五年级数学上册 梯形的面积计算公式推导教案 北师大版
北师大版五年级数学《梯形面积公式的推导》教案
梯形面积公式的推导教案背景：1、面向学生：小学五年级学生2、学科：数学3、课时：第一课时4、课前准备：教材，多媒体课件，每人准备两个完全一样的梯形学具。
教学课题：梯形面积公式的推导。
1、通过转化方法，经历梯形的面积计算公式的推导过程，灵活应用公式进行计算并能解决实际问题。
2、培养学生动手操作和观察、比较、分析、概括的能力，同时发展学生的空间观念。
3、培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学应用数学的兴趣，体验学习数学的快乐。
教材分析：本单元是学生学习平行四边形、三角形与梯形面积的初始阶段，为了给学生充分探索面积计算方法的时间，教材在编写时，无论在情境活动，还是巩固练习，内容的安排都注重突出学生自主探索的活动性，并尽可能降低知识技能的难度。
这节课，是在学生认识了梯形特征，经历、探索了平行四边形、三角形的面积计算，并形成了一定空间观念的基础上进行教学的。
根据实际，确定教学目标为：1、知识目标：通过转化方法，经历梯形的面积计算公式的推导过程，灵活应用公式进行计算并能解决实际问题。
2、能力目标：培养学生动手操作和观察、比较、分析、概括的能力，同时发展学生的空间观念。
3、情感目标：培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学应用数学的兴趣，体验学习数学的快乐。
教学重点：推导梯形的面积公式并能正确运用公式计算。
难点：能灵活应用公式进行解决实际问题。
教学方法：在教学本节课时，我综合运用了尝试教学法，演示法，讨论法，探究研讨法等。
1、尝试法：在本节课我复习了平行四边形和三角形面积之后，情境导入例题，让学生根据已有知识去尝试解决，这样有利于培养学生的探索精神和自学能力，并且充分利用教学中的最佳时间，使学生尽快地进入新内容的学习，提高了课堂教学效率。
2、探究研讨法：在学习新知识时，我给学生提供问题情境和材料，让学生自己去探索，之后给学生充分发表自己意见的机会，在这一阶段，学生把自己所探究出来的方法充分的用语言和图表达出来，互相交流，相互学习，对梯形的面积计算更全面更深刻的认识。
五年级上册数学教案-4.5探索活动：梯形的面积-北师大版
五年级上册数学教案-4.5探索活动：梯形的面积-北师大版一、教学目标1. 让学生理解梯形的面积公式，并能运用公式解决实际问题。
2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和合作精神。
3. 引导学生运用数学思维分析问题，提高解决问题的能力。
二、教学内容1. 梯形的面积公式：梯形的面积 = (上底下底) × 高÷ 22. 运用梯形面积公式解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：梯形的面积公式及其应用2. 教学难点：如何引导学生通过观察、操作、合作探索梯形面积公式四、教学过程1. 导入新课通过展示生活中的梯形实例，引导学生关注梯形，激发学生的学习兴趣。
如：梯形的楼梯、梯形的花坛等。
2. 探索梯形面积公式（1）引导学生回顾平行四边形面积公式的推导过程，为探索梯形面积公式作铺垫。
（2）让学生分组操作，用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，观察平行四边形与梯形之间的关系。
（3）引导学生发现：拼成的平行四边形的底等于梯形的上底加下底，高与梯形的高相等，平行四边形的面积是梯形面积的2倍。
（4）根据平行四边形面积公式，推导出梯形面积公式：梯形的面积 = (上底下底) × 高÷ 2。
3. 巩固练习让学生独立完成教材P67的练习题，巩固梯形面积公式的应用。
4. 实际应用（1）出示实际问题，引导学生运用梯形面积公式解决问题。
（2）让学生分组讨论，互相交流解题思路和方法。
（3）全班分享解题成果，教师点评并总结。
五、课后作业1. 完成教材P68的练习题。
2. 观察生活中还有哪些物体的形状是梯形，测量相关数据，计算其面积。
六、教学反思本节课通过引导学生观察、操作、合作，探索梯形面积公式，让学生在实际问题中运用公式，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
在教学过程中，要注意关注每一个学生，确保他们都能掌握梯形面积公式，并能熟练运用。
