GPS卫星定位坐标计算及程序设计
第六章_GPS测量技术设计
同步观测：两台或两台以上接收机同时对同一组卫 星进行的观测。
同步观测环：三台或三台以上接收机同步观测获得 的基线向量所构成的闭合环，简称同步环。
GPS网的几个基本概念
独立基线：对干N台GPS接收机构成的同步观测环，有 J=N×(N-1)/2条同步观测基线，其中独立基线数为N一 1。独立基线之间没有相关性。 独立观测环：由独立观测所获得的基线向量构成的闭 合环，简称独立环。
天线高：观测时刻天线相位中心到测站中心标准的距 离。
GPS网的特征条件的计算
GPS网的特征条件的计算
GPS观测时段： S=n×m/N
n为需要布设的GPS点数
m为每个点的观测次数 N为接收机台数
GPS网特征条件参数
GPS网特征条件参数 GPS网特征条件计算式
总基线数
必要基线数 独立基线数 多余基线数
第六章 GPS测量的技术设计
本章主要内容：
1，GPS测量的精度设计、密度和基准设计 2，GPS控制网的图形设计及设计原则
3，GPS观测纲要设计
4, GPS技术总结和资料上交
重点是GPS控制网的图形设计。
第一节 GPS测量技术设计
GPS测量的流程
项目立项 技术设计 测量实施 数据处理 成果验收
（2）同步闭合环的闭合差较小只能说明基线向量的计 算合格，并不能说明GPS边的观测精度高，也不能发现 接收的信号受到干扰而产生的某些粗差。
关于同步环和异步图形的几点说明
（3）为了确保GPS观测效果的可靠性，有效地发现观 测成果中的粗差，必须使GPS网中的独立边构成一定的 几何图形。这种几何图形可以是由数条独立边构成的 非同步多边形（亦称非同步闭合环）。当GPS网中有若 干个起算点时，也可以是由两个起算点之间的数条GPS 独立边构成的附合路线。
GPS卫星的坐标计算
第三章GPS 卫星的坐标计算在用GPS 信号进行导航定位以及制订观测计划时，都必须已知GPS 卫星在空间的瞬间位置。
卫星位置的计算是根据卫星导航电文所提供的轨道参数按一定的公式计算的。
3.1卫星运动的轨道参数3.1.1基本概念 1.作用在卫星上力卫星受的作用力主要有：地球对卫星的引力，太阳、月亮对卫星的引力，大气阻力，大气光压，地球潮汐力等。
中心力：假设地球为匀质球体的引力（质量集中于球体的中心），即地球的中心引力，它决定卫星运动的基本规律和特征，决定卫星轨道，是分析卫星实际轨道的基础。
此种理想状态时卫星的运动称为无摄运动，卫星的轨道称为无摄轨道。
摄动力：也称非中心力，包括地球非球形对称的作用力、日月引力、大气阻力、大气光压、地球潮汐力等。
摄动力使卫星运动产生一些小的附加变化而偏离理想轨道，同时这种偏离量的大小随时间而改变。
此种状态时卫星的运动称为受摄运动，卫星的轨道称为受摄轨道。
虽然作用在卫星上的力很多，但这些力的大小却相差很悬殊。
如果将地球引力当作1的话，其它作用力均小于10-5。
2.二体问题研究两个质点在万有引力作用下的运动规律问题称为二体问题。
3．卫星轨道和卫星轨道参数卫星在空间运行的轨迹称为卫星轨道。
描述卫星轨道状态和位置的参数称为轨道参数。
3.1.2卫星运动的开普勒定律 （1）开普勒第一定律卫星运行的轨道为一椭圆，该椭圆的一个焦点与地球质心重合。
此定律阐明了卫星运行轨道的基本形态及其与地心的关系。
由万有引力定律可得卫星绕地球质心运动的轨道方程。
r 为卫星的地心距离，as 为开普勒椭圆的长半径，es 为开普勒椭圆的偏心率；fs 为真近点角，它描述了任意时刻卫星在轨道上相对近地点的位置，是时间的函数。
（2）开普勒第二定律卫星的地心向径在单位时间内所扫过的面积相等。
表明卫星在椭圆轨道上的运行速度是不断变化的，在近地点处速度最大，在远地点处速度最小。
近地点远地点ss s s f e e a r cos 1)1(2+-=（3卫星运行周期的平方与轨道椭圆长半径的立方之比为一常量，等于GM 的倒数。
卫星导航定位算法与程序设计_第4课_伪距单点定位数学模型
5% 50% 95% 分布
5cm 10cm 20cm 50cm 1m 2m 5m 10m 20m 50m 100m
