浙教版七年级数学下册频数与频率教案
初中数学初一数学下册《频数与频率》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解频数与频率的概念，掌握它们之间的关系，能够熟练运用频数与频率进行数据处理。
2.学会使用图表（如条形图、折线图等）来展示数据的频数分布，并能够通过观察图表分析数据的特点。
3.能够运用频数与频率的知识解决实际问题，如分析班级成绩分布、调查数据等，培养运用数学知识解决实际问题的能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过多媒体展示学校运动会报名情况的调查数据，提出问题：“如何整理和分析这些数据，以便我们更好地了解报名情况？”
2.学生思考并回答问题，教师引结合学生的回答，引入频数与频率的概念，激发学生对新课的兴趣。
（二）讲授新知
（二）过程与方法
1.通过小组合作探究的方式，引导学生主动发现频数与频率的意义，培养合作意识和探究精神。
2.利用具体实例，让学生在实际操作中感受频数与频率的作用，掌握数据处理的基本方法。
3.通过对数据的整理、分析和展示，培养学生的观察能力、逻辑思维能力和表达能力。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学习的兴趣，提高学生对数学知识的应用意识，使学生认识到数学在生活中的重要性。
c.实践操作：让学生利用所学知识分析实际问题，如调查班级同学的身高、体重分布，培养学生的实际操作能力。
4.教学策略：
a.分层教学：针对学生的个体差异，设计不同难度的练习题，使每位学生都能在原有基础上得到提高。
b.情境教学：创设生动、有趣的教学情境，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
c.适时反馈：在教学过程中，教师应及时关注学生的学习情况，给予针对性的指导和鼓励，提高学生的学习效果。
1.教师详细讲解频数与频率的定义，通过实例使学生理解它们之间的关系。
浙教版七年级下册数学学案：6.4 频数与频率 (2)
6.4 频数与频率(2)班级：组名：姓名：【学习目标】1．理解频率的概念。
2．理解样本容量、频数、频率之间的相互关系，会计算频率。
3．了解频数、频率的一些简单实际应用。
【基础扫描】1.每一组_______与_______（或实验总次数）的比叫做这一组数据（或事件）的频率．2.一个样本的样本容量为150，分组后，某一组的频数为30，则这一组的频率为________，各组的频率之和为．3.已知一组数据的频率为0.25，数据总个数为100个，则这组数据的频数为．4.在一张频数分布表上，数据落在第一组的频数是8，频率是0.2，则数据的样本容量为_____．5.某校进行学生参加体育锻炼时间调查，将所得数据分成5组．已知第一组的频率是0.18，第二、三、四小组的频率和为0.62，故第五组的频率是（）A．0.20 B．0.09 C．0.31 D．不能确定【合作探究】探究1：你最喜欢的体育明星是谁？问题：你最喜爱的体育明星是谁？下面是小亮调查的七（1）班50位同学喜欢的篮球明星，结果如下A.姚明B.詹姆斯C.韦德D.霍华德你能很快说出该班同学最喜欢的篮球明星吗？你能设计出一个比较好的表示方式吗？篮球明星唱票记录得票数得票率ABCD从上表可以看出，A、B、C、D出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同.我们称某个对象出现的次数为频数，频数与总次数的比值为频率。
分别计算A、B、C、D的频数与频率.并完成表格。
A 的频数为______，A 的频率为______，B 的频数为______，B 的频率为______，C 的频数为______， C 的频率为______，D 的频数为______，D 的频率为______，探究2：观察频数统计表完成下列各小题1．为了了解某中学七年级250名学生期中考试的数学成绩，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析，下面是50名学生数学成绩的频数 分布表：根据题中给出的条件回答下列问题： (1) 频率分布表中的数据a ＝_____，b ＝____； (2) 在这次期中考试中，该校八年级数学成绩在90.5～100.5范围内有多少人？(3) 若这次期中考试数学成绩为100分以上的为优秀，估计八年级学生中优秀的有多少人？2．阅读对人成长的影响是巨大的，如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表是该校学生阅读课外书籍情况统计表．