～1小时的速度是60千米/时；B . 汽车在2～3小时的速度比0～0.5小时的速度快；C . 汽车从0.5小时到1.5小时的速度是80千米/时；D . 汽车行驶的平均速度为60千米/时．9. （2分）如图，由于台风的影响，一棵树在离地面5m处折断，树顶落在离树干底部12m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（）A . 8mB . 10mC . 16mD . 18m10. （2分）方程组得解x、y的值互为相反数，则k的值为（）A . 0B . 2C . 4D . 6二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分） (2017七下·大石桥期末) 如图所示，把三张边长均为 cm的正方形卡片A,B,C叠放在一个底面为正方形的盒底上，若底面未被卡片覆盖（阴影部分）的面积为5cm²,则盒底的边长是________.12. （1分）(2016·平房模拟) 不等式组的正整数解是________．13. （1分）如图，已知A（0，1），B（2，0），把线段AB平移后得到线段CD，其中C（1，a），D（b ， 1）则a＋b =________.14. （1分）(2020·青浦模拟) 已知，在矩形纸片ABCD中，AB=5cm，点E、F分别是边AB、CD的中点，折叠矩形纸片ABCD ，折痕BM交AD边于点M ，在折叠的过程中，如果点A恰好落在线段EF上，那么边AD的长至少是________cm．15. （1分） (2017九上·双城开学考) 如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，则△AFC的面积S为________．16. （3分）河道的剩水量Q（米3）和水泵抽水时间t（时）的关系图象如图，则水泵抽水前，河道内有________ 米3的水，水泵最多抽________ 小时，水泵抽8小时后，河道剩水量是________ 米3 ．三、解答题 (共10题；共101分)17. （10分）阅读下列材料，然后回答问题：在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如、这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；.以上这种化简过程叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：＝＝ .（1）请用其中一种方法化简；（2）化简：．18. （10分）如图，已知△ABC，按要求作图．（1）①过点A作BC的垂线段AD；②过C作AB、AC的垂线分别交AB于点E、F；（2） AB=15，BC=7，AC=20，AD=12，求点C到线段AB的距离．19. （10分）如图，直线y＝x+3与x轴、y轴分别相交于A、C两点，过点B（6，0），E（0，﹣6）的直线上有一点P，满足∠PCA＝135°.（1）求证：四边形ACPB是平行四边形；（2）求直线BE的解析式及点P的坐标.20. （5分）(2017·大连模拟) 有大小两种水桶，3个大桶与4个小桶一次最多可以装水220L，6个大桶与7个小桶一次最多可以装水415L．2个大桶与3个小桶一次最多可以装多少水？21. （15分）如图，已知直线l1：y=3x+1与y轴交于点A，且和直线l2：y=mx+n交于点P（﹣2，a），根据以上信息解答下列问题：（1）求a的值；（2）不解关于x，y的方程组，请你直接写出它的解；（3）若直线l1，l2表示的两个一次函数都大于0，此时恰好x＞3，求直线l2的函数解析式．22. （15分）(2017·衢州) 问题背景如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形。
广西玉林市八年级上学期期末数学试卷
广西玉林市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有（）A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种2. （2分） (2018八上·天台月考) 无论x为何值时，下列分式一定有意义的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列各式计算中，结果正确的是（）A . （x﹣2）（2+x）=x2﹣2B . （x+2）（3x﹣2）=3x2﹣4C . （﹣x﹣y）（x+y）=x2﹣y2D . （ab﹣c）（ab+c）=a2b2﹣c24. （2分） (2017七上·深圳期中) 如图，从边长为 cm的正方形纸片中剪去一个边长为 cm的正方形( ＞0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的面积为（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·东营模拟) 如图，在矩形ABCD中（AD＞AB），点E是BC上一点，且DE=DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（）A . △AFD≌△DCEB . AF= ADC . AB=AFD . BE=AD﹣DF6. （2分）已知2001xn+7y与-2002x2m+3y是同类项，则（2m-n）2的值是（）A . 16B . 4×2001C . -4×2002D . 57. （2分）如图：AC⊥BC，AC=BC，CD⊥AB，DE⊥BC，则图中共有等腰三角形（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个8. （2分）用一条直线将一个菱形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为M和N，则M+N的值不可能是（）A . 360°B . 540°C . 630°D . 720°9. （2分）化简 + 的结果为（）A . 