引用
定位精度与用户需求的关系
精密 工程 监控
地壳 形变 工程 监控
精密 大地 定位
工程与大 地定位
地理 信息 更新
地理 信息 更新
精密 交通 监控
交通 近海 自引导 监控 交通 导航
控制
卫星导航定位算法与程序设计
主讲： 刘晖 副教授
武汉大学卫星导航定位技术研究中心
课程讲授次序中的位置
软件设计相关 编程语言相关 定位算法相关
•建立起软件设计的宏观概念（战略层次）; •巩固软件设计方法的知识; •训练从设计到实现的工作流程;
•掌握软件编程平台的使用（战术层次）; •培养良好的编程习惯 •编程技巧的训练
GDOP – Geometry Dilution of Precision
PDOP – Position Dilution of Precision
TDOP – Time Dilution of Precision
HDOP – Horizontal Dilution of Precision
内容
GNSS定位技术回顾
定位技术的分类及发展 定位技术及其精度 定位精度与用户需求的关系 当前技术热点
伪距单点定位数学模型 伪距差分定位数学模型
概述
GNSS可提供全天候、高精度、高可用性、 高时效的三维空间定位
GNSS：3G+1C
3G：GPS、GLONASS、Galileo 1C：COMPASS
P ( X s X )2 (Ys Y )2 (Zs Z )2 atmos dt dT
手持GPS三参数计算及各地坐标转换经验参数
如何设置手持G PS相关参数及全国各地坐标转换参数一、如何设置手持GPS相关参数（一）手持GPS的主要功能手持GPS，指全球移动定位系统，是以移动互联网为支撑、以GPS智能手机为终端的GIS系统，是继桌面Gis、WebGis之后又一新的技术热点。
目前功能最强的手持GPS，其集成GPRS通讯、蓝牙技术、数码相机、麦克风、海量数据存储、USB/RS232端口于一身，能全面满足您的使用需求。
主要功能：移动GIS数据采集、野外制图、航点存储坐标、计算长度、面积角度（测量经纬度，海拔高度）等各种野外数据测量；有些具有双坐标系一键转换功能；有些内置全国交通详图，配各地区地理详图，详细至乡镇村落，可升级细化。
（二）手持GPS的技术参数因为GPS卫星星历是以WGS84大地坐标系为根据建立的，手持GPS单点定位的坐标属于WGS84大地坐标系。
WGS84坐标系所采用的椭球基本常数为：地球长半轴a=6378137m；扁率F=1／298.257223563。
常用的北京54、西安80及国家2000公里网坐标系，属于平面高斯投影坐标系统。
北京54坐标系，采用的参考椭球是克拉索夫斯基椭球，该椭球的参数为：地球长半轴a=6378245m；扁率F=1／298.2。
西安80坐标系，其椭球的参数为：地球长半轴a=6378140m；扁率F=1／298.257。
国家2000坐标系，其椭球的参数为：地球长半轴a=6378137m；扁率F=1／298.298.257222101。
（三）手持GPS的参数设置要想测量点位的北京54、西安80及国家2000公里网高精度坐标数据，必须学习坐标转换的基础知识，并分别科学设置手持GPS的各项参数。
首先，在手持式GPS接收机应用的区域内(该区域不宜过大)，从当地测绘部门收集1至两个已知点的北京54、西安80或国家2000坐标系统的坐标值；然后在对应的点位上读取WGS84坐标系的坐标值；之后采用《万能坐标转换》软件，可计算出DX、DY、DZ的值。
gps定位坐标
GPS定位坐标
1. 介绍
GPS（Global Positioning System）是一种全球定位系统，利用卫星信号来确定地球上任何一个点的位置。
它通过三个或更多的卫星发射的信号，用来测量接收器的距离和位置。
GPS定位坐标是通过这些卫星信号计算得出的经度和纬度坐标。
2. GPS的工作原理
GPS系统主要由三个部分组成：卫星系统、控制系统和用户接收器。
卫星系统由一组维持在大约20200公里轨道上的卫星组成，它们不断地向地面发射信号。
控制系统负责维护卫星的轨道、状态和时间的准确性。