请你根据图表中的信息，解答下列问题： (1)求该校八年级的人数占全校总人数 的百分率及全校学生数． (2)求表(1)中A B ，的值．(3)该校学生平均每人读多少本课外书？【拓展迁移】1.已知数据：23231-，，，，π.其中无理数出现的频率为（ ）A. 20％B. 40％C. 60％D. 80％【课堂小结】1.课堂学习后，请把知识要点摘录于此，并抄写到课本上：分组频数频率60.5～70.5 3 a 70.5～80.5 6 0.12 80.5～90.5 9 0.18 90.5～100.5 17 0.34 100.5～110.5 b 0.2 110.5～120.55 0.1 合计501图书种类 频数 频率 科普常识 840 B 名人传记 816 0.34 漫画丛书 A 0.25 其它1440.06八年级 九年级 38％七年级28％。
【教学设计】《频数与频率》(浙教)
《频数与频率》学习本节之前同学们已经在教材及课程中了解了数据的收集和统计以及三种统计图，本节教师主要从另一个角度带同学们继续了解统计图表内容---频数与频率。
【知识与能力目标】1.掌握频数、频率的概念；2. 会求一组数据的频数与频率。
【过程与方法目标】经历观察、比较、猜想、验证等数学学习活动，培养分析问题的能力和数学说理能力。
【情感态度价值观目标】1、让学生在自主探究、体验的学习过程中享受成功的喜悦；2、在和谐的学习氛围中，培养与他人交流的能力，增强合作交流的意识；通过印度洋海啸地震的情景再现，培养学生的人道主义精神，同时培养学生关注生活、热爱数学的情感，增进学生对数学的理解能力和应用数学的信心。
【教学重点】频率与频数的概念，选择数据表示方式。
【教学难点】各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，各自优缺点。
多媒体、投影仪等。
（一）创设情境，激趣引入师：为了让学生节约用餐时间，学校打算实行分时段用餐；你认为要进行怎样的调查统计，才能作出合理的安排？析：教师不要马上作答，适当引导，等学了本节内容后再来解决它。
（二）探究新知频数与频率师：我们不仅要学好基础知识，还要强健自己的体魄，长大后才能更好地工作，同学们，你们平时最喜爱的体育运动是什么？生：乒乓球、篮球、足球、游泳、羽毛球、跳绳、踢毽子……师：你最喜爱的体育明星是谁？生：孔令辉、刘国良、邓亚萍、李菊、王楠、贝克汉姆、罗纳尔多、巴乔、迈克尔·乔丹等等。
师：你为什么喜欢他们？生：我喜欢邓亚萍、刘国良顽强的斗志……生：我喜欢运动员在比赛时高超的技艺，他们给我们展示的一种拼搏精神风貌……师：我们在学习和生活中就要有这种不怕困难、勇于挑战的精神，只要大家共同努力，刻苦学习、老师相信你们会越来越出色。
师：下面是小亮调查的八（1）班50位同学喜欢的足球明星，结果如下：师：根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢的足球明星吗？他的数据表示方式是什么？生：这些数据没有经过统计、整理，必须把A、B、C、D的个数全部数清，才能比较出哪位球星是该班同学最喜欢的；数据越多越不方便，所以我认为小亮的数据表示方式不太好。
浙教版数学七年级下《频数与频率》精品教案
教案一：掌握频数和频率的概念【教学目标】1.知道频数和频率的含义。
2.能够计算数据中各项的频数和频率。
3.能够对数据进行简单的分析和比较。
【教学重点】1.频数的概念和计算。
2.频率的概念和计算。
【教学难点】2.如何利用频数和频率进行数据的分析和比较。
【教学过程】Step 1 导入新课通过举例的方式向学生介绍频数和频率的概念。
例如，学生在一周内上网的时间如下：3小时、5小时、7小时、4小时、6小时、3小时、4小时。
请问上网3小时的频数是多少？5小时的频数是多少？然后引导学生思考频数的含义。
Step 2 频数的计算告诉学生，频数是指数据中一些数值出现的次数。
对于上述例子中的数据，学生可以统计每个数值出现的次数，并填写到表格中。
数值频数3小时24小时25小时16小时17小时1Step 3 频率的概念告诉学生，频率是指一些数值在数据中出现的概率。
频率的计算公式是：频率=频数/总次数。
引导学生思考频数和频率的区别。
Step 4 频率的计算告诉学生，要计算频率，首先需要知道总次数。
在上述例子中，总次数是7、然后计算每个数值的频率，并填写到表格中。
数值频数频率3小时22/74小时22/75小时11/76小时11/77小时11/7Step 5 数据的分析和比较引导学生观察表格中的数据，思考以下问题：1.出现频率最高的是哪个数值？2.出现频率最低的是哪个数值？3.频率最高的数值和最低的数值之间有什么差别？4.7小时上网的频率和3小时上网的频率之间有什么差别？【教学延伸】可以通过更多实例来巩固学生对频数和频率的理解和计算。
