2020-秋季-4年级数学培优讲义-第10讲-认识平行四边形和梯形
《梯形的认识》平行四边形和梯形课件
《梯形的认识》平行四边形和梯形课件一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学四年级下册第五单元《梯形的认识》。
本节课主要学习梯形的定义、性质以及梯形与平行四边形的联系和区别。
具体内容包括：梯形的定义，梯形的面积计算公式，梯形的对称性质，梯形与平行四边形的转化。
二、教学目标1. 学生能够理解梯形的定义，掌握梯形的性质，能够识别各种梯形。
2. 学生能够运用梯形的性质解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。
3. 学生能够通过观察、操作、思考，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：梯形的对称性质，梯形与平行四边形的联系和区别。
2. 教学重点：梯形的定义，梯形的面积计算公式。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件，梯形模型，剪刀，直尺，量角器。
2. 学具：学生用书，练习本，彩笔，剪刀，直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师展示一系列图片，如楼梯、梯子、滑梯等，引导学生观察这些图片，发现它们都有一个共同的特点，那就是都是由两个底和四条边组成的四边形。
3. 例题讲解：教师通过PPT展示例题，引导学生运用梯形的性质解决问题。
如：已知一个梯形的上底是10cm，下底是20cm，高是15cm，求这个梯形的面积。
4. 随堂练习：学生独立完成练习题，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。
六、板书设计1. 板书梯形的认识2. 板书内容：梯形的定义：两个底平行，另外两边不平行梯形的性质：对角相等，对边平行梯形与平行四边形的联系：都是四边形，对角相等梯形与平行四边形的区别：平行四边形两组对边平行，梯形只有一组对边平行七、作业设计1. 作业题目：请画出一个梯形，并标注出它的上底、下底和高。
已知一个梯形的上底是8cm，下底是12cm，高是6cm，求这个梯形的面积。
2. 答案：略八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：教师对本节课的教学效果进行反思，找出不足之处，为下一节课的教学做好准备。
2. 拓展延伸：教师可以引导学生思考：还有哪些生活中的物品可以看作是梯形？如何计算这些物品的面积？重点和难点解析一、教学内容本节课的教学内容主要围绕梯形的定义、性质以及梯形与平行四边形的联系和区别展开。
《平行四边形和梯形的认识》课件
作为基础图形，研究它们的性质和特点对于理解更复杂的几何图形至关重要。
平行四边形和梯形的性质在数学证明中的应用
利用它们的性质可以证明许多几何定理，如勾股定理、射影定理等。
平行四边形和梯形在物理中的应用
平行四边形和梯形在力学 中的应用
在建筑学中，利用平行四边形和梯形的稳定 性来设计结构，以确保建筑物的安全。
平行四边形的周长公式
P = 2(a + b)，其中a和b分别为平行四边形的两条相邻边的 长度。
梯形的周长公式
P = a + b + c + d，其中a、b、c和d分别为梯形的上底、下 底和两条腰的长度。
周长计算方法
直接测量法
转化法
通过使用测量工具直接测量出平行四 边形或梯形的各边的长度，然后代入 周长公式进行计算。
。
在相同面积的条件下，平行四边 形的周长不一定比梯形小，因为 平行四边形的对角线可能较长。
2023
PART 05
平行四边形和梯形的实际 应用
REPORTING
生活中的平行四边形和梯形
平行四边形在生活中的实例
铁轨、折叠门、桌面、晾衣架等。
梯形在生活中的实例
汽车挡风玻璃、楼梯、斜拉桥等。
平行四边形和梯形在数学中的应用
比较相同底和高的情况下，平行四边 形和梯形的面积大小：在底和高相等 的情况下，平行四边形的面积大于梯 形的面积。
比较相同上底和下底的情况下，梯形 和三角形的面积大小：在上下底相等 的情况下，梯形的面积大于三角形的 面积。
2023
PART 04
平行四边形和梯形的周长 计算
REPORTING
周长公式
02
四年级《平行四边形和梯形的认识》PPT课件
平行四边形和梯形
你认识下面这些图形吗？
(1)
(2)
(3)
长方形
圆
正方形
(4)
（5）
（6）
三角形
平行四边形
梯形
观察下面的图形，它们有什么共同特点？
都是由四条边组成,我们把它叫做四边形
我们把两组对边分别平行的四边 形叫做平行四边形.