用户接收器则接收来自卫星的信号，并通过计算接收器与卫星之间的距离来确定接收器的位置。
GPS定位坐标是通过测量接收器与至少四颗卫星之间的距离来计算得出的。
接收器接收到卫星发射的信号后，会测量信号发送和接收之间的时间延迟。
由于光速是已知的，接收器可以使用这个延迟时间来计算信号传播的距离。
通过测量与多个卫星的距离，接收器可以使用几何定位原理来计算自己的准确位置。
3. GPS定位坐标的表示方法
GPS定位坐标使用经度和纬度来表示一个地点的位置。
经度表示东西方向上的位置，范围从-180度到180度，以0度经线（本初子午线）为基准。
东经表示正数，西经表示负数。
纬度表示南北方向上的位置，范围从-90度到90度，以赤道为基准。
北纬表示正数，南纬表示负数。
GPS定位坐标通常使用度（°）、分（’）和秒（。
GPS卫星定位坐标计算及程序设计
GPS卫星定位坐标计算及程序设计GPS卫星定位是一种利用全球定位系统（GPS）卫星接收并处理信息来确定位置的技术。
它使用三个或更多GPS卫星的信号来计算接收器的位置。
GPS卫星发送包括时间和位置信息的无线电信号，接收器接收这些信号并通过计算信号的传播时间，确定接收器所在的位置。
GPS坐标系统使用经度和纬度来表示地理位置。
经度是指地球上其中一点距离本初子午线（格林尼治子午线）的角度，取值范围为0-180度，东经为正，西经为负。
纬度是指地球上其中一点距离赤道的角度，取值范围为0-90度，北纬为正，南纬为负。
通过计算GPS卫星的信号传播时间，我们可以确定接收器所在位置的经度和纬度，并将其表示为GPS坐标。
要进行GPS卫星定位坐标计算，可以按照以下步骤进行：1.获取GPS卫星信号：使用GPS接收器接收GPS卫星发送的信号。
每个GPS接收器一般都能接收多达24颗卫星的信号。
2.计算信号传播时间：通过记录信号发送和接收的时间差，可以计算出信号从卫星到达接收器的传播时间。
由于信号的传播速度是已知的（约为300,000公里/秒），可以根据传播时间计算出信号传播的距离。
3.确定卫星位置：由于我们知道每个GPS卫星的位置信息，可以根据信号传播距离计算出接收器和每个卫星之间的距离差。
通过多个卫星的距离差，可以确定接收器所在的位置。
4.计算经度和纬度：使用三角函数和数学模型，通过接收器和卫星之间的距离差，可以计算出接收器的经度和纬度。
5.显示位置信息：将计算得到的经度和纬度转换为可读的格式，并显示在GPS接收器或其他设备上。
1.数据传输：首先需要确保GPS接收器能够接收和传输卫星信号的数据。
可以使用串行通信接口（如RS-232）或USB接口，将接收器与计算机或其他设备连接起来。
2.数据接收和处理：编写程序来读取接收器传输的信号数据，包括卫星信号的传播时间、卫星位置信息等。
根据所选的编程语言和平台，可以使用相应的库和函数来实现数据读取和处理的功能。
gps定位原理和简单公式
GPS定位原理和简单公式全球定位系统（Global Positioning System）是美国第二代卫星导航系统。
是在子午仪卫星导航系统的基础上发展起来的，它采纳了子午仪系统的成功经验。
和子午仪系统一样，全球定位系统由空间部分、地面监控部分和用户接收机三大部分组成。
按目前的方案，全球定位系统的空间部分使用24颗高度约2.02万千米的卫星组成卫星星座。
21+3颗卫星均为近圆形轨道，运行周期约为11小时58分，分布在六个轨道面上（每轨道面四颗），轨道倾角为55度。
卫星的分布使得在全球的任何地方，任何时间都可观测到四颗以上的卫星，并能保持良好定位解算精度的几何图形（DOP）。
这就提供了在时间上连续的全球导航能力。
地面监控部分包括四个监控站、一个上行注入站和一个主控站。
监控站设有GPS用户接收机、原子钟、收集当地气象数据的传感器和进行数据初步处理的计算机。
监控站的主要任务是取得卫星观测数据并将这些数据传送至主控站。
主控站设在范登堡空军基地。
它对地面监控部实行全面控制。
主控站主要任务是收集各监控站对GPS卫星的全部观测数据，利用这些数据计算每颗GPS卫星的轨道和卫星钟改正值。
上行注入站也设在范登堡空军基地。
