浙教版八年级数学上册.1认识三角形

(1)P C B A (2)

P

C B A

(3)

C B A 1.1认识三角形

【例题讲析】 例1：如图,在△ABC 中,∠A=α,△ABC 的内角平分线或外角平分线交于点P, 且∠P=β,试探求下列各图中α与β的关系,并选择(3)加以说明.

例2.如图,在△ABC 中,AD ⊥BC 于D,AE 平分∠BAC(∠C>∠B),试说明∠EAD=1

2(∠C-∠B).

【巩固练习】 1．在△ABC 中，AB ＝4a ，BC ＝14，AC ＝3a ．则a 的取值范围是 ( ) A ．a ＞2 B ．2＜a ＜14 C ．7＜a ＜14 D ．a ＜14 2．已知：a 、b 、c 是△ABC 三边长，且M ＝(a ＋b ＋c)(a ＋b －c)(a －b －c)，那么 ( ) A ．M ＞0 B ．M ＝0 C ．M ＜0 D ．不能确定 3．周长为P 的三角形中，最长边m 的取值范围是

A ．23P m P <≤

B ．23P m P <<

C ．2

3P m P ≤< D ．23P m P ≤≤

4．若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是 （ ）

A ．18

B ．15

C ．18或15

D ．无法确定

D C B A

G

E

F

C

B D

A

G

E

F

C

B

D

A

5.下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（）

A.∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3

B.∠A+∠B=∠C

C.∠A=

2

1

∠B=

3

1

∠C D.∠A=2∠B=3∠C

6.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.不能确定

7.已知,△ABC中,点D、E、F分别在三边上,E为AC中点,AD、BE、CF 交于一点G,BD=2DC,S

△GEC=3,

S△GDC=4,则△ABC的面积是( )

A.25

B.30

C.35

D.40

8. BE是∠ABD的平分线,CF是∠ACD的平分线,BE与CF交于G,若∠BDC= 140°,∠BGC=110

°,则

∠A的大小是( )

A.70°

B.75°

C.80°

D.85°

9.如图，三角形纸片ABC中，∠A=65°,∠B=75°,将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内。

若

∠1=20°，则∠2的度数为( ) A 65° B 75° C 60° D 80°

10．在△ABC中，AB＝6， AC＝10，那么BC边的取值范围是

________，周长的取值范围是_________.

11．在△ABC中，∠A－∠B＝30°、∠C＝4∠B，则∠C＝________．

12.已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1: 2, 则这个等腰

三角形的顶角为_______.

13．在等腰△ABC中，如果两边长分别为6cm、10cm，则这个等腰三角形的周长为____________

14．如图5—14，△ABC的两个外角的平分线相交于点D，如果∠A＝50°，那么∠D＝_____．

15．如图5—15，△ABC中，∠A＝60°，∠ABC、∠ACB的平分线BD、CD交于点D，则∠BDC

＝_____．

16．如图5—16，该五角星中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝___

17.如图,AF⊥CE于点E,∠F=30°,∠C=20°,则

∠DBC=_____.

A

E

F

C B

D A

18.如图所示,在△ABC 中,∠B=∠C,FD ⊥BC,DE ⊥AB,∠AFD=158°, 则 ∠EDF=________度.

19.已知三角形三边的长分别为：5、10、a －2，求a 的取值范围．

20.已知△ABC 三边分别为a 、b 、c,化简:│a-b-c │+│b-c-a │+│c-a-b │.

21.如图,已知P 是△ABC 内一点,试说明PA+PB+PC>12

(AB+BC+AC).

22．如图5—21，△ABC 中，∠B ＝34°，∠ACB ＝104°，AD 是BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线，

求∠DAE 的度数．

P

C A

23.如图,已知:∠1=∠2,∠3=∠4,∠C=32°,∠D=28°,求∠P 的度数.

初中

数学试

卷

4

3P

2

1D

C

B

A