1B . ﹣1C .D .10. （2分）一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）A . 75°B . 60°C . 45°D . 105°二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2019·白云模拟) 如果分式的值为，那么的值是________.12. （1分） (2019七下·东台期中) 若，，则 =________13. （1分） (2018九上·广州期中) 如图，正方形ABCD中，点G为对角线AC上一点，AG=AB．∠CAE=15°且AE=AC，连接GE．将线段AE绕点A逆时针旋转得到线段AF，使DF=GE，则∠CAF的度数为________．14. （1分）(2018·武进模拟) 分解因式： ________．15. （1分） (2019八上·尚志期中) 已知，如图中，，边、的垂直平分线分别交边于点、，连接与，则的度数为________度．16. （1分）如图，在一块边长为a的正方形纸片的四角各剪去一个边长为b的正方形，若a=3.6，b=0.8，则剩余部分的面积为________．三、解答题 (共9题；共86分)17. （20分） (2020八下·中宁期中) 分解因式：（1） a2b－abc；（2） x(m+n)-y(m+n)+(m+n)（3） 9x2-16y2（4） 3ax2-6axy+3ay218. （10分）化简：（1）（2）．19. （10分）如图，在由边长为1的小正方形组成的10×10的网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形ABCD在直线l的左侧，其四个顶点A，B，C，D分别在网格的格点上．（1）请你在所给的网格中画出四边形A1B1C1D1 ，使四边形A1B1C1D1和四边形ABCD关于直线l对称；（2）在（1）的条件下，结合你所画的图形，直接写出四边形A1B1C1D1的面积．20. （10分） (2019七上·大庆期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于点E，交AB于点D．（1）若∠A＝40°，求∠CBE的度数；（2）若△BCE的周长为8cm，AB＝5cm，求BC的长．21. （10分） (2019八上·南昌期中) 如图，已知等腰△ABC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于D点，点P为BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，若AC＝AO+AP．（1）求证：∠APO＝∠OCA；（2）求证：△OCP是等边三角形．22. （5分） (2019七下·奉贤期末) 计算：23. （5分） (2019八上·阳东期末) 某商场购进甲、乙两种空调，已知一台甲种空调的进价比一台乙种空调少0.3万元；用20万元购进的甲种空调的数量是用40万元购进的乙种空调的数量的2倍，则甲、乙两种空调每台的进价各是多少万元？24. （6分） (2019八上·孝南月考) 如图，等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，点A，B分别在坐标轴上.（1）如图1，若点C的横坐标为5，直接写出点B的坐标________；（2）如图2，若点A的坐标为(－6，0)，点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB，AB为边在第一、第二象限作等腰Rt△OBF，等腰Rt△ABE，连接EF交y轴于点P，当点B在y轴的正半轴上移动时，PB的长度是否发生改变？若不变，求出PB的值；若变化，求PB的取值范围.25. （10分）(2017·槐荫模拟) 解答题（1）如图1，在圆内接正六边形ABCDEF中，半径OC=4，求正六边形的边长．（2）如图2，在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12．求证：AB=AC．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共86分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、第11 页共11 页。
广西玉林市八年级上学期期末数学试卷
广西玉林市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2016·随州) 随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的周长是（）A . 20B . 20或16C . 16D . 18或213. （2分）(2012·朝阳) 下列运算正确的是（）A . a3•a4=a12B . （﹣2a2b3）3=﹣2a6b9C . a6÷a3=a3D . （a+b）2=a2+b24. （2分）下列各因式分解正确的是（）A . x2+2x﹣1=（x﹣1）2B . ﹣x2+（﹣2）2=（x﹣2）（x+2）C . x3﹣4x=x（x+2）（x﹣2）D . （x+1）2=x2+2x+15. （2分）如图，△ABD≌△ACE，点B和点C是对应顶点，AB=8，AD=6，BD=7，则CE的长是（）A . 1B . 2C . 4D . 76. （2分）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=4，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，BD=3，则点D到AC的距离是（）A . 2B . 3C . 4D . 57. （2分）(2016·海南) 已知x2＋16x＋k是完全平方式，则常数k等于（）A . 64B . 48C . 32D . 