它的任务主要是在每颗卫星运行至上空时把这类导航数据及主控站的指令注入到卫星。
这种注入对每颗GPS卫星每天进行一次，并在卫星离开注入站作用范围之前进行最后的注入。
全球定位系统具有性能好、精度高、应用广的特点，是迄今最好的导航定位系统。
随着全球定位系统的不断改进，硬、软件的不断完善，应用领域正在不断地开拓，目前已遍及国民经济各种部门，并开始逐步深入人们的日常生活。
上述四个方程式中待测点坐标x、y、z 和Vto为未知参数，其中di=c△ti (i=1、2、3、4)。
di (i=1、2、3、4) 分别为卫星1、卫星2、卫星3、卫星4到接收机之间的距离。
△ti (i=1、2、3、4) 分别为卫星1、卫星2、卫星3、卫星4的信号到达接收机所经历的时间。
GPS单点定位算法及实现
⎡X⎤ ⎡ 1 0
⎢⎢Y
⎥ ⎥
⎢ =⎢ 0
1
⎢⎣Z ⎥⎦CTS
⎢ ⎣
−
x
p
yp
xp −y
p
⎤ ⎥ ⎥
⎡X ⎢⎢Y
⎤ ⎥ ⎥
1
⎥ ⎦
⎢⎣Z
⎥⎦
（16）
3 GPS单点定位数学模型
由于接收机测量的是伪距，在观测值中存在着接收机钟差，加之测量点的三 维坐标为待求值，一共有 4 个未知数。要求解出这 4 个未知数，必须有 4 个方程 式。为此，要实现单点绝对定位必须同时观测 4 颗卫星，才能组成定位的基本方 程[4]。
(3)
在计算卫星钟差 Δt 改正时， t 可近似取 t' 。
3)观测时刻的平近点角 M s 的计算：
M s = M 0 + n(t − t0e )
（4）
4)计算偏近点角 Es ：
Es = M s + es sin Es
（5）
（5）式可用迭代法进行计算，即先令 Es = M s 代入上式，求出 Es 再代入上 式计算，由于偏心率e很小（只有0.01），因此收敛很快，只需迭代两次便可求出 偏近点角。
在测地型接收机和高质量的导航接收机中，都具有 8 个以上的通道，能同时 跟踪 7 颗以上的卫星。为了提高定位精度，在计算位置过程中，利用了所有的卫 星观测值。在这样情况下，出现了多余观测，观测值的个数超过了未知数的个数， 使得式（21）的右端不等于零
Ai X i − li = υi
（23）
式中，υT = (υ1,υ2 ,υ3, )T 为残差向量。根据最小二乘法的原理，最后得到接收机 的位置解为
在利用 GPS 信号进行导航定位时，为了解算用户在地心坐标系中的位置， GPS 接收机需要测定测站到卫星的距离并且要知道同一卫星在同一时刻的地心 坐标[2]。卫星的地心坐标是从卫星的导航电文中提供的开普勒轨道参数和轨道摄 动修正量按一定公式计算的。
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历元表示
1.2坐标参考系统 • GPS定位常采用空间直角坐标系，一般取地 球质心为坐标系的原点。空间直角坐标系 采用位置矢量在3个坐标轴上的投影参数 （x，y，z）表示空间点的位置。采用空间 直角坐标系，可以方便的通过平移和旋转 从一个坐标系转换至另一坐标系。定义一 个空间直角坐标系，需要确定：①坐标原 点的位置；②3个坐标轴的指向；③长度单 位。
• 11、计算观测时刻升交点的经度
＝－GAST
GAST = GAST(t0 ) e (t t0 )
0e (t t0e )
则：
=－GAST
=0 t toe etoe
• 12、计算卫星在地心坐标系中空间直角坐标：
X cos sin cos isin sin i Y sin cos cos i cos sin i Z 0sin icos i X0 Y 0 Z0
用广播星历参数计算卫星位置
• 计算思路 – 首先计算卫星在轨道平面坐标系下的坐标 – 然后将上述坐标分别绕X轴旋转-i角、绕Z轴旋 转- 角，求出卫星在地固系下的坐标 • 1、计算卫星运行的平均角速度n
n n0 n n0 GM a3 GM 称为地球引力常数，在WGS 84系中定义为 GM 3.986005 1014 m3 s 2 a
精密星历
2.3GPS卫星的信号