同时，可以引导学生从不同的角度分析和解读数据，培养学生的数据分析能力。
【教学反思】本节课通过引导学生观察和分析实际数据，深入浅出地介绍了频数和频率的概念。
通过手工计算频数和频率，培养了学生的计算能力和数据分析能力。
同时，通过对数据的比较和分析，培养了学生的思维能力和判断能力。
频数与频率优秀教案
频数与频率优秀教案
频数与频率优秀教案
教学目标
(一)教学知识点
1.如何收集与处理数据.
2.会绘制频数分布直方图与频数分布折线图.
3.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布.
(二)能力训练要求
1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力.
2.通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识.
(三)情感与价值观要求
通过学习，培养学生勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题的能力.
教学重点
1.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布直方图、频数分布折线图.
2.数据收集与处理.
教学难点
1.决定组距与组数.
2.数据分布规律.
教学方法
交流探讨式
教具准备
投影片
教学过程
Ⅰ.导入新课
[师]请大家一起回忆一下，我们如何收集与处理数据.
[生]1.首先通过确定调查目的`，确定调查对象.
2.收集有关数据.
3.选择合理的数据表示方式统计数据.
4.根据所收集的数据进行数据计算.根据特征数字，估计总体情况，设计可行的计划与方案，并不断实施与改进方案.
[师]这位同学总结得很好.你能否帮卖雪糕的李大爷设计一种方案，确定各种牌子的雪糕应进多少?
[生]首先应开展调查.统计一下李大爷每天卖出的A、B、C、D、E 五个牌子雪糕的数量.。
6.4 频数与频率(1)教案-2020-2021学年七年级下学期数学浙教版
教师备课笔记上课日期月日星期教学课题 6.4频数与频率（1）课型新授课课堂形式纵横□ / 小组□ / 马蹄□ / 其它□人数教学目标知识与技能1.理解频数的概念，会求频数。
2.了解组距、组数之间的关系，会将数据分组。
3.会列频数表。
过程与方法根据数据处理的结果，作出合理的判断与预测，从而解决实际问题，并在这一过中体会统计对决策的作用。
情感态度与价值观通过对频数的应用，进一步体会数学的发展来源于实践，又为实践服务的辩证关系。
重点频数的概念。
难点将数据分组的过程。
板书设计教学辅助过程教学内容学生活动教师活动备注一、引入新知某医院2010年10月份20个新生婴儿体重数据如下：对于以上的20个新生婴儿的体重如何了解这些数据的分布情况？很难通过以上数据就回答出以下问题。
思考有什么办法可以一目了然的发现数据的分布。
引导学生思考如何整理这些数据。
序号过程教学内容学生活动教师活动备注如：体重在哪一个范围内的人数最多，哪一个范围内的人数最少？在3.55-3.95kg范围内的婴儿有多少人？师：为了使数据的分布一目了然，我们就设计了一个表格。
（提醒学生划记法时候注意事项，不要漏划）根据这个表格就能有依有据的回答以上问题了。
略微变换：某医院新生婴儿的体重频数表如下所示这种反映数据分布情况的统计表叫做频数统计表（也称频数表）。
（频数不带单位）观察频数表，观察频数表与刚刚的统计表有何区别引出频数表组别（kg）划人数4.35~4.75 4.75~5.15 合计2 7 6 2 2 1 202.75~3.153.15~3.553.55~3.953.95~4.35组别（kg）划频数4.35~4.75 4.75~5.15 合计2 7 6 2 2 1 202.75~3.153.15~3.55 3.55~3.95 3.95~4.35过程教学内容学生活动教师活动备注二、探索新知绘制频数表：思考：1、分组首先要找出什么数，再计算什么？2、组距哪里来？组数怎么算？3、边界值怎么取？利用刚刚新生儿的例子，逐步来说明频数表的绘制过程。
初中数学 教学设计：频数与频率
七年级（下）数学课堂探究案自主探究一、创设情境，引入新课1．合作学习：从某医院获得2004年10月份在该院出生的20名新生婴儿的体重如下：从这组数据中你可以获得什么信息？（让学生尽量的说出所得到的）1、最重（最大）与最轻（最小）；2、平均数（）等等.“记者”问“调查机构负责人”：该医院2004年10月份新生婴儿体重在哪个范围内人数最多，在哪个范围内人数最少？体重在~范围内的婴儿有多少人，体重在以上的婴儿有多少人等。