168. （2分）下列运算正确的是（）A . （π﹣3.14）0=0B . （π﹣3.14）0=1C . （）﹣1=﹣2D . （）﹣1=﹣9. （2分）若关于x的方程有增根，则m的值是（）A . -2B . 2C . 5D . 310. （2分）如图，AB∥CD，BC∥AD，AE∥CF，则图中全等三角形有（）A . 3对B . 4对C . 5对D . 6对二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018八上·自贡期末) 若分式的值为零，则x的值为________.12. （1分） (2017七下·南京期中) （题型一）若一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是________边形.13. （1分） (2015八上·阿拉善左旗期末) 如果4x2﹣mxy+9y2是一个完全平方式，则m=________．14. （1分）如图，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D为边AB上一点，CD绕点D顺时针旋转90°至DE，CE交AB于点G．已知AD=8，BG=6，点F是AE的中点，连接DF，求线段DF的长________．15. （1分） (2017八下·临沂开学考) 若am=6，an=2，则am﹣n的值为________．16. （1分） (2017七上·鄞州月考) 如图，物体从A点出发，按照A→B（第一步）→C（第二步）→D→A→E→F→G→A→B…的顺序循环运动，则第2017步的到达点________处．三、解答题 (共8题；共74分)17. （10分） (2017七下·常州期末) 已知x+y=1，xy= ，求下列各式的值：（1） x2y+xy2；（2）（x2﹣1）（y2﹣1）．18. （15分） (2020八下·襄阳开学考) 因式分解：（1）；（2）（3）19. （5分）计算① ﹣；② + ；③ ﹣；④1+ ．20. （15分） (2016八上·杭州期末) 学完第2章“特殊的三角形”后，老师布置了一道思考题：如图，点M、N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．（1）判断△ABM与△BCN是否全等，并说明理由．（2）判断∠BQM是否会等于60°，并说明理由．（3）若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，且BM=CN，是否能得到∠BQM=60°？请说明理由．21. （3分） (2018九上·富顺期中) 如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．（1）将△ABC绕坐标原点O旋转180°，画出图形，并写出点A的对应点P的坐标________．（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，直接写出点A的对应点Q的坐标________．（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标________．22. （6分）(2017·孝感) 如图，已知矩形ABCD（AB＜AD）．（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹；①以点A为圆心，以AD的长为半径画弧交边BC于点E，连接AE；②作∠DAE的平分线交CD于点F；③连接EF；（2）在（1）作出的图形中，若AB=8，AD=10，则tan∠FEC的值为________．23. （10分）(2017·百色) 我市某县政府为了迎接“八一”建军节，加强军民共建活动，计划从花园里拿出1430盆甲种花卉和1220盆乙种花卉，搭配成A、B两种园艺造型共20个，在城区内摆放，以增加节日气氛，已知搭配A、B两种园艺造型各需甲、乙两种花卉数如表所示：（单位：盆）（1）某校某年级一班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮忙设计出来．（2）如果搭配及摆放一个A造型需要的人力是8人次，搭配及摆放一个B造型需要的人力是11人次，哪种方案使用人力的总人次数最少，请说明理由．造型数量花A B甲种8050乙种409024. （10分） (2017八上·湖北期中) 如图，P是等边△ABC的AB边上一点，过P作PE⊥AC于E，在BC的延长线上截取CQ=AP，连接PQ交AC于点D．（1）若∠Q=28°，求∠EPD的度数；（2）求证：PD=QD．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共74分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、。
博白县初二期末数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 若实数a，b满足a + b = 3，ab = 2，则a^2 + b^2的值为：A. 7B. 9C. 11D. 132. 下列各数中，不是有理数的是：A. √4B. -3.14C. 1/2D. √253. 若等差数列{an}中，a1 = 3，公差d = 2，则第10项a10的值为：A. 21B. 22C. 23D. 244. 已知函数f(x) = 2x - 1，则f(3)的值为：A. 5B. 6C. 7D. 85. 在直角坐标系中，点A(-2, 3)关于原点的对称点B的坐标为：A. (2, -3)B. (-2, -3)C. (-2, 3)D. (2, 3)6. 下列各方程中，无实数解的是：A. x^2 + 2x + 1 = 0B. x^2 - 2x + 1 = 0C. x^2 + 4x + 4 = 0D. x^2 - 4x + 4 = 07. 若等比数列{an}中，a1 = 2，公比q = 3，则第5项a5的值为：A. 54B. 81C. 162D. 2438. 在三角形ABC中，∠A =60°，∠B = 45°，则∠C的度数为：A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°9. 已知函数f(x) = -x^2 + 4x - 3，则f(2)的值为：A. -1B. 0C. 1D. 210. 在平面直角坐标系中，点P(2, -3)关于直线y = x的对称点Q的坐标为：A. (2, -3)B. (-3, 2)C. (-2, 3)D. (3, -2)二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知等差数列{an}中，a1 = 5，公差d = 3，则第n项an = _______。
