华中科技大学第二章平面连杆机构及其设计

B
A
C
B1
B2 C1
B C1
Aθ
B2
B1
C2 C C2
曲柄滑块机构
导杆机构
A θ
B2
B1 C
=
D
三、平面机构的压力角 和传动角、死点
BF2 CγFra bibliotekFα
δ F1
vc
A
D F1 = Fcosα
F2 = Fsinα
1、机构压力角:在不计摩擦力、惯性力和重力的条 件下，机构中驱使输出件运动的力的方向线与输出 件上受力点的速度方向间所夹的锐角，称为机构压 力角，通常用α表示。
a
c
A
d D
把三组对应角位置
x
R1 R2 cos R3 cos
R1
a2
c2 d 2ac
2
b2
cos( )
1,1;2, 2;3, 3
带入,可得关于
R2
d c
, R3
d a
R1, R2 , R3 的三元一次方程组
连杆
在连架杆中，能
连架杆 1
2 3
4 机架
绕其轴线回转360° 连架杆 者称为曲柄；仅能
绕其轴线往复摆动
者称为摇杆。
1）曲柄摇杆机构:两连架杆中，一个为曲柄， 而另一个为摇杆。 2）双曲柄机构 两连架杆均为曲柄。 3）双摇杆机构 两连架杆均为摇杆。
二 平面四杆机构的演变
1 转动副转化为移动副
C 2
多边形条件：最长杆的杆长<其余三杆长度之和。
曲柄滑块机构有曲柄的条件
1）a为最短杆
B
2) a+e≤b.
a
b
C”
C C’
B’’
e
A B’
导杆机构有曲柄的条件
a A
d
C
摆动导杆机构 B
1)a为最短杆，a+ed
导杆机构有曲柄的条件
aB A
d
C
偏心曲柄滑块机构
转动导杆机构 2)d为最短杆，且满足d+ea
（颚式碎矿机、惯性筛） B0
B3
2
2）根据给定的运动轨迹设计四杆机构；
…
•…
3) 综合功能
实现连杆位置； 实现轨迹； 实现速度要求
2、设计方法 1）实验法 2）几何法 3）解析法
一 根据给定的连杆位置设计四杆机构
b12 B1
A
C1 c12 C2 c23
B2 b23
C3
B3
D
一 根据给定的连杆位置设计四杆机构
二、平面四杆机构输出件的急回特性
C1
C
C2
B
θ极位夹角ψ 摆角
1
B2
A
D
B1
2
二、平面四杆机构输出件的急回特性
C1
C
C2
B
1
B1
θ极位夹角ψ 摆角 v1 =C⌒1C2/t1
B2
A
D
v2 =C⌒1C2/t2
2
1=180°+θ, 2=180°-θ
∵: 1>2 , ∴: t1>t2 , v1<v2
行程速比系数 输出件空回行程的平均速度
B
1
A
3
3C
2
DB
1
A
D
B
2
A1
C3
对心曲柄滑块机构
B2 A1
偏心曲柄滑块机构
C3
2
B
1
A
C
3
B
1
A
s
2C
3
s lAB sin
2 取不同构件为机架（机构倒置）
曲柄滑块机构 导杆机构
2 取不同构件为机架（机构倒置）
曲柄摇块机构
直动滑杆机构
3 扩大转动副
B
C
A
C2
C1
B
C
A
§2-2 平面四杆机构设计中的共性问题
a≤b
从而可得
a≤c a≤d
(2) 若d≤a 则可得
dd
a b
b a
c c
d c a b
(b c) (c b)
dd
a b
d c
平面连杆机构有曲柄的条件： 1）连架杆与机架中必有一杆为四杆机构中的最 短杆；
2）最短杆与最长杆之和应小于或等于其余两杆
的杆长之和。（杆长和条件）
铰链四杆机构类型的判断条件： 1）在满足杆长和的条件下：
A
A 1 BvB3 α
2F 3
C
2、最小传动角的确定
Vc F2
γ= δ
或γ = 180- δ
B
C’’
F
γγbδ c
Cγ F1 C’
F vc
B’’
a A
δδmax d B’
δmin D
2、最小传动角的确定
γmin=[δmin ,180 -δmax]min δ= arccos{[b2+c2-d2-a2+2adcos]/2bc}. = 0, δmin= arccos{[b2+c2-(d-a)2]/2bc} = 180, δmax= arccos{[b2+c2-(d+a)2]/2bc}