同时，要注重培养学生的观察能力、动手操作能力和合作精神，提高他们的综合素质。
北师大版数学五年级上册《梯形的面积》优秀教学设计
北师大版数学五年级上册《梯形的面积》优秀教学设计一. 教材分析北师大版数学五年级上册《梯形的面积》是小学数学中的重要内容，它属于平面几何部分，主要介绍了梯形面积的计算方法。
通过学习梯形面积，学生可以进一步理解平面图形的性质，提高解决问题的能力。
本节课的内容为学生提供了丰富的实践活动，使他们能够在实际操作中掌握梯形面积的计算方法，培养学生的动手操作能力和思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了平行四边形、三角形和梯形的基本概念，对图形的性质有一定的了解。
他们在四年级学习了长方形和正方形的面积计算，为本节课梯形面积的学习奠定了基础。
然而，学生在计算梯形面积时，仍然存在一定的困难，需要通过实践活动来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握梯形面积的计算方法，能够自主计算梯形的面积。
2.培养学生的动手操作能力，提高他们解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.梯形面积计算公式的推导过程。
2.如何在实际问题中运用梯形面积的计算方法。
五. 教学方法1.采用启发式教学，引导学生主动探究梯形面积的计算方法。
2.利用实践活动，让学生在操作中理解梯形面积的计算过程。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队精神和沟通能力。
六. 教学准备1.准备梯形面积的课件和教学素材。
2.准备梯形模型和计算工具。
3.设计具有代表性的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过课件展示梯形图案，引导学生回顾梯形的基本概念。
然后提出问题：“同学们，你们知道如何计算梯形的面积吗？”激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示梯形面积的计算方法，引导学生思考并总结出梯形面积的计算公式。
同时，教师进行讲解，让学生理解梯形面积的推导过程。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组合作学习，让学生利用梯形模型和计算工具，自主探究并计算梯形的面积。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师出示一组梯形面积的计算题，要求学生独立完成。
五年级上册数学教案《梯形的面积》教学设计北师大版
五年级上册数学教案《梯形的面积》教学设计北师大版在今天的数学课上，我们将学习梯形的面积。
这是我们在小学数学中的重要内容，也是我们解决实际问题的重要工具。
一、教学内容我们使用的教材是北师大版五年级上册的数学教材。
我们将学习第94页至第96页的内容，这部分主要介绍了梯形的面积的计算方法。
二、教学目标通过这节课的学习，我希望学生们能够掌握梯形面积的计算方法，并能够运用这个方法解决实际问题。
三、教学难点与重点这节课的重点是梯形面积计算公式的理解和运用。
难点在于如何理解和运用梯形面积计算公式。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解梯形的面积，我准备了一些实际的梯形模型和计算器。
五、教学过程1. 引入：我将以一个实际问题引入，例如：“如果一个梯形的上底是5厘米，下底是10厘米，高是5厘米，那么这个梯形的面积是多少？”2. 讲解：然后，我将带领学生们学习梯形面积的计算方法。
我会用实际的梯形模型来解释梯形的面积计算公式。
3. 练习：在讲解之后，我会给学生们一些梯形面积的练习题，让他们运用所学的知识来解决问题。
六、板书设计在黑板上，我会写出梯形的面积计算公式，并配合实际的梯形模型来解释这个公式。
七、作业设计1. 上底5厘米，下底10厘米，高5厘米的梯形。
2. 上底3厘米，下底6厘米，高4厘米的梯形。
答案：1. 25平方厘米2. 12平方厘米八、课后反思及拓展延伸通过这节课的学习，我发现学生们在理解梯形面积的计算方法上还存在一些问题，我需要在今后的教学中更加深入地讲解这个知识点。
同时，我也可以给学生们一些拓展延伸的任务，例如：探索梯形面积的计算方法是否适用于其他类型的四边形。