12. 若等比数列{an}中，a1 = 1/2，公比q = 2，则第4项a4 = _______。
13. 在直角三角形ABC中，∠A = 30°，∠B = 60°，则AB的长度为 _______。
玉林市博白县2015-2016学年八年级上期末数学试题含答案解析
23．（1）画出△ABC 关于 y 轴对称的图形△A1B1C1； （2）在 x 轴上找出点 P，使得点 P 到点 A、点 B 的距离之和最短（保留作图痕迹）
24．如图，在等边三角形 ABC 中，点 D，E 分别在边 BC，AC 上，且 DE∥AB，过点 E 作 EF⊥DE，交 BC 的延长线于点 F． （1）求∠F 的度数； （2）若 CD=2，求 DF 的长．
2．若分式
的值为 0，则 x 的值为(
)
A．1 B．0 C．﹣ 2 D．1 或﹣ 2 【考点】分式的值为零的条件． 【专题】计算题． 【分析】先根据分式的值为 0 的条件列出关于 x 的不等式组，求出 x 的值即可．
【解答】解：∵分式 的值为 0，
∴
，解得 x=﹣ 2．
故选 C． 【点评】本题考查的是分式的值为 0 的条件，熟知分式值为零的条件是分子等于零且分母 不等于零是解答此题的关键．
25．某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的 单价多 40 元，用 1500 元购进的篮球个数与 900 元购进的足球个数相同，篮球与足球的单 价各是多少元？
26．如图，已知△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，且∠BAC=∠DAE=90°，点 C、D、E 三点在同一条直线上，连接 BD．图中的 CE、BD 有怎样的大小和位置关系？试证明你的 结论．
3．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是( ) A．1，2，3 B．3，4，5 C．2，5，8 D．3，6，9
4．下列计算正确的是( ) A．x2+x3=x5 B．x2•x3=x6 C．（x2）3=x5 D．x5÷x3=x2
5．点（﹣ 2，4）关于 x 轴对称的点的坐标是( ) A．（﹣ 2，﹣ 4） B．（﹣ 2，4） C．（2，﹣ 4） D．（2，4）
玉林市八年级上学期数学期末考试试卷
玉林市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·长垣期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018七上·港南期中) 据统计，2016年中国粮食总产量达到546400000吨，用科学记数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分）在实数π、、、sin30°，无理数的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）下列说法正确的是A . 相等的圆心角所对的弧相等B . 无限小数是无理数C . 阴天会下雨是必然事件D . 在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k5. （2分） (2016八上·无锡期末) 下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②成轴对称的两个图形是全等图形；③- 是17的平方根；④等腰三角形的高线、中线及角平分线重合．其中正确的有（）A . 0个B . 1C . 2个D . 3个6. （2分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数等于（）A . 20°B . 30°C . 50°D . 80°7. （2分） (2016八上·泰山期中) 甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁8. （2分） (2018八上·平顶山期末) 如图，函数和的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组中的解是A .B .C .D .9. （2分）(2019·萧山模拟) 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2018八上·平顶山期末) 如图，直线分别与x轴、y轴相交于点A，B，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴于点，再过点作x轴的垂线交直线于点，以点A为圆心，长为半径画弧交x轴于点，，按此做法进行下去，则点的坐标是A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分） (2019七下·老河口期中) 已知，则a-b=________.12. （1分） (2018八上·平顶山期末) 若是方程的一个解，则 ________.13. （1分） (2018八上·平顶山期末) 点，是直线上的两点，则________0（填“>”或“<”）.14. （1分） (2018八上·平顶山期末) 一组数据3，4，x，6，7的平均数为5，则这组数据的方差________.15. （2分）(2017·沭阳模拟) 如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH 的长为________．