要了解有关数据的分布情况，我们需要学习新的特征数.合作探究二、合作与探索：概念：组距：每一组的后一个边界值与前一个边界值的差叫做组距。
通常各组的组距应相等。
假如你是“负责人”，你该如何做才能回答记者的问题？思路：1、如何分组？2、确定组距（），分组（注意：为了不使数据不落在各组的边界上，边界值比实际数据多取一位—一般是分点数“”；而组数通常取大于（最大值—最小值）／组距的最小整数，则（—）／=5，大于5的最小整数为6，所以确定组数为6.数据个数在50个以内常分成5-8组，数据个数在50-100个常分成8-12组；3、统计新生婴儿体重在～范围内人数最多，在～人数最少.分组后落在各小组的数据的个数叫做频数（新生婴儿体重在～的频数是多少？参考6，注意：频数不带单位）这种反映数据分布的统计表叫做频数分布表（也叫频数表）课后拓展一个自由转动的转盘如图。
让自由转动20次，记录每次指针所在区域的颜色如下：黄，红，红，绿，绿，绿，黄，黄，红，黄，绿，黄，红，红，绿，红，绿，红，绿，绿。
请制作反映指针所在区域颜色的频数分布表。
这个频数分布表是否反映了指针落在各种区域的可能性大小？教后反思批改记录。
频数和频率教学设计 PPT课件 浙教版
你能帮小李分 析一下，3名 观众最喜爱的 演员分别是谁 吗？
6 归纳小结、提高认识
四、教学过程的设计
学习小结
知识层面
方法层面
学习反思
四、教学过程的设计
7 社会实践、延伸拓展
布置作业
1.调查我们班级同学上
周末活动情况，并将所
得数据用频数分布表表
示出来。（玩游戏、看
电视、看书写作业、外 2.根据频数分布表，就
频率
方差
一、教学内容的分析
1 教材的地位和作用----统计表示
表现形式
频数 分布表
统计表 统计图
统计
频数 分布图
一、教学内容的分析
1 教材的地位和作用----统计目标
总体水平 局部分布
具体决策
一、教学内容的分析
2 课时安排
共两课时
频数 频率
2
教学的重点和难点
一、教学内容的分析
运用频数和极差概念进行分组的 数据处理,作出合理的判断和预测。
•
28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。
•
29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。
•
30、经验是由痛苦中粹取出来的。
•
31、绳锯木断，水滴石穿。
•
32、肯承认错误则错已改了一半。
•
33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。
•
34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。
•
35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。
•
80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
•
42、自信人生二百年，会当水击三千里。
•
43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。
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6.4 频数与频率
教学目标
教学知识点
1．掌握频数、频率的概念．
2．会求一组数据的频数与频率．
能力训练要求
1．通过统计数据，制成各种图表，增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识．
2．培养学生利用图表获取信息的能力，使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，并作出合理推断．
情感与价值观要求
培养学生实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，提高学生的责任心与耐心细致的工作态度．
教学重难点
教学重点
频率与频数的概念，选择数据表示方式．
教学难点
各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，各自优缺点．
教学过程
一．导入新课
前面我们主要学习了数据的收集，并探讨了抽样调查时要注意的问题．(1)样本的大小．(2)样本的代表性．(3)样本的广泛性．使所抽取的样本尽可能准确地反映总体的真实情况．本节课我们继续学习统计初步中反映数据出现频繁程度的两个量频数与频率．二．讲授新课