平行四边形的特点：
我们把只有一组对边平行的四边 形叫做梯形。
回看11
试一试：通过上面的学习相信你一定能把四边形、平行四 边形、梯形、正方形和长方形准确的填入下面的方框中。
平行四边形
长方形
梯形
正方形
四边形
巩固练习 1．判断下列图形哪些是平行四边形？ 哪些是梯形?
2．数一数下图中有多少个平行四
四年级《平行四边形和梯形的认识》PPT课件
回看11
试一试：通过上面的学习相信你一定能把四边形、平行四 边形、梯形、正方形和长方形准确的填入下面的方框中。
平行四边形
长方形
梯形
正方形
四边形
巩固练习 1．判断下列图形哪些是平行四边形？ 哪些是梯形?
高
底
从平行四边形的一条边上的一点到对边引一条垂 线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高， 垂足所在的边叫做平行四边形的底。
只有一组对边平行的四边形叫做 梯形
在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的底。
通常把较短的底 叫做上底。 较长的底叫 做下底。
上底
腰
腰
高
不平行的一 组对边叫做 梯形的腰。
下底
从上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂 足之间的线段叫做梯形的高。
义务教育课程标准实验教科书
四年级 上册
观察下面的图形，它们有什么共同特点？
都是由四条边组成,我们把它叫做四边形
我们把两组对边分别平行的四边 形叫做平行四边形.
1 4 3
2
平行四边形的特点：
你知道平行四边形的特点吗？ Nhomakorabea1、对边平行且相等 2、对角相等 3、易变形
我们把只有一组对边平行的四边 形叫做梯形。
《平行四边形的认识》平行四边形和梯形PPT-四年级上册数学人教版PPT课件
平行四边形的认识
激趣导入 请找出图形中的平行四边形。
平行四边形 平行四边形
平行四边形有两组对边分别平行。
激趣导入 感受生活中“平行四边形”的存在。
从图中你能发现 平行四边形吗?
知识讲解
平行四边形的边有什么特点?
用手中的直尺和 三角板试一试。
平行四边形的两组对边平行。
知识讲解
平行四边形的边有什么特点?
用手中的直尺和 三角板试一试。
平行四边形的两组对边长度分别相等。 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
知识讲解
平行四边形的高。
·
高
底
这点和垂足之间的线段 叫做平行四边形的高。
垂足所在的边叫做平 行四行四边形? 画出每个平行四边形的 高。
平行四 边形
平行四 边形
平行四 边形
知识总结
同学们， 这节课你们都学会了哪些知识?
1、平行四边形的对边互相平行且相等。 2、从平行四边形一条边上的一点向对边 引一条垂线， 这点和垂足之间的线段 叫做平行四边形的高， 垂足所在的边 叫做平行四边形的底。
人教版四年级数学上册 平行四边形和梯形 讲义
平行四边形和梯形知识点一、平行线与相交线的概念观察下列图形，说说这些图形中的边有哪些位置关系呢？在同一平面内，两条直线的位置关系只有（）种：（）在同一平面内，如果两条直线a、b没有交点，那么这两条直线就叫做（），也可以说这两条直线互相平行，记作：a//b，读作：a平行于b。
在同一平面内，如果两条直线不平行，那么它们就是相交线，也可以说这两条直线相交。
例1、如图，两条直线a、b的位置关系是（）A、a与b既不平行也不相交B、a与b相交C、a//b相交包括一种特殊的情况：垂直。
如果直线a和直线b的夹角是（），则它们互相垂直，记为a⊥b。
例2、右图中,AB与CD相交成直角,正确的表述是( )。
A. AB是垂线B. CD是垂线C. AB和CD都是垂线D. CD是AB的垂线两条直线互相垂直，则有（）个直角。
知识点二、平行线与相交线的性质刚才我们学习了平行线与相交线的概念，它们有什么性质呢？我们通过画图的方式来探究一下吧~例1、过直线外的一点，可以画（）条直线与已知直线平行。
例2、过一点，可以画（）条直线与已知直线垂直。
例3、有三条直线a、b、c，如果a//b，b//c，则（）。
例4、在同一平面内，与同一条直线垂直的两条直线互相（）。
例5、两条平行线之间的距离处处（）。
例6、从直线外的一点到这条直线所画的（）最短，它的长度叫做这点到直线的（）。
这个性质也可以简称为“（）最短”。
知识点三、平行四边形和梯形我们刚才讲了平行线与相交线，显然，这与我们今天的两位主角平行四边形和梯形有关。
那么接下来我们一起学习吧。
两组对边分别（）的四边形，叫做平行四边形。
从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的（），垂足所在的边叫做平行四边形的（）。
平行四边形有（）条高。
平行四边形除了两组对边互相平行，这两组对边的长度也对应相等。
（）一组对边互相平行的四边形叫做梯形。
互相平行的一组对边是梯形的底，较短的叫做上底，较长的叫做下底。
人教版四年级上册数学平行四边形和梯形的认识课件PPT
2．数一数下图中有多少个平行四边形．
我是公正小裁判。