三、解答题 (共8题；共67分)16. （10分）解方程组：（1）（2）．17. （11分） (2018八上·平顶山期末) 请在右边的平面直角坐标系中描出以下三点：、、并回答如下问题：（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；（2）在平面直角坐标系中画出△A′B′C′；使它与关于x轴对称，并写出点C′的坐标________；（3）判断△ABC的形状，并说明理由.18. （2分） (2019七下·邗江期中) 如图，已知，，试猜想和的关系，并证明你的结论.19. （12分） (2018八上·平顶山期末) 为创建全国卫生城市，我市某单位全体职工利用周末休息时间参加社会公益活动，并对全体职工参加公益活动的时间单位：天进行了调查统计，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，根据信息回答下列问题：（1）该单位职工共有________名；（2）补全条形统计图；（3）职工参加公益活动时间的众数是________天，中位数是________天；（4）职工参加公益活动时间总计达到多少天？20. （10分） (2018八上·平顶山期末) 如图与x轴相交于点A，与y轴交于点B.（1）求A、B两点的坐标；（2）点为x轴上一个动点，过点C作x轴的垂线，交直线于点D，若线段，求a的值.21. （10分） (2018八上·平顶山期末) 如图，长方形纸片ABCD，AB=6，BC=8，沿BD折叠△BCD，使点C落在C′处，BC′交AD于点E.（1） BE与DE相等吗？请说明理由.（2）求纸片重叠部分的面积.22. （10分） (2018八上·平顶山期末) 某中学七班共有45人，该班计划为每名学生购买一套学具，超市现有A、B两种品牌学具可供选择已知1套A学具和1套B学具的售价为45元；2套A学具和5套B学具的售价为150元.（1） A、B两种学具每套的售价分别是多少元？（2）现在商店规定，若一次性购买A型学具超过20套，则超出部分按原价的6折出售设购买A型学具a 套且不超过30套，购买A、B两种型号的学具共花费w元.请写出w与a的函数关系式；请帮忙设计最省钱的购买方案，并求出所需费用.23. （2分） (2018八上·平顶山期末) 问题探究：小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究.下面是小明的探究过程，请你解决相关问题：（1）在函数中，自变量x可以是任意实数；如表y与x的几组对应值：X01234Y012321a① ________；②若，为该函数图象上不同的两点，则 ________；（2）如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象：________①该函数有________ 填“最大值”或“最小值” ；并写出这个值为________；②求出函数图象与坐标轴在第二象限内所围成的图形的面积；________③观察函数的图象，写出该图象的两条性质.________参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共67分)16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、第11 页共11 页。
广西玉林市八年级上册数学期末考试试卷
广西玉林市八年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列运算正确的是（）A . ﹣=B . b2•b3=b6C . 4a﹣9a=﹣5D . （ab2）2=a2b42. （2分） (2017七下·滦南期末) 下列运算中，正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016八上·杭州期中) 已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（）A . 80°B . 20°C . 80°或20°D . 不能确定4. （2分）如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=80°，BP平分∠A BC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（）A . 100°B . 110°C . 115°D . 120°5. （2分）计算的结果是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019九上·秀洲期中) 一个正五边形和一个正六边形按如图方式摆放，它们都有一边在直线上，且有一个公共顶点，则的度数是A .B .C .D .7. （2分） (2019七上·丹东期中) 某件商品原价是a元，连续两次降价15%后是（）A . （a－2×15%）元B . （a－2×15%a）元C . 2a（1－15%）元D . a（1－15%）元8. （2分）下列运算：①a3+a3=a6；②（﹣a3）2=a6；③（﹣1）0=1；④（a+b）2=a2+b2；⑤a3•a3=a9；⑥（﹣ab2）3=ab6 ．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） (2016八上·无锡期末) 如图，AB∥CD，AC∥BD，AD与BC交于O，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，那么图中全等的三角形有（）A . 5对B . 6对C . 7对D . 8对10. （2分）(2018·夷陵模拟) 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是（）A . 17B . 16C . 15D . 