传动角：压力角的余角。 通常用γ表示. B
A
F2 C
γ
F
δ
α
F1
vc
D
机构的传动角和压力角作出如下规定： γmin≥[γ ]；[γ]= 3060°； αmax≤[α]。 [γ]、[α]分别为许用传动角和许用压力角。
A1 B 2 F vB3
3 α= 0° C γ= 90°
C
2 B
3α
F
1 vB3
一、平面四杆机构有曲柄的条件 二、平面四杆机构输出件的急回特性 三、平面机构的压力角和传动角、死点 四、运动的连续性
一、平面四杆机构有曲柄的条件
B2
E B1 C
B 1a
2C bc 3
F
A E’ F’ D b+c
G’
|b-c|
d
A 4D
G
|d-a|
d+a
三角形两边之差小 于第三边
|d-a|≥|b-c|
二 按给定行程速度变化系数设计四杆机构
A B1
C1
C2
90- 90-
B2 O D
已知：lCD , , K(>1)
求：A的位置， 并定出
lAB , lAD , lBC
二 按给定行程速度变化系数设计四杆机构
C1
C2
确定比例尺 l
180°（K-1）
90- 90-
θ= （K+1）
A
B2
O
B1
D
AC1=BC-AB AC2=BC+AB AB=(AC2-AC1)/2
（1）以最短杆的相邻构件为机架，则最短杆为曲柄，另 一连架杆为摇杆，即该机构为曲柄摇杆机构； （2）以最短杆为机架，则两连架杆为曲柄，该机构为双 曲柄机构； （3）以最短杆的对边构件为机架，均无曲柄存在，即该 机构为双摇杆机构。
2）若不满足杆长和条件，该机构只能是双摇杆机构。
注意：铰链四杆机构必须满足四构件组成的封闭
第二章
平面连杆机构及其设计
一、 连杆机构
若干个构件全用低副 联接而成的机构，也 称之为低副机构。
二、连杆机构的分类
1、根据构件之间的相对运动分为：
平面连杆机构，空间连杆机构。 2、根据机构中构件数目分为：
曲柄滑块机 构待定
四杆机构、五杆机构、六杆机构等。
三、平面连杆机构的特点
1）适用于传递较大的动力，常用于动力机械。 2）依靠运动副元素的几何形面保持构件间的相互
B’’ B
eA a
B’
B’’ B
A
C’’ C
min C’
B’
b ’’
C’ C’’ ’
C min= ’=arccos（a+e)/b
为提高机械传动效率，应使其最小传 动角处于工作阻力较小的空回行程中。
3 机构的死点位置
BF
A α
v
F Bα Av
C
F1 = Fcosα F2 = Fsinα
C
D
D
在不计构件的重力、惯性力和运动副中的摩擦阻力 的条件下，当机构处于传动角γ=0°（α=90°）的位 置下，无论给机构主动件的驱动力或驱动力矩有多大， 均不能使机构运动，这个位置称为机构的死点位置。
e
A
B1
B C1 θ B2 900-
C C2
900-
o
三 根据给定两连架杆的位置
设计四杆机构
1、 刚化反转法
C1
Ci
B1 1i Bi
A
1
B’i
1i
1i
1 D
A’
三 根据给定两连架杆的位置
设计四杆机构
1、 刚化反转法
C1
Ci
如果把机构的第i B1 个位置ABiCiD看成一刚
1i Bi
体(即刚化)，并绕点D 转过(-1i)角度(即反 A
BC=(AC1+AC2)/2
lAB AB • l ,
lBC BC • l ,
lAD AD • l
Aθ
B2
B1 C
导杆机构 已知：lAD , K
=
lAB lAD sin 2 lAD sin 2
D
lBD lAD cos 2 lAD cos 2
曲柄滑块机构
已知：C1 、C2位 置（行程H），K
K = —输—出—件—工—作—行—程—的—平—均—速—度—
= v2/v1 =（C1C2/t2）/ （C1C2/t1 ） = t1/t2 =1/2 =（180°+θ）/（180°-θ）