重点和难点解析在今天的数学课上，我们将学习梯形的面积。
这是我们在小学数学中的重要内容，也是我们解决实际问题的重要工具。
在教学过程中，我发现有些细节是学生们需要重点关注的，同时也是本节课的重点和难点。
一、教学内容我们使用的教材是北师大版五年级上册的数学教材。
北师大版小学数学五年级上册《梯形的面积》示范教学方案
梯形的面积教学目标：1. 经历梯形面积的探索活动，体验割补法在探究中的应用。
2. 掌握梯形面积计算公式，并能正确进行梯形面积的计算。
3. 能运用梯形面积计算公式解决相关的实际问题。
教学重点:理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。
教学难点:自主探究梯形面积公式。
教学过程：一、复习导入师：同学们，我们在学习平行四边形和三角形面积的计算时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗？（转化）师：谁来说说平行四边形和三角形的面积是怎样推导出来的？师；推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了转化的方法，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现它们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。
设计意图：通过复习学生之前学习的面积公式，使学生产生解决新问题的欲望，并能积极主动的投入到探究活动中。
二、探究新知1.情境创设。
（出示课件）师：大家仔细观察堤坝的横截面，你们觉得它像一个什么图形？（学生会异口同声说出“梯形”，教师同步演示从实物图抽象出梯形图。
）师：今天我们就来继续学习梯形的面积。
（教师板书：梯形的面积）2.提出问题。
师；在我们的生活中有很多这样的梯形需要我们计算它们的面积，但是梯形面积的计算方法我们还没有学过，你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？师：同学们都有了推导公式的初步想法，不管你转化成什么图形，总的思路都是把梯形转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，推导出梯形的面积公式。
任何猜想都要经过验证，才能确定是否正确。
那你想不想马上动手试一试呢？师：老师为每位学生都准备了一个一般梯形、一个直角梯形、一个等腰梯形。
想一想，用这些梯形能完成验证任务吗？如果不能，该怎么办？师：在你们动手操作之前，老师要提出这样三点建议：（1）选择你们喜欢的梯形，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形，再按照“转化—找联系—推导公共公式”的思路来研究；（2）把你的方法与小组成员进行交流，共同验证；（3）选择合适的方法交流汇报。
北师大版数学五年级上册梯形的面积教学设计(2)
梯形的面积1教学目标1、在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。
2、在自主探索活动中，运用学过的转化方法，通过寻找图形之间的联系，经历梯形面积公式的推导过程。
3、培养学生动手操作和视察、比较、分析、概括的能力，同时发展学生的空间观念。
4、能运用梯形面积的计算公式解决相应的实际问题。
2重点难点经历推导梯形的面积公式的过程，并能正确运用公式计算。
转化后的图形与梯形之间的内在联系。
3教学过程活动1【导入】复习导入1．生活中的图形以及它们的面积计算公式。
师：图形的世界丰富多彩，我们认识了许多朋友，回忆一下，你都知道哪些平面图形？生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形师：（课件出示）在这些图形中，你都知道哪些图形面积的计算方法？谁能分别说一说，并用字母表示？生1：长方形面积=长×宽、长方形S=ab生2：正方形面积=边长×边长、正方形S=a2生3:平行四边形面积=底乘×高、平行四边形S=ah生4:三角形面积=底×高÷2。
三角形=ah÷22.三角形面积公式的推导过程。
师：看来，大家掌握得都不错！那么，你知道它们的面积公式是怎样推导出来的吗？我们以三角形为例，谁来试着说一说（学生试说）教师随机板书：拼组、割补。