16或15或17二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017九上·曹县期末) 已知当x1＝a，x2＝b，x3＝c时，二次函数y＝ x2＋mx对应的函数值分别为y1 ， y2 ， y3 ，若正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且当a＜b＜c时，都有y1＜y2＜y3 ，则实数m的取值范围是________．12. （1分） (2019七下·海港期中) 如图，已知AB∥ED，∠B=40°,CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，则∠BCM=________°.13. （1分）(2018·成都模拟) 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，CM是∠BCD的平分线，且CM⊥AB，M为垂足，AM= AB．若四边形ABCD的面积为，则四边形AMCD的面积是________．14. （1分） (2020七下·江阴月考) 有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10，则正方形A，B的面积之和为________.15. （1分） (2017八下·泰州期中) 已知与y=x﹣6相交于点P（a，b），则的值为________．16. （1分） (2017八上·鄂托克旗期末) 观察给定的分式：，，，，…，猜想并探索规律，那么第n个分式是________．三、解答题 (共12题；共96分)17. （5分）简便计算：①1.992+1.99×0.01②20132+2013﹣20142 ．18. （5分） (2017八下·容县期末) 已知x＝，y＝，求＋的值；19. （15分） (2015七下·无锡期中) 直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A，B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD 的角平分线，点A，B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E，F，在△AEF 中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．20. （5分）(2018·泰州) 如图，，，、相交于点 .求证：.21. （5分）已知：某个多边形的内角与外角和的比是3：1，求这个多边形的边数．22. （5分） (2017八下·港南期中) 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，求证：BC=3AD．23. （6分）(2016·孝义模拟) 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=6．（1）实践操作：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．①作∠ABC的角平分线交AC于点D．②作线段BD的垂直平分线，交AB于点E，交BC于点F，连接DE、DF．（2）推理计算：四边形BFDE的面积为________;24. （5分） (2017八上·江门月考) 先化简，再求值：，求当时的值．25. （20分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）．26. （10分）(2017九上·浙江月考) 计算下列各题：（1）计算： (－2）0＋|2﹣|＋2sin60° ；（2）解分式方程：=-227. （10分） (2017七上·槐荫期末) 列方程解应用题（1）在“十一”期间，小明等同学随家长共15人到游乐园游玩，成人门票每张50元，学生门票是6折优惠．他们购票共花了650元，求一共去了几个家长、几个学生？（2）甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地出发相向而行，甲的速度是每小时17.5千米，乙的速度是每小时15千米，求经过几小时甲、乙两人相距32.5千米？28. （5分）已知如图所示，A，B，C是⊙O上三点，∠AOB=120°，C是的中点，试判断四边形OACB形状，并说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共12题；共96分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2015-2016学年广西玉林市博白县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）A．B．C．D．2．（3分）若分式的值为0，则x的值为（）A．1 B．0 C．﹣2 D．1或﹣23．（3分）将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（）A．1，2，3 B．3，4，5 C．2，5，8 D．3，6，94．（3分）下列计算正确的是（）A．x2+x3=x5B．x2•x3=x6C．（x2）3=x5D．x5÷x3=x25．（3分）点（﹣2，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（﹣2，﹣4）B．（﹣2，4）C．（2，﹣4）D．（2，4）6．（3分）将下列多项式分解因式，结果中不含因式（x﹣1）的是（）A．x2﹣1 B．x2﹣x C．x2﹣2x+1 D．x2+2x+17．（3分）一个多边形每个外角都等于36°，则这个多边形是几边形（）A．7 B．8 C．9 D．108．（3分）化简的结果是（）A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x9．（3分）不能用尺规作出唯一三角形的是（）A．已知两角和夹边 B．已知两边和夹角C．