1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（√） 2.只有一组对边平行的图形叫做梯形。（× ） 3.两条线段互相平行，它们也一定相等。（ ×） 4.在同一平面内两条平行线延长后可以相交。（× ） 5.一个梯形中只有一组对边平行。（ √ ） 6.平行四边形的对边相等。（ √ ） 7.平行四边形的两组对边分别平行。（ √ ）
上底
腰
高
腰
下底
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
平行四边形和梯形的认识
平行四边形的定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
特性： 1、两组对边平行且相等， 2、对角相等， 3、易变形。
梯形的定义： 只有一组对边平行的四边形叫做梯形．
特性： 1、只有一组对边平行， 2、稳定性。
平行四 边形 长方形
梯形的认识
我们把只有一组对边平行的四边 形叫做梯形。
回看11
等腰梯形：两腰相等的梯形
梯形
有两腰相等
等腰梯形
直角梯形： 有一个角是直角的梯形。
有一个角是直角
高
底
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂 线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高， 垂足所在的边叫做平行四边形的底。
来给梯形的各部起个名字吧！
8.长方形是特殊的平行四边形。（ √ ） 9.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ）√
判断：对的做“√”，错的做“×” 。 （1） 两组对边分别平行的图形是平行四边形。( × ) （2） 有一组对边平行的四边形是梯形。 ( × ) （3） 平行四边形的两组对边分别平行并且相等。( √ ) （4） 长方形、正方形都是特殊的平行四边形。( √ )
小学数学优质课 平行四边形和梯形(四年级)
使剪下的两个图形都是梯形。
两个图形有一个是平行四边形。
你有收获吗？
下面的说法对吗？对的画√，错的画×。
（1）一组对边平行的四边形，叫做梯形 。（×） （2）长方形是特殊的平行四边形。（√ ） （3）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（√ ） （4）一个梯形中只有一组对边平行。（√ ） （5） 有两组对边平行的图形，都叫平行四边形 。（×）
（1）在平行四边形纸上剪一刀， （2）在梯形纸上剪一刀，使剪下的
平行四边形和梯形
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四边形
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平行四边形
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Hale Waihona Puke ┓ ┓┓ ┓┓
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两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
梯形
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
（唯一）
？ 找一找
给下面的平行四边形涂上红色，梯形涂上蓝色。
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2
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6
7
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？ 判 断
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第10讲
认识平行四边形和梯形
专题简析：
例题1标出下面平行四边形或梯形的名称。
（
）
【举一反三】
1.平行四边形：两组对边分别平行的四边形
四个角都是直角的四边形叫长方形。
四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。
小结：平行四边形容易变形，它不具有稳定性。
2.梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
在梯形中，平行的两边叫做底，（较短的底叫做上底，较长的底叫做下底），不平行的两条边叫做腰，两底之间的距离叫做高。
直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。
等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
3.画高的方法：平行四边形和梯形高的画法，相当于过直线外一点画已知直线的垂线。
这点和垂足之间的线段就是图形的高。
从一条边上的任意一点都可以向它的对边画高，所以平行四边形和梯形有
无数条高。
1.下面的图形是梯形吗？是的画√，不是的画×。
（）（）（）
2.画出平行四边形已知底边上的高。
底底
底