1．习题讲解
［师］我们不仅要学好基础知识，还要强健自己的体魄，长大后才能更好地工作．同学们，你们平时最喜爱的体育运动是什么？
［生］乒乓球、篮球、足球、游泳、羽毛球、跳绳、踢毽子……．
［师］你最喜爱的体育明星是谁？
［生］孔令辉、刘国良、邓亚萍、李菊、王楠、贝克汉姆、罗纳尔多、巴乔、迈克尔·乔丹等等．
［师］你为什么喜欢他们？
［生］我喜欢邓亚萍、刘国良顽强的斗志……
［生］我喜欢运动员在比赛时高超的技艺，他们给我们展示的一种拼搏精神风貌……
［师］我们在学习和生活中就要有这种不怕困难、勇于挑战的精神，只要大家共同努力，刻苦学习、老师相信你们会越来越出色．
［师］下面是小亮调查的八(1)班50位同学喜欢的足球明星，结果如下：
［师］根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢的足球明星吗？他的数据表示方式是什么？
［生］这些数据没有经过统计、整理，必须把A 、B 、C 、D 的个数全部数清，才能比较出哪位球星是该班同学最喜欢的．数据越多越不方便，所以我认为小亮的数据表示方式不太好．
［师］你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相互交流，共同探讨． ［生］我们小组用如下方式表示：
(二)
［师］此种表示方式的优点是什么？
［生］简单明了，一眼可以看出哪个最多、哪个最少．
［师］从上表可以看出，A 、B 、C 、D 出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同．我们称每个对象出现的次数为频数(absolute ，frequency)．而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率(relativefrequency)．
［师］分别计算A 、B 、C 、D 的频数与频率． ［生］A 的频数为23，A 的频率为50
23． B 的频数为8，B 的频率为
254． C 的频数为13，C 的频率为
50
13．
D 的频数为6，D 的频率为25
3． 三．课堂练习
1．设计一个方案，了解你们班同学最喜欢的科目是哪科，为什么喜欢？
分析：先列表，再统计，调查探讨喜欢的原因．调查不爱学的那门科目的原因．(课后完成)
［生］列表如下 科目
语文
数学 英语 历史 地理 政治 物理 美体 学生数 频数 频率
2．议一议：
小明、小亮从同一本书中分别随机抽取了6页，在统计了1页、2页、3页、4页、5页、6页的“的”和“了”出现的次数后，分别求出了它们出现的频率，并绘制了下图．
［师］随着统计页数的增加，这两个字出现的频率是如何变化的？
［生］频率在0．05至0．06之间变化的字是“的”字．“了”字的频率在0．005至0．015之间变化．
［师］你认为该书中“的”和“了”两个字使用的频率哪个高？ ［生］我认为是“的”字． 3．做一做
(1)为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量．结果如下．(单位：厘米)
158 167 154 159 166 169 159 156 166 162 159 156 166 164 160 157 156 160 157 161 158 158 153 158 164 158 163 158 153 157 162 162 159 154 165
166 157 151 146 151158 160
165 158 163 162 161154 163
165 162 162 159 157159 149
164 168 159 153
［师］我们知道，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高．但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个范围内的学生多，在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这60名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比的大小．(学生填下表)
频率分布表
落在各个小组内的数据的个数叫做频数．
小结：整理数据时，可以按照下面的步骤进行．
1．计算最大值与最小值的差．
2．决定组距与组数．
3．决定分点
4．列频率分布表．
下节课我们将继续学习对各种数据的统计表的处理．
四．课时小结
本节课主要学习了如下内容．
1．频数与频率两个基本概念．
2．会求一组数据的频数与频率，并会选择合理的表示方式来表示数据．。