已知两角和其中一角的对边D．已知两边和其中一边的对角10．（3分）若4x2﹣mxy+9y2是一个完全平方式，则m的值为（）A．6 B．±6 C．12 D．±1211．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（）A．72°B．36°C．60°D．82°12．（3分）如果关于x的方程无解，则m的值等于（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．3二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）请把下列各题的正确答案填写在相应题号的答题卡上.13．（3分）当x时，分式没有意义．14．（3分）科学记数法表示0.00203=．15．（3分）计算：（ab2）3÷（﹣ab）2=．16．（3分）若a+b=7，ab=12，则a2+b2的值为．17．（3分）在△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，∠BAC=54°，∠C=70°，则∠EAD的度数是．18．（3分）如图，已知△ABC中，∠BAC=140°，现将△ABC进行折叠，使顶点B、C均与顶点A重合，则∠DAE的度数为．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．（8分）计算：（1）（）﹣1+（﹣2016）0﹣（﹣2）3（2）（）2•（）÷（﹣）20．（8分）分解因式：（1）2﹣8x2（2）3ax2+6axy+3ay2．21．（6分）化简：（x+y）（x﹣y）+（2x3y﹣4xy3）÷2xy．22．（6分）先化简，再求值：÷（1+），其中x=2016．23．（8分）（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）24．（10分）如图，在等边△ABC中，点D，E分別在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF丄DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF、EF的长．25．（10分）某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相同，篮球与足球的单价各是多少元？26．（10分）如图，已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，且∠BAC=∠DAE=90°，点C、D、E三点在同一条直线上，连接BD．图中的CE、BD有怎样的大小和位置关系？试证明你的结论．2015-2016学年广西玉林市博白县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意．故选B．2．（3分）若分式的值为0，则x的值为（）A．1 B．0 C．﹣2 D．1或﹣2【解答】解：∵分式的值为0，∴，解得x=﹣2．故选C．3．（3分）将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（）A．1，2，3 B．3，4，5 C．2，5，8 D．3，6，9【解答】解：A、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；B、3+4＞5，能组成三角形，故此选项正确；C、2+5＜8，不能组成三角形，故此选项错误；D、3+6=9，不能组成三角形，故此选项错误；故选：B．4．（3分）下列计算正确的是（）A．x2+x3=x5B．x2•x3=x6C．（x2）3=x5D．x5÷x3=x2【解答】解：A、x2与x3不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、x2•x3=x2+3=x5，故此选项错误；C、（x2）3=x6，故此选项错误；D、x5÷x3=x2，故此选项正确；故选：D．5．（3分）点（﹣2，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（﹣2，﹣4）B．（﹣2，4）C．（2，﹣4）D．（2，4）【解答】解：∵关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，∴点（﹣2，4）关于x轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣4）．故选A．6．（3分）将下列多项式分解因式，结果中不含因式（x﹣1）的是（）A．x2﹣1 B．x2﹣x C．x2﹣2x+1 D．x2+2x+1【解答】解：A、x2﹣1=（x+1）（x﹣1），含因式（x﹣1），故本选项错误；B、x2﹣x=x（x﹣1），含因式（x﹣1），故本选项错误；C、x2﹣2x+1=（x﹣1）2，含因式（x﹣1），故本选项错误；D、x2+2x+1=（x+1）2，不含因式（x﹣1），故本选项正确．故选D．7．（3分）一个多边形每个外角都等于36°，则这个多边形是几边形（）A．7 B．8 C．9 D．10【解答】解：这个多边形的边数是：=10．故答案是D．8．（3分）化简的结果是（）A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x【解答】解：=﹣===x，故选：D．9．（3分）不能用尺规作出唯一三角形的是（）A．已知两角和夹边 B．已知两边和夹角C．已知两角和其中一角的对边D．已知两边和其中一边的对角【解答】解：A、已知两角和夹边，满足ASA，可知该三角形是唯一的；B、已知两边和夹角，满足SAS，可知该三角形是唯一的；C、已知两角和其中一角的对边，满足AAS，可知该三角形是唯一的；D、已知两边和其中一边的对角，满足SSA，不能确定三角形是唯一的．故选D．10．（3分）若4x2﹣mxy+9y2是一个完全平方式，则m的值为（）A．6 B．±6 C．12 D．