3.用完全相同的两把三角尺拼出平行四边形，把拼出来的样子画出来例题2下图中平行四边形有（）个，梯形有（）个。
【举一反三】
1.图中有（）个三角形，（）个平行四边形，
（）个长方形，（）个梯形。
2.数一数
（）个平行四边形（）个平行四边形（）个梯形（）个梯形
3.根据下面给出的图形的两条边，各画出一个梯形。
例题3画出下面平行四边形和梯形的高，平行四边形标出底，梯形标出上底和下底。
【举一反三】
1.按要求在下面图形中画一条线段：
（1）分成两个梯形。
（2）分成一个平行四边形和一个梯形
2.画一个上、下底分别是3厘米、9厘米，高为3厘米的梯形。
3.将下面的梯形分割成—个平行四边形和—个三角形。
例题4等腰梯形的上底与腰相等，下底是上底的2倍，这个梯形的周长是50米，求它的上底、下底、腰各是多少？
【举一反三】
1.一块等腰梯形菜地，它的周长是110米，上底长22米，下底长38米，它的每条腰长多少米？
2.一个等腰梯形的周长是80米，上底是15米，下底比上底长度的2倍少3米，它的一条腰长是多少米？
3.一个等腰梯形的下底比上底长8厘米，上底和一条腰的长的和是65厘米，这个梯形的周长是多少厘米？
例题5把两个完全一样的梯形（如图）拼成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是多少厘米？
10厘米
9厘米12厘米
14厘米
A
B
C
D
E
F G
【举一反三】
1.王叔叔沿着一个平行四边形的鱼池走了两圈，他走了多少米？
2.雨虹小学有一个梯形的花坛，花坛上底长4米，下底长6米，两腰各长5米。
如果在花坛道四周围上护栏，护栏长多少米？
例题6.在下图中，你能找出几个平行四边形？想一想，这几个平行四边形有什么关系？
【举一反三】
1.在下图中找出平行四边形和梯形，并数一数，每种图形各有多少个？
2.右图是一个七巧板，按要求拼图，并写出是由几号和几号拼成的？用两块拼一个三角形：___号和___号
用三块拼一个平行四边形：___号、___号和___号用三块拼一个正方形：___号、___号和___号用三块拼一个有直角的梯形：___号、___号和___号
8厘米
4.8厘米6厘米
10厘米
课堂作业A 级训练
一、填空题
1.两条腰相等的梯形叫做()，它有(
)条高。
2.有一个角是直角的梯形叫（
），它有（）条
高，其中有一条高就是这个等腰梯形的（
）
3.拉动一个平行四边形框架，使它的四个角都变成直角，那么这个平行四边形就变成了(
)。
4.一个平行四边形相邻的两条边长度分别是15厘米和20厘米，这个平行四边形的周长是(
)厘米。
5.下面平行四边形的一组底和高分别是()和()，另一组底和高分别是()
和()，这个平行四边形的周长是
(
)。
6.右图中有（）个平行四边形，（）个梯形。
二、填空题
1.从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引（）垂线。
A.一条
B.两条
C.无数条2.一个等腰梯形可以分成两个一样的（）。
A.平行四边形
B.梯形
C.长方形
3.把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（）。
A.大
B.小
C.一样大
D.无法比较
4.在一个等腰梯形中画一条垂直线段，可以将它分割成两个完全一的（）。
A.等腰梯形
B.直角梯形
C.平行四边形
5.相交的两条形成的四个角中，只有（）个直角。
A.1
B.2
C.3
D.4
三、数一数
图中有()个平行四边形，有()个梯形。
四、解决问题
1.一个等腰梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，腰比下底短1厘米，这个等腰梯形的周长是多少厘米？
2.一块平行四边形的菜地，一条边长9米，比另一条边短3米，围这块菜地需要多长栅栏？
3.平行四边形相邻的两条边分别长10厘米和12厘米，把这样的两个平行四边形拼成一个大平行四边形，这个大平行四边形的周长至少是多少？
课后作业B级训练
一、选择题
1.两个完全相同的梯形可以拼成一个()。
A．平行四边形B．三角形C．梯形
2.延长梯形的上底和下底，这两条直线()。
A．永不相交B．相交C．无法判定3.把一个长6厘米，宽8厘米的长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是()厘米。
A．28B．20C．14
4.对边平行且相等，有直角的四边形是（）
A.平行四边形
B.长方形
C.等腰梯形
二、判断题
1.一个梯形上底与下底间的距离处处相等。
（）
2.长方形也是平行四边形。
（）
3.过直线外一点可以画一条平行线。
（）
4.梯形的底和高一定是垂直的。
（）
5.平行四边形具有稳定性（）
6.梯形的高大于它的腰。
（）
三、作图题
1.画出下面图形的2条高。
底
底
2.画一个长5厘米、宽3厘米的长方形。
3.画一个边长4厘米的正方形。
四、解决问题
1.一块平行四边形的菜地，一条边长9米，比另一条边短3米，围这块菜地需要多长栅栏？
2.一个平行四边形两条相邻的边长的和是56厘米，这个平行四边形的周长是多少？
3.一块等腰梯形菜地，它的周长是200米，上底长25米，下底长35米，它的每条腰长多少米？。