• 导航电文 导航电文是包含有关卫星的星历、卫星工作状态 时间系统、卫星钟运行状态、轨道摄动改正、大 气折射改正和C/A码捕获P码等导航信息的数据码 （或D码），是利用GPS进行定位的数据基础。 导航电文的内容包括遥测码（TLW）、转换码 （HOW）、第一数据块、第二数据块和第三数据块 5部分。
WGS-84大地坐标系 • GPS定位测量中所采用的协议地球坐标系， 称为WGS-84世界大地坐标系。该坐标系由 美国国防部研制，自1987年1月10日开始使 用，WGS-84坐标系的原点为地球质心O，z 轴指向BIH1984.0时元定义的协议地极 （CTP），x轴指向BIH1984.0时元定义的零 子午面与CTP相应的赤道的交点，y轴垂直 于xOz面，且与z、x轴构成右手系。
2.GPS卫星运动原理和卫星信号
• 2.1卫星的运动 • 在理想状态下卫星的运动称为无摄运动， 卫星在地球引力场中作无摄运动，也称开 普勒运动，其规律可通过开普勒定律来描 述。 • 卫星运动的轨道参数，当6个轨道参数一经 确定后，卫星在任一瞬间相对于地球体的 空间位置及其速度，便可唯一的确定。
2.2GPS卫星星历 • 卫星的星历是描述有关卫星运动轨道的信 息。GPS卫星星历按精度可分为广播星历和 精密星历。 • 广播星历就是卫星GPS将含有轨道信息的导 航电文发送给用户接收机，然后经过解码 获得的卫星星历。GPS用户通过卫星广播星 历，可以获得16个卫星星历参数，其中，1 个参考时刻，6个相应参考时刻的开普勒轨 道参数和9个摄动力影响的参数。
a
s
2பைடு நூலகம்
式中：n和as 为广播星历参数。
用广播星历参数计算卫星位置
• 2、计算归化时间
t t toe
• 3、计算t时刻卫星的平近点角 M s
M0为广播星历中给出的参考时刻toe的平近点角度。 • 4、计算t时刻卫星的偏近点角 Es
• 5、计算真近点角 f s
M s M 0 n (t toe )
GPS卫星定位坐标计算及 程序设计(VB或VC）
本文的主要研究内容
• • • • • 1.卫星定位的时间和坐标系统； 2.GPS卫星运动原理和卫星信号； 3.GPS单点绝对定位原理； 4.程序设计； 5.实例计算和精度分析。
1.卫星定位的时间和坐标系统
• 1.1 时间参考系统 • 要测量时间，必须建立一个时间基准，即 时间的单位（尺度）和原点（起始历元）。 其中，时间的尺度是关键，而原点可以根 据实际应用加以选定。时间测量基准不同， 则描述的时刻和时间间隔都不相同，从而 得到了不同的时间系统。描述时间的系统 有多种，与GPS定位相关的主要有恒星时、 原子时和力学时3种。
天球坐标系 • 所谓天球，是指以地球质心为中心，以无 穷大为半径的一个假想球体。地球自转轴 的延长线称为天轴，天轴与天球的2个交点 称为天极，即北天极和南天极。该坐标系 的定义是：以地球质心为坐标原点O，其z 轴指向北天极，x轴指向春分点，y轴垂直 于xOz平面并构成右手坐标系。
地球坐标系
• 地球空间直角坐标系以地球质心为坐标原点O， 其z轴指向地球北极，x轴指向格林尼治平子午 面与地球赤道的交点E，y轴垂直于xOz平面并 构成右手坐标系。 • 大地坐标系的定义是：地球椭球的中心与地球 质心重合，椭球短轴与地球自转轴重合，大地 维度B为过地面点的椭球法线与椭球赤道面的 夹角，大地经度L为过地面点的椭球子午面与 格林尼治平子午面之间的夹角，大地高H为地 面点沿椭球法线至椭球面的距离。
u u0 u r r0 r i i0 i (t toe ) i
u0 0 f s
• 9、对 u0、r0、i0进行摄动改正
• 10、计算卫星在轨道面坐标系中的位置
x r cos u y r sin u
用广播星历参数计算卫星位置
Es M s es sin Es
2
f s arctg ( 1 e sin Es ) /(s Es e)
用广播星历参数计算卫星位置
• 6、计算升交角距
• 8、计算摄动改正项： u、 r、 i
u Cuc cos 2u0 Cus sin 2u0 r Crc cos 2u0 Crs sin 2u0 i Cic cos 2u0 Cis sin 2u0