师小结：我们在推导平行四边形和三角形面积公式时，都是把要研究的图形经过拼组割补等方法转化成已经学过的图形，探索两个图形之间的联系，进而推导出面积计算的公式。
教师演示：转化----找出联系---推导公式今天，在图形的世界中，又有新的问题等待我们去探索。
活动2【导入】新知探索师出示情境图：现在，老师这里有一个灌溉堤坝的横截面，它的面积是多少呢？第一让我们来视察一下什么是它的横截面？生：视察情境图，思考什么横截面。
这个堤坝的横截面是什么图形？生：梯形3.师：梯形的面积该怎么计算呢？今天，让我们共同来研究梯形的面积。
板书：梯形的面积活动3【活动】自主探究师：刚才，我们复习了三角形面积的推导方法，那么，我们是不是也可以利用这些方法来推导梯形的面积呢？接下来就让我们以小组为单位来亲自探究一下。
五年级上册数学教案-梯形的面积-北师大版
五年级上册数学教案-梯形的面积-北师大版教学内容本节课将介绍梯形的面积计算公式及其应用。
通过本节课的学习，学生能够理解梯形面积公式的推导过程，掌握利用梯形面积公式解决实际问题的方法。
教学目标1. 让学生理解并掌握梯形面积的计算公式。
2. 培养学生运用梯形面积公式解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
教学难点1. 梯形面积公式的推导过程。
2. 如何运用梯形面积公式解决实际问题。
教具学具准备1. 教具：梯形模型、投影仪、PPT课件。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出梯形的概念，让学生初步了解梯形的特点。
2. 新课：讲解梯形的面积公式，通过实例演示梯形面积公式的推导过程。
3. 练习：让学生分组讨论，利用梯形面积公式解决实际问题。
4. 总结：对本节课的内容进行总结，强调梯形面积公式的应用。
5. 作业布置：布置与梯形面积相关的练习题，让学生巩固所学知识。
板书设计1. 板书梯形的面积2. 板书内容：梯形的定义、梯形面积公式、梯形面积公式的推导过程、梯形面积公式的应用。
作业设计1. 基础题：计算给定梯形的面积。
2. 提高题：利用梯形面积公式解决实际问题。
3. 拓展题：探讨梯形面积与其他几何图形面积的关系。
课后反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学方法和策略，以提高学生的学习效果。
同时，关注学生的学习兴趣和积极性，激发学生的学习潜能，为下一节课的教学做好准备。
---本节课的设计遵循了教育教学的基本原则，注重培养学生的动手操作能力和实际问题解决能力，力求使学生在轻松愉快的氛围中掌握梯形面积的计算方法。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在原有基础上得到提高。
重点关注的细节是“教学过程”。
教学过程详细补充和说明1. 导入导入环节是激发学生学习兴趣，建立新旧知识联系的重要步骤。
在这一环节中，教师可以通过以下方式导入新课：- 生活实例：展示一些生活中常见的梯形实物，如梯子、某些图形设计等，让学生直观感受梯形的存在和意义。
五年级上册数学教案《梯形的面积》教学设计 北师大版
《梯形的面积》教学设计一、教学目标1. 知识与技能目标：使学生理解和掌握梯形面积的计算公式，能够熟练地计算梯形的面积。
2. 过程与方法目标：培养学生通过观察、操作、推理、交流等数学活动发现梯形面积的计算方法，培养学生的空间观念和推理能力。
3. 情感态度和价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习、积极探究的精神。
二、教学重点、难点重点：梯形面积计算公式的推导和应用。
难点：梯形面积计算公式的理解和应用。
三、教学过程1. 导入新课通过复习三角形的面积计算公式，引导学生思考：除了三角形，还有哪些图形的面积可以计算？引出梯形的概念，进而导入新课。
2. 探究新知（1）观察梯形的特点，引导学生发现梯形的面积与底和高有关。
（2）引导学生通过拼摆、画图等方式，发现两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，从而得出梯形面积的计算公式。
（3）通过实例，让学生尝试运用梯形面积的计算公式进行计算，加深对公式的理解。
3. 巩固练习设计不同类型的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 总结提升引导学生总结梯形面积计算公式的推导过程，培养学生的归纳总结能力。