±12【解答】解：4x2﹣mxy+9y2=（2x）2﹣mxy+（3y）2，∵4x2﹣mxy+9y2是一个完全平方式，∴﹣mxy=±2×2x×3y，解得m=±12．故选D．11．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（）A．72°B．36°C．60°D．82°【解答】解：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C===72°，∵DE垂直平分AB，∴∠A=∠ABD=36°，∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°．故选A．12．（3分）如果关于x的方程无解，则m的值等于（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．3【解答】解：方程去分母得，2=x﹣3﹣m解得，x=5+m当分母x﹣3=0即x=3时方程无解也就是5+m=3时方程无解则m=﹣2故选B．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）请把下列各题的正确答案填写在相应题号的答题卡上.13．（3分）当x=1时，分式没有意义．【解答】解：当分母x﹣1=0，即x=1时，分式没有意义．故答案为：=1．14．（3分）科学记数法表示0.00203= 2.03×10﹣3．【解答】解：0.00203=2.03×10﹣3，故答案为：2.03×10﹣3．15．（3分）计算：（ab2）3÷（﹣ab）2=ab4．【解答】解：原式=a3b6÷a2b2=ab4．故答案为：ab4．16．（3分）若a+b=7，ab=12，则a2+b2的值为25．【解答】解：∵a+b=7，ab=12，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=72﹣2×12=25．故答案为：25．17．（3分）在△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，∠BAC=54°，∠C=70°，则∠EAD的度数是7°．【解答】解：∵AD是高，∴∠ADC=90°，∵∠C=70°，∴∠DAC=20°，∵AE是∠BAC的平分线，∠BAC=54°，∴∠EAC=∠BAC=27°，∴∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=27°﹣20°=7°．故答案为：7°．18．（3分）如图，已知△ABC中，∠BAC=140°，现将△ABC进行折叠，使顶点B、C均与顶点A重合，则∠DAE的度数为100°．【解答】解：如图，∵∠BAC=140°，∴∠B+∠C=180°﹣140°=40°；由题意得：∠B=∠DAB（设为α），∠C=∠EAC（设为β），∴∠ADE=2α，∠AED=2β，∴∠DAE=180°﹣2（α+β）=180°﹣80°=100°，故答案为100°．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．（8分）计算：（1）（）﹣1+（﹣2016）0﹣（﹣2）3（2）（）2•（）÷（﹣）【解答】解：（1）原式=3+1+8=12；（2）原式=••（﹣）=•（﹣）=﹣．20．（8分）分解因式：（1）2﹣8x2（2）3ax2+6axy+3ay2．【解答】解：（1）原式=2（1﹣4x2）=2（1﹣2x）（1+2x）；（2）原式=3a（x2+2xy+y2）=3a（x+y）2．21．（6分）化简：（x+y）（x﹣y）+（2x3y﹣4xy3）÷2xy．【解答】解：原式=x2﹣y2+x2﹣2y2=2x2﹣3y2．22．（6分）先化简，再求值：÷（1+），其中x=2016．【解答】解：原式=•=，当x=2016时，原式=．23．（8分）（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）【解答】解：（1）（2）所作图形如图所示：．24．（10分）如图，在等边△ABC中，点D，E分別在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF丄DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF、EF的长．【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；（2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDC是等边三角形．∴ED=DC=2，∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴DF=2DE=4，∴EF DE=2．25．（10分）某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相同，篮球与足球的单价各是多少元？【解答】解：设篮球的单价为x元，依题意得，=，解得：x=100，经检验：x=100是原分式方程的解，且符合题意，则足球的价钱为：100﹣40=60（元）．答：篮球和足球的单价分别为100元，60元．26．（10分）如图，已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，且∠BAC=∠DAE=90°，点C、D、E三点在同一条直线上，连接BD．图中的CE、BD有怎样的大小和位置关系？试证明你的结论．【解答】解：BD=CE，BD⊥CE．∵△ABC与△AED均为等腰直角三角形，∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE，即∠BAD=∠CAE，在△BAD与△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD=CE，∠BDA=∠E=45°，∴∠BDE=∠BDA+∠ADE=90°，∴BD⊥CE．。