5. 课后作业布置适当的课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况，了解学生对梯形面积计算公式的掌握程度。
2. 练习完成情况：检查学生练习的完成情况，评价学生对知识的运用能力。
3. 课后作业：通过课后作业的批改，了解学生对知识的巩固程度。
五、教学反思根据本节课的教学效果，反思教学方法和教学策略的适用性，为下一节课的教学做好准备。
六、教学资源北师大版五年级上册数学教材、课件、练习题等。
七、教学时间1课时八、教学流程图导入新课→探究新知→巩固练习→总结提升→课后作业→教学评价→教学反思九、教学策略1. 采用启发式教学，引导学生主动探究梯形面积的计算公式。
2. 通过实例讲解，让学生在实际操作中理解公式。
3. 设计有层次的练习题，满足不同学生的学习需求。
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（北师大版）五年级数学上册教案梯形的面积计算公式推导
教学设计理念：
培养学生的创新思维，在学生已有认知结构和经验的基础上，有计划地培养学生分析、综合、比较、概括、判断、推理等能力，提高学生思维的发展水平。
教学设计：
一、创设情境，揭示课题
师：同学们，我们前面学习的平行四边形，三角形的面积公式是怎样推导出来的？
生：平行四边形垢面积是用割补法把它变成与它面积面积相等的长方形，由长长方形面积推导出平行四边形的面积计算公式。
生：三角形的面积是把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，因为三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以由此推导出三角形的面积计算公式。
生：三角形也可以用割补法把它拼成一个平行四边形，面积也是这个平行四边形的一半。
师：同学们能不能用学过的这些方法，设计一种推导方案，推导出梯形的面积计算公式呢？
[评析：通过上面的教学揭示课题，提示学生可以把已学过的学习方法运用到新的学习情境中，激发了学生的学习动力，使学生有解决问题的兴趣与信心。
]
二、学生操作实验，主动探究
让学生先自己设计推导方案，再汇报交流
生1：我把梯形分割成两个三角形，因为这两个三角形的高相等，所以一个三角形的面积是上底×高÷2，另一个三角形的面积是下底×高÷2，
由此推导出梯形面积计算公式=上底×高÷2+下底×高÷2。
生2：我把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。
因为平行四边形的面积是下底×高，三角形的面积是（下底--上底）×高÷2，所以梯形的面积计算公式=下底×高+（下底-上底）×高÷2。
生3：我把梯形分割成两个等高的小梯形，（把上面小的梯形倒过来和下面的梯形）拼成一个平行四边形，因为平行四边形的底就是梯形的上底和下底的和，高是原来的一半，所以梯形的面积计算公式=（下底+上底）×（高÷2）。
生4：我把两个相同的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是梯形的上底和下底，高没有变，所以梯形的面积计算公式=（下底+上底）×高÷2
[评析：学生调动已有的知识和经验，通过操作，验证等活动，概括出一个计算程序，就是公式，教师为学生提供充分的机会，使学生在交流的过程中理解和掌握了数学知识与技能，数学思想与方法。
]
三、比较分析，优化方法
师：同学们想出了这么多个推导方法，更重要的是掌握解决问题的方法，能把一个新问题转化成旧问题解决。
这么多的推导方法中，哪些更容易理解、计算更简便呢？
经过学生充分讨论，汇总出下面方法：
1．梯形面积=下底+上底）×高÷2
2．梯形面积=（下底+上底）×（高÷2）。
师：这两个公式计算进更简便快捷，同学们可以用这两个公式来计算梯形的面积。
[评析；通过学生讨论、分析、比较、选择出最佳方法。
在实际应用中，教师应提倡算法多样化，这样不至于抑制学生的灵感和创造。
]
总评：
本节课，教师引导学生创造出性地学习，为学生提供广阔的空间，让他们自己选择解决问题的策略，设计解决问题的方案，学生通过实验操作、分析推理等活动，总结出解决问题的方法。
其次，教师没有强制推行，硬性规定用书本上的公式计算，而是尊重学生的探究成果，创设了一定的情境，让学生讨论、分析、比较、亲身体验这些方法优化的过程，并从中选择出最简捷有效的方法，充分体现了尊重学生个性的新理念。